人教版ppt课件比的意义
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人教版小学数学六年级上册 比的意义 PPT课件
比：两个数相除又叫做两个数的比
15
：10=15÷10=3/2
前 比 后 项 号 项
比 值
比与分数、除法的联系
关系
比 除法 前项 被除 数
分子
区别
比值
商 分数 值
：比号
÷除 号 —分 数线种 数
分数
分母
用字母表示三者间的内在联系为： a:b=a ÷b=a/b(b≠0)
认识比
比的概念
比的意义
人教版小学数学六年级上册
课堂巩固
比与除法、分数的联系
退出
3 分 米
5分米
• 我们怎样用算式表示它们长和宽的关系？
想一想
• 怎样表示长是宽的多少倍？
15÷10也可以说成长和宽的比是15比10 怎样表示宽是长的几分之几？ 10÷15也可以说成宽和长的比是10比15 像这样，用比表示谁是谁的几倍或谁 是谁的几分之几时，相比的两个量是 同类的量。
做一做
• 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。 小敏买了6本，共花了1.8元.小亮买了8 本,共花了2.4元.小敏和小亮买的练习本 数之比是( 6 ):( 8 ),比值是( 3/4 );花的 钱数之比是( 1.8 ):( 2.4 ),比值是( 3/4 ). • 3:( 1/8 )=24 ( 4 ):8=0.5
人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
人教版(部编版)六年级数学上册 比的意义 名师教学PPT课件
可以用“15÷10” 表示长是宽的多 少倍。
也可以用“10÷15”表 示宽是长的几分之几。
表示两个数量的关系，还可以这样说。 长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
神舟五号进入运行轨道后，在距地约350km 的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大 约运行42252km。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平 均每分钟运行多少千米？
故事
每次，他都做好了从第一节车厢走到最后一节车厢的准 他说，多数乘客被拥挤的表象
备，可是每次他都用不着走到最后就会发现空位。他说， 迷惑。其实在火车多次上下客
这是因为像他这样锲而不舍找座位的乘客实在不多。经 之后，蕴藏不少提供座位的机
常是在他落座的车厢里尚余若干座位，而在其他车厢的 遇；即使想到了，他们也没有
谓“人生不如意事，十有八九。” 没有哪个人不
经历挫折和失败。从来没有遇到过任何挫折的人，
如
是不存在的。
何
因此，对于挫折，首先要认识到其必然性，不要
对 待 挫 折
有侥幸心理，不要逃避，更不能因此而放弃。无 论何时，侥幸心理都绝对不可以存在，人应该勇 敢面对现实，勇于承担一切。上帝不会要求我们
成功，他只要我们全力以赴。而且，任何困难和
义务教育人教版六年级上册
4比
第1课时 比的意义
情境导入
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟 五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天 员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中 华人民共和国国旗。
探究新知
知识点1：比的意义
10cm
10cm
15cm
15cm
杨利伟展示的两面旗都是长15cm， 宽10cm。怎样用算式表示它们长 和宽的倍数关系？
六年级上册数学课件比的意义 人教版
15 cm
用减法 比长短。
15 cm
10 cm
杨利伟展示的两面旗都 是长15 cm，宽10 cm。 怎样用算式表示它们长 和宽倍数的关系？
长比宽多多少厘米： 宽比长少多少厘米：
10 cm
15 cm 用除法 比倍数。
长是宽的多少倍： 宽是长的几分之几：
10 cm
15 cm 两个同类量的比表示这 两个量之间的倍数关系。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六年级上册数学课件-4.1比的意义 人教版(共13张PPT)
2. 填空。（教材P49第2题） 3∶（ ）= 24
（ ）∶1比的意义 人教版(共13张PPT)
六年级上册数学课件-4.1比的意义 人教版(共13张PPT)
3. 判断对错。
（1）比的后项可以为0。
（）
比的后项相当于除法算式中的除数，除数为0没有意义，所 以比的后项不可以为0。
路程和时间的比是42252比90
六年级上册数学课件-4.1比的意义 人教版(共13张PPT)
两个数的比就表示两个数相除
长和宽的比是15比10 记作 宽和长的比是10比15 记作
路程和时间的比 是42252比90
记作
六年级上册数学课件-4.1比的意义 人教版(共13张PPT)
六年级上册数学课件-4.1比的意义 人教版(共13张PPT)
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数 表示，也可以用 小数或整数表示。
前比后 项号项
六年级上册数学课件-4.1比的意义 人教版(共13张PPT)
比 值
比的前项、后项和比值分别相当于除法算 式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？
六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)
被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
课堂练习
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买 了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4 元。
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1．理解比的意义，会正确写出两个数 倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比 的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、 比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求 比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白 比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之 间是相互联系的。
除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 2 3
比值通常用分数表示，
……
…… …… ……
前比 后 项号 项
也可以用小数或整数
比 表示。 值
根据分数与除法的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：15∶10也
可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
归纳新知
1.
