由正弦结构图产生的莫尔条纹各影响因素分析
莫尔条纹
莫尔条纹机电科学与工程系电子信息工程莫尔条纹是十八世纪法国研究人员莫尔先生首先发现的一种光学现象。
所谓莫尔条纹，是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹。
数控方面的莫尔条纹是由光栅固定在机床活动部件上，读数头装在机床固定部件上，并且两者相互平行放置，在光源的照射下形成明暗相见的条纹。
莫尔条纹具有如下特点：变化规律，两片光栅相对移过一个栅距，莫尔条纹移过一个条纹距离。
由于光的衍射与干涉作用，莫尔条纹的变化规律近似正(余)弦函数，变化周期数与光栅相对位移的栅距数同步；放大作用，在两光栅栅线夹角较小的情况下，莫尔条纹宽度W和光栅栅距ω、栅线角θ之间有下列关系（θ的单位为rad，W的单位为mm），由于倾角很小，sinθ很小，则W=ω /θ，若ω＝0．01mm，θ＝0.01rad，则上式可得W＝1，即光栅放大了100倍；均化误差作用，由若干光栅条纹共用形成莫尔条纹，例如每毫米100线的光栅，10mm宽度的莫尔条纹就有1000条线纹，这样栅距之间的相邻误差就被平均化了消除了由于栅距不均匀、断裂等造成的误差。
莫尔条纹现象是由于信号取样频率接近感光器分辨率所致，通常解决方法用一个低通滤镜把高于感光器分辨率的信号挡住，其副作用就是降低成像分辨率。
因此在设计低通滤镜时设计师要在分辨率和莫尔条纹之间做一个妥协选择。
因为D70的CCD前面使用效果比较弱的低通滤镜，所以在提高成像分辨率也造成了莫尔条纹出现几率的增大，此现象也广泛出现于其他DSLR上。
根据莫尔条纹的形成原理制成了光栅尺位移传感器，其工作原理是，当使指示光栅上的线纹与标尺光栅上的线纹成一角度来放置两光栅尺时，必然会造成两光栅尺上的线纹互相交叉。
在光源的照射下，交叉点近旁的小区域内由于黑色线纹重叠，因而遮光面积最小，挡光效应最弱，光的累积作用使得这个区域出现亮带。
相反，距交叉点较远的区域，因两光栅尺不透明的黑色线纹的重叠部分变得越来越少，不透明区域面积逐渐变大，即遮光面积逐渐变大，使得挡光效应变强，只有较少的光线能通过这个区域透过光栅，使这个区域出现暗带。
形成莫尔条纹的光学原理莫尔条纹通常
二、莫尔条纹莫尔条纹是光栅式传感器工作的基础。
(一)形成莫尔条纹的光学原理莫尔条纹通常是由两块光栅叠加形成的，为了避免摩擦，光栅之间留有间隙，对于栅距较大的振幅光栅，可以忽略光的衍射。
图7-25 为两光栅以很近的距离重叠的情况。
在a-a线上，两光栅的栅线透光部分与透光部分叠加，光线透过透光部分形成亮带；在b-b线上，两光栅透光部分分别另一光栅的不透光部分叠加，互相遮挡，光线透不过形成暗带，这种由光栅重叠形成的光学图案称为莫尔条纹。
长光栅莫尔条纹的周期为式中 W1——标尺光栅(也称主光栅)1的光栅常数；W2——指示光栅2的光栅常数；θ——两光栅栅线的夹角。
莫尔条纹有如下重要特性：1．运动对应关系莫尔条纹的移动量和移动方向与两光栅的相对位移量和位移方向有着严格的对应关系。
在图7－25中，当主光栅向右运动一个栅距W1时，莫尔条纹向下移动一个条纹间距B；如果主光栅1向左运动，莫尔条纹则向上移动。
光栅传感器在测量时，可以根据莫尔条纹的移动量和移动方向判定光栅的位移量和位移的方向。
2．位移放大作用由于两光栅的夹角θ很小，若它们的光栅常数相等，设为W，从式(7-19)可得到如下近似关系(7-20)明显看出，莫尔条纹有放大作用，其放大倍数为1/θ。
所以尽管栅距很小，难以观察到，但莫尔条纹却清晰可见。
这非常有利于布置接收莫尔条纹信号的光电器件。
3．误差平均效应莫尔条纹是由光栅的大量栅线（常为数百条）共同形成的，对光栅的刻划误差有平均作用，在很大程度上消除了栅线的局部缺陷和短周期误差的影响，个别栅线的栅距误差或断线及疵病对莫尔条纹的影响很微小，从而提高了光栅传感器的测量精度。
对于栅距很小（例如W<0．005mm）的光栅，特别是有的相位光栅处处透光，这时莫尔条纹的形成必须用光的衍射理论加以解释。
根据物理光学理论，平行光束透过光栅后，将发生衍射现象，如图7-26所示。
设光栅G1产生了0，±1，±2，…等n级衍射光，光栅G1的衍射光束到达光栅G2时将进一步被衍射，G1的n 级衍射光，其中每一级的衍射光束对光栅G2来说都是一组入射光束，并由光栅G2又衍射成n级衍射光(因为两光栅的W相同，又是单色光)，所以从光栅副出射的衍射光束的数目为个。
莫尔条纹演示实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解莫尔条纹的原理；2. 观察并分析莫尔条纹的特点；3. 掌握莫尔条纹在光学测量中的应用。
二、实验原理莫尔条纹是两条或两条以上等间距的平行线或两个物体之间以恒定角度和频率发生干涉的视觉结果。
当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象中的花纹就是莫尔条纹。
莫尔条纹的特点包括：条纹间距的固定性、颜色一致性、方向性等。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：莫尔条纹演示装置、光源、屏幕、尺子、游标卡尺；2. 实验材料：透明薄膜、刻度尺、白纸。
四、实验步骤1. 准备工作：将透明薄膜贴在刻度尺上，使刻度尺与透明薄膜平行；2. 光源照射：将光源照射到透明薄膜上，使光线透过透明薄膜；3. 观察现象：将白纸放在透明薄膜的另一侧，观察并记录莫尔条纹的形状、间距、颜色等特点；4. 测量条纹间距：使用尺子测量莫尔条纹的间距，并记录数据；5. 测量角度：使用游标卡尺测量透明薄膜与刻度尺之间的角度，并记录数据；6. 分析结果：根据实验数据，分析莫尔条纹的特点及其在光学测量中的应用。
五、实验结果与分析1. 实验结果：通过实验观察，发现莫尔条纹呈现出明暗相间的条纹，条纹间距固定，颜色一致，且具有一定的方向性。
2. 分析结果：（1）莫尔条纹的间距固定：根据实验数据，莫尔条纹的间距与透明薄膜的刻度间距一致，说明莫尔条纹的间距是固定的。
（2）莫尔条纹的颜色一致：实验中观察到的莫尔条纹颜色一致，说明在同一颜色范围内，莫尔条纹的颜色是一致的。
（3）莫尔条纹的方向性：通过改变透明薄膜与刻度尺之间的角度，发现莫尔条纹的方向也随之改变，说明莫尔条纹具有方向性。
