对应法

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对应法解题2

第1讲对应法解题2知识装备1、对应法：在解决问题时，通过观察、比较题中的已知条件，研究对应数量的变化，寻找解决问题的途径，这种解决问题的思维方法称为对应法。

2、运用对应法解决问题，应把题中的条件按对应关系一一排列，然后把有对应关系的同类量作比较，寻找解决问题的途径。

这种方法经常与消元法、代入法同时使用。

初级挑战1奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。

问1千克梨和1千克荔枝各多少元？思路引领：我们可以把两次买的情况列式进行比较：4千克梨＋5千克荔枝＝58元①6千克梨＋5千克荔枝＝62元②比较①和②式，发现两式中荔枝的千克数相等，②式比①式多了6－4＝2（千克）梨，多了62－58＝4（元），说明1千克梨的价钱为4÷2＝2（元），那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5＝10（元）。

能力探索13筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。

一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？答案：根据题意列式：3苹果＋5橘子＝270千克①3苹果＋7橘子＝342千克②由②－①得：2橘子＝72千克。

所以一筐橘子重36千克，一筐苹果重（270－36×5）÷3＝30（千克）。

初级挑战2学校买鼠标和键盘，买3个鼠标和4个键盘共需要190元，买6个鼠标和2个键盘需要230元。

一个鼠标和一个键盘各多少元？思路引领：我们可以把两次买的情况列式进行比较：3个鼠标＋4个键盘＝190元①6个鼠标＋2个键盘＝230元②我们把①、②两式进行比较，发现两组条件相加还是相减，都不可能求出鼠标和键盘的单价。

再进行观察可以发现：如果把①式左右两边同时扩大2倍，再与②式进行比较得出：6个鼠标＋8个键盘＝380元③6个鼠标＋2个键盘＝230元②鼠标个数相同，所以③式－②式可得6个键盘＝150元。

可求得键盘单价：150÷6＝25（元）；鼠标单价：（230－25×2）÷6＝30（元）。

对应法

A12标准奥数教程对应法解应用题【知识点与基本方法】对应法也称为“对比法”，是一种很重要的数学方法。

有很多问题，给定的数量和对应的数量关系是在变化的。

为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照他们之间的对应关系排列出来，进行观察、比较和分析，从而找到解题的关键，这种解题思维方法叫对应法。

对应法能解决很多数学问题，例如盈亏问题、牛顿问题等。

应用对应法解题的时候要注意前提条件，对应法的使用必须有2个不变的数量关系，在此基础上再进行对应，找不同，以及相互关系。

在我们这个级别里，我们将会接触到盈亏类型的问题。

【例题精选】例1.老猴子给小猴子分梨。

每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。

有几只小猴子和多少个梨？分析：每只小猴子分6个梨则多12个梨；每只小猴子分7个梨就少11个梨，这说明小猴子的总只数为：12＋11＝23（只），也就是说：不足的个数＋多余的个数＝小猴子的只数小猴子的只数为：12＋11＝23（只）梨子的个数为：23×6＋12＝150（个）或：23×7－11＝150（个）例2.阿姨给小朋友分苹果。

如果每人分3个，多16个；如果每人分5个，那么就差4个。

有多少个小朋友？有多少个苹果？分析：先比较两种分法中各个量之间的关系：每人分3个，余16个苹果。

每人分5个，还差4个苹果。

这两次分苹果，每人相差的个数为：5－3＝2（个）。

第1次余16个，第2次少4个，那么第2次与第1次总共相差苹果的个数为：4＋16＝20（个）。

每人相差2个，结果总数就相差20个。

有小朋友的人数为：20÷2＝10（人）有苹果的个数为：3×10＋16＝46（个）或5×10－4＝46（个）综合算式：（4＋16）÷（5－3）＝10（人），3×10＋16＝46（个）例3.某小学学生乘汽车到中山陵去春游。

