后缀表达式求值

一、设计思想

首先，将中缀表达式转换为后缀表达式。转换算法思路：设中缀表达式已存入数组E[n]；由于后缀表达式中操作数的次序与中缀表达式一致，故扫描到中缀表达式操作数时直接输出到B[n]即可；对于运算符，视其优先级别，优先级高的运算符先输出；设一存放运算符的栈s，先将s置空；依次扫描E[n]中各分量E[i]送x：

若x=“”（结束符），依次输出栈s中运算符，转换结束；

若x=操作数，直接输出x到B[n]中；

若x=‘）’，反复退栈输出栈s中子表达式运算符，直到栈顶符=‘（’，并退掉栈顶的‘（’；

若x=操作符，反复退栈输出栈s中运算符，直到栈顶符

然后，对后缀表达式求值：定义一个栈s，用来存放后缀表达式的中间计算结果和操作数。设B[n]存放后缀表达式，栈s存放操作数，依次扫描B[n]中各分量B[i]送x：若x=操作数，直接进栈；

若x=运算符，出栈：b=pop(s)，a=pop(s),做a、b关于x的运算，结果在进栈；

若x=“”，算法结束，输出栈顶，即表达式的结果。

二、算法流程图

后缀表达式求值算法流程图简单说明：

先将中缀表达式转换为后缀表达式：如果是数字，则直接进入后缀表达式数组，如果是操作符，比较操作符跟栈顶元素的优先级，如果大于栈顶，则直接入后缀表达式数组里，如果小于则将弹栈，直到栈顶元素的优先级小于读取的操作符。如果是（，直接进入栈，如果是），将弹栈，直到遇到（为止。

三、源代码

下面给出的是用后缀表达式求值算法实现的程序的源代码：

#include

#include

#define MaxSize 50

struct

{

char data[MaxSize];

int top;

} op;//定义栈；

struct

{

float data[MaxSize];

int top;

} st;

//中缀转换为后缀

void trans(char*exp,char*postexp)

{

int i=0;

op.top=-1;

while(*exp!='\0')

{

switch(*exp)

{

case'(':

op.top++;op.data[op.top]=*exp;

exp++;break;

case')':

while(op.data[op.top]!='(')

{

postexp[i++]=op.data[op.top];

op.top--;

}

op.top--;exp++;break;

case'+':

case'-':

while(op.top!=-1&&op.data[op.top]!='(')

{

postexp[i++]=op.data[op.top];

op.top--;

}

op.top++;op.data[op.top]=*exp;exp++;break;

case'*':

case'/':

while(op.data[op.top]=='*'||op.data[op.top]=='/')

{

postexp[i++]=op.data[op.top];

op.top--;

}

op.top++;op.data[op.top]=*exp;exp++;break;

case' ':break;

default:

while(*exp>='0'&&*exp<='9')

{

postexp[i++]=*exp;

exp++;

}

postexp[i++]='#';

}

}

while(op.top!=-1)

{

postexp[i++]=op.data[op.top];

op.top--;

}

postexp[i]='\0';

}

//进行运算

float compvalue(char*postexp)

{

float a,b,c,d;

st.top=-1;

while(*postexp!='\0')

{

switch(*postexp)

{

case'+':

a=st.data[st.top];

st.top--;

b=st.data[st.top];

st.top--;

c=b+a;

st.top++;

st.data[st.top]=c;

break;

case'-':

a=st.data[st.top];

st.top--;

b=st.data[st.top];

st.top--;

c=b-a;

st.top++;

st.data[st.top]=c;

break;

case'*':

a=st.data[st.top];

st.top--;

b=st.data[st.top];

st.top--;

c=b*a;

st.top++;

st.data[st.top]=c;

break;

case'/':

a=st.data[st.top];

st.top--;

b=st.data[st.top];

st.top--;

if(a!=0)

{

c=b/a;

st.top++;

st.data[st.top]=c;

}

else

{

printf("\n\t除零错误!\n");

}

break;

default:

d=0;

while(*postexp>='0'&&*postexp<='9')

{

d=10*d+*postexp-'0';

postexp++;