双基限时练5
人教版新课标A版高中数学必修5双基限时练及答案14.doc
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】双基限时练(十四)1．数列{2n }的前n 项和S n 等于( ) A ．2n －1 B ．2n －2 C ．2n ＋1－1D ．2n ＋1－2解析 S n ＝2(2n －1)2－1＝2n ＋1－2.答案 D2．已知等比数列的公比为2，且前5项和为1，那么前10项和等于( )A ．31B ．33C ．35D ．37 解析 a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝1. a 6＋a 7＋a 8＋a 9＋a 10 ＝q 5(a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5) ＝q 5＝25＝32. ∴S 10＝1＋32＝33. 答案 B3．等比数列{a n }的各项都是正数，若a 1＝81，a 5＝16，则它的前5项和是( )A ．179B ．211C ．248D ．275 解析 ∵a 5＝a 1q 4，∴16＝81·q 4.又a n >0，∴q ＝23. ∴S 5＝a 1(1－q 5)1－q ＝81×⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫2351－23＝211.答案 B4．在等比数列{a n }中，已知a 1＝3，a n ＝96，S n ＝189，则n 的值为( )A ．4B ．5C ．6D ．7解析 由a n ＝a 1q n －1，得96＝3q n －1. ∴q n －1＝32＝25.取n ＝6，q ＝2， 这时S 6＝3(26－1)2－1＝189.适合题意．答案 C5．等比数列{a n }中，T n 表示前n 项的积，若T 5＝1，则( ) A ．a 1＝1 B ．a 3＝1 C ．a 4＝1D ．a 5＝1解析 由等比数列的性质，知 T 5＝a 1·a 2·a 3·a 4·a 5＝1，∴a 3＝1. 答案 B6．已知公比为q (q ≠1)的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则数列{1a n}的前n 项和为( )A.q n S nB.S n q nC.1S n qn －1 D.S n a 21qn －1 解析 数列{1a n}仍为等比数列，且公比为1q ，所以前n 项和S n ′＝1a 1⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫1q n 1－1q ＝a 1(q n－1)a 21q n ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1q ＝a 1(q n －1)a 21q n －1·(q －1)＝S na 21qn －1. 答案 D7．已知数列{a n }的前n 项和S n 满足log 2(S n ＋2)＝n ＋1，则数列{a n }的通项公式a n ＝________.解析 由log 2(S n ＋2)＝n ＋1，得 S n ＋2＝2n ＋1，S n ＝2n ＋1－2. 当n ＝1时，S 1＝a 1＝22－2＝2.当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n ＋1－2n ＝2n . 当n ＝1时也成立，故a n ＝2n . 答案 2n8．在等比数列{a n }中，若a 3＝2S 2＋1，a 4＝2S 3＋1，则公比q ＝________.解析 a 4－a 3＝2(S 3－S 2)＝2a 3，∴a 4＝3a 3. ∴q ＝a 4a 3＝3.答案 39．设数列{a n }的前n 项和为S n (n ∈N ＋)，有下列三个命题： ①若{a n }既是等差数列又是等比数列，则a n ＝a n ＋1； ②若S n ＝a n (a 为非零常数)，则{a n }是等比数列； ③若S n ＝1－(－1)n ，则{a n }是等比数列． 其中真命题的序号是________．解析 易知①是真命题，由等比数列前n 项和S n ＝a 1(1－q n )1－q ＝a 11－q －a 11－q·q n知②不正确，③正确． 答案 ①③10．已知数列{x n }的首项x 1＝3，通项x n ＝2n p ＋nq (n ∈N *，p ，q 为常数)，且x 1，x 4，x 5成等差数列，求：(1)p ，q 的值； (2)数列{x n }前n 项和S n .解 (1)由x 1＝3，得2p ＋q ＝3，x 4＝24p ＋4q ，x 5＝25p ＋5q 且x 1＋x 5＝2x 4，得3＋25p ＋5q ＝25p ＋8q . 解得p ＝1，q ＝1. (2)由(1)知x n ＝2n ＋n ， ∴S n ＝x 1＋x 2＋…＋x n＝(2＋22＋…＋2n )＋(1＋2＋…＋n )＝2n ＋1－2＋n (n ＋1)2.11．设数列{a n }满足关系：a n ＝32a n －1＋5(n ≥2)，a 1＝－172，令b n＝a n ＋10，求数列{b n }的前n 项和S n .解 由a 1＝－172，a n ＝32a n －1＋5，b n ＝a n ＋10，知 b n ＝a n ＋10＝32a n －1＋15 ＝32(a n －1＋10)＝32b n －1. 又b 1＝a 1＋10＝10－172＝32.∴数列{b n }是首项为32，公比为32的等比数列，故 S n ＝32⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫32n 1－32＝3⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫32n －1＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫32n －3. 12．某单位从市场上购进一辆新型轿车，购价为36万元，该单位使用轿车时，一年需养路费、保险费、汽油费、年检费等约6万元，同时该车的年折旧率为10%(即这辆车每年减少它的价值的10%，当年折旧的费用也为该年花费在该车上的费用)，试问：使用多少年后，该单位花费在该车上的费用就达36万元，并说明理由．解 用a n 表示该单位第n 年花费在轿车上的费用，则有 a 1＝6＋36×0.1， a 2＝6＋(36×0.9)×0.1，a 3＝6＋(36×0.92)×0.1，…， 类推可得a n ＝6＋(36×0.9n －1)×0.1. S n ＝a 1＋a 2＋…＋a n＝6n ＋36×0.1×[1＋0.9＋0.92＋…＋0.9n －1] ＝6n ＋3.6×1－0.9n1－0.9＝6n ＋36(1－0.9n )．令S n ＝36，得n ＝6×0.9n,0.9n ＝n6. 注意到1<n <6，取值验证．当n ＝4时，0.94＝0.6561，46＝23≈0.6667，所以n ＝4.故使用4年后，花费在轿车上的费用就已达到36万元．高中数学知识点三角函数 1、 以角的顶点为坐标原点，始边为 x 轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点 P 到原点的距离记为，则 sin= ， cos = ， tg = ， ctg = ， sec = ， csc = 。
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】双基限时练(二)1．在△ABC 中，a 2＋b 2<c 2，则这个三角形一定是( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰三角形D ．等边三角形解析 由a 2＋b 2<c 2，知cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab <0， 又0<C <π，∴C 为钝角．故△ABC 为钝角三角形． 答案 B2．在△ABC 中，已知a 2＋b 2－c 2＝ab ，则C ＝( ) A ．60° B ．120° C ．30°D ．45°或135°解析 由cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝ab 2ab ＝12， 又0°<C <180°，∴C ＝60°. 答案 A3．在△ABC 中，a ：b ：c ＝3：5：7，则△ABC 的最大角是( ) A ．30° B ．60° C ．90°D ．120°解析 由a ：b ：c ＝3：5：7，知最大边为c ，∴最大角为C ，设a ＝3k ，b ＝5k ，c ＝7k (k >0)，则cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝－12，又0°<C <180°，∴C ＝120°.答案 D4．在△ABC 中，B ＝60°，b 2＝ac ，则这个三角形是( ) A ．不等边三角形 B ．等边三角形 C ．等腰三角形D ．直角三角形解析 由b 2＝ac 及余弦定理，得 b 2＝a 2＋c 2－2ac cos60°， 即ac ＝a 2＋c 2－ac ，∴(a －c )2＝0，∴a ＝c ，又B ＝60°， ∴△ABC 为等边三角形． 答案 B5．△ABC 的三边长分别为AB ＝7，BC ＝5，CA ＝6，则AB →·BC →的值为( )A ．19B ．14C ．－18D ．－19解析 由余弦定理，得cos B ＝AB 2＋BC 2－CA 22·AB ·BC ＝72＋52－622·7·5＝1935.∴AB →·BC →＝|AB →||BC →|cos 〈AB →，BC →〉＝7×5×⎝⎛⎭⎪⎫－1935＝－19.答案 D6．在△ABC 中，已知a ，b 是方程x 2－5x ＋2＝0的两根，C ＝120°，则边c ＝____________.解析 由韦达定理，得a ＋b ＝5，ab ＝2.由(a ＋b )2＝a 2＋b 2＋2ab ， 得a 2＋b 2＝52－2×2＝21. ∴c 2＝a 2＋b 2－2ab cos120°＝23. ∴c ＝23. 答案237．在△ABC 中，若a ＝7，b ＝8，cos C ＝1314，则最大角的余弦值为____________．解析 c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ＝72＋82－2×7×8×1314＝9.∴c ＝3，因此最大角为B ，由余弦定理，得 cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝－17. 答案 －178．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a ＝1，b ＝7，c ＝3，则B ＝__________.解析 由余弦定理，得cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝1＋3－72×1×3＝－32，∴B ＝5π6.答案 5π69．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若(a ＋b ＋c )(a ＋b －c )＝ab ，则角C ＝________.解析 由(a ＋b ＋c )(a ＋b －c )＝ab ，得(a ＋b )2－c 2＝ab ，即 a 2＋b 2－c 2＝－ab . 由余弦定理，得cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝－12.∴c ＝2π3. 答案 2π310．在△ABC 中，已知a ＝7，b ＝10，c ＝6，判断△ABC 的形状． 解 由余弦定理，知cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝72＋62－1022×7×6＝－528.