除 法
再见
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
人教版六年级上册数学《比的意义》PPT课件
比值=前项÷后项
2.
1 3 :（ ）= 24 8
后项=前项÷比值
（ 4 ）: 8 = 0.5
前项=后项×比值
14
7 4 8 5
8 10 10 26
16
5 Hale Waihona Puke 33 218 12
2. 下面哪面红旗长与宽的比是3:2 ？ 6 5 6 4 9 4
人的脚长与身高的比大约是1∶7。
福尔摩斯发现一个脚印长25厘米， 你可以做出什么样的推断？
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小 敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本， 共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之 比是（ 6 ）:（ 8 ）,比值是（ 0.75 ）；花的 钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4 ），比值是 （ 0.75 ）。 为什么两人买练习本的本书的比和所花 钱数之比，它们的比值相等？
2、一台机器上有大小两个齿轮,大齿轮有100
个齿,每分钟转25转,小齿轮有25个齿,每分钟
转100转。
（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比,并求出比值。 大齿轮和小齿轮齿数的比是100:25。 100:25＝100÷25＝4 （2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比, 并求出比值。
大齿轮和小齿轮齿每分钟转数的比是25:100。 3 25:100＝25÷100＝
商 分数值
分数
分子
( )分数线 分母
1、比是指两个数相除，表示两个数的一种关系。 2、除法是一种运算。
3、分数是一个数值。
用字母表示三者之间的联系:
a a b= a÷ b= b (b≠0)
练习
⒈ 看图填空。 ⑴ 一张长方形方格纸被涂成了红白 相间的图案。
红格与白格个数的比是 13:12 白格与红格个数的比是 12:13
人教版比的意义(课件)六年级上册数学
比的意义
周末妈妈准备了2杯咖啡和3杯奶茶。
你能用一句话和一道算式表达咖啡和奶茶的关系吗？
奶茶比咖啡多1杯， 咖啡比奶茶少1杯。
3-2=1（杯）
周末妈妈准备了2杯咖啡和3杯奶茶。
你能用一句话和一道算式表达咖啡和奶茶的关系吗？
奶茶的杯数相当于咖啡的 3
2
咖啡的杯数相当于奶茶的 2
3
3
2=
3 2
2
3=
比值通常用分数表 示，也可以用小数 或整数表示。
练一练：
22:31 100:20
(2).一张正方形方格纸被涂成
了红白相间的图案。
红格与白格个数的比是 白格与红格个数的比是
13:12
12:13
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做 圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
时间
路程
怎样用算式表示飞船 进入轨道后平均每分 钟飞行多少千米？
速度可以用路程÷时间表示。
42252÷90 路程和时间的比是42252比90
做一做
3
5
3 5
从上面的等式可以看出比也可以写成分数的形式。 3:5也可以写成 ， 仍然读作3比5。 2:3也可以写成 ， 仍然读作2比3。 比的后项可以是 0 吗？为什么？
古希腊数学家，哲学家毕达哥拉斯发现了 黄金分割比，认为0．618是黄金分割的比值， 这个比值是最美的数值，具有很高的美学价值。
感受黄金分割比的魅力
这节课你有什么收获？
3
也可以说成
咖啡与奶茶杯数的比是2比3。 记作：2：3
两个数的比表两个数相除
自学提纲： 1.比的读、写法 2.比的各部分名称 3.怎样求比值？比值用什么表示？ 4.比和比值有什么区别？
周末妈妈准备了2杯咖啡和3杯奶茶。
你能用一句话和一道算式表达咖啡和奶茶的关系吗？
奶茶比咖啡多1杯， 咖啡比奶茶少1杯。
3-2=1（杯）
周末妈妈准备了2杯咖啡和3杯奶茶。
你能用一句话和一道算式表达咖啡和奶茶的关系吗？
奶茶的杯数相当于咖啡的 3
2
咖啡的杯数相当于奶茶的 2
