后缀表达式求值

一、设计思想
首先，将中缀表达式转换为后缀表达式。

转换算法思路：设中缀表达式已存入数组E[n]；由于后缀表达式中操作数的次序与中缀表达式一致，故扫描到中缀表达式操作数时直接输出到B[n]即可；对于运算符，视其优先级别，优先级高的运算符先输出；设一存放运算符的栈s，先将s置空；依次扫描E[n]中各分量E[i]送x：
若x=“”（结束符），依次输出栈s中运算符，转换结束；
若x=操作数，直接输出x到B[n]中；
若x=‘）’，反复退栈输出栈s中子表达式运算符，直到栈顶符=‘（’，并退掉栈顶的‘（’；
若x=操作符，反复退栈输出栈s中运算符，直到栈顶符<X为止。

然后，对后缀表达式求值：定义一个栈s，用来存放后缀表达式的中间计算结果和操作数。

设B[n]存放后缀表达式，栈s存放操作数，依次扫描B[n]中各分量B[i]送x：若x=操作数，直接进栈；
若x=运算符，出栈：b=pop(s)，a=pop(s),做a、b关于x的运算，结果在进栈；
若x=“”，算法结束，输出栈顶，即表达式的结果。

二、算法流程图
后缀表达式求值算法流程图简单说明：
先将中缀表达式转换为后缀表达式：如果是数字，则直接进入后缀表达式数组，如果是操作符，比较操作符跟栈顶元素的优先级，如果大于栈顶，则直接入后缀表达式数组里，如果小于则将弹栈，直到栈顶元素的优先级小于读取的操作符。

如果是（，直接进入栈，如果是），将弹栈，直到遇到（为止。

三、源代码
下面给出的是用后缀表达式求值算法实现的程序的源代码：
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define MaxSize 50
struct
{
char data[MaxSize];
int top;
} op;//定义栈；
struct
{
float data[MaxSize];
int top;
} st;
//中缀转换为后缀
void trans(char*exp,char*postexp)
{
int i=0;
op.top=-1;
while(*exp!='\0')
{
switch(*exp)
{
case'(':
op.top++;op.data[op.top]=*exp;
exp++;break;
case')':
while(op.data[op.top]!='(')
{
postexp[i++]=op.data[op.top];
op.top--;
}
op.top--;exp++;break;
case'+':
case'-':
while(op.top!=-1&&op.data[op.top]!='(')
{
postexp[i++]=op.data[op.top];
op.top--;
}
op.top++;op.data[op.top]=*exp;exp++;break;
case'*':
case'/':
while(op.data[op.top]=='*'||op.data[op.top]=='/')
{
postexp[i++]=op.data[op.top];
op.top--;
}
op.top++;op.data[op.top]=*exp;exp++;break;
case' ':break;
default:
while(*exp>='0'&&*exp<='9')
{
postexp[i++]=*exp;
exp++;
}
postexp[i++]='#';
}
}
while(op.top!=-1)
{
postexp[i++]=op.data[op.top];
op.top--;
}
postexp[i]='\0';
}
//进行运算
float compvalue(char*postexp)
{
float a,b,c,d;
st.top=-1;
while(*postexp!='\0')
{
switch(*postexp)
{
case'+':
a=st.data[st.top];
st.top--;
b=st.data[st.top];
st.top--;
c=b+a;
st.top++;
st.data[st.top]=c;
break;
case'-':
a=st.data[st.top];
st.top--;
b=st.data[st.top];
st.top--;
c=b-a;
st.top++;
st.data[st.top]=c;
break;
case'*':
a=st.data[st.top];
st.top--;
b=st.data[st.top];
st.top--;
c=b*a;
st.top++;
st.data[st.top]=c;
break;
case'/':
a=st.data[st.top];
st.top--;
b=st.data[st.top];
st.top--;
if(a!=0)
{
c=b/a;
st.top++;
st.data[st.top]=c;
}
else
{
printf("\n\t除零错误!\n");
}
break;
default:
d=0;
while(*postexp>='0'&&*postexp<='9')
{
d=10*d+*postexp-'0';
postexp++;
}
st.top++;
st.data[st.top]=d;
break;
}
postexp++;
}
return st.data[st.top];
}
int main()
{
char exp[MaxSize],postexp[MaxSize];
printf("输入表达式，回车符结束；");
while(scanf("%s",&exp)!=EOF)
{
trans(exp,postexp);
printf("zhongzhuibiaodashi: %s\n",exp);
printf("houzuibiaodashi: %s\n",postexp);
printf("zhi: %g\n",compvalue(postexp));
}
}。