在△ABC 中，0°<B <180°，∴90°<B <180°. ∴△ABC 为钝角三角形．11．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且2b ·cos A ＝c ·cos A ＋a ·cos C .(1)求角A 的大小；(2)若a ＝7，b ＋c ＝4，求bc 的值．解 (1)根据正弦定理及2b ·cos A ＝c ·cos A ＋a ·cos C ， 得2sin B cos A ＝sin C cos A ＋sin A cos C ＝sin(A ＋C )＝sin B . ∵sin B ≠0，∴cos A ＝12. ∵0<A <π，∴A ＝π3. (2)根据余弦定理得7＝a 2＝b 2＋c 2－2bc cos π3＝(b ＋c )2－3bc ，∵b ＋c ＝4，∴bc ＝3.12．在△ABC 中，m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫cos C 2，sin C 2， n ＝⎝⎛⎭⎪⎫cos C 2，－sin C 2，且m 与n 的夹角为π3.(1)求C ；(2)已知c ＝72，三角形面积S ＝332，求a ＋b . 解 (1)∵m ＝(cos C 2，sin C2)， n ＝(cos C 2，－sin C2)， ∴m ·n ＝cos 2C 2－sin 2C 2＝cos C .又m ·n ＝|m |·|n |cos π3＝12， ∴cos C ＝12.又0<C <π， ∴C ＝π3.(2)∵c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ，c ＝72，∴494＝a 2＋b 2－ab ＝(a ＋b )2－3ab . ∵S ＝12ab sin C ＝12ab sin π3＝34ab ， 而S ＝332，∴ab ＝6.∴(a ＋b )2＝494＋3ab ＝494＋18＝1214.∴a ＋b ＝112.高中数学知识点 三角函数 1、 以角的顶点为坐标原点，始边为 x 轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点 P 到原点的距离记为，则 sin= ， cos = ， tg = ， ctg = ， sec = ， csc = 。
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】双基限时练(十一)1．等差数列{a n }中，a 1＝1，d ＝1，则S n 等于( ) A ．n B ．n (n ＋1) C ．n (n －1) D.n (n ＋1)2答案 D2．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和且a 3＝－6，a 7＝6，则( ) A ．S 4＝S 5 B ．S 5＝S 6 C ．S 4>S 6D ．S 5>S 6解析 ∵a 3＋a 7＝2a 5＝0， ∴a 5＝0，∴S 4＝S 5. 答案 A3．数列{a n }的通项公式a n ＝3n 2－28n ，则数列{a n }各项中最小项是( )A ．第4项B ．第5项C ．第6项D ．第7项解析 a n ＝3n 2－28n ＝3(n 2－283n )＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫n －1432－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫1432. ∵n ∈N *，∴当n ＝5时，a n 有最小值． 答案 B4．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是( )A ．求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1n 的前10项和(n ∈N *)B ．求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫12n 的前10项和(n ∈N *)C ．求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1n 的前11项和(n ∈N *)D ．求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫12n 的前11项和(n ∈N *)解析 要理解循环体的含义，当第一次执行k ＝1时，S ＝12；当第二次执行k ＝2时，S ＝12＋14.可见，该程序是求前10项的偶数的倒数和．答案 B5．若数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2－10n (n ＝1,2,3，…)，则数列的通项公式为__________；数列{na n }中数值最小的项是第__________项．解析 当n ＝1时，a 1＝S 1＝－9， 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1 ＝n 2－10n －[(n －1)2－10(n －1)] ＝2n －11，当n ＝1时，也成立， ∴a n ＝2n －11，na n ＝2n 2－11n ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫n －1142－1218.∵n ∈N *，∴当n ＝3时，na n 有最小值． 答案 2n －11 36．若x ≠y ，数列x ，a 1，a 2，y 和x ，b 1，b 2，b 3，y 各自成等差数列，则a 1－a 2b 1－b 2＝________.解析 由于a 1－a 2＝x －y 3，b 1－b 2＝x －y 4，则a 1－a 2b 1－b 2＝43.答案 437．有两个等差数列{a n }，{b n }，其前n 项和分别为S n ，T n ，若S nT n＝7n ＋2n ＋3，则a 5b 5＝________.解析 a 5b 5＝2a 52b 5＝a 1＋a 9b 1＋b 9＝9(a 1＋a 9)29(b 1＋b 9)2＝S 9T 9＝7×9＋29＋3＝6512.答案 65128．在等差数列{a n }中，a 2＋a 9＝2，则它的前10项和S 10＝________.解析 S 10＝a 1＋a 102×10＝5(a 2＋a 9)＝10. 答案 109．已知数列{a n }的前n 项和S n 满足S n ＝14(a n ＋1)2，且a n >0. (1)求a 1，a 2； (2)求{a n }的通项公式；(3)令b n ＝20－a n ，求数列{b n }的前n 项和T n 的最大值． 解 (1)a 1＝S 1＝14(a 1＋1)2⇒a 1＝1. a 1＋a 2＝14(a 2＋1)2⇒a 2＝3. (2)当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝14[(a n ＋1)2－(a n －1＋1)2] ＝14(a 2n －a 2n －1)＋12(a n －a n －1)， 由此得(a n ＋a n －1)(a n －a n －1－2)＝0. ∵a n ＋a n －1≠0，∴a n －a n －1＝2.∴{a n }是首项为1，公差为2的等差数列． ∴a n ＝1＋(n －1)×2＝2n －1. (3)∵b n ＝20－a n ＝21－2n ， ∴b n －b n －1＝－2，b 1＝19.∴{b n }是以19为首项，－2为公差的等差数列． ∴ T n ＝19n ＋n (n －1)2×(－2)＝－n 2＋20n . 故当n ＝10时，T n 的最大值为100.10．已知公差大于零的等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足：a 3·a 4＝117，a 2＋a 5＝22.(1)求数列{a n }的通项公式a n ；(2)若数列{b n }是等差数列，且b n ＝S nn ＋c (c ≠0)，求常数c 的值；(3)对(2)中的b n ，c n ＝1b 2n －1，求数列{c n }的前n 项和T n . 解 (1)由等差数列的性质知， a 3＋a 4＝a 2＋a 5＝22，又a 3·a 4＝117， ∴a 3，a 4是方程x 2－22x ＋117＝0的两个根． 又公差d >0，∴a 3<a 4， ∴a 3＝9，a 4＝13. ∴d ＝a 4－a 3＝4， a 1＝a 3－2d ＝9－8＝1，∴a n ＝4n －3. (2)由(1)知，S n ＝n ×1＋n (n －1)2×4＝2n 2－n ， ∴b n ＝S nn ＋c ＝2n 2－n n ＋c，∴b 1＝11＋c ，b 2＝62＋c ，b 3＝153＋c .∵{b n }是等差数列． ∴2b 2＝b 1＋b 3，∴2c 2＋c ＝0. 又∵c ≠0，∴c ＝－12. (3)由(2)知b n ＝2n ，∴c n ＝14n 2－1＝12⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12n －1－12n ＋1， ∴T n ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－13＋13－15＋…＋21n －1－12n ＋1＝n 2n ＋1.高中数学知识点三角函数 1、 以角的顶点为坐标原点，始边为 x 轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点 P 到原点的距离记为，则 sin= ， cos = ， tg = ， ctg = ， sec = ， csc = 。
人教版新课标A版高中数学必修5双基限时练及答案1.doc
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】双基限时练(一)1．有关正弦定理的叙述：①正弦定理仅适用于锐角三角形；②正弦定理不适用于直角三角形；③正弦定理仅适用于钝角三角形；④在给定三角形中，各边与它的对角的正弦的比为定值；⑤在△ABC 中，sin A sin B sin C ＝a bc .其中正确的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．4解析 ①②③不正确，④⑤正确． 答案 B2．在△ABC 中，若A ＝60°，B ＝45°，BC ＝32，则AC ＝( ) A ．4 3 B ．2 3 C. 3D.32解析 由正弦定理，得AC sin B ＝BC sin A ，即AC ＝BC ·sin B sin A ＝32×sin45°sin60°＝2 3.答案 B3．在△ABC 中，已知b ＝2，c ＝1，B ＝45°，则a 等于( ) A.6－22 B.6＋22 C.2＋1D ．3－ 2解析 由正弦定理，得sin C ＝c sin B b ＝sin45°2＝12，又b >c ，∴C＝30°，从而A＝180°－(B＋C)＝105°，∴a＝b sin Asin B，得a＝6＋22.答案 B4．在△ABC中，已知3b＝23a sin B，cos B＝cos C，则△ABC的形状是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形解析利用正弦定理及第一个等式，可得sin A＝32，A＝π3，或2π3，但由第二个等式及B与C的范围，知B＝C，故△ABC必为等腰三角形．答案 B5．在△ABC中，若3a＝2b sin A，则B等于()A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°解析∵3a＝2b sin A，∴3sin A＝2sin B sin A.∵sin A≠0，∴sin B＝32，又0°<B<180°，∴B＝60°，或120°.答案 D6．在△ABC中，已知a：b：c＝4：3：5，则2sin A－sin Bsin C＝________.