单向板肋梁楼盖设计计算书(参考例题)
单向板肋梁楼盖设计计算123 (2)
单向板肋梁楼盖设计计算书一.设计资料1)某多层工业厂房,采用多层砖混结构,内框架承重系统,外墙厚240㎜,钢筋混凝土尺寸为350×350㎜。
楼盖采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖,其结构平面图如图所示。
确定主梁的跨度为6m,次梁的跨度为 5.4m,主梁每跨内布置两根次梁,板的跨度为2m。
2)截面尺寸考虑刚度要求,板厚h ≥(141~351)×2000=50~57.考虑工业建筑楼最小厚度为80㎜,取板h=80㎜. 次梁截面高度应满足:h=(181~121)l =300~450,考虑到楼面活荷载较大,取尺寸b ×h=200×400㎜.主梁尺寸高度应满足b ×h=250×600㎜.1、荷载计算20㎜厚水泥砂浆面层:0.02×20=0.4 kN/m 2 80㎜厚钢筋混凝土板:0.08×25=2 kN/m 2 15㎜厚石灰砂浆摸底0.015×17=0.26 kN/m 2 恒荷载值最小值 : g k =2.66kN/m 2 活荷载标准值: q k =6kN/m 2总荷载值1.2×2.66+1.3×6=10.99 kN/m 2 每米板宽 p =10.99 kN/m 22、计算简图取1m 板宽作为计算单元,板的实际结构如图2所示,由图可知:次梁截面为b=200mm ,,则按塑性内力重分布设计,板的计算简图所示。
3.内力计算1 ) 板的弯矩设计值的计算2)配筋计算对轴线②—○6板带,考虑起拱作用,其中间跨跨中和中间C 支座的弯矩设计值可折减20%,为了方便,近似对钢筋面积折减20%。
板配筋计算过程见表板的配筋计算2)板的配筋图板中除配置计算钢筋外,还应配置构造钢筋如分布钢筋和嵌入墙内的板的附加钢210N/mm HPB235 ; N/mm 9 . 11 , 0 . 1 25 , 1000 60 0 80 80 2 2 10 = = = = = - = y c f f a C mm b mm h mm 钢筋, 混凝土, , , 板厚筋,设置于板四周支承墙的上部;板角构造钢筋:3)次梁设计次梁按考虑塑性内力分布方法,次梁的实际尺寸及支承情况如图:次梁计算简图 1)荷载计算合计 g k =7.08kN/m. . 17 ) 08 . 0 4 . 0 ( 015 . 02 . 25=1.6kN/m .) 08 . 0 4 . 0 ( 0.2 . kN/m . 5.32 0 . 2 .66 .3 =0.16κN/ m ⨯ - ⨯ ⨯ ⨯ - ⨯ = ⨯ 次梁抹灰: 次梁自重 板传来的恒荷载,24.10kN/m., . 42 . 12 1.3×kN/m . 12 0 . 2 6荷载总设计值:活荷载设计值:= + = + = ⨯ = g k q k q k2)内力计算,见下表次梁弯矩计算 次梁剪力计算 3)配筋计算次梁截面承载力计算,混凝土采用C25 f c =11.9N/mm 2 f y v =210N/mm 2f t =1.27N/mm 2 b =200mm次梁跨中按T 形截面计算,T 形截面的翼缘宽度'f b ,按mm s b mm l b f 2200175760003131n '=+<=⨯=≤边跨,故取mm b f 1757'=。
单向板肋形楼盖设计计算书
混凝土结构班级:工程XXXX 姓名:郑 X X 导师: X X 日期:2013年6月26日单向板肋形楼盖设计计算书一、设计资料.1、某单层工厂仓库,采用砖混结构,层高 3.6m ,楼盖为现浇钢筋砼肋形楼盖,其结构平面布置如下图所示。
楼板活荷载标准值(4.5KN/m ²)。
屋面活荷载组合值系数为0.7。
B=5700mm ,L=5700mm 。
2、图示范围内未考虑楼梯间。
3、钢筋砼柱截面尺寸自定,柱下釆用独立基础,基顶标高为-1.200m 。
4、四周承重墙墙厚自定。
5、屋面做法: 30厚细石砼保护层(324m KN)二毡三油防水层(235.0m KN)20厚水泥砂浆找平层(320m KN )钢筋砼板(325m KN)10厚混合砂浆顶棚抹灰(317m KN)二、计算过程 1、结构方案选择柱网尺寸为5700mm ×5700mm主梁间距为:5700mm ,次梁间距为:1900mm 柱的截面尺寸:300mm ×300mm梁、板截面尺寸选择:板厚h=80;次梁为bxh=180mm ×360mm ,主梁为:bxh=220mm ×600mm板伸入墙内185mm ;次梁,主次梁伸入墙内250mm ,墙厚370mm 。
三、 板的计算2.1板的设计值30厚细石砼保护层(324mKN ) 0.03×24 KN/m 3=0.72KN/m ² 二毡三油防水层(235.0m KN) 0.35KN/m ²20厚水泥砂浆找平层(320mKN ) 0.02×20 KN/m 3 =0.4KN/m ² 100厚钢筋砼板(325m KN) 0.08×25 KN/m 3 =2.5KN/m ²10厚混合砂浆顶棚抹灰(317m KN) 0.01×17 KN/m 3=0.17KN/m ²恒荷载标准值: g k =3.64KN/m ² 活荷载标准值: q k =4.5KN/m ²对于由可变荷载效应控制的组合201 1.2 3.64 1.3 4.510.218/g gk q qk S S S KN m γγγ=+=⨯+⨯=对于由永久荷载效应控制的组合202 1.35 3.640.7 1.3 4.59.009/g gk C q qk S S S KN m γγϕγ=+=⨯+⨯⨯=因此,荷载实际值为10.218 KN/m ² 2.2内力计算板的两个边长比:215.7321.9l n l ===>,故按单向板计算计算跨度边跨 n l =1900-185-180/2=1625mm0n l =l +0.5h=1625+80/2=1665mm中间跨 0l =1900-180=1720mm跨度差172016653303%10%1665-=<.