2017年396经济类联考综合真题的数学
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u 。 y
y z
u ， x
37.设离散型随机变量 x 的分布律为 X P -2 0.4 0 0.3 2 0.3
求期望 E (3 X 5) 和方差 D(2 X 3) 。
1 3 x 2 38.设随机变量 x 的密度函数为 f ( x) 2 x e , x＞ 1 0, x 1
（C） F3 x
1 e x 0
x0 x0
（D） F4 x ln(1 x)
1 x
0, x＜0 ,x 0
28、设随机变量 X ~ N 1,1 ，概率密度为 f ( x) ，分布函数 F ( x) ，则 下列正确的是（ ） （A） P X 0 P X 0 （B） P X 1 P X 1 （C） f x f x ，x R （D） F x 1 F x ，x R
（A）0
（B）1
（C） -
3 2
（D）
3 2
26、设 z 1 xy x 2 y 2 , 则 （A）
17 5
（B）
n 5
z x 3 x y 4 7 1 （C） （D） 5 5
27、如下函数中，哪个不能作为随机变量 x 的分布函数
0 x2 （A） F1 ( x ) 4 1 x0 0 x2 x2 0 1 （B） F2 x 3 1 x0 0 x4 x 1
（D）
30、已知 AB 为三阶方阵，且 （A）-1 （B）1
A -1
，
B 2
7 1 ，求 2 A B
2
（C）-2
（D）2
三、数学计算题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）
31、 设f x
e x， x 1 a， x 1
， g x
a
x2
34、设 f ( x ) 1 e t dt，试求 0 xf ( x )dx
2
wk.baidu.comx2
1
35、函数 f x ax 3 bx 2 x 在 x 1 处取得极大值 5，求常数 a 和 b 。
36.设 u f ( x, y, z ) xy xF ( z ) ， 其中 F 为可微函数， 且z ， 求
2017 年 396 经济类联考综合数学部分
凯程洛老师对本文有重要贡献，特此感谢。
二、数学单项选择题 （本大题共 10 小题， 每小题 2 分， 共 20 分） 21、设函数 f ( x ) 在 x x0 处可导，则 f ' ( x0 )
f ( x0 ) f ( x0 x ) x f ( x0 x ) f ( x0 ) （B） lim x 0 x f ( x0 2 x ) f ( x0） （C） lim x 0 x f ( x0 2 x ) f ( x0 x ) （D） lim x 0 x
b, x 0 ， f x g x 在 ， 处 x e ， x 0
处连续，求 a,b 的值
32、设函数 f x 满足关系式 0 f t 1dt x 3 , 求f ' x 。 33、求不定积分 e x 1 e x dx 。
（B） 2e3
（C） 3e3
（D） 4e 4
24、设 f ( x) 有一个原函数 （A） 1
4
sin x ，则 xf ' ( x)dx x 2
（B） 1
4
（C） 1
2
（D） 1
2
25、已知 x 1 是函数 y x 3 ax 2 的驻点，则常数 a
2
求 x 的分布函数 F ( x) 和 P(2 x 4) 。
x1 x2 kx3 4 39.当 k 为何值时， 线性方程组 x1 kx2 x3 k 2 有唯一解？无解？ x x 2 x 4 3 1 2
无穷解？
40.设向量组 1 ， 2 ， 3 线性无关，若 1 1 2 2 ， 2 2 2 k 3 ，
（A） lim
x 0
22、已知 x 是 f ( x) 的一个原函数，则 xf ( x)dx （A） x 2 ln x （C） c ln x
1 2
1 x
（B） x ln x c （D） X 2 ln x c
1 2
23、 1 e （A） e3
3
2 x 1
dx
3 3 3 21 线性相关，求常数 k 的值。
29、设矩阵 A （A） （C）
1 1 1 1
2 1 ， E 为单位矩阵， BA B 2 E ，求 B 1 2
