1.3绝对值与相反数
冀教版数学七年级上册《1.3绝对值和相反数》教学设计3
冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》教学设计3一. 教材分析冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》是学生在学习了有理数的基础上进一步学习的知识点。
本节内容主要介绍绝对值和相反数的概念及其性质。
通过本节课的学习，学生能够理解绝对值和相反数的含义，掌握它们的运算规则，并能运用它们解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的有理数基础，对数学概念和运算规则有一定的认识。
但部分学生可能对抽象的概念理解起来较为困难，需要通过具体的例子和实际操作来加深理解。
三. 教学目标1.理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运算规则。
2.能够运用绝对值和相反数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.绝对值和相反数的概念及其性质。
2.绝对值和相反数的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题情境，引导学生自主探究和合作交流，从而达到理解概念、掌握性质和运算规则的目的。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.小组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示几个实际问题，如地图上的距离、温度计的读数等，引导学生思考如何表示这些问题的数学关系。
从而引出绝对值和相反数的概念。
2.呈现（15分钟）讲解绝对值和相反数的定义，利用PPT展示相关例题，让学生观察和分析，引导学生总结出绝对值和相反数的性质和运算规则。
3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）以小组为单位，让学生互相出题，进行小组内部的讨论和解答。
教师选取部分题目进行讲解，巩固学生对概念和运算规则的理解。
5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值和相反数在实际生活中的应用，如计算购物时的折扣、判断比赛成绩等。
引导学生运用所学知识解决实际问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生复述绝对值和相反数的定义、性质和运算规则。
冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》说课稿2
冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》说课稿2一. 教材分析冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》是学生在初中阶段第一次接触到关于绝对值和相反数的概念。
这一节的内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行讲解的，旨在让学生能够更好地理解和运用有理数，提高他们的数学思维能力。
教材首先介绍了绝对值的概念，通过实例让学生理解绝对值的含义和性质，然后引入了相反数的定义，并通过大量的例子让学生掌握相反数的性质和运用。
最后，教材还介绍了绝对值和相反数在实际问题中的应用，让学生能够将所学的知识运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了有理数的概念和运算法则，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的理解。
但是，由于学生的学习背景和能力不同，对于一些概念的理解可能会有所欠缺，需要教师在教学过程中进行详细的解释和引导。
同时，学生在学习过程中可能存在一些困难，比如对于绝对值和相反数的理解可能存在一些模糊的地方，需要教师通过具体的例子和讲解让学生加深理解。
此外，学生的思维能力和解决问题的能力也有待提高，需要教师在教学过程中进行有意识的培养和引导。
三. 说教学目标1.让学生理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运用。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.让学生能够将所学的知识运用到实际问题中，提高他们的应用能力。
四. 说教学重难点1.绝对值和相反数的概念的理解和运用。
2.绝对值和相反数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲解法、引导法、实践法等多种教学方法，通过讲解、举例、练习等方式让学生理解和掌握绝对值和相反数的概念和运用。
同时，我还会利用多媒体教学手段，比如PPT、视频等，来丰富教学内容和形式，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过引入实例，让学生理解绝对值的含义和性质，引导学生思考绝对值和相反数的关系。
2.讲解：讲解绝对值和相反数的定义和性质，通过具体的例子让学生理解和掌握。
1.3 绝对值与相反数(课件)-2024-2025-冀教版(2024)数学七年级上册
数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 . 如 4
和
－4
互为相反数，
1.3
和
－1.3
互为相反数，
1 2
和
－
1 2
互为相反数 . 规定 0 的相反数为 0.
几何意义： 在数轴上，表示互为相反数的两个点，
位于原点的两侧，且到原点的距离相等 .
感悟新知
特别解读
知2－讲
1. “只有”是指除了符号不同之外，其他部分完
③非负数的相反数是正数；
④相反数等于它本身的数只有0.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
知2－练
感悟新知
知2－练
例3 [母题 教材 P14 练习 T2 ]分别写出下列各数的相反数 .
－3， 8， 4.5， 0， －6 13， a， a－b.
感悟新知
解题秘方：紧扣相反数的求法，直接写出一个数 的相反数.
