电路分析基础 5节点分析

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电路分析基础课程主要重点难点

《电路分析基础》申报国家精品课程材料
“电路分析基础”课程主要重点
难点
课程编号：33000245 学时：72 学分：4.5
先修课程：《高等数学》、《线性代数》、《复变函数》、《大学物理》
本课程是电子信息工程等专业的一门重要技术基础课，它是研究电路理论的入门课程，着重讨论集中参数、线性、非时变电路。

通过本课程的学习，使学生掌握电路的基本理论和基本分析方法，为学习后续课程准备必要的电路知识。

本课程在培养学生严肃认真的科学作风和抽象思维能力、分析计算能力、总结归纳能力等方面起重要作用。

本课程的教学内容主要分为三大部分：电阻电路分析、动态电路分析、正弦稳态电路分析。

一、第一部分的主要难点
1、参考方向和关联参考方向的理解和应用
2、四种受控源的理解和认识，对含受控源电路的分析
3、非线性电阻概念的理解
4、等效的概念，等效变换
5、含受控源电路的节点分析法，网孔分析法
6、最大功率传输定理的认识和理解
7、替代定理的认识和理解
二、第二部分的主要难点
1、电容与电感元件记忆特性
2、电容与电感的储能特性
3、微分方程的建立
4、二阶电路不同情况响应的认识和理解
三、第三部分的主要难点
1、正弦函数对应相量表示的认识和理解
2、阻抗与导纳的关系
3、谐振电路认识和理解
4、滤波特性的认识和理解
5、正弦稳态电路的功率特性认识
6、耦合电感同名端认识，耦合电感的去耦等效电路应用
7、多频稳态电路分析
8、功率因数补偿问题理解。

电路分析基础(很好用)

随着科技的发展，电路分析在通信、控制、电力等领域得到了广泛应用，为现代工业、农业、医疗等提供了重要的技术支持。
电路分析的重要性
电路分析是电子工程和电气工程领域的基础
电路分析有助于理解电路的工作原理和性能
电路分析是设计、分析和优化电路的关键工具
电路分析有助于预测电路的行为和解决实际问题
应用场景：最大功率传输定理在电路设计中非常重要，特别是在电源管理、音频系统和电机控制等领域。
定理证明：最大功率传输定理可以通过分析电路的功率传输和阻抗匹配来证明。
互易定理
定义：当两个电路中的电压和电流互换参考方向时，其元件的性质不会改变。
应用场景：在电路分析中，当需要确定电路元件的性质时，可以利用互易定理来简化计算。
诺顿定理：任何有源线性二端网络，都可以等效为一个电流源和电阻并联的形式。戴维南定理的应用场景：求解二端网络开路电压、计算等效电阻等。诺顿定理的应用场景：求解二端网络短路电流、计算等效电阻等。
最大功率传输定理
定义：最大功率传输定理是指在给定电源和负载的情况下，电路中的最大功率传输条件。
定理内容：最大功率传输定理指出，当电源内阻等于负载电阻时，电路能够传输最大的功率。
叠加定理的注意事项：在计算过程中，需要注意电流和电压的方向，以及各个独立电源的作用范围。
替代定理
添加标题
定义：替代定理是指在电路分析中，如果一个元件或电路在某处的一个端口上的电压和电流已知，那么这个元件或电路就可以被一个电压源或电流源所替代，而不会改变该端口的电压和电流。
添加标题
注意事项：在使用替代定理时，需要注意替代的电压源或电流源的参数必须与被替代的元件或电路在该端口的电压和电流相匹配。

电路分析基础知识归纳

《电路分析基础》知识归纳一、基本概念1.电路：若干电气设备或器件按照一定方式组合起来，构成电流的通路。

2.电路功能：一是实现电能的传输、分配和转换;二是实现信号的传递与处理。

3.集总参数电路近似实际电路需满足的条件：实际电路的几何尺寸l（长度）远小于电路正常工作频率所对应的电磁波的波长λ，即l 。

4.电流的方向：正电荷运动的方向.5.关联参考方向：电流的参考方向与电压降的参考方向一致。

6.支路：由一个电路元件或多个电路元件串联构成电路的一个分支。

7.节点：电路中三条或三条以上支路连接点。

8.回路：电路中由若干支路构成的任一闭合路径。

9.网孔：对于平面电路而言，其内部不包含支路的回路。

10.拓扑约束:电路中所有连接在同一节点的各支路电流之间要受到基尔霍夫电流定律的约束，任一回路的各支路(元件）电压之间要受到基尔霍夫电压定律约束，这种约束关系与电路元件的特性无关，只取决于元件的互联方式。

