有理数专项综合训练提高题
七年级数学上册《有理数》综合提高培优难题
七年级《有理数》培优训练一、选择题1、 －2，0，2，－3这四个数中最大的是（ ）A.－1B.0C.1D.2 2、下列计算正确的是（ ）（A ）088=--）（ （B ）1221=⨯）（）（-- （C ）011--=（） （D ）22-|-|= 3、小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为（ ）（A ）4℃ （B ）9℃ （C ）－1℃ （D ）－9℃ 4、下列各组数中，互为相反数的是（ )A ．2和-2B ．-2和12 C ．－2和12- D ．12和2 5、计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何？（ ）(A) 2 (B) 5 (C)－3 (D)－6 6、下列等式成立是（ ）A. 22=-B. 1)1(-=--C.1÷31)3(=- D.632=⨯-7、数2-的相反数为( )A 、2B 、21C 、2-D 、21-8国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示为（ ）A ．93.7×109元B ． 9.37×109元C ． 9.37×1010元D ．0.937×1010元 9、下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．2和21B ．-2和－21C ． -2和|-2|D ．2和2110、汶川发生特大地震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（ ） A ．930.87610⨯元B ．103.087610⨯元C ．110.3087610⨯元D ．113.087610⨯元11、若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ） A 0a b -= B 0a b += C 1ab = D 1ab =-12、实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，则a 与b 的大小关系是（ ） CA．a > b B ． a = b C ． a < b D ． 不能判断 13、若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）A ．4-B ．1-C ．0D ．414、如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ）Ａ．7 Ｂ．3 Ｃ．3-Ｄ．2-15、用四舍五入法得到a 的近似数是3.80，精确地说，这个数的范围是（ ）A 、3.795 3.805a ≤〈B 、3.75 3.85a ≤〈C 、3.75 3.85a 〈〈D 、3.795 3.805a 〈≤ 16、a 是有理数，代数式112++a 的最小值是（ A ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 17、a 是有理数,则112000a +的值不能是( ).(A)1 (B)-1 (C)0 (D)-2000 18、若a ＝19991998，b ＝20001999，c ＝20012000则下列不等关系中正确的是（ ）A. a ＜b ＜cB. a ＜c ＜bC. b ＜c ＜aD. c ＜b ＜a19、如果某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场（ ）A . 不赔不赚B . 赚160元 C. 赚80元 D. 赔80元20、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立 的是( ) （A ）＞0 （B ）＜ （C ）（D ）＞21、计算：221 4.5(12)3151.3223∙----⨯-=( ) (A)-720; (B)-12245; (C)-17720; (D)-29245.22、如果1=++cc bb aa ，则abcabc 的值为（ ）（A ）1- （B ）1 （C ）1± （D ）不确定二、填空题23、 9的相反数是______比–3小9的数是________；最小的正整数是____________24、 已知某地一天中的最高温度为10℃，最低温度为5-℃，则这天最高温度与最低温度的温差为___________________．25、如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点的距离为26、 计算：______21=⎪⎭⎫ ⎝⎛--；______21=-；______210=⎪⎭⎫ ⎝⎛-；______211=⎪⎭⎫⎝⎛--。
有理数综合提高题
11.若 ，且 ，那么 的值是________
12.已知|a|=3，|b|=2，|a+b|=a+b，则a-b=______
13.若 且 则 _.
14.若x是不等于1的数，我们把 称为x的差倒数，如2的差倒数是 ＝－1，－1的差倒数为 ＝ .已知x1＝－ ，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…依次类推，则x2019=________
15.将从1开始的连续自然数按如下规律排列：
则2019在第行.