3. 相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上 “－”，即 a 的相反数是 －a，其实质是改变这个数的符号 .
感悟新知
4. 多重符号的化简法则
知2－讲
(1) 根据相反数的性质由内向外化简 . 当前面的符号是“ +”
时，省略“ +”直接写出括号内的数；当前面的符号是
“－” 时，去掉“－”，写出括号内的数的相反数 .
知3－练
感悟新知
知3－练
6-1.
－
|
－
1 2
|的相反数为 1
1 ___2____，
－
(－
1 2
)
的绝对
值等于____2___ .
课堂小结
绝对值与 相反数
北京课改版数学七年级上册1.3《相反数和绝对值》教学设计1
北京课改版数学七年级上册1.3《相反数和绝对值》教学设计1一. 教材分析《相反数和绝对值》是北京课改版数学七年级上册1.3的教学内容，主要包括相反数和绝对值的定义、性质及其应用。
这一部分内容是学生学习实数的基础，对于学生理解数学概念和解决问题具有重要意义。
教材通过生动的例子和实际问题，引导学生探究相反数和绝对值的概念，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念，对数学运算有一定的基础。
但部分学生对抽象概念的理解还不够深入，需要通过具体的例子和实际问题来帮助学生理解和掌握相反数和绝对值的概念。
此外，学生对于数学在实际生活中的应用还比较陌生，需要通过实例让学生感受数学与生活的联系。
三. 教学目标1.理解相反数和绝对值的定义，掌握它们的性质。
2.能够运用相反数和绝对值的概念解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和实际问题解决能力。
四. 教学重难点1.相反数的定义和性质。
2.绝对值的定义和性质。
3.运用相反数和绝对值解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探究相反数和绝对值的概念；通过具体的例子，让学生理解和掌握相反数和绝对值的性质；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的例子和实际问题。
2.准备课件和教学素材。
3.准备练习题和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如温度、高度等，引出相反数和绝对值的概念。
提出问题，引导学生思考相反数和绝对值的意义和作用。
2.呈现（10分钟）呈现相反数和绝对值的定义和性质，通过具体的例子让学生理解和掌握。
引导学生进行思考和讨论，巩固所学内容。
3.操练（10分钟）对学生进行相反数和绝对值的运算训练，让学生熟练掌握运算法则。
通过练习题，检查学生对相反数和绝对值概念的理解。
4.巩固（5分钟）通过实例讲解，让学生进一步理解和掌握相反数和绝对值的概念。
冀教版七年级数学上册 1.3 绝对值与相反数 PPT课件
探究新知
（3）设a是一个正数，数轴上与原点距离等于a的点有几个？ 这些点表示的数有什么关系？
在数轴上，与原点距离是a的点有__2__个,
分别表示 a 和 －a .
探究新知
例2：先说出下列各数表示的意义，再化简下列各数： －（－11），－（+2），－（－3.75），－（+183）， －[－（－3）]，－[+(－2.3)]
归纳总结： 一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值 等于它的相反数，0的绝对值是0.
探究新知
如果有理数用a表示，则有： 当a是正数时，|a |=a； 当a=0时，|a |=0； 当a是负数时，|a |= －a。
探究新知
思考： 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是 非负数 ； 如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数 是 非正数 。 符号语言：若|a |=a，则a ≥0 ；若|a |= －a，则a ≤0 .
巩固练习
解：因为|－0.3|＝0.3，|－0.2|＝0.2， |＋0.3|＝ | 0.3|， | ＋0.2|＝0.2，|－0.4|＝0.4， |－0.1|＝0.1， 所以|－0.1|最小，即第6号零件更好些． 绝对值 越小 越接近零件的标准尺寸，也就是说这个零件 更好些．
回顾反思
本节课我们研究了相反数与绝对值，请同学们带着以下问 题进行总结： (1)如何求一个数的相反数？如何求一个数的绝对值？ (2)在学习相反数与绝对值的过程中，你经历了什么？这个 过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？
解：（1）原式＝24． （2）原式＝150． （3）原式＝－3.5． （4）原式＝－45.