解析 设a ＝4k ，b ＝3k ，c ＝5k (k >0)，由正弦定理，得 2sin A －sin B sin C ＝2×4k －3k5k ＝1. 答案 17．在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若A ＝105°，B ＝45°，b ＝22，则边c ＝________.解析 由A ＋B ＋C ＝180°，知C ＝30°， 由c sin C ＝b sin B ，得c ＝b sin C sin B ＝22×1222＝2.答案 28．在△ABC 中，若tan A ＝13，C ＝150°，BC ＝1，则AB ＝________. 解析 ∵tan A ＝13，∴sin A ＝110 .在△ABC 中，AB sin C ＝BCsin A ， ∴AB ＝BC sin A ·sin C ＝10×12＝102. 答案1029．在△ABC 中，若A ：B ：C ＝1：2：3，则a b c ＝________. 解析 由A ＋B ＋C ＝180°及A ：B ：C ＝1:2:3，知A ＝180°×16＝30°，B ＝180°×26＝60°，C ＝180°×36＝90°.∴a：b ：c ＝sin30°：sin60°：sin90°＝12：32：1＝1：3：2.答案 1：3：210．如图，△ACD 是等边三角形，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，BD 交AC 于E ，AB ＝2.(1)求cos ∠CBE 的值； (2)求AE .解 (1)∵∠BCD ＝90°＋60°＝150°，CB ＝AC ＝CD ， ∴∠CBE ＝15°.∴cos ∠CBE ＝cos15°＝cos(45°－30°)＝6＋24. (2)在△ABE 中，AB ＝2， 由正弦定理，得AE sin (45°－15°)＝2sin (90°＋15°)，故AE ＝2sin30°sin75°＝2×126＋24＝6－ 2.11．△ABC 三边各不相等，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c且a cos A ＝b cos B ，求a ＋bc 的取值范围．解 ∵a cos A ＝b cos B ，∴sin A cos A ＝sin B cos B ， ∴sin2A ＝sin2B .∵2A,2B ∈(0,2π)，∴2A ＝2B ，或2A ＋2B ＝π， ∴A ＝B ，或A ＋B ＝π2.如果A ＝B ，那么a ＝b 不合题意，∴A ＋B ＝π2. ∴a ＋b c ＝sin A ＋sin Bsin C ＝sin A ＋sin B ＝sin A ＋cos A ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＋π4.∵a ≠b ，C ＝π2，∴A ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，且A ≠π4，∴a ＋bc ∈(1，2)．12．在△ABC 中，sin(C －A )＝1，sin B ＝13. (1)求sin A ；(2)设AC ＝6，求△ABC 的面积． 解 (1)∵sin(C －A )＝1，－π<C －A <π， ∴C －A ＝π2.∵A ＋B ＋C ＝π，∴A ＋B ＋A ＋π2＝π，∴B ＝π2－2A ，∴sin B ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－2A ＝cos2A ＝13.∴1－2sin 2A ＝13.∴sin 2A ＝13，∴sin A ＝33.(2)由(1)知，A 为锐角，∴cos A ＝63，sin C ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋A ＝cos A ＝63， 由正弦定理得AB ＝AC ·sin Csin B ＝6·6313＝6.S △ABC ＝12AB ·AC ·sin A ＝12×6×6×33＝3 2.。
高中语文第四单元文言文郑伯克段于鄢双基限时练粤教版必修5
双基限时练(十八) 郑伯克段于鄢一、基础训练1．下列加点词语的读音全都正确的一项是( )A ．百雉．(zhì)之城 椎．(chuí)心泣血 立锥．(zhuī)之地 稚．(zhì)气未脱 B ．融融泄．(xiâ)泄 浅．(jiān)浅流水 伐木丁．(zhēnɡ)丁 流水琤．(zhēnɡ)琤 C ．遗．(wâi)之良马 遗．(yí)世独立 孝悌．(dì)节义 感激涕．(tì)零 D ．暂付阙．(quē)如 汉城魏阙．(quâ) 交相问难．(nán) 非难．(nàn)于人 解析 B 项，泄：yì，琤：chēnɡ。
C 项，悌：tì。
D 项，问难：nàn。
答案 A2．下列各句中加点的词语使用不恰当的一项是( )祭仲对郑庄公的劝说一语中的．．．．，如果对共叔段继续宽容姑息，那就会蔓草难除，养痈成．．．患．，应及早除之。
而庄公认为，现在不如作壁上观．．．．，公叔段必将多行不义必自毙．．．．．．．。
A ．一语中的B ．养痈成患C ．作壁上观D ．多行不义必自毙解析 作壁上观：比喻在一旁观望，不动手帮助。
答案 C3．下列加点的词语，含义相同的一项是( )A ．制，巖．邑也严．大国之威以修敬也 B ．既而大叔命西鄙．、北鄙贰于己先帝不以臣卑鄙．C ．书．曰：“郑伯克段于鄢。
”书．曰：“满招损，谦受益。
” D ．请以遗．之曹操遗．孙权书 解析 A 项，前“巖”是“严”的古体字，险要的意思；后“严”是“尊重”。
B 项，前“鄙”是“边邑”；后“鄙”是“学识浅”。
C 项，前“书”指“春秋”正文；后“书”指“《尚书》”。
D 项，都是“送”，读wâi。
答案 D4．下列各组加点虚词的意义和用法不同的一项是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧ 公伐诸．鄢投诸．渤海之尾，隐土之北B.⎩⎪⎨⎪⎧ 其．是之谓乎其．皆出于此乎C.⎩⎪⎨⎪⎧ 大叔又收贰以为．．己邑南取百越之地，以为．．桂林象郡 D.⎩⎪⎨⎪⎧ 臣请．事之亟请．于武公解析 前“请”，表敬副词“请允许我”；后“请”动词“请求”。
【名师一号】粤教版语文双基限时练必修五 第二单元新闻6]
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双基限时练(六)喜看稻菽千重浪——记首届国家最高科技奖获得者袁隆平一、基础训练1．下列各项加点字的读音全都相同的一项是()A．田埂．梗．概粳．米绠．短汲深B．葱茏．囚笼．笼．络得陇．望蜀C．籼．米舢．板讪．笑潸．然泪下D．分蘖．罪孽．嗫．嚅涅．而不缁解析A项，粳：jīnɡ，余读ɡěnɡ。
B项，笼．络：lǒnɡ，陇：lǒnɡ，余读lónɡ。
C项，籼：xiān，讪：shàn，余读shān。
D项，都读niè。
答案 D2．下列没有错别字的一项是()A．金灿灿力挽狂澜一元复始茎秆B. 黑黢黢攻城掠地令人瞩目株连C. 热烘烘记实文学短颖羊毫计量D. 蓝汪汪饥馑满地棵粒不收见议解析B项，掠——略。
C项，记——纪。
D项，棵——颗，见——建。
答案 A3．下列各句中加点的成语使用恰当的一项是()A．12月5日台湾的“三合一”选举进入最后肉搏阶段，蓝绿两营无不铆足力道，孤注一掷．．．．。
B．云就像天气的“招牌”，看云可以识天气；但必须有丰富的经验，因为云的变化是扑朔迷离．．．．的。
C．据报道，一名乘客在乘坐的士时遭劫，“的哥”竟然坐山观虎．．．．斗．，为此，他准备把这位的哥告上法庭。
D．桂林山水甲天下，阳朔山水甲桂林，旅游胜地阳朔，风景如画，秀色可餐．．．．，果然名不虚传。
解析A项，孤注一掷：比喻在危急时刻把全部力量拿出来冒一次险。
用在此处不合语境。
B项，扑朔迷离：比喻事物错综复杂，难于辨别。
用在此处不合语境。
C项，坐山观虎斗：比喻对双方斗争采取旁观的态度，等到两败俱伤的时候，再从中取利。
用在此处不当。
D 项，秀色可餐：形容女子容貌非常美丽，也可指山林花木非常优美。
答案 D4．下列各句中没有语病的一项是()A．西方人一般认为，是哥伦布“发现”了美洲新大陆，但韩国《东亚日报》25日报道时，一位韩国研究捕鲸文化的博士称，“韩国先人最先发现了美洲新大陆”，此观点引发了很多关注。
B．在新西兰的罗托鲁阿机场，飞机跑道的前方有片茂密的林地。
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】双基限时练(十八)1．已知不等式ax 2＋bx ＋c <0(a ≠0)的解集为∅，则( ) A ．a <0，Δ>0 B ．a <0，Δ≤0 C ．a >0，Δ≤0 D ．a >0，Δ>0答案 C2．不等式4x 2＋4x ＋1≤0的解集为( ) A ．{x |x ≠－12} B ．{－12} C ．∅D ．R解析 4x 2＋4x ＋1≤0⇒(2x ＋1)2≤0，∴x ＝－12. 答案 B3．不等式3x 2－7x ＋2<0的解集为( ) A ．{x |13<x <2} B ．{x |x <13或x >2} C ．{x |－12<x <－13}D ．{x |x >2}解析 3x 2－7x ＋2<0⇒(3x －1)(x －2)<0⇒13<x <2. 答案 A4．不等式3x 2－2x ＋1＞0的解集为( ) A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |－1＜x ＜13 B.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |13＜x ＜1 C ．∅D ．R解析 ∵Δ＝(－2)2－4×3×1＝－8＜0，∴抛物线y ＝3x 2－2x ＋1开口向上，与x 轴无交点，故3x 2－2x ＋1＞0恒成立，即不等式3x 2－2x ＋1＞0的解集为R .答案 D5．函数y ＝x 2＋x －12的定义域是( ) A ．{x |x <－4或x >3} B ．{x |－4<x <3} C ．{x |x ≤－4或x ≥3}D ．{x |－4≤x ≤3}解析 由x 2＋x －12≥0，即(x ＋4)(x －3)≥0， ∴x ≥3，或x ≤－4. 答案 C6．已知{x |ax 2＋bx ＋c >0}＝⎝⎛⎭⎪⎫－13，2，则关于x 的不等式cx 2＋bx＋a <0的解集是( )A.⎝⎛⎭⎪⎫－2，13B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－3，12 C ．(－∞，－3)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞D ．(－∞，－2)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫13，＋∞解析 由题意，知a <0，且－13，2为方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根．∴⎩⎪⎨⎪⎧－13＋2＝－b a ，－13×2＝c a ⇒⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－53a ，c ＝－23a .∴cx 2＋bx ＋a <0，即－23ax 2－53ax ＋a <0，即2x 2＋5x －3<0，解得－3<x <12.答案 B7．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (x ∈R )的部分对应值如下表：x －3 －2 －1 01234 y6－4 －6 －6 －4 06解析 观察对应值表，可知解集为{x |－2<x <3}． 答案 {x |－2<x <3}8．不等式－4<x 2－5x ＋2<26的整数解为________． 解析⎩⎨⎧x 2－5x ＋6>0，x 2－5x －24<0⇒⎩⎨⎧(x －2)(x －3)>0，(x －8)(x ＋3)<0⇒⎩⎨⎧x >3，或x <2，－3<x <8.∴－3<x <2，或3<x <8. 