1一次函数图像教案1

§5.3 一次函数的图象（1）教案

主备：徐红石审核：席美丽时间：2009年12月17日

教学目标：

1．知道一次函数的图象是一条直线，会选取两个适当的点画一次函数的图象．

2．经历作图过程，初步了解画函数图象的一般步骤及一次函数的表达式与图象之间的对应关系。

3. 培养学生用“数形结合”的思想和解决数学问题的能力。

教学重点：一次函数的图象的画法。

教学难点: 对一次函数的表达式与图象之间的对应关系的理解。

学习过程：

一、自学质疑：

1.自学课本P151～153页，思考如何画一次函数的图象？

2.一次函数y=kx+3的图象经过点（－1，5），则k=____-2___，其图象经过点（0，3 ）（3

2

，0）。

3.一次函数y=5x+2的图象与x轴的交点坐标为（

2

5

-，0）, 与y轴的交点坐标为（0，2）。

二、交流展示：

1.(1)图中共有几枝香?

(2)图片怎样表示时间的变化?

(3)这枝香点燃5min后缩短了多少?10min呢?请将你的观察结果填在书中的表格内。

(4)如果用y(cm)表示香的长度、x(min)表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗?

(5)依次连接图片中香的顶端，你有什么发现?

(6)你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗?

2. 一次函数的图象的画法：

(1)什么是函数图象?

(2) )函数图像上的点的横坐标如何确定?纵坐标如何确定?

(3) 如何“列表”?

(4)表中x的值如何选取?表中的y值如何确定?

(5)怎样“描点”?描多少个点?点的坐标如何确定?

(6)为什么要“连线”?怎样连线?

3. 试画出一次函数y=2x+1的图象

解：1、列表：先确定x的若干个值（注意不失一般性），然后填入相应的y值：

x …-2 -1 0 1 2 …

y=2x+1 …-3 -1 1 3 5 …

2、描点：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点。也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。

3、连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用平滑的线连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象,它是一条直线。

小结：作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。

三、互动探究：

1.画一次函数y=－x+2的图象;

2.一次函数(0)y kx b k =+ 的图象是一条 。一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象也称为 。 四、精讲点拨：

1.有简单的画法吗？试画出一次函数y=－x+2的图象。

小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：作一次函数的图象时，只要确定两个点（0，b ）

（b

k

-

，0），再过这两个点作直线就可以了。 做一做

（1）作出一次函数y=-2x+5的图象，

（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。 1、列表：

x

…

-2

-1

1

2

…

y=-2x +5 … 9 7 5 3 1 … 2、描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。

3、连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线。

图象：

小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b 的图象也称为直线y-kx+b 。 五、纠正反馈：

P153练习题1、2第一题注意：点是否在图象上的判断方法；第二题注意总结画出的图象的关系。 六、迁移应用：同一坐标系中，画 一 次函 数 y=4x －4、y=4x+4 的 图 象， ⑴观察这两个函数的图象，你有什么发现？说给大家听听.（平行）

⑵点(1,2)、(2,4) 是否在所画的图象上？在哪一个函 数的图象上？（(2,4)在y=4x －4上） ⑶如果（a,4) 在y=4x －4的图象上，求a 的值.（a=2）

⑷你能写出y=4x-4和坐标轴的交点坐标及其和坐标轴围成的三角形的面积？（（1，0）（0，-4）面积为2） 3、画出直线y ＝-2x ＋3，借助图象找出: (1)直线上横坐标是2的点； (2)直线上纵坐标是-3的点；

(3)直线上到y 轴距离等于1的点。 六、总结：

1、作一次函数的步骤。

2、明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了。 课后反思：

一次函数的图象是一条直线，两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，本节课主要是让学生会画 一次函数的图形，并会根据图像回答简单的问题，在作图时主要是利用一次函数与坐标轴的交点坐标画出图像，画图时更要分清正比例函数与一此函数，便于快速找出两点画出图像来。

y

x

1

23

-1-2

-3

1

2

3

-1

-2-3

o

y

x

1

23-1-2-3

123

-1

-2-3o

y

x

1

23-1-2-3

1

2

3

-1

-2-3o

随堂练习：

1. 一次函数1+2=x y 图象是 （ ）

A B C D 2.下列点中，不是一次函数21y x =-+的图象上的点是 （ ）

A (1，－1 )

B (0，1)

C (2，0)

D (－1，3)

3.一次函数y=5x+2的图象与x 轴的交点坐标为_________,与y 轴的交点坐标为__________

4.一次函数y=kx+4的图象经过点（－1，8），则k=__________

5.直线y=kx+b 与直线y=

23

x

-平行，试写出符合条件的一条直线的解析式为______________ 6. 已知一次函数y=2x －4与y=－x+2. ⑴在同一坐标系中画出它们的图象;

⑵写出一次函数y=2x －4与y=－x+2的图像交点坐标及其和y 轴围成的三角形的面积.

y

x

1

23-1-2-3

1

2

3

-1

-2-3o