六、结论1. 通过本实验，成功演示了莫尔条纹的形成过程，掌握了莫尔条纹的特点；2. 莫尔条纹在光学测量中具有广泛的应用，如位移测量、角度测量等；3. 本实验有助于加深对光学现象的理解，提高学生的实践能力。
七、实验拓展1. 尝试使用不同厚度的透明薄膜进行实验，观察莫尔条纹的变化；2. 探究莫尔条纹在光学干涉测量中的应用，如波长测量、相位测量等；3. 研究莫尔条纹在光学器件中的应用，如光栅、全息图等。
莫尔条纹的形成原理
莫尔条纹的形成原理
两块参数相近的透射光栅以小角度叠加， 产生放大的光栅。
莫尔条纹演示
条纹间距的计算
为了便于分析和 计算，将两个光 栅及其叠加结果 绘制成如右图所 示的局部放大示 意图。Leabharlann 由平行四边形ABCD的面积，有
由余弦定理得
利用以上关系可以计算出莫尔条纹的间隔
（ 1）
莫尔条纹的应用
（1）检验光栅
用已知光栅常数的标准光栅检验被测光栅的 光栅常数。要求标准光栅的光栅常数与被测光栅 的光栅常数接近但不等，转动标准光栅和被测光 栅之间的角度，使莫尔条纹间距达到最大，此时 θ≈0，代入公式(1)，则
（ 2）
用这种方法还可以看出被测光栅的间隔是否均 匀，如果不均匀，则莫尔条纹会发生弯曲。
（2）测量微小位移
当两块光栅的光栅常数相等时，根据公式 (1)，有
利用三角函数关系
，有
（ 3）
当θ非常小时，可以将式(2)进一步简 化为
m≈d/θ
（ 4）
以上两块光栅，一块作为定光栅固定不动，另 一块作为动光栅，固定在被测的运动物体上。 若被测物体沿光栅条纹排列方向移动光栅常数d 的距离，则莫尔条纹变化m，所以莫尔条纹将 位移放大了1/θ倍。 莫尔条纹的放大倍率仅取决于两个光栅之间的 角度，在测量中可以根据测量精度的需要任意 调整。
光栅传感器的特点
能把被测的模拟量直接转换成数字量。 与模拟传感器相比，数字式传感器抗 干扰能力强,稳定性强;易于微机接口, 便于信号处理和实现自动化测量。
莫尔条纹原理及应用
光学设计实验莫尔条纹原理及应用学生姓名：指导教师：所在学院：物理学院所学专业：物理学中国·长春2014 年6 月一、中文摘要目前，以莫尔条纹技术为基础的光栅线性位移传感器发展十分迅速，光栅长度测量系统的分辨率达到纳米级，测量精度已达 0.1um，已成为位移测量领域各工业化国家竞争的关键技术。
它的应用非常广泛，几乎渗透到社会科学中的各个领域，如机床行业、计量测试部门、航空航天航海、科研教育以及国防等各个行业部门。
本文首先详细阐述了莫尔条纹的形成机理，当计量光栅为粗光栅时，莫尔条纹形成机理用遮光阴影原理解释，当计量光栅为细光栅时，则用衍射干涉原理解释。
然后系统介绍了基于莫尔条纹技术的光电测量仪器的设计原理，它由光栅读数头和对莫尔条纹信号进行处理的电子学部分组成，光栅读数头包括光栅副，光电接收元件，由光源和准直镜组成的照明系统，以及必要的光阑、接收狭缝、调整机构等。
最后提出了基于光栅莫尔条纹干涉计量技术的一种新的应用，即把光栅线性位移传感器应用在数字读数显微镜上，数字读数显微镜包括光学系统、控制与显示系统、CCD 摄像机与显示器四部分，其中，控制与显示系统是设计的核心模块，是基于 FPGA 技术实现的，它包括倍频鉴相模块、可逆计数模块、显示控制和显示接口模块。
经过大量的理论研究和实践测试工作，我们已经把光栅莫尔条纹技术成功地应用在数字读数显微镜上，实现了对被测物体线性位移的精密测量，测量分辨率达到 0.5um，测量精度达到±1um。
设计中用 CCD 摄像头代替目镜可以避免传统的肉眼观察的不便。
关键词：莫尔条纹，光栅读数头，FPGA，数字读数显微镜二、英文摘要At the present time, grating linear movement sensor based on grating Moiré fringe interferometry technology has developed rapidly.Grating movement measurement system has reached the nanometer level resolution, measuring accuracy than 0.1um.It is widely used, almost penetrated into the social sciences in various fields, such as the machine tool industry,test measurement,aerospace navigation,national defense,education and scientific research in all industry sectors.This paper first described in detail the formation mechanism of Moire fringe,when the measurement grating for coarse grating, the moire fringe formation mechanism of the shadow of the principle of using sunscreen to explain, when the measurement grating for fine grating, then explained by diffraction interference principle. And then systematically introduced the principle of design of grating linear movement sensor based on Grating Moire fringe technology, grating linear movement sensor is composed of grating reading-head and Moire fringe signal processing electronics components.Grating reading-head include Grating pair, the lighting system