3
3
2=
3 2
2
3=
比值通常用分数表 示，也可以用小数 或整数表示。
练一练：
22:31 100:20
(2).一张正方形方格纸被涂成
了红白相间的图案。
红格与白格个数的比是 白格与红格个数的比是
13:12
12:13
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做 圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
时间
路程
怎样用算式表示飞船 进入轨道后平均每分 钟飞行多少千米？
速度可以用路程÷时间表示。
42252÷90 路程和时间的比是42252比90
做一做
3
5
3 5
从上面的等式可以看出比也可以写成分数的形式。 3:5也可以写成 ， 仍然读作3比5。 2:3也可以写成 ， 仍然读作2比3。 比的后项可以是 0 吗？为什么？
古希腊数学家，哲学家毕达哥拉斯发现了 黄金分割比，认为0．618是黄金分割的比值， 这个比值是最美的数值，具有很高的美学价值。
感受黄金分割比的魅力
这节课你有什么收获？
3
也可以说成
咖啡与奶茶杯数的比是2比3。 记作：2：3
两个数的比表两个数相除
自学提纲： 1.比的读、写法 2.比的各部分名称 3.怎样求比值？比值用什么表示？ 4.比和比值有什么区别？
《比的意义》PPT课件
想一想：
1、比的前项、后项和比 值分别相当于除法算式和 分数中的什么？
3、比的后项可以是0吗？
比的前项 ：比号 比的后项 比值 被除数 ÷除号 除数 商 分 子 —分数线 分母 分数值
辨一辨：乒乓球比赛中的比分4:0跟这节课 所学的比一样吗？
各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是 比较大小的，是相差关 系，不是相除关系。
么？ ❖ 3、怎样求一个比的比值？ ❖ 4、比值可以怎样表示 ？
两个数相除又叫做两个数的比
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的
前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除 以后项所得的商，叫做比值。
15 : 10 = 15
÷
10
=
3 2
1
1 2
或1.5
前比后 项号项
比 值
比值通常用分数表示，也 可以用小数表示，能整除 时就用整数表示。
❖ 两个数的比表示两个数相除 ❖ 比的写法、读法 ❖ 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前
项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项 除以后项所得的商，叫做比值。 ❖ 比与除法算式、分数的关系。
课后作业： 课本52页第1、第3题
2． 3 :（ ）= 24 （ ）: 8 = 0.5
比值=前项÷后项 后项=前项÷比值 前项=后项×比值
（二）判断题
1、40÷5又可以说成40比5,比值是0.8。（ ）
2、六(2)班有男生30人，女生20人，六(2)班
男生人数和女生人数的比是3:2。
（）
3、比值等于0.75的比只有3:4。
（）
这节课你有什么收获？
“约速神运度舟行可五杨 是4以号2利长2用”5“21伟进千5路入展米c程运m。示÷行，时的轨宽间道两”1后0面表c，示旗m平。都均9怎进0分样入用轨钟算道绕式后表平地示均球飞每一船分周，大 怎4样22用5算2÷式9表0 示它们长 钟飞行多少千米？ 和宽的关系？
人教版六年级上册数学《比的意义》(课件)
42252比90记作42250∶90 “∶”是比号
新知探究
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，
比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得
的商，叫做比值。例如：
15
:
10 = 15 ÷ 10 =
3 2
······
······ ······ ······
前 比后
比
项 号项
值
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示 。
新知探究
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数 形式。例如：
