解直角三角形及其应用(1)PPT课件
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26.4 解直角三角形的应用 - 第1课时仰角、俯角、方位角问题课件(共23张PPT)
解：如图，α = 30° ， β= 60°，AD＝120． ∵ , ∴BD=AD·tanα=120×tan30︒, =120× =40 . CD=AD·tanβ=120×tan60︒, =120× =120 . ∴BC=BD+CD=40 +120 =160 ≈277(m).答：这栋楼高约为277m.
例1 如图，小明在距旗杆4.5 m的点D处，仰视旗杆顶端A，仰角（∠AOC）为50°；俯视旗杆底部B，俯角（∠BOC）为18°.求旗杆的高.(结果精确到0.1 m)
例题示范
知识点2 方向角方位角：由正南或正北方向线与目标方向线构成的锐角叫做方位角．如下图中的目标方向OA,OB,OC,OD的方向角分别表示________60°，________45°(或__________)，_________80°及_________30°.
拓展提升
1.热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120 m，这栋楼有多高(结果取整数)？
分析：如图，α=30°，β=60°.在Rt△ABD中，α =30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．
第二十六章 解直角三角形
26.4 解直角三角形的应用
第1课时 仰角、俯角、方位角问题
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.巩固解直角三角形有关知识，了解仰角、俯角、方向角的概念.2.运用解直角三角形知识解决与仰角、俯角和方位角有关的实际问题.
运用解直角三角形知识解决与仰角、俯角和方位角有关的实际问题.
将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题.
回顾复习
例1 如图，小明在距旗杆4.5 m的点D处，仰视旗杆顶端A，仰角（∠AOC）为50°；俯视旗杆底部B，俯角（∠BOC）为18°.求旗杆的高.(结果精确到0.1 m)
例题示范
知识点2 方向角方位角：由正南或正北方向线与目标方向线构成的锐角叫做方位角．如下图中的目标方向OA,OB,OC,OD的方向角分别表示________60°，________45°(或__________)，_________80°及_________30°.
拓展提升
1.热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120 m，这栋楼有多高(结果取整数)？
分析：如图，α=30°，β=60°.在Rt△ABD中，α =30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．
第二十六章 解直角三角形
26.4 解直角三角形的应用
第1课时 仰角、俯角、方位角问题
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.巩固解直角三角形有关知识，了解仰角、俯角、方向角的概念.2.运用解直角三角形知识解决与仰角、俯角和方位角有关的实际问题.
运用解直角三角形知识解决与仰角、俯角和方位角有关的实际问题.
将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题.
回顾复习
(人教版)解直角三角形及其应用 PPT优秀课件1
•
学完这组 课文后 ，许多 同学都 被中华 儿女的 爱国情 深深地 打动， 莎士比 亚曾说 ：“一 千个读 者眼中 有一千 个哈姆 雷特。 ”那么 ，本组 课文哪 个人或 哪件事 让你铭 记在心 呢？说 的时候 注意说 出印象 深刻的 理由。 请同学 们先在 组内交 流。
•
2.小组内交流本组课文中让你印象深 刻的人 和事。 选出交 流的好 的
•
听了你们 的发言 ，我被 你们刻 苦好学 的精神 所感动 ，为你 们的聪 明而赞 叹，为 你们的 收获而 高兴， 那所有 的同学 在综合 性学习 活动中 都那么 令人骄 傲吗？ 我们组 内的同 学互相 评价一 下活动 中的表 现吧！
tan a BD , tan CD
AD
AD
BD AD tan a 120 tan30
120 3 40 3 3
CD AD tan 120 tan 60
B
αD Aβ
120 3 120 3
BC BD CD 40 3 120 3
160 3 277 .1
C
答：这栋楼高约为277.1m
达标检测 反思目标
Sin520=0.788 cos520=0.616 tan520=1.279
布置作业 分层设置
• 上交作业：教科书第７8
页第3,4题 ．
• 课后作业：“学生用书” 的课后作业部分．
•
1.阅读交流平台的内容，说说交流的 内容。
•
（1.本组课文中让你印象深刻的人和 事，2.综 合性学 习开展 的活动 、活动 中遇到 的困难 、问题 和解决 办法， 活动的 收获。 3.同学 互评活 动中的 表现。 ）
28.2.2 应用举例
第1课时 应用举例（1）
23.2第1课时解直角三角形-完整PPT课件
CD
B
AB 12, BC 6 3.