当堂训练
4.（1）数轴上的点A和点B之间的距离是3个单位长度，且这 两个点表示的数互为相反数，请你求出点A和点B表示的数．
北京版数学七年级上册《1.3相反数和绝对值》说课稿2
北京版数学七年级上册《1.3 相反数和绝对值》说课稿2一. 教材分析北京版数学七年级上册《1.3 相反数和绝对值》这一节的内容，主要介绍了相反数和绝对值的概念，以及它们的性质和运算规律。
这部分内容是初中数学的基础知识，对于学生来说，掌握这部分内容对于后续的学习具有重要意义。
在教材中，首先介绍了相反数的概念，通过举例让学生理解相反数的含义，并引导学生通过观察、思考，发现相反数的性质。
接着，教材引入了绝对值的概念，并通过实例让学生理解绝对值的含义，同时引导学生发现绝对值的性质。
最后，教材介绍了相反数和绝对值之间的联系，并通过练习题让学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数的概念，对于正数、负数、零有一定的认识。
但是，学生对于相反数和绝对值的概念可能是第一次接触，需要通过实例和讲解让学生理解和掌握。
同时，学生对于数学的抽象思维能力还在培养中，需要通过具体实例和实际操作，让学生理解和掌握相反数和绝对值的性质和运算规律。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反数和绝对值的概念，掌握它们的性质和运算规律。
2.过程与方法：学生能够通过观察、思考和实际操作，发现相反数和绝对值的性质，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂学习，对数学产生兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：相反数和绝对值的概念，它们的性质和运算规律。
2.教学难点：相反数和绝对值的性质，以及它们在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、实例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、思考和实际操作，发现相反数和绝对值的性质。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，帮助学生理解和掌握相反数和绝对值的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的概念，引导学生回顾正数、负数、零的概念，为新课的学习做好铺垫。
《1.3绝对值与相反数》
练一练
1.填空
(1)绝对值等于0的数是___, 0
(2)绝对值等于5.25的正数是_____, 5.25 (3)绝对值等于5.25的负数是______, -5.25 (4)绝对值等于2的数是_______. 2或-2
2.判断下列说法是否正确. （1）一个数的绝对值是4 ，则这数是-4. ×
（2）|3|＞0. √
3 5
5
－5 －4
3
3 5
3
1 2 3 4
5
5
－3 －2 －1
0
（2）观察各点在数轴上的位置，得到
3 3 3 3 |3|=3，|-3|=3；|5|=5，|-5|=5； | | ,| | . 5 5 5 5
二 相反数
观察与思考
观察例1中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小， 想一想这三组数的共同特点是什么？ 符号不同
课后作业
见教材本课时习题
x x 3x 5. 的相反数是_____ ，-3x的相反数是___. 2 2
6.判断并改错： （1） 相反数等于它本身的数只有0; ﹙ （2） 符号不同的两个数互为相反数;﹙ ﹚ ﹚ ( )
（3）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；
（4）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数;(
（5）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等;(
（7）有理数的绝对值一定是非负数. ( )
)
7. 化简下列各数,并求出它们的绝对值. (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3)
(4)-(-12)
解：
(5)+[-(-1.1)]
七年级数学上册 1.3 绝对值与相反数 去绝对值符号的几种常用方法素材 (新版)冀教版
去绝对值符号的几种常用方法解含绝对值不等式的根本思路是去掉绝对值符号，使不等式变为不含绝对值符号的一般不等式，而后，其解法与一般不等式的解法相同。
因此掌握去掉绝对值符号的方法和途径是解题关键。
