有理数专项综合训练提高题

有理数训练题

一．选择题：

1. 如果2x <-，那么|1|1||x -+等于（ ）

A ．2x --

B ．2x +

C ．x

D ．x -

2. 已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数,1,1a -，那么|1|a +表示（ ）

A ． A 、

B 两点的距离 B ．A 、

C 两点的距离

C ．A 、B 两点到原点的距离之和

D ．A 、C 两点到原点的距离之和

3. 若||5,||3,0a b a b ==+>，那么a b -的值是（ ）

A ．2或8

B ．2或-2

C ．8或-8

D ．-2或-8

4. 有理数,,a b c 在数轴上对应的点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）

A ．a b b c +>+

B ．ab bc <

C ．ac ab >

D ．bc ab <

5. 如果,,a b c 为非零有理数，则||||||a b c a b c

++的值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

6. 设0a b c ++=，0abc >，则||||||

b c a c a b a b c +++++的值是（ ） A ．-3 B ．1 C ． 3或－1 D ．－３或１

7. 有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则20102011a

b +等于（ ） A ．０ B ．１ C ．－１ D ．２

8. 已知|3||5|0x y -++=，则x y +的值为（ ）

A ．－２

B ．８

C ．２

D ．－８

9. 如果对于某一特定范围内的x 的任一允许值，|12||13||14||110|p x x x x =-+-+-+

+-为定值，则此定值为（ ）

A ．２

B ．３

C ．４

D ．５

10. 若||1m m =+，则()

201041m +=（ ） A ．－１ B ．１ C ．12-

D ．12

二．填空题：

11．已知|4||1|0x y -++=，则32011x y 的值为_________

12．已知||3,||2,||a b a b a b ==-=-，则a b +=_________

13.数轴上有A 、B 两点，如果点A 对应的数是-2，且A 、B 两点的距离为3，则点B 对应的数是_________

14．已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为2，点A 与原点O 的距离为6，则所有满足条件的点B 与原点O 的距离的和为_________

15．|2||3|x x -++的最小值是_________

16．设,,a b c 分别是一个三位数的百位、十位、个位数字，a b c ≤≤，则||||||a b b c c a -+-+-可能取得的最大值是_________

17．在数轴上，点A 、B 分别表示11,35

-，则线段AB 的中点所表示的数是_________ 18．已知数轴上表示负数m 的点是点M ，那么在数轴上与点M 相距||m 个单位的点中，与原点距离较远的点对应的数是_________

19．若,a b 互为相反数，,m n 互为倒数，P 的绝对值为3，则()20102a b mn p p ++-=_________

20．如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF ，则与点C 所表示的数最接近的整数是_________

三．解答题： 21．若||5,||3x y ==，且||x y y x -=-，求()

||x y x y ++的值。

22．当25x -<<时，化简||2|7||7|5||x x +----

11

F E D C B A

23．已知|2|ab -与|1|b -互为相反数，试求代数式：

()()()()()()111112*********a b a b a b +++++++++的值。

24．若2|45||13|4x x x +-+-+的值恒为常数，求x 满足的条件及此时常数的值。

25．若,,a b c 为整数，且20102010||

||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。

26．已知1232005|1||2||3||2005|0x x x x -+-+-++-=，求代数式： 3200420051222222x x x x x ---

-+的值。