4.
如图，在Rt△ABC
中，∠C=90°，cosA
=
1 3
，
BC = 5， 试求AB的长.
B
解： C 90，cos A 1， AC 1 . 设 AB x, AC 1 x， 3 AB 3
3
AB2 AC2 BC2，
x2
1 3
x
2
52
C
A
x1
15 4
沪科版23.2 解直角三角形及其应用
第1课时 解直角三角形
本节课学习目标
1.重点掌握解直角三角形的概念； 2.掌握解直角三角形的依据并能熟练解解决问题.
导入新课
复习引入
在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个
角），其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎
样的关系呢？
B
(1) 三边之间的关系:a2+b2=__c_2__；
a=1，解这个直角三角形.
B
B 90 A 90 45 45 .
sin A a , c
∴c a 1 1 2. sin A sin 45 2 2
b a 1 1. tan A tan 45
a
c
∟
Cb
A
变式1：
已知：如图Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，b= 1，解
这个直角三角形
c a2 b2 2 5.
在Rt△ABC中，sin
B
பைடு நூலகம்
b c
2
5 5
1. 2
B 30 ，
A
5
C
15
B
A 90 B 90 30 60 .
练一练
解直角三角形及其应用-课件ppt
（1）若某坡面的坡角为 45，则坡度 i=1:1 ； （2）若某坡面的坡度为 1: 3 ，则坡角是 30 。
坡度
如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD ，根据图中的数据， 求坝顶宽 AD 和斜坡 AB 的长。
坡度
解：依题意，得 DE 1 。
EC 3
Q DE AF 6 m ，
EC 1（8 m） 。
角是_____1_பைடு நூலகம்___。
仰角、俯角
如图，某航天飞船在地球表面点 P的正上方 A处， 从A 处观测到地球上的最远点 Q，若QAP ，地球
半径为 R ，则航天飞船距离地球表面的最近距离 AP
是（ B ）
A. R
sin
C.
R +R
sin
B. R R
sin
D.
R R
cos
方向角
1.方向角是表示方向的角；以__正__北______和 ___正__南_____方向为基准，来描述物体所处的方向；
迎水坡坡角BAC 30 ，则 AB的长为 16m 。
坡度
3.（1）坡度 i 是指__竖__直__高__度__与__水__平__距__离__的比，
这个值与坡角的____正__切____值相等；
（2）坡度 i 一般写成 1:m 的形式，坡度 i 的值
越大，表明坡角越____大______，即坡越陡。 4.填空：
解直角三角形及其应用
仰角、俯角
如图，在进行高度测量时，视线与水平线所成的角 中，视线在水平线上方的是___仰__角_____，视线在水平线 下方的是___俯__角_____。
仰角、俯角
如图，C＝DEB＝90 ，FB P AC ，从 A 点看 D 点的仰角是____2__，从 B 点看 D 点的俯角是___F_B_D__， 从 A 点看 B 点的_____仰__角是____B_A_C___，从 D 点看 B 点的____仰____角是_____3___，从 B点看 A 点的___俯___
坡度
如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD ，根据图中的数据， 求坝顶宽 AD 和斜坡 AB 的长。
坡度
解：依题意，得 DE 1 。
EC 3
Q DE AF 6 m ，
EC 1（8 m） 。
角是_____1_பைடு நூலகம்___。
仰角、俯角
如图，某航天飞船在地球表面点 P的正上方 A处， 从A 处观测到地球上的最远点 Q，若QAP ，地球
半径为 R ，则航天飞船距离地球表面的最近距离 AP
是（ B ）
A. R
sin
C.
R +R
sin
B. R R
sin
D.
