2陈东抢数游戏教案.doc

挖宝藏

教学内容：游戏与数学《挖宝藏》。

教学目标：

1.通过主动探究发现问题的模式和必胜策略。

2.经历问题解决的全过程，渗透化归的思想方法，积累数学活动经验。

3.感受数学思考在游戏中的价值，体会数学与生活的联系，激发学数学的积极情感。教学重点：感受数学思考在游戏中的价值。

教学难点：发现问题的模式和必胜策略。

教学准备：课件、数字卡片、活动记录表等。

教学过程：

课前交流：同学们好，老师叫什么？可以怎样称呼我？喜欢玩游戏吗？玩游戏也是分级别的有菜鸟级、高手级、大师级。你觉得你是什么级别？现在是什么级别不重要，学了今天这节课后我相信很多人都会成为大师级,有信心吗？

一、谈话引入，了解规则（5分钟）

1.引出课题。

师：请看：（出示课件）机器人：今天我给大家带来了一张藏宝图，就放在从左往右数的9号坑中，不过这份藏宝图只有玩游戏的高手才有资格获得。

师：想成为游戏高手吗？那我们一起来玩一玩挖宝藏的游戏（板书课题：挖宝藏）

2.明确游戏规则，生生玩

师：咱们先看游戏规则：（课件出示）两人从1开始依次轮流报数。每人每次最少报1个数，最多可报2个数，谁先报到9谁就获胜。

师：谁读懂了游戏规则？能用自己的话说一说吗？

师：规则清楚了想不想试一试，给你们3次机会和同桌玩一玩看看谁更厉害。

3.师生玩，发现有秘诀

师：3局都完成的同学请坐端正。刚才有没有3局都胜了的，敢不敢和老师来挑战一下？(口头报数)

预设一：教师游戏获胜后，再问:还有想挑战的吗？玩了两局都是我赢。

师：看来高手遇到我也只是菜鸟级了？

师：其实，老师每次获胜可是有秘诀的，（板书：必胜）想知道秘诀吗？是老师直接告诉你，还是自己去研究？

预设二：你怎么老是要我先报，难道这个游戏与先报后报真的有关系吗？这个问题值得我们去研究，（板书：先、后？）看来你在这个游戏里发现了一些取胜的秘诀，大家觉得这个游戏里会有必胜的秘诀吗？老师再给你们3次机会自己去研究研究？

二、游戏探究，归纳策略

（一）探究3的倍数必胜策略

1.同桌合作探究（5分钟）

师：为了便于研究，老师给大家准备了学习单。现在请你们同桌两人边玩边思考怎样报数才能保证抢到9？注意这次玩不在胜负，而在于研究出必胜的秘诀。

同桌边玩边思考怎样保证能抢到9，把你们的发现记录下来。

我发现了：

同桌合作探究

大家在玩的过程中都有不同的发现，现在我们来交流交流。汇报前我们作几个约定，汇报时同桌的两人边演示边汇报，他在汇报时你们做什么？（我有疑问、我有补充、我有不同意见）

2.汇报交流（10分钟）

（1）不抢7和8，（追问：不抢7和8那要抢到几呢？评价：了不起的发现。）

要抢到6就赢了，（追问：为什么刚好抢到6就会赢？学生演示一下，抢到6以后还剩几个数？剩下3个数怎么报数，怎么抢到6呢？）

抢3（为什么要刚好抢到3就能必胜？怎样刚好抢到3？）

（2）抢3、6、9.（追问：你是怎么想的？你们有什么问题想问的？怎么才能抢到3呢？抢到3了又怎么抢到6？评价：他们很善于思考，把抢9的问题转化成了抢3的问题，这样问题就简单了。）（课件演示抢3）

（3）报数时3个一组（追问：3个一组是什么意思？）

（4）1加2等于3，所以就3个一组。(评价：你有数学家的眼光，你怎么想到用1加2呢？)