composed of light source, collimation mirror, the essential diaphragm, received slot and adjusted organization, etc. Finally, a new kind of application based on the Moire fringe interferometry technology is proposed, which apply the grating linear movement sensor to the digital reading microscope. The digital reading microscope includes optical system, control and display system,CCD camera and display four parts, among them, it is the key module that is designed to control with the display system, which is based on FPGA technology and mainly concludes four fold-frequency and direction-judgment module，reversible counter module,displaying control module and displaying interface module.After a lot of theoretical research and practical testing,we have already applied grating Moire fringe technology to the digital reading microscope successfully,which has made the accurate measurement of linear displacement of the testee become true, and the measured resolution has reached 0.5um, the measurement accuracy has reached ± 1um. CCD camera instead of eyepiece can avoid the inconvenience of traditional visual observation.Keywords: Moire Fringe, Grating Reading Head, FPGA, Digital Reading Microscope三、正文1、问题提出光栅莫尔条纹技术是一门既古老又现代的测量技术。
莫尔条纹的形成原理及特点四
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辨向电路
正向移动时脉冲数累加，反向移动时，便从累加的脉冲数中 减去反向移动所得到的脉冲数，这样光栅传感器就可辨向。
表5-1莫尔条纹和光栅移动方向与夹角转向之间的关系
标尺光栅相对指示光栅的转 角方向 标尺光栅移动 方向 向左 莫尔条纹移动方向 向上 向下 向下 向上
顺时针方向
向右 向左 逆时针方向 向右
2）光学放大作用 由公式B=W/θ可知，当W一定，而θ 较小时，可使θ<<1，则B>>W。
如：长光栅在一毫米内刻线为100条，θ＝ 10 ＝0.00029 rad，则：B=0.01/0.00029≈3.44mm， 放大344倍。
放大倍数可通过改变θ角连续变化，从而获得任 意粗细的莫尔条纹，即光栅具有连续变倍的作用。
3）均化误差作用
莫尔条纹是由光栅的大量刻线共同形成，
对光栅的刻线误差有平均作用。
四、莫尔条纹测量位移
光栅每移过一个栅距W，莫尔条纹就移过一 个间距B。通过测量莫尔条纹移过的数目，即可 得出光栅的位移量。
由于光栅的遮光作用，透过光 栅的光强随莫尔条纹的移动而变化， 变化规律接近于一直流信号和一交 流信号的叠加。固定在指示光栅一 侧的光电转换元件的输出，可以用 光栅位移量X的正弦函数表示，如 图5-5-3所示。只要测量波形变化 的周期数N（等于莫尔条纹移动数） 就可知道光栅的位移量X，其数学 图5-5-3 表达式为
图5-5-1光栅传感器的组成
三、莫尔条纹的形成原理及特点
1、莫尔条纹的形成原理
当两块光栅互相靠近且 沿刻线方向保持有一个夹角 θ时，两块光栅的暗条与亮 条重合的地方，使光线透不 过去，形成一条暗带 ；而亮 条与亮条重合的地方，部分 光线得以通过，形成一条亮 带 。这种亮带与暗带形成的 条纹称为莫尔条纹。
莫尔现象及其应用资料
x
1 2
1
cos2
2 x
重叠时，透过率为 1 1 d1 ,
2 1 d2
T
x
T1xT2
x
1 4
1
cos21x
cos2
2x
cos2 1 x cos2
2 x
1 4
1
cos21x
cos2
2x
1 2
cos2
1
2
x
1 2
cos2
1
2
x
1、均匀透过率；2、3 两项原光栅透过率
4、和频； 5差频。
差频项频率低，很容易分离出来，是莫尔现象被 广泛应用的重要原因之一
1 p1
1 p2
r
2N
2. 莫尔条纹的初步分析
选用旋转方向相反且条纹间距相等的螺旋光栅
p1 p2
2 r 2N 2n
p
n 0,1,2, ,2N 1
光准直时 光非准直时
1 1 0 p1 p2
n , N
p p2 p1 p2 p1
n 0,1,2, ,2N 1
7.4 莫尔轮廓术
F1
x,
y,
z
F2
x,
y,
z
q
如初级条纹为两族同心圆
x x
l 2 l 2
y2 y2
m1a2 m2a2
对应等和线及等差线方程分别为
x2 ap 2
y2 ap 2
l2
1
2 2
x2
ap
2
y2
ap
2
l2
1
2 2
等和线为一族同心椭圆，等差线为一族双曲线
两组同心圆叠合所形成的莫尔条纹恩
迈克尔逊实验中的条纹分析
迈克尔逊实验中的条纹分析摘要：本文通过对于迈克尔干涉实验中干涉条纹的特点，和实际出现的不同于书本理论讲解的条纹形状，以及其他可能的情况进行了分析，研究了条纹形状本身特性，以及与仪器调整状态的关系，增加了对于迈克尔逊实验的认识。
