高中物理必修一第二章本章优化总结
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栏目 导引
物理意义 点 斜率
截距
两图线的交点
第二章
匀变速直线运动的研究
例3
(2013· 广东徐闻中学高一检测)如图所示为物体做
直线运动的v t图象．若将该物体的运动过程用x t图象表
示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则下面的四幅图
描述正确的是( )
栏目 导引
第二章
匀变速直线运动的研究
【解析】
【答案】
4.00
0.50
2.00
栏目 导引
第二章
匀变速直线运动的研究
专题三
xt图象与v t图象的比较
公式和图象是物理思想呈现的两种方式，也是解答物理问 题的两种途径．图象与物理公式相比，具有简洁、直观的 优点．形状相同的图线，在不同的图象中所表示的物理规 律不同．
栏目 导引
第二章 xt图象
匀变速直线运动的研究 vt图象
vt图象的斜率k，则k＝a.
这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值， 有效地减少偶然误差．
栏目 导引
第二章
匀变速直线运动的研究
例2
在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，
取一段如图所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的 起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间 隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A” 与起始点O之间的距离x1为_______cm，打计数点“A”时物
栏目 导引
第二章
匀变速直线运动的研究
2．常用推论 x v0＋v (1)平均速度公式： v ＝ ＝ ； 2 t v0＋v (2)中间时刻瞬时速度公式：v ＝ v ＝ ； 2 2
t
(3)位移中点瞬时速度公式：vx＝
2
2 v0＋v2 ； 2
(4)逐差公式：Δx＝x2－x1＝aT2.
栏目 导引
第二章
匀变速直线运动的研究
章末过关检测
栏目 导引
第二章
匀变速直线运动的研究
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
本部分内容讲解结束
按ESC键退出全屏播放
栏目 导引
体的瞬时速度为_______m/s，物体的加速度为______m/s2.
栏目 导引
第二章
匀变速直线运动的研究
【解析】
设相邻相等时间内的位移之差为 Δx，则 AB ＝
x1＋Δx， BC ＝x1＋2Δx， OC ＝ OA ＋ AB ＋ BC ＝3(x1 ＋Δx)＝18.00 cm，故 AB ＝6.00 cm，x1＝4.00 cm；由 Δx ＝ aT2 ＝ 2.00 cm 可 得 a＝2.00 m/s2 ； A 点 的 速 度 vA ＝ OA ＋ A B 2t ＝0.50 m/s.
栏目 导引
第二章
匀变速直线运动的研究
如上图所示， 纸带上有六个连续相等的时间间隔 T 内的位移 x1、x2、x3、x4、x5、x6.由 Δx＝aT2 可得： x4－x1＝(x4－x3)＋(x3－x2)＋(x2－x1)＝3aT2 x5－x2＝(x5－x4)＋(x4－x3)＋(x3－x2)＝3aT2 x6－x3＝(x6－x5)＋(x5－x4)＋(x4－x3)＝3aT2 x6－x3＋x5－x2＋x4－x1 所以 a＝ 9T2 x6＋x5＋x4－x3＋x2＋x1 ＝ 9T2 由此可以看出， 各段位移都用上了， 能有效地减少偶然误差．
典型图象
其中④为抛物线 其中④为抛物线 反映的是位移随时间的变化 反映的是速度随时间的变化规 规律 律 对应某一时刻物体所处的位 对应某一时刻物体的速度 置 斜率的大小表示速度大小 斜率的大小表示加速度的大小 斜率的正负表示速度的方向 斜率的正负表示加速度的方向 直线与纵轴截距表示物体在t 直线与纵轴的截距表示物体在t ＝0时刻距离原点的位移，即 ＝0时刻的初速度；在t轴上的 物体的出发点；在t轴上的截 截距表示物体速度为0的时刻 距表示物体回到原点的时间 同一时刻各物体处于同一位 同一时刻各物体运动的速度相 置 同
栏目 导引
第二章
匀变速直线运动的研究
特别提醒：(1)基本公式和推论适用条件都是物体做匀变速 直线运动，故应用它们解题时要先明确物体的运动性质．
(2)它们都是矢量式，应用它们解题时应先根据规定的正方
向确定好所有矢量的正负值．
栏目 导引
第二章
匀变速直线运动的研究
例1
如图所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速
栏目 导引
第二章
匀变速直线运动的研究
xAC 1 2 法三：vB＝ ＝8 m/s，由 xBC＝vBt＋ at 2 2t 1 即 20＝8×2＋ a×22，得 a＝2 m/s2 2 由 v＝v0＋at 知 vA＝vB－at＝4 m/s，vC＝vB＋at＝12 m/s.