如果没车坐65人，则有15人不能乘车。

对应法(消去法)bia

对应法(消去法)分析消去问题时，可以先整理条件，比较出两个未知量的联系和区别，再解答。

1．把两个未知量中其中一个未知量转化成相等的量。

2．用消元的方法消去一个量。

3．先求出保留的未知量，再求出消去的未知量。

例1、王老师到体育用品商店为学校买球，计算一下，要买5个足球和3个篮球需要付244元；而买2个足球和3个篮球只需付139元，请你算算，足球和篮球每个各多少元？1．如果购8个台灯，4盏日光灯共付392元；购买4个台灯，4盏日光灯需要252元，那么台灯的单价是多少元？日光灯的单价呢？2．食堂第一次买回10大米和6袋面粉共重430千克，第二天买回10袋大米和8袋面粉共重490千克，求每袋大米和每袋面粉各重多少千克？3．20辆小车和1辆卡车一次可运货45吨，25辆小车和1辆卡车一次可运货55吨，每辆小车和每辆卡车每次分别运货多少吨？例2、小王买2支毛笔和3支钢笔，用去74元；小李买同样的毛笔4支和钢笔2支，用去68元，求每支钢笔售价多少元？1、开学时，学校第一次买来8张课桌和5把椅子，共付人民币330元，第二次又买来4张课桌和20把椅子，共付人民币480元。

每张课桌和每把椅子各多少元？2、5个大球和3个小球共重42克，10个大球和4个小球共重76克。

问大球、小球各重多少克？3、妈妈称20个鸡蛋和30个鸭蛋共210克，奶奶称30个鸡蛋和10个鸭蛋共重140克，她们回家让小军算一个鸡蛋和一个鸭蛋各重多少克，你也会算吗？例3、食堂第一次运来3袋大米和8袋面粉共重500千克，第二次运来4袋大米和5袋面粉共重525千克，那么1袋面粉重多少千克？1、买3个保温杯和4个茶杯花了69元，买7个保温杯和9茶杯花了159元，求买1个保温杯和1个茶杯花多少元？2、3支钢笔和2支圆珠笔共值19元,2支钢笔和3支圆珠笔共值16元,则1支钢笔值多少元?1支圆珠笔值多少元?3．2捆科技书，5捆故事书共重11.6千克，3捆故事书，2捆科技书共重8.4千克，一捆科技书与一捆故事书各重多少千克？例4、妈妈叫小芳去买3本语文本、5本算术本，并算好了价钱，给小芳1元8角。

对应法解题公式(一)

对应法解题公式(一)对应法解题公式一、加法运算公式个位数相加两个个位数相加的公式为：[a + b = c] 例如：[5 + 6 = 11] 十位数相加两个十位数相加的公式为：[10a + b + 10c + d = 10e + f + 10g + h] 例如：[23 + 45 = 68]二、减法运算公式个位数相减两个个位数相减的公式为：[a - b = c] 例如：[8 - 5 = 3] 十位数相减两个十位数相减的公式为：[10a + b - 10c - d = 10e + f - 10g - h] 例如：[75 - 38 = 37]三、乘法运算公式个位数相乘两个个位数相乘的公式为：[a b = c] 例如：[4 = 32]十位数相乘两个十位数相乘的公式为：[(10a + b) (10c + d) = 100e + 10f + 10g + h] 例如：[23 = 1035]四、除法运算公式个位数相除两个个位数相除的公式为：[a b = c] 例如：[8 = 4]整百数相除两个整百数相除的公式为：[(100a + 10b + c) (10d + e) = 10f + g] 例如：[780 = 13]五、综合运算公式综合运算综合运算公式有多种形式，可根据题目要求进行求解，例如：[a + b c - d e = f] 例如：[5 + 6 - 8 = 21]相关方程求解相关方程求解公式可以用于解决逻辑关系题，例如：[2x + 3 = 7] 例如：当[x = 2]时，方程成立。

