《等可能事件的概率(2)》教学设计
高二数学教案：随机事件的概率(3)——等可能事件的概率(2)
随机事件的概率（3）——等可能事件的概率（2）一、课题：随机事件的概率（3）——等可能事件的概率（2）二、教学目标：1．巩固等可能性事件及其概率的概念；2．掌握排列组合的基本公式计算等可能性事件概率的基本方法与求解的一般步骤。
三、教学重、难点：等可能性事件概率的定义和计算方法；排列和组合知识的正确运用。
四、教学过程：（一）复习：1．基本事件、等可能性事件的概念；2．等可能性事件的概率公式及一般求解方法；3．练习：（1）甲、乙、丙、丁四人中选3名代表，写出所有的基本事件，并求甲被选上的概率。
解：基本事件：甲、乙、丙；甲、乙、丁；甲、丙、丁；乙、丙、丁分别选为代表，其中甲被选上的事件个数为3，所以，甲被选上的概率为34．（2）下列命题：①任意投掷两枚骰子，出现点数相同的概率是16；②自然数中出现奇数的概率小于出现偶数的概率；③三张卡片的正、反面分别写着1、2；2、3；3、4，从中任取一张朝上一面为1的概率为16；④同时投掷三枚硬币，其中“两枚正面朝上，一枚反面朝上”的概率为38，其中正确的有①③④（请将正确的序号填写在横线上）．（二）新课讲解：例1 在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，计算：（1）2件都是合格品的概率；（2）2件是次品的概率；（3）1件是合格品，1件是次品的概率。
解：（1）记事件1A=“任取2件，2件都是合格品”，∴2件都是合格品的概率为29512100893 ()990CP AC==．（2）记事件2A=“任取2件，2件都是次品”，∴2件都是次品的概率为25321001 ()495CP AC==．（3）记事件3A=“任取2件，1件是合格品，1件是次品”∴1件是合格品，1件是次品的概率119553210019 ()198C CP AC⋅==．例2 储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字可以在0至9这10个数字中选出，（1）使用储蓄卡时，如果随意按下一个四位数字号码，正好按对着张储蓄卡的密码的概率是多少？（2）某人未记住储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果前三位号码仍按本卡密码，而随意按下最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？ 解：（1）由分步计数原理，这种四位数字号码共410个，又由于随意按下一个四位数字号码，按下其中哪一个号码的可能性都相等，∴正好按对密码的概率是14110P =； （2）按最后一位数字，有10种按法，且按下每个数字的可能性相等，∴正好按对密码的概率是2110P =． 例3 7名同学站成一排，计算：（1）甲不站正中间的概率；（2）甲、乙两人正好相邻的概率； （3）甲、乙两人不相邻的概率。
6.3等可能事件的概率(二)教案
等可能事件的概率（二）
课 型
新授
授课
日期
主 备 人
王 靓
审 核 人
授 课 人
学习目标
1.通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏；
2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
教学重点
1．概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。
2．初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.
活动二：实验验证
1、各小组实行摸球实验，记录每次实验的结果，每组各摸10次。
2、统计各小组的实验结果，填充表格中。
组 别
摸到红球数
摸到白球数
实验总次数
摸到红球的频率
摸到白球的频率
第一小组
第二小组
第三小组
第四小组
第五小组
第六小组
第七小组
第八小组
求 和
P(摸到红球）=
P(摸到白球）=
结论：。
3、请帮他们设计一个公平的游戏。
3.根据题目要求设计游戏方案的方法。
所谓游戏的公平性，不是一次实验的具体结果，而是在实验之前预测谁获得胜利的可能性大。
五、课后反思：
设计：。
活动三：按照题目要求设计游戏
1.用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏
（1）使得摸到白球的概率为 ，摸到红球的概率也是 。
设计：。
（2）使得摸到红球的概率为 ，摸到白球和黄球的概率都是 。
设计：。
2.选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏
（1）使得摸到红球的概率为 ，摸到白球的概率也是 。
1.等可能事件的概率：
2.一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，则：
教案及说课稿：等可能性事件的概率
课题：等可能性事件的概率（一）一、教学目标：（1）知识与技能目标：了解等可能性事件的概率的意义，运用枚举法计算一些等可能性事件的概率。
（2）过程和方法目标：通过生活中实际问题的引入来创设情境，将一些生活问题构建成一个等可能性事件模型，学生的构建思维能力得到提升；在归纳定义时用到特殊到一般的思想；在解题时利用类比的方法，举一反三。
通过枚举法、图表法、排列的基础知识来计算一些等可能性事件的概率，学生对古典概型有个更深刻的理解。
（3）情感与态度目标：感受到亲切、和谐的学习氛围，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
了解部分数学史，知道随机事件的发生既有随机性，又有规律性，了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想，培养学生的综合素质。
二、教学重点：等可能性事件的概率的意义及其求法。
三、教学难点：等可能性事件的判断以及如何求某个事件所包含的基本事件数。
四、教学方法：启发式探索法五、教学过程：1、复习引入、创设情境问题1、（师）前面我们学习了随机事件及其概率，请问：事件分为哪三类？（生）必然事件，随机事件，不可能事件。
（师）好！问题2、（师）我们知道，随机事件的概率一般可以通过大量重复实验来求值。
是不是所有的随机事件都需要大量的重复试验来求得呢？（生）不一定。
（师）好！请同学们观看视屏（播足球比赛前裁判抛硬币的视频）。
问题3、（师）刚才的视屏是足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地，只抛了一次，而双方的队长却都没有异议，为什么？2、逐层探索，构建新知问题4、（师）这是一个均匀的骰子，抛掷一次，它落地时向上的数可能有几种不同的结果？每一种结果的概率分别为多少？通过前面抛硬币和掷骰子这两个随机事件的实例，大家观察到只做了一次试验就可以求出其概率，其结果与大量重复试验相吻合。
问题5、（师）这两个随机事件有什么共性呢？（尽量把抽象的问题具体化）（生）（1）、一次试验可能出现的结果是有限个的；(2)、每个结果出现的可能性相同。
九年级数学苏科版上册 第四单元《4.3等可能条件下的概率(二)》教学设计 教案
等可能条件下的概率（二）教学设计一、教学内容概述本节课为九年级上册，第4章等可能条件下的概率第3小节第2课时教学内容，本节课的主要任务是理解能转化为古典概型的几何概型概率的求法。
结合实际生活中的转盘模型及抽奖等生活实际，进一步理解概率在生活中的应用。
二、教学目标设计知识目标:1．在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型．2．进一步理解等可能事件的意义，会解决能转化为古典概型的几何概型概率问题，会把事件分解成等可能的结果(基本事件)．能力目标:通过学生动手操作、实验、探索的过程，培养学生观察能力、动手能力、合作讨论的能力和转化思想解决问题的能力；情感目标:通过观察、实验、理解几何概型概率的求法，探索能转化为古典概型的几何概型概率的求解思想，掌握这类事件概率在实际生活的应用。