1．利用定义法去掉绝对值符号根据实数含绝对值的意义，即|x |=(0)(0)x x x x ≥⎧⎨-<⎩，有|x |<c (0)(0)c x c c c -<<>⎧⇔⎨∅≤⎩；|x |>c (0)0(0)(0)x c x c c x c x R c <->>⎧⎪⇔≠=⎨⎪∈<⎩或2．利用不等式的性质去掉绝对值符号利用不等式的性质转化|x |<c 或|x |>c (c >0)来解，如|ax b +|>c (c >0)可为ax b +>c 或ax b +<－c ；|ax b +|<c 可化为－c <ax +b <c ，再由此求出原不等式的解集。
对于含绝对值的双向不等式应化为不等式组求解，也可利用结论“a ≤|x |≤b ⇔a ≤x ≤b 或－b ≤x ≤－a 〞来求解，这是种典型的转化与化归的数学思想方法。
3．利用平方法去掉绝对值符号对于两边都含有“单项〞绝对值的不等式，利用|x |2=2x 可在两边脱去绝对值符号来解，这样解题要比按绝对值定义去讨论脱去绝对值符号解题更为简捷，解题时还要注意不等式两边变量与参变量的取值范围，如果没有明确不等式两边均为非负数，需要进行分类讨论，只有不等式两边均为非负数(式)时，才可以直接用两边平方去掉绝对值，尤其是解含参数不等式时更必须注意这一点。
4．利用零点分段法去掉绝对值符号所谓零点分段法，是指：假设数1x ，2x ，……，n x 分别使含有|x －1x |，|x －2x |，……，|x －n x |的代数式中相应绝对值为零，称1x ，2x ，……，n x 为相应绝对值的零点，零点1x ，2x ，……，n x 将数轴分为m +1段，利用绝对值的意义化去绝对值符号，得到代数式在各段上的简化式，从而化为不含绝对值符号的一般不等式来解，即令每项等于零，得到的值作为讨论的分区点，然后再分区间讨论绝对值不等式，最后应求出解集的并集。
1.3 绝对值与相反数(课件)七年级数学上册(冀教版2024)
|-9|=9, |-3.2|=3.2，
5
2
5
2
7
8
7
8
= ，| |= ,
|-3.14|=3.14.
3.请分别写出下列各数的相反数：
-5, 13, 0,
1
3 ,-(+1.35).
2
-5的相反数是5,
13的相反数是-13,
0的相反数0,
1
2
1
2
3 的相反数- 3 ,
-(+1.35)的相反数是1.35.
分层练习-巩固
利用相反数的定义在数轴上表示相关的数
13.(1)写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反
数在数轴上表示出来：
＋2，－3，0，－(－1)，－3 ，－(＋4).
【解】＋2的相反数是－2，－3的相反数是3，0的相反数是0，－(－1)的相
反数是－1，－3 的相反数是3 ，－(＋4)的相反数是4.如图.
小亮家
小明家
你有什么发现？
西
东
学
校
新知探究
1.绝对值的概念
请以学校为原点画一条数轴，并把小明家和小亮家的位置在数轴上表示出
来.你有什么发现？
小亮家
西
-1500
学
-1000
-500
小明家
校
0
500
1000
1500
东
做一做
请画一条数轴，在数轴上标出表示4，-2，0的点，并写出这些点到原点
的距离.
-6
)2(｜－17｜＝
17
)3(｜0｜＝
；
0
，
＝
1.3绝对值和相反数(十大题型提分练)2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂「含答案」
D． -3 或 1
试卷第 3 页，共 7 页
26．关于 x 的方程 x +1 + x - 3 = 6 的解是 ．
27．已知| x - 5 |=| -3 | ，则 x 的值为
．
28．如图，在数轴上，点 B 在点 A 的右侧．已知点 A 对应的数为 -1，点 B 对应的数为 m，
点 C 到原点的距离为 2，且 AC + BC = 5 ，则 m 的值为
．
29． - 1 的相反数是
， -3 的绝对值是
， 2024 的倒数是
．
2
30．化简 2 - 3 的结果是
．
题型七 化简绝对值
31．使 a + 3 = a + 3 成立的条件是（ ）．
A． a 为任意数
B． a ¹ 0
C． a £ 0
32．计算： 1 -1 + 1 - 1 + 1 - 1 +¼+ 1 - 1 + 1 - 1 =
ö ÷ø
6．下列说法不正确的有（ ）
①1 是绝对值最小的数；② 3a - 2 的相反数是 2 - 3a ；③ 5pR2 的系数是 5；④一个有理数不
是整数就是分数；⑤ 34 x3 是 7 次单项式．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
7．若 a 与 2a - 3 互为相反数，则 a 的值
．
8． - -3 的值是（ ）
2 32 43
99 98 100 99
33．已知 a + 2 + 1 - a + b - 5 + 1 + b = 9 ，则 ab 的最大值为
D． a ³ 0 ．
1.3绝对值和相反数-冀教版七年级数学上册教案
1.3 绝对值和相反数-冀教版七年级数学上册教案一、教学目标1.认识绝对值的概念，会计算含有绝对值的简单算式。
