1.3绝对值与相反数

有理数a ，总有 a 0 .
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检测反馈
1.(2015·广东中考)|-2|= ( A )
1
A．2 B．－2 C．2
D．
1 2
解析:根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是 它本身，一个负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0.
2.（2015·宁德中考）2015的相反数是（ D ）
1
1
A．2015 B． 2015 C．2015 D．－2015
3.75 3.75.
8 13
8 13
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议一议： （1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的
绝对值有几个？
任何有理数都有绝对值，并且是唯一的一个
（2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的 绝对值一定是怎样的数？
任意一个数的绝对值总是正数或 0， 不可能是负数.即对任意有理数a ，总有│ a │≥0 （3）绝对值等于2的数有几个？它们是什么？
绝对值等于 2 的数为 2 和－2， 它们互为相.反数，即│2│=│-2│
例： 求下列各数的绝对值： 3 , 3 , 2.5, 2.5 88
3 3 88
3 3 88
2.5 2.5
2.5 2.5
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知识拓展
• 0的绝对值是0，既可以看作是0本 身，也可以看作是0的相反数，所 以绝对值是这个数本身的数包括正 数和0（非负数），绝对值是这个 数的相反数的数是负数和0（非正 数）.根据上面的规律我们还可以 看出，任何一个有理数的绝对值总 是正数或0（非负数），即对任意
2
与
32，5与-5有什么相
同点和不同点，完成以下探究问题.
如果两个数只有 符号 不同，那么称其中一个数
为另一个数的相反数，也称这两个数 互为相反数．
特别地，0的相反数是 0 ．
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议一议： 1.在知识竞赛抢答中，加20分用20表示，那么
20的相反数表示的实际意义是什么？ 减20分.
2.举出三对互为相反数所代表实际意义的例子 略.
七年级数学·上 新课标 [冀教]
第一章 有理数
学习新知
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问题1：如果支出50元记作-50元，那么收入50元 记作什么？ +50元
问题2：河道中的水位比正常水位高3厘米记作+3 厘米，那么比正常水位低3厘米记作什么？
-3厘米
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学习新知 画一条数轴，在数轴上标出表示4，-2，0的点， 并写出这些点到原点的距离.
3.正数的相反数怎么表示？
在这个数的前面添加一个“-”.
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Байду номын сангаас
4.负数的相反数怎么表示？ 在这个数的前面添加一个“-”.
5.有理数a的相反数怎么表示？
表示为-a.
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例：化简下列各数：
-(-11)，-(+2)，-(-3.75)，
8 13
11的相反数是11，所以 11 11.
2的相反数是 2，所以 2 2.
归纳：在数轴上，表示一个数的点到 原点的距离叫做这个数的绝对值.
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例：(1)用数轴上的点表示下列各组数： ①3，-3；②5，-5；③ 3 ， 3
55
-5
-3
3
5
2 观察表示上述各组数的点在数轴上的位置，
写出这些数的绝对值.
3 3 3 5 5 5
3 3 3 5 55
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请同学们观察3与-3，3
解析:2015和－2015绝对值相等,符号相反.
3.（2015·咸宁中考）如图，检测4个足球， 其中超过标准质量的克数记为正数，不足标 准质量的克数记为负数，从轻重的角度看， 最接近标准的是（ C ）
A．
B． C. D．
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