三、教学重难点设计1.教学重点：学会求一类事件的概率（能转化为古典概型的几何概型）的概率，理解概率的大小和面积大小有关，掌握这类问题在实际生活的应用,会用列举法(包括列表、画树状图)计算一些随机事件所含的可能结果(基本事件)数及事件发生的概率．2.教学难点：会将能转化为古典概型的几何概型概率转化成古典概型，理解这类事件概率的大小和面积大小有关，并利用概率公式并解决实际问题，并会灵活运用列举法(包括列表、画树状图)计算几何概型这类事件概率．四、学生学情分析学生在学习过程中，古典概型由于有八年级学习的基础和上节课学习的准备，易于理解，但要真正理解能转化为古典概型的几何概型的这一类问题中概率的大小与面积的大小有关，并能转化成古典概型利用概率公式解决实际问题，还有一定难度，让学生边学习边体会这些区别和变化。
五、教学策略设计说明本课题设计的基本理念是通过实验、观察、操作，主要采用的小组合作、讨论、研究和探索等策略，重点是探索和发现，几何概型概率求法和古典概型之间的关系，难点是理解几何概型问题中概率的大小和面积大小有关，并利用概率公式并解决实际问题，并由浅入深，逐渐深入研究本节课在实际问题的应用，采用探究、合作、交流、讨论法等教学方法。
《等可能事件的概率2》课时教案
《等可能事件的概率2》课时教案【课题】《等可能事件的概率2》【课型】新授【教学目标】知识：了解概率的意义，了解等可能性事件的概率公式。
能力：进一步认识游戏规则的公平性，积累一定的数学活动经验。
情感：进一步体会“数学就在我们身边”,发展“用数学的意识和能力”;【教学重难点】教学重点:了解概率的意义教学难点:了解等可能性事件的概率公式。
【教学方法】自主探究法【教具与教学准备】导学案、PPT、多媒体【学情分析】通过观察、操作、想象、推理、交流等活动能够解决本节课的内容。
【教学过程】一、激趣导入，交代目标：（一）激趣导入设计意图（通过创设问题情景，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围，更深刻的让学生感受到数学来源于生活。
）1．在日常生活中，我们常常会遇到可能性大小的情况，下面是描述生活中有关可能性大小的几个例子，你能理解其中的含义吗？（1）小明百分之百可以在一分钟内打字50个以上，即小明在一分钟内打字50个以上的可能性是------。
（2）小华不可能在7秒内跑完100米，即小华在7秒内跑完100米的可能性是------。
（3）通过随机摇奖，要把一份奖品奖给10个人中的一个，每人得到奖的可能性是-------。
在数学中，我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的-------。
（二）交代目标多媒体出示，让一名学生读出来，共同学习，从而明确本节课的学习目标设计意图：明确本节课的学习目标，使学生的学习有针对性。
二、自主探究,合作学习：（一）依据导纲，自主学习【学法指导：自主探究课本66页和67页的内容，写出答案，然后组内互相交流。
意见达成一致的小组，写出小组的达成的结论，准备集体交流。
】让学生亲身经历问题的发生、发展过程，培养了学生自主探究的学习习惯和能力。
）探究一：盒子中有3个红球和一个白球，任意摸出一球：（1）摸到黑球的概率。
（2）摸到红球的概率。
（3）若4个球都是白球，则摸到白球的概率。
由此总结：必然事件发生的概率是------------，不可能事件发生的概率是---------；不确定事件发生的概率是-------------。
事件的概率(等可能试验)教学设计新部编版说明
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校教学设计（一）、教情分析：本课《事件的概率(2)》，介绍等可能试验及其概率.要如何计算一个随机事件的概率呢？主要是顺着上节课的思路，通过一个学生比较熟悉的摸牌试验，来了解什么叫做等可能试验，然后介绍等可能试验的概率.（二）、学情分析：八年级学生在学习了事件的概率和随机事件、必然事件等知识点后，可以继续学习等可能条件下事件的概率。
在明确了等可能试验的概念之后，接着就讨论如何去求等可能试验的概率.本节所选例子都比较接近学生的生活体验，易于学生的继续学习。
（三）、教学设计的整体思路：关于等可能试验的概念，是本节课的焦点.在课堂上对等可能试验的概念做了小小的辨析：请同学自己举例自己认为的等可能试验.这里，可能会举出不合适的例子，也有可能举出很合适的例子，总之起到辨析等可能试验的效果.在明确了等可能试验的概念之后，接着就讨论如何去求等可能试验的概率.所选例子都比较接近学生的生活体验，如例1“掷一枚材质均匀的骰子”然后，就这个情景，产生不同的问题，应该说，八年级的学生，这点生活常识还是具备的，所以问题不可能难倒他们；相反，孩子们的积极性还被有效地保护了，学习热情在不知不觉中被激起.两个例题、以及小试牛刀部分都起到了一定的作用.课堂小结是很重要的一个环节.在这里，需要重温一下上节课的一个结论：事件的概率的取值要求介于0～1之间.同时等可能试验的概率是()A k P A n ==事件包括的可能结果数所有的可能结果总数；其中，在课堂学习添加了日常生活中彩票的中奖概率知识，以增加学生兴趣，引导学生钻研数学、应用数学.（四）、教学过程教学目标1、通过实例知道等可能试验的含义.2、初步掌握等可能试验中事件的概率计算公式.3、会运用公式来计算简单事件的概率.教学重点及难点知道等可能试验的含义；会运用公式来计算简单事件的概率.教学用具准备 课件教学流程一、等可能试验摸牌试验：在一副扑克牌中取红桃、梅花、方块各一张牌混合放在一起，从中任意摸出一张牌.则：任意一次试验的结果只有三种，即摸出红桃、摸出梅花或摸出方块，同时这三种结果出现的机会均等，而且一次试验中不会同时出现两种结果.1、等可能试验介绍：如果一项可以反复进行的试验具有以下特点：(1) 试验的结果是有限个，各种结果可能出现的机会是均等的；(2) 任何两个结果不可能同时出现.那么这样的试验叫做“等可能试验”．2. 概念辨析：（1）掷一枚材质均匀的骰子，看结果哪个面朝上，这个试验是等可能试验吗？（2）你还能举出一两个等可能试验的例子吗？【说明】骰子为正方体，它的六面上分别有1点、2点…、6点的标记.这个试验.因为正方体骰子材质均匀，故随手扔出骰子，可以认为是等可能试验.（满足两个条件：试验结果有6个，每个结果出现的机会均等；每次只出现一个结果）.二、等可能试验的概率1、思考探究：就刚才那个问题：掷一枚材质均匀的骰子,(1) “出现点数是1、2、3、4、5、6的一个”的概率是多少？(2) “出现点数是3”的概率是多少？(3) “出现点数是奇数”的概率是多少？分析：（1）事件“出现点数是1、2、3、4、5、6的一个”是什么事件？（随机事件、必然事件、不可能事件），其概率为几？必然事件，P （U ）＝1；（2）事件A “出现点数是3”，同样的过程进行分析：随机事件，P(A)＝16； （3）事件B “出现点数是奇数”，分析：随机事件， P(B)＝3162=； 2．等可能试验的概率计算公式一般地，如果一个试验共有n 个等可能的结果，事件A 包含其中的k 个结果，那么事件A 的概率是：()A k P A n==事件包括的可能结果数所有的可能结果总数 【说明】等可能试验的概率计算，有时用频率估计概率．用频率估计概率时，需要用大数次的试验的频率来估计事件的概率.三、概率计算举例例1、甲乙两人轮流掷一枚材质均匀的骰子，每人各掷了8次，结果甲有三次掷得“合数点”，而乙没有一次掷得“合数点”，如果两人继续掷，那么下一次谁掷得“合数点”的机会比较大？分析：这里：1，2，3，4，5，6，中的合数是哪几个？（4、6）故：“掷一枚骰子得合数点”这个事件的概率是P=2163= 所以下一次两个人的机会一样大．思考：“掷一枚骰子得合数点”这个事件的概率是三分之一，为什么乙掷8次却没有一次掷得“合数点”？小试牛刀1WUJINGZHONGXUE (吴泾中学)这些字母中任意选一个字母，则选到字母U 的概率和字母O 概率分别为多少？互动环节：写出自己名字的拼音字母，任选一个字母，则在名字拼音中选到这个字母的概率为多大？并且组内同学互相验证正确性。
等可能事件的概率优秀教案
等可能事件的概率【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】一、知识与技能：了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。