R R
cos
方向角
1.方向角是表示方向的角；以__正__北______和 ___正__南_____方向为基准，来描述物体所处的方向；
迎水坡坡角BAC 30 ，则 AB的长为 16m 。
坡度
3.（1）坡度 i 是指__竖__直__高__度__与__水__平__距__离__的比，
这个值与坡角的____正__切____值相等；
（2）坡度 i 一般写成 1:m 的形式，坡度 i 的值
越大，表明坡角越____大______，即坡越陡。 4.填空：
解直角三角形及其应用
仰角、俯角
如图，在进行高度测量时，视线与水平线所成的角 中，视线在水平线上方的是___仰__角_____，视线在水平线 下方的是___俯__角_____。
仰角、俯角
如图，C＝DEB＝90 ，FB P AC ，从 A 点看 D 点的仰角是____2__，从 B 点看 D 点的俯角是___F_B_D__， 从 A 点看 B 点的_____仰__角是____B_A_C___，从 D 点看 B 点的____仰____角是_____3___，从 B点看 A 点的___俯___
解直角三角形及其应用PPT课件
八声甘州
• 对潇潇暮雨洒江天，一番洗清秋。 渐霜风凄紧，关河冷落，残照当楼。 是处红衰翠减，苒苒物华休。惟有长 江水，无语东流。
• 不忍登高临远，望故乡渺邈，归思 难收。叹年来踪迹，何事苦淹留? 想 佳人妆楼颙望，误几回、天际识归舟。 争知我，倚阑干处，正恁凝愁。
对潇潇暮雨洒江天 一番洗清秋
苒 苒 物 华 休
A、6 3 m B、4 3 m C、 2 3 m D、3m
7、一个小球由地面沿坡度 i=1：2的坡面上前进了10米， 此时小球距离地面的高度为
（ B ）。 A、 5米 B、2 5 米 C、4 5 米 D、10 米
3
8、如图，某生产车间的人字
形屋架为等腰三角形，夸度
AB=12米，∠A=30°，则 中柱CD= 2√3米 ， 上弦AC= 4√3米 。C
A
D
B
9、130班课外活动小组为了
测量学校旗杆的高度（如图）
他们在离旗杆30米的D处，用
测角仪测得仰角为30°已知测
角仪器的高度为1.4米，则旗
杆BE的高约1为8.7 确到0.1米）
米。B（精
A
C
10、如图，B、C是河对岸
的两点，A是岸B=45°，
BC=60米，则点A到BC的
理？（2）若2号救生员从A跑到C，
再跳水入海中游泳到B点救助，且
∠BCD=65°，请问谁先到达点B？
（所有数据精确到0·1，
sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，
tan65°≈2.0，√2≈1.4
B
AC D
12、如图，平面镜PQ前有直线
MN∥PQ， MN与PQ的距离为1米，
在MN上一点A处观察物体B及B在
偏西30°方向，距离灯塔120海里
解直角三角形ppt课件
A
60°
30°
B 12 D F
15
解：由点A作BD的垂线交BD的延长线于点F， 垂足为F，∠AFD=90°
由题意图示可知∠DAF=30°设DF= x , AD=2x
AF AD2 DF 2
2x2 x2 3x
A 60°
在Rt△ABF中，
B
DF
tan ABF AF tan 30 3x 30°
视线
铅
仰角
直
线
俯角
水平线
视线
5
例4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30°，看这栋高楼底部的俯 角为60°，热气球与高楼的水平距 离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）
仰角
分析：我们知道，在视线与水平线所
B
成的角中视线在水平线上方的是仰角，
视线在水平线下方的是俯角，因此， 在图中，a=30°,β=60°
分析：从飞船上能最
远直接看到的地球上的 点，应是视线与地球相 切时的切点．
如图，⊙O表示地球，点F是 飞船的位置，FQ是⊙O的切线， 切点Q是从飞船观测地球时的最 远点，弧PQ的长就是地面上P、 Q两点间的距离，为计算弧PQ 的长需先求出∠POQ（即a）
F P
Q α O·
3
解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．
灯塔P的南偏东34°方向
34°
上的B处，这时，海轮所
在的B处距离灯塔P有多
B
远？ （精确到0.01海里）
10
【方位角】
指南或指北的方向线与目标方向线构成小
于900的角,叫做方位角. 如图：点A在O的北偏东30° 点B在点O的南偏西45°（西南方向）
《解直角三角形的应用》PPT教学课件(第1课时)
10 3
2
10 3 10
∴渔船不会进入危险区.
