等腰梯形判定定理

等腰梯形.（√） （4）对角互补的梯形一定是等腰梯形（ √ ）
认真做一做 习题 1
作
业
习题 2、3
再 见
两条腰相等的梯形是等腰梯形 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形
形
四边形
一组对边平行 另一组对边不平行
一组对边平行 且不相等
梯形
两腰相等
同一底上的 两角相等
等腰梯形
达标训练：
判断正误： （1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形 （ ╳）
（2）有一组边平行另一组边相等的四边形是等腰梯 形（ ）
（3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是
D
AD∥BC，∠B＝ ∠C .
B 求证：梯形ABCD是等腰梯形.
C
如图，已知:在梯形ABCD中，
A
D
AD∥BC，∠B＝ ∠C .
求证：梯形ABCD是等腰梯形.
证明：过Ｄ点作DE ∥AB,交BC于E
∵ AD∥BC,即 AD∥BE
B
E
C
∴ 四边形ABED是平行四边形(两组对边分别平行的四边 形是平行四边形)
∴DE=AB(平行四边形的对边相等)
∵ DE ∥AB ∴ ∠B＝ ∠DEC
∵ ∠B＝ ∠C ∴ ∠C＝ ∠DEC ∵
∴ DE=CD(等角对等边) ∴AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形(两腰相等的梯形是等腰梯形)
等腰梯形的判定方法二：
在同一底上的两个内角 相等的梯形是等腰梯形
本节课你有哪些收获？
等腰梯形的判定方法
等腰梯形的判定
单位：汝阳县外国语实验中学 姓名：熊许合
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生活中的梯形
温故知新
1、等腰梯形有什么性质？ A
D
（1）等腰梯形同一底上
的两角相等.
B
C
（2）等腰梯形对角线相等.
2、上述性质定理的逆命题是什么？
（1）同一底上的两角相等的梯形 是等腰梯形.
（2）对角线相等的梯形是等 腰梯形.
教学目标：
1、知识与技能 探索并掌握等腰梯形的判定方 法 2、过程与方法 经历等腰梯形识别条件的探究 过程，使学生掌握探究的方法和说理的技能 3、情感态度与价值观 在有关活动中发展学生合 情推理意识
学习重点、难点：
探索等腰梯形的判定。 运用等腰梯形的判定解决简单的说理和计算。
等腰梯形的判定
• 用定义: 两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
A
D
B
C
如图:梯形ABCD中,AD∥BC.
若AB=CD, 则得等腰梯形ABCD.
在同一底上的两个内角相等的梯 形是等腰梯形吗?为什么?
如图，已知:在梯形ABCD中， A