浙江各地区高一期末试题精选
2023-2024学年浙江省嘉兴市高一(上)期末数学试卷【答案版】
2023-2024学年浙江省嘉兴市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．集合A ＝{x |2≤x ＜4}，B ＝{x |x ≥3}，则A ∩B ＝（ ） A ．[2，4）B ．[3，+∞）C ．[3，4）D ．[2，3）2．已知sin(π+α)=35，则sin α＝（ ）A ．45B ．35C ．−45D ．−353．已知函数f(x)={3x −1，x ≤1，12f(x −1)，x ＞1，则f （3）＝（ ）A ．14B ．12C ．2D ．44．已知a ，b ，m ∈（0，+∞），则“a ＞b ”是“b+m a+m ＞ba”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知α，β都是锐角，cos(α+β)=2√55，sinα=√1010，则cos β＝（ ） A ．9√210B ．7√210C ．√22D ．√2106．设函数f （x ）＝x 3﹣3x 2，则下列函数是奇函数的是（ ） A ．f （x +1）+2B ．f （x ﹣1）+2C ．f （x ﹣1）﹣2D ．f （x +1）﹣27．已知函数f （x ）＝sin （ωx +φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△ABC 是等腰直角三角形，A ，B 为图象与x 轴的交点，C 为图象上的最高点，且|OB |＝3|OA |，则（ ）A ．f(6)=√22B ．f （1）+f （9）＝0C ．f （x ）在（3，5）上单调递减D ．函数f （x ）的图象关于点(−52，0)中心对称8．已知函数f （x ）＝e x +x ，g （x ）＝lnx +x ，若f （x 1）＝g （x 2）＝t ，则x 1+x 2+2−t 2的最大值为（ ） A ．94B ．2C ．2e−12D ．3e−1e 2二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2024届浙江省杭州市杭州七县市区高一数学第二学期期末检测试题含解析
2024届浙江省杭州市杭州七县市区高一数学第二学期期末检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若各项为正数的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22640a a a +-=，则7S =（ ）A ．9B ．14C ．7D ．182．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则1AA 与平面11AB C 所成的角为（ ）A ．6πB ．4π C ．3π D ．2π 3．已知点A 、B 、C 在圆221x y +=上运动，且90ABC ∠=，若点P 的坐标为()2,0，PA PB PC ++的最大值为（ ）A ．9B ．8C ．7D ．6 4．已知等比数列的公比为，且，数列满足，若数列有连续四项在集合中，则（ ） A ．B ．C ．D ．关系是（ ）A ．AB x x ＜，22＜A B s s B ．A B x x ＞，22＜A B s s C ．A B x x ＜，22＞A B s sD ．A B x x ＞，22＞A B s s6．已知函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭，其图像相邻的两个对称中心之间的距离为4π，且有一条对称轴为直线24x π=，则下列判断正确的是 （ ）A ．函数()f x 的最小正周期为4πB ．函数()f x 的图象关于直线724x π=-对称 C ．函数()f x 在区间713,2424ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增 D ．函数()f x 的图像关于点7,024π⎛⎫⎪⎝⎭对称 7．已知函数f （x ）2233x x log x x ⎧=⎨≥⎩，＜，，则f [f （2）]＝（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A ．45B ．35C ．25D ．159．设x y ，满足约束条件70310,350x y x y x y +-⎧⎪-+⎨⎪--⎩，，则2z x y =-的最大值为（ ）.A ．10B ．8C ．3D ．210．要得到函数(233)y sin x π=-的图象，只需将函数23y sin x =的图象（ ）A ．向左平移9π个单位 B ．向左平移3π个单位 C ．向右平移9π个单位D ．向右平移3π个单位二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
浙江高一高中语文期末考试带答案解析
浙江高一高中语文期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列词语中，加点字的读音全都正确的一项是A．伛（yǚ）偻蓊（wěng）郁河埠（fù）头少不更（gēng）事B．泅（qiú）水当（dāng）真后脖颈（gěng）疾首蹙（cù）额C．转（zhuǎn）弯平仄（zè）间（jiàn）奏纨（wán）绔子弟D．埋（mái）怨结（jiē）实蒙（méng）住眼妄自菲（fěi）薄2.下列各句中，没有错别字书的一项是A．这首诗歌在当时风糜了全国，清新凝练而又意味深长的用语，唱得年轻人心里十分熨帖。
B．“一带一路”建设需各方协作，消除融资壁垒，吸引多方资金投入并建立风险共担机制。
C．野外求生课上，饥肠漉漉的学员们聚焦在简易庇护所周围，绞尽脑汁商量如何搜寻食物。
D．在上海都市圈快速发展的背景下，上海人纷至踏来，涌入嘉兴，致使嘉兴房价连连上涨。
3.下面句子横线处依次填入的词语，最恰当的一项是（1）对一个想要学习诗词格律的人来说，弄懂“平仄”和“用韵”是一条准确而快速的途径。
（2）在考试中，我反复最后一道题的解法，但没有头绪，不由得很紧张，握笔的手都颤抖了。
（3）雪花的基本形状是六角形，大自然中却几乎找不出两朵完全相同的，因为总有畸形的地方。
A．简捷琢磨然而B．简洁琢磨所以C．简捷捉摸所以D．简洁捉摸然而4.下列各句中，加点的成语使用不正确的一项是A．在眼球效应时代，“微信拉票”成为提高关注度的屡试不爽的法宝，成了一些商家提高知名度的首选。
B．国际人权治理，需要的是来自广大发展中国家的建设性的正能量，应摒弃的是美国颐指气使的老做派。
C．英超联赛刚结束，英国最彻特城竞技场就爆出耸人听闻的恐怖袭击，巨大的爆炸声让人们惊异疏散。
D．“中国诗词大会”各季的比赛都已经顺利完成，社会反响强烈，这离不开中央电视台瞻前顾后的周密安排。
2025届浙江省杭州市七县区高一上数学期末质量检测试题含解析
年全年用于垃圾分类的资金为 3000 万元，在此基础上，以后每年投入的资金比上一年增长 20%，则该市全年用于垃
圾分类的资金开始超过 1 亿元的年份是（参考数据： lg 6 0.78 ， lg 5 0.70 ， lg 3 0.48）（）
A 2026 年
B.2027 年
C.2028 年
D.2029 年
m
的取值范围；
若不存在，请说明理由
参考答案
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1、C
【解析】根据 BD 2DC ．且 AB a ， AC b ，利用平面向量的加法,减法和数乘运算求解.
【详解】因为 BD 2DC ．且 AB a ， AC b ，
（2）求函数
f
x
在
0,
2
上的值域
21．已知 f sin2 2 msin cos 8
（1）当
m
1时，求
f
π 12
的值；
（2）若 f 的最小值为 7 3 2 ，求实数 m 的值；
（3）是否存在这样的实数 m
，使不等式 8m 16 sin cos
f
对所有
π 4
,
π
都成立．若存在，求出
锥 A BCD 的体积是
A. 2 6
B. 2 12
C. 2 4
D. 3 12
8．不等式 9 x2 0 的解集为（ ）
A.x | x 3
B.x | x 3
C.x | 3 x 3
D.x | x 3或x 3
9．在 R 上定义运算⊙：A⊙B＝A(1－B)，若不等式(x－a)⊙(x＋a)<1 对任意的实数 x∈R 恒成立，则实数 a 的取值范
杭州高一期末考试试卷
杭州高一期末考试试卷一、语文（共120分）（一）古诗文默写（10分）1. 请默写《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”的下一句。
2. 请默写《念奴娇·赤壁怀古》中的“大江东去，浪淘尽，千古风流人物”的下一句。
（二）现代文阅读（20分）阅读下面的文章，回答下列问题。
[文章内容略]1. 请概括文章的主旨大意。
（5分）2. 作者通过哪些细节描写来表现人物性格？（5分）3. 文章中使用了哪些修辞手法？请举例说明其效果。
（10分）（三）文言文阅读（20分）阅读下列文言文，回答下列问题。
[文言文内容略]1. 解释文中划线词语的意思。
（5分）2. 翻译文中划线句子。
（5分）3. 分析文中人物的行为及其反映出的品质。
（10分）（四）作文（70分）请以“我眼中的杭州”为题，写一篇不少于800字的记叙文或议论文。
要求内容具体，语言流畅，表达清晰。
二、数学（共120分）（一）选择题（每题5分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.1415B. 根号3C. πD. 0.333332. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1的顶点坐标是？A. (-1, -2)B. (1, -2)C. (3/4, 1/8)D. (1/2, 1)3. 以下哪个选项是几何级数的通项公式？A. an = a1 * r^(n-1)B. an = a1 * (1-r)^nC. an = a1 * (1 + r)^nD. an = a1 / (1 - r)^n4. 已知三角形ABC，AB=5，AC=7，BC=6，求角A的余弦值。
A. 1/7B. 1/5C. 11/35D. 5/7（二）填空题（每题5分，共20分）1. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求第10项的值。
2. 已知圆的半径为5，求圆的面积。
3. 已知正弦定理在三角形ABC中，a/sinA = b/sinB = c/sinC，若a=3，b=4，求c的值。
浙江高一期末考试试卷
浙江高一期末考试试卷一、语文（一）阅读理解阅读下文，回答下列问题：（此处应有一篇现代文或古文阅读材料，以及若干个问题，例如：）1. 文章中作者通过哪些细节描写表达了对故乡的怀念？2. 请分析文中某个人物形象的特点。
3. 根据文章内容，概括文章的中心思想。
（二）文言文阅读阅读下文，回答下列问题：（此处应有一篇文言文阅读材料，以及若干个问题，例如：）1. 解释文中划线词的含义。
2. 翻译文中的某句。
3. 根据文言文内容，谈谈你对文中某一观点的理解。
二、数学（一）选择题（此处应有若干个选择题，例如：）1. 若函数f(x)=2x^2-3x+5在区间[1,2]上是增函数，则下列哪个选项是正确的？A. f(1) < f(2)B. f(1) > f(2)C. f(1) = f(2)D. 无法确定（二）填空题（此处应有若干个填空题，例如：）2. 已知等差数列的前三项分别为2, 5, 8，求此数列的通项公式。
三、英语（一）阅读理解阅读以下短文，回答下列问题：（此处应有一篇英文短文，以及若干个问题，例如：）1. What is the main idea of the passage?2. Why did the author choose to write about this topic?（二）完形填空（此处应有一篇完形填空文章，以及若干个空格，需要填入合适的单词，例如：）In the last few years, the popularity of cycling hasincreased dramatically. People are choosing to ride bikes instead of driving cars, which is good for the environment. However, with the rise in cycling, there has also been an increase in accidents. Cyclists need to be more careful and aware of the risks on the road.四、物理（一）选择题（此处应有若干个选择题，例如：）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的大小关系是：A. 相等B. 不相等C. 有时相等，有时不相等D. 无法确定（二）计算题（此处应有若干个物理计算题，例如：）2. 一物体从静止开始自由落体，求在第5秒末的速度。
浙江杭州地区重点中学2024届数学高一下期末统考试题含解析
浙江杭州地区重点中学2024届数学高一下期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数()()()sin 0,0f x A x b A ωϕω=++>>的图象如图所示，则()f x 的解析式为（ ）A ．()2sin 263f x x ππ⎛⎫=++⎪⎝⎭B ．()13sin 236f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭C ．()2sin 366f x x ππ⎛⎫=++⎪⎝⎭D ．()2sin 363f x x ππ⎛⎫=++⎪⎝⎭2．根据如下样本数据 x 345678y4.02.50.5-0.52.0-3.0-可得到的回归方程为y bx a ∧=+,则（ ） A ．0,0a b ><B ．0,0a b >>C ．0,0a b <<D ．0,0a b <>3．在明朝程大位《算法统宗》中，有这样一首歌谣，叫浮屠增级歌：远看巍巍塔七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，请问层三几盏灯．这首古诗描述的浮屠，现称宝塔．本浮屠增级歌意思是：有一座7层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，宝塔中共有灯381盏，问这个宝塔第3层灯的盏数有( ) A ．12B ．24C ．48D ．964．一个球自高为6米的地方自由下落，每次着地后回弹高度为原来的13，到球停在地面上为止，球经过的路程总和为（ ）米 A ．16B ．18C ．9D ．125．为了得到函数y=sin （2x+π4）的图象，只需将函数y=sin2x 图象上所有的点( ) A ．向左平移π8个单位长度 B ．向右平移π8个单位长度C ．向左平移π4个单位长度D ．向右平移π4个单位长度6．已知直线1:20l ax y a -+=,与2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A ．0B ．0或1C ．1D ．0或1-7．如图所示，在四边形ABCD 中，1AB AD CD ===，2BD =，BD CD ⊥.将四边形ABCD 沿对角线BD 折成四面体A BCD '-，使平面A BD '⊥平面BCD ，则下列结论中正确的结论个数是（ ）①A C BD '⊥；②90BA C ∠='； ③CA '与平面A BD '所成的角为30； ④四面体A BCD '-的体积为13. A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个8．若是的重心，a ，b ，c 分别是角的对边，若3G G GC 03a b c A +B +=，则角（ ）A ．90B ．60C ．45D ．309．若直线和直线互相垂直，则( ) A ．或B ．3或1C ．或1D ．或310．已知平面向量a ，b ，c ，e ，在下列命题中：①//a b 存在唯一的实数R λ∈，使得b a λ=；②e 为单位向量，且a //e ，则a a e =±；③2a a a ⋅=；④a 与b 共线，b 与c 共线，则a 与c 共线；⑤若a b b c ⋅=⋅且0b ≠，则a c =.正确命题的序号是( ) A ．①④⑤B ．②③④C ．①⑤D ．②③二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