故可按等跨连续板计算内力,取1m 板带作为计算单元材料选择:混凝土C25(f c =11.9 N/mm 2;f t =1.27 N/mm 2);钢筋HPB300(f y =270 N/mm 2);b=1000mm ;h=80mm ;h 0=80-25=55mm ;a 1=1.0边区板带(①-②,⑤-⑥轴线间)1)边跨跨中:M=2.58KN ·m 1、求x:0(155(1x h ==⨯ 04.460.350.355519.25mm h mm =<=⨯= 2、求As :21 1.011.91000 4.46196.6270c yf bxAs mm f α⨯⨯⨯==={}min max 0.2%,45/0.21%t y f f ρ==22min 0.21%100080168196.6bh mm mm ρ=⨯⨯=<3、选配钢筋:查附表11:选φ8@200,As=2512mm 2)B 支座:M=-2.16 KN ·m 1、求x :0(155(1x h ==⨯03.430.350.355519.25mm h mm =<=⨯=2、求As :21 1.011.91000 3.43151270c yf bxAs mm f α⨯⨯⨯==={}min max 0.2%,45/0.21%t y f f ρ== 22min 0.21%100080168151bh mm mm ρ=⨯⨯=>取As =2min0.21%100080168bh mm ρ=⨯⨯=故按照构造配筋 3、选配钢筋:查附表11:选φ8@200,As=2512mm (d 不小于8mm ,间距不小于200) 3)离端第二跨跨中、中间跨跨中:M=1.89 KN ·m 1、求x :0(155(1x h ==⨯02.820.350.355519.25mm h mm =<=⨯=2、求As :21 1.011.91000 2.82124270c yf bxAs mm f α⨯⨯⨯==={}min max 0.2%,45/0.21%t y f f ρ==22min 0.21%100080168124bh mm mm ρ=⨯⨯=> 取As =2min 0.21%100080168bh mm ρ=⨯⨯=故按照构造配筋 3、选配钢筋查附表11:选φ8@200,As=2512mm (d 不小于8mm ,间距不小于200) 4)中间C 支座:M=-1.89 KN ·m 1、求x :0(155(1x h ==⨯02.820.350.355519.25mm h mm =<=⨯=2、求As :21 1.011.91000 2.82124270c yf bxAs mm f α⨯⨯⨯==={}min max 0.2%,45/0.21%t y f f ρ==22min 0.21%100080168124bh mm mm ρ=⨯⨯=>取2min 0.21%100080168As bh mm ρ==⨯⨯= 故按照构造配筋 3.、选配钢筋查附表11:选φ8@200,As=2512mm (d 不小于8mm ,间距不小于200)中间板带(②-⑤轴线间)计算与边区板块相同 1)边跨跨中:M=2.58KN ·mAs=196.62mm选配:φ8@200,As=2512mm 。
单向板肋形楼盖设计计算
单向板肋形楼盖设计例题【例】某多层工业建筑的楼盖平面如右图。
楼盖采用现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖,试对该楼盖进行设计。
(1)有关资料如下①楼面做法:20mm厚水泥砂浆面层,钢筋混凝土现浇板,20mm厚石灰砂浆抹底。
②楼面活荷载标准值取8kN/m2。
③材料:混凝土为C20,梁内受力主筋采用HRB335,其它钢筋用HPB235。
(2)结构平面布置和构件截面尺寸的选择结构平面布置如下图所示,即主梁跨度为6m,次梁跨度为4.5m,板跨度为2.0m,主梁每跨内布置两根次梁,以使其弯矩图形较为平缓。
确定板厚:工业房屋楼面要求h≥70mm,并且对于连续板还要求h≥l/40=50mm,考虑到可变荷载较大和振动荷载的影响,取h=80mm。
确定次梁的截面尺寸:h=l/18~l/12=250~375mm,考虑活荷载较大,取h=400mm,b=(1/3~1/2)h≈200mm。
确定主梁的截面尺寸:h=(1/15~1/10)l=400~600mm,取h=600mm,b=(1/3~1/2)h=200~300mm,取b=250mm。
(3)板的设计①荷载的计算恒荷载标准值: 2.74kN/m2 活荷载标准值:8.00kN/m2恒荷载设计值: 1.2×2.74=3.29kN/m2(分项系数取1.2)活荷载设计值:8×1.3=10.4kN/m2(分项系数取1.3)荷载总设计值为:10.4+3.29=13.69kN/m2②板的计算简图上的支承长度取120mm,板厚为80mm,板的跨长如右图所示。
计算跨度:边跨:l0=ln+h/2=1820mm≤1.025ln=1824mm因此l0=1820mm。
中间跨: l0=ln=1800mm跨度相差小于10%,可按等跨连续板计算,取1m宽的板带作为计算单元。
计算简图如右图所示。
由式(5.10)知,板中各截面弯矩设计值可按下式计算:M=αM(g+q)l02其中弯矩系数αM可由查表得,所以M1=-MB=4.12kN·m M2=2.77kN·m MC=-3.17kN·m④配筋的计算板截面的有效高度为h0=h-20=60mm,fc=9.6kN/mm2,α1=1,fy=210kN/mm2。
单向板肋梁楼盖例题
单向板肋梁楼盖设计实例(注意:楼板有单、双向之分,其中单向楼板L/b>=2,即长/宽>=2,双向楼板L/b<2) 内容很多,考试一般不会叫你设计,因为耗时间太多例题 现浇单向板肋梁楼盖设计 (1)设计资料 1)结构形式某工厂仓库,采用多层砖混结构,内框架承重体系。
外墙厚370mm ,钢筋混凝土柱截面尺寸为300mm ×300mm 。
楼盖采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖,其结构平面布置如图1所示。
图示范围内不考虑楼梯间。
图1 楼盖结构平面布置图2)楼面做法20mm 厚水泥砂浆面层,15mm 厚石灰砂浆抹底。
3)楼面荷载恒荷载:包括梁、楼板及粉刷层自重。
钢筋混凝土容重253/m kN ,水泥砂浆容重3/20m kN ,石灰砂浆容重173/m kN ,荷载分项系数2.1=G γ。
活荷载:楼面均布活荷载标准值82/m kN ,荷载分项系数3.1=G γ(楼面活荷载标准值≥42/m kN )。
4)材料选用混凝土采用C20,梁中受力主筋采用HPB335级钢筋,其余均采用HPB235级钢筋。
(2)设计要求1)板、次梁按塑性内力重分布方法计算。
2)主梁按弹性理论计算。
3)绘制板、次梁的结构施工图。
解:(1)楼盖结构布置及截面尺寸 1)梁格布置如图1所示,确定主梁的跨度为6m ,次梁的跨度为5m ,主梁每跨内布置2根次梁,板的跨度为2m 。
2)截面尺寸板考虑刚度要求,板厚度mm h 57~502000351~401=⨯⎪⎭⎫⎝⎛≥。
考虑工业建筑楼板最小厚度为80mm ,取板厚h=80mm 。
次梁截面高度应满足:mm l h 417~2785000121~181121~1810=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=。