二、过程与方法：具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
三、情感与态度：体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积极参与，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。
【教学过程】—、准备。
活动内容：趣味游戏。
以“传球游戏”开始，诱发学生的学习兴趣，寓教于乐。
要求：学生座位安排成方阵形式，开展传球活动。
（教师可以对学生活动给予一定的指导，发出口令“开始”、“停”，学生进行循环传球游戏。
让学生体验事件的随机性。
）游戏结束后提出问题：（把问题写在精致的卡片上，以下简称“题卡”）。
球落在男、女生的概率分别为多大？（用地砖及小球剪贴画演示小球在方砖上随机行走的过程，使学生初步感受小球停留在黑砖上的可能性的大小。
）设计说明：不成熟的地区，便可用这种形象的演示来代替，以期达到形象感知的效果。
若有设备，便可用动画演示，会更形象。
卧室书房思考下列问题：（一）小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）（二）你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）（三）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？活动目的：由这些问题引发学生的思考，使知识间的过渡自然、轻松、直观初步体验几何概型。
通过这个活动，假设每个人所占的座位面积相等，计算概率大小。
能从游戏中获取尽可能多的信息，体会概率在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神。
同时这个活动为课题的引入奠定了良好的基础，在课堂中用源于学生真实、有趣的活动展开教学，必将极大地激发学生学习的积极性与主动性。
可能性2教案通用7篇
可能性2教案通用7篇(实用版)编制人：__审核人：__审批人：__编制单位：__编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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等可能条件下的概率(二)课件
∴P(芝麻落在红色或黄色区域)= = 。
50° 50°
01
情境引入
Q4：一般地，如果一个实验有无数个等可能的结果，当其中的
某些结果之一出现时，事件A产生，
(1)事件A产生的概率与什么因素有关？
与事件A所占的面积大小有关
(2)如何求事件A产生的概率？
P(A)=
事件对应的区域面积（红色区域面积）
获得500元、100元、50元礼品的概率分别是 、 、 。
02
二、定义
情境引入
知识精讲
探究2：设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，使指针
：
(1)落在红色区域、黄色区域、蓝色区域的概率分别为 、 、 ；
(2)落在红色区域、黄色区域、蓝色区域的概率分别为 、 、 。
指针落在B区域的概率是________。
【分析】由题意可得：
B区域的圆弧所对的圆心角是360°-150°-90°=120°，
∴指针落在B区域的概率为： = 。
03
典例精析
例2、一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，停留位置是随机的，则
停留在阴影区域上的概率是________。
03
典例精析
例1、(1)如图，转盘被分成5个面积相等的扇形，任意转动这个转
盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率为________。
【分析】∵转盘被分成5个面积相等的扇形，
其中阴影区域占2个，
∴指针落在阴影区域的概率为 。
03
典例精析
例1、(2)如图是一个可以自由转动的转盘，转盘转动并停止后，
6.3等可能事件的概率(教案)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《6.3等可能事件的概率》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过抽奖、掷骰子或抛硬币的情况？”这些问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等可能事件概率的奥秘。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：1.数据分析观念：通过实例使学生能够运用列表法或树状图法对等可能事件进行分析，提高数据处理能力；2.逻辑推理能力：在学习等可能事件概率计算过程中，培养学生严谨的逻辑推理和论证能力；3.数学建模能力：让学生在实际问题中建立数学模型，运用概率知识解决问题，提高数学建模能力；4.数学抽象能力：引导学生理解概率的抽象概念，学会运用数学语言描述等可能事件的概率；5.问题解决能力：培养学生将所学概率知识应用于实际情境，形成解决实际问题的能力。这些核心素养目标与新教材要求相符，有助于提升学生的综合素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解等可能事件的概念：重点讲解等可能事件的定义，使学生明确在何种情况下，事件可以被视为等可能事件。
-掌握概率的计算方法：强调使用概率公式计算等可能事件概率的过程，例如，通过事件总数除以事件发生次数的方法。
-列表法与树状图法的应用：详细解释如何利用列表法或树状图法分析等可能事件，并通过实例让学生练习。
在总结回顾环节，我觉得可以做得更好。今后，我会尽量用简洁明了的语言，帮助学生梳理本节课的重点和难点，让学生的知识体系更加完善。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解等可能事件概率的基本概念。等可能事件是指在所有可能事件中，每个事件发生的可能性相同的情况。它是研究不确定现象的重要工具，广泛应用于日常生活和各种科学领域。
等可能性事件的概率
等可能性事件的概率（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数学九年级上册《等可能条件下的概率(二)》导学案
4.3等可能条件下的概率（二）班级______学号_____姓名___________学习目标：1. 进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件的概率（二）的两个特点——实验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性。
2. 能把等可能条件的概率（二）（能化归为古典概型的几何概型）转化为等可能条件下的概率（一）即古典概型，并能进行简单的计算。
3. 在具体情境中感受到一类事件发生的概率（即几何概型）的大小与面积大小有关。
学习重点：会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率.学习难点：把等可能条件下,实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型. 学习过程：一、自主学习问题：一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球出颜色外相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求两次都摸到红球的概率.解：我们可以把2个红球编号为红球1、红球2，用表格列出所有可能出现的结果：由表格可知，共有_____种可能出现的结果，并且它们都是等可能的. “两次都摸到红球”记为事件B ，它的发生有_______种可能，所以事件B 发生的概率P(B)= ___________， 即两次都摸到红球的概率_____________.思考：你能用其他方法解决这个问题吗？请写出解题过程。
二、合作探究活动一：想一想我们随机地看一下走着的手表的分针的位置，它可能指向任何一个时刻。