U（直流电压源）或是一定的时间11.理想电压源：是一个二端元件，其端电压为一恒定值Su t，与流过它的电流（端电流)无关。

函数()S12.理想电流源是一个二端元件，其输出电流为一恒定值I（直流电流源）或是一定的时间Si t，与端电压无关.函数()S13.激励：以电压或电流形式向电路输入的能量或信号称为激励信号，简称为激励。

14.响应：经过电路传输处理后的输出信号叫做响应信号，简称响应。

15.受控源:在电子电路中，电源的电压或电流不由其自身决定,而是受到同一电路中其它支路的电压或电流的控制.16.受控源的四种类型：电压控制电压源、电压控制电流源、电流控制电压源、电流控制电流源。

17.电位：单位正电荷处在一定位置上所具有的电场能量之值。

在电力工程中，通常选大地为参考点,认为大地的电位为零。

电路中某点的电位就是该点对参考点的电压。

18.单口电路：对外只有两个端钮的电路，进出这两个端钮的电流为同一电流。

19.单口电路等效:如果一个单口电路N1和另一个单口电路N2端口的伏安关系完全相同，则这两个单口电路对端口以外的电路而言是等效的，可进行互换.20.无源单口电路:如果一个单口电路只含有电阻，或只含受控源或电阻，则为不含独立源单口电路.就其单口特性而言，无源单口电路可等效为一个电阻。

电路分析节点分析法

电子工程学院
一、结点电压
在具有n个结点的连通电路 (模型)中，可以选其中一
个结点作为基准，其余 (n-1)个结点相对基准结点的
电压，称为结点电压。
有4个结点，选结点 0作基
准，用接地符号表示，其
图3－6
余三个结点电压分别为 u10, u20和u30 ,是一组独立的电压变量。
电子工程学院
例如图示电路各支路电压可表示为 :
用独立电压变量来建立电路方程32结点分析法一结点电压在具有n个结点的连通电路模型中可以选其中一个结点作为基准其余n1个结点相对基准结点的电压称为结点电压
§3－2结点分析法
用独立电压变量来建立电路方程对于具有 n个结点的连通电路来说，它的 (n-1)个结点对第 n个结点的电压，就是一组独立电压变量。用这些结点电压作变量建立的电路方程，称为结点方程。
? G5v1 ? (G2 ? G5 ? G6 )v2 ? G6v3 ? 0
? ?
? G4v1
?
G6v2
?
(G3
?
G4
?
G6 )v3
?
?
iS
2
? ?
结点方程
电子工程学院
写成一般形式
G11v1 ? G12v2 ? G13v3 ? iS11 ?
G21v1
?
G22v2
?
G23v3
?
iS22
? ?
G31v1
2．用观察法列出 (n-1)个结点方程。 3．求解结点方程，得到各结点电压。 4．选定支路电流和支路电压的参考方向，计算各支路电流和支路电压。
电子工程学院
例3－5 用结点分析法求各电阻支路电流。
解得各结点电压为：

电路分析基础(第5版)