考虑到楼面活荷载较大,取次梁截面尺寸mm mm h b 400200⨯=⨯。
主梁截面高度应满足:mm l h 750~429600081~14181~1410=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=,取主梁截面尺寸mm mm h b 600250⨯=⨯。
单向板肋梁楼盖设计计算书参考例题
单向板肋梁楼盖设计计算书参考例题Design Task Book for XXXI。
XXXTopic: XXX.Objectives:1.Understand the XXX of the simple diagram for a one-way ribbed slab.2.Master XXX.3.Master the method of XXX with the drawing method for internal force XXX diagram.4.XXX.5.Master the n method for XXX drawings。
drawing ns。
and XXX.6.Learn to compile a XXX.II。
Design Content1.Structural plan layout: layout of columns。
main beams。
secondary beams。
and plates2.XXX)3.XXX)4.XXX)5.Drawing of structural n drawings1) Structural plan layout (1:200)2) Plate rcement drawing (1:50)3) Secondary beam rcement drawing (1:50.1:25)4) Main beam rcement drawing (1:40.1:20) and bending moment M。
shear force V XXX diagram5) rcement detail list and drawing nsIII。
Design Data1.The live load standard value of the floor is 9.0kN/m2.2.The self-weight of the floor layer of terrazzo is0.65kN/m2.and the mixed mortar plaster of the beam and plate ceiling is 15mm.3.Material n: (1) concrete: C25.(2) steel bars: HRB335 grade steel bars for main and secondary beams。
混凝土单向板肋梁楼盖课程设计计算书
混凝土单向板肋梁楼盖课程设计计算书一、设计题目及资料题目:设计某三层轻工厂房车间的楼盖,拟采用整体式钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。
要求进行第二层楼面梁格布置,确定梁、板、柱截面尺寸,计算配筋并绘制出结构施工图。
1、活荷载:本车间类别为四类金工车间,车间内无侵蚀性介质。
结构平面及柱网布置如图1-1所示。
其中,I x =6000mm ,I y =6900mm 。
经查《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)知:板跨≥1.2m 时,楼面均布活荷载标准值为10.0kN/m 2;板跨≥2.0m 时,楼面均布活荷载标准值为8.0kN/m 2;次梁(肋)间距≥1.2m 时,楼面均布活荷载标准值为8.0kN/m 2;次梁(肋)间距≥2.0m 时,楼面均布活荷载标准值为 6.0kN/m 2;对于主梁,楼面均布活荷载标准值为5.0kN/m 2。
2、楼面构造:采用20mm 厚水泥砂浆抹面,15mm 厚混合砂浆天棚抹灰。
3、屋面构造(计算柱内力用):三毡四油防水层,20厚水泥砂浆找平层、150厚(平均)炉渣找坡层、120厚水泥珍珠岩制品保温层;一毡二油隔气层,60厚钢筋混凝土屋面板、15厚混合砂浆天棚抹灰。
4、梁、柱用15mm 厚混合砂浆抹灰。
5、材料:混凝土采用C30;主梁、次梁、板受力筋采用HRB400级钢筋,其它可采用HRB335级或HPB300级钢筋。
6、查规范《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)知各材料自重分别为:水泥砂浆20kN/m 3,混合砂浆17kN/m 3,钢筋混凝土25kN/m 3。
二、楼盖的结构平面布置1、主梁沿横向布置,次梁沿纵向布置。
主梁跨度为6m ,次梁跨度为6.9m 。
主梁每跨内布置两根次梁,板的跨度为6/3=2m ,45.32/9.6/0102==l l ,因此按单向板设计。
2、按跨高比条件,要求板厚 mm 6730/200030/0==≥l h ,对于工业建筑的楼盖板,要求mm 70≥h ,取板厚mm 80=h 。
混凝土现浇单向板肋梁楼盖设计参考例题
某三层仓库钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖设计一、设计资料1、楼面活荷载标准值6kN/m 2。
2、楼面水泥砂浆面层厚25mm (3/20m KN =γ); 梁、板均为20mm 厚纸筋石灰砂浆(3/17m KN =γ)。
3、材料选用:(1)混凝土:采用C25(2/9.11mm N f c =,2/27.1mm N f c =,3/25m KN =γ); (2)钢 筋:板采用HPB235级钢筋(2'/210mm N f f y y ==,b ξ=0.614)梁的受力钢筋采用HRB335级钢筋(2'/300mm N f f y y ==,b ξ=0.550) 箍筋、架立钢筋采用HRB335级钢筋(2'/300mm N f f y y ==,b ξ=0.550)4、楼面梁格布置图1-1 梁格布置图5、板、次梁及主梁相关尺寸的确定板按塑性内力重分布方法设计,按刚度条件板厚为mm l h o 5.5740230040≈=≥,按构造要求,工业房屋楼面的最小厚度为70mm ,则可取板厚h=80mm 。
次梁截面高度应满足mm l h o )500~333()181~121(==,则取h=450mm ,截面宽度应满足mm h b )225~150()31~21(==,则取b=200mm 。