浙江省杭州市2023-2024学年高一下学期6月期末考试语文试题含答案
2023学年第二学期杭州市高二年级教学质量检测语文试题卷（答案在最后）考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷，满分150分，考试时间150分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写考生相关信息，并填涂相应数字；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：意象美学是中国当代美学的一个重要流派，相比中国当代诸多美学派别，意象美学有一个特点，那就是它将重点放在中国传统美学与艺术实践方面，重视中国传统意象美学理论的研究。
之所以重视传统意象美学理论研究，一个重要原因就在于，深入研究和梳理意象理论的思想资源，对于把握中国古代美学的文化基因和美学思维特点有着重要意义。
中国文化是尚象重象的文化，中国古代的思维方式包含着丰富的“象”的文化基因，这从远古时期的神话和器具意识的起源、以“象形”为基础的汉字构造、《易经》的卦象符号创造中就充分体现出来。
先秦哲学家和思想家正是在此基础上对“象”进行哲学阐释和理论超越，提出一系列重要命题与观点，如老子将“道”“气”“象”联结起来的哲学观念，庄子的“象周”命题和关于“言意关系”的理解，《周易》的“立象以尽意”“观物取象”哲学命题，先秦儒家以“象”比德和《诗》之“比兴”的观念等，对于中国古代意象理论和思维方式的形成产生重要影响，并成为中国美学理论体系建构的活水源头。
其次，它可以使人们意识到中国古代艺术创造对于美学理论建构的重要性，将中国美学理论观念的研究与中国古代艺术审美实践紧密结合起来。
宗白华提出，中国美学史的研究，不仅要注意理论形态的著作，而且尤其要重视几千年的艺术创造。
中国美学史面对的审美形态和艺术形态十分丰富，不仅有历史悠久、内涵丰富的诗、书、画、音乐、舞蹈、戏剧，而且有建筑、雕塑、陶瓷、玉器、青铜器等艺术审美形态，它们有一个共同特点，就是重视审美意象的创造。
2024届浙江省湖州、衢州、丽水高一生物第一学期期末质量检测试题含解析
2024届浙江省湖州、衢州、丽水高一生物第一学期期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：（共6小题，每小题6分，共36分。
每小题只有一个选项符合题目要求）1．下列哪项生命过程是细胞凋亡造成的()A．断尾壁虎长出新尾巴B．砍伐后的树桩上长出新枝条C．蝌蚪尾巴消失的过程D．胚胎发育中出现造血干细胞2．下列关于细胞结构与成分的叙述，错误的是A．细胞膜的完整性可用台盼蓝染色法进行检测B．检测氨基酸的含量可用双缩脲试剂进行显色C．若要观察处于细胞分裂中期的染色体可用醋酸洋红液染色D．斐林试剂是含有Cu2+的碱性溶液，可被葡萄糖还原成砖红色3．甲、乙两种酶用同一种蛋白酶处理，酶活性与处理时间的关系如下图所示。
下列分析错误的是A．甲酶能够抗该种蛋白酶降解B．甲酶是不可能具有催化功能的RNAC．乙酶的化学本质为蛋白质D．乙酶活性的改变是因为其分子结构的改变4．关于生物组织中还原糖、脂肪、蛋白质的鉴定实验，下列叙述正确的是A．鉴定还原糖、蛋白质都需要进行水浴加热B．实验结束时将剩余的斐林试剂装入棕色瓶，以便长期使用C．用苏丹Ⅳ鉴定花生组织中是否含有脂肪成分时，实验结果肯定可见橘黄色颗粒D．当实验试剂中提供了斐林试剂甲液、乙液和蒸馏水时，不但可以检验还原糖，也可以鉴定蛋白质5．生物体进行生命活动的主要能源物质、细胞内良好的储能物质和直接能源物质分别是A．蛋白质、脂肪、糖类B．糖类、脂肪、ATPC．脂肪、糖类、ATP D．ATP、脂肪、糖类6．下列细胞器在其生命活动过程中均可产生水的是（）①核糖体②叶绿体③中心体④线粒体A．①②④B．④C．②④D．③④二、综合题：本大题共4小题7．（9分）图1是某植物叶肉细胞的结构示意图，图2表示该植物在不同光强度下光合作用速率(用C02吸收速率表示)的变化。
【新结构】浙江省杭州市2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题+答案解析
【新结构】浙江省杭州市2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题❖一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数是虚数单位，，则()A.1B.C.D.2.已知向量，若，则实数()A.3B.C.3或D.3.已知，表示两个不同的平面，a，b，c表示三条不同的直线，()A.若，，则B.若，，，，则C.若，，，，则D.若，，，则4.已知，R，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.在中，角A，B，C对应的边分别为a，b，若，，，则()A. B. C. D.6.为了得到函数的图象，可以把的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度7.在某种药物实验中，规定100ml血液中药物含量低于20mg为“药物失效”．现测得实验动物血液中药物含量为，若血液中药物含量会以每小时的速度减少，那么至少经过个小时才会“药物失效”．参考数据：A.4B.5C.6D.78.已知，是方程的两个实根，则()A.4B.3C.2D.1二、多选题：本题共3小题，共18分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知，则()A.B.C.D.10.如图的“弦图”由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形．设直角三角形的两个锐角分别为，，若小正方形的面积为1，大正方形的面积为5，则()A.每一个直角三角形的面积为1B.C. D.11.在平面直角坐标系xOy中，角以坐标原点O为顶点，以x轴的非负半轴为始边，其终边经过点，，定义函数，则()A.是函数的一条对称轴B.函数是周期为的函数C. D.若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知集合，若，则实数__________.13.已知，则的最小值为__________.14.一个呈直三棱柱的密闭容器，底面是边长为的正三角形，高为6，有一个半径为1的小球在这个容器内可以向各个方向自由滚动，则小球能接触到的容器内壁的最大面积为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分。
浙江省温州市2023-2024学年高一下学期期末考试 语文试题(含解析)
2023学年第二学期温州市高一期末教学质量统一检测语文试题（A卷）考生须知：1．本试卷分四部分，全卷共8页。
满分150分，考试时间150分钟。
2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
①盛唐诗人常常根据羌笛作为塞外之物的文化属性，将其用于边塞诗中，借以反映征人之悲。
如王昌龄《从军行七首》（其一）云：“更吹羌笛关山月，无那金闺万里愁。
”王昌龄此诗中的抒情主人公用羌笛吹奏“伤离别”的《关山月》，表达其久戍边地不得归的无奈与悲痛。
《关山月》不仅成为诗人情感的爆发点，而且还有力地渲染了诗人的哀伤，使诗歌的情思变得更为明晰、深沉。
王之涣《凉州词二首》（其一）云：“羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。
”唐汝询《汇编唐诗十集》评论此诗“一语不及征人，而征人之苦可想”。
盛唐的羌笛描写多渲染了征人的思归之苦、久战无功的遗恨等哀情，与诗人的心声水乳交融，这是之前的同类诗歌难以企及的。
②盛唐诗人常借羌笛吐露他们浓烈的思乡之愁，比起前代，此类诗歌的艺术水平也大大提升。
如李白《春夜洛城闻笛》：“谁家玉笛暗飞声？散入春风满洛城。
此夜曲中闻《折柳》，何人不起故园情？”笛声再大也不可能“满洛城”，这里显然是诗人用夸张的手法形容羌笛之声，为诗歌抒情作了铺垫。
其后，诗人巧用“折柳”，说明其所闻的笛曲为《折杨柳》，同时建立了本诗的情感基础。
最后，再用一个反问句将故园之思自然地从折柳送别之情引出。
如此，诗歌的情感内容变得更为丰富、深沉。
浓郁的乡愁与嘹亮的笛声交相辉映，致使全诗达到情景交融、浑然天成的艺术高度和出神入化的境界。
《唐宋诗醇》卷八评《春夜洛城闻笛》云：“凄切之情，见于言外，有含蓄不尽之致。
至于《折柳》笛曲，点用入化。
”以羌笛表达乡愁的诗歌，盛唐约有9首，而盛唐之前仅约有4首，尽管早在先唐就有诗人以羌笛抒写故园之思，但其数量和质量，均不能与盛唐类似诗歌相媲美。
2023-2024学年浙江省杭州市八县区高一上册期末数学试题(含解析)
2023-2024学年浙江省杭州市八县区高一上册期末数学试题一、单选题1．集合{}{}1,2,3,4,5,6,2,3,4A B ==，则A B =ð（）A ．1,5,6B ．2,3,4C ．{}1,5,6D ．{}2,3,4【正确答案】C【分析】根据补集的知识求得正确答案.【详解】依题意A B =ð{}1,5,6.故选：C2．若,a b ∈R ，则“0a b >>”是“22a b >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【正确答案】A【分析】根据充分必要条件的定义判断．【详解】由不等式性质知0a b >>时，22a b >成立，充分性满足，但2,1a b =-=-时满足22a b >，不满足0a b >>，不必要．因此应为充分不必要条件．故选：A ．3．已知1cos 3α=-，3ππ,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则sin α的值为（）A ．23B ．23-C ．3D ．3-【正确答案】D【分析】根据角的范围，确定sin α的符号.然后根据正余弦的关系，即可求出答案.【详解】因为3ππ,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以sin 0α<.又1cos 3α=-，所以sin 3α=-.故选：D.4．函数y =）A ．[)1,+∞B ．3,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．3,14⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．30,4⎛⎤ ⎝⎦【正确答案】C【分析】根据对数复合函数列不等式求解即可得函数定义域.【详解】解：函数y =()0.534304log 4301x x x x ⎧->⎧>⎪⇒⎨⎨-≥⎩⎪≤⎩，解得314x <≤，故函数定义域为3,14⎛⎤⎥⎝⎦.故选：C.5．三个数112223,3,log 3-的大小关系是（）A ．1122233log 3-<<B ．112223log 33-<<C ．112223log 33-<<D ．11222log 333-<<【正确答案】B【分析】根据指数、对数的知识求得正确答案.【详解】111122221213133--===<<，由于5832<，所以8532<8522281log 2log 3log 2 1.65=<<==所以112223log 33-<<.故选：B6．某观光种植园开设草莓自摘活动，使用一架两臂不等长的天平称重．一顾客欲购买2kg 的草莓，服务员先将1kg 的砝码放在天平左盘中，在天平右盘中放置草莓A 使天平平衡；再将1kg 的砝码放在天平右盘中，在天平左盘中放置草莓B 使天平平衡；最后将两次称得的草莓交给顾客．你认为顾客购得的草莓是（）A ．等于2kgB ．小于2kgC ．大于2kgD ．不确定【正确答案】C【分析】根据已知条件列方程，结合基本不等式求得正确答案.【详解】设天平左臂长1x ，右臂长2x ，且12x x ≠，设草莓A 有1a kg ，草莓B 有2a 千克，所以11212211x a x x a x ⨯=⨯⎧⎨⨯=⨯⎩，所以121212122121,,2x x x x a a a a x x x x ==+=+>=.故选：C7．函数()()2f x x x a =-，若()()230f f ⋅<，则()()()1,2,3f f f -的大小关系是（）A ．()()()123f f f -<<B ．()()()213f f f <-<C ．()()()231f f f <<-D ．()()()321f f f <<-【正确答案】A【分析】根据零点的存在性定理可得23a <<，求出(1),(2),(3)f f f -，进而得(3)0f >，(1)0,(2)0f f -<<，利用作差法可得(1)(2)f f -<，即可求解.【详解】令2()()0f x x x a =-=，解得0x =或x a =，即函数的零点为0和a ，又(2)(3)0<f f ，由零点的存在性定理，得23a <<，(1)1,(2)84,(3)279f a f a f a -=--=-=-，所以(3)0f >，(1)0,(2)0f f -<<，又(1)(2)1(84)3100f f a a a --=----=-<，得(1)(2)f f -<，所以(1)(2)(3)-<<f f f .故选：A.8．定义在R 上函数()y f x =满足()()0f x f x -+=，当0x >时，()2xf x x =⋅，则不等式()()2120f x f x ++-≥的解集是（）A ．[]1,3-B ．[]0,3C ．[]1,9D ．[]0,9【正确答案】D【分析】先根据定义判断()f x 在()0,∞+上单调递增以及函数为奇函数.则原不等式可化为()()221f x f x +≥-.进而根据函数的单调性，即可列出不等式221x x +≥-，求解不等式即可得出答案.【详解】12,0x x ∀>，且12x x <.则()()()()12112121212222222x x x x xf x f x x x x x x -=⋅-⋅=-⋅+⋅-，因为12x x <，20x >，所以1222x x <，所以12220x x -<，所以()()120f x f x -<，所以()()12f x f x <，所以()f x 在()0,∞+上单调递增.又()()0f x f x -+=，所以()f x 为奇函数.又0x >时，有()()00f x f >=，所以，0x <时，有()0f x <.由()()2120f x f x ++-≥可得，()()()21221f x f x f x +≥--=-.因为)22111x +=+≥，所以由()()221f x f x +≥-可得，221x x +≥-，整理可得30x -≤，即)130+≤，10>30≤，解得09x ≤≤.所以，不等式的解集为[]0,9.故选：D.二、多选题9．下列说法中正确的是（）A ．半径为2，圆心角为1弧度的扇形面积为1B ．若α是第二象限角，则2α是第一象限角C ．x ∀∈R ，2450x x -+≥D ．命题：0x ∀>，ln 1x x ≤-的否定是：00x ∃>，00ln 1x x >-【正确答案】CD【分析】根据题意求出扇形的面积，即可判断A 项；由第二象限角的范围得出2α的范围，即可判断B 项；由()2245210x x x -+=-+≥可得C 项正确；写出全称量词命题的否定，即可判断D 项.【详解】对于A 项，由已知可得，扇形面积211222S =⨯⨯=，故A 项错误；对于B 项，由已知可得90360180360k k α+⋅<<+⋅ ，k ∈Z ，所以45180901802k k α+⋅<<+⋅，k ∈Z .当k 为偶数时，设2,k n n =∈Z ，则45360903602n n α+⋅<<+⋅o oo o ，n ∈Z ，则2α为第一象限角；当k 为奇数时，设21,k n n =+∈Z ，则2253602703602n n α+⋅<<+⋅o oo o ，n ∈Z ，则2α为第三象限角.综上所述，2α是第一象限角或第三象限角，故B 错误；对于C 项，因为()2245210x x x -+=-+≥在R 上恒成立，故C 项正确；对于D 项，命题：0x ∀>，ln 1x x ≤-的否定是：00x ∃>，00ln 1x x >-，故D 项正确.故选：CD.10．已知函数()sin cos f x x x =-，则（）A ．()f x 的值域为⎡⎣B ．点π,04⎛⎫⎪⎝⎭是函数()y f x =图象的一个对称中心C ．()f x 在区间π5π,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数D ．