幂的乘方精选课件PPT
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2.幂的乘方PPT课件(华师大版)
乘方 不变
指数 相乘
例 3：已知 ax＝3，ay＝2，试求 a2x+3y 的值．
解：a2x＋3y＝a2x·a3y＝(ax)2·(ay)3＝32·23＝9×8＝72.
随堂练习
1．(m2)3·m4等于( B ) A．m9 B．m10 C．m12
D．m14
2．计算： [(x＋y)2]6＝___(_x_＋__y_)1_2___； a8＋(a2)4＝____2_a_8______.
－(x9)8； (a2)3·a5.
思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号．
解：(1)(x2)3＝x2×3＝x6. (2)－(x9)8＝－x9×8＝－x72. (3)(a3)2－(a2)3＝a6－a6＝0. (4)(a2)3·a5＝a2×3·a5＝a6＋5＝a11.
-(x2)3 = -x2×3 = -x6 ; (- x2)3 = -x2×3 = -x6 ; -(x3)2 = -x3×2 = - x6 ; (- x3)2 = x2×3 = x6 ;
例1:计算:
(103)5; (am)2;
(a4)4; -(x4)3.
解: (103)5=103Χ5 = 1015 ; (a4)4=a4Χ4=a16;
(am)2= a mΧ 2 = a 2m ; -(x4)3 = - (x) 4X3 = - x12 .
例 2：计算： (x2)3； (a3)2－(a2)3;
深入探索----议一议 已知：am=2， an=3.求am+n =？.
解： am+n = am ·an =2 × 3=6
3
32
32
导入新课
面积S= 32 .
面积S= (32 )2 . 体积V= (32 )3 .
人教版八年级上册课件 14.1.2 幂的乘方和积的乘方 (共48张PPT)
2018/8/1
温故知新
1.幂的乘方的法则 语言叙述 幂的乘方，底数不变，指数相乘.
符号叙述 ( a ) a
m n
m n
(m、n都是正整数） .
公式中的a可表示一 个数、字母、式子等 .
2.幂的乘方的法则可以逆用.即
a
mn
(a ) (a )
m n
n m
3.多重乘方也具有这一性质.如
[(a ) ] a
已知：am=2， an=3.
m+n 求a
= ？.
=2 × 3=6
解： am+n = am · an
2018/8/1
1.( x) （ -x） ( x)
6 5
2.( y x) （ x-y）
3 4
2018/8/1
判断下面计算是否正确，如有错误请改正。
a +a a
6 6
12
(×)
2018/8/1
(3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 .
计算： (1) (103)3; (2) (x3)2;
(3) - ( xm )5 ; ⑸ ( y 3 )2
(4) (a2 )3∙ a5;
⑹
[(a b) 3 ]4
幂的乘方法则(重点) 例 2：计算： (1)(x2)3； (3)(a3)2－(a2)3; (2)－(x9)8； (4)(a2)3· a5.
a
6
a a
6
2a
2018/8/1
6
2、
(1) [(x y) ]
3 4
⑵ (a-b)3［(a-b)3］2
⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3
温故知新
1.幂的乘方的法则 语言叙述 幂的乘方，底数不变，指数相乘.
符号叙述 ( a ) a
m n
m n
(m、n都是正整数） .
公式中的a可表示一 个数、字母、式子等 .
2.幂的乘方的法则可以逆用.即
a
mn
(a ) (a )
m n
n m
3.多重乘方也具有这一性质.如
[(a ) ] a
已知：am=2， an=3.
m+n 求a
= ？.
=2 × 3=6
解： am+n = am · an
2018/8/1
1.( x) （ -x） ( x)
6 5
2.( y x) （ x-y）
3 4
2018/8/1
判断下面计算是否正确，如有错误请改正。
a +a a
6 6
12
(×)
2018/8/1
(3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 .