【答案】
(1)2 m/s2 (2)4 m/s
在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说
明物体做匀变速直线运动．
栏目 导引
第二章
匀变速直线运动的研究
2．求瞬时速度 根据在匀变速直线运动中， 某段时间内的平均速度等于该段 xn＋xn＋ 1 时间中间时刻的瞬时速度：vn＝ ，即 n 点的瞬时速 2T 度等于(n－1)点和(n＋1)点间的平均速度． 3．求加速度 (1)逐差法 Δx 虽然用 a＝ 2 可以根据纸带求加速度， 但只利用一个 Δx 时， T 偶然误差太大，为此应采取逐差法．
8 m/s
12 m/s
栏目 导引
第二章
匀变速直线运动的研究
专题二
纸带问题的分析和处理方法
纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该
掌握有关纸带问题的处理方法．
1．判断物体的运动性质 (1)根据匀速直线运动的位移公式x＝vt知，若纸带上各相邻 的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动． (2)由匀变速直线运动的推论Δx＝aT2 知，若所打的纸带上
栏目 导引
第二章
匀变速直线运动的研究
(2)两段法 将图所示的纸带分为 OC和CF两大段，每段时间间隔是
3T，可得：x4＋x5＋x6－(x1＋x2＋x3)＝a(3T)2，显然，求得
的a和用逐差法所得的结果是一样的，但该方法比逐差法简 单多了． (3)v t图象法 根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出v t图象，求出该
0～t1 时间内物体匀速正向运动，故选项A错
误；t1 ～t2 时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距
离，选项B、D错误；t2～t3时间内，物体反向运动，且速度 大小不变，即x t图象中，0～t1和t2～t3两段时间内，图线 斜率大小相等，C正确．故选C. 【答案】 C
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第二章
匀变速直线运动的研究
3．解题时巧选公式的基本方法 (1)若题目不涉及位移，一般选公式 v＝v0＋at； 1 2 (2)若题目不涉及末速度，一般选公式 x＝v0t＋ at ； 2 (3)若题目不涉及时间，一般选公式 v2－v2＝2ax； 0 x v0＋v (4)如果题目中不涉及加速度，用 v ＝ ＝ 计算比较方 2 t 便； (5)若题目中涉及等时间隔问题，一般选公式 Δx＝aT2.
度下滑，依次通过A、B、C三点，已知AB＝12 m，AC＝
32 m，小物块通过AB、BC所用的时间均为2 s，求：
(1)小物块下滑时的加速度； (2)小物块通过A、B、C三点时的速度分别是多少？
栏目 导引
第二章
匀变速直线运动的研究
【解析】 法一：(1)设物块下滑的加速度为 a，则 xBC－xAB xBC－xAB 20－12 2 ＝at ，所以 a＝ ＝ m/s2＝2 m/s2. 2 2 2 t xAC 32 (2)vB＝ ＝ m/s＝8 m/s 2t 2×2 由 v＝v0＋at 得 vA＝vB－at＝(8－2×2) m/s＝4 m/s vC＝vB＋at＝(8＋2×2) m/s＝12 m/s. 1 2 法二：由 x＝v0t＋ at 知 2 1 AB 段：12＝vA×2＋ a×22① 2 1 AC 段：32＝vA×4＋ a×42② 2 ①②联立得 vA＝4 m/s，a＝2 m/s2 所以 vB＝vA＋at＝8 m/s，vC＝vA＋a· 2t＝12 m/s.