例题分析
思考：用三角函数求边长，什么情况下需要设未知数、列方程？什么情况下不需要设未知
数，可以直接求？
C
F
北 E
60°
A
F
北 E
30°
60°
是直角三角形的边长
D
不
A
C
2
30°
0
1
B
2
0 已知边
2
2
0
角三角形的边长
B
D
是直
总结分析
用三角函数求边长时的注意事项
随堂练习
2.如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并
测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=____
100 米.
解析：由题意知，从A处观测B，其俯角为450，
∴∠BAC=900-450=450，
又AC⊥BC
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴BC=AC=100米.
在Rt△AOC中，tan ∠AOC=
∴AC=OC ×tan500 ≈4.5 ×1.9 ≈5.36
∴AB=AC+BC=1.44+5.36=6.8
O
C
D
B
4.5
认识方位角
北
D
E
H
45°
(1)正东，正南，正西，正北
45°
射线OA OB OC OD
东
西
C
射线OE
A (2)西北方向:_________
3
CD
∴ =
=
tan∠
3
BD
2
10 3 10
∴渔船不会进入危险区.
例题分析
思考：用三角函数求边长，什么情况下需要设未知数、列方程？什么情况下不需要设未知
数，可以直接求？
C
F
北 E
60°
A
F
北 E
30°
60°
是直角三角形的边长
D
不
A
C
2
30°
0
1
B
2
0 已知边
2
2
0
角三角形的边长
B
D
是直
总结分析
用三角函数求边长时的注意事项
随堂练习
2.如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并
测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=____
100 米.
解析：由题意知，从A处观测B，其俯角为450，
∴∠BAC=900-450=450，
又AC⊥BC
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴BC=AC=100米.
在Rt△AOC中，tan ∠AOC=
∴AC=OC ×tan500 ≈4.5 ×1.9 ≈5.36
∴AB=AC+BC=1.44+5.36=6.8
O
C
D
B
4.5
认识方位角
北
D
E
H
45°
(1)正东，正南，正西，正北
45°
射线OA OB OC OD
东
西
C
射线OE
A (2)西北方向:_________
3
CD
∴ =
=
tan∠
3
BD
43解直角三角形及其应用1湘教版PPT课件
意见，也请写在上边
14
感谢聆听
The user can demonstrate on a projector or computer, or print the presentation and make it into a film
讲师：XXXX
日期：20XX.X月
15
又∵BF=4
∴AF=8
∵CE：DE=1：3
∵CE=4
B
∴DE=12 ∵ BC=4.5
i=1：2
∴EF=4.5 ∴AD=AF+EF+DE
=8+4.5+12
A F
=24.5（米）
答：坝底宽AD为24.5米。
C i=1：3
E
D
h
α
L
1、斜坡的坡度是1 : 3 ，则坡角α=______度。
2、传送带和地面所成的斜坡的坡比为1：2，把物体 从地面送到离地面3米高的地方，则物体通过的路程 为 _______米。
坡面与水平面夹角叫做坡角，记作a，
h
有i＝ =tan a
l
显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.
坡度通常写成1∶m的形式，
如i=1∶6.
i=h：l
h
α
l
例1、一段河坝的断面为梯形ABCD，BC=4.5 高为4米，试根据图中的数据，求出坝底宽AD。
解：作BF⊥AD于F ，CE ⊥AD于E
∵BF：AF=1：2
整体概述
概况一
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概况二
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概况三
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14
感谢聆听
The user can demonstrate on a projector or computer, or print the presentation and make it into a film
讲师：XXXX
日期：20XX.X月
15
又∵BF=4
∴AF=8
∵CE：DE=1：3
∵CE=4
B
∴DE=12 ∵ BC=4.5
i=1：2
∴EF=4.5 ∴AD=AF+EF+DE
=8+4.5+12
A F
=24.5（米）
答：坝底宽AD为24.5米。
C i=1：3
E
D
h
α
L
1、斜坡的坡度是1 : 3 ，则坡角α=______度。
2、传送带和地面所成的斜坡的坡比为1：2，把物体 从地面送到离地面3米高的地方，则物体通过的路程 为 _______米。
坡面与水平面夹角叫做坡角，记作a，
h
有i＝ =tan a
l
显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.