若()f x 在区间[],a a -上是增函数，则a 的最大值为π4【正确答案】ABD【分析】由辅助公式得()π)4f x x =-，根据正弦函数的值域判断A ；用代入法验证B ；由π5π,44x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦可得[]π0,π4x -∈，根据正弦函数的单调区间判断C ；由正弦函数在ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，可得()f x 在π3π[,44-上单调递增，从而判断D.【详解】解：因为()πsin cos )4f x x x x =-=-，所以函数的值域为⎡⎣，故A 正确；又因为πππ)0444f ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，所以点π,04⎛⎫⎪⎝⎭是函数()y f x =图象的一个对称中心，故B 正确；当π5π,44x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，[]π0,π4x -∈，由正弦函数的性质可知函数在[]0,π不单调，故C 错误；由正弦函数的性质可知函数在ππ,22⎡⎤-⎢⎣⎦上单调递增，所以由πππ242x -≤-≤，可得π3π44x -≤≤，即函数()π4f x x =-在π3π[,]44-上单调递增，又因为()f x 在区间[],a a -上是增函数，所以π4a ≤，即a 的最大值为π4，故D 正确.故选：ABD.11．已知函数()()()3222,log 2,2x f x x g x x x h x x x =+-=+-=+-的零点分别为,,a b c ，则有（）A ．1,0,1c a b =>>B ．b c a >>C ．2,1a b c +==D ．2,1a b c +<=【正确答案】ABC【分析】根据函数的单调性、零点存在性定理、对称性求得正确答案.【详解】()f x 在R 上递增，()()01,11f f =-=，所以01a <<.()g x 在()0,∞+上递增，()()11,21g g =-=，所以12b <<.()h x 在R 上递增，()10h =，所以1c =，则b c a >>，AB 选项正确.由()220xf x x =+-=得22x x =-+；由()2log 20g x x x =+-=得2log 2x x =-+；由2y x y x =⎧⎨=-+⎩解得11x y =⎧⎨=⎩，由于2x y =与2log y x =关于直线y x =对称，y x =与2y x =-+相互垂直，所以212a b +=⨯=，C 选项正确，D 选项错误.故选：ABC12．已知()f x 和()g x 都是定义在R 上的函数，则（）A ．若()()112f x f x ++-=，则()f x 的图象关于点()1,1中心对称B ．函数()1y f x =-与()1y f x =-的图象关于y 轴对称C ．若()()1g x g x +=-，则函数()g x 是周期函数，其中一个周期2T =D ．若方程()()0x g f x -=有实数解，则()()f g x 不可能是21x x ++【正确答案】ACD【分析】根据函数的对称性、周期性、方程的根、图象变换等知识确定正确答案.【详解】A 选项，由()()112f x f x ++-=，得()()11110f x f x +-+-+-=，设()()11F x f x =+-，则()()0F x F x +-=，所以()F x 是奇函数，图象关于()0,0对称，所以根据函数图象变换的知识可知()f x 的图象关于点()1,1中心对称，A 选项正确.B 选项，()y f x =与()y f x =-的图象关于y 轴对称，所以()1y f x =-与()()()11y f x f x =--=-的图象关于直线1x =对称，B 选项错误.C 选项，()()()()2111g x g x g x g x +=++=-+=，所以()g x 是周期函数，其中一个周期2T =，C 选项正确.D 选项，设0x 是方程()()0x g f x -=的一个解，则()()000x g f x -=，所以()()00x g f x =，所以()()()()00f x f g f x =，令()0t f x =，则()()t f g t =，即方程()()x f g x =有解，当()()21f g x x x =++时，方程221,10x x x x =+++=无解，所以D 选项正确.故选：ACD三、填空题13．若函数()22,01,0x x f x x x +<⎧=⎨+≥⎩，则()()1f f -=__________．【正确答案】2【分析】根据解析式可得()11f -=，再求(1)f 即可.【详解】由题意知，(1)121f -=-+=，2(1)112f =+=，所以((1))2f f -=.故2.14．写出一个定义域为R 值域为[]0,1的函数_______.【正确答案】sin y x =（答案不唯一）【分析】本题为开放型题目，答案有多个，但定义域为R ，值域为[]0,1的函数容易联想到定义域为R ，值域为[]1,1-三角函数，而值域可以通过加绝对值来处理，由此可以得到答案.【详解】令sin y x =，则易知其定义域为R ，而由1sin 1x -≤≤得0sin 1x ≤≤，即sin y x =的值域为[]0,1，故sin y x =满足题意.显然cos y x =也满足题意，即答案不唯一，这里以sin y x =为代表.故答案为.sin y x=15．若()()()24sin 2,R,0,πf x x kx x k ϕϕ=-++∈∈是偶函数，则k ϕ+=__________．【正确答案】π2##12π【分析】根据函数的奇偶性求得,k ϕ，从而求得正确答案.【详解】依题意，()f x 是偶函数，所以()()()224sin 24sin 2f x x kx x x kx x ϕϕ-=++-+=-++，()()2sin 2sin 2kx x x ϕϕ=++-，22sin 2cos ,sin 2cos kx x kx x ϕϕ=⨯=⨯，所以0,cos 0k ϕ==，而()0,πϕ∈，所以π2ϕ=，所以π2k ϕ+=.故π216．在平面直角坐标系中，半径为1的圆C 与x 轴相切于原点O ，圆C 上有一定点P ，坐标是()1,1．假设圆C 以π5（单位长度）/秒的速度沿x 轴正方向匀速滚动，那么当圆C 滚动t 秒时，点P 的横坐标x =__________．（用t 表示）【正确答案】ππcos 55t t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭【分析】将P 点的运动分解为沿x 轴正方向的匀速运动和绕着圆心的顺时针转动，易求匀速运动部分的横坐标；顺时针转动部分，先求出P 的角速度，再求出横坐标即可.【详解】将P 点的运动分解为沿x 轴正方向的匀速运动和绕着圆心的顺时针转动.匀速运动部分：与圆的速度相等，π5v =匀，得π5x v t t ==匀；顺时针转动部分：以圆心为参照系，P 点的运动为半径不变的顺时针转动，初始P 与圆心的连线与x 轴的夹角为θ，当P 转动π2的角度时，圆向前滚动了14个圆周，即1π2π1=42⨯⨯长度，此时过了π52π25=秒，故P 在52秒内转动π2的角度，所以P 每秒转动π5角度，横坐标为()ππcos 1cos cos 55r θ⎛⎫-=⨯-= ⎪⎝⎭，所以t 秒后P 转动5t π角度，横坐标为πcos 5t ⎛⎫⎪⎝⎭，综上，P 运动的横坐标为ππcos 55t t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭.故答案为.ππcos 55t t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭四、解答题17．求解下列问题：(1)求值：()27π3227log 42⋅；(2)已知tan 3α=，求()()()()sin πcos πcos 2πsin αααα-++---的值．【正确答案】(1)27(2)12【分析】（1）根据指数、根式、对数运算求得正确答案.（2）根据诱导公式、同角三角函数的基本关系式求得正确答案.【详解】（1）()27π3227log 42⋅()()2314π323π4log 2+=+-+()()234π14π27=+-++=；（2）()()()()sin πcos πcos 2πsin αααα-++---sin cos tan 1311cos sin 1tan 132αααααα---====+++.18．在平面直角坐标系中，角α与β的顶点均为坐标原点O ，始边均为x 轴的非负半轴．若点34,55P ⎛⎫⎪⎝⎭在角α的终边上，将OP 绕原点O 按逆时针方向旋转4π后与角β的终边OQ 重合．(1)直接写出β与α的关系式；(2)求()cos αβ+的值．【正确答案】(1)π4βα=+(2)50-【分析】（1）根据题意即可得到角β与α的关系.（2）首先根据题意得到3cos 5α=，4sin 5α=，再利用二倍角和两角和余弦公式求解即可.【详解】（1）由题意可得π4βα=+；（2）∵34,55P ⎛⎫⎪⎝⎭，∴3cos 5α=，4sin 5α=，∴2237cos 22cos 121525αα⎛⎫=-=⨯-=- ⎪⎝⎭，3424sin 22sin cos 25525ααα==⨯⨯=.∵π4βα=+，∴πππcos()cos 2cos 2cos sin 2sin 444⎛⎫+=+=⋅-⋅ ⎪⎝⎭αβααα7242525=--=.19．已知函数()4f x x x=+．(1)用定义证明()f x 在区间(]0,2上是减函数；(2)设()0,απ∈，求函数()sin f α的最小值．【正确答案】(1)证明见解析；(2)5.【分析】(1)直接利用定义法即可证明函数在(0,2]上是减函数；(2)利用换元法可得4()f t t t=+(01t <≤)，结合对勾函数的性质即可求解.【详解】（1）12,(0,2]x x ∀∈，且12x x <，121212121212()(4)44()()()x x x x f x f x x x x x x x ---=+-+=，又12120,04x x x x -<<<，得12440x x -<-<，所以121212()(4)0x x x x x x -->，即12()()f x f x >，所以函数()f x 在(0,2]上是减函数；（2）由0απ<<，得0sin 1α<≤，令sin t α=，则01t <≤，4(sin )sin sin f ααα=+可转化为4()f t t t =+，由(1)知，函数4()f t t t=+在(]0,1上单调递减，所以当1t =时，函数()f x 取得最小值，且最小值为()5f =5，即函数(sin )f α的最小值为5.20．已知函数()()cos 2(0,0,0π)f x A x A ωϕωϕ=++>><<的最小值为1，最小正周期为π，且()f x 的图象关于直线π3x =对称．(1)求()f x 的解析式；(2)将函数()y f x =的图象向左平移π12个单位长度，得到函数()y g x =，求函数()y g x =的单调递减区间．【正确答案】(1)()πcos 223f x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭(2)ππππZ 44k k ,k 轾-++Î犏犏臌，【分析】（1）根据最值可求1A =，根据周期可求2ω=，根据对称可得π3ϕ=，即可求解解析式，（2）根据平移和诱导公式得()sin 22g x x =-+，进而根据整体法即可求解单调区间.【详解】（1）有题意可知21A -+=,所以1A =，又2ππ2ωω=⇒=，此时()()cos 22f x x ϕ=++，由()f x 的图象关于直线π3x =对称可知π2φπ,Z 3k k ´+=Î，所以2πφπ,Z 3k k =-Î，由于0πϕ<<，故取1k =，则π3ϕ=，故()πcos 223f x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭（2）将函数()y f x =的图象向左平移π12个单位长度，得到函数()ππ=cos 22=sin 22122y g x f x x x ⎛⎫⎛⎫==+++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令ππ2π22π,Z 22k x k k -+≤≤+∈,解得ππππ,Z 44k x k k -+≤≤+∈，故()y g x =的单调递减区间为ππππZ 44k k ,k 轾-++Î犏犏臌，21．为了预防新型冠状病毒，唐徕回民中学对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量y （单位：毫克）随时间x （单位：h ）的变化情况如图所示，在药物释放过程中，y 与x 成正比，药物释放完毕后，y 与x 的函数关系式为116x a y -⎛⎫= ⎪⎝⎭（a 为常数），根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y 与x 的之间的函数关系；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室．【正确答案】(1)0.110,00.11,0.116x x x y x -≤≤⎧⎪=⎨⎛⎫> ⎪⎪⎝⎭⎩(2)0.6【分析】（1）利用函数图象经过点()0.1,1，分段讨论即可得出结论；（2）利用指数函数的单调性解不等式0.110.2516a -⎛⎫< ⎪⎝⎭．【详解】（1）解：依题意，当00.1x ≤≤时，可设y kx =，且10.1k =，解得10k =又由0.11116a -⎛⎫= ⎪⎝⎭，解得0.1a =，所以0.110,00.11,0.116x x x y x -≤≤⎧⎪=⎨⎛⎫> ⎪⎪⎝⎭⎩；（2）解：令0.110.2516a -⎛⎫< ⎪⎝⎭，即20.21144a -⎛⎫< ⎪⎝⎭，得20.21a ->，解得0.6x >，即至少需要经过0.6h 后，学生才能回到教室．22．已知函数()()2log 22a f x x =-，()()2log a g x x t =+，其中0a >且1a ≠．(1)当1t =时，求不等式()()f x g x ≤的解集；(2)若函数()()()()221681f x F x at x t x t =+-+-++在区间(]2,5上有零点，求实数t 的取值范围．【正确答案】(1)答案见解析；(2)43t t ≤-≥或【分析】（1）代入1t =，分为01a <<以及1a >两种情况，根据对数函数的单调性即可得出答案；（2）求出2()(68)1F x t x x x =-++-.根据0t ≠，分离参数可得13141x t x -=-+--.换元求出3341414x x ≤-+-≤-，即可得出104t<≤-或3104t ≤<-，即可求出t 的范围.【详解】（1）当1t =时，不等式可化为2log (22)2log (1)a a x x -≤+，当01a <<时，得()22222010221x x x x ⎧->⎪⎪+>⎨⎪-≥+⎪⎩，解得3x ≥；当1a >时，得()22222010221x x x x ⎧->⎪⎪+>⎨⎪-≤+⎪⎩，解得13x <≤.综上，当01a <<时，不等式的解集为[)3,∞+；当1a >时，不等式的解集为(]1,3.（2）由题意可得，函数()()()221681681F x tx t x t t x x x =+-+-=-++-.令2(68)10t x x x -++-=，因为(]2,5x ∈，所以(]11,4x -∈，则有0t ≠，故216831411x x x t x x -+-==-+---.令1m x =-，则14m <≤.因为()34k m m m =+-在(上单调递减，在4⎤⎦上单调递增.所以，当m ()k m有最小值4k =，又()11340k =+-=，()3344444k =+-=，所以当4m =时，()k m 有最大值()344k =.所以33444m m ≤+-≤，即3341414x x ≤-+-≤-.又0t ≠，所以140t ≤-<或1304t <-≤.即104t<≤-3104t ≤<-，解得t 的取值范围为4232t t +≤-≥或.关键点点睛：已知函数2()(68)1F x t x x x =-++-在区间上有零点，求参数范围.推出0t ≠，可分离参数得出13141x t x -=-+--，然后只需求出函数3141y x x =-+--在(]2,5上的值域，即可得出参数范围.。
浙江省高一上学期期末数学试题(解析版)