2.了解相反数的概念，会判断两个数是否为相反数。
3.能够在实际生活中运用绝对值和相反数的概念。
二、教学重点难点1.绝对值的概念和计算方法。
2.判断两个数是否为相反数。
三、教学准备1.PPT课件、教科书。
2.计算器、白板、黑板和粉笔。
3.学生练习册。
四、教学过程1. 绝对值的概念和计算方法绝对值的定义：对于任意实数a，其绝对值表示为|a|，表示a到原点的距离。
计算方法：•当a≥0时，|a|=a•当a<0时，|a|=-a1.引入绝对值的概念。
让学生观察以下图示，介绍绝对值的概念：imageimage2.计算绝对值。
计算以下绝对值，并让学生分别说明计算过程：•|5| = 5•|-5| = -(-5) = 5•|0| = 03.解决运算含有绝对值的复合算式。
计算以下含有绝对值的复合算式，并让学生说明计算步骤：•|7-10| = |-3| = 3•|3-8|+|5| = |-5|+5 = 0小结：通过以上计算练习，学生可以对含有绝对值的算式有一个简单的认识。
2. 判断两个数是否为相反数1.引入相反数的概念。
引导学生通过观察以下图示，介绍相反数的概念：image2.判断两个数是否为相反数。
在黑板上给出几组数字，让学生判断两个数是否为相反数，并让他们解释判断原因。
•4和-4•-2和3•0和0• 1.5和-1.53.实际运用引导学生想一想在日常生活中，哪些物品或现象中包含相反数的概念。
小结：学生通过以上练习，可以更清晰地认识相反数的概念和如何判断两个数是否为相反数。
3. 练习1.课堂练习。
让学生在练习册上完成P8-P10的各种练习题。
2.课后作业。
留给学生完成P10-P11的课后练习题。
五、教学反思通过本节课的教学，学生对绝对值和相反数的概念和计算方法有了一定的认识，但是学生的普及程度还需要加强。
1.3绝对值与相反数说课稿 2022-2023学年冀教版七年级数学上册
1.3 绝对值与相反数说课稿课时数：1课时适用年级：七年级教材版本：冀教版学年： 2022-2023 *科目：数学一、教学目标1.理解绝对值的定义和性质。
2.掌握使用绝对值符号求表达式的值。
3.能够区分并应用数的相反数与绝对值的概念。
二、教学重难点1.教学重点：绝对值的定义、性质以及应用。
2.教学难点：相反数与绝对值的概念的理解和应用。
三、教学准备1.教材：冀教版七年级数学上册。
2.多媒体设备：电脑、投影仪。
3.教具：白板、黑板笔、书籍、课件。
四、教学过程1. 导入新课通过提问和示例，引导学生回顾正数、负数的概念。
例：请举例说明正数和负数分别是什么？2. 学习新知(1) 引入绝对值的概念通过实际生活中的例子，让学生观察和思考绝对值的含义和作用。
例：如果告诉你现在的温度是-5℃，你能知道实际温度是多少吗？请思考解决这个问题的方法。
(2) 绝对值的定义和性质•定义：一个实数a的绝对值，记作|a|，表示a距离0的距离，即|a|=a（a≥0），|a|=-a（a<0）。
•性质1：非负性质，即|a|≥0。
•性质2：|[a+b]|=|a|+|b|。
•性质3：|[a-b]|=|a|-|b|。
例：请计算|-4|、|5|、|0|。
(3) 绝对值的应用引导学生通过练习，掌握绝对值在求表达式的值中的应用。
例：计算|-5|+6的值。
3. 知识拓展(1) 引入相反数的概念通过实际生活中的例子，让学生观察和思考相反数的含义和作用。
例：小明身高是150cm，小强身高是-150cm，你能说出他们身高的关系吗？(2) 相反数的定义和性质•定义：如果实数a和实数-b（b≠0）互为相反数，那么a和-b之间互为相反数。
•性质：相反数的和为0。
例：计算3和-3的和，并判断其性质。
4. 巩固练习进行一些练习题，巩固学生对绝对值和相反数的掌握。
五、课堂总结通过本节课的学习，我们掌握了绝对值的概念、性质和应用，以及相反数的概念和性质。
在解决实际问题时，我们可以利用绝对值和相反数的概念来简化计算和分析。
1.3绝对值与相反数
1.4-1绝对值学习目标：i. 知道绝对值的概念2 .回求一个数的绝对值3.会用绝对值比较两个负数的大小学习重点：绝对值的意义及性质学习难点：两个负数的大小比较一、情景引入：小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，小芳的家在学校东边3km 处，我们可以用数轴来表示小明、小丽和小芳的家和学校的位置，以学校为原点, 小明、小丽和小芳的家分别在A、B、C处。
请画出数轴思考：（1 ）点A、B、C离原点的距离各是多少？（2 ）点A、B、C离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？（3）在数轴上分别描出下列数所对应的点，并说出它们到原点的距离：0, -2, 5,丄，-3.32二、探究新知小结： _______________________________________ 叫做这个数的绝对值。