本文分为部分，第一部分对迈克尔避干涉仪的等倾干涉图样变化的进行了理论的分析从而解释了干涉图样随距离变化的现象．第二部分对迈克尔逊干涉仪椭圆干涉图样成因析；关键词：迈克逊干涉仪实验干涉条纹非定域干涉定域干涉引言在大学物理教程以及大学物理实验书中，对于等厚等倾干涉的条纹分析，大多停留在标准理想状态下的理论计算。
而在迈克逊实验过程中，由于实验装置设置，仪器差异，人为调节因素等等原因存在，出现的条纹往往不是理想状态的情况，更多的情况往往是其他的类似的图样，经过细致的分析，我们可以探讨这些情况产生的原因，具体形状。
第一部分迈克尔逊干涉仪原理图如图（一）在进行实验时，笔者观察了干涉图样随距离变化的现象发现了三个有趣的地方：1 )圆环条纹中心宽而稀，随着圆环半径R增加，条纹逐渐变细变密；2 )当增加M1与M2的距离d时，条纹逐渐变窄、变密，反之，d逐渐减小，条纹变宽、变稀；3 )当增加屏P的距离z时，整个条纹变宽、变稀。
我们可以通过理论分析，导出一个数学表示式，解释了干涉图样变化的现象。
光路图可等效为如图二所示，可以计算出等效光源S1 ( 相当于从M1反射的光)与S2：( 相当于从M2的虚像M’2发出的光)射到屏P上任一点A的光程差S1A-S2A =√R2+(2d+Z)2−√R2+Z2=√R2+Z2(√1+4Zd+4d2R2+Z2−1)因为Z>>d,∴δ=√R2+Z2( 1 )从图2看出任一暗(明)条纹的宽度△Ri 与其条纹半径Ri 有关；而且，△Ri 是由两光束的光程差相差半个波长而产生的干涉相消(或增强)。
根据这种考虑，将式( 1 )对R求导数后得到：dδdR =2Zd[−R(R2+Z2)32]将dδdR改为△δ／△R，移项后得到：△R =(R 2+Z2)322ZRd△ δ ( 2)由于△R是M1移动半个波长距离而产生的暗(明)条纹宽度，以△δ=λ/2代入式( 2 )，同时考虑到Z>> R，则式( 2 )近似为：△R=λz24Rd（3）由式( 3 )，当Z，d不变时，△R反比于R．这就说明了圆环暗(明)条纹宽度△R与条纹半径R的逐渐增加而变窄．因此中心稀而宽,边缘密而窄。
莫尔条纹
干涉莫尔条纹原理一．实验原理莫尔条纹概述莫尔条纹是18世纪法国研究人员莫尔先生首先发现的一种光学现象。
从技术角度上讲，莫尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象就是莫尔条纹。
用数学计算来预测和分析莫尔条纹是可能的，而且计算结果也只是理论上的莫尔条纹，实际对丝网印刷造成影响的莫尔条纹则是对印刷结果有危害的可视莫尔条纹，莫尔条纹防护系统给丝印工作者提供了一个简便的视觉控制工具，使用这个工具会在复制工艺的任何步骤上避免莫尔条纹的产生。
如果把两块光栅距相等的光栅平行安装，并且使光栅刻痕相对保持一个较小的夹角θ时，透过光栅组可以看到一组明暗相间的条纹，即为莫尔条纹。
莫尔条纹的宽度B为：B=P/sinθ其中P为光栅距。
光栅刻痕重合部分形成条纹暗带，非重合部分光线透过则形成条纹亮带。
光栅莫尔条纹的两个主要特征是(1)判向作用：当指示光栅相对于固定不动的主光栅左右移动时，莫尔条纹将沿着近于栅线的方向上下移动，由此可以确定光栅移动的方向。
(2)位移放大作用：当指示光栅沿着与光栅刻线垂直方向移动一个光栅距D时，莫尔条纹移动一个条纹间距B，当两个等距光栅之间的夹角θ较小时，指示光栅移动一个光栅距D，莫尔条纹就移动KD的距离。
K=B/D≈1/θ。
B=D/2sinθ/2≈d/θ，这样就可以把肉眼看不见的栅距位移变成清晰可见的条纹位移，实现高灵敏的位移测量。
二．实验仪器光栅组、移动平台三．实验步骤1、安装好主光栅与指示光栅，使两光栅保持平行，光栅间间隙要尽量小，微调主光栅角度，使莫尔条纹清晰可见。
2、旋动移动平台螺旋测微仪，向前或向后，观察莫尔条纹上下移动与指示光栅位移方向的关系。
3、人工微位移测量：当指示光栅位移一个光栅距时，莫尔条纹就移动一个条纹距。
调节位移平台，仔细记数条纹移动数目，根据实验二十测得的光栅距，与位移条纹数相乘，此即为指示光栅的位移距离，实验时可与螺旋测微仪的转动刻度相对照。
第七章莫尔条纹
一、阴影莫尔法
h2
2dh l 2d
图7.4.1阴影莫尔等高原理图
一、阴影莫尔法
将基准光栅放置在物体的上面,用光源照明,在物体表面形 成阴影光栅,阴影光栅受到物体表面高度的调制发生变形.如 果从另一方向透过基准光栅观察物体时,基准光栅与变形的 阴影光栅重叠形成莫尔条纹.图7.4.1给出了这种方法的原理. 图中S是照明点光源,P是观察系统入瞳中心,基准光栅的周期 为d.透过基准光栅的照射光线用从S点发出的实线族表示,透 过光栅的观察光线用会聚于P点的虚线族表示,两族线在物体
照明光
Ut
物体 照明光
全息图
在各项透射光波中，我们关心的是
Ut ( x, y) O0r02 exp( j0 ) (tb O02 )O0 exp( j0)
O0r02 exp( j0 )
原参考光波再现的原始标准波，在原位 置产生一个虚像。
(tb O02 )O0 exp( j0)
物体由于加热、加载等因素产生微小 位移或变形后的光波前（假定振幅不 变），它在通过全息图受到衰减。
7.3 莫尔计量术
将两块相近的光栅重叠时,能产生莫尔条纹.由于莫尔条纹 的特殊性质,莫尔计量方法在长度、角度、振动、变形等测 量中得到广泛的应用,成为现代光学计量领域中的一种重要 方法.
一、长度的测量
在长度计量中，通常采用两块栅距相等，栅线夹角为的 光栅重叠，其中一块是固定的，另一块是可移动的。当一 块光栅移动一个栅距时，莫尔条纹移动一个节距。当两光 栅刻线之间的夹角很小时，莫尔条纹的节距为
二 、用于应力应变测量P203
上图给出了一个用莫尔条纹法进行应力分析的实例.图 (a)是吊钩试件,在 试件A-A剖面处贴上50线/mm的试件光栅.在试件加载前,将基准光栅(50 线/mm)重叠在试件光栅上,基准栅线与试件栅线之间有一小的夹角,则得 到空载时的莫尔条纹图,如图 (b)所示.加载后,试件栅与试件一起变形,而 基准栅保持不变(可适当调整基准栅的方向,使莫尔条纹便于计量),得到加 载后的莫尔条纹,如图 (c)所示.由试件受力情况和莫尔条纹图形,就可以计 算出应力分布.