一、单选题1．对于全集的子集，，若是的真子集，则下列集合中必为空集的是（ ）． U M N M N A ．B ．C ．D ．()U N M ⋂ð()U M N ð()()U U M N ⋂ððM N ⋂【答案】B【分析】根据题目给出的全集是，，是全集的子集，是的真子集画出集合图形，由图U M N M N 形表示出三个集合间的关系，从而看出是空集的选项．【详解】解：集合，，的关系如图， U M N由图形看出，只有是空集．()U N M I ð故选：B ．【点睛】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题.本题解题的关键在于根据题意，给出集合的图形表示法，数形结合解．2．下列命题为真命题的是（ ）A ．B ． 2,30x x ∀∈+<R 2,1x x ∀∈≥NC ．D ．5,1x x ∃∈<Z 2,5x x ∃∈=Q 【答案】C【分析】根据全称量词命题和特称量词命题的定义判断.【详解】对于A ，因为，所以，A 错误；20x ≥2,33x x ∀∈+≥R 对于B ，当时，，B 错误；0x =21x <对于C ，当时，，C 正确；0x =51<x由可得均为无理数，故D 错误，25x =x =3．若函数则（ ） ()2220log 0x x x f x x x ⎧-=⎨>⎩，，，，…()2f f -=⎡⎤⎣⎦A ．B ．2C ．D ．32-3-【答案】D【分析】首先计算，再计算的值.()2f -()2f f -⎡⎤⎣⎦【详解】，. ()()22(2)228f -=--⨯-=()()228log 83f f f ⎡⎤-===⎣⎦故选：D.4．若函数为奇函数，且当时，，则（ ）()f x 0x >2()log f x x x =-(8)f -=A ．B ．C ．5D ．65-6-【答案】C【分析】根据奇函数的定义和对数运算求解.【详解】因为函数为奇函数，所以，()f x 2(8)(8)(log 88)5f f -=-=--=故选:C. 5．函数在上的大致图象为（ ） ()2e e 1x xf x x --=+[]3,3-A ． B ．C ．D ．【答案】A【分析】由函数的奇偶性，可排除B ；由时，可排除选项CD ，可得出正确答案()21f >【详解】，所以函数是奇函数，排除选项B ， ()()2e e 1x xf x f x x ---==-+()y f x =又，排除选项CD ， ()22e e 215f --=>6．双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”.为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇.Peukert 于1898年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）之间关系的C A h ⋅t h I A 经验公式，其中为Peukert 常数.在电池容量不变的条件下，当放电电流n C I t =⋅32log 2n ==10A I 时，放电时间，则当放电电流时，放电时间为（ ）56h t =15A I =A ．B ．C ．D ． 28h 28.5h 29h 29.5h 【答案】A【分析】根据题意求出蓄电池的容量C ，再把代入，结合指数与对数的运算性质即可得解.15A I =【详解】由，得时，，即； 32log 2C I t =10I =56t =32log 21056C ⋅=时，；， 15I =32log 215C t =⋅3322log 2log 2105615t ∴⋅=⋅. 3322log 2log 2123156562565628322t --⎛⎫⎛⎫∴=⋅=⋅=⋅=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故选：A.二、多选题7．已知函数，若在上的值域是，则实数的可能取值为()cos 3f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()f x []0,a 11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦a （ ）A ．B ．C ．D ． 3π23π43π53π【答案】BC【分析】根据已知求出的范围即可.a 【详解】，因为，所以 ()cos 3f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭[]0,x a ∈,333a x πππ+⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦又因为的值域是，所以 ()f x 11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦5,33a πππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦+可知的取值范围是. a 24,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦故选：BC.三、单选题8．已知定义在上的函数，，其中函数满足且在上单调递R ()f x ()g x ()f x ()()f x f x -=[)0,∞+减，函数满足且在上单调递减，设函数()g x ()()11g x g x -=+()1,+∞，则对任意，均有（ ） ()()()()()12F x f x g x f x g x ⎡⎤=++-⎣⎦x R ∈A ．B ． ()()11F x F x -≥+()()11F x F x -≤+C ．D ．()()2211F x F x -≥+()()2211F x F x -≤+【答案】C【分析】根据已知关系式和单调性可知为偶函数且在上单调递增，关于对称()f x (],0-∞()g x 1x =且在上单调递增；分段讨论可得解析式；分别在恒成立、恒(),1∞-()F x ()()f x g x ≤()()f x g x ≥成立和二者均存在的情况下，根据函数图象可确定函数值的大小关系，从而得到结果.【详解】 为偶函数()()f x f x -= ()f x \又在上单调递减 在上单调递增()f x [)0,∞+()f x \(],0-∞ 关于对称()()11g x g x -=+ ()g x ∴1x =又在上单调递减 在上单调递增()g x ()1,+∞()g x ∴(),1∞-当时， ()()f x g x ≥()()()()()()12F x f x g x f x g x f x =++-=⎡⎤⎣⎦当时， ()()f x g x ≤()()()()()()12F x f x g x g x f x g x =++-=⎡⎤⎣⎦①若恒成立，则，可知关于对称()()f x g x ≤()()F x g x =()F x 1x =又与关于对称；与关于对称1x -1x +1x =21x -21x +1x =，()()11F x F x ∴-=+()()2211F x F x -=+②若恒成立，则，可知关于轴对称()()f x g x ≥()()F x f x =()F x y 当时，；当时，11x x -≥+()()11F x F x -≤+11x x -≤+()()11F x F x -≥+可排除,A B 当，即时， 210x -≥201x ≤≤22011x x ≤-<+()()2211F x F x ∴-≥+当，即时，210x -≤21x ≥()()()222111F x F x F x -=-≥+若，则，可排除∴()()F x f x =()()2211F x F x -≥+D③若与均存在，则可得示意图如下：()()f x g x ≥()()f x g x ≤()Fx与关于对称且21x - 21x +1x =2211x x -≤+()()2211F x F x ∴-≥+综上所述： ()()2211F xF x -≥+故选 C 【点睛】本题考查函数性质的综合应用，涉及到函数奇偶性和单调性的关系、函数对称性的应用、分段函数图象的应用等知识；关键是能够通过分类讨论得到不同情况下函数的解析式，进而确定函数的大致图象，根据单调性和对称性得到函数值的大小关系.四、多选题9．下面命题正确的是（ ）A ．若，则“”是“”的充要条件,R a b ∈22a b >ln ln a b >B ．“”是“一元二次方程有一正一负两个实数根”的充要条件0ac <20ax bx c ++=C ．设，则“”是“且”的充分不必要条件,R x y ∈4x y +>2x ≥2y ≥D ．“”是“”的充分不必要条件 π03θ<<0sin θ<<【答案】BD【分析】AC 选项，可举出反例；B 选项，根据根的判别式及韦达定理得到，B 正确；D 选0ac <项，先得到充分性成立，再举出反例得到必要性不成立，D 正确.【详解】A 选项，若，满足，但无意义，故A 错误；1,0a b ==22a b >ln b B 选项，当时，即时，一元二次方程有一正一负两个实数2Δ400b ac c a⎧=->⎪⎨<⎪⎩0ac <20ax bx c ++=根，故“”是“一元二次方程有一正一负两个实数根”的充要条件，B 正确； 0ac <20ax bx c ++=C 选项，若，满足，但不满足且，故充分性不成立，C 错误；1,5x y ==4x y +>2x ≥2y ≥D 选项，时，因为在上单调递增，故，充分性成立， π03θ<<sin y x =π0,3⎛⎫ ⎪⎝⎭0sin θ<<当时，也满足，故必要性不成立，D 正确. 2ππ3θ<<0sin θ<<故选：BD10．已知，则（ ）tan 3α=A ．B ． sin α=3sin 25α=C ． D ． 4cos 25α=-π1tan 23α⎛⎫+=- ⎪⎝⎭【答案】BC 【分析】A 选项，利用同角三角函数关系，求出正弦值；BC 选项，利用倍角公式，化弦为切，代入求值；D 选项，利用诱导公式计算即可.【详解】A 选项，因为，所以，即， tan 3α=sin 3cos αα=sin cos 3αα=因为，所以，解得A 错误； 22sin cos 1αα+=210sin 19α=sin α=B 选项，，B 正确； 2222sin cos 2tan 63sin 22sin cos sin cos tan 1915ααααααααα=====+++C 选项，，C 正确； 22222222cos sin 1tan 194cos 2cos sin 915sin cos tan 1ααααααααα-+--=-====-++D 选项，，D 错误. πsin πcos 112tan π2sin tan 3cos 2αααααα⎛⎫+ ⎪⎛⎫⎝⎭+==== ⎪⎛⎫⎝⎭+ ⎪⎝⎭故选：BC11．已知函数的部分图象如图所示，则（ ） ()sin()0,0,||2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭A ．的最小正周期为()f x πB ．为偶函数 6f x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭C ．在区间内的最小值为1 ()f x 0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦πD ．的图象关于直线对称 ()f x 23x π=-【答案】AC【分析】由图知，的最小正周期为，结论A 正确；()f x T π=求出，从而不是偶函数，结论B 错误； 2n 2)3(si f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭22sin 263f x x ππ⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭因为，则在区间内的最小值为1，结论C 正确； (0)f =14f π⎛⎫= ⎪⎝⎭()f x 0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦π因为为的零点，不是最值点，结论D 错误. 23x π=-()f x 【详解】解：由图知，的最小正周期为，结论A 正确； ()f x 23471T πππ⎛⎫-= ⎪⎝⎭=⨯因为，，则．因为为在内的最小零点，则22T πω==2A =()2sin(2)f x x ϕ=+3x π=()f x (0,)+∞，得，所以，从而23πϕπ⨯+=3πϕ=2n 2)3(si f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭不是偶函数，结论B 错误； 22sin 22sin 26633f x x x ππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++=+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦因为，，结合图像可得在区间内的(0)2sin 3f π==2sin 2cos 14233f ππππ⎛⎫⎛⎫=+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()f x 0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦π最小值为1，结论C 正确；因为，则为的零点，不是最值点，结论D 错242sin 2sin()0333f ππππ⎛⎫⎛⎫-=-+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭23x π=-()f x 误.故选：AC ．12．已知函数若关于的方程恰有5个不()14sin ,012,1x x x f x x x π-<≤⎧=⎨+>⎩x ()()()2210f x m f x m ⎡⎤--+-=⎣⎦同的实数解，则下列说法正确的是（ ）A ．时方程有两个不相等的实数解0m =B ．时方程至少有3个不相等的实数解0m >C ．时方程至少有3个不相等的实数解0m <D ．若方程恰有5个不相等的实数解，则实数的取值集合为m ()3,1--【答案】ACD【分析】根据函数解析式，作出函数图象，利用函数与方程的关系，将问题转化为两个函数求交点问题，结合数形结合的思想，可得答案.【详解】作出函数的大致图象，如图所示，()f x令，则可化为， ()t f x =()()()2210f x m f x m ⎡⎤--+-=⎣⎦()()()221110t m t m t m t --+-=-+-=则或，则关于的方程的实数解等价于的图11t =21t m =-x ()()()2210f x m f x m ⎡⎤--+-=⎣⎦()t f x =象与直线，的交点个数，1=t t 2=t t 对于A ，当时，则，此时有两个不相等的实数解，故A 正确； 0m =121t t ==()()2210f x f x ⎡⎤-+=⎣⎦对于B ，时，取，则或，因为的值域为，故方程只有2个不相0m >2m =11t =21t =-()f x [)0,∞+等的实数解，故B 错误；对于C ，时，，与函数图象至少有1个交点，故C 正确；0m <211t m =->2y t =对于D ，若关于的方程恰有5个不同的实数解等价于的x ()()()2210f x m f x m ⎡⎤--+-=⎣⎦()t f x =图象与直线，的交点个数之和为5个，由图可得函数的图象与直线的交点1=t t 2=t t ()t f x =1=t t 个数为2，所以的图象与直线的交点个数为3个，即此时，解得()t f x =2=t t 214m <-<，故D 正确，3<1m -<-故选：ACD.【点睛】对于根据方程解的个数求参数的题目，常常利用函数与方程的关系，结合数形结合的思想，解决问题.五、填空题13．已知函数是定义域上的奇函数，则______. ()2sin 21x x a f x x +=+-=a 【答案】1【分析】根据奇函数的定义运算求解.【详解】∵函数是定义域上的奇函数， ()2sin ,021x x a f x x x +=+≠-则，即， ()()0f x f x +-=()22sin sin 02121x x x x a a x x --+++++-=--则，即， 212sin sin 02112x x x x a a x x ++⋅++-=--212102121x xx x a a a ++⋅-=-=--∴.1a =故答案为：1.14．已知，则________. π1sin 62α⎛⎫-= ⎪⎝⎭πcos 23α⎛⎫-= ⎪⎝⎭【答案】##120.5【分析】利用二倍角的余弦公式计算可得结果. 【详解】. 22πππ11cos 2cos 212sin 1236622ααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=--=-⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦故答案为：.1215．