主梁截面高度应满足mm l h )690~460()141~81(0==,则取h=650mm ,截面宽度应满足mm h b )325~217()31~21(==,则取b=250mm 。
二、板的设计板的几何尺寸和计算简图如下2-1 板的几何尺寸2-2 板的计算简图1. 荷载 ①恒荷载板自重 0.08 ×25=2.0KN/m 2 楼面面层 0.025×20=0.5KN/m 2 天棚抹灰 0.02 ×17=0.34KN/m 2 g k =2.84KN/m 2 ②活荷载 q k =6.0KN/m 2 ③荷载组合设计值对于标准值大于4KN//m 2的工业房屋楼面结构的活荷载应取Q γ=1.3,所以有:g+q=1.2g k +1.3q k =1.2×2.84+1.3×6.0=11.208KN/m 22. 内力计算取1m 宽板带作为计算单元,各跨的计算跨度为:中间跨: 0l =n l =2.3-0.20 =2.10m边 跨: 0l = n l +2h=2.30-0.12-0.10+0.04=2.12m 边跨与中间跨的计算跨度相差:2.12 2.102.10- =0.009<10%故可按等跨连续板计算内力。
单向板肋梁楼盖例题
则1m板宽为计算单元时, 板上荷载q+g=9.69kN/m。
1.3 现浇单向板肋梁楼盖设计
1 梁板结构
3.板(B1~B6)的设计——按考虑塑性内力重分布设计
(3)板的内力——弯矩设计值计算 因边跨与中跨的计算跨度相差 21 22010 00.9% 51% 0 2100
可按等跨连续板计算。由P42表1-2查出板的弯矩系数aM, 板的弯矩设计值见表1-8
l02=2.10
9.69×2.102/16 =2.67
l02=2.10
-
9.69×2.102/14
=-3.05
1.3 现浇单向板肋梁楼盖设计
1 梁板结构
3.板(B1~B6)的设计——按考虑塑性内力重分布设计
(4)板 配筋计算——正截面受弯承载力计算
C2混 5 凝a1土 1.0, , fc1.9 1N/m 2, ftm 1.2N 7 /m 2;m
2 C 6350
1 B 6475 A
边跨l0取 16 4 7m5m
图1-36(b)次梁的计算简图
中间l0跨 2ln 635m0m
1.3 现浇单向板肋梁楼盖设计
1 梁板结构
4.次梁L2的设计——按考虑塑性内力重分布设计
(2)次梁的荷载设计值计算
永久荷载设计值:
P24表1-2注解;
板传来的3.1 永 92.久 37.荷 3k4N 载/m : P50 次梁钢筋的弯起和截断
截面宽度 b (1 /3~ 1 /2 )h 1~ 520 m 2, 5 m取 b200mm
(3)主梁L1截面尺寸b×h l690m0m
主梁截面高度 h 1 /1 ~ 1 4 /8 l 4~ 9 8m 3 6 , 3 m h取 650mm
单向板肋梁楼盖设计计算书(参考例题)
单向板肋梁楼盖设计计算书(参考例题)现浇钢筋混凝⼟单向板肋梁楼盖设计计算书⼀、平⾯结构布置:1、确定主梁的跨度为m 6.6,次梁的跨度为m 0.5,主梁每跨内布置两根次梁,板的跨度为m 2.2。
楼盖结构布置图如下:2、按⾼跨⽐条件,当mm l h 55401=≥时,满⾜刚度要求,可不验算挠度。
对于⼯业建筑的楼盖板,要求mm h 80≥,取板厚mm h 80=3、次梁的截⾯⾼度应满⾜ 121(=h ~278()181=L ~mm )417,取mm h 400= 则21(=b ~133()31=h ~mm )200,取mm b 200=。
4、主梁的截⾯⾼度应该满⾜81(=h ~440()141=L ~mm )660,mm h 400=,则21(=h ~200()31=h ~mm )300,取mm b 250=。
⼆、板的设计(按塑性内⼒重分布计算): 1、荷载计算:板的恒荷载标准值:取1m 宽板带计算:⽔磨⽯⾯层 m kN /65.0165.0=? 80mm 钢筋混凝⼟板 m kN /0.22508.0=? 15mm 板底混合砂浆 m kN /255.017015.0=? 恒载:m kN g k /905.2=活载: m kN q k /919=?=恒荷载分项系数取1.2;因为⼯业建筑楼盖且楼⾯活荷载标准值⼤于m kN /0.4,所以活荷载分项系数取1.3。
于是板的设计值总值: q g +=k k q g 3.12.1+ m kN /186.15= 2、板的计算简图:次梁截⾯为mm mm 400200?,现浇板在墙上的⽀承长度不⼩于100mm ,取板在墙上的⽀承长度为120mm 。
按塑性内⼒重分布设计,板的计算边跨:mm l h l l n n 2030025.1202028012010022002101=≤=+--=+=,取mm l 202001= (mm a 120=)中跨: mm l l n 2000200220002=-==板为多跨连续板,对于跨数超过五跨的等截⾯连续板,其各跨受荷相同,且跨差不超过10%时,均可按五跨等跨度连续板计算。
现浇单向板肋梁楼盖计算书(手抄下来)
现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计计算书、平面结构布置:1.确定主梁的跨度为 6.0m ,次梁的跨度为6.0m ,主梁每跨内布置两根次梁 ,板的跨度为 、亠 1 20002 .按咼跨比条件,h l55mm , h mi n = 70mm ,取板厚h = 80mm 。
40 401 1 3.次梁的截面高度应满足 h =(—-一18 12'18 121 1h = 450mm ,则 b =() 450 = 150-225mm ,取 b = 200mm 。
3 2即次梁的截面尺寸为 b h = 200mm 450mm 。
1 11 1 4. 主梁 的截面高度应该满足h=()1=( ) 6000二429 - 750mm ,14 8 14 81 11 1 h =650mm ,贝U b = ( )h = () 650 二 217 —325mm ,取 b = 250mm 。
3 23 2即主梁的截面尺寸为 b h 二250mm 650mm 。
二、板的设计(按塑性内力重分布计算)1.荷载设计值取1m 宽板带计算。
n ! 6 :.3! . U i1r44 4)1=(丄 1) 6000 = 333 - 500mm ,取2.0m 。
