最新人教版2018-2019学年九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测题带答案(2)-精品试题

九年级数学人教版上册第21章检测题2带答案

一．精心选一选：（每题3分，１８共分）

1.有下列关于x 的方程：①ax 2+bx+c=0,②3 x （x-4）=0③x 2+y-3=0④

21x +x=2⑤x 3-3x+8=0⑥12

x 2-5x+7=0.其中是一元二次方程的有( ) A ．2 B 。3 C.4 D.5 2.如果关于x 的方程（a-5） x 2-4 x-1=0有实数根，则a 满足条件是（ ）

A ．a ≠5

B 。a ＞1且a ≠5

C 。a ≥1且a ≠5

D 。 a ≥1

3.用配方法解方程x 2-2x-5=0，原方程应变为（ ）

A ．（x+1）2=6

B 。（x+2）2=9

C 。（x-1）2=6

D 。（x-2）2=9。

4.方程3 x （x-1）=5（x-1）的根为（ ）

A ．x =53

B 。x =1

C 。x 1 =1 x 2 =53 D. x 1 =1 x 2 =35

5.近几年我国物价一直上涨，已知原价为484元的新产品，经过连续两次涨价a ﹪后，现售价为625元，则根据题意列方程，正确的是（ ）

A ．484（1+ a ﹪）=625. B. 484（1+ a 2﹪）=625.

C.484（1- a ﹪）=625.

D.484（1+ a ﹪）2=625.

6. 。如图， ABCD ，ＡＥ⊥BC 与E ，ＡＥ＝ＥＢ＝EC=a ，且a 是一元二次方程x 2+x-２=0的一个根，则 ABCD 的周长为（ ）。

A.４＋2

B. ４＋２2

C.８＋２2

D.２＋2

二．细心填一填：（每题3分，共30分）

７. 一元二次方程３x 2＝７x+１的二次项系数，一次项系数，及常数项依次是.

８.关于x 方程（m 2- m-2）x 2+ m x- m=0是一元二次方程的条件。

９.关于x 方程ax 2+２x ＋１＝０ 有两个不相等的实数根。实数a 的取值范围是.１０.请你给出一元二次方程x 2－４x ＋＝０的常数项，使该方程无实数解。这个常数项可以是 １１。请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为０，则这个方程可以是.。

.１２.方程x 2＋６x+３＝０的两个实数根为x 1 ．x 2，则12x x ＋21

x x ＝. １３。九年级一班某数学小组在元旦来临之际，将自己制作的贺卡赠与所在数学小组中其他

每个成员，该小组共互赠了72张，如果这一数学小组有x 名学生，根据题意列方程 为。

１４.若３＋3是关于x 的方程x 2

－ｋx ＋６＝０的一个根，则ｋ＝方程另一根

是

15.最简二次根式32a -与2616a a -+是同类二次根式，则a=。

１6。按下图的程序进行运算，若结果是２００６，则x ＝。 输出结果

输出y 输入x 2006

2012-3y x 2-2x-1

三．用心做一做（本题共8个小题，共７2分）

17.用适当的方法解方程：（１２）

（1）231x x -=

（２）４（x －５）２

＝（ x －５）（ x ＋５）

（３）x （x ＋４）－９６＝０

（４）6+5(2y-1)= (2y-1)2

18.若关于x 方程x 2－４（m －１）x －７＝０ 有两个实数根互为相反数，试求：

2012()m -的值。

（7分） 19. 若关于x 方程４x 2－４（m ＋１）x ＋m ２＝０.请你为方程的字母m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根。（7分） 20.先化简再求值：22x 1x x

-+÷（x －21x x -），其中x 是x 2－２x －２＝０的正数根。（9分） ２1.已知一个三角形得两边长分别是３和４第三边是方程x 2

－６x ＋５＝０的根。（9分） （１）求这个三角形的周长。

（２）判断这个三角形的形状。

（３）求这个三角形的面积。

２2.养鱼专业户张大爷把一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为１ｍ的正方形后，剩下的部分刚好能做成一个容积为6ｍ３的无盖的长方体运鱼箱，且长方体的底面的长比宽多1ｍ，现已知购买这种铁皮每平方米需80元钱。问张大爷购回这种铁皮共花费了多少元钱？（9分）

２3．阅读下面例题的解答过程，体会并其方法，并借鉴例题的解法解方程。（9分）

例：解方程x2－1

x--1=0.

解：（1）当x－1≥0即x≥1时，1

x-= x－1。

原化为方程x2－（x－1）-1=0，即x2－x=0

解得x1 =0．x2=1

∵x≥1，故x =0舍去，

∴x=1是原方程的解。

（2）当x－1＜0即x＜1时，1

x-=－（x－1）。

原化为方程x2+（x－1）-1=0，即x2+x－2=0

解得x1 =1．x2=－2

∵x＜1，故x =1舍去，

∴x=－2是原方程的解。

综上所述，原方程的解为x1 =1．x2=－2

解方程x2－2

x-－4=0.

24.某汽车销售公司9月份销售某厂的汽车。在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如

下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出1部汽车，所有

售出

．．的汽车的进价均降低0.1万元／部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销

售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元. 汽

车的售价均为28万元／部

（1）若该公司当月售出4部汽车，则每部汽车的进价为万元。此时汽车销售公司月盈利为

万元。

（2）如果该公司计划当月盈利12万元，那么售出多少部汽车?

（盈利=销售利润+返利）（10分）

参考答案：一。1~6:A，D，C，C，D，B。

二．(7).3,-7,-1 (8)m≠2且m≠-1 （9）a≤1且a≠0

(10).5或6等等（大于4即可）（11）.x(x-1)=0等(12).10

(13)1

2

x(x-1)=72

(14). 6,3-3 (15).3 (16)。3或-1

三。17。（1）x=313

2

±

，（2）x1 =5．x2=

25

3

，（3）x1 =8．x2=-12， (4).y1=0,y2=

7

2