这时，所有可能的结果有多少个？每个结果出现的机会均等吗？我们如何求此类等可能事件的概率？活动二：探一探如图，2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成8个相等的扇形。
任意转动每个转盘，当转盘停止转动时，哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？(1)转动每个转盘的实验所有等可能出现的结果数？(2)事件指针指向红色区域可能发生几次？(3)怎样求各自的概率?白 红1 红2 白 （ ， ） （ ， ） （ ， ） 红1 （ ， ） （ ， ） （ ， ） 红2 （ ， ） （ ， ） （ ， ） 结果 第一 次摸 球 第二 次摸球左面的转盘，P （指针指向红色区域）＝________.右面的转盘，P （指针指向红色区域）＝________.活动三：例题解析某商场制作了一个可以自由转动的转盘，转盘等分为16个相同的扇形，其中红色扇形1个、蓝色扇形2个、黄色扇形4个、白色扇形9个.商场规定：顾客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会；当转盘停止转动时，指针落在红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、200元、100元的礼品. 某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？获得1000元、200元、100元礼品的概率各是多少？解：该顾客购物1400元，可以获得一次转动转盘的机会.由于转盘被分成16个相同的扇形，当转盘停止转动时，指针落在16个扇形中的任何1个的可能性都相等，因此P(获得礼品)=_______________；P(获得1000元礼品)=_______________；P(获得200礼品)=_______________；P(获得100礼品)=_______________.即该顾客获得礼品的概率是______，获得1000元、200元、100元礼品的概率各是______、________、__________.活动四：做一做1.如果小明将飞镖任意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率是_________.2.在4m 远处向地毯扔沙包（如图地毯中每一块小正方形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一块小正方形是等可能的. 扔沙包１次，击中红色区域的概率多大？3．如图，一只飞虫在画有图案的纸上任意爬行，它刚好爬行在阴影部分上的概率是多少？活动五：拓展提升：设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针：（1）指向红色区域的概率为21，指向黄色区域的概率为41，指向蓝色区域的概率为41； (第1题) (第2题) (第3题)（2）指向红色区域的概率为21，指向黄色区域的概率为41，指向蓝色区域的概率为61．三：达标反馈1、 如图，正方形ABCD 花坛中，AE=AH=2cm,EB=3cm,一只小鸟任意落下，落在阴影内的概率为（ ）（A ）12 （B ）13 （C ）1225 （D ）13252、如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3)，指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4)，则 P(3) P(4),(填“>”、“=”或“<”)3、小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）．（1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由．（2）请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏双方公平．4、小明和小刚想要利用如图的两个转盘玩游戏，请你帮助他们设计一个游戏，使游戏的规则对双方是公平的。
等可能事件的概率--数学教案
数学教案年级课题执教时间地点预备年级等可能事件李云教学目标1．了解确定事件和随机事件的基本概念，学会判断一个事件是否为随机事件；2．了解等可能事件的意义，体验生活中的等可能事件，并能用数描述等可能事件中某种结果发生的可能性大小，体验分数和比的应用；3．鼓励学生积极参与、自主试验，培养学生的学习情趣。
教材分析教学重点概念的理解；等可能事件的意义及其可能性大小的表示。
教学难点概念的理解；概率知识的渗透。
教学流程引入铺垫提出问题思考归纳运用新知巩固练习自我评价拓展延伸教学流程内容活动方式设计意图创设情景①将3个大小形状完全相同的黄球放入一个四周不透光的盒中，则从盒中取出的一定是黄球，不可能是红球。
我们把在一定条件下必然发生的事件叫必然事件；必然不发生的事件叫不可能事件。
②再将3个大小形状与黄球完全相同的红球放人刚才的盒中，并将其摇匀，从盒中摸到的可能是黄球也可能不是黄球。
我们把可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。
判断下列事件哪些必然会发生，哪些必然不会发生，哪些可能发生：（1）每天早晨太阳从西方升起。
（2）在地球上抛掷一块石砖，石砖一定落下。
（3）打开电视机，它正在播报新闻。
（4）到城市的某个路口，刚好遇到红灯。
让同学举出生活中随机事件的事例教师提问，学生回答，判断学生互动我选择摸球试验而非教材中采用的转盘试验做一说明：转盘引入必然事件、不可能事件较摸球试验困难，若不先铺垫必然事件和不可能事件，学生就无法体会随机事件，进一步缺失对于等可能事件的概念的理解。
把探索新课有个抽奖活动，指针绕着圆盘中心旋转，当指针最后落在区域1即为中奖，你会选择转动哪个圆盘上的指针？（图见PPT。
甲圆盘四等分，四个扇形分别标有1，2，3，4；乙圆盘八等分，八个扇形分别标有1，2，3，4，5，6，7，8。
）如果把抽奖活动改为在一个四周不透光的箱子里摸师生互动，学生回答让学生感知随机事件发生的可能性有大有小。
球级，箱子里的球除了颜色外其它都一样，摸到红球为中奖，你又会选择到哪个箱子去摸球呢？（图见PPT。
2021年公开课《等可能条件下的概率(二)》精品教学设计(1)
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
4.3 等可能条件下的概率（二）教学目标：1．在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；2．进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件的几何概型的两个特点——实验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性；3．能把可以化归为古典概型的几何概型转化为古典概型，并能进行简单的计算；4．在具体情境中感受到一类事件发生的概率（即几何概型）的大小与面积大小有关．教学重点：会求等可能条件下的几何概型的概率．教学难点：把等可能条件下，实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型．创设情境情境1 已知一个带指针的转盘，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，如果在某个时刻观察指针的位置．问题1（1）这时所有可能的结果有多少个？为什么？（2）每个结果出现的机会是均等的吗？情境2 现将转盘分成8个面积相等的扇形，若每个扇形面积为单位1，转动转盘，转盘指针指向的位置在不断改变（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．问题2（1）当转盘停止时，指针指向每一个扇形区域的机会均等吗？（2）怎样求指针指向每一个扇形区域的概率呢？情境3 现将转盘涂色，颜色为红、蓝、白三种颜色．探索活动转盘都被分成8个面积相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，指针指向任何一个扇形的可能性都相等．