计算： (1) (103)3; (2) (x3)2;
(3) - ( xm )5 ; ⑸ ( y 3 )2
(4) (a2 )3∙ a5;
⑹
[(a b) 3 ]4
幂的乘方法则(重点) 例 2：计算： (1)(x2)3； (3)(a3)2－(a2)3; (2)－(x9)8； (4)(a2)3· a5.
a
6
a a
6
2a
2018/8/1
6
2、
(1) [(x y) ]
3 4
⑵ (a-b)3［(a-b)3］2
⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3
浙教版数学七年级下册 课件：3.1.2幂的乘方(共39张PPT)
•
•
(2)(－c3)·(－c3)2·(－c3)3.
•
•
(3)(a2)3＋5a2·a4－(－a3)2.
17
解析：
• 【练】计算下列各式，结果用幂的形式表示．
•
(1)a·(－a2)3·(－a3)2.
•
【解析】原式＝a·(－a6)·a6＝－a·a6·a6＝－a13.
•
(2)(－c3)·(－c3)2·(－c3)3.
•
(3)3(x2)4·(x3)3－(－x)(x4)4＋(－x4)2·(x2)3·(－x3)．
•
【解析】原式＝3x8·x9＋x·x16－x8·x6·x3＝3x17＋x17－x17＝3x17.
16
1.幂的乘方法则的运用
• 【练】计算下列各式，结果用幂的形式表示．
•
(1)a·(－a2)3·(－a3)2.
•
A. 5
B. 6
C. 7
D. a6 D. 8
6
1.幂的乘方法则的运用
• 【练】(1)有下列等式：①a2m＝(a2)m；②a2m＝(am)2；③a2m＝(－am)2；④a2m＝(－ a2)m.其中正确的有 ( )
•
A．1个
B．2个
C．3个
• (2)计算[(a＋b)2]3·(a＋b)3的结果是 ( )
•
89＝(23)9＝227＝24×6＋3，故89的末位数字与23的末位数字相同，即为8.
30
2.幂的乘方法则的逆用
• 【练】观察下列等式： • 31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561…… • 你能发现3n(n为非零自然数)末位数字的规律吗？根据你发现的规律写出272017的末
1.2幂的乘方 (共19张PPT)
(y2)3 ·y
2(a2)6
－
(a3)4Байду номын сангаас
( 3 )( - a )
3 2n
练习、下列各式是真是假：
3m+1 3 m+1 (4)x =(x )
(2)a5·a2=a10 (5)a6·a4=a24 (3)(x3)3=x6 (6)4m·4n=22(m+n)
注：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同
请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法 则”异同：
(am)n=amn (m,n都是正整数) 幂的乘方，底数 不变， 指数 相乘 .
【例1】计算：
(1) (103)5; (2) (a4)4; (4) -(x4)m. (5)(am+3)2
(3) (am)2;
例题解析 【例2】计算：
(1) ; (2) (4)[(x-3y)m]3
5 2 7 (1)(a ) =a
木星
地球
(102)3=106，为什么？
(102)3 10的2次幂的3次方 =102× 102× 102 (根据 幂的意义 ). =102+2+2 (根据 同底数幂的乘法法则 ). =106 =102×3
(1) (62)4 ; (2) (a2)3 (3) (am)2 ;
(4) (am)n .
幂 的 乘 方 运算法则
2、幂的乘方与积的乘方
第1课时 幂的乘方
北师大版 七年级下册
๔ 回顾 & 思考 ☞
回顾与思考 幂的意义:
a
n
a a a
m n
同底数幂乘法的运算法则：
mn
(其中m,n都是正整数)
(b-a)m 与 (a-b)m
华东师大版八年级上册课件 幂的乘方(共27张PPT)
1、若（x2）n=x8，则m=_____________. 2、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。 3、若xm·x2m=2，求x9m的值。 4、若a2n=3，求（a3n）4的值。 5、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
幂的乘方的逆运算：
(1)x13·x7=x（20）=( x4 )5=( x5)4=( x2)10； (2)a2m =( am )2 =( a2 )m （m为正整数）.