六、总结通过以上列举的公式，我们可以使用对应法来解决数学题目。

根据题目的不同需求，选择相应的公式进行计算，从而得到正确的答案。

对应法解题公式可以帮助我们更快、更准确地解决各种数学问题。

幼儿园数学——对应

幼儿园数学——对应作为幼儿园教育的一部分，数学教育在幼儿的成长中起着重要的作用。

通过数学教育，幼儿可以培养对数字的认知、逻辑思维和问题解决能力。

在进行数学教育时，为了使幼儿更好地理解和学习数学知识，教师需要进行对应教学。

下面将从对应概念、对应教学方法和对应实践等方面进行论述。

一、对应概念对应是数学教学中的一种重要概念。

对应是指在两个集合之间，通过一一配对的方式建立起元素之间的联系。

在数学教育中，对应可以用来建立幼儿对数字的认知和理解，使幼儿能够将抽象的数字与具体的事物相对应。

对应可以分为直接对应和间接对应两种形式。

直接对应是指将数字和物体或者事件直接对应起来，例如将数字1对应到一个苹果。

而间接对应是指通过其他物体或者事件作为媒介来进行对应，例如将数字1对应到一个玩具苹果。

二、对应教学方法对应教学方法是在幼儿园数学教学中常用的一种教学方法。

通过对应教学方法，教师可以帮助幼儿更好地理解和掌握数字概念，培养幼儿的逻辑思维和问题解决能力。

1. 直接对应法直接对应法是指通过将数字和具体的事物直接对应起来，让幼儿通过观察和实践来理解数字。

例如，教师可以使用实物或者图片，将数字和相应的数量进行对应，让幼儿通过观察和数数来学习。

2. 间接对应法间接对应法是指通过其他物体或者事件作为媒介来进行对应，帮助幼儿建立数字与事物之间的关联。

例如，教师可以使用数字卡片和相应数量的物体，让幼儿通过将数字卡片和物体进行对应，来理解和认知数字。

3. 观察对应法观察对应法是指通过观察事物的属性和关系，来建立数字与事物之间的对应关系。

例如，教师可以通过让幼儿观察一组物体的变化，例如大小、颜色等属性的变化，来帮助幼儿理解数字的概念。

三、对应实践为了更好地进行对应教学，教师可以在幼儿园的数学教室中进行对应实践活动。

1. 数字匹配游戏教师可以准备一组数字卡片和相应数量的物体，让幼儿通过将数字卡片和物体进行对应，来进行数字的识别和理解。

2. 数字排序活动教师可以准备一组数字卡片和相应数量的物体，让幼儿根据数字卡片上的数字大小，将物体进行排序，并进行数字的对应和匹配。

小学奥数对应法例题讲解

小学奥数对应法例题讲解一、引言小学奥数通常以数学竞赛为主要形式，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

其中，对应法是奥数中经常用到的一种解题方法。

本文将选取一些小学奥数中常见的对应法例题进行讲解，帮助学生更好地理解和掌握对应法的运用。

二、什么是对应法对应法是一种通过找出两组事物之间的对应关系来解决问题的方法。

在奥数中，对应关系通常用字母、符号或数字等表示。

通过对应关系的发现和运用，可以在给定条件下推导出未知量的值，从而解决问题。

三、对应法的基本应用1. 全比对应全比对应是对应法中最基本的应用之一。

在全比对应中，两组事物之间的对应关系可以用相同的比例关系表示。

例题1：小明骑车去图书馆，速度是每小时20公里。

小红骑车去同一个地方，速度是每小时16公里。

如果两人同时出发，小红到达目的地需要多长时间？解：设小红到达目的地所需的时间为x小时。

根据速度和时间的关系，可以得到下面的比例关系： $\\frac{20}{16}$ = $\\frac{x}{1}$ 通过等式两边的乘法和约简，我们可以求解得到 x = 1.25 小时。

2. 分差对应分差对应是对应法中另一种常见的应用。

在分差对应中，两组事物之间的对应关系可以表示为一个固定的差值。

例题2：甲、乙两人在一场游戏中比赛。

在比赛前，甲已经得到了90分，乙得到了120分。

比赛开始后，甲每得10分，乙就得到15分，最终甲比乙多得了250分。

求这场比赛共进行了多少轮？解：设比赛共进行了x轮。

根据分差对应的原理，我们可以得到下面的等式：$\\frac{x}{1}$ = $\\frac{250}{15-10}$ 通过等式两边的乘法和约简，我们可以求解得到 x = 50 轮。

四、对应法的进阶应用1. 分组对应当研究的事物可以被分成多个组时，可以借助分组对应来解决问题。

在分组对应中，不同组之间的对应关系可以表示为一个固定的倍数关系。

例题3：一辆汽车每分钟行驶的速度是50米，一辆摩托车每分钟行驶的速度是40米。

对应法(消去法)

对应法(消去法)【知识要点】“对应”是解决数学问题时常用的一种方法，有很多应用题，给定的量所对应的数量关系是在变化的，为了使变化的数量看得更清楚些，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到解题方法，这种解题的思维方法叫对应法。

五(1)班举行了一次毕业班座谈会.同学们买来一些水果,其中苹果和梨共155个,梨和香蕉共有108个,苹果和香蕉共有123个。

小朋友,你能算出苹果、梨各有多少个吗？像这样的应用题，有两个或两个以上的未知量，解题时通过一定的方法，消去一个未知量，只保留一个未知量，叫做消去问题。

分析消去问题时，可以先整理条件，比较出两个未知量的联系和区别，再解答。

1．把两个未知量中其中一个未知量转化成相等的量。

2．用消元的方法消去一个量。

3．先求出保留的未知量，再求出消去的未知量。

【一星级题】1．王老师到体育用品商店为学校买球，计算一下，要买5个足球和3个篮球需要付244元；而买2个足球和3个篮球只需付139元，请你算算，足球和篮球每个各多少元？2．如果购8个台灯，4盏日光灯共付392元；购买4个台灯，4盏日光灯需要252元，那么台灯的单价是多少元？日光灯的单价呢？3．○＋○=△，△＋△＋△=□，则□=（）个○。