答案 －2，－1,0,1,4,5,6,79．已知M ＝{x |－9x 2＋6x －1<0}，N ＝{x |x 2－3x －4<0}．求：M ∩N . 解 由－9x 2＋6x －1<0，得9x 2－6x ＋1>0. 即(3x －1)2>0.解得x ≠13.∴M ＝{x |x ∈R ，且x ≠13}．由x 2－3x －4<0，得(x －4)(x ＋1)<0. 解得－1<x <4. ∴N ＝{x |－1<x <4}．∴M ∩N ＝{x |－1<x <4，且x ≠13}．10．解关于x 的不等式ax 2＋(1－a )x －1>0(a >－1)．解 二次项系数含有参数，因此对a 在0点处分开讨论．若a ≠0，则原不等式ax 2＋(1－a )x －1>0等价于(x －1)(ax ＋1)>0.其对应方程的根为－1a 与1.又因为a >－1，则：①当a ＝0时，原不等式为x －1>0， 所以原不等式的解集为{x |x >1}； ②当a >0时，－1a <1，所以原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x >1，或x <－1a ；③当－1<a <0时，－1a >1，所以原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪1<x <－1a .11．假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%，另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米，那么，到哪一年底，(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米？(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?解 (1)设中低价房面积形成数列{a n }，由题意，知{a n }是等差数列，其中a 1＝250，d ＝50，则S n ＝250n ＋n (n －1)2×50＝25n 2＋225n ，令25n 2＋225n ≥4750，即n 2＋9n －190≥0，而n 是正整数，所以n ≥10，所以到2013年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米．(2)设新建住房面积形成数列{b n }，由题意，可知{b n }是等比数列，其中b 1＝400，q ＝1.08，则b n ＝400×(1.08)n －1.由题意，可知a n >0.85b n ，即250＋(n －1)·50>400×(1.08)n －1×0.85.满足上述不等式的最小正整数为n ＝6，所以到2009年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.12．若不等式ax 2＋bx －1>0的解集是{x |1<x <2}． (1)求a ，b 的值；(2)求不等式ax ＋1bx －1≥0的解集．解 (1)∵不等式ax 2＋bx －1>0的解集是{x |1<x <2}， ∴a <0，且1和2是方程ax 2＋bx －1＝0的两个根，∴⎩⎨⎧a ＋b －1＝0，4a ＋2b －1＝0.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－12，b ＝32.(2)由(1)知不等式ax ＋1bx －1≥0即为－12x ＋132x －1≥0⇔x －23x －2≤0.⇔⎩⎨⎧3x －2≠0，(x －2)(3x －2)≤0⇔23<x ≤2.即原不等式的解集是⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪23<x ≤2.高中数学知识点三角函数 1、 以角的顶点为坐标原点，始边为 x 轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点 P 到原点的距离记为，则 sin= ， cos = ， tg = ， ctg = ， sec = ， csc = 。
北师大版高中英语北必修四：双基限时练【5】(含答案)
双基限时练(五)Unit 10Lesson 3 Ⅰ.单词拼写1．The government is ________ (呼吁) to everyone to save water.答案appealing2．Over the last 25 years, he has broken ________ (大约) 93 Guinness records.答案approximately3．I was ________ (困惑) over this question for a long time before I made it clear.答案puzzled4．The ________ (土壤) is rich, but the growing season is short.答案soil5．Please ________ (移开) your bag from the seat so that I can sit down.答案remove6．The little boy ________ (表现) with great courage in the face of the gunman.答案behaved7．The book ________ (包含) some amusing passages.答案contains8．You must pay for the book in ________ (提前)．答案advance9．The hotel offers its guests a wide variety of ________ (娱乐)．答案amusements10．Now most of us have realized the ________ (重要性) of learning English well.答案importanceⅡ.单句语法填空(不多于3个单词)1．The design has to appeal ________ all ages and social groups.答案与解析to appeal to sb.“吸引某人；引起某人兴趣”。
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】双基限时练(十二)1．下列各组数成等比数列的是( )①1，－2,4，－8；②－2，2，－22，4；③x ，x 2，x 3，x 4；④a －1，a －2，a －3，a －4.A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④解析 由等比数列的定义，知①、②、④是等比数列．③中当x ＝0时，不是等比数列．答案 C2．已知等比数列{a n }中，a 1＝32，公比q ＝－12，则a 6等于( ) A ．1 B ．－1 C ．2D.12解析 a 6＝a 1q 5＝32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－125＝－1.答案 B3．在等比数列{a n }中，a n >0，且a 2＝1－a 1，a 4＝9－a 3，则a 4＋a 5的值为( )A ．16B ．27C ．36D ．81解析由已知，得⎩⎨⎧a 1＋a 2＝1，a 3＋a 4＝9.∴q 2(a 1＋a 2)＝9，∴q 2＝9.∵a n >0，∴q ＝3.∴a 4＋a 5＝q (a 3＋a 4)＝3×9＝27. 答案 B4．在数列{a n }中，对任意n ∈N *，都有a n ＋1－2a n ＝0(a n ≠0)，则2a 1＋a 22a 3＋a 4等于( )A ．1 B.12 C.13D.14解析 由a n ＋1－2a n ＝0，得a n ＋1a n＝2，∴{a n }为等比数列，且公比q ＝2，∴2a 1＋a 22a 3＋a 4＝a 1(2＋q )a 3(2＋q )＝a 1a 1q 2＝14.答案 D5．已知等比数列{a n }满足a 1＋a 2＝3，a 2＋a 3＝6，则a 7等于( ) A ．64 B ．81 C ．128D ．243解析 ∵{a n }为等比数列，∴a 2＋a 3a 1＋a 2＝q ＝2.又a 1＋a 2＝3，∴a 1＝1.故a 7＝a 1q 6＝64. 答案 A6．已知x,2x ＋2,3x ＋3是一个等比数列的前3项，则第4项为____________．解析 由(2x ＋2)2＝x (3x ＋3)，∵x ＋1≠0，∴4(x ＋1)＝3x ，∴x ＝－4，∴公比q ＝2x ＋2x ＝－6－4＝32.∴第4项为xq 3＝－4×(32)3＝－272.答案 －2727．2＋3与2－3的等比中项是________． 答案 ±18．已知数列1，a 1，a 2,4成等差数列，1，b 1，b 2，b 3,4成等比数列，则a 1＋a 2b 2＝________.解析 根据题意得a 1＋a 2＝5，b 22＝b 1b 3＝1×4＝4，又b 2>0，∴b 2＝2，∴a 1＋a 2b 2＝52.答案 529．已知{a n }为等比数列，a 3＝2，a 2＋a 4＝203，则{a n }的通项公式为________．解析 设等比数列的公比为q ，则q ≠0， a 2＝a 3q ＝2q ，a 4＝a 3q ＝2q ， ∴2q ＋2q ＝203.解得q 1＝13，q 2＝3.当q ＝13时，a 1＝18，∴a n ＝18×⎝ ⎛⎭⎪⎫13n －1＝2×33－n .当q ＝3时，a 1＝29，∴a n ＝29×3n －1＝2×3n －3.答案 a n ＝2×33－n 或a n ＝2×3n －310．已知数列{lg a n }是等差数列，求证：{a n }是等比数列． 证明：设数列{lg a n }的公差为d ，根据等差数列定义，得lg a n ＋1－lg a n ＝d ，∴lg a n ＋1a n ＝d ，∴a n ＋1a n ＝10d (常数)，∴{a n }是一个以10d 为公比的等比数列．11．已知三个数成等比数列，它们的和为13，它们的积为27，求这三个数．解 根据题意，设这三个数依次为aq ，a ，aq (aq ≠0)，则⎩⎪⎨⎪⎧a q ·a ·aq ＝27，a q ＋a ＋aq ＝13，解得⎩⎨⎧a ＝3，q ＝3，或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，q ＝13.∴所求三个数依次为1,3,9或9,3,1.12．设数列{a n }的前n 项和为S n ，且a n ≠0(n ∈N *)，S 1，S 2，…，S n ，…，成等比数列，试问数列a 2，a 3，a 4，…，a n 成等比数列吗？证明你的结论．解 设a 1＝a ，则S 1＝a 1＝a ，∵{S n }成等比数列，设其公比为q ，则由等比数列的通项公式有S n ＝S 1·q n －1＝aq n －1.当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝aq n －1－aq n －2＝aq n －2(q －1)． a n ＋1＝S n ＋1－S n ＝aq n －aq n －1＝aq n －1(q －1)．当q ＝1时，{S n }为常数列，此时a n ＝0与题设条件a n ≠0矛盾，故q ≠1.又a n＋1a n＝aq n－1(q－1)aq n－2(q－1)＝q(n≥2)，故数列a2，a3，a4，…，a n，…成等比数列．高中数学知识点三角函数1、以角的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P 到原点的距离记为，则sin= ，cos = ，tg = ，ctg = ，sec = ，csc = 。