三.解答题
1.计算
（1）
（2）
（3）
2．如图，在单位长度为1的数轴上有，A、B、C、D四个点，点A、C表示的有理数互为相反数
（1）请在数轴上标出原点O，并在点A、B、C、D上方标出它们所表示的有理数；
（2）A、C两点间的距离AC=，B、D两点间距离BD=；
C、相等且都不小于0D、m是n的绝对值
4.若 是有理数，则 的值( )
A、可能是正数B、一定是正数
C、不可能是负数D、可能是正数，也可能是负数
5.两个数的差为负数,这两个数()
A、都是负数B、两个数一正一负
C、减数大于被减数D、减数小于被减数
6.已知 ，则化简 所得的结果为（ ）
A． B． C． D．
有理数综合提高题
一.选择题
1.设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c=( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
2.下列结论中，正确的是()
A．-a—定是负数B．-|a|一定是非正数
C．|a|—定是正数D．-|a|—定是负数
有理数综合提高训练题
有理数综合提高训练题1、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，A点与原点O 的距离为3，那么点B对应的数是2、如图是小明画的数轴，在数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等，他在清理数轴旁边的污渍时，不慎将原点O和C处相应的数擦掉了，请你将它们补上3、在数轴上表示整数的点称为“整点”，设数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条长为2022cm的线段AB，则线段AB盖住的整点最多有个。
4、如下图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上；先让原点与圆周上的数字0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针的方向绕在该圆周上，使数轴上的1、2、3、4…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系。
（1）圆周上的数字a与数轴上的数字5对应，则a＝（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是（用含n 的代数式表示）。
5、如图，数轴上线段MO（O为原点）的七等分点，A、B、C、D、E、F中，只有两点对应的数是整数，点M对应的数m>－10，那么m可以取的不同值有个，m的最小值为6、一动点P从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向，以每前进5个单位，后退3个单位的程序，设点P每秒前进或后退一个单位，表示第n秒P点在数轴的位置对应的数（如,,），则为（）A、504B、505C、506D、5077、已知数轴上有A、B两点，点A对应的数是a，点B对应的数是b，A、B之间的距离为1，点A与原点的距离为3，求所有满足条件的点B与原点的距离的和8、在数轴上，N点对应的数是n，N点与原点O点的距离是N点与30所对应点之间的距离的4倍，那么N点表示的数是多少9、一条直线的流水线上依次有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点表示，如下图（1）怎样将点移动，使它先到达，再到达，请用文字语言说明；（2）若原点是零件的供应点，那5个机器人分别到达供应点的总路程是多少（3）将零件的供应点设在何处，才能使5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短10、两个十位数1 111 111 111和9 999 999 999的乘积有几个奇数（利用运算律计算）11、计算：89899899989999899999 （凑整法计算）12、计算：（裂项相消计算）思考：比较 n为任意自然数与2的大小。
(完整版)有理数提高题(有答案)
2有理数基础训练题一、填空：1、 在数轴上表示一2的点到原点的距离等于（ ）。
2、 若 I a I =— a,则 a （） 0.3、 任何有理数的绝对值都是（ ）。
4、 如果a+b=O,那么a 、b 一定是（）。
5、 将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（ ）。
6 已知 |a| 3,| b| 2,| a b| a b ，则 a b （ ）7、 |x 2| |x 3|的最小值是（）。
1 18、 在数轴上，点A 、B 分别表示 -，则线段AB 的中点所表示的数是（）4 2a b20109、 若a,b 互为相反数，m, n 互为倒数，P 的绝对值为3，则 ------- mn p 2 p （）。
10、若 abc ^0,则 |a| |b|a b|c|的值是（ c).11、下列有规律排列的一列数:.32531、 一、 一、一、 一、•…，其中从左到右第100个数是（ ） 二、解答问题：1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4, z 对应的点到-2对应的点的距离是7, 求 x 、y 、 z 这三个数两两之积的和。
3、若2x |4 5x| |1 3x| 4的值恒为常数，求x 满足的条件及此时常数的值4、若 a,b,c 为整数，且 |a b |2010 |c a |2010 1，试求 |c a| |a b| |b c| 的值5 7 9 11 13 15 171 5、计算：一—+ _ 一----- 1 --- ——-- 1 --- — ----- 1--- 66 12 20 30 42 56 720 1能力培训题知识点一：数轴例1：已知有理数a 在数轴上原点的右方，有理数 b 在原点的左方，那么（）2、利用数轴能直观地解释相反数；例2:如果数轴上点 A 到原点的距离为 3，点B 到原点的距离为 5,那么A 、B 两点的距离 为 ________________ 。