例如：3的绝对值记为丨3丨，读作3的绝对值。
3表示的几何意义是 __________________________________注意:1.任何有理数的绝对值都是______ 数；2.绝对值最小的数是 ____三.例题分析1例1:在数轴上画出表示下列各数的点：3,1丄，040,9, 2,并写出它们的绝对值.2A B C D E F^例2: 求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：-3-2-1012342. 填空：(1)—3.5 与4 (2)—3 与一61(1)I —3| 二,I 1-| 二，1 —0.4| 二,|0| 二|9| 二2__, I —2| = ________ .(2).用“V” 把| —3|、| —0.4| 及| —2| 连接起来.1.4-2相反数学习目标：1. 使学生能说出相反数的意义2. 使学生能求出已知数的相反数3. 使学生能根据相反数的意思进行化简学习重点：理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数学习难点：在数轴上画出表示互为相反数的点，让学生探索相反数的特点情景创设：回忆上节课的情境，小明从学校出发沿东西大街走了3千米，在数轴上表示出他的位置。
冀教版七年级数学上册1.3 绝对值与相反数教学设计
冀教版七年级数学上册 1.3绝对值与相反数教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.3节“绝对值与相反数”是学生在掌握了有理数的概念后，进一步深化对有理数理解的重要内容。
这一节主要介绍绝对值和相反数的定义、性质及其应用。
教材通过具体的例子引导学生理解绝对值和相反数的概念，并通过练习让学生掌握它们的运算规律。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但学生在学习过程中可能会对绝对值和相反数的几何意义和实际应用产生困惑，因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过图形和实际问题来理解抽象的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解绝对值和相反数的定义，掌握它们的性质和运算规律。
2.过程与方法目标：通过实例分析和讨论，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：绝对值和相反数的定义，性质和运算规律。
2.教学难点：绝对值和相反数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实例分析和讨论来理解概念。
2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，直观展示概念和运算过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引入绝对值和相反数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：讲解绝对值和相反数的定义，并通过示例让学生理解它们的性质。
3.课堂练习：让学生通过练习题来巩固所学内容，教师引导学生分析问题、解决问题。
4.应用拓展：通过实际问题让学生运用绝对值和相反数的概念，培养学生的应用能力。
5.总结：对本节课的主要内容进行总结，强调重点和难点。
6.布置作业：布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计主要包括绝对值和相反数的定义、性质和运算规律，以及实际应用的示例。
板书设计要简洁明了，突出重点，便于学生理解和记忆。
冀教版初中数学七年级上册1.3 绝对值和相反数 教案
1、知识及技能
（1）借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。
（2）知道︱a︱的含义（这里a表示有理数）以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
（3）能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。
（4）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用
2、过程与方法
（1）经历运用数学符号描述相反数和绝对值概念的过程，发展抽象思维。经历从相反数到绝对值的学习过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
(1) |+0.5 |=_0.5_;
(2) |+2 |=_2_;
(3) |-2|=_2_;
(4) |-0.5|=_0.5__;
(5) | 0 |=_0__.