读书笔记
哈哈，上学时用的就是这本书，没想到现在竟能在这里再次相遇，牛啊我的南邮！！！。
目录分析
1
1.1实际电路和电路模型
2
1.2电路分析的变量
3
1.3电路元件
4
1.4基尔霍夫定律
5
习题1
1
2.1等效二端网络的概念
2.2电阻的串 2
联、并联和混联
3 2.3电阻星形
连接与三角形连接的等效变换
习题 3
1
4.1叠加定理
2
4.2替代定理
3
4.3戴维南定理和诺顿定理
4
4.4最大功率传输定理
5
4.5特勒根定理
4.6互易定理
习题 4
5.1非线性电阻 5.2解析分析法
5.3图解分析法 5.4分段线性化法
5.5小信号分析法
习题 5
6.2动态电路方程和初始值计算
6.1电容元件和电感元件
6.3一阶电路的零输入响应
6.4一阶电路的零状态响应
6.5一阶电路的全响应
6.6一阶电路的三要素法
6.7一阶电路的阶跃响应
6.9任意激励下的零状态响应
6.8一阶电路的冲激响应
习题 6
7. RLC串联 2
电路在恒定激励下的零状态响应和全响应
4 2.4含独立电
源网络的等效变换
5 2.5实际电源
的两种模型及其等效变换
2.6含受控电源电路的等效变换
习题 2
01
3.1支路分析法
02
3.2网孔分析法
03
3.3节点分析法
04
3.4独立电路变量的选择与独立方程的存在性

节点分析法

（2-7）
电路分析基础——第一部分：2-2
7/23
进一步整理后得： G11un1+G12un2+G13un3= is11 G21un1+G22un2+G23un3= is22 G31un1+G32un2+G33un3= is33
（2-8）
自电导：G11、G22、G33。它们分别是各个节点上所有电导之和，如： G22= G1+G2+G3 ；
= 0.175
– 0.1 = 0.0306 – 0.01 = 0.0206
– 0.1 0.175
6 – 0.1 1 = – 6 0.175 = 1.050 – 0.6 = 0.45
电路分析基础——第一部分：2-2
0.175 6 2 = – 0.1 – 6 = – 1.050 + 0.6 = – 0.45
电路分析基础——第二部分：第二章目录
第二章运用独立电流电压变量的分析方法
1 网孔分析法 2 节点分析法 3 含运算放大器
的电阻电路 4 树的概念
5 割集分析法
6 回路分析法
7 线性电阻电路解答的存在性和唯一性定理
电路分析基础——第一部分：2-2
1/23
2-2 节点分析法
内容回顾：如何选用完备独立的变量作为第一步求解
方程，因此与该节点有关的所有
电流都必须计算在内。
+
G1
Is33可一理般解在为此流种入情节况点下的，所I有s11已、知Is2的2、–
2 Us
电流源电流和未知的电压源电流的
G4
代数和。节点分析法都是如此处理
非接地电压源的！
1
G2
G3

电路分析基础

电路分析基础1. 引言电路分析是电子工程中的基础知识，它旨在研究电路中电流、电压和功率等参数之间的关系。

电路分析的目的是通过分析电路中的元件和信号源之间的相互作用来理解和预测电路的行为。

本文将介绍电路分析的基础知识，包括基本电路定律、电路分析方法以及常用的电路元件。

2. 基本电路定律2.1. 基尔霍夫电流定律（KCL）基尔霍夫电流定律是电路分析中最基本的定律之一。

它规定，流入某节点的总电流等于流出该节点的总电流。

即，对于一个封闭节点，所有流入节点的电流等于所有流出节点的电流。

基尔霍夫电流定律可以表示为以下方程式：$$\\sum I_{in} = \\sum I_{out}$$2.2. 基尔霍夫电压定律（KVL）基尔霍夫电压定律是另一个非常重要的电路定律。

它规定，在一个封闭回路中，电压源、电流源和电阻之间的电压满足代数和为零的关系。

简单来说，对于一个封闭回路，电压沿着回路的代数和为零。

基尔霍夫电压定律可以表示为以下方程式：$$\\sum V = 0$$3. 电路分析方法3.1. 罗尔电阻法罗尔电阻法是一种常用的电路分析方法，适用于电阻性质的电路。

它通过使用欧姆定律和基尔霍夫电压定律来求解电路中的电流和电压。

具体步骤如下：1.选择适当的坐标系，并为每个元件引入适当的符号。

2.应用欧姆定律和基尔霍夫电压定律来建立方程。

3.解方程组，得到电路中电流和电压的值。

3.2. 跨节点分析法跨节点分析法是另一种常用的电路分析方法，适用于复杂的电路。

它通过使用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律来建立方程组，并利用线性代数的方法解方程组。