4．食堂第一次买回10大米和6袋面粉共重430千克，第二天买回10袋大米和8袋面粉共重490千克，求每袋大米和每袋面粉各重多少千克？5．20辆小车和1辆卡车一次可运货45吨，25辆小车和1辆卡车一次可运货55吨，每辆小车和每辆卡车每次分别运货多少吨？6．小华第一次买5支铅笔，第二次买9支同样的铅笔，第二次比第一次多花6角钱，每支铅笔多少钱？7．买5个排球和3个篮球需付100元，而买2个排球和3个篮球只需付67元，则排球和篮球的单价分别是多少元？8．学校上学期买了4个足球和2个排球，共付人民币420元。

本学期又买回1个足球和2个篮球共付人民币240元。

一个篮球和一个足球的售价各是多少元？9．已知买一块橡皮和一支铅笔要2角9分，买三块橡皮和一支铅笔要3角9分，求橡皮和铅笔的单价各是多少？10．买5千克苹果和6千克桔子共用21元，买9千克苹果和6千克桔子共用33元，买1千克苹果，1千克桔子分别用多少元？11．买5千克苹果和6千克桔子共用21元，买5千克苹果和4千克桔子共用19元，买1千苹果，1千克桔子分别用多少元？12．学校课外小组第一次买了3瓶墨水和4支圆珠笔，共付10元。

对应法

对应法例1.（1） 10个相同的桔子放到3个不同的盘子里，允许有空盘，有多少种放法？（2）如果不允许有空盘，有多少种放法？[答疑编号5721100101]【解答】（1）分析：题目数学化，符号化：经过前面的分析，我们要计算“10只无差别的桔子放到3个不同的盘子里”的放法有多少种，只需要计算“10个0与2个1排成一行”的排法有多少种。

10个0与2个1排成一行，相当于在12个位置里挑出2个（用来放1），因此有种，这也就是本例的答案。

点评：对应法是一种把新的复杂问题转化为我们熟悉的已知问题的解1题思路，因此也要求我们对基本的计数问题要熟悉掌握；（2）桔子的放法可以看成把2个隔板放入10个桔子之间，因为不能有空盘，所以隔板不能放在第1个桔子之前、不能放在最后一个桔子后面，也不能放入同一空格，这相当于在10个桔子之间形成的9个空格中放入2块隔板问题，即有种，因此有36种放法.例2.有多少组正整数解？有多少组自然数解？[答疑编号5721100102]【答案】（1）（2）【解答】（1）可以把x看成盘的个数，36看成桔子的个数，因为是正整数解，所以任何x都不能为0，所以隔板不能放第1个桔子之前，不能放最后一个桔子后面，也不能把两个隔板放一起，相当于在36个桔子组成的35个空格中放9个隔板，即有种，因此有组正整数解.（2）因为是自然数解，所以x可以为0，相当于可以有空盘了，这样就可以看成36个0与9个1的排列，没有什么限制，就是从45个位置中选出9个位置放1，即有种方法，因此有组自然数解.例3. 在擂台赛中，双方各派7名队员按事先排好的顺序出场，胜者与对方下一名队员比赛，直至有一方队员全被淘汰.求所有可能出现的比赛过程种数.2[答疑编号5721100103]【解答】这就相当于7个甲与7个乙的排列，可以理解为在14个位置排7个甲，剩下的就是乙，即有种排法，因此，所有可能出现的比赛过程种数有种。

例4. 一次射击比赛，有三串小球作为靶子，现在要用枪将小球一个一个打落（每次只能打落一个小球），那么将下面图中小球全部打落有多少种不同的打法.[答疑编号5721100104]【解答】设有3个球的为A列，2个球的为B列，1个球的为C列，这题相当于3个A，2个B，1个C的排列，即有：=20×3=60种排列，因此有60种不同的打法.例5. 从一个m′n（m、n均为正整数）的方格表的左下端顶点沿格线3爬到右上端顶点，最短的路线共有多少条.[答疑编号5721100105]【解答】根据题意可知，从m×n的方格的左下端顶点沿格线爬到右上端顶点，就有n个向右，m个向上，所以我们要研究n个向右，m个向上有多少种排法，可以理解为在m+n个位置中，选取n个位置放右有多少种排法，即有种放法，因此最短的路线共有条.4。