坡度通常写成1∶m的形式，
如i=1∶6.
i=h：l
h
α
l
例1、一段河坝的断面为梯形ABCD，BC=4.5 高为4米，试根据图中的数据，求出坝底宽AD。
解：作BF⊥AD于F ，CE ⊥AD于E
∵BF：AF=1：2
整体概述
概况一
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概况二
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概况三
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解直角三角形及其应用ppt课件
形
例1 在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所
对的边分别为a、b、c，且b= 2 ，a= 6 ，解这 个三角形．
解：∵tanA=
a b
=____62___=
3
∴∠A=60°
∴∠B=__9_0_°__-_∠=A30°
∴AB=2AC=___2__2___
研读课文
解 知直 识角 点三 二角
形
例2 在Rt△ABC中， ∠B =35度，b=20，解这个
B
∴AC= 6
归纳小结
1、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、 ∠A、∠B这五个元素间的等量关系：
（1）三边之间的关系：___a2_+_b_2_=_c_2__________
（2）两锐角之间的关系：_∠_A_+_∠_B=_9_0°__________ （3）边角之间的关系： ___si_n _A_ __A斜的_边_对_边_=_ac___co_s_A___A斜的_边_邻_边_=_bc___t_an_A___AA_的的_对邻_边边__=_ba_ 2、根据直角三角形的____2_个_____元素（至少有一 个边），可求出其余所有元素的过程，叫 __解__直__角__三__角__形_____. 3、学习反思：______________________________ ____________________________________。
强化训练
1、在Rt△ABC中, ∠C=90°,已知tanB= 5 ，则
2
cosA等于（ D ）
5
5
25
2
A. 2
B. 3
C. 5
D. 3
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=35，c= 35 2
例1 在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所
对的边分别为a、b、c，且b= 2 ，a= 6 ，解这 个三角形．
解：∵tanA=
a b
=____62___=
3
∴∠A=60°
∴∠B=__9_0_°__-_∠=A30°
∴AB=2AC=___2__2___
研读课文
解 知直 识角 点三 二角
形
例2 在Rt△ABC中， ∠B =35度，b=20，解这个
B
∴AC= 6
归纳小结
1、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、 ∠A、∠B这五个元素间的等量关系：
（1）三边之间的关系：___a2_+_b_2_=_c_2__________
（2）两锐角之间的关系：_∠_A_+_∠_B=_9_0°__________ （3）边角之间的关系： ___si_n _A_ __A斜的_边_对_边_=_ac___co_s_A___A斜的_边_邻_边_=_bc___t_an_A___AA_的的_对邻_边边__=_ba_ 2、根据直角三角形的____2_个_____元素（至少有一 个边），可求出其余所有元素的过程，叫 __解__直__角__三__角__形_____. 3、学习反思：______________________________ ____________________________________。
强化训练
1、在Rt△ABC中, ∠C=90°,已知tanB= 5 ，则
2
cosA等于（ D ）
5
5
25
2
A. 2
B. 3
C. 5
D. 3
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=35，c= 35 2
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• （3）边角关系：（满足锐角三角函数关系）
•
sin A a c
；cos A b
c
；tan
A
a b
.
• 2、在直角三角形中，除直角外的5个元素（3 条边和2个锐角），只要知道其中的2个元素 （至少有一个是边），利用边角之间的关系， 就可以求出其余的3个未知元素，这叫作解直 角三角形。
• 3、△ABC中，∠C＝90°，根据表中的数据求 其它元素的值：
动脑筋
如果知道的2个元素都是角，那么能求出直角三 角形的边吗？
不能. 因为此时的直角三角形 有无数多个.
• 1、在RtΔABC中，∠C=90º，∠A、∠B、 ∠C所对的边之长分别为a,b,c.
• （1）边边关系：（勾股定理）：
•
a2+b2=c2
• （2）角角关系：（两锐角互余）：
•
∠A+∠B=90º
做一做
根据下列每一组条件，能画出多少个直角三角形 (全等的直角三角形算一个)？
（1）一个锐角为 40°；
无数个
（2）一个锐角40°，它的邻边长为3cm；
1个
（3）一个锐角40°，它的对边长为3cm；
1个
（4）一个锐角40°，斜边长为3cm；
1个
（5）斜边长为4cm，一条直角边长为3cm.