具体步骤如下：1.标记每个节点，并为每个未知电压引入变量。

2.应用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，建立方程组。

3.解方程组，得到电路中电流和电压的值。

4. 常用电路元件4.1. 电阻器电阻器是最基本的电路元件之一，用于限制电流或降低电压。

电阻器的电阻值用欧姆（Ω）表示，根据欧姆定律，电阻器的电阻与通过它的电流成正比，与其两端的电压成直接比例。

(完整版)电路分析基础知识点概要(仅供参考)

电路分析基础知识点概要请同学们注意：复习时不需要做很多题，但是在做题时，一定要把相关的知识点联系起来进行整理复习，参看以下内容：1、书上的例题2、课件上的例题3、各章布置的作业题4、测试题第1、2、3章电阻电路分析1、功率P的计算、功率守恒：一个完整电路，电源提供的功率和电阻吸收的功率相等关联参考方向：ui=P-P=；非关联参考方向：ui<P吸收功率0P提供（产生）功率>注意：若计算出功率P=-20W，则可以说，吸收-20W功率，或提供20W功率2、网孔分析法的应用：理论依据---KVL和支路的VCR关系1）标出网孔电流的变量符号和参考方向，且参考方向一致；2）按标准形式列写方程：自电阻为正，互电阻为负；等式右边是顺着网孔方向电压（包括电压源、电流源、受控源提供的电压）升的代数和。

3）特殊情况：①有电流源支路：电流源处于网孔边界：设网孔电流=±电流源值电流源处于网孔之间：增设电流源的端电压u并增补方程②有受控源支路：受控源暂时当独立电源对待，要添加控制量的辅助方程3、节点分析法的应用：理论依据---KCL和支路的伏安关系1）选择参考节点，对其余的独立节点编号；2）按标准形式列写方程：自电导为正，互电导为负；等式右边是流入节点的电流（包括电流源、电压源、受控源提供的电流）的代数和。

3）特殊情况：①与电流源串联的电阻不参与电导的组成；②有电压源支路：位于独立节点与参考节点之间：设节点电压=±电压源值位于两个独立节点之间：增设流过电压源的电流i 并增补方程③有受控源支路：受控源暂时当独立电源对待，要添加控制量的辅助方程4、求取无源单口网络的输入电阻i R （注：含受控源，外施电源法，端口处电压与电流关联参考方向时，iu R i =） 5、叠加原理的应用当一个独立电源单独作用时，其它的独立电源应置零，即：独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替；但受控源要保留。