丝网印刷知识--莫尔条纹简述及其解决方法
丝网印刷知识--莫尔条纹简述及其解决方法--- 来源：《广东印刷》一、认识莫尔条纹莫尔条纹是十八世纪法国研究人员莫尔先生首先发现的一种光学现象。
从技术角度上讲，莫尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象就是莫尔条纹。
莫尔条纹对于半色调丝网印刷是一个潜在的问题。
所谓半色调印刷，就是将连续调原稿通过照像或其他方法分解成大小不同的网点来表现层次的方法。
暗调用印刷较大的网点来表现，亮调用印刷较小的网点来表现，同一色的网点之间，特别是多色印刷或四色印刷各色版网点之间会发生干涉形成莫尔条纹。
网点之间形成的莫尔条纹是所有层次丝网印刷的共同问题。
网点与丝网也能形成另一种形式的莫尔条纹，这种莫尔条纹在丝网上的分布能够产生难以辨认的和原稿明显不同的图案。
莫尔条纹能从三个方面产生：1.双色或多色网点之间的干涉；2.各色网点与丝网网丝之间的干涉；3.作为附加的因素，由于承印物体本身的特性而发生的干涉。
使用莫尔条纹防护系统的目的就在于根据你选定的丝网目数、加网线数、印刷色数和加网角度来预测莫尔条纹。
二、避免莫尔条纹用数学计算来预测和分析莫尔条纹是可能的，而且计算结果也只是理论上的莫尔条纹，实际对丝网印刷造成影响的莫尔条纹则是对印刷结果有危害的可视莫尔条纹，莫尔条纹防护系统给丝印工作者提供了一个简便的视觉控制工具，使用这个工具会在复制工艺的任何步骤上避免莫尔条纹的产生。
Serilor?log包含两套预测莫尔条纹的工具：1.模拟丝网网目仪，这是一套模拟丝网网目数的胶片，模拟的网目数由你定购的测试片而定——Advanced测试片和Basic测试片。
两套测试片均包括四个网目数：代号为MG -S -B：100T /cm、110T /cm、120T /cm、和130T /cm、（255T /inch、280T /inch、305T /inch、330T /inch）。
莫尔条纹的原理及应用-设计实验报告
光学设计实验莫尔条纹原理及其应用学生姓名：***指导教师：***所在学院：物理学院所学专业：物理学（公费）中国·长春2014年6月莫尔条纹原理及应用一、摘要:目前，以莫尔条纹技术为基础的光栅线性位移传感器发展十分迅速，光栅长度测量系统的分辨率达到纳米级，测量精度已达 0.1um，已成为位移测量领域各工业化国家竞争的关键技术。
它的应用非常广泛，几乎渗透到社会科学中的各个领域，如机床行业、计量测试部门、航空航天航海、科研教育以及国防等各个行业部门。
本文详细阐述了莫尔条纹的形成机理，当计量光栅为粗光栅时，莫尔条纹形成机理用遮光阴影原理解释，当计量光栅为细光栅时，则用衍射干涉原理解释，以及相关公式的推导过程。
然后系统介绍了莫尔条纹的有关应用以及光栅传感器的原理和应用。
说明了微小偏向角的测量原理及方法，到达对莫尔条纹的进一步理解和认识。
关键词：莫尔条纹，光栅传感器，微小偏向角二、英文摘要At the present time, grating linear movement sensor based on grating Moiré fringe interferometry technology has developed rapidly.Grating movement measurement system has reached the nanometer level resolution, measuring accuracy than 0.1um.It is widely used, almost penetrated into the social sciences in various fields, such as the machine tool industry,test measurement,aerospace navigation,national defense,education and scientific research in all industry sectors.This paper describes in detail the formation mechanismof Moiré fringes, when the grating is coarse grating , Moiré fringe formation mechanism explained by shading shadow principle, when the grating is fine grating diffraction interferometry,with the explanation,the reasoning process and the correlation formula. Then introduces the application of grating sensor principle and application of Moiré fringe.The small deviation angle measuring principle and method, tof urther understanding of Moiré fringe.Keywords: Moire Fringe，grating sensor，deviation angle三、正文1、问题提出光栅莫尔条纹技术是一门既古老又现代的测量技术。
光栅传感器的构成莫尔条纹的形成原理及特点莫尔条纹测量
在实际装置中常将光源、计量光栅、光电 转换和前置放大组合在一起构成传感器（光栅 读数头）；将具有细分辨向的差补器、计数器 和由步进电机、打印机或绘图机等组成的受控 装置装在一个箱内，常称为数字显示器。
光源
计量 光栅
光电 转换
前置 放大
细分 辨向
计数
受控 装置
传感器
数字显示器
3自由度光栅数显表
安装有直线光栅的数控机床加工实况
放大倍数可通过改变θ角连续变化，从而获得任 意粗细的莫尔条纹，即光栅具有连续变倍的作用。
3）均化误差作用
莫尔条纹是由光栅的大量刻线共同形成， 对光栅的刻线误差有平均作用。
四、莫尔条纹测量位移
光栅每移过一个栅距W，莫尔条纹就移过一 个间距B。通过测量莫尔条纹移过的数目，即可 得出光栅的位移量。
由于光栅的遮光作用，透过光
二、光栅传感器的构成
对于线位移测量，两块光栅长短不等，长的随运动部件移 动，称为标尺光栅，短的固定安放，称指示光栅；而测量角 位移时，一块圆光栅固定，另一块随转动部件转动。
光栅传感器结构为：