15 : 10 也可以写成 1105，仍读作“15 比 10” 。
想一想：比的前项、后项和比值分别相当 于除法算式和分数中的什么？比的后项可 以是 0 吗？
新知探究
请同学们独立填写表格。
比 除法 分数
前项 比号： 被除数 除号÷
1 8
）＝24
（ 4 ）: 8＝0.5
巩固练习 3. 下面哪面红旗长与宽的比是3：2？
6：5
3：2 √
9：4
巩固练习 4. 求下面各比的比值。
5：9
=
5 9
0.6：0.16 =0.6÷0.16 =145
23：67
=
2 3
÷
6 7
=
7 9
0.8：12
=0.8÷
1 2
=1.6
课堂小结
两个数的比表示两个数相除； 在两个数的比中，比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前 项除以后项所得的商，叫做比值。
杨利伟展示的两面旗都是长 15cm，宽10cm。怎样用算 式表示它们长和宽倍数的关系？
新知探究
①可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍； ②可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几；
新知探究
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，
比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得
的商，叫做比值。例如：
15
:
10 = 15 ÷ 10 =
3 2
······
······ ······ ······
前 比后
比
项 号项
值
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示 。
新知探究
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数 形式。例如：
15 : 10 也可以写成 1105，仍读作“15 比 10” 。
想一想：比的前项、后项和比值分别相当 于除法算式和分数中的什么？比的后项可 以是 0 吗？
新知探究
请同学们独立填写表格。
比 除法 分数
前项 比号： 被除数 除号÷
1 8
）＝24
（ 4 ）: 8＝0.5
巩固练习 3. 下面哪面红旗长与宽的比是3：2？
6：5
3：2 √
9：4
巩固练习 4. 求下面各比的比值。
5：9
=
5 9
0.6：0.16 =0.6÷0.16 =145
23：67
=
2 3
÷
6 7
=
7 9
0.8：12
=0.8÷
1 2
=1.6
课堂小结
两个数的比表示两个数相除； 在两个数的比中，比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前 项除以后项所得的商，叫做比值。
杨利伟展示的两面旗都是长 15cm，宽10cm。怎样用算 式表示它们长和宽倍数的关系？
新知探究
①可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍； ②可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几；
六年级上册数学课件-比(共25张PPT)人教版
化简下面各比，并求出比值
1∶2
C.
4化简比和求比值的结果都是1 。
巩固练习
选择 题。(把正确答案的序号填在括号里)
甲数除乙数,商是2,甲数与乙数的最简整数比是( )。
A.2∶1
B.1∶2
C.2∶4 D.4∶2
如果被减数与差的比是9∶5,那么减数与差的比是( )。
A.4∶9
B.9∶4
C.4∶5 D.5∶4
生人数的比是（ ）∶（ ），女生比男生少 () 。
()
巩固练习
把4∶5的前项乘5,要使比值不变,比的后项应加上( );把
6∶24的后项减去12,要使比值不变,前项应(
)。
巩固练习
两个正方形边长的比是3∶5,周长的比是(
),面积的比是(
)。
一个三角形的 三个内角度数的比是1∶2∶3,其中最大的一个角
②有药3千克，能配制这种农药多少千克？
③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克 的药？
经典例题：比的意义
把10克糖溶解在100水中，糖与糖水的比是（ ）
A. 1∶10
B. 1∶11
C.