第二章
匀变速直线运动的研究
本章优化总结
栏目 导引
第二章
匀变速直线运动的研究
知 识 体 系 构 建
栏目 导引
第二章
匀变速直线运动的研究
专 题 归 纳 整 合
专题一 匀变速直线运动规律的综合应用 1．常用公式 (1)速度公式：v＝v0＋at 1 2 (2)位移公式：x＝v0t＋ at 2 (3)速度位移的关系式：v2－v2＝2ax 0 三个公式中共涉及五个物理量，只要知道三个量，就可以求 其他两个量，原则上只要应用三式中的两式，任何匀变速直 线运动问题都能解，但往往应用推论式来解更简单．
物理意义 点 斜率
截距
两图线的交点
第二章
匀变速直线运动的研究
例3
(2013· 广东徐闻中学高一检测)如图所示为物体做
直线运动的v t图象．若将该物体的运动过程用x t图象表
示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则下面的四幅图
描述正确的是( )
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第二章
匀变速直线运动的研究
【解析】
【答案】
4.00
0.50
2.00
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第二章
匀变速直线运动的研究
专题三
xt图象与v t图象的比较
公式和图象是物理思想呈现的两种方式，也是解答物理问 题的两种途径．图象与物理公式相比，具有简洁、直观的 优点．形状相同的图线，在不同的图象中所表示的物理规 律不同．
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第二章 xt图象
匀变速直线运动的研究 vt图象
vt图象的斜率k，则k＝a.
这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值， 有效地减少偶然误差．
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第二章
匀变速直线运动的研究
例2
在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，
取一段如图所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的 起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间 隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A” 与起始点O之间的距离x1为_______cm，打计数点“A”时物
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匀变速直线运动的研究
2．常用推论 x v0＋v (1)平均速度公式： v ＝ ＝ ； 2 t v0＋v (2)中间时刻瞬时速度公式：v ＝ v ＝ ； 2 2
t
(3)位移中点瞬时速度公式：vx＝
2
2 v0＋v2 ； 2
(4)逐差公式：Δx＝x2－x1＝aT2.
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匀变速直线运动的研究
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体的瞬时速度为_______m/s，物体的加速度为______m/s2.
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【解析】
设相邻相等时间内的位移之差为 Δx，则 AB ＝
x1＋Δx， BC ＝x1＋2Δx， OC ＝ OA ＋ AB ＋ BC ＝3(x1 ＋Δx)＝18.00 cm，故 AB ＝6.00 cm，x1＝4.00 cm；由 Δx ＝ aT2 ＝ 2.00 cm 可 得 a＝2.00 m/s2 ； A 点 的 速 度 vA ＝ OA ＋ A B 2t ＝0.50 m/s.
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第二章
匀变速直线运动的研究
如上图所示， 纸带上有六个连续相等的时间间隔 T 内的位移 x1、x2、x3、x4、x5、x6.由 Δx＝aT2 可得： x4－x1＝(x4－x3)＋(x3－x2)＋(x2－x1)＝3aT2 x5－x2＝(x5－x4)＋(x4－x3)＋(x3－x2)＝3aT2 x6－x3＝(x6－x5)＋(x5－x4)＋(x4－x3)＝3aT2 x6－x3＋x5－x2＋x4－x1 所以 a＝ 9T2 x6＋x5＋x4－x3＋x2＋x1 ＝ 9T2 由此可以看出， 各段位移都用上了， 能有效地减少偶然误差．
典型图象
其中④为抛物线 其中④为抛物线 反映的是位移随时间的变化 反映的是速度随时间的变化规 规律 律 对应某一时刻物体所处的位 对应某一时刻物体的速度 置 斜率的大小表示速度大小 斜率的大小表示加速度的大小 斜率的正负表示速度的方向 斜率的正负表示加速度的方向 直线与纵轴截距表示物体在t 直线与纵轴的截距表示物体在t ＝0时刻距离原点的位移，即 ＝0时刻的初速度；在t轴上的 物体的出发点；在t轴上的截 截距表示物体速度为0的时刻 距表示物体回到原点的时间 同一时刻各物体处于同一位 同一时刻各物体运动的速度相 置 同
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匀变速直线运动的研究
特别提醒：(1)基本公式和推论适用条件都是物体做匀变速 直线运动，故应用它们解题时要先明确物体的运动性质．
(2)它们都是矢量式，应用它们解题时应先根据规定的正方
向确定好所有矢量的正负值．
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匀变速直线运动的研究
例1
如图所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速
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匀变速直线运动的研究
xAC 1 2 法三：vB＝ ＝8 m/s，由 xBC＝vBt＋ at 2 2t 1 即 20＝8×2＋ a×22，得 a＝2 m/s2 2 由 v＝v0＋at 知 vA＝vB－at＝4 m/s，vC＝vB＋at＝12 m/s.