光栅传感器由光源、透镜、 光栅副（主光栅和指示光 栅）和光电接收元件组成。
如图5-5-1所示。
图5-5-1光栅传感器的组成
栅的光强随莫尔条纹的移动而变化，
变化规律接近于一直流信号和一交
流信号的叠加。固定在指示光栅一
侧的光电转换元件的输出，可以用
光栅位移量X的正弦函数表示，如
图5-5-3所示。只要测量波形变化
的周期数N（等于莫尔条纹移动数）
就可知道光栅的位移量X，其数学
表达式为
图5-5-3 光电元件输出与光栅位移的关系
X=N·W
角编码器 安装在夹 具的端部
摩尔条纹实验报告
光学设计实验莫尔条纹原理及其应用学生姓名：周波指导教师：李金环所在学院：物理学院所学专业：物理学（公费）中国·长春2014年6月莫尔条纹原理及应用一、摘要:目前，以莫尔条纹技术为基础的光栅线性位移传感器发展十分迅速，光栅长度测量系统的分辨率达到纳米级，测量精度已达 0.1um，已成为位移测量领域各工业化国家竞争的关键技术。
它的应用非常广泛，几乎渗透到社会科学中的各个领域，如机床行业、计量测试部门、航空航天航海、科研教育以及国防等各个行业部门。
本文详细阐述了莫尔条纹的形成机理，当计量光栅为粗光栅时，莫尔条纹形成机理用遮光阴影原理解释，当计量光栅为细光栅时，则用衍射干涉原理解释，以及相关公式的推导过程。
然后系统介绍了莫尔条纹的有关应用以及光栅传感器的原理和应用。
说明了微小偏向角的测量原理及方法，到达对莫尔条纹的进一步理解和认识。
关键词：莫尔条纹，光栅传感器，微小偏向角二、英文摘要at the present time, grating linear movement sensor based on grating moiré fringeinterferometry technology has developed rapidly.grating movement measurement systemhas reached the nanometer level resolution, measuring accuracy than 0.1um.it iswidely used, almost penetrated into the social sciences in various fields, such asthe machine tool industry,test measurement,aerospace navigation,nationaldefense,education and scientific research in all industry sectors. this paper describes in detail the formation mechanismof moiré fringes, when thegrating is coarse grating , moiré fringe formation mechanism explained by shadingshadow principle, when the grating is fine grating diffraction interferometry,withthe explanation,the reasoning process and the correlation formula. then introducesthe application of grating sensor principle and application of moiré fringe.the smalldeviation angle measuring principle and method, tof urther understanding of moiré fringe. keywords: moire fringe，grating sensor，deviation angle三、正文1、问题提出光栅莫尔条纹技术是一门既古老又现代的测量技术。
摩尔纹产生的原理
摩尔纹产生的原理
摩尔纹是指两个光学栅条纹的干涉造成的明暗相间的显微镜图像，在光学和材料科学领域中有广泛的应用。
摩尔纹的产生原理可以归结为两个主要因素：光的折射和反射以
及光的干涉。
当具有不同折射率的物质相接触时，光线就会遵循折射定律在物
质中被反射和折射。
摩尔纹就是由于这种光的反射和折射产生的。
如
果物体表面不平整，折射和反射会导致光的相位发生改变。
因此，光
线的路径和相位会受到扰动，并在观察者的眼中形成干涉图案。
摩尔纹的干涉涉及正弦函数中光的相位差的周期性变化。
当光线
被物体表面反射和折射时，波长会发生短暂加倍，导致相位差发生变化。
若两束束光的相位差为整数倍，它们就会干涉叠加，形成明亮区域，而若为半整数倍，它们就彼此抵消，形成暗区。
此外，在光学材料中，栅条的周期性结构也会导致摩尔纹的形成。
光线会穿过一系列我们称为栅条的平行物体。
栅条通常是由等距的溝
槽组成，由于入射光线和栅条不同的折射率，光线会在各个溝槽之间
发生折射和反射。
当光线越过栅条时，它们的相位差随之变化，最终形成干涉图案。
总之，摩尔纹是由于光的折射和反射以及光线的干涉产生的。
这种现象在科学研究和材料分析领域中得到了广泛的应用，是一种非常重要的物理现象。
莫尔条纹的工作原理
莫尔条纹的工作原理
嘿，朋友们！今天咱们来聊聊莫尔条纹的工作原理呀！
哇，莫尔条纹，这可是个相当神奇的东西呢！
首先呀，咱们得搞清楚啥是莫尔条纹？莫尔条纹呢，简单来说，就是当两个周期性的结构相互叠加的时候产生的一种光学现象！哎呀呀，是不是听起来有点复杂？别着急，听我慢慢说。
那它到底是怎么工作的呢？1. 当两个具有相同周期或相似周期的光栅相互重叠时，就会出现莫尔条纹。
比如说，一个光栅的线条稍微有点倾斜地和另一个光栅重叠在一起，这时候莫尔条纹就出现啦！
2. 莫尔条纹的间距和光栅的间距、角度等等都有关系呢。
如果两个光栅的间距变小，莫尔条纹的间距就会变大；如果角度改变，莫尔条纹的形状和间距也会跟着改变！这是不是很神奇呀？
3. 莫尔条纹的亮度变化也是有规律的哟！在某些位置会特别亮，在某些位置又会比较暗。
这种亮度的变化，其实是因为光线在不同位置的干涉情况不同导致的呢！
哎呀呀，莫尔条纹在很多领域都有大用处呢！在测量领域，它可以用来精确测量位移、角度等物理量。
比如说，通过观察莫尔条纹的移动，就能知道物体移动的距离，这精度可是相当高的呀！在防伪技术中，莫尔条纹也能发挥作用，让假冒伪劣产品无处可逃！哇，想想都觉得厉害！