问题3（1）转动转盘的试验所有等可能出现的结果数？（2）事件指针指向红色区域可能发生的结果数？（3）怎样计算指针指向红色区域的概率？（4）你能计算出指针指向白色区域的概率吗？例题讲解例某商场制作了一个可以自由转动的转盘（如图），转盘分为24个二次备课相同的扇形，其中红色扇形1个、蓝色扇形3个、黄色扇形5个、白色扇形15个．商场规定：顾客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会．当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得500元、100元、50元的礼品．某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？获得500元、100元、50元礼品的概率各是多少？拓展延伸设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针：（1）指向红色区域的概率为21，指向黄色区域的概率为41，指向蓝色区域的概率为41； （2）指向红色区域的概率为21，指向黄色区域的概率为41，指向蓝色区域的概率为61． 课堂小结你本节课的收获是什么？作业布置习题4.3第1、2、3．教后记在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。
《等可能事件的概率》公开课教学设计【北师大版七年级数学下册】
《等可能事件的概率》教学设计教学目标1．通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案；2．帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力.教学重难点【教学重点】1．概率的意义及其计算方法的理解与应用。
2．根据已知的概率设计游戏方案。
【教学难点】灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；教学过程第一环节回顾思考活动内容：任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？活动目的：本节课的内容是要学会简单的概率计算的方法，所以在学习新课以前复习有关简单掷硬币正面朝上的概率，为后面的学习打好基础。
实际教学效果：学生基本都能回忆起上面的问题，并能准确回答。
第二环节创设情境，导入新课活动内容：一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。
（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？活动目的：培养学生准确表达自己的思维结果的能力，培养学生分析事情发生的可能性，体会事件发生的等可能性，使本节课顺利的进入到下一个环节。
实际教学效果：学生对于引例中的摸球问题畅所欲言，表述自己发现的结论，准确说出所有结果。
第三环节 学习新知活动内容：1.学习新知这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？设一个实验的所有可能结果有n 个，每次试验有且只有其中的一个结果现。
如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。
想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？得出结论一般地，如果一个试验有n 个等可能的结果，事件A 包含其中的m 个结果，那么事件A 发生的概率为：m ()P A n活动目的：通过小组合作交流讨论，学生能够准确理解何为等可能试验，并且大家共同合作得出求等可能试验中事件A 的概率公式。
《等可能事件的概率》教案及说明
课题：等可能事件的概率教材：人民教育出版社全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第二册（下A）第十一章概率第一节（第二课时）教学目标：1、知识与技能目标⑴理解等可能事件的概念及概率计算公式；⑵能够准确计算等可能事件的概率。
2、过程与方法根据本节课的知识特点和学生的认知水平，教学中采用探究式和启发式教学法，通过生活中常见的实际问题引入课题，层层设问，经过思考交流、概括归纳，得到等可能性事件的概念及其概率公式，使学生对问题的理解从感性认识上升到理性认识。
3、情感态度与价值观概率问题与实际生活联系紧密，学生通过概率知识的学习，可以更好的理解随机现象的本质，掌握随机现象的规律，科学地分析、解释生活中的一些现象，初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。
教学重点等可能事件的概念及等可能事件概率公式的简单应用。
教学难点判断一个试验是否为等可能事件。
教学方法探究式和启发式教学方法。
教具准备：多媒体课件和自制教具。
教学过程一、温故知新，提出问题上节课我们学习了随机事件及其概率，现在请大家思考下面两个问题：1、什么是随机事件？2、什么是随机事件A的概率？强调：对于概率的定义，我们可以从以下三方面来理解：1、概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小，它可以做为我们决策的理论依据。
问大家两个问题：①福利彩券一等奖的资金是多少？②中一等奖的概率是多少？有没有人算过？(因此，买彩券只能做为我们生活中的一种娱乐，而不可以做为主题投资)2、概率与频率的区别：一定条件下，事件的概率是一个确定的值，而频率则是随机变化的，在概率附近摆动。
3、概率的定义，实际上也是求一个事件概率的基本方法：即进行大量重复试验，用事件发生的频率近似做为事件的概率。
我们知道“大量重复试验”在实践中操作起来是很困难的。
有人要问了：是不是随机事件的概率只有通过大量重复试验才能求得？有没有一些或一类随机事件，不进行大量重复试验也能求出其概率呢？这也是今天我们要研究的问题。
《等可能事件的概率》教学设计
学生独立完成，教师批阅后改错.
苏霍姆林斯基说过：“应该让我们的学生在每一节课上都感到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活。”课堂上，只有让学生真正“动”、“活”起来，学生的学习热情才会高涨，创造力才会加强。
数学家波利亚曾说：“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生的解决问题的能力。”可见学知识是为了用知识。在学生探究得解题的方法后，马上让学生解决实际问题，培养成功感。
教学方法与教具:自主学习、合作探究、多媒体
教学重点难点
根据实际问题进行相应的频率计算.
德育渗透
初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值，增强学生学数学、用数学的意识，提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣.
教学方法与教具
自主学习、合作探究
多媒体
教学过程
教学环节与时间
教师活动
学生活动
设计意图
1.请你为班会设计一个游戏，并说明在你的设计中游戏者获胜的概率是多少？
2.请你设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为 ，落在白色区域的概率为 ，落在黄色区域的概率为 .
教师在学生完成后逐一批阅，督促学生改错.
学生独立思考、书写答案，然后小组交流，最后全班展示.
方案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色色区域和红色区域的概率相等.
★内容分析：本节进一步让学生了解可化为古典概型的几何概型的特点和概率计算，并设计符合要求的简单概率模型。
★学生分析：学生已接触了不确定事件，前面两节课通过活动感受了事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，为进一步了解计算一类事件发生可能性的方法、体会概率的意义奠定了知识技能基础。
德育渗透：在试验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.