11∶1
经典例题：比的意义
新生小学五、六年级共有学生450人,男、女生人数的比是5∶4
②要使盐与水的质量比是1∶7,需要加入多少克水?
比
经典例题：比的意义
.甲、乙两车分别从A地开往B地，甲车用时20分钟，乙车用时15 分钟，甲、乙两车所用的时间比是（ ），速度比是（ ）。
经典例题：比的意义
甲数是乙数的2.4倍，乙数是甲数的
() ，甲数与乙数的比是（
()
）∶（ ），甲数占两数和的。
5
()
男生人数比女生多 6 ，男生人数是女生人数的 () ，女生人数与男
《比的意义》PPT课件
中国 ：日本 4 ：0
辨一辨：
各类比赛中的比是我们这节课学习的比吗？
二、自主探究 探索新知
比与除法、分数之间的关系
联 系
比
前项
比号
后项
比值
除法
分数
被除数
分 子
÷
—
除 数
分 母
商
分数值
比的后项可以是 0 吗？为什么？
二、自主探究 探索新知
区 别：
①意义不同：比表示两个量（或数）的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数。②表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。③结果表达不同：除法一般要求出商；比只有要求计算比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
一、创设情景 明确目标
10cm
15cm
15÷10表示长是宽的多少倍。
10÷15表示宽是长的几比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
14
8
16
10
10
26
12
18
三、巩固提高
今天我们学到了什么知识？比的意义是什么？
四、课堂小结
6
8
1.8
2.4
4
三、巩固提高
航海模型小组男生有14人，女生有8人。航空模型小组共有26人，其中男生有16人。汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。
(1)航海模型小组男女生人数的比( )∶( )，比值是( )。(2)航空模型小组男女生人数的比( )∶( )，比值是( )，女生人数与小组总人数的比是( )∶( )，比值是( )。（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
辨一辨：
各类比赛中的比是我们这节课学习的比吗？
二、自主探究 探索新知
比与除法、分数之间的关系
联 系
比
前项
比号
后项
比值
除法
分数
被除数
分 子
÷
—
除 数
分 母
商
分数值
比的后项可以是 0 吗？为什么？
二、自主探究 探索新知
区 别：
①意义不同：比表示两个量（或数）的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数。②表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。③结果表达不同：除法一般要求出商；比只有要求计算比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
一、创设情景 明确目标
10cm
15cm
15÷10表示长是宽的多少倍。
10÷15表示宽是长的几比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
14
8
16
10
10
26
12
18
三、巩固提高
今天我们学到了什么知识？比的意义是什么？
四、课堂小结
6
8
1.8
2.4
4
三、巩固提高
航海模型小组男生有14人，女生有8人。航空模型小组共有26人，其中男生有16人。汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。
(1)航海模型小组男女生人数的比( )∶( )，比值是( )。(2)航空模型小组男女生人数的比( )∶( )，比值是( )，女生人数与小组总人数的比是( )∶( )，比值是( )。（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
人教版六年级上册数学比的意义(课件)
422.52：54=422.52÷54≈7.8
前项 后项
比值（小数，分数，整数）
比和除法、分数的联系和区别
联系（相当于）
区别
比 比的前项 ： 比号 比的后项 比值
除法 分数
比和除法、分数的联系和区别
联系（相当于）
区别
比 比的前项 ： 比号 比的后项 比值 一种关系
除法 被除数 ÷ 除号 除数
商
一种运算
分数 为除数和分母不能为0，所以比的后项不能为0