朋友们，莫尔条纹的工作原理是不是很有趣呀？它就像是一个隐藏在光学世界里的小魔法，等待着我们去发现和利用！。
莫尔条纹的形成原理和特点四
❖ 标尺光栅相对 指示光栅旳转 角方向
顺时针方向
逆时针方向
标尺光栅移动 方向
向左 向右 向左 向右
莫尔条纹移动方向
向上 向下 向下 向上
2）光学放大作用
由公式B=W/θ可知，当W一定，而 θ较小时，可使θ<<1，则B>>W。
如：长光栅在一毫米内刻线为100条，θ＝ ＝10 0.00029 rad，则：B=0.01/0.00029≈3.44mm， 放大344倍。
在实际装置中常将光源、计量光栅、光电转 换和前置放大组合在一起构成传感器（光栅读 数头）；将具有细辨别向旳差补器、计数器和 由步进电机、打印机或绘图机等构成旳受控装 置装在一种箱内，常称为数字显示屏。
光源
计量 光栅
光电 转换
前置 放大
细辨 别向
计数
受控 装置
传感器
数字显示屏
3自由度光栅数显表
安装有直线光栅旳数控机床加工实况
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辨向电路
正向移动时脉冲数累加，反向移动时，便从累加旳脉冲数中 减去反向移动所得到旳脉冲数，这么光栅传感器就可辨向。
1、光栅旳类型
光栅 光栅
一般是由在表面上按一定间 透射式光栅 隔制成透光和不透光旳条纹
旳玻璃构成
反射式光栅
在金属光洁旳表面上按一定 间隔制成全反射和漫反射旳
条纹。
长光栅 测量线位移旳光栅为矩形并随被 测长度增长而加长
圆光栅 测量角位移旳光栅为圆形
2、光栅旳外形及构造
尺身
尺身安装孔 防尘保护罩旳内部为长磁栅
反射式扫描头 （与移动部件固定）
扫描头安装孔
摩尔纹的原理与产生条件
摩尔纹的原理与产生条件引自：/showarchives.php?threadid=269515用数码相机拍摄景物中，如果有密纹的纹理，常常会出现莫名其妙的水波样条纹。
这就是摩尔纹。
最近关于摩尔纹讨论比较多，本文就摩尔纹的原理及其产生条件作一些分析。
简单的说，摩尔纹是差拍原理的一种表现。
从数学上讲，两个频率接近的等幅正弦波叠加，合成信号的幅度将按照两个频率之差变化。
差拍原理广泛应用到广播电视和通信中，用来变频、调制等。
同样，差拍原理也适用于空间频率。
空间频率略有差异的条纹叠加，由于条纹间隔的差异、重合位置会逐渐偏移，也会形成差拍。
图1是两个空间频率略有差异的条纹，它们左端黑线位置相同，由于间隔不同，向右边逐渐线条就不能重合了。
图1图2是这两个条纹重叠的结果，左边由于黑线重合，所以可以看到白线。
而右边逐步错位、白线对着黑线，重叠结果变得全黑。
有白线和全黑的变化，组成了摩尔纹。
为了让大家看到摩尔纹产生过程，两组条纹没有完全重合，上下各有一段独立。
图2图3的两个条纹的空间频率相差较大，结果在画面中出现了四次重合－错位过程，形成的摩尔纹空间频率提高了4倍！图3图4：将图3的两组条纹完全重合、后退几步去掉眼镜，就可以看到典型的摩尔纹了！图4图5、图6：如果空间频率相差很大，理论上将形成很密的摩尔纹。
而实际上由于每个周期所占的像素减少、反而不明显了！图5图6从上面分析可以看出：如果感光元件CCD（CMOS）像素的空间频率与影像中条纹的空间频率接近，就会产生摩尔纹。
一个很不幸的结论就是：要想消除摩尔纹，应当使镜头分辨率远小于感光元件的空间频率！当这个条件满足时，影像中不可能出现与感光元件相近的条纹，也就不会产生摩尔纹了！据说数码相机中为了减弱摩尔纹，安装有低通滤波器滤除影像中较高空间频率部分，这当然会降低图像的锐度。
将来的数码相机如果像素密度能够大大提高、远远超过镜头分辨率，也就不会出现讨厌的摩尔纹了！很明显，胶片记录影像的过程中不存在规律分布的像素，也就没有固定的空间频率，所以也不会出现摩尔纹！。
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图@ /01" @
相位的影响 234 4554’6 (5 937)4
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直流分量 （背景光强） 的影响 同样不影响问题的一般性， 为方便讨论起见， 设
上面两结构图在加法和 ($ % (# % $ 和! % &。此时， 乘法叠加方式下的结果表达式如下： "（ % ）& ’（ % ）# ’（ % ）& !$ # !# # $ $， # $， # $， ［! （ ［! （ #’() $］ ’() $］ "$ # "#） "$ ) "#） （A） ・ ’（ " *（ $ ， % ）& ’（ %） % ）& !$ !# # $ $， # $， （$ + #） ［# （ ・ ’() $ ］#（$ + #） ! "$ # "#） ［# （ （# ’() $ ］# !$ ’() ! "$ ) "#） ! "# $ ）# （# （$&） !# ’() ! "$ $ ） 可见两种情况下莫尔图中都增加了相应直流
［P， :］ 尔条纹各种因素的研究较少， 而且不全面 。本
涉法、 全息干涉法、 散斑干涉法、 光学探针显微镜、 共
［%］ 焦显微镜、 结构光三角测量法、 莫尔测量法 和相位 ［!］ 测量法 等。这诸多方法各有优缺点。如干涉测量
法测量精度最高， 属非接触全场测量， 且测量速度 快， 但范围小； 结构光三角测量法及其后面的方法属 于光学投影法， 结构光三角测量法中的激光点扫描 和激光线扫描是逐点或逐线测量， 要求激光束和被 测物体间有相对位移， 此方法原理简单、 易于实现、 精度较高， 但速度较慢、 一次不能实现全场测量； 莫 尔测量法、 相位测量法是全场测量， 属中等精度轮廓 测量法， 它们具有全场、 高速度、 非接触等优点， 主要
：
（#） 加法叠加； （$） 减法叠加； （ %） 乘法叠加。相应的 莫尔图也分为三种： （#） 和型莫尔条纹图； （$） 差型莫 尔条纹图； （%） 积型莫尔条纹图。 实际中， 两干涉条纹光场非相干地在一漫反射 屏上叠加， 用胶片或摄像机线性地接收就能实现加 法叠加， 得到和型莫尔图。干涉条纹光场照明光栅 或用非相干光照明两个叠加在一起的光栅就能实现 乘法叠加。实现减法叠加较为困难， 用照相处理或 计算机图像处理才能实现， 由于差型莫尔的性质与 和型莫尔图的性质相差很小， 且在实际中应用不多， 这里也不作讨论。
收稿日期： !""" # "$ # !$ 万方数据
文从生成莫尔条纹的几种方式入手， 分结构间平行 和有一定夹角两种情况， 试图对影响莫尔条纹的各 因素作一较为全面的分析。
!