《等可能事件的概率》七年级数学下册教案
《等可能事件的概率》七年级数学下册教案《等可能事件的概率》七年级数学下册教案教学目标：1．知识与技能：通过摸球游戏，了解并掌握计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。
2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
3．情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：1．概率的定义及简单的列举法计算。
2．应用概率知识解决问题。
教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
教学过程：一、复习旧知1、下面事件：①在标准大气压下，水加热到100℃时会沸腾。
②掷一枚硬币，出现反面。
③三角形内角和是360°；④蚂蚁搬家，天会下雨，不可能事件的有，必然事件有，不确定事件有。
2、任何两个偶数之和是偶数是事件；任何两个奇数之和是奇数是事件；3、欢欢和莹莹进行“剪刀、石头、布”游戏，约定“三局两胜”决定谁最终获胜，那么欢欢获胜的可能性。
4、足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地，只抛了一次，而双方的队长却都没有异议，为什么？5、一个均匀的骰子，抛掷一次，它落地时向上的数可能有几种不同的结果？每一种结果的概率分别为多少？求一个随机事件概率的基本方法是通过大量的重复试验，那么能不能不进行大量的重复试验，只通过一次试验中可能出现的结果求出随机事件的概率，这就是我们今天要探究学习的“等可能事件的概率”。
二、情境导入1、任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？2、这个袋子中有5个乒乓球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，拿出来后再将球放回袋子中。
（1）会出现哪些可能的结果？（2）每种结果出现的可能性相同吗？它们的概率分别是多少？你是怎么得到概率的值？学生分组讨论，教师引导三、探究新知1、请大家观察前面的抛硬币、掷骰子和摸球游戏，它们有什么共同的特点？学生分组讨论，教师引导：（1）一次试验可能出现的结果是有限的`；（2)每种结果出现的可能性相同。
等可能性事件的概率教学设计终极版
等可能性事件的概率一、教材内容分析（一）教材地位《等可能性事件的概率》是人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（下B）第十一章《概率》第一节《随机事件的概率》第二课时的内容.等可能性事件的概率是一种最基本的概率模型，它曾是概率论发展初期的主要研究对象，在概率论中占有相当重要的地位.此节内容被安排在第十章《排列、组合和二项式定理》之后，紧跟第十一章《概率》第一节《随机事件的概率》第一课时《随机事件及其概率》的内容，既使学生可以解决一类随机事件（等可能性事件）的概率，同时避免了大量的重复试验，而且也是排列组合知识的一种运用一种升华.概率知识是高考的必考热点，学好等可能性事件的概率可以为其它概率模型的学习奠定基础，帮助学生进一步理解概率的意义，为高考打好提前量，更能够对生活中的一些现象作出解释.（二）教学重难点教学重点：等可能性事件的概率的定义及其求法.教学难点：让学生逐步掌握等可能性事件的概率计算的前提——每个结果出现的可能性必须相等.二、教学目标分析（一）直接性目标：在创设情境中，引导学生了解等可能性事件的概率的意义，初步运用排列、组合的公式和枚举法计算一些等可能性事件的概率.（二）发展性目标：通过学习，以生活中的实际问题的引入，让数学走进生活，力求将学生由对具体事例的感性认识上升到对定义的理性认识，培养学生的梳理归纳能力；通过归纳定义后再加以应用，培养学生的信息迁移和类比推理能力；通过计算等可能性事件的概率，提高学生综合运用枚举法、排列、组合知识的能力和分析问题、解决问题的能力.（三）可持续性目标：面向全体学生，让学生体会平等和谐的氛围，以“趣”激学，将随机事件中的等可能性事件的发生既有随机性，又有规律性的特点渗透给学生，使学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想，力求旧知与新知的轻松对接.三、学情分析年龄上：高中学习已有二年，即将步入高三，数学思维趋于成熟；知识上：刚刚学习第十章《排列、组合和二项式定理》的知识，有一定的理论知识基础；方法上：研究了排列组合的知识构建，适应以探究为主导策略的教学模式；思维上：数学思维比较活跃，善于总结经验；能力上：发现、创新、概括、交流能力都比较强；情感上：好奇心强，比较喜欢表现；认知上：青春期学生的心理状况和情绪很难预测，临场应变很关键，用到的枚举法、排列、组合以及概率的知识虽然都知道，但理解不一定深刻，而且学生对等可能性的理解还不够到位，用等可能的观念去描述和分析某些随机现象的意识还不强，需要在本节课继续渗透.四、教学策略的选择和设计分析（一）以问题解决为主的教学策略：利用掷硬币、摸球、掷骰子、掷正四面体这四种典型的等可能性事件概率模型，由浅到深，配以生活中的有形事件，次数和个数由少到多的设置一系列问题，让学生猜想、公式计算验证猜想、反思归纳；（二）以自主合作为主的学习策略：在每个问题提出后，留给学生一定的独立思考的时间，然后再安排小组讨论,最后由大家共同得出结论，让学生有所思、有所悟、有所感、有所得.五、教学方法分析（一）教法：激趣式发现，启发式探究，互动式讨论，问题式拓展（二）手段：生活中引入教学，分小组互动教学多方法探究教学，多媒体辅助教学（三）突破方法：抓住学生的情感兴奋点，激发学生的学习兴趣，鼓励学生大胆猜想，去想，去证，使学生知难而进，另外，以学生为主导，选择适当的切入点，抓住学生原有认知水平和能力，注重方法，多角度实现旧知与新知轻松对接.六、教学过程分析（一）创设情境，布疑激趣在上周我们班对阵1班的气排球联赛中，我们输了，大家有没有分析过，我们为什么输了那场比赛？生A：老师，是我们班整体身高不行；生B：老师，我们班的主力之一导弹同学因伤没能上场；……于雷：老师，我是队长，在开场的时候，我没有猜到裁判手中的硬币是哪面朝上，没有选到好的场地，所以……老师，我觉得抛掷硬币来选场地的方法不科学，不公平，我老是猜不中!提问：（学生讨论）从概率的角度看，你觉得通过抛掷硬币来选场地的方法是否公平？【意图】“兴趣是最好的老师”，以学生们熟知的气排球比赛出发，从“我们为什么输了”入手，激发学生学习的热情和兴趣，从学生们的答案展开新课.（二）温故知新，提出疑问上节课，我们有安排大家以同桌为单位做抛掷硬币的大量重复试验，并填好实验表，现P A数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作()根据我们所做的试验，上节课我们已经讨论得出结论，抛掷一枚硬币出现“正面向上”的概率是0.5，出现“背面向上”的概率也是0.5.提问：根据我们上节课的试验结果，从概率的角度看，你觉得通过抛掷硬币来选场地的方法是否公平？生C：概率一样，是公平的！大家再来看我们课本的一个表格：（1）从表中信息可知，前人在做抛掷硬币的大量重复试验时，抛掷次数从2048——72088不等，试问，如果所有随机事件的概率都是通过大量重复试验来求得，大家觉得累不累？（2）概率是通过频率来确定的，那么通过上节课的试验以及课本的表格，你怎么就敢确定抛掷硬币的频率是0.5，进而求出抛掷硬币的概率是0.5？【意图】旧知识得来的复杂性、旧知识得来的经验性迫使学生寻求一种更简便、更明确的方法，通过问题的设置，引导学生从旧知走向新知.（三）引入课题，探寻新知记事件A为“抛掷一枚均匀硬币，出现正面向上”，这显然是一个随机事件.那么我们还可以这样看，“抛掷一枚硬币”是做了一次试验，“出现正面向上”是可能的试验结果，我们也可以将事件A叫做一个基本事件.同理，事件B“抛掷一枚均匀硬币，出现背面向上”这个随机事件我们可以这样看，“抛掷一枚硬币”是做了一次试验，“出现背面向上”是可能的试验结果，我们也可以将事件B叫做一个基本事件.显然，“抛掷一枚均匀硬币”这个试验由两个基本事件组成，每一个基本事件的概率都是1.2板书新知：基本事件——一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件.练习1（分组讨论，对话问答）先后抛掷2枚均匀的硬币（1）一共可能出现种不同的结果；解：4种，分别是（正，正）、（反，反）、（正，反）和（反，正），都是基本事件，都是等可能的；（强调先后抛掷2枚均匀的硬币的有序性，（正，反）和（反，正）是不同的两种基本事件）（2）出现“1枚正面、1枚反面”的结果有种；解：2种，分别是（正，反）和（反，正），都是基本事件，都是等可能的；（3）出现“1枚正面、1枚反面”的概率是 .