楼盖结构布置图如下:6D00600D6000 6000 6ono 30000恒载:(1.2 0.08 1 25)KN /m =2.4kN/m (1.2 0.02 1 20)kN/m=0.48kN/m (1.2 0.015 1 17)kN/m = 0.31kN/m恒载:g=3.19kN/m活载:q =(1.3 1 7.0)kN/m =9.1kN/m (楼面活荷载标准值大于 4.0kN/m 2时,活载分项系数取为1.3 )g q = (3.19 9.1)KN /m =12.29KN /m长度为120mm 按塑性内力重分布设计,板的计算边跨:l 01 =l n fh =2000 -100 -120 80 2 =1820 _1.025l n = 1824.5mm ,取 l 01 =1820mm ( a = 120mm ) 中跨:l 02 =l n =2000 -200 =1800mm板为多跨连续板,对于跨数超过五跨的等截面连续板,其各跨受荷相同,且跨差不超过 10%时,均可按五跨等跨度连续板计算。
单向板肋梁楼盖设计计算书
单向板肋梁楼盖设计计算书1、设计资料(1) 楼面做法:钢筋混凝土现浇板;20mm水泥砂浆粉刷;天花板15mm石灰砂浆抹灰;(2) 材料:混凝土强度等级C25;梁内受力纵筋为HRB335,其他为HPB235 钢筋。
2、楼盖的结构平面布置主梁沿横向布置,次梁沿纵向布置。
主梁的跨度为7.0m、6.9m、7.0m、次梁的跨度为6.0m,主梁每跨内布置两根次梁,板的跨度为2.3m。
d/ l oi=6.O/2.3=2.61,因为2<2.61<3,所以按单向板设计,但适当增加沿长跨方向的分布钢筋,以承担长跨方向的弯矩。
按跨高比条件,要求板厚h之300/40=58mm ,对工业建筑的楼盖板,要求h為0mm ,但考虑荷载较大,取板厚h=80mm 。
次梁截面高度应满足h=l 0/18~l °/12=6000/18~6000/12=333~500mm ,考虑到楼面活荷载比较大,取h=500mm。
截面宽度取为b=200mm。
主梁截面高度应满足h= 1。
/15~1 J10=7000/15~7000/10=467~700mm ,取h=650mm。
截面宽度取为b=300mm。
楼盖结构平面布置图见图2。
0.02X 20=0.4 kN/m 2 0.08X 25=2.0 kN/m 20.015 X17=0.255 kN/m2小计2.655 kN/m 2 板的活荷载标准值:5.5 kN/m 2恒荷载分项系数取1.2;因楼面活载标准值大于4.0kN/m 2,且为工业建筑,故活荷 载分项系数取1.3。
于是板的3、板的设计 (1)荷载计算 板的恒荷载标准值: 20mm 水泥砂浆 80mm 钢筋混凝土板 15mm 水泥砂浆图2楼盖结构平面布置图恒荷载设计值g= 2.655 x l.2=3.186kN/m 2活荷载设计值q= 5.50 x l.3=7.7kN/m 2荷载总设计值g+q=3.186+7.7=10.886 kN/m 2,近似取为g+q=10.89 kN/m 2 (2) 计算简图现浇板在墙上的支承长度不小于100mm,取板在墙上的支承长度为120mm。
100443单向板肋梁楼盖设计例题
单向板肋梁楼盖设计例题一、设计资料某多层厂房的建筑平面如图1所示,环境类别为一类,楼梯设置在旁边的附属房屋内。
楼面均布活荷载标准值为6kN/m2,楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。
试进行设计,其中板、次梁按考虑塑性内力重分布设计,主梁按弹性理论设计。
1)楼面做法:水磨石面层;钢筋混凝土现浇板;20mm石灰砂浆抹底。
2)材料:混凝土强度等级C25;梁内受力纵筋为HRB400,其它为HPB235钢筋。
二、楼盖的结构平面布置主梁沿横向布置,次梁沿纵向布置。
主梁的跨度为6.6m、次梁的跨度为6.6m,主梁每跨内布置两根次梁,板的跨度为2.2m,l02/l01=6.6/2.2=3,因此按单向板设计。
按跨高比条件,要求板厚h≥2200/40=55mm,对工业建筑的楼盖板,要求h≥80mm,取板厚h=80mm。
次梁截面高度应满足h=l0/18~l0/12=6600/18~6600/12=367~550mm。
考虑到楼面活荷载比较大,取h=500mm。
截面宽度取为b=200 mm。
主梁的截面高度应满足h=l0/15~l0/10=6600/15~6600/10=440~660mm,取h=650 mm,截面宽度取为b=300 mm。
楼盖结构平面布置图见图2。
三、板的设计1.荷载板的恒荷载标准值: 水磨石面层 0.65kN /m 280mm 钢筋混凝土板 0.08×25=2kN /m 220mm 石灰砂浆 0.02×17=0.34kN /m 2 小计 2.99kN /m 2 板的活荷载标准值: 6 kN /m 2。
恒荷载分项系数取1.2;因楼面活荷载标准值大于4.0 kN /m 2,所以活荷载分项系数应取1.3。
于是板的恒荷载设计值g =2.99×1.2=3.588kN/m 2活荷载设计值q =6×1.3=7.8kN/m 2 荷载总设计值g +q =11.388kN/m 2,近似取为g +q =11.4kN/m 2。
单向板肋梁楼盖设计例题
单向板肋梁楼盖设计1.设计资料(1)楼面均布活荷载标准值:q k =10kN/m 2。
(2)楼面做法:楼面面层用20mm 厚水泥砂浆抹面(γ=20kN/m 3),板底及梁用15mm 厚石灰砂浆抹底(γ=17kN/m 3)。
(3)材料:混凝土强度等级采用C30,主梁和次梁的纵向受力钢筋采用HRB400或HRB335,吊筋采用HRB335,其余均采用HPB235。
2、楼盖梁格布置及截面尺寸确定确定主梁的跨度为6.9m ,次梁的跨度为6.6m ,主梁每跨内布置两根次梁,板的跨度为2.3m 。
楼盖结构的平面布置图如图1-33所示。
按高跨比条件要求板的厚度57.5mm 2300/40l/40h =≥≥,对工业建筑的楼板,要求mm h 80≥,所以板厚取80mm h =。
次梁截面高度应满足mm l l h 550~36712/~18/==,取550m m h =,截面宽h b )3/1~2/1(=,取mm b 250=。
主梁截面高度应满足mm l l h 690~46010/~15/==,取650mm h =,截面宽度取为300mm b =,柱的截面尺寸b ×h=400×400 mm 2。