三 练习
1.糖与水的比是1：10， 如果糖加入2克，水要 加入几克呢？
糖 水
2.甲乙两队的比分是1：0，这 个比与我们今天学习的比一 样吗？
赛场上的比是一种计分方式， 不是我们今天学习的比。
练习 1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本，小敏买了6本，共
神舟十二号
神舟五号进入运行轨道后，54秒约运行422.52 千米，神舟十二号每秒约运行7.8千米，哪艘飞 船在进入运行轨道后飞行得快？
神舟五号运行速度：422.52÷54≈7.8千米/秒
神舟五号路程与时间的比是422.52：54（7.8：1） 神舟十二号路程与时间的比是 7.8：1
两个数的比表示两个数相除
一 新课引入
二 理解比的意义
计算长是宽的几倍？
160cm
64cm 10cm
240cm
3 240÷160= 2
3
长都是宽的
2
96cm
3
96÷64=
2
15cm
3 15÷10= 2
3 用线段图表示长是宽的2
宽
4厘米 6厘米
长 长和宽的比是3 ： 2
6厘米 9厘米
= 6：4 = 9：6
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15÷10
长和宽的比是15比10
比值通常用分数表示，也 可以用小数或整数表示。
被除数
商
15
：10＝15÷10＝ 除数
3 2
前比后
比
项号项
值
15
︰10也可以写成
15 10
，
仍读作“15比10”。
你能举几个这样 的例子吗？
一个人骑摩托车
工人师傅4小时 做了32个零件
3小时行了150千米。
什么情况下两个数的关 系可以用比来表示？
怎样用算式表示飞船进入轨道 后平均每分钟飞行多少千米？
“神舟”五号进入运行 轨道后，在距地350km 的高空作圆周运动，平 均90分钟绕地球一周， 大约运行42252km。
速度=路程÷时间
路程和时间的比是42252比90。
“神舟”五号进入运行 轨道后，在距地350km 的高空作圆周运动，平 均90分钟绕地球一周， 大约运行42252km。
人教版六年级数学 多媒体课件
新课程 新思想 新理念
2003年10月15日， 我国第一艘载人航天飞 船“神舟”五号顺利升空 在太空中，执行此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们展示了联合国旗 和中华人民共和国国旗。
杨利伟展示的两面旗都是长15cm， 宽10cm。怎样用算式表示它们长和 宽的关系？
长比宽多几分米？ 宽比长少几分米？
15÷10
长是宽的多少倍
10÷15
宽是长的几分之几
在日常的工作和生活中，常常把 两个数量进行比较。
15cm
10cm
我们也可以把它们之间的关系说成： 长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15
15cm
10cm
“神舟”五号进入运行 轨道后，在距地350km 的高空作圆周运动，平 均90分钟绕地球一周， 大约运行42252km。
求出上面比的比值。
24︰72 22︰100
42︰18
把上面的比 改写成分数
的形式。
写出下面各比：
（1）实验小学的操场长120米，宽70米，这 个长方形操场长和宽的比是（ ）。
（2）一辆汽车3小时行驶240公里，这辆汽车 行驶的路程和时间的比是（ ）。
（3）小明做100道口算题，错7道，对题数与 做题总数的比是（ ）。
苹果和菠萝的关系可以怎么说？
苹果的个数是菠萝的
4 5
，菠萝的个数是苹果的
Hale Waihona Puke 5 4。苹果和菠萝的个数比是4比5，菠萝和苹果的个数比是5比4。
舞蹈队有男生4人， 女生7人。
它们的关 系可以怎
么说？
两个数相除又叫做两个数的比。
15比10 记作 15 ：10 10比15 记作 10 ：15 42252比90 记作 42252 ：90
（4）学校买5个足球花125元，买4个篮球花 240元。篮球与足球个数的比是（ ）；篮球 与足球总钱数的比是（ ）；买篮球所花钱数
与篮球个数的比是（ ）；买足球的个数与所
花钱数的比是（ ）。
谢谢
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你知道比和除法的关系吗？
可以是0吗？ 可以是哪些数？
分数 小数 整数
分数 分子
3︰2也可以写成
3 2
仍读作“3比2”
分数线
（－）
分母 分数值
比和分数又有 什么关系呢？
和我们今 天学的知 识有什么
不同？
两队比分2 ：0
努 力 吧 ！
写出小汽车和大 客车辆数的比， 并求出比值。
两条鱼的重量比是0.4︰3.2。