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】双基限时练(四)1．在△ABC 中，若sin B ：sin C ＝3：4，则边c b 等于( )A ．4：3，或16：9B ．3：4C ．16：9D ．4：3解析 由正弦定理c sin C ＝b sin B ，得c b ＝sin C sin B ＝43. 答案 D2．在△ABC 中，已知a ＝32，b ＝162，∠A ＝2∠B ，则边长c 等于( )A ．32 2B ．16 2C ．4 2D ．16解析 由正弦定理，可得a b ＝sin A sin B ＝sin2B sin B ＝2cos B .∴cos B ＝22，∴B ＝45°，A ＝90°，∴c ＝b ＝16 2.答案 B3．在△ABC 中，若a cos A ＝b cos B ＝ccos C ，则△ABC 是( ) A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形解析 由正弦定理及题设条件，知sin A cos A ＝sin B cos B ＝sin C cos C .由sin Acos A ＝sin Bcos B ，得sin(A －B )＝0.∵0<A <π，0<B <π，得－π<A －B <π，∴A －B ＝0.∴A ＝B .同理B ＝C ，∴△ABC 是等边三角形．答案 B4．在△ABC 中，如果BC ＝6，AB ＝4，cos B ＝13，那么AC 等于( ) A ．6 B ．2 6 C ．3 6D ．4 6解析 由余弦定理，得 AC 2＝BC 2＋AB 2－2·AB ·BC ·cos B ＝62＋42－2×6×4×13＝36，∴AC ＝6. 答案 A5．有一长为10 m 的斜坡，倾斜角为75°，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°，则坡底要延长的长度(单位：m)是( )A ．5B ．10C ．10 2D ．10 3解析 如图，设将坡底加长到C 时，倾斜角为30°，在△ABC 中，AB ＝10 m ，∠C ＝30°，∠BAC ＝75°－30°＝45°.由正弦定理得BC sin ∠BAC＝AB sin C .即BC＝AB sin∠BACsin C＝10×2212＝102(m)．答案 C6．在△ABC中，已知AC＝2，BC＝3，cos A＝－513，则sin B＝________.解析∵cos A＝－513，∴sin A＝1213.由正弦定理，可得3sin A＝2sin B，∴sin B＝2sin A3＝23×1213＝813.答案8137．一艘船以4 km/h的速度沿着与水流方向成120°的方向航行，已知河水流速为2 km/h，则经过 3 h，该船实际航程为________．解析如图所示，设O A→表示水流方向，O B→为船航行方向．则O C→为船实际航行方向．由题意，知|A C→|＝43，|O A→|＝23，∠OAC＝60°，在△OAC中，由余弦定理，得OC2＝(43)2＋(23)2－2×43×23×1＝36.2∴|OC|＝6.答案 6 km8．某人从A处出发，沿北偏东60°行走3 3 km到B处，再沿正东方向行走2 km到C处，则A，C两地距离为________ km.解析如图所示，由题意可知AB＝33，BC＝2，∠ABC＝150°.由余弦定理，得AC2＝27＋4－2×33×2×cos150°＝49，AC＝7.则A，C两地距离为7 km.答案79．一蜘蛛沿东北方向爬行x cm捕捉到一只小虫，然后向右转105°，爬行10 cm捕捉到另一只小虫，这时它向右转135°爬行回它的出发点，那么x＝________.解析如图所示，设蜘蛛原来在O点，先爬行到A点，再爬行到B 点，易知在△AOB 中，AB ＝10 cm ，∠OAB ＝75°，∠ABO ＝45°，则∠AOB ＝60°，由正弦定理知：x ＝AB ·sin ∠ABO sin ∠AOB ＝10×sin45°sin60°＝1063(cm)．答案 1063 cm10．如图，某炮兵阵地位于A 点，两观察所分别位于C ，D 两点．已知△ACD 为正三角形，且DC ＝ 3 km ，当目标出现在B 点时，测得∠BCD ＝75°，∠CDB ＝45°，求炮兵阵地与目标的距离．解 ∠CBD ＝180°－∠CDB －∠BCD ＝180°－45°－75°＝60°， 在△BCD 中，由正弦定理，得 BD ＝CD sin75°sin60°＝6＋22.在△ABD 中，∠ADB ＝45°＋60°＝105°， 由余弦定理，得AB 2＝AD 2＋BD 2－2AD ·BD cos105°＝3＋⎝⎛⎭⎪⎪⎫6＋222－2×3×6＋22×2－64＝5＋2 3. ∴AB ＝5＋2 3.∴炮兵阵地与目标的距离为5＋23km.高中数学知识点三角函数 1、 以角的顶点为坐标原点，始边为 x 轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点 P 到原点的距离记为，则 sin= ， cos = ， tg = ， ctg = ， sec = ， csc = 。
寒潮双基限时练
双基限时练(十七)寒潮(时间：45分钟满分：100分)一、单项选择题(共60分)下图为我国局部地区某种气象灾害平均每年出现的次数等值线图。
读图完成1～3题。
1．这种气象灾害最有可能是()A．台风B．寒潮C．洪涝D．干旱2．甲地受该种气象灾害的影响很小，主要原因是()A．北部有山地阻挡冷空气B．地势低平C．距离海洋较远D．纬度低3．图中所示的灾害多发的季节是()A．夏秋季节 B．冬春季C．隆冬季节 D．春节前后1～3.解析第1题，从次数等值线看，此气象灾害纬度越高发生的次数越多，且源地位于西伯利亚、蒙古一带，因此可判断此灾害为寒潮。
第2题，图中的甲地是四川盆地，受寒潮影响较小，主要是位于盆地中，北部有秦岭和大巴山阻挡了冬季风的南下。
第3题，由于降温幅度大小是判断寒潮的标准，因此在“乍暖还寒”的初春和“乍寒还暖”的冬初发生的次数最多。
答案 1.B 2.A 3.B读侵入我国的寒潮路径图，完成4～5题。
4．寒潮造成华北地区严重灾害的季节是()A．春季B．冬季C．秋末 D．秋、冬5．由图可知云南很少受寒潮影响，其原因主要是()A．北部有高大山脉阻挡B．纬度低，远离寒潮源地C．西部有青藏高原阻挡D．地势高，冷空气无法进入4～5.解析第4题，寒潮对华北地区的影响主要表现在春季，春季冬小麦刚返青，而秋末和冬季冬小麦已停止了生长，其它农作物基本已经成熟，受其影响不大。
第5题，云南省位于回归线附近，纬度低，受寒潮影响较小。
答案 4.A 5.B读北半球某地某气象灾害过境时风向风速随时间变化示意图(注：①图中符号表示风向，此图例表示南风。
②风速与风级的对应关系：1级：0.3～1.5 m/s；5级：8～10.7 m/s；10级：24.5～28.4 m/s)，完成6～8题。
6．此气象灾害可能带来()A．大风、降温B．大风、特大暴雨C．冰冻、雨雪D．大风、沙暴7．据图推断该气象灾害的移动方向是()A．由东南向西北B．由西北向东南C．由西向东 D．由南向北8．以下可能受到该种气象灾害影响的地区是()A．斯堪的纳维亚半岛B．蒙古C．佛罗里达半岛D．尼罗河三角洲下表是某气象观测点观测到的一次天气变化过程资料，据此回答6～8题。
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】双基限时练(十三)1．在等比数列{a n }中，如果a 6＝6，a 9＝9，那么a 3为( ) A ．4 B.32 C.169D ．2解析 a 6·q 3＝a 9，∴q 3＝a 9a 6＝32，∴a 3＝a 6q 3＝6×23＝4.答案 A2．在各项均为正数的等比数列{a n }中，若a 5a 6＝9，则log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10等于( )A ．12B ．10C ．8D ．2＋log 35解析 由等比数列的性质，知 a 1·a 2·a 3…a 10＝(a 5·a 6)5＝95＝310，∴log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10＝log 3(a 1·a 2…a 10)＝log 3310＝10. 答案 B3．数列{a n }为等比数列，且a n ＝a n ＋1＋a n ＋2，a n >0，则该数列的公比q 是( )A.22B.255C.1－52D.5－12 解析 由a n ＝a n ＋1＋a n ＋2，得a n ＝a n q ＋a n q 2.∵a n >0，∴q 2＋q －1＝0，解得q ＝5－12.答案 D4．在等比数列{a n }中，a n >a n ＋1，且a 7·a 14＝6，a 4＋a 17＝5，则a 6a19等于( )A.32B.23C.16D ．6解析 ∵a 7·a 14＝a 4·a 17＝6， a 4＋a 17＝5，且a n >a n ＋1， ∴a 4＝3，a 17＝2，∴q 13＝a 17a 4＝23.∴a 6a 19＝a 6a 6q 13＝1q 13＝32. 答案 A5．在等比数列{a n }中，a 5·a 6·a 7＝3，a 6·a 7·a 8＝24，则a 7·a 8·a 9的值等于( )A ．48B ．72C ．144D ．192解析 a 6·a 7·a 8＝(a 5·a 6·a 7)q 3 ∴24＝3q 3，∴q 3＝8，∴a 7·a 8·a 9＝(a 6·a 7·a 8)q 3＝24×8＝192. 答案 D6．设等差数列{a n }的公差d 不为0，a 1＝9d ，若a k 是a 1与a 2k 的等比中项，则k＝()A．2 B．4C．6 D．8解析依题意，知a k＝a1＋(k－1)d＝9d＋(k－1)d＝(k＋8)d，a2k＝a1＋(2k－1)d＝(2k＋8)d.又a2k＝a1·a2k.∴(k＋8)2d2＝9d·(2k＋8)d.即k2－2k－8＝0.∴k＝4，或k＝－2(舍去)．答案 B7．已知{a n}是等比数列，若a n>0，且a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，则a3＋a5＝________.解析∵a2a4＝a23，a4a6＝a25，∴a23＋2a3a5＋a25＝25，即(a3＋a5)2＝25.又a n>0，∴a3＋a5＝5.答案 58．公差不为零的等差数列{a n}中，2a3－a27＋2a n＝0，数列{b n}是等比数列，且b7＝a7，则b6b8＝________.解析∵2a3－a27＋2a11＝2(a3＋a11)－a27＝4a7－a27＝0，又b7＝a7≠0，∴a7＝4.∴b6b8＝b27＝16.答案169．画一个边长为2厘米的正方形，再以这个正方形的对角线为边画第2个正方形，以第2个正方形的对角线为边画第3个正方形，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积等于________平方厘米．解析 依题意这10个正方形的边长构成以2为首项，2为公比的等比数列{a n }，(1≤n ≤10，n ∈N *)，则第10个正方形的面积S ＝a 210＝[2(2)9]2＝4×29＝2048.答案 204810．一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项，并求出通项公式．解 设这个等比数列的第1项是a 1，公比是q ，那么 a 1q 2＝12，① a 1q 3＝18，② ②÷①得 q ＝32.③ 把③代入①得 a 1＝163. 因此，a 2＝a 1q ＝163×32＝8， a n ＝a 1·qn －1＝163·(32)n －1，所以数列的第1项和第2项分别为163和8，通项公式为a n ＝163(32)n－1.11．三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，又可成为等比数列，这三个数的和为6，求这三个数．解 由已知，可设这三个数为a －d ，a ，a ＋d ，则a －d ＋a ＋a ＋d ＝6，∴a ＝2.故这三个数可表示为2－d,2,2＋d .①若2－d 为等比中项，则有(2－d )2＝2(2＋d )． 