3、 板的设计——按考虑塑性内力重分布设计(1)、荷载计算 恒荷载标准值222/255.017015.015/22508.080/4.02002.020mm m kN m m m kN m m m kN =⨯=⨯=⨯板底石灰砂浆:钢筋混凝土板:水泥砂浆面层:小计 2kN/m 655.2 活荷载标准值: 210kN/m因为是工业建筑楼盖且楼面活荷载标准值大于2kN/m 0.4,所以活荷载分项系数取3.1,2222/2.16/186.16/133.110/186.32.1655.2m kN m kN g q m kN q m kN g ,近似取荷载总设计值:活荷载设计值:恒荷载设计值:=+=⨯==⨯=(2)、计算简图取1m 板宽作为计算单元,板的实际结构如图1-34(a )所示,由图可知:次梁截面为b=mm 250,现浇板在墙上的支承长度为a=mm 120,则按塑性内力重分布设计,板的计算跨度为:m ml l m ml m ma l m mh l l n n n 20502502300209521152120)22501202300(22095280)22501202300(2/010101=-====+--=+=+--=+=中跨所以边跨板的计算取确定:边跨按以下二项较小值(3) 弯矩设计值因边跨与中跨的计算跨度相差%1.2205020502095=-小于10%,可按等跨连续板计算由表12-2可查得板的弯矩系数αM,,板的弯矩设计值计算过程见表1-8(4) 配筋计算——正截面受弯承载力计算.210N/mm HPB235;N/mm 3.14,0.130,1000602080802210=====-=y c f f a C mm b mm h mm 钢筋,混凝土,,,板厚 对轴线②~⑤间的板带,考虑起拱作用,其跨内2截面和支座C 截面的弯矩设计值可折减20%,为了方便,近似对钢筋面积折减20%。
第14章 单向板肋梁楼盖例题
(3)主梁L1截面尺寸b×h l 6900mm
主梁截面高度 h 1/14 ~ 1/ 8l 493 ~ 863mm,取
截面宽度 b (1/ 3 ~ 1/ 2)h 217 ~ 325mm,取
(5)板的配筋图绘制
板中除配置计算钢筋外,还应配置构造钢筋,如分布钢筋和嵌入墙内的板的 附加钢筋。板的配筋图如图所示。
嵌入承重墙内的板面构造钢筋As4
1 As4 3 As1 1 296 98.67mm2
3
≥φ8@200
选用8@200,As4=251mm2
3. 板的设计——按考虑塑性内力重分布设计
1 A 2120 B
2
2
2100 C 2100
2 C 2100
1 B 2120 A
中间跨l02 ln 2100mm
图1-35(b)板的计算简图
3. 板(B1~B6)的设计——按考虑塑性内力重分布设计
(2)板的荷载计算
g q 1.35 gk 1.3 0.7qk
永久荷载标准值:
1.35 2.655 1.3 0.7 5 8.13kN / m2
20mm水泥砂浆面层: 0.02 20 0.4kN / m2 80mm钢筋混凝土板: 0.08 25 2kN / m2 15mm板底石灰砂浆: 0.01517 0.255kN / m2
小计 活荷载标准值:
gk 2.655kN/m2 qk 5kN/m2
永久荷载设计值: g 1.2 2.655 3.19kN / m2
轴线 ①~② ⑤~⑥
计算配筋(mm2) AS=xbh0 a1 fc/fy
单向板肋形楼盖设计计算书
C 支座
-28.44
200
0.058
0.060
237
其中ξ 均小于 0.35,符合塑性内力重分布条件
226/ 200 450 0.25% min 0.2%
45 ft / f y 451.43/ 300 0.22% 斜截面受剪承载力计算 b=200mm , h0 =415mm , f c =14.3N/ mm 2 ,
gk =9.58 kN/m
qk =4×2.5=10kN/m
p=1.2×9.58+0.7×1.3×10= 20.6kN/m
2.内力
计算跨度 主梁 b×h=300mm×800mm 边跨净跨 ln1 =4950-120-150=4680mm 计算跨度 l01 =6730+170/2=4765mm 中间跨净跨 ln 2 =5000-300=4700mm 计算跨度 ln 2 = l02 =4700mm
0.067 37.76 -0.133 -45.39 0.200 68.25 0.096 32.76 0.170 58.01 -7.63
0.067 37.6 -0.133 -45.39 0.200 68.25 0.170 58.01 0.096 32.76 -7.63
0.733 50.08 0.866 39.40 -0.133 -6.05 0.689 31.35 -0.089 -4.05 89.48
-1.267 -95.2 -1.134 -51.6 -0.133 -6.05 -1.311 -59.65 -0.089 -4.05 -146.8
1.000 75.14 0 0 1.000 45.5 1.222 55.60 0.778 35.40 75.14
②
0.289 98.62
整体式单向板肋梁楼盖设计例题
整体式单向板肋梁楼盖设计例题:一、设计背景在建筑结构设计中,楼盖是承受楼板荷载并传递到承重结构的重要承重构件。
在现代建筑中,为了满足开放式空间的设计需求,采用整体式单向板肋梁楼盖结构已经成为一种常见的设计方案。
二、设计要求1.楼盖受力条件:楼盖受到来自上部楼层荷载的作用,需要满足一定的强度和刚度要求。
2.整体式设计要求:楼盖采用整体式设计,需要考虑受力面的连续性和整体性。
3.质量和成本要求:在满足强度和刚度要求的前提下,尽量减少结构质量和成本。
三、设计步骤1.确定荷载及受力情况:首先需要确定楼盖受到的荷载情况,包括活荷载、死荷载和风荷载等,然后分析楼盖的受力情况,确定受力面和受力方式。
2.整体式设计方案确定:根据受力情况,确定整体式单向板肋梁楼盖的设计方案,包括板和肋梁的布置方式、尺寸及受力筋的设置等。
3.结构计算和验算:进行整体式单向板肋梁楼盖结构的计算和验算,包括强度、刚度和稳定性的计算,并进行截面验算和构件验算。
4.结构图纸绘制:完成整体式单向板肋梁楼盖结构的结构图纸绘制,包括平面布置图、纵、横断面图和受力图等。
四、设计方案1.楼盖整体式设计:采用整体式设计方案,将楼盖板和肋梁作为统一整体进行设计,以保证其受力面的连续性和整体性。
2.肋梁布置方式:肋梁采用横向和纵向的交叉布置方式,以增强整体结构的承载能力。
3.板和肋梁尺寸确定:根据结构计算结果,确定板和肋梁的尺寸,以满足强度和刚度要求。
4.受力筋设置:在板和肋梁中设置受力筋,以增强结构的承载能力和抗弯强度。
5.截面形式选择:根据结构计算结果,选择适当的板和肋梁的截面形式,以满足强度和刚度要求。
五、设计结果通过计算和验算,得到整体式单向板肋梁楼盖结构的设计结果,包括各个构件的尺寸和截面形式,满足强度和刚度要求。
六、设计优化1.结构质量和成本优化:根据设计结果,进行结构质量和成本的优化,包括优化截面形式、减少构件数量和减小构件尺寸等措施。
2.材料选取优化:根据设计结果,选择合适的材料,以满足结构的强度和刚度要求,并尽可能减少结构成本。
整体式单向板肋梁楼盖设计例题
