安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题
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安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期
第一次月考数学(理)试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 在等差数列中，，，则（）
A．2 B．5 C．9 D．11
2. 若点在角的终边上,则的值为（）A．B．C．D．
3. 在中，，，，则（）.
A．30°B．45°C．45°或135°D．60°
4. 在△中，为边上的中线，为的中点，则
A．B．
C．D．
5. 等比数列中，，，则
（）
A．B．C．D．
6. 的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．设向量
，．若，则C等于（）．
A．B．C．D．
7. 在中，已知分别是边上的三等分点，则的值是（）
A．B．
C．6 D．7
8. 已知是内部一点，，且，则的面积为（）
A．B．
C．D．
9. 函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（）
A．B．
C．D．
10. 如图，点P在矩形ABCD内，且满足，若，，
则等于（）
A．B．
C．
D．3
11. 设锐角的三个内角A，B，C所对的边分别为心a，b，c，若，
，则b的取值范围是( )
A．B．C．D．
12. 在直角梯形中，，，，，，为线段（含端点）上的一个动点.设，，对于函数，下列描述正确的是（）
A．的最大值和无关B．的最小值和无关
C．的值域和无关D．在其定义域上的单调性和无关
二、填空题
13. 已知向量，满足，，且，则在方向上的投影为_______.
14. 已知，，若所成角为锐角，则实数的取值范围是______.
______.
三、解答题
15. 在△中，角，，的对边分别为，，，若
，，则的取值范围是______．
四、填空题
16. 已知数列满足，，则__________．
五、解答题
17. 等差数列中，且，求数列的前10项的和．
18. 在△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，，且满足．
（1）求角A的大小；
（2）若，试判断的形状．
19. 在中，角的对边分别为，已知
．
（1）求的值；
（2）若，求的面积．
20. 已知向量，，设函数，
．
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的单调增区间．
21. 已知函数，，是函数
的零点，且的最小值为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，若，，求
的值.
22. 已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且，
，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求证：.