解：21P==.42板书新知：等可能性事件——如果进行一次试验，某几个事件发生的可能性相同，则这几个事件称为等可能性事件；练习2（分组讨论，比赛口答）抛掷1个均匀的正方体骰子（1）落地时向上的数有种结果;解：6种，都是基本事件，都是等可能性事件；（2）落地时向上的数是3的倍数有种结果；解：2种，都是基本事件，都是等可能性事件；（3）落地时向上的数是3的倍数的概率是 .解：21P==63提问：大家想一想，在生活中，有哪些事件是等可能的？可能还要加入学生的回答例1：一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球. （1）共有多少种不同的结果？ 解：6种，都是基本事件，都是等可能性事件； 法一：（枚举法）法二：（排列、组合法）246C =（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？ 解：3种，都是基本事件，都是等可能性事件： 法一：（枚举法） 法二：（排列、组合法）233C =（3）摸出2个黑球的概率是多少？ 解：枚举法、排列、组合法均是（学生举手回答或个别提问，运用枚举法、排列组合知识都可以来求出结果，最后还要在枚举法的基础上渗透用集合的思想来解题）板书新知：等可能性事件的概率——如果一次试验中可能出现的结果有n 种，即此试验由n 个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是1n，如果某个事件A 包含的结果有m 个，那么事件A 的概率是例2：将骰子先后抛掷2次，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ 解：36种，都是基本事件，都是等可能性事件；将骰子抛掷1次，它落地时向上的数有1，2，3，4，5，6这6种结果.根据分步计数原理，先后将这个骰子抛掷2次，一共有6×6=36种不同的结果.（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？ 解：4种，都是基本事件，都是等可能性事件；在上面所有结果中，向上的数之和是5的结果有 （1，4），（2，3），（3，2），（4，1） 共4种.（3）向上的数之和是5的概率是多少？ 解：由于骰子是均匀的，将它抛掷2次的所有36种结果是等可能出现的.其中“向上的数之和是5”的结果（记为事件A ）有4种，因此所求的概率()mP A n=A （黑1黑2）（黑1黑3） （黑2黑3）I （白黑1）（白黑2）（白黑3）3162P ==提问：（让学生分组讨论） 如何求等可能性事件的概率？（1）判断所构造的基本事件是否等可能（判） （2）计算一次试验中可能出现的总结果数n （总） （3）计算事件A 所包含的结果数m （分）（4）代入公式()mP A n=计算（代）（5）小结作答（答）可简单记为“判、总、分、代、答” 思考：（1）用集合的观点如何求等可能性事件A 的概率？ 解：等可能性事件A 的概率()P A 等于事件A 所含的基本事件数m 与所有基本事件总数n 的比值，即()m P A n=. （2）如何求等可能性事件中的n 、m ？ 解：法一：枚举法，把等可能性事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其中n 、m 的值. 法二：排列组合法，运用所学的排列组合知识去求n 、m 的值. 练习3将一个正方体骰子先后抛掷2次，向上的数之和为4的倍数的概率是多少? 解：由例2易知课堂小结：（1）通过本节课的学习，大家有什么收获？ ①什么是基本事件； ②什么事等可能性事件；（2）如何求等可能性事件的概率？ “判、总、分、代、答” 课后作业： 基础题：145P 2、3拔高题：一个均匀的正四面体，其四面分别是喜羊羊、懒羊羊、灰太狼、红太狼，求 （1）掷这个正四面体1次，落地时向下的面是红太狼的概率是多少？（2）先后掷这个正四面体2次，落地时向下的面都是懒羊羊的概率是多少？（3）先后掷这个正四面体2次，落地时向下的面一次是灰太狼一次是红太狼的概率是多少？（4）先后掷这个正四面体2次，落地时向下的面一次是羊一次是狼的概率是多少？ 开放题：()41369P A ==()()()351914812363636364P P P P =++=++==我市沃尔玛超市开展“情暖中秋，购物摇奖”活动，凡一次性消费168元以上的顾客，可免费摇奖一次，奖项设计为：一等奖：冰箱一台二等奖：音响一对三等奖：牛奶一箱四等奖：雨伞一把五等奖：可乐一厅六等奖：餐纸一包现在，请你运用所学概率知识为商家设计一个摇奖转盘，如何设计才能既吸引顾客的眼球而商家又不至于亏本？【意图】体现分层教学，梯度设置，使学生学有余力，加深理解.七、教学反思（1）本课在新课程理念下对概念教学课堂模式的一些探索，以提出问题、解决问题为主线，希望提出问题、完善问题、解决问题、拓展问题，以自主学习的学习方式，重点去理解概念；（2）“用教材教，而不是教教材”，尽管课堂中教材对课本知识方法的要求不高，但教学不仅是忠实执行课程标准，而是师生共同开发课程，将教材有机融入个性见解；（3）问题的设置力求有梯度，先易后难，不是填鸭式灌输，而是通过讨论力求学生自己得出答案；（4）数学来源于生活，又回到生活中去，用有趣的情节，自制课件展开教学，强调数学应用意识.。
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第九章概率初步3 等可能事件的概率（第2课时）一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在前面的学习中已经了解了用事件发生的频率估计该事件发生的概率，初步理解了概率的含义以及一些常见古典概型概率的求法，具备了求简单事件的概率的基本技能；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些小组合作试验活动，解决了一些简单的概率问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事合作试验所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、学习任务分析：教科书基于学生对频率、概率认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：理解游戏的公平性，并能根据不同题目的要求设计出符合条件的摸球游戏。
但这仅仅是这堂课外显的具体的教学目标，或者说是一个近期目标。
数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。
本课《摸到红球的概率》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于概率教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的随机意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
为此，本节课的教学目标为：1.知识与技能：通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏；2.过程与方法：再次经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程.发展学生的随机意识；让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；3.情感与态度：在试验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.教学重点：1、概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。
2、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.3、根据题目要求设计游戏方案。
教学难点：1、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.2、灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。
教学手段和教具准备：自制球箱，准备了红、白色乒乓球若干，并运用了现代多媒体教学平台。
三、教学过程设计：本节课设计了七个教学环节：游戏设置；创设冲突,导入新课；小组合作交流,学习新知；在自我挑战过程中获得和巩固新知；更上层楼,突破难点；课堂小节;布置作业。