注意：每个独立源单独作用时，要画出相应的电路图；计算功率时用叠加后的电压或电流变量求取。

电路中的节点分析和支路分析

电路中的节点分析和支路分析电路是现代科技中不可或缺的一部分，它负责将电能转化为各种有用的形式。

在电路分析中，节点分析和支路分析是两种重要的方法，能够帮助我们深入理解电路的工作原理和性能。

本文将介绍节点分析和支路分析的概念和应用。

电路中的节点是指电路中的连接处或交汇点，它们是电流流动的路径。

节点分析是一种分析电路的方法，通过确定每个节点上的电压来推算整个电路的行为。

为了方便理解，我们可以将节点想象为一个桥梁，各个桥梁连接在一起形成了电路。

通过测量不同节点之间的电压，我们可以了解电路中电流的分布和大小。

节点分析的核心思想是根据电路中的基尔霍夫电流定律（KCL），即电流的合计等于零。

通过建立一组等式，我们可以解出每个节点的电压。

例如，假设我们有一个简单的电路，其中有两个电流分别进入和离开节点。

根据KCL，进入节点的电流之和等于离开节点的电流之和。

通过使用这个等式，我们可以得到该节点的电压。

支路分析是另一种常用的电路分析方法，它关注的是电路中的支路或分支。

支路是由电阻、电容、电感等元件组成的路径，它们以某种方式连接在一起。

支路分析的目的是通过分析每个支路上的电流、电压和功率来推断整个电路的性能。

在支路分析中，我们需要使用基尔霍夫电压定律（KVL）和基尔霍夫电流定律（KCL）。

基尔霍夫电压定律告诉我们，沿着一个闭合回路，电压的合计等于零。

基尔霍夫电流定律告诉我们，在一个节点中，电流的合计等于零。

通过使用这些定律，我们可以建立一组等式，从而解出电路中各个支路的电流和电压。

节点分析和支路分析在电路分析中起着互补的作用。

节点分析主要用于确定电压，而支路分析主要用于确定电流。

通过综合应用这两种方法，我们可以全面地了解电路中各个元件的工作状态和性能。

除了节点分析和支路分析，还有一些其他常用的电路分析方法，例如诺顿定理和戴维南定理。

此外，还可以使用电路仿真软件来模拟和分析复杂的电路。

这些方法和工具为电路设计和故障排查提供了有力的支持。

电路原理节点分析法

注意：含有无伴电压源
10V
+-
4Ω
i4
解：以节点②为参考节点
即以理想电压源的一端为 +
参考点。
15V
-
5Ω
U1 4
i1
1
+
4V
-
2
i2
2Ω i3 i5
i6 +
4V
20Ω
20Ω
-
10Ω
3
(1 5 2 1)U 0 1 (1 5 2 1 0 2 1 0 1 1 )U 0 3 1 5 5 1 40
U3
is
方向：指向参考节点的方向为电压降方向。 R2
R4
节点电压数＝节点数－1＝独立节点数
u1, u2自动满足KVL （电位单值性） 2
是一组完备的独立变量
3节点，5支路
§2-9 节点分析法·物理意义
节点电压方程：用节点电压表示
流入支路电流，列写
节点①：
流出
(R 11R 12R 13)u1(R 12)u2u Rs1
I1 ①
6kΩ +
15V –
I2
1kΩ 1mA
I3 3kΩ
②
解： (6 1 13 0 1 1 13 0 3 1 13 )0 U 6 1 13 5 0 1 1 30
U=1V
课堂练习
I1 ①
I1
15U 6103
151 6103
A
I2 6kΩ
2.33mA
I3
+
1kΩ
15V
–
3kΩ 1mA
I2 1U103 1mA
节点电压数节点数1独立节点数自动满足kvl电位单值性是一组完备的独立变量电路原理电路原理单独作用节点流出的电流