(3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 .
下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1) (a4)3=a7
( ×)
(2) a4 a3=a12
( ×)
(3) (a2)3+(a3)2=(a6)2
( ×)
(4) (－x3)2=(－x2)3
若把3变成正整数n， 结果是什么？
(m是正整数）
（乘方的意义） （同底数幂乘法的法则）
(m、n都是正整数
）
幂的乘方，底数不变，指数相乘 .
例1:计算:
(1) (103)5; (3) (am)2;
(2) (a4)4; (4) -(x4)3.
解: (1) (103)5=103Χ5 = 1015 ; (2) (a4)4=a4Χ4=a16;
华东师大版八年级上册 课件 幂的乘方(共27张
PPT)
2020/8/21
学习目标
1. 知道幂的乘方法则，并能运用式子表示。 2. 经历探索幂的乘方法则的过程，进一步体
会幂的意义，学会运用法则进行幂的乘方 运算。 3. 在探索幂的乘方的过程中体会有特殊到一 般的规律。
人教版数学八年级上册..幂的乘方课件ppt课堂课件
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件 人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
思 考 14.1.2
幂的乘方
➢问题：一种正方体的棱长为104,则它的体积是
多少?（用幂的形式表示）
( 1 0 4 )3
解:根据乘方的意义可知
怎样计怎算样呢列？(1式0 4？)3 104 104 1是0幂4 的形
n个am n个m
amm m
= amn =右边
∴ (am)n = amn(m、n都是正整数)
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
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归纳
(am)n =
amn
幂的乘方请的你我尝们法试可用以则文直字接概利括 这用个它结进论行.计算.
(m、n都是正整数)
(3)(a m )3 =_a_m___a_m___a_m__a_m__m__m =a（ 3m ）
(m是正整数)
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
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思
考
14.1.2 幂的乘方
观察下面结论，等式左右两边的底数、指 数有什么联系？
(33)2=36
(a4)3 =a12
D.4
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
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小
结
14.1.2 幂的乘方
我们学到 了什么？
知识 方法
幂的乘方， 底数不变，指数相乘.
(a ) =a m n mn(m、n都是正整数)
特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用
例如
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
思 考 14.1.2
幂的乘方
➢问题：一种正方体的棱长为104,则它的体积是
多少?（用幂的形式表示）
( 1 0 4 )3
解:根据乘方的意义可知
怎样计怎算样呢列？(1式0 4？)3 104 104 1是0幂4 的形
n个am n个m
amm m
= amn =右边
∴ (am)n = amn(m、n都是正整数)
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
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归纳
(am)n =
amn
幂的乘方请的你我尝们法试可用以则文直字接概利括 这用个它结进论行.计算.
(m、n都是正整数)
(3)(a m )3 =_a_m___a_m___a_m__a_m__m__m =a（ 3m ）
(m是正整数)
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
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思
考
14.1.2 幂的乘方
观察下面结论，等式左右两边的底数、指 数有什么联系？
(33)2=36
(a4)3 =a12
D.4
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
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小
结
14.1.2 幂的乘方
我们学到 了什么？
知识 方法
幂的乘方， 底数不变，指数相乘.
(a ) =a m n mn(m、n都是正整数)
特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用
例如
幂的乘方课件ppt(共19张PPT)
优生必做！ 应用提高、拓展创新 问题 如果甲球的半径是乙球的n倍，那 么甲球的体积是乙球的n 3 倍.地球、木星、太 阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径 分别约是地球的10倍和10 2 倍，它们的体积分 别约是地球的多少倍？
)m （m为正整数）.
2.填空：
(1) a6y3=( )3;
(2)81x4y10=( )2 ;
(3)若(a3ym)2=any8, 则m=
, n=
;
;
1 2004 (4) ) = 3 (5) 28×55= .