已知，且，则的最小值为_________. 0,0a b >>1ab =112a b +【分析】由基本不等式即可求解.【详解】由得，所以，当且仅当 ，即1ab =1b a =11122b a b b +=+≥=12b b =b =等号，所以 112a b+16．已知函数有三个零点，且的图像关于直线对称，则32()32f x x x ax a =-+-+()y f x =x b =的取值范围为_______.a b +【答案】(),4-∞【分析】,则有即可求得，323()32(1)(3)(1)f x x x ax a x a x =-+-+=-+--(1)(1),f x f x -+=+1b =再由可得有2个根且都不等于32()|(1)(3)(1)||(1)(22)|,f x x a x x x x a =-+--=---+2220x x a --+=1，利用判别式可得，即可求解.3a <【详解】，323()32(1)(3)(1)f x x x ax a x a x =-+-+=-+--则，定义域为，3(1)(3)f x x a x +=+-R33(1)|()(3)()||(3)|(1),f x x a x x a x f x -+=-+-⋅-=+-=+所以的图像关于直线对称，所以，()y f x =1x =1b =32()|(1)(3)(1)||(1)(22)|,f x x a x x x x a =-+--=---+显然为函数的一个零点，1x =()f x 故有2个不相等的根，且都不等于1，2220x x a --+=所以解得， Δ44(2)030a a =-->⎧⎨-+≠⎩3a <所以，4a b +<故答案为:.(),4-∞六、解答题17．（1），求实数a 的取值范围;2,230x x ax a ∀∈++->R （2），求实数a 的取值范围.2,230x x ax a ∃∈++-<R 【答案】(1) ;(2) 或.26a <<2a <6a >【分析】根据二次函数和一元二次不等式的关系结合全称量词命题、特称量词命题的定义求解.【详解】(1)因为，2,230x x ax a ∀∈++->R 所以，即，24(23)0a a ∆=--<28120a a -+<解得.26a <<(2)因为，2,230x x ax a ∃∈++-<R 所以，即，24(23)0a a ∆=-->28120a a -+>解得或.2a <6a >18．已知函数且. 11()(0, 12x f x a a =+>-1)a ≠(1)讨论函数的奇偶性;()f x (2)当时，判断在的单调性并加以证明；01a <<()f x (0,)+∞(3)解关于的不等式.x ()(2)f x f x >【答案】(1)奇函数(2)增函数，证明见解析(3)当时，解集为，当时，解集为. 01a <<(),0∞-1a >()0,∞+【分析】(1)根据奇函数的定义证明； (2)根基单调性的定义证明； (3)利用单调性和奇偶性解不等式.【详解】（1）由可得，所以的定义域为，10x a -≠0x ≠()f x ()(),00,∞-+∞U 又因为， ()11111()122211x x x x x f x a a a a a =+==⋅-++--所以，1111()()11121221x x x x x x a f a a x f x a a a --+⋅++-=⋅==-⋅=----所以函数为奇函数.()f x （2）判断：在的单调递增，证明如下，()f x (0,)+∞1212,(0,),,x x x x ∀∈+∞<，()()2112121211()1111()()x x x x x x f f x f x a a x a a a a -=--=-=---因为，所以， 01a <<12,x x <21x x a a <且12121,1,10,10,x x x x a a a a <<-<-<所以所以， ()()21120,11x x x x a a a a -<--12()()f x f x <所以在的单调递增.()f x (0,)+∞（3）由(2)可知，当时，在的单调递增， 01a <<()f x (0,)+∞且函数为奇函数，所以在的单调递增， ()f x ()f x (),0∞-又因为同号，所以由可得解得， ,2x x ()(2)f x f x >2x x >0x <当时，以下先证明在的单调递减，1a >()f x (0,)+∞1212,(0,),,x x x x ∀∈+∞<，()()2112121211()1111()()x x x x x x f f x f x a a x a a a a -=--=-=---因为，所以， 1a >12,x x <21x x a a >且12121,1,10,10,x x x x a a a a >>->->所以所以， ()()21120,11x x x x a a a a ->--12()()f x f x >所以在的单调递减.()f x (0,)+∞且函数为奇函数，所以在的单调递减， ()f x ()f x (),0∞-又因为同号，所以由可得解得， ,2x x ()(2)f x f x >2x x <0x >综上，当时，解集为，当时，解集为.01a <<(),0∞-1a >()0,∞+19．已知函数，的图象关于对称，且.π()3sin()||2f x x ωϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭()f x π3x =3(0)2f =-(1)求满足条件的最小正数及此时的解析式; ω()f x (2)若将问题（1）中的的图象向右平移个单位得到函数的图象，求在上的()f x π6()g x ()g x π2π,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦值域.【答案】(1)最小正数为2，此时ωπ()3sin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭(2) 3,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【分析】（1）根据得，由为对称轴可得，即可求解，3(0)2f =-π6ϕ=-π3x ==2+3,k k Z ω∈（2）根据平移可得，由余弦函数的性质即可求解值域.()π(3cos 26g f x x x -=-=【详解】（1）由得，由得，又的图象3(0)2f =-31()3sin sin 22f x ϕϕ==-⇒=-π||2ϕ<π6ϕ=-()f x 关于对称，所以,解得, π3x =ππππππ3sin 3π,Z 336362f k k ωω⎛⎫⎛⎫=-=±⇒-=+∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2+3,k k Z ω∈当时，取到最小的正数2，此时0k =ωπ()3sin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭（2）的图象向右平移个单位得到函数，()f x π6()πππ(3sin 23cos 2636f g x x x x ⎛⎫-=--=- ⎪⎝⎭=当时，，，所以，π2π,63x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦π4π2,33x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦1cos 21,2x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦33cos 2,32x ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦故在上的值域为 ()g x π2π,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦3,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦20．某小区要建一座八边形的休闲公园，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和ABCD 构成的面积为的十字型地狱，计划在正方形上建一座花坛，造价为元EFGH 2200m MNPQ 4200/m 2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为元/m 2，再在四个角上铺草210坪，造价为元/m 2.设总造价为元，AD 的长为.80S m x(1)试建立关于的函数；S x (2)当取何值时，最小，并求出这个最小值.x S【答案】(1)，22400000380004000S x x =++0x <<(2)当时，最小，最小值为元 x =S 118000【分析】（1）设，根据面积得到，再计算总造价得到解析式.DQ ym =22004x y x -=（2）利用均值不等式计算得到最值.【详解】（1）设，则，所以， DQ y =24200x xy +=22004x y x -=所以，222240000042002104802380004000S x xy y x x =+⋅+⋅=++0x <<（2）， 2240000038000400038000118000S x x =++≥+=当且仅当，即时，上式等号成立. 224000004000x x =x =所以当最小，最小值为元.x =S 11800021．如图，已知直线，是，之间的一定点，并且点到，的距离分别为，，12l l A A 1l 2l A 1l 2l 1h 2h B 是直线上的一动点，作，且使与直线交于点．设．2l AC AB ⊥AC 1l C ABD β∠=（1）写出面积关于角的函数解析式； ABC A S β()S β（2）求的最小值． ()S β【答案】（1），（2） ()120sin 22h h S πβββ⎛⎫=<< ⎪⎝⎭12h h【解析】（1）在直角三角形中运用三角函数求出的表达式,同理求出的表达式,运用直ADB AB AC 角三角形面积公式求出面积关于角的函数解析式.S β()S β（2）结合（1）中的面积关于角的函数解析式,运用求出三角函数最值,就可以求出面积的S β()S β最小值.【详解】（1）根据题可得,在直角三角形中, ,则,同理,在直角三角形ADB 2sin h ABβ=2sin h AB β=AEC中可得,则在直角三角形中, 1cos h AC β=ABC ()21122sin cos h h S AB AC βββ=⨯=即 ()211202sin cos sin 22h h h hS πβββββ⎛⎫==<< ⎪⎝⎭（2）由（1）得,要求的最小值,即求的最大值,()211202sin cos sin 22h h h hS πβββββ⎛⎫==<< ⎪⎝⎭()S βsin 2β即当时,的最大值为14πβ=sin 2β因此()12min 4S S h h πβ⎛⎫== ⎪⎝⎭【点睛】本题考查了运用三角函数模型来解决问题在解决问题中能熟练运用三角函数关系进行求值和化简,并能求出三角函数最值问题.熟练掌握各公式并灵活运用. 22．已知函数. 2()(),()ln f x x mx m g x x =-∈=-R (1)当时，解方程;1m =()()f x g x =(2)若对任意的都有恒成立，试求m 的取值范围;12,[1,1],x x ∈-()()122f x f x -≤(3)用min{m ，n }表示m ，n 中的最小者，设函数，讨论关于x 的1()min (),()(0)4h x f x g x x ⎧⎫=+>⎨⎬⎩⎭方程的实数解的个数. ()0h x =【答案】(1)1x =(2) 22⎡--+⎣(3)或时，有1个实数解， 1m <54m >()0h x =或时，有2个实数解; 1m =54m =()0h x =时，有3个实数解. 514m <<()0h x =【分析】(1)根据函数的单调性解方程； (2)讨论二次函数在给定区间的最值求解；(3)分类讨论，利用数形结合的思想，转化为讨论函数图象的交点个数.【详解】（1）当时，函数， 1m =2(),()ln f x x x g x x =-=-当时，， 01x <<2()(1)0,()ln 0f x x x x x g x x =-=-<=->此时方程无解，()()f x g x =当时，单调递增，单调递减， 1x ≥2()f x x x =-()ln g x x =-且单调递增，，(1)0f =(1)0g =所以此时方程有唯一的解为， ()()f x g x =1x =综上，方程的解为.()()f x g x =1x =（2）等价于，()()122f x f x -≤max min ()()2f x f x -≤的对称轴为， ()f x 2mx =若，即时，在上单调递增， 2m ≤-12m≤-()y f x =[]1,1-从而 max min ()(1)1,()(1)1,f x f m f x f m ==-=-=+所以，得与矛盾，舍去; 1(1)2m m --+≤1m ≥-2m ≤-若，即时， 22m -<<112m-<<在上单调递减，上单调递增，()y f x =1,2m ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭,12m ⎡⎤⎢⎥⎣⎦故2min()(,24m m f x f ==-()()(){}max max 1,1,f x f f =-当时， 20m -<≤max ()(1)1,f x f m ==-则，解得2124m m -+≤22m -≤≤+所以，20m -≤≤当时， 02m <<max ()(1)1,f x f m =-=+则，解得2124m m ++≤22m --≤≤-+则， 02m <≤-+若，即时，在上单调递减， 2m ≥12m≥()y f x =[]1,1-从而 max min ()(1)1,()(1)1,f x f m f x f m =-=+==-所以得与矛盾，舍去.1(1)2,m m +--≤1m £2m ≥综上，的取值范围为.m 22⎡--+⎣（3）当时, ,则， (1,)x ∈+∞()ln 0g x x =-<()()0h x g x ≤<故在上没有实数解; ()0h x =(1,)+∞当时，. 1x =15(1),(1)044f mg +=-=若时,则则不是的实数解，54m >1(1)0,(1)0,4f h +<<1x =()0h x =若时，则,54m ≤()()()()()1110,1min 1,11044f h f g g ⎧⎫+≥∴=+==⎨⎬⎩⎭则是的实数解，1x =()0h x =当时，，故只需讨论在(0,1)的实数解的个数， 01x <<()ln 0g x x =->1()04f x +=则得,2104x mx -+=14m x x =+即问题等价于直线与函数图象的交点个数. y m =1,(0,1)4y x x x=+∈由于在单调递减，在上单调递增，1,4y x x =+10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭1,12⎛⎫⎪⎝⎭结合在的图象可知， 1,4y x x=+()0,1当时，直线与函数图象没有交点，即没有实数解; 1m <y m =1,(0,1)4y x x x=+∈()0h x =当或时，在有1个实数解; 1m =54m ≥()0h x =()0,1当时，在有2个实数解; 514m <<()0h x =()0,1综上，或时，有1个实数解， 1m <54m >()0h x =或时，有2个实数解; 1m =54m =()0h x =时，有3个实数解. 514m <<()0h x =【点睛】关键点点睛：本题第二问解决的关键在于分类讨论二次函数在给定区间的单调性和最值，要结合对称轴与区间的位置关系；第三问解决的关键是在不同范1()min (),()(0)4h x f x g x x ⎧⎫=+>⎨⎬⎩⎭围内取得的不同的最小值,数形结合的思想分类讨论求解.。
浙江高一高中语文期末考试带答案解析
浙江高一高中语文期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列词语中加点字的读音正确的一组是（）A．颤抖 (zhàn)一瞥（piē）笨拙（zhuó）蓊蓊郁郁（wěng）B．啮噬 (niè )熨帖（yù）炽热(zhì)自怨自艾 ( yì )C．褪色(shǎi)思忖(cǔn )坍(tān)圮载歌载舞(zài)D．给予(jǐ)监生（jiān）愀然(qiǎo)汗流浃背 ( jiá )2.下列各组词语中没有错别字的一项是（）A．深隧寥阔沧海桑田轻歌曼舞B．惊蜇寒喧怨天尤人笑容可鞠C．静谧迁徙良晨美景山青水秀D．震撼忧悒挥斥方遒耳濡目染3.依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是（）（1）经过世代的筛选至今的瓜果蔬菜，水陆珍奇，不仅营养价值高，而且易于消化吸收。