基本电路分析方法

基本电路分析方法在电子电路领域中，基本电路分析方法是一种重要的技术，用于分析和解决各种电路中的问题。

本文将介绍几种常用的基本电路分析方法，并对其原理和应用进行详细阐述。

一、节点分析法节点分析法是一种基本的电路分析方法，它通过对电路中的节点进行分析，以确定各节点的电压值。

该方法适用于线性电路和非线性电路的分析。

使用节点分析法时，首先需要标记各个节点，并选择一个节点作为参考节点，通常选择电源的负极或接地点作为参考节点。

然后，根据电流的连续性原理和基尔霍夫电流定律，建立节点电流方程，进而解得各节点的电压值。

节点分析法的优点是计算相对简单，适用于较为复杂的电路。

但是，当电路节点较多时，求解节点电压的方程会变得繁琐，需要进行复杂的代数运算。

二、支路电流法支路电流法是另一种常用的电路分析方法，它通过分析电路中的支路电流来解决问题。

该方法适用于直流电路和交流电路的分析。

使用支路电流法时，首先需要标记各个支路电流，并选择一个参考方向。

然后，根据基尔霍夫电压定律和欧姆定律，建立支路电流方程组，进而解得各支路电流的值。

支路电流法的优点是适用于解决含有多个独立源的电路问题，并且计算过程相对简单。

但是，当电路比较复杂时，构建支路电流方程组会变得复杂，需要进行较多的代数运算。

三、戴维南-诺顿等效方法戴维南-诺顿等效方法是一种常用的电路分析方法，它可以将复杂的电路转化为简单的等效电路，从而简化分析过程。

该方法适用于有源电路和无源电路的分析。

使用戴维南-诺顿等效方法时，首先需要确定电路中的一对端点，并计算出在这对端点之间的等效电阻和等效电流或电压。

然后，通过等效电路进行分析和计算，得到所需的电流或电压值。

戴维南-诺顿等效方法的优点是简化了复杂电路的分析过程，使问题求解更加便捷。

同时，该方法还可以将电路的负载和源分离，方便了对电路的进一步设计和优化。

总结起来，基本电路分析方法包括节点分析法、支路电流法和戴维南-诺顿等效方法。

它们各具特点，在不同情况下选择合适的方法可以更高效地解决电路问题。

南京邮电大学电路分析基础课后习题解答第1---5章沈元隆

10Ω a
解：因为ad端口开路，所以可设bcb电流
10Ω +6V - i的参考方向如图所示，有KVL得
b
20Ω
c 10Ω
+ 2V -
(20 10 10)i 6 2 i 0.1
d 10Ω - 2V+
u u (20 10)i 2 5V
ac
bc
u 5 2 7V ad
1
3
2
2
2-27
将 I I 2I ,U 5I 代入上式，可得
3
2
12
2
I 0.75A 2
3-5a 电路如题图3-5所示，试列网孔方程。
+
7V -
1Ω im2 2Ω
3Ω
im1
7A
im3
2Ω
2Ω
+
7V -
1Ω
+ im1
u-x 2Ω
im2
2Ω
3Ω
7A
im3
2Ω
题图3-5（a）
解：设电流源两端电压为Ux 。
III：im1 2im2 (11 2)im3 15
辅助方程： 2(im2 im3 ) ux
所以：
im1

35 2
A
im2

45 4
A
im3

55 4
A
ux 5V
3-9．电路如题所示，用节点分析法求电压u 2S
“1”
1S “2” 2S
“3”
＋
6A
1S u
－
＋
3u
IB +UB －
A
B

电路分析基础第五版第3章

–I1–I2+I3=0 7I1–11I2=70-5U 11I2+7I3= 5U
b
增补方程：U=7I3
解得： I1=-28.3A I2=-46.7A I3=-18.3A
注意有受控源的电路，方程列写分两步：
① 先将受控源看作独立源列方程；
②将控制量用未知量表示，并代入①中所列的方程，消去中间变量。
§3-4 网孔电流法
结点a： –I1–I2+I3=0
(2) b–( n–1)=2个KVL方程：
7I1–11I2=70-U
a
11I2+7I3= U 增补方程：I2=6A
I1 7 I2 11
+ 70V
1 6A + U
2
I3 7
解得：
–
-
I1=2A I2=6A I3=8A
b 设电流源电压
a
解2
I1 7 I2 11
共2b个独立方程。
e
图
有向图
1. KCL的独立方程数
2
1
2
1 43
3
6
5
4
1
i1i4i6 0
2 i1i2i30 3 i2i5i6 0
4 i3i4i50
结论
1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＝0
n个节点的电路, 独立的KCL方程为n-1个。
2. KVL的独立方程数
2
1
2
对网孔列KVL方程：
明确 ①对应一个图有很多的树
②树支的数目是一定的连支数：
bt n1
b lbb tb(n 1 )
②回路(Loop)
L是连通图的一个子图，构成一条闭合路径，并满足：(1)连通，

电路分析基础第5版第2章网孔分析和节点分析

§2-3 含运算放大器的电阻电路
2.3.1 集成运放的结构和符号
运算放大器 (简称运放或集成运放) 是一种集成电路，是具有很高开环电压放大倍数的放大器。
在集成运放发展的早期，主要用于模拟计算机的加、减、乘、除、积分、微分、对数和指数等各种运算，故将 “运算放大器”的名称保留至今。
R11iA+R12iB+R13iC=uS11 R21iA+R22iB+R23iC=uS22 R31iA+R32iB+R33iC=uS33
等号左端是网孔中全部电阻上电压降代数和，等号右端为该网孔中全部电压源电压升代数和。
(R1+R4+R5)iA+R5iB-R4ic= uS1- uS4 R5iA+(R2+R5+R6) iB+ R6iC = uS2
1. 自电导×节点电位 + 互电导×相邻节点电位 = 流进该节点的电流源电流代数和。 2. 自电导均为正值，互电导均为负值。
[例] 列出图示电路的节点电位方程组。
R3
解：选d点作为参考点，有Vd = 0
节点电位方程组为
a
R1 b R2
c
Va= E
+ E
-
(1)
R4
IS
d
–R1—1 Va+ (R1—1 + R—12 + —R14)Vb– —R12Vc= 0
i1 1
G5 2
i5 i3 3
iS G1
i2 G3
i4
2.独立性：节点电位不受 KVL的约束，节点电位彼此独立无关。
由KVL，对图中上网孔，有
G2
G4
4
选4为参考点