计数之对应法

7-6-3.计数之对应法教学目标前面在讲加法原理、乘法原理、排列组合时已经穿插讲解了计数中的一些常用的方法，比如枚举法、树形图法、标数法、捆绑法、排除法、插板法等等，这里再集中学习一下计数中其他常见的方法，主要有归纳法、整体法、对应法、递推法．对这些计数方法与技巧要做到灵活运用．例题精讲模块三、对应法将难以计数的数量与某种可计量的事物联系起来，只要能建立一一对应的关系，那么这两种事物在数量上是相同的．事实上插入法和插板法都是对应法的一种表现形式．一、图形中的对应关系【例1】在8×8的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成的“L”形（如图），一共有多少种不同的方法？【例2】在8×8的黑白相间染色的国际象棋棋盘中，以网格线为边的、恰包含两个白色小方格与一个黑色小方格的长方形共有多少个？【巩固】用一张如图所示的纸片盖住66方格表中的四个小方格，共有多少种不同的放置方法？【例3】图中可数出的三角形的个数为．【例4】如图所示，在直线AB上有7个点，直线CD上有9个点．以AB上的点为一个端点、CD上的点为另一个端点的所有线段中，任意3条线段都不相交于同一个点，求所有这些线段在AB与CD之间的交点数．C D二、数字问题中的对应关系【例5】有多少个四位数，满足个位上的数字比千位数字大，千位数字比百位大，百位数字比十位数字大？【巩固】三位数中，百位数比十位数大，十位数比个位数大的数有多少个？【例6】数3可以用4种方法表示为一个或几个正整数的和，如3，12++．问：1999表示+，111+，21为一个或几个正整数的和的方法有多少种？【例7】请问至少出现一个数码3，并且是3的倍数的五位数共有多少个？三、对应与阶梯型标数法【例8】游乐园的门票1元1张，每人限购1张．现在有10个小朋友排队购票，其中5个小朋友只有1元的钞票，另外5个小朋友只有2元的钞票，售票员没有准备零钱．问有多少种排队方法，使售票员总能找得开零钱？【例9】学学和思思一起洗5个互不相同的碗（顺序固定），思思洗好的碗一个一个往上摞，学学再从最上面一个一个地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一边洗，学学一边拿，那么学学摞好的碗一共有种不同的摞法．【巩固】学学和思思一起洗4个互不相同的碗（顺序固定），思思洗好的碗一个一个往上摞，学学再从最上面一个一个地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一边洗，学学一边拿，问学学摞好的碗一共有种不同的摞法。

用对应法解题

用对应法解题
1：张老师为图书室买书，如果他买:11本童话书和7本故事书需要194元；如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。

现在张老师买6本童话书和7本故事书，共需多少元？
2：粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，8袋大米和3袋面粉共重640千克。

一袋大米和一袋面粉各重多少千克？
3：7筐番茄和2筐黄瓜共重430千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。

一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？
4：4本练习本和7枝圆株笔共18元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元。

一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？
5：2件上衣和5条裤子共640元，4件上衣和2条裤子共640地。

一件上衣和一条裤子各多少元？。

对应法1

对应法(1)
1、修一段路，已修了全长的
72，剩下比已修的多210米，这段路全长多少米？
2、运一堆煤，上午运了
5
2，下午运了24吨，正好还剩一半。

如果每吨运费5元，运完这堆煤，共需付运费多少元？
3、某人从A 地到B 地，行了全长的52后，离中点还有4
11千米，A 、B 两地全长多少千米？
4、汽车从A 城开往B 城，第一小时行全城的41，第二小时行全程的3
1，超过中点15千米。

A 、B 两城相距多少千米？
5、一本书，第一天看了它的31，第二天看了剩下的2
1，还剩40页没看，这本书共有多少页？
6、一根水泥桩露出水面2米，在泥中的占全长的5
2，水中的比泥中的多1米。

这根桩全长多少米？
7、一本书，第一天读了5
1，第二天比第一天多读8页，这时还剩25页未读，这本书共有多少页？
8、有一篮鸡蛋，拿出了总数的4
1还多10个，这时篮里剩下的比拿走的还多10个。