（2）为了快速地走向前方和能走向更远的地方，就有了船，有了马车，有了我们眼前这辆破旧而的汽车。
（3）如果看了时下一些渲染情爱和暴力的小说、电影以后，就盲目的去摹仿文学作品中某些人物的偏激行为，只能说明这些读者没有足够的能力。
A．流传简陋鉴别B．留传简陋鉴别C．流传简单鉴赏D．留传简单鉴赏4.下列句子中，加点成语使用恰当的一项是（）A．骇人听闻的“9.11”恐怖事件发生以后，国际社会在打击恐怖主义方面加强了合作。
B．翘首西望，海面托着的就是披着银发的苍山。
苍山如屏，洱海如镜，真是巧夺天工。
C．时下什么都兴“排行榜”，诸如“金曲排行榜”“小说排行榜”……五花八门，不绝如缕，让人目不暇接。
D．这部精彩的电视剧播出时，几乎万人空巷，人们在家里守着荧屏，街上显得静悄悄的。
5.下列句子没有语病的一项是（）A．在人类还未有家的意识与家的形式之前，几乎是在无休无止的迁徙中生活的。
B．若遇到风和日丽的午后，你不但不感到岁时的肃杀，而且还可以饱觉着一种莫名其妙的含蓄在那里的生气。
2025届浙江省杭州七县区高一化学第一学期期末质量检测试题含解析
2025届浙江省杭州七县区高一化学第一学期期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、某同学配制一定浓度的NaOH溶液时，造成所配溶液浓度偏高的原因是（）A．所用NaOH已潮解B．向容量瓶中加水未至刻度线C．有少量NaOH溶液残留在烧杯里D．移液前容量瓶中有少量蒸馏水2、下列对于Na2O、Na2O2的比较正确的一项是()A．Na2O2、Na2O都是钠的氧化物，都是碱性氧化物B．Na2O、Na2O2都是易溶于水(与水反应)的白色固体C．Na2O2在和CO2的反应中既是氧化剂又是还原剂D．Na2O2、Na2O均可作供氧剂3、下列物品所用材料主要成分不属于硅酸盐的是( )A．玻璃门窗B．大理石桌C．陶瓷餐具D．水泥路桥4、下列各组物质中按氧化物、酸、碱顺序排列的是（）A．水、硝酸、苛性钠B．氧化钠、小苏打、纯碱C．小苏打、苏打、纯碱D．硫酸、氧化镁、氢氧化钾5、下列各组物质中，满足图中所示物质转化关系且经过一步就能实现的是选项X Y ZA Na NaOH Na2O2B Fe FeCl2Fe(OH)3C NO NO2HNO3D Al Al2O3Al(OH)3A ．AB ．BC ．CD ．D6、下列有关叙述不正确．．．的是 A ．钠燃烧时生成氧化钠B ．钠燃烧时发出黄色的火焰C ．铝是地壳里含量最多的金属元素D ．在常温下，铝与氧气作用生成致密氧化膜7、下列除去杂质的方法正确的是( )A ．AB ．BC ．CD ．D8、将过量的CO 2分别通入下列溶液中，最终有沉淀(或固体)析出的溶液是①CaCl 2溶液 ②Na 2SiO 3溶液 ③NaAlO 2溶液 ④饱和Na 2CO 3溶液 ⑤澄清石灰水 A ．①②③④⑤ B ．②③④ C ．②④⑤ D ．①②④ 9、下列有关氯气的叙述正确的是（ ）A ．氯气可使湿的红布条褪色，所以氯气具有漂白性B ．氯气可用作自来水消毒，是因为氯气与水反应生成了次氯酸C ．氯气通入水中，水作还原剂D ．将干燥的蓝色石蕊试纸放在液氯中，试纸先变红后褪色 10、下列实验过程可以达到实验目的的是D 证明含有Na＋无K＋用铂丝蘸取某金属的盐溶液灼烧，火焰呈黄色A．A B．B C．C D．D11、下列有关实验的操作不正确的是（）A．分液时，分液漏斗内的上层液体应由上口倒出B．用加热分解的方法区分碳酸钠和氯化钠两种固体C．过滤氢氧化钠溶液除去不溶性杂质时，需用玻璃棒引流D．某溶液中加入硝酸酸化的硝酸银溶液，产生白色沉淀，该溶液中含有氯离子12、古代有火烧孔雀石炼铜(加入炭)和湿法炼铜(在溶液中加铁)，下列有关说法不正确的是( )A．火烧孔雀石炼铜发生的反应有Cu2(OH)2CO32CuO＋CO2↑＋H2OB．火烧孔雀石炼铜发生的反应有2CuO＋C CO2↑＋2CuC．湿法炼铜发生的主要反应为Fe＋Cu2＋===Cu＋Fe2＋D．两种炼铜的方法涉及的主要反应都是氧化还原反应13、下列实验操作正确或能达到目的的是（）A．左右托盘各放一张滤纸，然后在右盘上添加2g砝码，称取2.0gNaOH固体B．将气体通过无水CuSO4，粉末变蓝，证明原气体中含有水蒸气C．向沸水中边滴加几滴FeCl3溶液边用玻璃棒搅拌，可制得Fe(OH)3胶体D．检验红砖中的红色物质是否是Fe2O3的操作步骤为：样品→粉碎→加水溶解→过滤→向滤液中滴加KSCN溶液14、不能使干燥的有色布条褪色的是()A．潮湿的氯气B．氯水C．次氯酸溶液D．液氯15、下列变化不能一步实现的是()A．Na2SiO3→H2SiO3B．H2SiO3→SiO2C．SiO2→H2SiO3D．SiO2→Na2SiO316、化学与生活密切相关。
2024届浙江省杭州七县高一数学第二学期期末经典模拟试题含解析
2024届浙江省杭州七县高一数学第二学期期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．把正方形ABCD 沿对角线AC 折起，当以A ，B ，C ，D 四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角B AC D --的大小为（ ） A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°2．已知n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，1a 1=，23a a 8=-，则6S (= ) A ．1283B ．24-C ．21-D ．113．如图，已知四面体ABCD 为正四面体，2,AB E F =，分别是,AD BC 中点.若用一个与直线EF 垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面α去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）.A ．1B 2C 3D ．24．已知函数2()2cos 32f x x x =，在ABC 中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，内角A 满足()1f A =-，若6a =ABC 的面积的最大值为（ ）A ．33B ．332C ．34D ．35．若点(1,1)P 在圆22240x y x y a ++++=外，则a 的取值范围是（ ） A ．8a <-B ．8a >-C ．85a -<<D ．8a <-或5a >6．已知等差数列{}n a 的公差d ＞0，则下列四个命题： ①数列{}n a 是递增数列； ②数列{}n na 是递增数列；③数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是递增数列；④数列{}3n a nd +是递增数列； 其中正确命题的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．47．设m n ，是两条不同的直线，αβ，是两个不同的平面，则下列叙述正确的是（ ） ①若,m ααβ⊥⊥，则m β； ②若,,m n ααββ⊥⊂，则m n ⊥；③若,,m n m n αβ⊂⊂∥，则αβ；④若,,n n m αββ⊥⊥⊥，则m α⊥. A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④8．已知角A 、B 是ABC 的内角，则“A B <”是“sin sin A B <”的（ ） A ．充分条件 B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．已知角α的终边经过点(4,3)-，则cos α=（ ） A ．45B ．35C ．35-D ．45-10．己知数列{}n a 和{}n b 的通项公式分別内3n a n =+，24n b n =，若,,n n n n n n na abc b a b ≥⎧=⎨⎩＜，则数列{}n c 中最小项的值为（ ） A ．463+B ．24C ．6D ．7二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
2023-2024学年浙江省丽水市高一(上)期末数学试卷【答案版】
2023-2024学年浙江省丽水市高一（上）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A＝{1，3，a}，B＝{3，5，7}，若A∩B＝{3，5}，则a的值是（）A．1B．3C．5D．72．命题“∀x∈（0，1），x+sin x＜2”的否定为（）A．∀x∈（0，1），x+sin x≥2B．∃x∈（0，1），x+sin x≥2C．∀x∉（0，1），x+sin x＜2D．∃x∉（0，1），x+sin x＜23．设a∈R，则“a＞1”是“a2＞a”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．函数f(x)=√2x−1x−2+lg(x−1)的定义域是（）A．{x|x≥12}B．{x|x＞1}C．{x|x≥12且x≠2}D．{x|x＞1且x≠2}5．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20mg的驾驶员即为酒后驾车，达到80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了0.8mg/mL．如果在此刻停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？（参考数据：lg2≈0.30）（）A．3B．4C．5D．66．已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）的图象向左平移π6个单位长度后得到函数y=2sin(2x+π3)的图象，则φ的一个可能值是（）A．0B．π12C．π6D．π37．已知增函数y＝f（x）的图象在[a，b]上是一条连续不断的曲线，在用二分法求该函数零点的过程中，依次确定了零点所在区间为[a，b]，[a，a+b2]，[a+13，b3]，则b﹣a的值是（）A．1B．43C．−23D．238．已知a＝log0.5a，a b＝log0.5b，0.5c＝log a c，则（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜c＜a二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9．如果a ＞b ＞0，c ＞d ＞0，那么下面结论一定成立的是（ ） A ．a +d ＞b +cB ．ac ＞bdC ．ac 2＞bc 2D ．a c ＞b d10．已知函数f(x)=tan(2x −π6)，则（ ）A ．f （x ）的最小正周期是π2B ．f （x ）的定义域是{x|x ≠π3+kπ，k ∈Z}C ．f （x ）的图象关于点(π12，0)对称 D ．f （x ）在(π3，π2)上单调递增11．下列是真命题的是（ ）A ．函数f （x ）＝a x ﹣1+1（a ＞0且a ≠1）的图象恒过定点（1，2）B ．函数f(x)=21cosx 的值域是[12，2]C ．函数f(x)=12x+1−12为奇函数D ．函数f （x ）＝2|2x ﹣1|+1的图象的对称轴是x ＝112．已知函数f(x)=cosπxx 2−x+1，则下列判断正确的是（ ）A ．f(x)＜43B ．|f(x)|≤1|x|C ．函数y ＝f （x ）的图象存在对称轴D ．函数y ＝f （x ）的图象存在对称中心三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13．若扇形的半径为2，弧长为3，则扇形的面积为 ．14．若函数f （x ）＝（m 2﹣m ﹣1）x m 是幂函数，且图像不过原点，则实数m ＝ ． 15．化简sin(3π2−α)tan(α−3π)cos(α+π2)= ． 16．若正数x ，y 满足x +4y ﹣xy ＝0，则3x+y的最大值为 ．17．若函数f(x)=log 2(x 2−ax +3a)在区间[1，+∞）上单调递增，则实数a 的取值范围是 ． 18．若函数f(x)=m 2x 2−4mx −√x −8m +4在区间[0，16]内有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是 ．四、解答题（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（12分）已知α为锐角，cosα=35．（1）求tan α的值； （2）若sin(α+β)=−√55，求sin β的值．20．（12分）已知函数f（x）＝cos2x+2sin x cos x．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）若方程f（x）＝﹣1在区间[0，m]上恰有一个解，求m的取值范围．21．（12分）丽水市某革命老区因地制宜发展生态农业，打造“生态特色水果示范区”．该地区某水果树的单株年产量φ（x）（单位：千克）与单株施肥量x（单位：千克）之间的关系为φ(x)={x2+32，0≤x≤345−4x−2，3＜x≤6，且单株投入的年平均成本为10x元．若这种水果的市场售价为10元/千克，且水果销路畅通．记该水果树的单株年利润为f（x）（单位：元）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求单株施肥量为多少千克时，该水果树的单株年利润最大？最大利润是多少？22．（12分）已知函数f（x）＝a x（a＞1），且f(1)+f(−1)=52．（1）求f（x）的解析式；（2）设函数g（x）＝f（2x）+kf（x），若方程g（x）+g（﹣x）+10＝0有4个不相等的实数解x1，x2，x3，x4，求f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）的取值范围．23．（12分）函数f（x）＝[x]，[x]表示不超过x的最大整数，例如：[﹣3.5]＝﹣4，[2.1]＝2．（1）当x∈（0，3）时，求满足f(x)=log√2x的实数x的值；（2）函数g(x)=3+log√2(√x+1)+1，求满足f（4x2﹣10x+f（x+8））＝f（g（x））的实数x的取值范围．2023-2024学年浙江省丽水市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A＝{1，3，a}，B＝{3，5，7}，若A∩B＝{3，5}，则a的值是（）A．1B．3C．5D．7解：集合A＝{1，3，a}，B＝{3，5，7}，A∩B＝{3，5}，则a＝5．故选：C．2．命题“∀x∈（0，1），x+sin x＜2”的否定为（）A．∀x∈（0，1），x+sin x≥2B．∃x∈（0，1），x+sin x≥2C．∀x∉（0，1），x+sin x＜2D．∃x∉（0，1），x+sin x＜2解：根据全称量词命题：∀x∈M，p（x）的否定是特称量词命题：∃x∈M，¬p（x），可知命题“∀x∈（0，1），x+sin x＜2”的否定为“∃x∈（0，1），x+sin x≥2”．故选：B．3．设a∈R，则“a＞1”是“a2＞a”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解：由a2＞a，解得a＜0或a＞1，故“a＞1”是“a2＞a”的充分不必要条件，故选：A．4．函数f(x)=√2x−1x−2+lg(x−1)的定义域是（）A．{x|x≥12}B．{x|x＞1}C．{x|x≥12且x≠2}D．{x|x＞1且x≠2}解：f(x)=√2x−1x−2+lg(x−1)，则{2x−1≥0x−2≠0x−1＞0，解得x＞1且x≠2，故函数f（x）的定义域为{x＞1且x≠2}．故选：D．5．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20mg的驾驶员即为酒后驾车，达到80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了0.8mg/mL．如果在此刻停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？