电路分析基础各章节小结

“电路分析基础”教材各章小结第一章小结：1.电路理论的研究对象是实际电路的理想化模型，它是由理想电路元件组成。

理想电路元件是从实际电路器件中抽象出来的，可以用数学公式精确定义。

2.电流和电压是电路中最基本的物理量，分别定义为电流tqidd=，方向为正电荷运动的方向。

电压qwudd=，方向为电位降低的方向。

3.参考方向是人为假设的电流或电压数值为正的方向，电路理论中涉及的电流或电压都是对应于假设的参考方向的代数量。

当一个元件或一段电路上电流和电压参考方向一致时，称为关联参考方向。

4.功率是电路分析中常用的物理量。

当支路电流和电压为关联参考方向时，ui p=；当电流和电压为非关联参考方向时，uip-=。

计算结果0>p表示支路吸收（消耗）功率；计算结果<p表示支路提供（产生）功率。

5.电路元件可分为有源和无源元件；线性和非线性元件；时变和非时变元件。

电路元件的电压-电流关系表明该元件电压和电流必须遵守的规律，又称为元件的约束关系。

（1）线性非时变电阻元件的电压-电流关系满足欧姆定律。

当电压和电流为关联参考方向时，表示为u=Ri；当电压和电流为非关联参考方向时，表示为u=－Ri。

电阻元件的伏安特性曲线是u-i平面上通过原点的一条直线。

特别地，R→∞称为开路；R＝0称为短路。

（2）独立电源有两种电压源的电压按给定的时间函数u S(t)变化，电流由其外电路确定。

特别地，直流电压源的伏安特性曲线是u-i平面上平行于i轴且u轴坐标为U S的直线。

电流源的电流按给定的时间函数i S(t)变化，电压由其外电路确决定。

特别地，直流电流源的伏安特性曲线是u-i平面上平行于u轴且i轴坐标为I S的直线。

（3）受控电源受控电源不能单独作为电路的激励，又称为非独立电源，受控电源的输出电压或电流受到电路中某部分的电压或电流的控制。

有四种类型：VCVS、VCCS、CCVS和CCCS。

6.基尔霍夫定律表明电路中支路电流、支路电压的拓扑约束关系，它与组成支路的元件性质无关。

电路分析基础ppt网孔分析和节点分析

由此得标准形式的方程： R11iM1+R12iM2=uSM1 R21iM1+R22iM2=uSM2
一般情况，对于具有 m=b-(n-1) 个网孔的电路，有
其中
R11iM1+R12iM2+ …+R1m iMm=uSM1 R21iM1+R22iM2+ …+R2m iMm=uSM2
… Rm1iM1+Rm2iM2+ …+Rmm iMm=uSMm
un1 R1
i2
un2 R2
iS1
i3 i4
un1 un2 un1 R3un2
R4
i5
un2 R5
iS3
un1 1 i3
R3
un2 2
i1
i2
i5
R1 iS2
R2 i4 R4
R5
0
若电路中含电压
源与电阻串联的
支路：
+ uS1
-
iS3
i1 un1 1 i3
un2 R3 2
R1
i2
i5
iS2
R2 i4 R4
电路，只需对网孔列写KVL方程。
可见，网孔电流法的独立方程数为b-(n-1)。
与支路电流法相比，方程数可减少n-1个。
i1 R1
+ uS1
–
a
i2 R2 iM1 + iM2 uS2
–
b
网孔1：
i3
R1 iM1-R2(iM2- iM1)-uS1+uS2=0 R3 网孔2：
R2(iM2- iM1)+ R3 iM2 -uS2=0
4 8V a +–
1
2 2 bc