1.2.9 体式单向板肋梁楼盖设计例题1.设计资料某设计使用年限为50年工业厂房楼盖,采用整体式钢筋混凝土结构,楼盖梁格布置如图1.2.18所示。
图1.2.18 梁板结构平面布置(1).楼面构造层做法:20 mm 厚水泥砂浆面层,20 mm 厚混合砂浆天棚抹灰。
(2).活荷载:标准值为26 kN/m 。
(3).恒载分项系数为1.2;活荷载分项系数为1.3(因工业厂房楼盖楼面活荷载标准大于24 kN/m )。
(4) .材料选用: 混凝土 采用C25(HPB300)。
钢筋梁中受力纵筋采用HRB335级(2y =300 N/mm f ); 其余采用HPB300级(2y =270 N/mm f )。
2.板的计算板按考虑塑性内力重分布方法计算。
板的216000 mm2.7332200 mml l =≈≤,宜按双向板设计,按沿短边方向受力的单向板计算时,应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。
本书按单向板设计。
板的厚度按构造要求板厚111(~)3040h l =,取12200 mm =80 mm(=55 mm )4040l h h ≈≤,满足规范中规定工业建筑楼板最小厚度为70 mm的要求。
次梁截面高度211(~)1218h l =,取26000 mm =450 mm (=400 mm )1515l h h ≈≤,截面宽度200 mm b =,板尺寸及支撑情况如图1.2.19a 所示。
图1.2.19板的尺寸和计算简图(a)板的尺寸;(b )计算简图(1).荷载 恒载标准值20 mm 水泥砂浆面层 320.02 m 20 kN/m 0.4 kN/m ⨯= 80 mm 钢筋混凝土板 320.08 m 25 kN/m 2.0 kN/m ⨯= 20 mm 混合砂浆天棚抹灰 320.02 m 17 kN/m 0.34 kN/m ⨯=2k 2.74 kN/m g =线恒载设计值 1.2 2.74 kN/m 3.29 kN/m g =⨯= 线活载设计值 1.3 6.00 kN/m 7.8 kN/m q =⨯= 合计 11.09 kN/m 即每米板宽 11.09 kN/m g q += (2).内力计算 计算跨度边跨 n 0.2 m 0.08 m2.2 m 0.12 m 2.02 m 222h l +=--+=n0.2 m0.12 m2.2 m0.12 m 2.04 m 2.02 m 222al+=--+=≥取02.02 ml=。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
目录1、设计任务书-------------------------------------------------(1)2、设计计算书-------------------------------------------------(2)3、平面结构布置----------------------------------------------(2)4、板的设计----------------------------------------------------(3)5、次梁的设计-------------------------------------------------(6)6、主梁的设计-------------------------------------------------(10)7、关于计算书及图纸的几点说明-------------------------(16)附图1、平面结构布置图------------------------------------(18)附图2、板的配筋图------------------------------------------(19)附图3、次梁的配筋图---------------------------------------(20)附图4、主梁配筋图------------------------------------------(21)钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计任务书一、设计题目单向板肋梁楼盖设计二、设计内容1、结构平面布置图:柱网、主梁、次梁及板的布置2、板的强度计算(按塑性内力重分布计算)3、次梁强度计算(按塑性内力重分布计算)4、主梁强度计算(按弹性理论计算)5、绘制结构施工图(1)、结构平面布置图(1:200)(2)、板的配筋图(1:50)(3)、次梁的配筋图(1:50;1:25)(4)、主梁的配筋图(1:40;1:20)及弯矩M、剪力V的包络图(5)、钢筋明细表及图纸说明三、设计资料1、楼面的活荷载标准值为m22、楼面面层水磨石自重为m2,梁板天花板混合砂浆抹灰15mm.3、材料选用:(1)、混凝土: C25(2)、钢筋:主梁及次梁受力筋用Ⅱ级钢筋,板内及梁内的其它钢筋可以采用Ⅰ级。
现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计计算书一、平面结构布置:1、确定主梁的跨度为m0.5,主梁每跨内布置两根次梁,板6.6,次梁的跨度为m的跨度为m2.2。
楼盖结构布置图如下:2、按高跨比条件,当mm l h 55401=≥时,满足刚度要求,可不验算挠度。
对于工业建筑的楼盖板,要求mm h 80≥,取板厚mm h 80=3、次梁的截面高度应满足 121(=h ~278()181=L ~mm )417,取mm h 400=则21(=b ~133()31=h ~mm )200,取mm b 200=。
4、主梁的截面高度应该满足81(=h ~440()141=L ~mm )660,mm h 400=,则21(=h ~200()31=h ~mm )300,取mm b 250=。
二、 板的设计(按塑性内力重分布计算): 1、荷载计算:板的恒荷载标准值: 取1m 宽板带计算:水磨石面层 m kN /65.0165.0=⨯ 80mm 钢筋混凝土板 m kN /0.22508.0=⨯ 15mm 板底混合砂浆 m kN /255.017015.0=⨯恒载: m kN g k /905.2=活载: m kN q k /919=⨯=恒荷载分项系数取;因为工业建筑楼盖且楼面活荷载标准值大于m kN /0.4,所以活荷载分项系数取。
于是板的设计值总值: q g +=k k q g 3.12.1+ m kN /186.15= 2、板的计算简图:次梁截面为mm mm 400200⨯,现浇板在墙上的支承长度不小于100mm ,取板在墙上的支承长度为120mm 。