（参考数据：lg2≈0.30）（）A．3B．4C．5D．6解：设至少经过t个小时才能驾驶，则80（1﹣0.2）t＜20，即0.8t＜14，所以t lg0.8＜lg14，所以t＞lg14lg0.8=−lg4lg4−lg5=2lg2lg5−2lg2=2lg21−3lg2≈6，即至少经过6个小时才能驾驶．故选：D．6．已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）的图象向左平移π6个单位长度后得到函数y=2sin(2x+π3)的图象，则φ的一个可能值是（）A．0B．π12C．π6D．π3解：因为函数f（x）＝2sin（ωx+φ）的图象向左平移π6个单位长度后得到函数y=2sin(2x+π3)的图象，即y＝sin（ωx+φ+ωπ6）与y=2sin(2x+π3)为同一个函数，所以ω＝2，即y＝sin（2x+φ+π3）与y=2sin(2x+π3)为同一个函数，结合选项可知，当φ＝0，即选项A符合题意．故选：A．7．已知增函数y＝f（x）的图象在[a，b]上是一条连续不断的曲线，在用二分法求该函数零点的过程中，依次确定了零点所在区间为[a，b]，[a，a+b2]，[a+13，b3]，则b﹣a的值是（）A．1B．43C．−23D．23解：根据题意，在用二分法求该函数零点的过程中，依次确定了零点所在区间为[a，b]，[a，a+b2]，[a+13，b3]，由于a＝a+13不成立，则必有{a+a+b2=2(a+13)a+b2=b3，解可得{a=−13b=1，故b﹣a＝1+13=43．故选：B．8．已知a＝log0.5a，a b＝log0.5b，0.5c＝log a c，则（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜c＜a 解：因为a＝log0.5a，所以a＞0，且0.5a＝a，而0＜0.5a＝a＜0.50＝1，即0＜a＜1，令f（x）＝0.5x﹣x，0＜x＜1，则f（x）在（0，1）上单调递减，且f （1）＝0.5﹣1＝﹣0.5＜0，f （12）=√22−12＜0，所以函数f （x ）在（12，1）上存在唯一的零点，故12＜a ＜1；又因为a b ＝log 0.5b ，所以b ＞0，所以0＜a b ＜a 0＝1，即0＜log 0.5b ＜1，所以12＜b ＜1，所以a b ＞a ，即log 0.5b ＞log 0.5a ，所以12＜b ＜a ＜1；因为0.5c ＝log a c ，所以c ＞0，所以0.5c ＜0.50＝1， 即log a c ＜1＝log a a ，所以c ＞a ， 综上可得：b ＜a ＜c ． 故选：A ．二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9．如果a ＞b ＞0，c ＞d ＞0，那么下面结论一定成立的是（ ） A ．a +d ＞b +cB ．ac ＞bdC ．ac 2＞bc 2D ．a c ＞b d解：因为a ＞b ＞0，c ＞d ＞0，当a ＝2，b ＝1，c ＝3，d ＝2时，A 显然错误； 由不等式的性质可知，ac ＞bd ，B 正确； 由不等式的性质可知，ac 2＞bc 2，C 正确； 当a ＝2，b ＝1，c ＝2，d ＝1时，D 显然错误． 故选：BC ．10．已知函数f(x)=tan(2x −π6)，则（ ）A ．f （x ）的最小正周期是π2B ．f （x ）的定义域是{x|x ≠π3+kπ，k ∈Z}C ．f （x ）的图象关于点(π12，0)对称 D ．f （x ）在(π3，π2)上单调递增解：函数f(x)=tan(2x −π6)中，最小正周期是T =πω=π2，选项A 正确；令2x −π6≠π2+k π，k ∈Z ，解得x ≠π3+12k π，k ∈Z ，所以f （x ）的定义域为{x |x ≠π3+12k π，k ∈Z }，选项B 错误；因为f （π12）＝2×π12−π6=0，所以f （x ）的图象关于点(π12，0)对称，选项C 正确；x ∈（π3，π2）时，2x −π6∈（π2，5π6），所以f （x ）在（π3，π2）上单调递增，选项D 正确．故选：ACD ．11．下列是真命题的是（）A．函数f（x）＝a x﹣1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（1，2）B．函数f(x)=21cosx的值域是[12，2]C．函数f(x)=12x+1−12为奇函数D．函数f（x）＝2|2x﹣1|+1的图象的对称轴是x＝1解：令x＝1，可得f（1）＝2，即函数f（x）恒过（1，2），A正确；因为﹣1≤cos x≤1且cos x≠0，所以1cosx ≥1或1cosx≤−1，故f（x）=21cosx≥2或f（x）=21cosx∈（0，12]，B错误；因为f(x)=12x+1−12，定义域为R，则f（﹣x）+f（x）=11+2−x−12+11+2x−12=2x1+2x+11+2x−1＝0，即f（﹣x）＝﹣f（x），所以f（x）为奇函数，C正确；因为f（2）＝23+1＝9，f（0）＝2+1＝3，即f（0）≠f（2），所以f（x）的图象不是关于x＝1对称，D错误．故选：AC．12．已知函数f(x)=cosπxx2−x+1，则下列判断正确的是（）A．f(x)＜43B．|f(x)|≤1|x|C．函数y＝f（x）的图象存在对称轴D．函数y＝f（x）的图象存在对称中心解：对于选项A：因为cosπx≤1，当x＝2kπ，k∈Z时等号成立，x2−x+1=(x−12)2+34≥34，当x=12时等号成立，则两个式子中等号不会同时成立，所以由不等式性质可得f(x)=cosπxx2−x+1＜43，故选项A正确；对于选项B：显然x≠0，因为当x＞0时，x+1x≥2，当且仅当x＝1时等号成立，此时x+1x−1≥1，当x＜0时，x+1x≤−2，当且仅当x＝﹣1时等号成立，此时x+1x−1≤−3，所以|x+1x−1|≥1，则|x2−x+1x|=|x+1x−1|≥1，又因为|cosπx|≤1，所以|cosπx|≤|x2−x+1x|，即|cosπxx2−x+1|≤|1x|，故选项B正确；对于选项C ：因为f(x)=cosπxx 2−x+1，f(2a −x)=cosπ(2a−x)(2a−x)2−(2a−x)+1=cosπ(2a−x)x 2−(4a−1)x+4a 2−2a+1，a ∈R ， 显然f （x ）≤f （2a ﹣x ），所以函数y ＝f （x ）的图象不存在对称轴，故选项C 错误； 对于选项D ：因为f(x)+f(1−x)=cosπx x 2−x+1+cosπ(1−x)(1−x)2−(1−x)+1=0，所以函数y ＝f （x ）的图象关于点(12，0)对称，故选项D 正确．故选：ABD ．三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13．若扇形的半径为2，弧长为3，则扇形的面积为 3 ． 解：由题意可得：扇形的面积为12×3×2=3．故答案为：3．14．若函数f （x ）＝（m 2﹣m ﹣1）x m 是幂函数，且图像不过原点，则实数m ＝ ﹣1 ． 解：∵函数f （x ）＝（m 2﹣m ﹣1）x m 是幂函数，且图像不过原点， ∴{m 2−m −1=1m ＜0，解得m ＝﹣1，故答案为：﹣1．15．化简sin(3π2−α)tan(α−3π)cos(α+π2)= 1 ． 解：sin(3π2−α)tan(α−3π)cos(α+π2)=−cosα⋅tanα−sinα=sinαsinα=1．故答案为：1．16．若正数x ，y 满足x +4y ﹣xy ＝0，则3x+y 的最大值为 13．解：因为正数x ，y 满足x +4y ﹣xy ＝0，所以x +4y ＝xy ，即1y +4x =1，则x +y =(x +y)(1y +4x )=5+x y +4y x ≥5+2√x y ⋅4yx=5+4=9，当且仅当x y=4yx 且1y +4x=1，即x ＝6，y ＝3时取等号， 此时x +y 取得最小值9，则3x+y 的最大值为13． 故答案为：13．17．若函数f(x)=log 2(x 2−ax +3a)在区间[1，+∞）上单调递增，则实数a 的取值范围是 (−12，2] ．解：f(x)=log 2(x 2−ax +3a)在区间[1，+∞）上单调递增， 所以x 2﹣ax +3a 在区间[1，+∞）上单调递增， 所以对称轴x =a2≤1，解得a ≤2， 当x ＝1时，x 2﹣ax +3a ＞0，解得a ＞−12，即a 的取值范围是(−12，2]．故答案为：(−12，2]．18．若函数f(x)=m 2x 2−4mx −√x −8m +4在区间[0，16]内有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是 [932，12] ．解：根据题意，函数f(x)=m 2x 2−4mx −√x −8m +4在区间[0，16]内有两个不同的零点， 则方程m 2x 2﹣4mx −√x −8m +4＝0，即（mx ﹣2）2=√x +8m 在区间[0，16]上有两个不等的实根， 设g （x ）＝（mx ﹣2）2，h （x ）=√x +8m ， 函数g （x ）与h （x ）在区间[0，16]上有两个交点， g （x ）＝（mx ﹣2）2为二次函数，对称轴为x =2m，开口向上，与x 轴有且只有一个交点， 则有{0≤2m ≤16√2m +8m ＞0(m ×0−2)2≥8m (16m −2)2≥4+8m，解可得932≤m ≤12，即m 的取值范围为[932，12]．故答案为：[932，12]．四、解答题（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（12分）已知α为锐角，cosα=35．（1）求tan α的值； （2）若sin(α+β)=−√55，求sin β的值．解：（1）∵α为锐角，cosα=35，∴sinα=√1−cos 2α=45，∴tanα=sinαcosα=43； （2）∵sin(α+β)=−√55，∴cos(α+β)=±2√5 5，当cos（α+β）=2√55时，∴sinβ＝sin[（α+β）﹣α]＝sin（α+β）cosα﹣cos（α+β）sinα=−√55×35−2√55×45=−11√525，当cos（α+β）=−2√55时，∴sinβ＝sin[（α+β）﹣α]＝sin（α+β）cosα﹣cos（α+β）sinα=−√55×35+2√55×45=√55．20．（12分）已知函数f（x）＝cos2x+2sin x cos x．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）若方程f（x）＝﹣1在区间[0，m]上恰有一个解，求m的取值范围．解：（1）f(x)=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π4 )，令2kπ−π2≤2x+π4≤2kπ+π2，解得kπ−3π8≤x≤kπ+π8，∴故所求的单调递增区间是[kπ−3π8，kπ+π8](k∈Z)；（2）由√2sin(2x+π4)=−1，得sin(2x+π4)=−√22，∴2x+π4=5π4+2kπ或7π4+2kπ(k∈Z)，∴x=π2+kπ或3π4+kπ(k∈Z)，方程f（x）＝﹣1在区间[0，m]上恰有一个解，则π2≤m＜3π4，故m的取值范围为[π2，3π4)．21．（12分）丽水市某革命老区因地制宜发展生态农业，打造“生态特色水果示范区”．该地区某水果树的单株年产量φ（x）（单位：千克）与单株施肥量x（单位：千克）之间的关系为φ(x)={x2+32，0≤x≤345−4x−2，3＜x≤6，且单株投入的年平均成本为10x元．若这种水果的市场售价为10元/千克，且水果销路畅通．记该水果树的单株年利润为f（x）（单位：元）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求单株施肥量为多少千克时，该水果树的单株年利润最大？最大利润是多少？解：（1）由题，f（x）＝10φ（x）﹣10x，所以f(x)={10x 2−10x +320，0≤x ≤3450−40x−2−10x ，3＜x ≤6； （2）当0≤x ≤3时，f(x)的对称轴为x =12，最大值为f （3）＝380， 当3＜x ≤6时，f(x)=450−40x−2−10x =430−[40x−2+10(x −2)]≤430−40=390， 当且仅当40x−2=10(x −2)即x ＝4时，等号成立，因390＞380，所以当施肥量为4kg 时，单株年利润最大为390元．22．（12分）已知函数f （x ）＝a x （a ＞1），且f(1)+f(−1)=52． （1）求f （x ）的解析式；（2）设函数g （x ）＝f （2x ）+kf （x ），若方程g （x ）+g （﹣x ）+10＝0有4个不相等的实数解 x 1，x 2，x 3，x 4，求f （x 1）+f （x 2）+f （x 3）+f （x 4）的取值范围．解：（1）因为函数f （x ）＝a x （a ＞1），且f(1)+f(−1)=52， 所以a +1a =52，解得a ＝2， 所以f （x ）＝2x ．（2）函数g （x ）＝f （2x ）+kf （x ）＝22x +k •2x ，令h （x ）＝g （x ）+g （﹣x ）+10，则h （x ）为偶函数，因为方程g （x ）+g （﹣x ）+10＝0有4个不相等的实数解 x 1，x 2，x 3，x 4，所以函数h （x ）有4个零点 x 1，x 2，x 3，x 4，所以 x 1+x 2+x 3+x 4＝0，不妨设x 1＜x 2＜x 3＜x 4，且 x 1+x 4＝x 2+x 3＝0，f （x 1）+f （x 4）=2x 1+2x 4＞2√2x 1⋅2x 4=2√2x 1+x 4=2，同理f （x 2）+f （x 3）=2x 2+2x 3＞2，所以f （x 1）+f （x 2）+f （x 3）+f （x 4）＞4．所以f （x 1）+f （x 2）+f （x 3）+f （x 4）的取值范围为（4，+∞）．23．（12分）函数f （x ）＝[x ]，[x ]表示不超过x 的最大整数，例如：[﹣3.5]＝﹣4，[2.1]＝2．（1）当x ∈（0，3）时，求满足f(x)=log √2x 的实数x 的值；（2）函数g(x)=3+1log √2(√x+1)+1，求满足f （4x 2﹣10x +f （x +8））＝f （g （x ））的实数x 的取值范围．解：（1）当x ∈（0，1）时，即log √2x =0，得x ＝1（舍去）；当x ∈[1，2）时，即log √2x =1，得x =√2；当x∈[2，3）时，即log√2x=2，得x＝2；综上所述：x=√2或2．（2）由题可得g（x）的定义域为x∈[0，+∞），又∵log√2(√x+1)+1≥1，∴log√2(√x+1)+1∈(0，1]，∴3＜g（x）≤4，当x＝0时，g（x）＝4，方程左边＝f（f（8））＝8，右边＝f（4）＝4，左边≠右边，当x＞0时，3＜g（x）＜4，∵f（g（x））＝3，∴f（4x2﹣10x+f（x+8））＝f（4x2﹣10x+8+f（x））＝3，∴3≤4x2﹣10x+8+f（x）＜4，又∵x＞0，∴f（x）≥0，可得4x2﹣10x+8＜4，解得12＜x＜2，当12＜x＜1时，f（x）＝0，即3≤4x2﹣10x+8＜4，解得{x＜5−√54或x＞5+√5412＜x＜1，∴12＜x＜5−√54，当1≤x＜2时，f（x）＝1，即3≤4x2﹣10x+9＜4，解得{x≥32或x≤15−√54＜x＜5+√541≤x＜2，∴32≤x＜5+√54或x=1，综上所述：x∈(12，5−√54)∪{1}∪[32，5+√54)．。
浙江省杭州市七县市2025届高一化学第一学期期末考试试题含解析
浙江省杭州市七县市2025届高一化学第一学期期末考试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项） 1、下列反应中，不属于四大基本反应类型，但属于氧化还原反应的是 A ．2Na+2H 2O===2NaOH+H 2↑ B ．Cl 2+H 2O===HCl+HClO C ．CaCO 3CaO+CO 2↑D ．Ca （ClO ）2+2HCl===CaCl 2+2HClO2、下列化学反应的离子方程式正确的是( ) A ．用小苏打治疗胃酸过多：HCO 3-＋H ＋=CO 2↑＋H 2O B ．往碳酸镁中滴加稀盐酸：CO 32-＋2H ＋=CO 2↑＋H 2OC ．往澄清石灰水中通入过量二氧化碳：Ca 2＋＋2OH －＋CO 2=CaCO 3↓＋H 2OD ．氢氧化钡溶液与稀硫酸反应：Ba 2＋＋SO 42-＋H ＋＋OH －=BaSO 4↓＋H 2O 3、下列叙述中不正确的是A ．加热蒸发饱和食盐水有氯化钠析出B ．硫酸溶液加热蒸发时，硫酸的浓度增大C ．加热蒸发硫酸钠溶液不一定有晶体析出D ．加热蒸发饱和硫酸铜溶液析出无水硫酸铜4、在3NO 2＋H 2O ＝2HNO 3＋NO 中，氧化剂与还原剂的物质的量比为（ ） A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶3D ．3∶15、饱和氯水长期放置后，下列微粒在溶液中不减少的是 A ．HClO B ．ClO - C ．Cl 2 D ．Cl -6、已知某溶液中c(Na +)=0.2 mol·L -1，c(Mg 2+)=0.25 mol·L -1，c(Cl -)=0.4 mol·L -1，如果溶液中还有2-4SO ，那么c(2-4SO )应为( ) A ．0.1 mol·L -1B ．0.3 mol·L -1C ．0.15 mol·L -1D ．0.5 mol·L -17、氧化还原反应广泛地存在于生产和生活之中。