解得d ＝6或d ＝0(舍去)． 此时三个数为－4,2,8.②若2为等比中项，则有22＝(2－d )(2＋d )．解得d ＝0(舍去)． ③若2＋d 为等比中项，则有(2＋d )2＝2(2－d )，解得d ＝－6或d ＝0(舍去)．此时三个数为8,2，－4. 综上可知，这三个数是8,2，－4.12．在等比数列{a n }中，a n >0(n ∈N *)，公比q ∈(0,1)，且a 1a 5＋2a 3a 5＋a 2a 8＝25，又a 3与a 5的等比中项为2.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n ＝log 2a n ，数列{b n }的前n 项和为S n ，求数列{S n }的通项公式；(3)当S 11＋S 22＋…＋S nn 最大时，求n 的值．解 (1)∵a 1a 5＋2a 3a 5＋a 2a 8＝25，∴a 23＋2a 3a 5＋a 25＝25.又a n >0，∴a 3＋a 5＝5.① 又a 3与a 5的等比中项为2，∴a 3a 5＝4.② 而q ∈(0,1)，∴a 3>a 5.∴由①与②解得a 3＝4，a 5＝1. ∴q 2＝a 5a 3＝14，q ＝12.∴a 1＝16.∴a n ＝16×(12)n －1＝25－n .(2)b n ＝log 2a n ＝5－n ，b n ＋1－b n ＝－1，b 1＝4.∴数列{b n }是以b 1＝4为首项，－1为公差的等差数列． ∴S n ＝n (9－n )2.(3)由S n n ＝9－n 2，得当n ≤8时，S nn >0， 当n ＝9时，S n n ＝0，当n >9时，S nn <0，∴当n ＝8或n ＝9时，S 11＋S 22＋…＋S nn 最大．高中数学知识点 三角函数 1、 以角的顶点为坐标原点，始边为 x 轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点 P 到原点的距离记为，则 sin= ， cos = ， tg = ， ctg = ， sec = ， csc = 。
人教版高中语文必修三：《林黛玉进贾府》双基限时练及答案
人教版高中语文必修三：《林黛玉进贾府》双基限时练及答案D．我带了外甥女过去，倒也便宜．．——此中的“便宜”是方便的意思，而“便利此月内”中的“便利”也含有方便的意思。
解析C项中的“宝”应是印章，这些字都是皇帝印玺上的字。
答案 C4．下列各句中加点的词语使用恰当的一项是( )A．新中式婚房回归古典东方之美，一对新人说：“我们不追求家具的雕梁画栋．．．．，无需过多装饰，只求简单，古色古香。
”B．肃穆的气氛，庄重的举动。
在场的所有人都低下了头，敛声屏气．．．．，用一分钟的默哀，向逝世的音乐之王迈克尔·杰克逊送上最真诚的缅怀，他是全球以个人名义捐助善款最多的人。
C．南京——一个靡丽而怀旧的城市。
如果说它有过繁华，那么秦淮河边的洪武路会告诉你多少纨袴膏粱．．．．的一掷千金、纸醉金迷，多少士大夫的理想，随着末世国都一点点丧尽。
D．众嬷嬷引着，便往东转弯，穿过一个东西的穿堂，向南大厅之后，仪门内大院落，上面五间大正房，鳞次栉比．．．．。
解析A项，雕梁画栋：指房屋华丽的彩绘装饰，常用来形容建筑物富丽堂皇。
句中用于家具，使用对象错误。
B项，敛声屏气：指不说话，暂抑呼吸。
形容小心害怕的样子。
不合语境，语境表达的意思是安静、沉默。
C项，纨袴膏粱：指富贵人家的子弟。
适合语境。
D项，鳞次栉比：像鱼鳞和梳子的齿一样，一个挨着一个地排列着，多用来形容房屋等密集。
不合语境。
答案 C5．人物的语言最能体现人物的心理和性格，下面是对有关王熙凤的语言描写的赏析，选出赏析不当的一项( )A．“我来迟了，不曾迎接远客”——这是对王熙凤的出场描写，她的出场“未见其人，先闻其声”，这既表现了她性格的泼辣，也说明了她在贾府中的地位。
B．“天下真有这样标致的人物……竟不像老祖宗的外孙女儿，竟是个嫡亲的孙女”——这句话内涵丰富，可谓一箭三雕，既夸奖了黛玉，又恭维了贾母，还奉承了贾氏三姊妹，足见其圆滑。
C．“在这里不要想家，想要什么吃的、什么玩的，只管告诉我；丫头老婆们不好了，也只管告诉我”——这是王熙凤对黛玉说的话，这番话一方面是为了在贾母面前表现她对黛玉的关心，另一方面也炫耀了她在贾府的地位和权势，暗示黛玉不要小看她。
双基练习题答案
双基练习题答案一、选择题1. 以下哪个选项是双基教育的核心内容？A. 体育B. 音乐C. 语文D. 数学答案：D2. 双基教育强调的“双基”指的是什么？A. 基础体能和基础技能B. 基础知识和基本技能C. 基础理论和基础实践D. 基础文化和基本素养答案：B3. 双基教育的实施目的是什么？A. 培养学生的应试能力B. 培养学生的创新能力C. 培养学生的基础知识和基本技能D. 培养学生的道德品质答案：C4. 双基教育在教学中通常采用哪种教学方法？A. 启发式教学B. 讲授式教学C. 互动式教学D. 以上都是答案：D5. 以下哪项不是双基教育的实施原则？A. 面向全体学生B. 注重学生个性发展C. 只注重知识传授D. 因材施教答案：C二、填空题6. 双基教育强调学生应该掌握的________和________。
答案：基础知识，基本技能7. 双基教育认为，教育应该________学生的全面发展。
答案：促进8. 在双基教育中，教师应该根据学生的________进行教学。
答案：实际情况9. 双基教育倡导的是一种________的教学模式。
答案：全面发展10. 双基教育要求学生在学习过程中，不仅要掌握知识，还要培养________。
答案：基本技能三、简答题11. 简述双基教育的重要性。
答案：双基教育的重要性在于它为学生提供了扎实的基础知识和基本技能，使学生能够在未来的学习和工作中具备必要的能力。
同时，它也有助于培养学生的创新思维和解决问题的能力。
12. 描述一下双基教育在课堂教学中的实施策略。
答案：在课堂教学中实施双基教育，教师应该采用多样化的教学方法，激发学生的学习兴趣，注重学生基础知识的掌握和基本技能的培养。
同时，教师还应该关注学生的个体差异，实施因材施教，确保每个学生都能在学习过程中得到发展。
四、论述题13. 论述双基教育与学生终身发展的关系。
答案：双基教育与学生终身发展密切相关。
首先，双基教育为学生提供了坚实的知识基础和技能基础，这为他们未来的学习和工作奠定了基础。
人教A版高中数学必修五双基限时练5.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作双基限时练(五)1．如图，B ，C ，D 三点在地面同一直线上，CD ＝a ，从C ，D 两点测得A 点仰角分别为β，α(β＞α)，则点A 离地面的高度等于( )A.a sin αcos βcos (α－β) B.a cos αsin βcos (α－β) C.a sin αcos βsin (β－α)D.a sin αsin βsin (β－α)解析 在△ACD 中，由正弦定理， 得AC sin α＝CD sin (β－α)，∴AC ＝a sin αsin (β－α).在Rt △ABC 中，AB ＝AC sin β＝a sin αsin βsin (β－α).答案 D2．在一幢20 m 高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，那么这座塔吊的高度为( )A ．20(1＋3) mB ．20⎝⎛⎭⎪⎫1＋33 mC ．20(6＋2) mD ．10(6＋2) m解析 如图所示，易知AD ＝CD ＝AB ＝20(m)，在Rt △ADE 中，DE ＝AD tan60°＝20 3 (m)． ∴塔吊的高度为CE ＝CD ＋DE ＝20(1＋3)(m)． 答案 A3．在200 m 高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°，60°，则塔高为( )A.4003 m B.40033 m C.20033 mD.2003 m解析 由山顶看塔底的俯角为60°，可知山脚与塔底的水平距离为2003，又山顶看塔顶的俯角为30°，设塔高为x m ，则200－x ＝2003×33，∴x ＝4003 m.答案 A4．如图，一船从C处向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔A，B恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后到达D处，看见灯塔B在船的南偏西60°，灯塔A在船的南偏西75°，则这只船的速度是每小时()A．5海里B．53海里C．10海里D．103海里解析由题意知AB＝BD＝10，所以CD＝12BD＝5.故这只船的速度是10海里/小时．答案 C5．如图，CD是一座铁塔，线段AB和塔底D同在水平地面上，在A，B两点测得塔顶C的仰角分别为60°，45°，又测得AB＝24 m，∠ADB＝30°，则此铁塔的高度为()A．18 3 m B．20 3 mC．32 m D．24 3 m解析在Rt△ACD中，∠DAC＝60°，∴CD＝AD tan60°＝3AD.在Rt△BCD中，∠CBD＝45°，∴CD＝BD＝3AD.在△ABD中，由余弦定理得AB2＝AD2＋BD2－2AD·BD·cos∠ADB，即242＝AD2＋3AD2－2×3AD2×3 2，∴AD＝24.故CD＝243(m)．答案 D6．某人向正东方向走x km后，向右转150°，然后朝旋转后的方向走 3 km后他离最开始的出发点恰好为 3 km，那么x的值为________．解析如图所示，在△ABC中，AB＝x，BC＝3，AC＝3，∠ABC＝30°.由余弦定理，得(3)2＝32＋x2－2×3×x cos30°，即x2－33x＋6＝0，解得x1＝3，x2＝23，经检验都适合题意．答案3或2 37．某海岛周围38海里有暗礁，一轮船由西向东航行，初测此岛在北偏东60°方向，航行30海里后测得此岛在东北方向，若不改变航向，则此船________触礁的危险(填“有”或“无”)．解析 由题意在三角形ABC 中，AB ＝30，∠BAC ＝30°， ∠ABC ＝135°，∴∠ACB ＝15°. 由正弦定理BC ＝AB sin ∠ACB ·sin ∠BAC ＝30sin15°·sin30°＝156－24＝15(6＋2)．在Rt △BDC 中，CD ＝22BC ＝15(3＋1)>38. 答案 无8．如图，线段AB ，CD 分别表示甲、乙两楼，AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，从甲梯顶部A 处测得乙楼顶部C 处的仰角α＝30°，测得乙楼底部D 的俯角β＝60°，已知甲楼高AB ＝24米，则乙楼高CD ＝________米．解析在Rt△ABD中，AB＝24，∠BAD＝30°，∴BD＝AB tan30°＝8 3.在△ACE中，CE＝AE·tanα＝BD tan30°＝8.∴CD＝CE＋DE＝24＋8＝32(米)．答案329．甲船自某港出发时，乙船在离港7海里的海上驶向该港，已知两船的航向成120°角，甲、乙两船航速之比为2：1，求两船间距离最短时，各离该海港多远？解如图所示，甲船由A港沿AE方向行驶，乙船由D处向A港行驶，显然∠EAD＝60°.设乙船航行到B处行驶了s海里，此时A船行驶到C处，则AB＝7－s，AC＝2s，而∠EAD＝60°，由余弦定理，得BC2＝4s2＋(7－s)2－4s(7－s)cos60°＝7(s－2)2＋21(0≤s<7)．∴s＝2时，BC最小为21，此时AB＝5，AC＝4.即甲船离港4海里，乙船离港5海里．故两船间距离最短时，甲船离港4海里，乙船离港5海里．10.如图，甲船在A 处观察到乙船，在它的北偏东60°的方向，两船相距10海里，乙船正向北行驶．若乙船速度不变，甲船是乙船速度的3倍，则甲船应朝什么方向航行才能遇上乙船？此时甲船行驶了多少海里？解 设到C 点甲船遇上乙船， 则AC ＝3BC ，B ＝120°， 由正弦定理，知BC sin ∠CAB ＝AC sin B，即1sin ∠CAB ＝3sin120°，sin ∠CAB ＝12.又∠CAB 为锐角， ∴∠CAB ＝30°.又C ＝60°－30°＝30°，∴BC ＝AB ＝10， 又AC 2＝AB 2＋BC 2－2AB ·BC cos120°， ∴AC ＝103(海里)，因此甲船应取北偏东30°方向航行才能遇上乙船，遇上乙船时甲船行驶了103海里．。