拓广训练：1、 在数轴上表示数a 的点到原点的距离为 3,则a 3__________ .2、 已知数轴上有 A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1,点A 与原点O 的距离为3，那么所有满 足条件的点 B 与原点O 的距离之和等于 _____________________ 。
有理数提高训练
第一章有理数提高训练题一、选择题1、在0，()()221,3,3,3------，234- ,2a 中，正数的个数为( )A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个2、下列说法中，正确的是（ ）A 负整数和负分数统称为有理数B 正分数、0、负分数统称为分数C 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D 0不是有理数3、如右图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ）A 7B 3C -3D -24、下列说法正确的是( )A 、倒数等于它本身的数只有1B 、平方等于它本身的数只有1C 、立方等于它本身的数只有1D 、正数的绝对值是它本身5、－4的倒数的相反数是（ ） A ．－4 B ．4 C ．－41 D ．416、已知一个数的倒数的相反数为135，则这个数为 ( )。
A 、165B 、516C 、165- D 、516-7、如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是（ ）。
A 、-8 B 、-8或8 C 、8 D 、以上都不对 8、如果a a =-，下列成立的是（ ）A 、0a >B 、0a <C 、0a >或0a =D 、0a <或0a = 9.若x 是－3的相反数，y ＝5，则x y +的值为（ ） A ．－8 B ．2 C ．8或－2 D ．－8或210、红星队在4场足球赛中战绩是：第一场3︰1胜，第二场2︰3负，第三场0︰0平， 第四场2︰5负，则红星队在这次比赛中总的净胜球数是（ ）球A ．+1B ．-1C ．+2D ．-2 11、下列各组数中相等的是（ ）A 、-2与)2(--B 、-2与2-C 、2-与2--D 、2-与212. 据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760．57万人，其中760．57 万人用科学记数法表示为 （ ）A ．7.6057×105人B ．7.6057×106人C ．7.6057×107人D ．0.76057×107人 13.第六次人口普查公布的数据表明,登记的全国人口数量约为1340 000 000人,这个数据用 科学记数法表示为（ ）A.134×107人B.13.4×108 人C.1.34×109人D.1.34×1010人· · · B A C 0 15 214.从《中华人民共和国2011年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产 总值达397983亿元．请你以亿元．．为单位用科学计数法表示去年我国的国内生产总值（结果 保留两个有效数字）（ ） A. 3.9×1013B.4.0×1013C.3.9×l05D. 4.0×l0515. 今年5月，我市第六次人口普查办公室发布了全市常住人口为578．99万人，用科学 记数法（保留2个有效数字）可以表示为（ ）A ．58×105人B ．5.8×105人C ． 5.8×106人D ．0.58×107人16.某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（ ）A ．3.1×610元B ．3.1×510元C ．3.2×610元D ．3.18×610元 17. 已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为 （保留三个有效数字）（ ）A ．3.84×104千米B ．3.84×105千米C ．3.84×106千米D ．38.4×104千米18． 由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）．A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字 19、下列说法正确的是（ ）A ．近似数4.0精确到十分位，有两个有效数字B ．近似数41030.2⨯精确到百分位 C ．用科学记数法表示250000为41025⨯ D ．近似数2.120有三个有效数字 20、按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误．．的是（ ）。
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8、在数轴上，点 A 、B 分别表示 - ， ，则线段 AB 的中点所表示的数是（）。
a b c11、下列有规律排列的一列数：1、 、 、 、 、…，其中从左到右第 100z 1 5 7 9 11 13 15 17有理数基础训练题一、填空：1、在数轴上表示－2 的点到原点的距离等于（ ）。
2、若∣a∣=－a,则 a （）0.3、任何有理数的绝对值都是（ ）。
4、如果 a+b=0,那么 a 、b 一定是（）。