李瀚荪《电路分析基础》笔记和典型题(含考研真题)详解(网孔分析和节点分析)

第2章网孔分析和节点分析2.1 复习笔记一、网孔分析法1.网孔分析（1）概念①定义网孔分析法是以网孔电流作为求解的对象来分析电路的一种方法，又叫网孔电流法。

②网孔电流网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流，如图2-1中的所示。

图2-1 网孔电流③网孔电流方程具有m个网孔的电路，网孔方程的形式应为（2）求解步骤①选定网孔电流，为每一个网孔列写一个KVL方程；②通过欧姆定律解出方程中的支路电压；③写出以网孔电流为变量的方程组，就可解出网孔电流。

（3）难点分析①含有电流源的情况a．含有电流源和电阻的并联组合，可经等效变换成为电压源和电阻的串联组合再列回路方程；b．存在无伴电流源，且无伴电流源仅处于一个回路时，该回路的电流就是电流源电流；把无伴电流源的电压作为未知量，同时增加一个回路电流的附加方程。

②含有受控电压源的情况a．将受控电压源作为独立电压源列出回路电流方程；b．再把受控电压源的控制量用回路电流表示；c．将用回路电流表示的受控源电压移至方程的左边。

2.互易定理互易定理：在只含一个电压源，不含受控源的线性电阻电路中，若在支路x中的电压源u z，在支路y中产生的电流为i y，，则当电压源由支路x移至支路y时将在支路x中产生电流i y。

二、节点分析1．概念（1）定义节点分析是以节点电压作为求解对象的分析方法，又叫节点电压法。

（2）节点电压节点的节点电压是指该节点到参考节点的电压降。

如图2-2所示。

图2-2 节点分析法用图（3）节点方程对具有（n－1）个独立节点的电路，节点方程的形式为2.难点分析（1）电路中含有无伴电压源的情况①电压源的一端连接点作为参考点，另一端的结点电压已知，无需再列方程；②把无伴电压源的电流作为附加变量列入KCL方程，增加结点电压与无伴电压源电压之间的关系。

（2）电路中含有受控电源的情况①含有受控电流源时，先把它当作独立电流源，再把控制量用结点电压表示；②含有有伴受控电压源时，把控制量用有关结点电压表示并变换为等效受控电流源；③含有无伴受控电压源，参照无伴独立电压源的处理方法。

第二章李瀚荪电路分析基础(网孔分析和节点分析)

供教师参考的意见（续1）2-27
2、§2-3旨在说明含OPA电路的基本处理方法而已，且只涉及理想OPA模型的运用，受控源模型处理方法则未涉及，该方法可参看《第三版》例2-14。 3、习题课：选用了4题，教师可根据情况自行增减。建议保留第1题，且请强调由电阻的无记忆性导致的结果——分析方法不因激励而异；响应与激励波形相同。以后将与RC电路作对比。习题课题2适用于讨论。但学生需已有自电导、互电导的概念。关于含受控源电路，习题课未选题目，请教师根据情况自行处理。如对这项内容要求不高，尽可不必再加题目；如拟加题，务请总结说明：网孔方程是KVL方程，处理CCVS、 VCVS最便；节点方程是KCL方程，处理VCCS、CCCS最便。
uu+
OPA
uo
12V 12V
u-
OPA
u+
uo
+
+
RL
当工作在转移特性线性部分时，在分析电路时，可用受控源模型或理想OPA模型。
2-14
u-
Ri
Ro
A(u u )

uo
u- 0A
0V
u+ +
+
∞
uo
u+
理想运放模型的条件
0A
导致输入端的特点
输入电压→0V 输入电流→0A
A→∞ Ri→∞
（2）如何列出求解节点电压的方程？(续)
整理后得：
2-10
i4 i3 i2
G4 2 1
G1 G4 u N1 G4u N3 iS2 3 G2 G3 u N2 G3u N3 iS2 is1 G4 u N1 G3u N2 G3 G4 u N3 iS1