材料力学(2)阶段性作业11

中国地质大学()远程与继续教育学院
材料力学（2） 课程作业1（共 3 次作业）
学习层次：专升本 涉及章节：上册第7章
一、选择题：（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。

）
1. 提高梁的弯曲强度的措施有 。

A. 采用合理截面；
B. 合理安排梁的受力情况；
C. 采用变截面梁或等强度梁；
D. ABC ； 2. 对于一个微分单元体，下列结论中错误的是 。

A. 正应力最大的面上剪应力必为零；
B. 剪应力最大的面上正应力为零；
C. 正应力最大的面与剪应力最大的面相交成45度；
D. 正应力最大的面与正应力最小的面必相互垂直； 3. 下列结论错误的是 。

A. 微分单元体的三对互相垂直的面上均有剪应力，但没有正应力，这种应力状态属于纯剪切状态；
B. 纯剪切状态是二向应力状态；
C. 纯剪状态中31σσ=；
D. 纯剪切状态中的最大剪应力的值与最大正应力的值相等； 4. 一点应力状态有几个主平面 。

A. 两个；
B. 最多不超过三个；
C. 无限多个；
D. 一般情况下有三个，特殊情况下有无限多个； 5. 以下结论错误的是 。

A. 如果主应变之和为零，即：0321=++εεε，则体积应变为零；
B. 如果主应力之和为零，即：0321=++σσσ，则体积应变为零；
C. 如果泊松比5.0=μ，则体积应变为零；
D. 如果弹性模量0=E ，则体积应变为零；
6．一圆轴横截面直径为d ，危险横截面上的弯矩为M ， 扭矩为T ，W 为抗弯截面模量，则危险点 处材料的第三强度理论相当应力表达式为____________。

Ａ.W T M 22+ Ｂ.W T .M 22750+ Ｃ.W T M 224+ Ｄ.W
T M 2
23+
7．一点应力状态主应力作用微截面上剪应力 为零。

A ．可能
B ．必定
C ．不一定
D ．不能确定是否
8．钢制薄方板的ABDC 的三个边刚好置于图示刚性壁，AC 边受均匀压应力y σ，且板各点 处0=z σ，则板靠壁上一点m 处沿x 方向的正应力x σ和正应变x ε应为 。

A. 00==x x ,εσ；
B. y x μσσ= ，0=x ε ；
C. y x E
σμ
σ=
，0=x ε ； D. y x μσσ-= ，y x E
σμ
ε-= ；
题一、8图
9、微元体应力状态如图示，其所对应的应力圆有如图示四种，正确的是 _________。

题一、9图
10、构件中危险点应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力[]σ，其正确的强度条件是 。

A. []σσ≤
B. [][][]2
σττσσ=
≤≤,
C. []στσ≤+
D. []στσ≤+224
题一、10图
二、计算题：
1． 悬臂木梁如图所示。

木料的许用应力[]MPa 10=σ。

因需要在梁的截面C 上中性轴处钻一直径
为d 的圆孔，问在保证该梁强度的情况下，圆孔的最大直径d 可达多大（不考虑应力集中）？
题二、1图
2． 受力物体一点处于平面应力状态，如图所示。

试利用解析法求：
（1） 该点处应力状态主应力的大小；
（2） 在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。

（3） 该点处应力状态最大剪应力max τ的大小；
题二、2图
3．受扭圆轴的直径d=60mm ，在圆轴面测得与轴线成30°方向得线应变63010310o -⨯=ε，已知材 料的28.0v ,
MPa 101.2E 5
=⨯=。

试求轴受的扭转力偶m 。

题二、3图
4． 受力构件中取出某点的图示单元体如图所示，问将应变计安放得与x 轴成什么角度α，才能给
出最大读数？在此方向上该点的线应变为多大？已知材料的弹性模量GPa E 200=，泊松比
25.0=ν。

题二、4图
5. 钢质构件上截取一单元体abcd ，bc 边长为cm 25，角0
30=∠cbd 。

单元体各面上均匀作用有
应力MPa 30=σ，MPa 15=τ。

材料的弹性模量GPa E 200=，泊松比28.0=ν。

试求此单 元体对角线长度bc 的变化。

题二、5图
6．试从图示各构件中A 点和B 点处取出单元体并表明单元体各面上的应力。

（见教材习题7-1）
题二、6图
7．有一拉伸试样,横截面为mm mm 540⨯的矩形。

在与轴线成0
45=α角的面上切应力MPa 150=τ 时，试样上将出现滑移线。

试求试样所受的轴向拉力F 的数值。

（见教材习题7-2）
8． 各单元体面上的应力如图所示。

试利用应力圆的几何关系求:
（l ）指定截面上的应力； (2) 主应力的数值；
(3) 在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。

（见教材习题7-8）
题二、8图 9．各单元体如图所示。

试利用应力圆的几何关系求:
(1) 主应力的数值;
(2) 在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。

（见教材习题7-9）
题二、9图
10．单元体各面上的应力如图所示。

试用应力圆的几何关系求主应力及最大切应力。

（见教材习题7-15）
题二、10图
11． 在矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力KN F 2=时,测得试样中段B 点处与其轴线成0
3030º方向的线应变为4
301025.30-⨯=ε。

已知材料的弹性模量GPa E 210=,试求泊松比ν。

（见教材习题7-19）
题二、11图
12．从某铸铁构件的危险点处取出的单元体,各面上的应力分量如图所示。

已知铸铁材料的泊松比
25.0=ν，许用拉应力[]MPa t 30=σ，许用压应力[]MPa c 90=σ。

试按第一和第二强度理论
校核其强度。

（见教材习题7-24）
题二、12图
参考答案
一．选择题：
1．D ； 2．B ； 3．A ； 4．D ； 5．D ； 6. A; 7. B; 8. C; 9. A; 10. 选C ；解：τστσσσ-===321,, ， []στστσσσσ<+=--=-=)(313r ； 二．计算题
1．解：
，
， 取：mm d 115=
2、解： ()MPa 2.1638.362.6310060801202
801202
2
min
max
--=±-=-+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-±
--=σ MPa MPa 2.163,8.36,0321-=-==σσσ。

MPa 6.812
3
1max =-=
σστ
3．解：轴表面测点的应力状态为： τστσβα2
32
3
-
== ()E
v E v E τασεβα
α231+=-=； ()()m
KN W T m MPa
v E p a
.49.26016
7.587.58866.028.0110310101.22
3
136
5=⨯⨯
====⨯+⨯⨯⨯=+=-π
τετ
题二、3图
4解：
时线应变最大
，
5.解：
，
6解：
7．解：
8．解：
9．解：
10．解：
11．解：
12．解：。