5、将 0.1 毫米的厚度的纸对折 20 次，列式表示厚度是（ ）。
6、已知 | a |= 3,| b |= 2,| a - b |= a - b ，则 a + b = （）7、 | x - 2 | + | x + 3| 的最小值是（ ）。
1 14 29、若a, b 互为相反数，m , n 互为倒数，P 的绝对值为 3，则（ ）。
(a + b )2010p+ mn - p 2 =10、若 abc≠0，则 | a | | b | | c |+ +的值是（ ） .3 2 5 34 3 8 5个数是（ ）。
二、解答问题：1、已知 x+3=0,|y+5|+4 的值是 4， 对应的点到-2 对应的点的距离是 7，求 x 、y 、 z 这三个数两两之积的和。
3、若 2 x + | 4 - 5x | + |1 - 3x | +4 的值恒为常数，求 x 满足的条件及此时常数的值。
4、若 a, b , c 为整数，且 | a - b |2010 + | c - a |2010 = 1 ，试求 | c - a | + | a - b | + | b - c | 的值。
5、计算：－＋ － ＋ － ＋ － ＋2 6 12 20 30 42 56 721能力培训题知识点一：数轴例1：已知有理数a在数轴上原点的右方，有理数b在原点的左方，那么（）A．ab<b B．ab>b C．a+b>0D．a-b>0拓广训练：1、如图a,b为数轴上的两点表示的有理数，在a+b,b-2a,a-b,b-a中，负数的个数有（）a O b A．1B．2C．3D．43、把满足2<a≤5中的整数a表示在数轴上，并用不等号连接。
初一数学《有理数》拓展提高试题及答案
初一数学《有理数》拓展提高试题（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为（250。
1)kg、（250。
2）kg 、（25 03）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( ）A。
0。
8kg B。
0.6kg C. 0。
5kg D 。
0。
4kg2、有理数a 等于它的倒数,则a2004是--—---—-————-----———-—--——-—-———------———-——-—-——-—-（）Ａ。
最大的负数Ｂ.最小的非负数Ｃ.绝对值最小的整数Ｄ。
最小的正整数3、若，则的取值不可能是—---—----—--———--————————-—--—---——---—------—-（）A．0 B.1 C.2D。
－24、当ｘ＝－2时，的值为9，则当ｘ＝2时,的值是（) A、－23 B、－17 C、23 D、175、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2005名学生所报的数是………………………（）A、1B、2C、3D、46、若|a|=4,|b｜=2，且|a+b|=a+b，那么a—b的值只能是( ).A。
2 B. -2 C. 6 D.2或67、x是任意有理数，则2｜x|+x 的值( ）。
A。
大于零 B. 不大于零 C。
小于零 D.不小于零8、观察这一列数：，, ，，，依此规律下一个数是（）A. B。
C. D。
9、若表示一个整数，则整数x可取值共有（）.A。
3个 B。
4个 C.5个 D.6个10、等于（）A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共32分）11.请将3,4，－6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数有且只能用一次）_______________ ______ ；12. (－3）2013×(－)2014= ;13。
若｜x-y+3｜+=0，则= .14。
原题目：有理数专项综合训练提高题
原题目：有理数专项综合训练提高题有理数是整数和分数的总称。
有理数的加、减、乘、除及其比较大小是数学中的基本运算。
为了提高对有理数的综合运用能力，下面是一些原题目以供训练。
题目一已知有理数 $a = -\frac{2}{3}$，$b = \frac{5}{6}$，$c =\frac{4}{5}$，计算下列各式的值：a) $2a + b$b) $a - b + c$c) $2a \cdot (b - c)$d) $\frac{a}{b} + c$题目二已知有理数 $x = -\frac{3}{8}$，$y = \frac{4}{9}$，$z =\frac{7}{6}$，计算下列各式的值：a) $3x + 2y$b) $2x - 5y + 4z$c) $3x \cdot (y - z)$d) $\frac{x}{y} + z$题目三已知有理数 $m = -\frac{1}{2}$，$n = \frac{3}{4}$，计算下列各式的值：a) $(mn)^2$b) $\frac{5m}{3n} - \frac{2mn}{n}$c) $\frac{n}{m^2} - \frac{m}{n^2}$d) $(\frac{m}{n})^3$题目四已知有理数 $p = -\frac{11}{9}$，$q = \frac{4}{7}$，$r =\frac{3}{5}$，计算下列各式的值：a) $2p + 3q - 4r$b) $p + q \cdot r$c) $5p \cdot (q - r)$d) $\frac{p + r}{q}$以上是有理数专项综合训练提高题的题目，希望对您提高有理数的运用能力有所帮助。
加油！。
初一有理数提高练习题及答案