四、教学流程：第一环节游戏设置活动内容：1.提问：（1）如下图，盒子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同。
小明从盒中任意摸出一球。
请你求出摸出红球的概率？活动目的：突出本节课的重点：概率的意义及其计算方法的理解。
2. 游戏环节：学生每4~5人为一组，将学生分为9组，进行摸球实验，每组摸球10次，并由本组同学记录实验结果。
最后教师利用flash动画表格累计10个小组的实验结果，在累计的过程中要求学生认真观察表格中实验次数与百分比的变化规律，并提问为什么试验的结果和前面同学所求概率相差很大?活动目的：以游戏和分组合作的方式验证结论，一方面可以加深学生对于正确结论的理解和记忆，突破本节课重难点；另一方面有利于培养学生对于数学学习的兴趣，有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力。
实际教学效果：在累计结果时要求学生认真观察实验次数与百分比的变化规律，引导学生发现概率学中的重要结论：“实验的次数越多，实验的结果越接近于事件本身的概率。
”这样做有利于调动学生学习的自觉性和主动性，给他们更多的展示自己才能的机会.从而调动学生的学习热情，培养学生多动脑的好习惯。
第二环节创设冲突，导入新课活动内容：六人为一小组讨论：在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？活动目的：前苏联教育家赞可夫就曾主张在教学中“利用‘冲突’来激发学生的学习积极性，即人为的为掌握知识设置各种矛盾”，在互相冲突中“促进学生学习质量的不断上升”。
对于这个游戏的公平性的问题是本节课的教学重点之一和教学难点之一.有学生会坚持认为摸到红球和白球的概率相同，认为游戏是公平的。
从而产生学生认识问题上的矛盾冲突,激发学生的学习积极性,从而顺利的导入新课,带领学生迅速的进入到本节课的学习过程.教学的实际效果：大部分同学都认为游戏是不公平的，小凡获胜的可能性大。
张明阳同学坚持认为要么小明胜利，要么小凡胜利，他们获得胜利的可能性都是二分之一，所以这个游戏是公平的。
教师启发：所谓游戏的公平性，不是一次实验的具体结果，而是在实验之前预测谁获得胜利的可能性大。
下面我们就通过小组合作，看一看在多次实验下究竟是小明获得胜利的机会多，还是小凡获胜的机会多。
把课堂顺利的带入下一个环节。
第三环节小组合作交流，学习新知活动内容：（1）各小组进行摸球实验，记录每次实验的结果。
（2）统计各小组的实验结果，填充在课件中链接的电子表格中。
随着实验结果的累计，摸到红球的频率会稳定在0.4附近，摸到白球的频率会稳定在0.6附近。
（3）得出结论。
小凡获胜的可能性更大。
从而确定这个游戏是不公平的。
（4）学生口述解题书写思路,课件展示解题的完整过程。
（5）小组讨论总结：在一个双人游戏中，游戏公平与不公平最终怎样判定。
（6）利用刚刚得到的结论，按题目要求设计游戏。
活动目的：（1）利用小组合作探究的方式统一验证猜想。
（2）规范学生的解题步骤，培养学生良好的答题习惯,突出本节课的重点知识.（3）归纳总结，突破难点。
（4）培养学生的逆向思维能力，更好的掌握本节课的内容。
知识的掌握、技能的形成、能力的培养，以及良好学风的养成，必须通过一定量的练习才能实现。
应使学生“初步学会应用所学知识方法解决简单的实际问题”。
所以，练习是学生学习过程中的重要环节。
通过设计游戏的练习，能让学生轻松巩固已学知识，激发学生内心深处的学习兴趣，同时也为教师及时检查学生的学习效果提供方便条件。
教学的实际效果：学生对于小组合作探究，电子表格统计结果表现出极大的兴趣，积极投入到实验中。
通过实验和统计结果逐渐理解了在一个双人游戏中，怎样判定游戏的公平性。
逐渐理解了概率在判定游戏公平性中所起到的作用。
在教师的解题过程展示中掌握本节课的重点知识，同时通过亲身按要求设计游戏完成了本节课难点的突破。
第四环节在自我的挑战过程中获得和巩固新知活动内容：（1）学生根据自己掌握知识的程度自主选择智慧版和超人版习题并解决自己选择的试题。
智慧版1：用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到白球的概率为12，摸到红球的概率也是12。
智慧版2：选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为12，摸到白球和黄球的概率都是14。
超人版1：选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为12，摸到白球的概率也是12。
超人版2：选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为51 ，摸到白球和黄球的概率都是52. （2）更上层楼。
①思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。
使得摸到红球的概率是二分之一，摸到白球的概率也是二分之一。
②思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。
使得摸到红球的概率是二分之一，摸到黄球和白球的概率都是四分之一。
活动目的：逆向思维能力是思维能力的一个重要组成部分。
加强从正向思维转向逆向思维的培养，能有效地提高学生思维能力和创新意识。
因此，在数学教学中，必须结合教学实际，有意识地加强逆向思维的训练，引导和培养学生的逆向思维意识和习惯，帮助学生克服单向思维定势，引导学生从正向思维过渡到正、逆双向思维，从而帮助学生提高分析问题、解决问题的能力。
本节课教材很重视培养学生的逆向思维能力，也试图通过逆向思维巩固和加深学生对本节课内容的理解与掌握。
这一内容是本节课的第二个重点知识与难点知识。
本节课在这个环节上采用积极、表扬的方式对习题进行归类分组，增强学生争取进步的内驱力，让学生在积极而愉快的心理体验中完成学习任务，在竞争的氛围里积极思考、勇于挑战，并且在解决问题后获得成功的体验。
这些积极的表扬式的语言是学生学习的强大的精神刺激物，可以极大地激励学生的进取精神，为学生积极行为的不断涌现创设条件。
另外，在一些反应教快，自信心很强的学生挑战成功之后，那些基础教弱、缺乏自信心的学生会受到启发，发现解决问题的方法，他们可以继续挑战教师布置的同类的其他习题，这样有利于好带弱，实现全体学生的共同进步。
辅助完成本节课的重点知识和难点知识的教学。
教学的实际效果：全班同学都对选择性的答题方式表现出极大的兴趣，在几个优等生的带动下他们都积极的展示自己，顺利的完成了教师设计的四个题目。
平时几个学习成绩不太好的学生在前几个学生做答后，掌握了答题方法，也积极踊跃的举手发言，实现了教学面向全体学生的目的。
第五环节更上层楼，突破难点活动内容：（1）一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。
从中任意摸出一球，则：P（摸到红球）=P（摸到白球）=P（摸到黄球）=（2）一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。
从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？（3）规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关。
①小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。
现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，P（小明获胜）= 。
P（小颖获胜）= 。
②若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，P（小明获胜）= 。
P（小颖获胜）= 。
③现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，P（小颖获胜）= 。
P（小明获胜）= 。
（4）请举出一些事件，它们发生的概率都是四分之三。
（5）小明和小刚都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小明提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛；转到其它颜色，小明去。
你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗？活动目的：每个学生都有不同方面的学习优势,也有不尽相同的兴趣指向。