师：谁能概括一下，要怎样报数才能必胜？

生：都应该选择后报，然后与对方保持3个数为一组的报数，对方报1个我就报两个，对方报2个，我就报1个，使得每次报数的总个数是3个。就能稳操胜券，掌控全局。

用这个秘诀抢下去还会抢到哪些数？（12、15、18、……）再往下？（课件演示数轴上的这些数）想象数轴向右继续延伸，我就还能抢到很多这样的数。这些数都有什么样共同的特点？（除以3都没有余数）

师：看来大家已经掌握了必胜的秘诀，想用这个秘诀再和老师玩一次吗？（师和所有同学玩）

师：看来你们已经掌握必胜秘诀了，老师玩不赢你们了，恭喜你们，你们已经全都是高手级别了，咱们去看看藏宝图上有些什么信息。（课件演示9号坑中打开藏宝图，提示信息：能看到藏宝图的人都是玩游戏的高手，祝贺你们！但是挖宝藏的人只是高手还不行，还得接受一次挑战成为大师级才有资格挖出宝藏。愿意继续接受挑战吗？）

（二）游戏规则变式。

（1）抢12。(5分钟)

师：请看游戏规则：两个人从1开始轮流报数，每次最少报1个数，最多可报3个数，谁先抢到12谁就胜利。（课件出示规则）游戏规则有什么变化？

师：规则变了，怎样能保证抢到12呢？独立思考

把你想到的方法在小组内交流交流。

全班汇报交流，（同桌两人边演示边汇报方法）

预设：必须要后报，每轮报数保持4个数一组。这样就能保证抢到4、8、12

师：咱们一起来玩一次怎么样？要抢12，需要抢到哪些关键数？这些数都有什么特点？

师：那如果规则再次变化，每次最少报1个数，最多可报4个数，怎样才能保证抢到15？(课件出示)

（2）比较，概括规律，（5分钟）

师：（课件出示两次报数策略）第一次报数时每轮报数要3个一组，第二次报数每轮4个一组，第三次报数每轮5个一组，报数时几个一组是根据什么来决定的？

师：报数时每几个一组是根据游戏规则来决定的，每次报数的总个数就是每次最少报的个数和最多报的个数之和。

师：是的，别人报几个数我们不能控制，但我们能根据对方报的个数，调整自己报的个数，使得每次报的总个数在我们掌控之中，这就是今天这个游戏的必胜秘诀。

师：老师发现同学们不止是简单的玩游戏，还特别会思考，已经从菜鸟级玩到了大师级，（课件出示大师的证书）恭喜你们获得了挖宝藏的资格。

现在我们一起去看看宝藏到底是什么呢？（课件演示打开宝藏，《游戏与数学》这本书）

机器人：《游戏与数学》大家可别小看这本书，这本书里有精彩的数字游戏、缤纷的图形游戏、还有好玩的运算游戏、睿智的策略游戏，更有神奇的推理游戏、刺激的魔术游戏，让你目不暇接，爱不释手。你会在充满活力的游戏中，感受数学的美妙与神奇。

师：其实许多的游戏与数学是密不可分的，只要我们用数学的眼光去分析游戏中的规律，我们都会成为游戏的高手。

三、延伸拓展，总结提升（5分钟）

1.数学文化渗透

师：其实要说玩游戏真正的大师是下面这位：他叫约翰·福布斯·纳什，他不仅爱玩游戏，更善于通过不断的学习、研究，去发现游戏背后的规律。纳什根据自己玩游戏的体会，发明了非合作博弈论，后来他的博弈论在经济学界作了非常重要的贡献，1994年时他因此获得了诺贝尔经济学奖。

为了纪念这位数学天才，美国拍了一部电影来，名字叫做《美丽心灵》。这是根据纳什的生平经历创作的。该片提名了2002年奥斯卡金像奖，几乎包揽了当年电影类的全球最高奖项。

2．回顾探究过程与方法，引导学生总结、反思。

师：对于纳什的故事，以及今天的这堂课你们有什么新的感受吗？

生1：我觉得想玩好游戏，就要动脑筋，找方法，想办法抢占先机，掌控全局。