有理数提高训练一、选择题1、已知|a|=2 , |b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，贝0 a - b的值为（）A . -1B . -5 C. -1 或- 5 D. 1或52、下列说法正确的是（）3、如果a和2b互为相反数，且b^ 0,那么a的倒数是（）1 1 2■ ■—A.丄B. 2-C. ■-D.4、如下图，数轴的单位长度为 1.如果点A, B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）I 丨A BA.—4 B 2 C . 0 D . 45、如果与1互为相反数，则丨迄+习等于（）A. 2 B . _ C . 1 D . 16、已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，「：■ L -」，有以下结论：①-I.；②「「： . ■」：③； ' _ ：；④一；. 山：“则所有正确的结论是（）A.①，④B. ①，③C. ②，③D. ②，④7、下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④8、下列说法中，正确的是（ ）。
9、下面的说法中，正确的个数是（ ）值最小的有理数，请问： ...、一：、］三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（A 、一 1B 、0 11、若 -l<a<0 ，则的大小关系是12、有理数a 、b 、c 、d 在数轴上的位置如图 1所示，下列结论中错误的是 （）图1A.a+b<0B.c+d>0C.|a+c|=a+cD.|b+d|=b+d13、如图，一八1在数轴上的位置如图所示，A . T 是正数 B. — a 是负数 C. 也是负数 D. 一尬不是负数①若 a + b=0,则 |a|=|b| ③若 |a|=|b|,则 a=b A.1个 B.2 个 ②若 |a|=a,贝U a > 0④若a 为有理数，则a 2=（-a ）C.3 个D.4 个10、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目: 」是最小的正整数，-是最大的负整数的相反数,I 是绝对D、2则-：----：--■ - -■ - L'-14、对于有理数、_：,如果，- J ：' ! ' 11 ,则下列各式成立的是（：A' <0-且」」* D .「；』■川且・」a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示:把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列二、填空题16、如果 |a-2|=0 ,|b|=3 , 求a+b 的值17、绝对值不大于 10的所有整数的和等于 ，绝对值小于5的所有负整数的和为18、在数轴上，若 A 点表示数：，点B 表示数一5，A 、B 两点之间的距离为 7,则::- 19、 已知:J71-120、如果,Hr 21、设一;> 0, ： v 0,且 22、=0,则「V 的值为，用“v”号把...、—」、：、—一：连接起来小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有个.15、A -b v -a v av bB -a v -b v av bC -b v av -a v bD -b v bv -a v a23、用“ 一”与“ 一”表示一种法则：(a — b ) = - b ,( a — b )=-玄，如(2一 3) = -3 , 则：「UM . I" . 丁厂-124、 右0v a v 1,则a , a ,二的大小关系是25、 水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是三、简答题26、已知 |a-3 | + | b-4 | =0,求； 的值.27、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3个单位长度，再向左移动 5个单位长度，可以看到终点表 示的数是-匚，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照下图并思考。
专项一_有理数_数轴_相反数_绝对值提高题
专项一 有理数提高训练：1．6,2005,212,0,—3，+1,41-,—6.8中，正整数和负分数共有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个2．1- 不是（ ） Ａ.自然数． Ｂ.负数． Ｃ.整数． Ｄ.有理数．3．下列说法正确的是（ ）Ａ.０是表示没有． Ｂ。
非负有理数就是正有理数．Ｃ。
整数和分数统称为有理数． Ｄ.正整数和负整数统称为整数．4．下列说法错误的是（ ）Ａ.零是整数 Ｂ.零是非负数． Ｃ.零是最小的整数．Ｄ.零是偶数．5．最小的整数是（ ) Ａ.1- Ｂ.０ Ｃ。
１ Ｄ。
不存在．6．下列说法不正确的是( ） Ａ.有理数可分为正整数.正分数.０。
负整数.负分数． Ｂ.一个有理数不是分数就是整数．Ｃ.一个有理数不是正数就是负数． Ｄ.若一个数是整数，则这个数一定是有理数．7．在数2005,1.10,32,6.0,,4.6--π中 （ ) Ａ.有理数有６个 Ｂ。
π-是负数 Ｃ.非正数有３个 Ｄ.以上都不对．8。
下列各数中一定是有理数的是（ ） A 。
π B 。
a C 。
13D.a-3 9.最小的有理数是（ ）A 。
0 B 。
1 C.0，1 D.没有10.下列说法正确的是（ ）A 。
有最大的负数，没有最小的正数；B 。
没有最大的有理数，也没有最小的有理数C.有最大的非负数，没有最小的非负数； D 。
有最大的负整数，没有最小的正整数11.某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，应用数学知识来解释说明，下列说法合理的是( ）A.如果记外债为—10亿美元，则内债为+10亿美元B.这个国家的内债。