问题四：从上面的结果你能得到哪些结论？
（教师板书展示）
（1）正数的绝对值是它本身；
（2）负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0.
（4）任何一个有理数的绝对值都是非负数
学生积极参与，动脑思考，展示结果。
鼓励学生通过画数轴表示，再利用定义求上面各数的绝对值。这个环节使学生在充分实践及思考的基础上，来理解绝对值的概念，使知识在活动的过程中达到层层深入，循序渐进的教育教学效果。
目的是使学生在已有结论的基础上，能够不同方面来考虑问题，从而获得新的结论
目的是让学生初步感受“分类讨论”思想在数学学习中的作用。
2、绝对值的性质：
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数:
0的绝对值是0
任何一个有理数的绝对值都是非负数
互为相反数的两个数的绝对值相等.
3、通过用字母a来表示上述的结论
（逐步渗透分类思想）
4、两个负数比较大小，绝对值大的值反而小
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1.(2015·广东中考)|-2|= ( A )
1
A．2 B．－2 C．2
D．
1 2
解析:根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是 它本身，一个负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0.
2.（2015·宁德中考）2015的相反数是（ D ）
1
1
A．2015 B． 2015 C．2015 D．－2015
归纳：在数轴上，表示一个数的点到 原点的距离叫做这个数的绝对值.
.
例：(1)用数轴上的点表示下列各组数： ①3，-3；②5，-5；③ 3 ， 3
55
-5
-3
3
5
2 观察表示上述各组数的点在数轴上的位置，
写出这些数的绝对值.
3 3 3 5 5 5
3 3 3 5 55
.
请同学们观察3与-3，3
绝对值等于 2 的数为 2 和－2， 它们互为相.反数，即│2│=│-2│
例： 求下列各数的绝对值： 3 , 3 , 2.5, 2.5 88
3 3 88
3 3 88
2.5 2.5
2.5 2.5
.
知识拓展
• 0的绝对值是0，既可以看作是0本 身，也可以看作是0的相反数，所 以绝对值是这个数本身的数包括正 数和0（非负数），绝对值是这个 数的相反数的数是负数和0（非正 数）.根据上面的规律我们还可以 看出，任何一个有理数的绝对值总 是正数或0（非负数），即对任意
2
与
32，5与-5有什么相
同点和不同点，完成以下探究问题.
如果两个数只有 符号 不同，那么称其中一个数
为另一个数的相反数，也称这两个数 互为相反数．
特别地，0的相反数是 0 ．
.
议一议： 1.在知识竞赛抢答中，加20分用20表示，那么
20的相反数表示的实际意义是什么？ 减20分.
2.举出三对互为相反数所代表实际意义的例子 略.
解析:2015和－2015绝对值相等,符号相反.
3.（2015·咸宁中考）如图，检测4个足球， 其中超过标准质量的克数记为正数，不足标 准质量的克数记为负数，从轻重的角度看， 最接近标准的是（ C ）
A．
B． C. D．
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3.75 3.75.
8 13
8 13
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议一议： （1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的
绝对值有几个？
任何有理数都有绝对值，并且是唯一的一个
（2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的 绝对值一定是怎样的数？
任意一个数的绝对值总是正数或 0， 不可能是负数.即对任意有理数a ，总有│ a │≥0 （3）绝对值等于2的数有几个？它们是什么？
七年级数学·上 新课标 [冀教]
第一章 有理数
学习新知
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问题1：如果支出50元记作-50元，那么收入50元 记作什么？ +50元
问题2：河道中的水位比正常水位高3厘米记作+3 厘米，那么比正常水位低3厘米记作什么？
-3厘米
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学习新知 画一条数轴，在数轴上标出表示4，-2，0的点， 并写出这些点到原点的距离.
3.正数的相反数怎么表示？
在这个数的前面添加一个“-”.
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4.负数的相反数怎么表示？ 在这个数的前面添加一个“-”.
5.有理数a的相反数怎么表示？
表示为-a.
.பைடு நூலகம்
例：化简下列各数：
-(-11)，-(+2)，-(-3.75)，
8 13
11的相反数是11，所以 11 11.
2的相反数是 2，所以 2 2.