32004×(－
拓展延伸
(1)0.125
a b
2005
(8)
2006
(2)若10 2,10 3, 求10
a
mn
(a ) (a )
m n
n m
幂的乘方法则顺口溜：
幂乘方，要牢记， 底不变，指数积。
作业
拓展训练
幂的乘方法则的逆用 mn m n
a
(a ) (a )
n m
1、幂的乘方的逆运算：
(1)x13·7=x（2 ）=( x4 )5=( x5 )4=( x2 )10； x
0
(2)a2m =( am )2 =( a2
幂的乘方的运算公式
你能用语言叙述这个 结论吗？
(a ) a
m n
mn
(m、n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
在幂的乘方运算中，指数运算降了一级，也就是 多重乘方也具有这一性质.如 m n p mn p 将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，使问题简 [( a ) ] a （其中 m、n、p都是正整数）.
14.1.2 幂的乘方
反馈一:
14.1.2 幂的乘方(共9张PPT)
感谢您使用本课件，
欢送您提出珍贵意见！
遵义学练考 数学 8上【R】
第十四章ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
幂的乘方
第十四章 整式的乘法与因式分解 第十四章 整式的乘法与因式分解 第十四章 整式的乘法与因式分解 第十四章 整式的乘法与因式分解 第十四章 整式的乘法与因式分解 第十四章 整式的乘法与因式分解 第十四章 整式的乘法与因式分解 第十四章 整式的乘法与因式分解 第十四章 整式的乘法与因式分解 第十四章 整式的乘法与因式分解 第十四章 整式的乘法与因式分解 第十四章 整式的乘法与因式分解 第十四章 整式的乘法与因式分解 第十四章 整式的乘法与因式分解 第十四章 整式的乘法与因式分解
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名校讲 坛
例3 (教材补充例题)若92n＝38，求n的值． 【解答】依题意，得92n＝(32)4，即92n＝94. ∴2n＝4.∴n＝2. 【点拨】幂的乘方法则的逆用：amn＝(am)n＝(an)m(m，n都是正整 数)．
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日 感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了
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名校讲 坛
例2 (教材P96例2的变式)计算： (1)(am＋1)3； 解：原式＝a3m＋3. 【点拨】 将a的指数(m＋1)看作一个整体与3相乘． (2)[(x－y)3]2； 解：原式＝(x－y)6. 【点拨】 把(x－y)看作一个整体进行幂的乘方运算． (3)[(x2)3]7. 解：原式＝(x6)7＝x42. 【点拨】 多重乘方可以重复运用幂的乘方法则，即[(am)n]p＝amnp(m，n， p都是正整数)．
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跟踪训练1：(《名校课堂》14.1.2习题)计算： (1)(102)8； 解：原式＝102×8＝1016. (2)(xm)2； 解：原式＝xm×2＝x2m. (3)[(－a)3]5； 解：原式＝(－a)3×5＝(－a)15＝－a15. (4)－(x2)m. 解：原式＝－x2×m＝－x2m.
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巩固训 练
1．计算(－a3)2的结果是( D )
A．－a5
B．a5
C．－a6
D．a6
2．下列运算正确的是( D )
A．a·a3＝a3
B．2(a－b)＝2a－b
C．(a3)2＝a5
D．a2－2a2＝－a2
3．计算(a3)2·a2的结果是( B )
A．a7
B．a8
C．a10
D．a11
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巩固训 练
4．计算： (1)(－x2)3·x5； (2)(y4)2＋(y2)3·y2. 解：(1)原式＝－x11. (2)原式＝2y8.
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跟踪训练2：(《名校课堂》14.1.2习题)已知：10m＝3，10n＝2，求 (1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n的值． 解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27. (2)102n＝(10n)2＝22＝4. (3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.