按塑性内力重分布设计,板的计算边跨:mm l h l l n n 2030025.1202028012010022002101=≤=+--=+=,取mm l 202001= (mm a 120=) 中跨: mm l l n 2000200220002=-==板为多跨连续板,对于跨数超过五跨的等截面连续板,其各跨受荷相同,且跨差不超过10%时,均可按五跨等跨度连续板计算。
计算简图如下图:3、内力计算及配筋:则由20)(l q g M +=α可计算出1M 、B M 、2M 、c M ,计算结果如下表:由题知:,20,1000mm a mm b s ==设则,mm a h h s 6020800=-=-=mm N f c /9.11=,mm N f y /210=c(2M 、3M )和中间支座(c M )计算弯矩可以减少20%,其他截面则不予以减少。
4、确定各种构造钢筋: 。
。
⑷板角构造钢筋:双向配置板四角的上部。
5、绘制板的配筋示意图:采用弯起式筋,详见板的配筋图.三、次梁设计(按塑性内力重分布计算):1、次梁的支承情况:2、荷载计算:由板传来: m kN /391.62.2905.2=⨯ 次梁肋自重: ()m kN /6.12508.04.02.0=⨯- 次梁粉刷重 ()m kN /2176.017208.04.0015.0=⨯⨯-⨯ 恒载: m kN g k /2086.8= 活载: m kN q k /8.192.29=⨯= 设计值总值: q g +=k k q g 3.12.1+ m kN /53.35= 3、确定计算跨度及计算简图。
塑性内力重分布计算时,其计算跨度: 中跨: mm l l n 4750250500002=-==边跨: mm a l l n 4875224022501205000201=+--=+=mm l n 48734755025.1025.1=⨯=≥,取mm l 487001= (mm a 240=)因跨度相差小于10%,可按等跨连续梁计算,计算简图如下:3、内力计算:由20)(l q g M +=α可计算出1M 、B M 、2M 、c M ,计算结果如下表:由n l q g V )(+=β可计算出A V 、Bl V 、Br V 、c V ,计算结果如下表: 4、截面承载力计算:⑴、次梁跨中按T 形截面计算,T 形截面的翼缘宽度'f b ,按mm s b mm l b f 220020020001667500031310'=+=+<=⨯=≤,故取mm b f 1667'=。
梁高: mm h h 36040400,4000=-==翼缘厚: mm h f 80'= 判定T 形截面类型:mm N h h h b f f f f c ⋅⨯=-⨯⨯⨯='-''601108.507)280360(8016679.110.1)2(α ⎩⎨⎧⋅⋅>⋅=)(10.50)(61.768.507中间跨中边跨中m kN m kN m kN 故各跨中截面属于第一类T 形截面。
⑵、支座截面按矩形截面计算,离端第二支座B 按布置两排纵向钢筋考虑,取mm h 340604000=-=,其他中间支座按布置一排纵向钢筋考虑,取mm h 3600=⑶、次梁正截面承载力计算见下表:⑷、次梁斜截面承载力计算见下表:V布置,在简支端的支座范围内各布置一根箍筋。
四、主梁设计(按弹性理论计算): 1、支承情况:柱截面400×400,由于钢筋混凝土主梁抗弯刚度较钢筋混凝土柱大的多,故可将主梁视作铰支于钢筋混凝土柱的连续梁进行计算。
主梁端部支承于砖壁柱上,其支承长度a=370。
2、荷载计算:为简化计算,主梁自重亦按集中荷载考虑。
次梁传来的荷载: kN 043.410.52086.8=⨯主梁自重: kN 15.7252.225.0)08.06.0(=⨯⨯- 主梁粉刷重: kN 58344.0172.2015.0)08.06.0(2=⨯⨯- 恒载:=k G kN 776.48 恒载设计值:==k G G 2.1kN 53.58活载设计值:=Q kN 7.1283.10.52.29=⨯⨯⨯3、确定计算跨度及计算简图 主梁计算跨度:边跨: mm l b l l n n 66376280025.0400216280025.02101=⨯+⨯+=++=柱mm b a l n 66652/4002/37062802121=++=++≤柱,近似取mm l 664001=中跨: mm b b l l n 66002/4000/400620021210=++=++=柱柱因跨度相差不超过10%,可按等跨梁计算,计算简图如下:3、内力计算:1)、弯矩设计值:QL k GL k M 21+=其中, 2 1k k 可由书中表查取,L 为计算跨度,对于B 支座,计算跨度可取相邻两跨的平均值。
2)、剪力设计值:Q k G k V 43+=,其中, 43k k 可由书中表查可知。
主梁弯矩计算由此可作出下列几种情况下的内力图:①+②;①+③;①+④将以上各图绘于同一坐标系上,取其外包线,则为弯矩包络图。
主梁剪力计算同样可绘出剪力包络:4、主梁正截面和斜截面承载力计算:⑴、主梁跨中按T 形截面计算,T 形截面的翼缘宽度'f b ,按mm s b mm l b f 50002200660031310'=+<=⨯=≤,故取mm b f 2200'=。
梁高: mm h h 54040600,6000=-==(边跨),mm h 540406000=-=(中间跨) 翼缘厚: mm h f 80'= 判定T 形截面类型:mm N h h h b f f f f c ⋅⨯=-⨯⨯⨯='-''601102.1047)280540(8022009.110.1)2(α ⎩⎨⎧⋅⋅>⋅=)(76.195)(44.3412.1047中间跨中边跨中m kN m kN m kN 故各跨中截面属于第一类T 形截面。
⑵、支座截面按矩形截面计算,离端第二支座B 按布置两排纵向钢筋考虑,取mm h 530706000=-=。
2次梁传来的的集中力:kN F l 95.1777.1282.1043.41=+⨯=,mm h 2004006001=-=附加箍筋布置范围:mm b h s 100020032002321=⨯+⨯=+=mm ,则在长度范围内可布置箍筋的排数:612001000=+=m 排, 梁两侧各布置三排。
另加吊筋, 25.254mm A sb =,则由:lsv yv sb y F kN A nf m a A f >=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⋅+7.2343.5021026707.05.2543002sin 21,满足要求。