原来篮里有多少个鸡蛋？
9、一批木料，先用去总数的72，又用去剩下的5
2，这时用去的比剩下的多10立方米，这批木料共有多少立方米？
10、甲、乙两个修路对，合修一条公路，甲队先修了全长的5
3多400千米，乙队接着修的长度为甲的一半，正好修完。

这条路全长多少千米？
11、学校买来一批书，分给三个班，甲班分全部的50
21，乙班分到甲班的75，丙班比乙班少20本，甲班分到多少？
12、有半桶油，第一天卖出半桶油的32少1千克，第二天卖出第一天剩下的5
2多1千克，桶里还剩5千克，这桶油装满后有多少千克？。

对应法2

对应法(2)1、小红看一本书，第一天看了总数的121还多19页，第二天看的比总数的31少17页，还余下93页，这本书共有多少页？2、把一批书分给甲、乙、丙三个小朋友，先把总数的51多6本分给甲，再把剩下的51多9本分给乙，最后剩下的都给了丙，结果3人分得书一样，这批书共有多少本？3、水果市场运来香蕉、桔子、苹果、梨四种水果，其中桔子、苹果共30吨，香蕉、桔子、梨共45吨，桔子正好占运来水果总数的132。

一共运来水果多少吨？4、新风小学少先队员中，女队员占74，男队员比女队员的32多40人，这间小学共有少先队员多少人？5、甲、乙、丙、丁共有一批书，甲的书数是其他三人总数的132，乙的书数是其他三人总数的41，丙的书数是其他三人总数的114，已知丁有6本书，甲、乙、丙各有多少本书？6、小红有三本集邮册，全部邮票的51在第一本上，7n （n 为自然数）在第二本上，剩下的26张在第三本上。

小红有多少张邮票？7、菜园里西红柿获得丰收，收到全部的83时，装满了若干筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？8、有两只桶共装油50千克，第一桶里倒出51，第二桶里倒进4千克，则两桶内油相等。

原来每只桶各装油多少千克？9、加工一批零件，第一天完成任务的51，第二天完成了剩下部分的31，第二天比第一天多加工20个，这批零件共有多少个？10、甲、乙骑自行车比赛，当甲骑到全程的43处时，乙正好骑了全程的54，这时两人相距500米，全程有多少米？11、一根竹竿长不到6米，从一头量到3米处做一记号A ，再从另一头量到3米处做一记号B ，这时A 、B 间的距离是全长的51，求竹竿的长度。

12、一筐桔子连筐重46千克，卖出一些后，还剩桔子的73，这时连筐重22千克。

原来桔子有多少千克？。

用对应法解题

用对应法解题知识、规律“对应”是解决数学问题时常用的一种方法。

有很多应用题，给定的量所对应的数量关系是变化的。

为了使变化的数量看得更清楚一些，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到解题方法。

这种解题的思维方法叫做对应法。

在运用对应法解题时，应注意转化题目中的某些条件，使排出的条件能反映出对应数量的变化，这样才能找到解题的突破口。

范例、拓展例 1 体育老师到体育用品商店为学校添置一些球具。

他算了一下，如果买6个足球和3个篮球需要支付279元；如果买2个足球和3个篮球需要支付139元。

请你算一算，足球和篮球的单价各是多少？拓展一体育老师到体育用品商店为学校添置一些球具。

他算了一下，如果买6个足球和5个篮球需要支付325元；如果买2个足球和3个篮球需要支付139元。

请你算一算，足球和篮球的单价各是多少？拓展二有红、黄、蓝三种颜色的球，红球和黄球一共有18个，黄球和蓝球一共有16个，蓝球和红球一共有12个，那么，三种球各有多少个？例2 几个小朋友分巧克力，如果每人分4块，则多9块；如果每人分5块，则少6块。

你知道有多少个小朋友？有多少块巧克力？拓展一同学们去划船，如果每条船坐3人，则空2人的位置；如果每条船坐5人，则空出16人的位置。

问：有多少名同学？共租多少条船？拓展二学校给一批新入学的学生分配宿舍。

若每个房间住6人，则36人没有床位；若每个房间住8人，则空出3个房间。

你知道有多少间宿舍？新生有多少人？拓展三一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达；若以每小时8千米的速度，则迟到3小时。

甲地和乙地相距多少千米？拓展四妈妈带了一些钱去市场买水果，若买15千克橙子，则差4元；若买20千克橘子，则多20元。

两种水果每千克的价格相差2元1角。

两种水果的单价分别是多少元？练习：1、小华买3千克苹果、2千克香蕉共付款12元，小兵买同样价格的品格3千克和香蕉5千克，共付款21元。