正弦结构生成莫尔信息的几种方式
通常莫尔条纹图可分为相干型莫尔条纹图和非
相干型莫尔条纹图。在激光莫尔度量技术中， 有一 些莫尔图是通过光学滤波获取的， 在这种情况下， 莫
上两式中， 结构 !# 初相位为零， 振幅和直流分量分 别为 ( # 和 &# 。结构 !$ 初相位为 "， 振幅和直流分 量分别为 ($ 和 &$ 。上述表达式中， 两结构图的条 纹线都平行于 $ 轴。 % * # 频率的影响 为方便讨论起见， 设 &# + &$ + ,， (# + ($ + # 和 上面两结构 " + , 是不影响问题的一般性的。此时， 图在加法和乘法叠加方式下的结果表达式如下： （#） 加法叠加 ) ’（ # ， $ ）% "（ $ ）’ "（ $ ）% # #， $ #， ［! （ ［! （ $’() #］ ’() # ］ （%） !# ’ !$） !# * !$） （$） 乘法叠加 ・ "（ ) +（ # ， $ ）% "（ $） $ ）% # #， $ #， （# , $） ［$ （ ［$ （ ’() # ］’（# , $） ’() #］ ! !# ’ !$） ! !# * !$） 万方数据 （-）
图$ 345* $
频率差较大时的影响
678 8998’: (9 9;8<=8>’? @78> :78 9;8<=8>’? 4) $, 01
第 ## 卷第 $ 期
王学礼等： 由正弦结构图产生的莫尔条纹各影响因素分析
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幅值的影响 在不影响一般性前提下， 为方便讨论， 同样假设
可以看 出， 初相位! 表示莫尔条纹线性平移 量。其中积型莫尔条纹移动 ! 而和型莫尔条纹移 动! ? #。但 在 $ 方 向 移 动 相 同 的 空 间 距 离 "$ & （ ］ 。如图 @ 所示 （取"$ % *& -.， + # !［ ! "$ ) "#） "# % ， 图中和型莫尔的包络线和积型莫尔的中心 ** -.） 线均为正弦包络线， 相移量! % A&B。
%
引言
目前光电三维测量的主要方法有： 普通光学干
用于散射物体的宏观轮廓测量。 莫尔技术由于其特有的优点， 近年来得到国内 外学者的高度重视。它在光电三维面型测量技术中 占有举足轻重的地位。正确理解各种因素对莫尔条 纹 （特别是对莫尔正弦性） 的影响， 对莫尔技术的正 确应用有着重要的指导意义。国内外学者对影响莫
图! /01" ! 幅值的影响
234 4554’6 (5 789:06;<4
项。不同之处在于积型莫尔中还多了两项高频分量 （# （# ， 可称为 “残留” 。 “残 !$ ’() ! "# $ ）# !# ’() ! "$ $ ） 留” 的存在限制了莫尔的频率范围不得高于或接近 “残留” 频率， 否则难以分离。直流分量影响莫尔的 信噪比和动态范围。
""
半
导
体
光
电
$,,# 年 $ 月
尔条纹实质上已成为双光束相干叠加产生的干涉条 纹， 即条纹由两个波阵面相位差产生， 这里的双光束 都是光栅的衍射光束。这种通过空间滤波系统后获 得的莫尔条纹图称为相干型莫尔条纹图； 而在常用 的莫尔技术中， 更多的莫尔图为非相干莫尔条纹图。 如当非相干光照明两个叠加在一起的振幅型光栅 时， 两个干涉条纹光场非相干叠加在一起， 由照相机 或摄像机等拍摄所得到的莫尔条纹图， 这些莫尔条 纹是由两个周期性结构的强度叠加产生的。由于研 究工作者通常涉及到非相干莫尔条纹图， 因此相干 型莫尔条纹图在这里将不进行详细的讨论。 两幅结构图叠加的方式可分为下列三种
&D*01(/0： M+)0N /’*L,)F.’ 23GO4 G, )(2+0/G,/ 2G0/ ), +2/+ # ’3’*/0+,)* PQ (’G4.0’(’,/ 7 E/ )4 +R J0’G/ )(2+0/G,*’ /+ *+(20’L’,- /L’ ’RR’*/ +R SG0)+.4 RG*/+04 +, M+)0N ),R+0(G/)+, 7 =L’ G0/)*3’ G,G3O4’4 4+(’ )(2+0C /G,/ RG*/+04 4.*L G4 R0’F.’,*O，2LG4’，6G*TJ0+.,- 3)JL/，G(23)/.-’ G,- /L’ G,J3’ 6’/U’’, /L’ /U+ 4/0.*/.0’4 7 &+(’ .4’R.3 *+,*3.4)+, G0’ +6/G),’- 6G4’- +, G6+S’ G,G3O4)4 7 E.) B"1F*： PQ (’G4.0’(’,/；M+)0N /’*L,)F.’；4),’ 4/0.*/.0’
图# 345* #
频率差较小时的影响
678 8998’: (9 9;8<=8>’? @78> :78 9;8<=8>’? A4998;8>’8 4) ! 01
% 两频率不同而结构线间夹角为零的 情况
设两平行正弦结构 !# ， !$ 的空间频率分别为 ， ， 。两结构图可由下面两方程表达： & !# !$ !$ !# （$ "（ $ ）% &# ’ (# ’() ! !# # ） # #， （$ "（ $ ）% &$ ’ ($ ’() ! !$ # ’ "） $ #， （#） （$）
（% 7 西安交通大学 激光与红外研究所， 陕西 西安 ;%"":<；! 7 西北工业大学， 陕西 西安 ;%"";!）
摘
要： 莫尔技术以其特有的优点在光电三维面型测量中占有举足轻重的地位。正确理解
各种影响因素对莫尔条纹的影响， 对莫尔技术的正确应用有着重要的指导意义。分析了由正弦结 构形成莫尔信息的几种方式， 详细地研究了影响此种莫尔信息的几种因素— — —频率、 相位、 幅值、 背 景光强、 结构间夹角等。得出了一些有意义的结论， 给出了正确应用莫尔信息的一般原则。 关键词： 三维测量；莫尔技术；正弦结构 中图分类号： =>!:; 文献标识码： ?
!$ % !# % & 和! % &，则和型莫尔与积型莫尔的表达 式如下： " #（ $ ， % ）& ’（ % ）# ’（ % ）& $ $， # $， ［ （ ［ （ # ($ ’() $］ ’() $ ］# ! "$ # "#） ! "$ ) "#） （ (# ) ($） （# （*） ’() ! "# $ ） ・ ’（ ・ " *（ $ ， % ）& ’（ %） % ）&（ ($ (# + #） $ $， # $， ［# （ ・ ’() $ ］#（ ($ (# + #） ! "$ # "#） ［# （ （+） ’() $］ ! "$ ) "#） 由式 （+） 可见， 积型莫尔分析同前。而由式 （*） 可知， 当 ( $ ! ( # 时， 和型莫尔产生了新的组成 （ (# , ($ ） （# ， 它破坏了包络函数的正弦性。如图 ! ’() ! "# $ ） 所示 （取 ($ % $， ， 图 ( # % $ " *， "$ % *& -.， "# % ** -.） 中和型莫尔的包络线和积型莫尔的中心线均为正弦 包络线。由图中可以明显看出， 包络线的正弦性很 差。这就要求： （ $） 在和型莫尔图中， 即便原光场为 正弦分布， 但两者光强不等时会产生非正弦莫尔分 布。这种非正弦性会给求解带来误差； （#） 同时也说 明和型莫尔必须进行光强匹配， 即调整光强使两者 匹配。