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】双基限时练(十)1．等差数列{a n }中，a 1＝1，a 3＋a 5＝14，其前n 项和S n ＝100，则n ＝( )A ．9B ．10C ．11D ．12解析 a 1＝1，a 3＋a 5＝2a 1＋6d ＝14， ∴d ＝2，∴S n ＝n ＋n (n －1)2×2＝100. ∴n ＝10. 答案 B2．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若S 7＝35，则a 4＝( ) A ．8 B ．7 C ．6D ．5解析 S 7＝a 1＋a 72×7＝35， ∴a 1＋a 7＝10，∴a 4＝a 1＋a 72＝5. 答案 D3．设数列{a n }是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是( )A ．1B ．2C ．4D ．8 解析依题意⎩⎨⎧a 1＋a 2＋a 3＝12，a 1·a 2·a 3＝48，∴⎩⎨⎧a 1＋a 3＝8，a 1·a 3＝12，解得⎩⎨⎧a 1＝2，a 3＝6，或⎩⎨⎧a 1＝6，a 3＝2.∵{a n }是递增数列，∴a 1＝2. 答案 B4．若数列{a n }为等差数列，公差为12，且S 100＝145，则a 2＋a 4＋…＋a 100的值为( )A ．60B ．85 C.1452D ．其他值解析 设a 1＋a 3＋…＋a 99＝S 1， 则a 2＋a 4＋…＋a 100＝S 1＋50d . 依题意，有S 1＋S 1＋50d ＝145. 又d ＝12，∴S 1＝60.∴a 2＋a 4＋…＋a 100＝60＋25＝85. 答案 B5．记等差数列的前n 项和为S n ，若S 2＝4，S 4＝20，则该数列的公差d 等于( )A ．2B ．3C ．6D ．7 解析 由题意，有a 1＋a 2＝4，a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝20， ∴a 3＋a 4＝16.∴4d ＝12，d ＝3. 答案 B6．在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为( ) A ．765 B ．665 C ．763D ．663解析 被7除余2的自然数，构成等差数列，其首项a 1＝2，公差d ＝7.最大的a n ＝93，由2＋(n －1)×7＝93得n ＝14.∴这些数的和为S ＝2＋932×14＝665.答案 B7．在数列{a n }中，a n ＝4n －52，a 1＋a 2＋…＋a n ＝an 2＋bn ，(n ∈N *)，其中a ，b 为常数，则ab ＝________.解析 ∵a n ＝4n －52，∴a 1＝32. 又知{a n }为等差数列，且d ＝4， ∴an 2＋bn ＝a 1＋a 2＋…＋a n ＝32n ＋n (n －1)2×4＝2n 2－12n . ∴a ＝2，b ＝－12，∴ab ＝－1. 答案 －18．在等差数列{a n }中，S 4＝6，S 8＝20，则S 16＝________. 解析 S 4＝6，S 8＝S 4＋a 5＋a 6＋a 7＋a 8＝20，∴a 1＋…＋a 4＝6，a 5＋…＋a 8＝14. ∴a 9＋a 10＋a 11＋a 12＝22， a 13＋…＋a 16＝30，∴S 16＝72. 答案 729．在数列{a n }中，a n ＋1＝2a n 2＋a n (n ∈N *)，且a 5＝12，则a 3＝________.解析 由a n ＋1＝2a n 2＋a n ，得1a n ＋1＝2＋a n 2a n ＝1a n ＋12，即1a n ＋1－1a n＝12，所以数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 是公差为12的等差数列，故1a 3＝1a 5－2d ＝2－2×12＝1，即a 3＝1.答案 110．等差数列{a n }的前n 项和记为S n ，已知a 10＝30，a 20＝50. (1)求通项a n ； (2)若S n ＝242，求n .解 (1)设{a n }的首项为a 1，公差为d ，则⎩⎨⎧a 1＋9d ＝30，a 1＋19d ＝50，∴⎩⎨⎧a 1＝12，d ＝2.∴通项a n ＝a 1＋(n －1)d ＝10＋2n .(2)由S n ＝na 1＋n (n －1)2d ，S n ＝242，可得方程 12n ＋n (n －1)2×2＝242.解得n ＝11或n ＝－22(舍去)，∴n ＝11.11．已知{a n }是一个等差数列，且a 2＝1，a 5＝－5. (1)求{a n }的通项a n ；(2)求{a n }的前n 项和S n 的最大值． 解 (1)设{a n }的公差为d ，由已知条件⎩⎨⎧a 1＋d ＝1，a 1＋4d ＝－5，解得⎩⎨⎧a 1＝3，d ＝－2.∴a n ＝a 1＋(n －1)d ＝－2n ＋5. (2)S n ＝na 1＋n (n －1)2d ＝－n 2＋4n ＝－(n －2)2＋4，所以，当n ＝2时，S n 取得最大值4.12．已知等差数列{a n }满足：a 3＝7，a 5＋a 7＝26，{a n }的前n 项和为S n .(1)求a n 及S n ；(2)令b n ＝1a 2n －1(n ∈N ＋)，求数列{b n }的前n 项和T n .解 (1)设等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d .∵a 3＝7，a 5＋a 7＝26，∴⎩⎨⎧a 1＋2d ＝7，2a 1＋10d ＝26.解得⎩⎨⎧a 1＝3，d ＝2.∴a n ＝3＋2(n －1)＝2n ＋1，S n ＝3n ＋n (n －1)2×2＝n 2＋2n .即a n ＝2n ＋1，S n ＝n 2＋2n .(2)由(1)知a n ＝2n ＋1，∴b n ＝1a 2n －1＝1(2n ＋1)2－1＝14×1n (n ＋1)＝14×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1n －1n ＋1. ∴T n ＝14×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－12＋12－13＋…＋1n －1n ＋1＝14×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－1n ＋1＝n 4(n ＋1)， 即数列{b n }的前n 项和T n ＝n4(n ＋1).高中数学知识点 三角函数 1、 以角的顶点为坐标原点，始边为 x 轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点 P 到原点的距离记为，则 sin= ， cos = ， tg = ， ctg = ， sec = ， csc = 。
北师大版高中数学必修五双基限时练5.docx
双基限时练(五)一、选择题1．在等差数列{a n }中，a 1＝1，公差d ＝2，则等差数列{a n }的前10项的和为( )A ．100B ．90C ．－90D ．－100解析 S 10＝10a 1＋10×92d ＝10＋90＝100. 答案 A2．在等差数列{a n }中，S 10＝120，则a 2＋a 9的值为( ) A ．12 B ．24 C ．36 D ．48解析 由S 10＝(a 1＋a 10)×102＝120，得a 1＋a 10＝24，又a 1＋a 10＝a 2＋a 9，故答案为B.答案 B3．如果等差数列的前7项之和S 7＝315，a 1＝81，则a 7等于( ) A ．9 B ．10 C ．8D ．11解析 由S 7＝(a 1＋a 7)×72＝315， 得a 1＋a 7＝90，又a 1＝81，∴a 7＝9. 答案 A4．在公差为d 的等差数列{a n }中，S n ＝－n 2＋n ，则( ) A ．d ＝－1，a n ＝－n ＋1 B ．d ＝－2，a n ＝－2n ＋2 C ．d ＝1，a n ＝n －1 D ．d ＝2，a n ＝2n －2解析 由S n ＝－n 2＋n ，{a n }为等差数列，当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝－n 2＋n ＋(n －1)2－(n －1)＝－(2n －1)＋1＝－2n ＋2，∴d ＝－2. 答案 B5．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝－11，a 4＋a 6＝－6，则当S n 取得最小值时，n 等于( )A ．6B ．7C ．8D ．9解析 设公差为d ，由a 4＋a 6＝2a 5＝－6， 得a 5＝－3＝a 1＋4d ，得d ＝2， ∴S n ＝－11n ＋n (n －1)2×2＝n 2－12n ， ∴当n ＝6时，S n 取得最小值． 答案 A6．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 4＝9，S 5＝35.则数列{a n }的通项公式为a n ＝( )A ．2n －3B ．2n －1C ．2n ＋1D ．2n ＋3解析由⎩⎨⎧a 1＋3d ＝9，5a 1＋5×42d ＝35，得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝3，d ＝2，∴a n ＝2n ＋1. 答案 C 二、填空题7．已知数列的通项a n ＝－5n ＋2，则其前n 项和S n ＝________. 解析 S n ＝(－3＋2－5n )n 2＝－5n 2－n2. 答案 －5n 2－n 28．在等差数列{a n }中，a 5＝2，a n －4＝30，S n ＝240，则n 的值为________．解析 ∵a 5＋a n －4＝a 1＋a n ＝30＋2＝32， 又S n ＝(a 1＋a n )n 2＝32n 2＝16n ＝240， ∴n ＝15. 答案 159．设在等差数列{a n }中，3a 4＝7a 7，且a 1>0，S n 为数列{a n }的前n 项和，若S n 取得最大值，则n ＝___________________________.解析 由3a 4＝7a 7，得d ＝－4a 133，S n ＝－2n 2＋35n 33a 1， ∴当n ＝9时，S n 取得最大值． 答案 9 三、解答题10．设S n 为数列{a n }的前n 项和，S n ＝kn 2＋n ，n ∈N ＋，其中k是常数，求a 1及a n .解 由S n ＝kn 2＋n ，得a 1＝S 1＝k ＋1， a n ＝S n －S n －1＝2kn －k ＋1(n ≥2)． 又a 1＝k ＋1也满足上式． ∴a n ＝2kn －k ＋1，n ∈N ＋.11．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 12＝84，S 20＝460，求S 28. 解 设此等差数列的前n 项和S n ＝an 2＋bn ， ∵S 12＝84，S 20＝460，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ·122＋b ·12＝84，a ·202＋b ·20＝460. 解得a ＝2，b ＝－17，∴S n ＝2n 2－17n .∴S 28＝2×282－17×28＝1092.(注此题的解题方法很多，此处只列举一种)12．已知等差数列{a n }中，a 1＝1，a 3＝－3. (1)求数列{a n }的通项公式；(2)若数列{a n }的前k 项和S k ＝－35，求k 的值．解 (1)∵{a n }为等差数列，∴其公差d ＝a 3－a 12＝－3－12＝－2.∴a n ＝a 1＋(n －1)d ＝1－2(n －1)＝3－2n .(2)由(1)知a n ＝3－2n ，∴S k ＝(a 1＋a k )k 2＝(1＋3－2k )k 2＝2k －k 2.由2k －k 2＝－35，得k 2－2k －35＝0，得k ＝7或k ＝－5(舍)．∴k 的值为7.思 维 探 究13．已知数列{a n }中，a 1＝35，a n ＝2－1a n －1(n ≥2，n ∈N *)，数列{b n }满足b n ＝1a n －1(n ∈N *)．(1)求证：数列{b n }是等差数列；(2)求数列{a n }中的最大项和最小项，并说明理由． 解 (1)∵a n ＝2－1a n －1(n ≥2，n ∈N *)，b n ＝1a n －1，∴b n ＋1－b n ＝1a n ＋1－1－1a n －1＝1(2－1a n)－1－1a n －1＝a n a n －1－1a n －1＝1.又b 1＝1a 1－1＝－52.∴数列{b n }是以－52为首项，以1为公差的等差数列． (2)由(1)知b n ＝n －72，则a n ＝1＋1b n＝1＋22n －7.设f (x )＝1＋22x －7，则f (x )在区间(－∞，72)和(72，＋∞)上为减函数．∴当n ＝3时，a n 取得最小值－1，当n ＝4时，a n 取得最大值3.。