【答案】
(1)2 m/s2 (2)4 m/s
在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说
明物体做匀变速直线运动．
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匀变速直线运动的研究
2．求瞬时速度 根据在匀变速直线运动中， 某段时间内的平均速度等于该段 xn＋xn＋ 1 时间中间时刻的瞬时速度：vn＝ ，即 n 点的瞬时速 2T 度等于(n－1)点和(n＋1)点间的平均速度． 3．求加速度 (1)逐差法 Δx 虽然用 a＝ 2 可以根据纸带求加速度， 但只利用一个 Δx 时， T 偶然误差太大，为此应采取逐差法．
8 m/s
12 m/s
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匀变速直线运动的研究
专题二
纸带问题的分析和处理方法
纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该
掌握有关纸带问题的处理方法．
1．判断物体的运动性质 (1)根据匀速直线运动的位移公式x＝vt知，若纸带上各相邻 的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动． (2)由匀变速直线运动的推论Δx＝aT2 知，若所打的纸带上
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匀变速直线运动的研究
(2)两段法 将图所示的纸带分为 OC和CF两大段，每段时间间隔是
3T，可得：x4＋x5＋x6－(x1＋x2＋x3)＝a(3T)2，显然，求得
的a和用逐差法所得的结果是一样的，但该方法比逐差法简 单多了． (3)v t图象法 根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出v t图象，求出该
0～t1 时间内物体匀速正向运动，故选项A错
误；t1 ～t2 时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距
离，选项B、D错误；t2～t3时间内，物体反向运动，且速度 大小不变，即x t图象中，0～t1和t2～t3两段时间内，图线 斜率大小相等，C正确．故选C. 【答案】 C
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匀变速直线运动的研究
3．解题时巧选公式的基本方法 (1)若题目不涉及位移，一般选公式 v＝v0＋at； 1 2 (2)若题目不涉及末速度，一般选公式 x＝v0t＋ at ； 2 (3)若题目不涉及时间，一般选公式 v2－v2＝2ax； 0 x v0＋v (4)如果题目中不涉及加速度，用 v ＝ ＝ 计算比较方 2 t 便； (5)若题目中涉及等时间隔问题，一般选公式 Δx＝aT2.
度下滑，依次通过A、B、C三点，已知AB＝12 m，AC＝
32 m，小物块通过AB、BC所用的时间均为2 s，求：
(1)小物块下滑时的加速度； (2)小物块通过A、B、C三点时的速度分别是多少？
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匀变速直线运动的研究
【解析】 法一：(1)设物块下滑的加速度为 a，则 xBC－xAB xBC－xAB 20－12 2 ＝at ，所以 a＝ ＝ m/s2＝2 m/s2. 2 2 2 t xAC 32 (2)vB＝ ＝ m/s＝8 m/s 2t 2×2 由 v＝v0＋at 得 vA＝vB－at＝(8－2×2) m/s＝4 m/s vC＝vB＋at＝(8＋2×2) m/s＝12 m/s. 1 2 法二：由 x＝v0t＋ at 知 2 1 AB 段：12＝vA×2＋ a×22① 2 1 AC 段：32＝vA×4＋ a×42② 2 ①②联立得 vA＝4 m/s，a＝2 m/s2 所以 vB＝vA＋at＝8 m/s，vC＝vA＋a· 2t＝12 m/s.
第二章
匀变速直线运动的研究
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匀变速直线运动的研究
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专 题 归 纳 整 合
专题一 匀变速直线运动规律的综合应用 1．常用公式 (1)速度公式：v＝v0＋at 1 2 (2)位移公式：x＝v0t＋ at 2 (3)速度位移的关系式：v2－v2＝2ax 0 三个公式中共涉及五个物理量，只要知道三个量，就可以求 其他两个量，原则上只要应用三式中的两式，任何匀变速直 线运动问题都能解，但往往应用推论式来解更简单．