（B）
- 1 1 1 1 1 - 1 1 1
1 1 - 1 1
y z
u ， x
37.设离散型随机变量 x 的分布律为 X P -2 0.4 0 0.3 2 0.3
求期望 E (3 X 5) 和方差 D(2 X 3) 。
1 3 x 2 38.设随机变量 x 的密度函数为 f ( x) 2 x e , x＞ 1 0, x 1
（C） F3 x
1 e x 0
x0 x0
（D） F4 x ln(1 x)
1 x
0, x＜0 ,x 0
28、设随机变量 X ~ N 1,1 ，概率密度为 f ( x) ，分布函数 F ( x) ，则 下列正确的是（ ） （A） P X 0 P X 0 （B） P X 1 P X 1 （C） f x f x ，x R （D） F x 1 F x ，x R
（A）0
（B）1
（C） -
3 2
（D）
3 2
26、设 z 1 xy x 2 y 2 , 则 （A）
17 5
（B）
n 5
z x 3 x y 4 7 1 （C） （D） 5 5
27、如下函数中，哪个不能作为随机变量 x 的分布函数
0 x2 （A） F1 ( x ) 4 1 x0 0 x2 x2 0 1 （B） F2 x 3 1 x0 0 x4 x 1
（D）
30、已知 AB 为三阶方阵，且 （A）-1 （B）1
A -1
，
B 2
7 1 ，求 2 A B
2
（C）-2
（D）2
三、数学计算题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）
31、 设f x
e x， x 1 a， x 1
， g x
a
x2
34、设 f ( x ) 1 e t dt，试求 0 xf ( x )dx
2
wk.baidu.comx2
1
35、函数 f x ax 3 bx 2 x 在 x 1 处取得极大值 5，求常数 a 和 b 。
36.设 u f ( x, y, z ) xy xF ( z ) ， 其中 F 为可微函数， 且z ， 求
2017 年 396 经济类联考综合数学部分
凯程洛老师对本文有重要贡献，特此感谢。
二、数学单项选择题 （本大题共 10 小题， 每小题 2 分， 共 20 分） 21、设函数 f ( x ) 在 x x0 处可导，则 f ' ( x0 )
f ( x0 ) f ( x0 x ) x f ( x0 x ) f ( x0 ) （B） lim x 0 x f ( x0 2 x ) f ( x0） （C） lim x 0 x f ( x0 2 x ) f ( x0 x ) （D） lim x 0 x
b, x 0 ， f x g x 在 ， 处 x e ， x 0
处连续，求 a,b 的值
32、设函数 f x 满足关系式 0 f t 1dt x 3 , 求f ' x 。 33、求不定积分 e x 1 e x dx 。
（B） 2e3
（C） 3e3
（D） 4e 4
24、设 f ( x) 有一个原函数 （A） 1
4
sin x ，则 xf ' ( x)dx x 2
（B） 1
4
（C） 1
2
（D） 1
2
25、已知 x 1 是函数 y x 3 ax 2 的驻点，则常数 a
2
求 x 的分布函数 F ( x) 和 P(2 x 4) 。
x1 x2 kx3 4 39.当 k 为何值时， 线性方程组 x1 kx2 x3 k 2 有唯一解？无解？ x x 2 x 4 3 1 2
无穷解？
40.设向量组 1 ， 2 ， 3 线性无关，若 1 1 2 2 ， 2 2 2 k 3 ，
（A） lim
x 0
22、已知 x 是 f ( x) 的一个原函数，则 xf ( x)dx （A） x 2 ln x （C） c ln x
1 2
1 x
（B） x ln x c （D） X 2 ln x c
1 2
23、 1 e （A） e3
3
2 x 1
dx
3 3 3 21 线性相关，求常数 k 的值。
29、设矩阵 A （A） （C）
1 1 1 1
2 1 ， E 为单位矩阵， BA B 2 E ，求 B 1 2
（B）
- 1 1 1 1 1 - 1 1 1
1 1 - 1 1