14.1.2 幂的乘方
学习目 标
1．通过计算、观察，理解幂的乘方法则． 2．会运用法则，熟练地进行幂的乘方的运算．
《名校课堂》 名 校 名 师 打底数 不变 ，指数 相乘 ，即(am)n＝a( mn )(m，n都是正整 数)． 2．计算： (1)(52)3＝ 52×52×52 ＝5( 6)； (2)(an)2＝ an·an＝a( 2n)； (3)(102)4＝ 108 ；(4)(x2)3＝ x6 ；
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例1 (教材P96例2)计算： (1)(103)5； (2)(a4)4； (3)(am)2； (4)－(x4)3. 【解答】(1)(103)5＝103×5＝1015. (2)(a4)4＝a4×4＝a16. (3)(am)2＝am×2＝a2m. (4)－(x4)3＝－x4×3＝－x12.
1．幂的乘方法则：(am)n＝amn(m，n都是正整数)，即幂的乘方， 底数不变，指数相乘．
2．拓展： (1)推广：[(am)n]p＝amnp(m，n，p都是正整数)； (2)逆用：amn＝(am)n＝(an)m(m，n都是正整数).
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Thank you
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例3 (教材补充例题)若92n＝38，求n的值． 【解答】依题意，得92n＝(32)4，即92n＝94. ∴2n＝4.∴n＝2. 【点拨】幂的乘方法则的逆用：amn＝(am)n＝(an)m(m，n都是正整 数)．
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例2 (教材P96例2的变式)计算： (1)(am＋1)3； 解：原式＝a3m＋3. 【点拨】 将a的指数(m＋1)看作一个整体与3相乘． (2)[(x－y)3]2； 解：原式＝(x－y)6. 【点拨】 把(x－y)看作一个整体进行幂的乘方运算． (3)[(x2)3]7. 解：原式＝(x6)7＝x42. 【点拨】 多重乘方可以重复运用幂的乘方法则，即[(am)n]p＝amnp(m，n， p都是正整数)．
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跟踪训练1：(《名校课堂》14.1.2习题)计算： (1)(102)8； 解：原式＝102×8＝1016. (2)(xm)2； 解：原式＝xm×2＝x2m. (3)[(－a)3]5； 解：原式＝(－a)3×5＝(－a)15＝－a15. (4)－(x2)m. 解：原式＝－x2×m＝－x2m.
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巩固训 练
1．计算(－a3)2的结果是( D )
A．－a5
B．a5
C．－a6
D．a6
2．下列运算正确的是( D )
A．a·a3＝a3
B．2(a－b)＝2a－b
C．(a3)2＝a5
D．a2－2a2＝－a2
3．计算(a3)2·a2的结果是( B )
A．a7
B．a8
C．a10
D．a11
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4．计算： (1)(－x2)3·x5； (2)(y4)2＋(y2)3·y2. 解：(1)原式＝－x11. (2)原式＝2y8.
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跟踪训练2：(《名校课堂》14.1.2习题)已知：10m＝3，10n＝2，求 (1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n的值． 解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27. (2)102n＝(10n)2＝22＝4. (3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.
14.1.2 幂的乘方
学习目 标
1．通过计算、观察，理解幂的乘方法则． 2．会运用法则，熟练地进行幂的乘方的运算．
《名校课堂》 名 校 名 师 打底数 不变 ，指数 相乘 ，即(am)n＝a( mn )(m，n都是正整 数)． 2．计算： (1)(52)3＝ 52×52×52 ＝5( 6)； (2)(an)2＝ an·an＝a( 2n)； (3)(102)4＝ 108 ；(4)(x2)3＝ x6 ；
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例1 (教材P96例2)计算： (1)(103)5； (2)(a4)4； (3)(am)2； (4)－(x4)3. 【解答】(1)(103)5＝103×5＝1015. (2)(a4)4＝a4×4＝a16. (3)(am)2＝am×2＝a2m. (4)－(x4)3＝－x4×3＝－x12.
1．幂的乘方法则：(am)n＝amn(m，n都是正整数)，即幂的乘方， 底数不变，指数相乘．
2．拓展： (1)推广：[(am)n]p＝amnp(m，n，p都是正整数)； (2)逆用：amn＝(am)n＝(an)m(m，n都是正整数).
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