【状元之路】2014-2015学年高中数学人教B版必修3双基限时练5
双基限时练(五)赋值、输入和输出语句基础强化1．下列关于赋值语句的说法错误的是()A．赋值语句的作用是先计算出赋值号右边的表达式的值，再赋给左边的变量B．赋值语句是把左边变量的值赋给赋值号右边的表达式C．赋值语句是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量D．在算法语句中，赋值语句是最基本的语句解析赋值语句的功能是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量，故B选项错误．答案 B2．在我们写程序时，对于“//”号的说法正确的是()A．“//”后面是注释内容，对程序运行起着重要作用B．“//”后面是程序执行的指令，对程序运行起着重要作用C．“//”后面是注释内容，对程序运行不起作用D．“//”后面是程序执行的指令，对程序运行不起作用解析“//”后面是注释内容，对程序运行不起作用．答案 C3．print(%io(2)，a，b，c)在屏幕上输出的顺序是()A．a，b，c B．c，b，aC．b，c，a D．a，c，b答案 B4．某一程序中先后出现两个语句：x＝3*5x＝x+1A.①③B．②④C．①④D．②③解析根据赋值语句的格式与特点可知②④正确．答案B5.a＝1；b＝2；c＝a－b；b＝a＋c－b；print(%io(2)，a，b，c)；运算结果为()A．－1，－2,1 B．－1，－2，－1C．1，－2，－1 D．－1，－2,2解析∵a＝1，b＝2，∴c＝a－b＝1－2＝－1，b＝1＋(－1)－2＝－2，∴输出a＝1，b＝－2，c＝－1.答案C6．给出下列程序：此程序的功能为()A．求点到直线的距离B．求两点之间的距离C．求绝对值D．求输入的值的平方和解析输出的四个实数可作为两个点的坐标，程序中的a，b分别表示两个点的横、纵坐标之差，而m，n分别表示两点横、纵坐标之差的平方；s是横、纵坐标之差的平方和，d是平方和的算术平方根，即两点之间的距离，最后输出此距离．答案B7．下列程序运行的结果是________．x＝3；y＝4；x＝y；print(%io(2)，x，y)；解析y＝4是将4赋给y，即y＝4；x＝y是将y值赋给x，即x＝4.答案 y ＝4，x ＝48．下面的运算输出的结果为________． a ＝5；b ＝3；c ＝(a ＋b )/2；d ＝c *c ；print (%io (2)，d )；解析 语句c ＝a ＋b2是将a ，b 和的一半赋值给变量c ，c 为4；语句d ＝c*c 是将c 的平方赋值给d ，d 为16，最后输出d 的值．答案 169．已知A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)是平面上的两点，试设计一个程序，输入A ，B 两点的坐标，输出其中点的坐标，现已给出程序的一部分，试在横线上填上适当的语句，把程序补充完整．解析 由题意可知，程序中缺中点坐标，由中点坐标公式x ＝x 1＋x 22，y ＝y 1＋y 22可得．答案 ①x ＝(x 1＋x 2)/2 ②y ＝(y 1＋y 2)/2能 力 提 升10．编写一个程序，要求输入两个实数a 和b ，输出它们的平方和以及它们的乘积的2倍．解对于两个实数a，b，它们的平方和是a2＋b2，它们的乘积的2倍是2ab.11．中秋节到了，糕点店的售货员很忙，请设计一个程序，帮助售货员算账，已知豆沙馅的月饼每千克25元，蛋黄馅的月饼每千克35元，莲蓉馅的月饼每千克30元，那么依次购买这三种月饼a、b、c千克，应收多少钱？解a＝input(“豆沙馅的月饼”)；b＝input(“蛋黄馅的月饼”)；c＝input(“莲蓉馅的月饼”)；y＝a*25＋b*35＋c*30print(%io(2)，y)；12．已知一个正三棱柱的底面边长为a，高为h，求该正三棱柱的体积和表面积，画出程序框图，并写出程序．解设正三棱柱的底面积为S，底面三角形的周长为C，则正三棱柱的体积V＝Sh，表面积P＝2S＋Ch.程序框图如图所示．程序如下：品味高考13．下列给出的赋值语句中正确的是()A．3＝A B．M＝－MC．B＝A＝2 D．x＋y＝0解析因为赋值语句表示把“＝”右边的量赋值给“＝”左边的变量．并且赋值号左边只能为变量名字，故A错，同时不能出现多个“＝”及进行代数式的演算故C，D错．答案B。
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答案 C 8．下列各组句子中，加点词的含义和用法不相同的一项是( B
)
A.
B.
C.
D.
解析 A项，“既”均为“已经”，“……之后”；B 项，“因”，前，于是，后，依靠；C项，“而”，均为 连词，表修饰；D项，“故”，均为连词，所以。
答案 B
9．下列有关文段内容的解说，不准确的一项是( B ) A．这是文章的高潮部分，重点描述了荆轲廷刺秦王的 场景，刻画了荆轲临危不惧、奋不顾身的英勇形象。 B．文段一开始写秦武阳色变振恐，是为了显示秦廷的 森严和始皇的威武，这一“色变振恐”与荆轲的“顾笑” 形成鲜明的对比。 C．荆轲“左手把秦王之袖，而右手持匕首揕之”，正 是前文荆轲对樊於期将军所说的刺杀设想的实施，此处印 证了荆轲计划的合理性。 D．由于刺杀是在仓促之间出现的，秦廷上下反应迟钝 ：秦王惶恐到拔不出来剑的地步，大臣们也都目瞪口呆， 束手待毙。
双基限时练(五) 荆轲刺秦王 一、基础测试 1．下列各组词语中加点字的读音与所给注音完全相同 的一项是( D ) A．shì 侍奉 饰演 对峙 有恃无恐 B．yè 谒见 碣石 葛麻 殚精竭虑 C．rú 蠕动 儒雅 糯米 相濡以沫 D．jù 箕踞 据有 倨傲 目光如炬
解析 A项，峙zhì；B项，碣jié，葛ɡé；竭jié；C项，糯nuò。 答案 D
解析 B中两个“乃”都是副词，解释为“才”。A第一句的“ 之”是助词，用在表示时间的副词后，补足音节，没有实在意义； 第二句的“之”是助词，用在主谓语之间，取消句子独立性。C第 一句的“而”是连词，表示修饰关系，第二句的“而”是连词，表 示顺承关系。D第一句的“以”是连词，因为，由于，表示因果关 系；第二句的“以”是介词，用。
2．下列句子中，对加点词语的解释不正确的一项是( C )
A．今行而无信，则秦未可亲也
亲：接近
B．以试人，血濡缕 濡：浸湿
C．至易水上，既祖，取道 祖：祭祀祖先
D．秦王复击轲，被八创 被：遭受
解析 C项“祖”应 “祭路神”。
答案 C
3．下列各组句子中，加点词的含义相同的一项是( B )
A．进兵北略地
唐宗宋祖略输文采
B．微太子言，臣愿得谒之 微夫人之力不及此
C．北蛮夷之鄙人，未尝见天子
越国以鄙远，君知其难也
D．比诸侯之列 海内存知己，天涯若比邻
解析 A项“略”，前“夺取”，后“略微”；B项“微”，均 是“没有”；C项“鄙”前“鄙陋，粗俗”，后“以……为边邑” ；D项“比”前“并、列”，后“近”。
答案 B
4．下列句子中，加点词的含义与现代相同的一项是( A．今行而无信，则秦未可亲也
C)
B．樊将军仰天太息流涕曰
C．此臣日夜切齿拊心也
D．樊将军以穷困来归丹
解析 A项，“无信”，今义，不讲信用；古义，没有信物。B项，“流涕” ，今义，流鼻涕；古义，流眼泪。C项，“切齿”古今同义词。D项，“穷困” ，今义，贫穷；古义，处境艰难，走投无路。
太子和知道这件事情的宾客们，都穿着白衣戴着白帽来送 行。
(3)至陛，秦舞阳色变振恐，群臣怪之。
到了阶前，秦舞阳脸色都变了，非常害怕，群臣觉得奇怪 。
解析 B项“是为了显示秦廷的森严和始皇的威武” 错，应是为了衬荆轲。
10．翻译文中画线的句子。 (1)愿大王少假借之，使毕使于前。 译文： 希望大王稍微原谅他些，叫他在大王面前完成他的使命 。
(2)遂拔以击荆轲，断其左股。 译文：
于是秦王拔剑刺荆轲，砍断了荆轲的左大腿。
11．对下列句子中加点词语的解释不正确的一项是(
A．荆轲尝游过榆次
游：游历
C)
B．人不敢忤视 忤：逆，抵触
C．是时侍医夏无且以其所奉药囊提荆轲也 提：提拔
D．箕踞以骂曰 箕踞：两腿张开，坐于地，如同簸箕。以示轻蔑对方
解析 提，打，投掷。
答案 C
12．下列各组句子中，加点词的意义和用法相同的一组是( B )
A．①久之，荆轲未有行意 ②不知老之将至 B．①臣乃得有以报 ②至于鞭箠之间，乃欲引节 C．①秦王环柱而走 ②客逾庖而宴 D．①以欲生劫之 ②伏惟盛朝以孝治天下
13．下列对原文有关内容的理解和分析不正确的一项是( D ) A．文中写荆轲遭盖聂和鲁勾践的怒目、怒叱，都不计较，这和 《史记》中叙述韩信受胯下之辱的故事一样，意在表现他们“含羞 忍耻丈夫事，一朝之愤非良图”的励志精神。 B．“易水送别”一段，作者先用送行人的穿着、再以音乐营造 了凄婉苍凉与悲壮的送别氛围。 C．“廷刺秦王”一段以密集的动词、形容词渲染生死搏斗的激 烈场面，语句简短，节奏急促，从而使内容的表达和艺术的表现力 达到了完美的统一。 D．在秦国大兵压境的危机面前，荆轲基于对祖国的热爱，对秦 国入侵者的仇恨，义无反顾地为燕太子丹充当刺客，这种见义勇为 ，急人之难，扶助弱小，不畏强暴的精神是非常感人的。
5答．案下列C 各组句子中，加点词的意义和用法相同的一项是( B )
A.
B.
C.
D.
解析 A项“见”，前，表被动“被”，后，动词“显露”；B 项“唯”，均为语气词，表希望。C项“以”，前，介词“按照” ，后，连词“来”。D项“顾”，前“不过”，后，“回头看”。
答案 B
6．下列句中加点词的用法相同的一组是( C ) ①乃遂收盛樊於期之首，函封之 ②又前而为歌曰 ③ 乃朝服，设九宾 ④顷之未发，太子迟之 ⑤使使以闻大 王 ⑥箕踞以骂曰 ⑦今行而无信，则秦未可亲也 ⑧皆白衣冠以送之 A．①②③ B．④⑤⑦ C．②③⑧ D．①⑥⑧
解析 ①⑥名词作状语，②③⑧名词作动词，④意动用法，⑤使 动用法，⑦形容词中，加点词语的解释不正确的一项是( C )
A．荆轲奉樊於期头函
奉：捧着
B．发图，图穷而匕首见 穷：尽
C．剑坚，故不可立拔 坚：坚硬，锋利
D．乃欲以生劫之 生：活着
解析 C项的“坚”，应为“剑插得紧”。
解析 荆轲是卫国人，替燕太子丹充当刺客不是基于对祖国的热 爱。
答案 D
14．将文言文材料中画线的句子翻译成现代汉语。 (1)微太子言，臣愿谒之。今行而毋信，则秦未可亲也 。就是没有太子这番话，我也想要请求行动了。如果现在 就去，却没有使他信任的东西，那么秦王还是没法接近的 。 (2)太子及宾客知其事者，皆白衣冠以送之。