1个
做一做
• 3. 如图，在△ABC中，∠A=45° ， ∠B=30°，BC=8 ，求∠ACB及AC、AB的长。
C
A 45° D
30°
B
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
19
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
图4-23
1. 直角三角形的三边之间有什么关系？
a2+b2=c2(勾股定理)
图4-23
2. 直角三角形的锐角之间有什么关系？
∠A+∠B=90°.
图4-23
3. 直角三角形的边和锐角之间有什么关系？
sin Α=
Α 的对边 斜边
.
cos
Α=
Α 的邻边 斜边
.
tan Α=
Α 的对边 邻边
.
图4-23
从这些问题的结论，你猜想有什么规律？ 这个猜想正确吗？
（1）一个锐角为 40°； 无数个
（2）一个锐角40°，它的邻边长为3cm； 1个
（3）一个锐角40°，它的对边长为3cm； 1个
（4）一个锐角40°，斜边长为3cm；
1个
（5）斜边长为4cm，一条直角边长为3cm. 1个
结论
在直角三角形中，除直角外的5个元素(3条边和2个 锐角)，只要知道其中的2个元素(至少有一个是边)，利 用上述关系式，就可以求出其余的3个未知元素，这叫 作解直角三角形.
本课节内容
4.3 解直角三角形及其应用
学习目的：
1.使学生理解直角三角形中五个元素的 关系，会运用勾股定理，直角三角形的 两个锐角互余及锐角三角函数解直角三 角形． 2.通过综合运用勾股定理，直角三角形 的两个锐角互余及锐角三角函数解直角 三角形，逐步培养学生分析问题、解决 问题的能力．
说一说
如图4-23，在直角三角形ABC中，∠C=90°， ∠A，∠B，∠C的对边分别记作a，b，c .
ɑ
b
c
∠A ∠B
12 30°
4
45°
5
5
48
• 有弦用弦，无弦用切； 宁乘毋除，取原避中。
• 在RtΔABC中，∠C=90º，AB=c,BC=a,AC=b.
• ①已知斜边（c）和一锐角(∠A),求两直角边（a,b） 和另一锐角（∠B）.
• 方法：先由∠A+∠B=90º求出∠B的度数；再由
• sin A a 求出a边的长；
• 方法：先由a2+b2=c2求出c的长度，再由
•
tan A a 求出∠A的度数，
b
•
最后由∠A+∠B=90º求出∠B的度数。
• ④已知一直角边（b）和斜边(c),求另一直 角边（a）及两锐角（∠A、∠B）.
• 方法：先由a2+b2=c2求出a的长度，再由
• sin B b 求出∠B的度数，
•
c 最后由∠A+∠B=90º求出∠A的度
=
10.
2
例2在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,α=15.60cm，求
c、∠A，∠B.（长度精确到0.01cm，角度精确到1′）。
• 合作练习，共同提高： • 1.在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=45°,b=3cm，
求∠A，ɑ,c.（精确到0.01cm）.
• 2. 在Rt△ABC中， ∠C=90°,∠A=30°,c=15.68cm，求∠B， ɑ.b（精确到0.01cm）.
数。
例1 如图4-24，在Rt△ABC中，C 90, A 30 ,
a=5，求∠B，b，c.
解: B 90 A 90 30 60.
又∵
tan B =
b a
,
∴ b= a tan B
= 5 tan 60 = 5 3 .
图4-24
∵
sin A =
a c
,
∴
c
=
a sin
A
=
5 sin 30
=
5 1
•
c 最后由a2+b2=c2求出b的长度。
• ②已知一直角边（b）和一锐角(∠B),
• 求另一直角边（a）、斜边（c）及另一锐角 （∠A）.
• 方法：先由∠A+∠B=90º求出∠A的度数；再由
• sin B b 求出c边的长，
•
c 最后由a2+b2=c2求出a的长度。
• ③已知两直角边(a,b),求斜边(c)及两个锐 角(∠A、∠B).