外债互相抵消C 。
这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱12. 在 —3 ，+ 3,21—，—4。
7，—0.1，0，2中，最大的数是（ ） A 、—0。
1 B 、0 C 、—4。
7 D 、313。
下列互为相反数的有（ ）对 ①-1与+（—1)， ②+（+1）与-1, ③—(-2）与+（-2)， ④+［-（+1）与—［+（—1）],⑤—(—2)与-（+2） ⑥（A)6 （B ）5 (C ）4 (D ）314。
七年级上册数学有理数能力提升习题
七年级数学上册-有理数能力提升习题一、选择题1、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ）A ．a + b ＜0B ．a + b ＞0;C ．a －b = 0D ．a+b ＞0 2、下列各式中正确的是（ ）A ．22)(a a -=B ．33)(a a -=;C ．|| 22a a -=-D ．|| 33a a = 3、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >> ; Ｂ．0,0a b <<;Ｃ．a 、b 异号; D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 4、下列代数式中，值一定是正数的是( )A ．x 2B.|－x+1|C.(－x)2+2 D.－x 2+15.如果a 表示有理数，那么a 2+1，-|a +1|，-（-a +1），|a |+1中肯定为正数的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6. 下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数( )A.1个B.2个C.3个D.5个7. 已知a 、b 表示两个非零的有理数，则|a|a +|b|b 的值不可能是（ ）A.2B.-2C.-1D.08. 在数轴上把表示一个数的点向右移动8个单位后，表示这个数的相反数，则这个数是（ ）A.4B.-4C.6D.-69. a 、b 为任何非零有理数，则a|a|+b|b|+ab |ab|的可能取值是（ ） A.-3或1 B.3或1或-1 C.1或3 D.-1或310. 化简-|-（+5）|，结果正确的是（ ） 0-11ab11.已知a，b互为相反数，且a≠0，则（）A.b a ＞0B.ba=0 C.ba=1 D.ba=-112.关于-（-a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（-a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13.若关于x的方程|2x-3|-m=0只有一个解，则m的值是()A.正数B.负数C.0D.不存在二、填空题14.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=3AB，则点C表示的数是______ ．15.如图，将一个直径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动2周，点A所在位置表示的数是______ ．16.若|m-2|=2-m，则m ______2．17.若|m+3|=|n+3|，则m、n之间的关系为______ ．18.计算|3.14-π|-π的结果是______ ．19.如图，数轴上的点A，B分别表示数-1和2，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是______ ．20.已知|a|=|b|，则a和b的关系为______ ．21.若|x+1|+（y-3）2=0，则x y的值为______ ．三、计算题22.把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来-（-4），0，-（+4），-52，-|-1|，3.5．23.如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是2，求代数式4ab-（c+d）+m的值．四、解答题24.重庆一中举行校园歌手比赛，有10位评委按10分制评分，每一轮由评委给出分后，去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩下8位评委分数的平均分即为该选手的最终得分．已知初一（1）班陈同学一曲《蓝莲花》结束，评委给出了分数，为方便记录，以9.6分为基础，超过记为正，不足记为负，记录如下：0.2，-0.4，0，0.3，0.5，0.4，-0.6，-0.2，0.3，0.4，求陈同学最终得分为多少分？25.出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“-”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）-2，+15，-10，+10，-3，-12，-4，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？26.若|x -3|+|y -5|=0，求x -y 的值．27.若|x |=2，|y |=4，且|x -y |=y -x ，再求x +y 的值．28.已知m 、n 互为相反数，且mn ≠0，a 、b 互为负倒数，|x -2|=3，求x 3-(1+m +n -ab )x 2+(mn )2023的值．29.