浙江高一期末考试试卷
浙江高一期末考试试卷一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分。
每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项填涂在答题卡上。
）1. 下列关于细胞结构的描述中，不正确的是：A. 细胞核是遗传信息库B. 细胞壁是植物细胞特有的结构C. 线粒体是细胞的能量转换器D. 核糖体是细胞内蛋白质合成的场所2. 光合作用过程中，光能转化为化学能的过程发生在：A. 叶绿体中B. 线粒体中C. 细胞质中D. 细胞核中3. 下列关于DNA复制的描述中，正确的是：A. 需要RNA作为模板B. 需要DNA聚合酶C. 复制过程是双向的D. 复制结果是产生两条RNA链4. 以下哪项不是细胞分化的结果？A. 细胞形态的改变B. 细胞结构的改变C. 细胞功能的专一化D. 细胞数量的增加5. 在生态系统中，能量流动的特点是：A. 单向流动，逐级递增B. 单向流动，逐级递减C. 双向流动，逐级递增D. 双向流动，逐级递减6. 下列关于基因突变的描述中，不正确的是：A. 基因突变是可遗传的变异B. 基因突变可以发生在DNA复制过程中C. 基因突变是有利的D. 基因突变可以导致生物性状的改变7. 下列关于生态系统稳定性的描述中，正确的是：A. 生态系统稳定性是不可改变的B. 生态系统稳定性是相对的C. 生态系统稳定性是绝对的D. 生态系统稳定性与生物多样性无关8. 下列关于酶的描述中，不正确的是：A. 酶是一类生物催化剂B. 酶的催化作用具有高效性C. 酶的催化作用具有专一性D. 酶的催化作用需要消耗能量9. 下列关于细胞呼吸的描述中，不正确的是：A. 细胞呼吸是细胞获取能量的过程B. 有氧呼吸和无氧呼吸都可以产生ATPC. 有氧呼吸需要氧气作为电子受体D. 无氧呼吸不需要氧气参与10. 下列关于遗传信息传递的描述中，正确的是：A. DNA复制是遗传信息传递的过程B. 转录是遗传信息传递的过程C. 翻译是遗传信息传递的过程D. 以上都是11. 下列关于基因表达调控的描述中，不正确的是：A. 基因表达调控可以发生在转录水平B. 基因表达调控可以发生在翻译水平C. 基因表达调控可以发生在翻译后修饰水平D. 基因表达调控只发生在转录后修饰水平12. 下列关于细胞周期的描述中，不正确的是：A. 细胞周期包括间期和分裂期B. 间期是DNA复制和有关蛋白质合成的时期C. 分裂期是细胞核和细胞质分裂的时期D. 细胞周期是所有细胞都会经历的过程13. 下列关于孟德尔遗传定律的描述中，不正确的是：A. 孟德尔遗传定律适用于有性生殖生物B. 孟德尔遗传定律适用于所有性状的遗传C. 孟德尔遗传定律包括分离定律和自由组合定律D. 孟德尔遗传定律揭示了基因的分离和组合14. 下列关于生物进化的描述中，不正确的是：A. 生物进化的实质是种群基因频率的改变B. 自然选择是生物进化的主要驱动力C. 生物进化的方向是不可预测的D. 生物进化的结果是物种的分化和灭绝15. 下列关于人类遗传病的描述中，不正确的是：A. 人类遗传病是由基因突变引起的B. 人类遗传病可以是单基因遗传病C. 人类遗传病可以是多基因遗传病D. 人类遗传病都是由环境因素引起的16. 下列关于生物技术应用的描述中，不正确的是：A. 基因工程可以用于生产药物B. 细胞工程可以用于生产疫苗C. 发酵工程可以用于生产食品D. 生物技术只能用于科学研究17. 下列关于生态系统服务的描述中，不正确的是：A. 生态系统服务包括供给服务、调节服务、文化服务和支持服务B. 生态系统服务是生态系统对人类的贡献C. 生态系统服务是可再生。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浙江各地区高一期末试题精选（一）班级___________姓名___________1．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上的O 点钉有一根与斜面垂直的钉子，细绳的一端拴在钉子上，绳的另一端拴一个质量为m=0.2kg 的小球，绳与斜面平行，小球球心到钉子的距离为R=0.8m. 现使小球在斜面上做以R为半径的圆周运动，则小球通过最高点时的最小速度大小为____________m/s ；如果细绳所能承受的最大拉力是10N ，则小球通过最低点时，可能的最大速度大小为____________m/s 。
( 重力加速度g=10m/s2)2．如图所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点静止开始滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，则R1和R2应满足的关系是A ．R1≤R2B ．R1≥R2C ．R1≤21R2 D ．R1≥21R23、如图所示，叠放在水平转台上的物体A 、B 、C 能随转台一起以角速度ω匀速转动，A 、B 、C 的质量分别为3m 、2m 、m ，A 与B 、B 和C 与转台间的动摩擦因数都为μ，A 和B 、C 离转台中心的距离分别为r 、1.5r 。
设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）A ．B 对A 的摩擦力一定为3μmg B ．B 对A 的摩擦力一定为3m ω2r C ．转台的最大角速度为rgD ．转台的最大角速度为rg 324、在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于槽口附近处．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A ；将木板向远离槽口平移距离x ，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释BA Cy 1y 2xx档板22-1图放，小球撞在木板上得到痕迹B ；又将木板再向远离槽口平移距离x ，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C ．若测得木板每次移动距离x=10.00cm ，A 、B 间距离78.41y cm ，B 、C 间距离y2=14.58cm ．（g=9.80m/s2）。
根据以上信息求：⑴计算小球初速度0V 的表达式为_________（用题中所给字母表示）；⑵小球初速度的测量值为_____________m/s 。
5. 在《验证机械能守恒定律》的实验中，质量m 为0.3kg 的重物自由下落，带动纸带打出一系列的点，如图所示。
已知相邻计数点间的时间间隔为0.02s ，距离的单位为cm 。
（1）纸带的______端与重物相连（填“O ”或“C ”）；（2）通过计算，从O 到B 的运动过程中，动能的增量为ΔEK ，动势能的减少量为ΔEP ，则ΔEK ______ΔEP （填“大于”、“等于”或“小于”），这是因为______________________________________________________________。
6.（10分）游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如下图a 。
我们把这种情况抽象为如图b 的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使质量为m=0.1kg 小球从A 点沿弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端B 点后沿圆轨道运动至最高点C 点。
已知h=72cm ，BC 两点间距离为40cm ，103.16，不考虑各种摩擦因素。
试求：(1) 小球自A 点由静止开始滑至B 点的过程中，重力势能的减少量；(2) 小球自A 点由静止开始滑至B 点时，小球的动能；(3) 小球自A 点由静止开始滑至C 点时，小球的速度。
OABC3.145.01 7.06C B 图b图aCA7．（12分）如图所示，长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点，下端连接一小球，小球与地面间的距离可以忽略（但小球不受地面支持力）且处于静止状态．在最低点给小球一沿水平方向的初速度06v gR=，此时绳子恰好没断，小球在竖直平面内做圆周运动。
假设小球到达最高点时由于绳子碰到正下方P处的钉子恰好断开，最后小球落在距初始位置水平距离为4R的地面上，重力加速度为g．试求：(1)绳突然断开时小球的速度v；(2)竖直方向上O与P的距离L．8.我国探月工程实施“绕”“落”“回”的发展战略。
“绕”即环绕月球进行月表探测；“落”是着月探测；“回”是在月球表面着陆，并采样返回。
第一步“绕”已于2007年11月17日成功实现，“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动，进入圆形越极轨道。
经过调整后的该圆形越极轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道，其周期为T，这条轨道距离月球表面为h0，经过月球的南北极上空。
已知月球半径为R，引力常量G。
求（1）月球的质量M；（2）第二步“落”计划于2012年实现，当飞船在月球表面着陆后，如果宇航员将一小球举高到距月球表面高h处自由释放，求下落时间t。
9．（12分）一物体在光滑水平面?P上运动，它的x 方向和y 方向的两个运动的速度一时间图象如图所示．(1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度；(3)计算物体在前3s 内和前6s 内的位移．10．（10分）如图（11）所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg ，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A 进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A 、B 为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m ，对应圆心角为106,平台与AB 连线的高度差为h=0.8m ．（计算中取g=10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6）求：（1）小孩平抛的初速度大小。
（2）若小孩运动到圆弧轨道最低点O 时的速度为33xv m/s ，则小孩对轨道的压力为多大。
浙江各地区高一期末试题精选（二）图（11）班级___________姓名___________1.在做“研究平抛物体的运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动轨迹，并求出平抛运动初速度。
实验装置如图甲所示。
(1)安装实验装置，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（）A.保持小球飞出时，速度既不太大，也不太小B.保证小球飞出时，初速度水平C.保证小球在空中运动的时间每次都相等D.保证小球运动轨迹是一条抛物线(2)实验操作中下列说法正确的是 ()A ．小球释放的初始位置越高越好B ．每次小球要从同一高度由静止释放C ．实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直D ．小球的平抛运动要靠近但不接触木板(3)某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到的部分轨迹曲线如图乙所示。
在曲线上取A 、B 、C 三个点，测量得到A 、B 、C 三点间竖直距离h1＝10.20cm ，h2＝20.20cm ，A 、B 、C 三点间水平距离x1＝x2＝12.40cm ，g 取10m/s2，则小球平抛运动的初速度大小为_____m/s 。
2．若宇航员在月球表面附近自高h 处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L 。
已知月球半径为R ，若在月球上发射一颗卫星，使它在月球表面附近绕月球做圆周运动。
万有引力常量为G ，求(1)该卫星的周期；(2)月球的质量。
zxxk3．（10分）如图所示，竖直放置的半径R=80cm 的圆轨道与水平轨道相连接。
质量为m=50g的小球A 以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁运动到最高点M ，如果球A经过N 点时的速度vN=8m/s ，经过M 点时对轨道的压力为0.5N 。
求：小球A 从N 运动到M 的过程中克服摩擦阻力做的功Wf 。
4（10分）2007年4月24日，瑞士天体物理学家斯蒂芬妮·尤德里(右)和日内瓦大学天文学家米歇尔·迈耶（左）拿着一张绘制图片，图片上显示的是在红矮星581（图片右上角）周围的行星系统。
这一代号“581c ”的行星正围绕一颗比太阳MA NR小、温度比太阳低的红矮星运行，现测得“581c”行星的质量为M2、半径为R2。
已知地球的质量为M1、半径为R1。
则：⑴若地球表面的重力加速度为g，求该行星表面的重力加速度；⑵若宇宙飞船在地面附近沿近地圆轨道做匀速圆周运动的周期为T，求宇宙飞船在距离“581c”行星表面为h的轨道上绕该行星做匀速圆周运动的线速度V。
5（10分）“嫦娥二号”探月卫星完成探测任务后，将准备着陆到月球表面上。
假设探月卫星着陆到月球表面上后经过多次弹跳才停下来。
假设探月卫星第一次落到月球表面弹起后，到达最高点时离月球表面高度为h（h＜＜R，R为月球的半径），速度方向是水平的，速度大小为V0，求它第二次落到月球表面时的速度大小。
已知一个离月球表面距离为H（H＞＞h）的月球卫星的运行周期为T、月球可视为半径为R的均匀球体。
6.（9分）如图，物体A质量m=2.0Kg放在粗糙木板上，随板一起在竖直平面内做半径r=0.4m，沿逆时针方向匀速圆周运动，且板始终保持水平，当板运动到最高点时，木板受到物体A的压力恰好为零，重力加速度为g=10m/s2.求：（1）物体A做匀速圆周运动的线速度大小。
（2）物体A运动到最低点时,木板对物体A的支持力大小7.（11分）如图所示，在光滑的水平面上有一直角坐标系，现有一个质量m=0.1kg的小球，8.一根质量不计，长为l0的弹簧，竖直悬挂后，在其下端挂上重物A，弹簧长度为 1.5 l0。
把弹簧放置在光滑水平面上，一端套在桌上的钉子上，另一端仍系重物A。
如果重物以角速度ω在桌面上做匀速圆周运动时,其运动半径多大?9、小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。
当球某次运动到最低点时，绳恰好断掉，球飞行水平距离d 后落地。
如图所示。
已知握绳的手离地面高度为d ，手与球之间的绳长为34d,重力加速度为g 。
忽略手的运动半径和空气阻力，绳能承受的最大拉力为定值。
（1）求绳断开时小球的速度；（2）求绳能承受的最大拉力多大；（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？10.如图所示，半径分别为R 和r 的甲、乙两光滑圆形轨道放置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平粗糙轨道CD 相连，现将一质量为m 的小球从光滑斜面上高为3R 处的A 点由静止释放，滚向甲、乙轨道的内轨。
小球与CD 段间的动摩擦因数为μ，斜轨与水平轨道连接处平滑。
求（1）小球在甲轨道最高点对轨道的压力；（2）要使小球能滑上乙轨道并避免出现小球脱离圆形轨道，试设计CD 段可取的长度。
甲乙CDR r 3R。