七年级某班七名学生的体重，以48kg 为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如表：（1）最高体重与最低体重相差多少？ （2）求七名学生的平均体重． 30.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x |={x ，(x ＞0)0，(x =0)−x(x ＜0)，以当x ＞0时，x|x|=xx =1； 当x ＜0时，x|x|=x−x =-1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知a ，b 是有理数，当ab ≠0时，a|a|+b|b|= ______ ； （2）已知a ，b 是有理数，当abc ≠0时，a|a|+b|b|+c|c|= ______ ；（3）已知a ，b ，c 是有理数，a +b +c =0，abc ＜0，则b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|= ______ ．。
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有理数训练题
一．选择题：
1. 如果2x <-，那么|1|1||x -+等于（ ）
A ．2x --
B ．2x +
C ．x
D ．x -
2. 已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数,1,1a -，那么|1|a +表示（ ）
A ． A 、
B 两点的距离 B ．A 、
C 两点的距离
C ．A 、B 两点到原点的距离之和
D ．A 、C 两点到原点的距离之和
3. 若||5,||3,0a b a b ==+>，那么a b -的值是（ ）
A ．2或8
B ．2或-2
C ．8或-8
D ．-2或-8
4. 有理数,,a b c 在数轴上对应的点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
A ．a b b c +>+
B ．ab bc <
C ．ac ab >
D ．bc ab <
5. 如果,,a b c 为非零有理数，则||||||a b c a b c
++的值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
6. 设0a b c ++=，0abc >，则||||||
b c a c a b a b c +++++的值是（ ） A ．-3 B ．1 C ． 3或－1 D ．－３或１
7. 有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则20102011a
b +等于（ ） A ．０ B ．１ C ．－１ D ．２
8. 已知|3||5|0x y -++=，则x y +的值为（ ）
A ．－２
B ．８
C ．２
D ．－８
9. 如果对于某一特定范围内的x 的任一允许值，|12||13||14||110|p x x x x =-+-+-+
+-为定值，则此定值为（ ）
A ．２
B ．３
C ．４
D ．５
10. 若||1m m =+，则()
201041m +=（ ） A ．－１ B ．１ C ．12-
D ．12
二．填空题：
11．已知|4||1|0x y -++=，则32011x y 的值为_________
12．已知||3,||2,||a b a b a b ==-=-，则a b +=_________
13.数轴上有A 、B 两点，如果点A 对应的数是-2，且A 、B 两点的距离为3，则点B 对应的数是_________
14．已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为2，点A 与原点O 的距离为6，则所有满足条件的点B 与原点O 的距离的和为_________
15．|2||3|x x -++的最小值是_________
16．设,,a b c 分别是一个三位数的百位、十位、个位数字，a b c ≤≤，则||||||a b b c c a -+-+-可能取得的最大值是_________
17．在数轴上，点A 、B 分别表示11,35
-，则线段AB 的中点所表示的数是_________ 18．已知数轴上表示负数m 的点是点M ，那么在数轴上与点M 相距||m 个单位的点中，与原点距离较远的点对应的数是_________
19．若,a b 互为相反数，,m n 互为倒数，P 的绝对值为3，则()20102a b mn p p ++-=_________
20．如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF ，则与点C 所表示的数最接近的整数是_________
三．解答题： 21．若||5,||3x y ==，且||x y y x -=-，求()
||x y x y ++的值。
22．当25x -<<时，化简||2|7||7|5||x x +----
11
F E D C B A
23．已知|2|ab -与|1|b -互为相反数，试求代数式：
()()()()()()111112*********a b a b a b +++++++++的值。
24．若2|45||13|4x x x +-+-+的值恒为常数，求x 满足的条件及此时常数的值。
25．若,,a b c 为整数，且20102010||
||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。
26．已知1232005|1||2||3||2005|0x x x x -+-+-++-=，求代数式： 3200420051222222x x x x x ---
-+的值。