基于有限元的钢板弹簧应力分析

基于有限元的钢板弹簧应力分析

蒋阳

西华大学交通与汽车工程学院

摘 要：本文讨论了利用ANSYS 软件对钢板弹簧进行映射网格划分，并在两簧片的接触区域生成ANSYS 软件所提供的接触单元，建立起多片钢板弹簧的有限元模型。分析了施加预负荷和工作负荷时，板簧应力值显著增长的部位，从而预测板簧产生断裂的部位，可为改进设计提供指导作用。关键词：板簧、仿真、模态

1引言

钢板弹簧具有结构简单，制造、维修方便，除了作为弹性元件外，还可兼起导向和传递侧向、纵向力和力矩的作用，其片间的接触、摩擦在弹簧振动时还将起到阻尼的作用，是重要的高负荷安全部件，目前在商用车上仍被广泛采用[1]。

传统的钢板弹簧设计方法分为：三角形板计算法，板端接触法，共同曲率法[2]。上述三种计算方法对实际工作中的钢板弹簧进行简化，并不能反应实际工作中存在的复杂的非线性状态以及接触情况。

本文利用有限元分析软件ANSYS，对十片钢板弹簧的装配过程和工作过程进行计算分析的基础上， 求得在预负荷和工作负荷作用下的应力与位移等响应情况，为实际钢板弹簧的设计中确定参数提供了依据。

2计算模型的建立

某车型的板簧总成的三维实体结构见图1。板簧建模时，考虑板簧总成对称性，同时为了方便建模，取其1/4为研究对象。通过单元solid45划分网格之后，得到12390个单元和12348个节点。

图1 板簧的三维模型图

3钢板弹簧的材料属性和网格划分

钢板弹簧的材料为60CrMnBa，弹性模量为206GPa，泊松比为0.26。 solid45单元用于构造三维实体结构。单元通过8个节点来定义,每个节点有3个沿着xyz方向平移的自由度。该六面体单元有8个节点，每个节点具有X、Y、Z 三个方向的平动自由度，可以进行塑性分析、蠕变分析、膨胀分析、应力硬化分析、大变形分析和大应变能力[1]。

用单元solid45划分网格之后，得到12390个单元和12348个节点。

4钢板弹簧的片间接触单元的建立

钢板弹簧总成的片与片之间，接触与否事先未知，而且接触后存在着滑移，所以在片与片的节点间建立接触单元，模拟片间的作用力。在ANSYS 中，接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元，主要通过识别接触对与生成接触单元，设置单元关键字和实常数来创建。利用接触单元可以跟踪接触位置、保证接触协调性防止接触表面相互穿透；并在接触表面之间传递接触应力(正压力和摩擦力)。本文选用的接触单元分别是TARGE170 （ 三维目标单元） 与CONTA173（三维8节点面与面接触单元）[2]。本文单元的实常数采用默认值。摩擦采用库仑模型，钢板弹簧之间的摩

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擦系数取0.3。

5 加载与边界条件

约束条件为约束模型底面中央所有节点的X，Y，Z 向的自由度，在板簧的中心螺栓处施加对称约束。

加载分2个载荷步进行。第1个载荷步施加预负荷，使各片板簧相互贴紧, 模拟中心螺栓夹紧各叶片时弹簧的变形量,大小等于自由状态下各片的间隙之和。第2个载荷步施加工作负荷（作用力载荷）。某车型的板簧满载静载荷为9290N ，考虑到实际行驶中产生的动载荷，取一个动载荷系数k=2.5，由于板簧是对称的，选取了1/4模型来研究，所以工作载荷为5806N 。

6 多片钢板弹簧装配过程仿真

6.1 板簧整体装配位移与应力分析

图2 装配位移图 图3 装配应力图

板簧总成的装配位移图见图2,可见位移的最大值出现在第一片簧片，数值为19.077mm。在施加预应力位移载荷时，各片的最大应力均发生在接触表面上，其中前两片和最后两片的最大应力发生在U 型螺栓附近，其余各片的最大应力响应发生在U 型螺栓外。各片最大等效应力的分布趋势为：从第1片开始逐渐下降，到第4片最大等效应力值达到最小值时，随后又逐步递增。最大等效应力在第10片，值为105MPa。最小等效应力发生在第4片，为48MPa。板簧总成的装配应力分布见图3。

5.2 装配后每片板簧的应力

装配后各簧片的仿真计算应力值如下表所示。因为1-4片在装配完之后的曲率半径变小，故应力为负，而5-10片的曲率半径变大，故应力为正。通过与传统方法计算值的比较可以得知，应力变化的趋势是一致的，但传统方法计算得出的装配应力比仿真值偏小。

表 1 各簧片预应力的仿真值 第一片

第二片 第三片 第四片 第五片 -105MPa

-103Mpa -65Mpa -48Mpa 50Mpa 第六片

第七片 第八片 第九片 第十片 60Mpa 69Mpa 73Mpa

95Mpa 100Mpa

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多片钢板弹簧的刚度校核

图4工作载荷位移图 图5工作载荷应力图 将钢板弹簧主片上中心孔的一点在y 方向的位移量作为板簧变形的挠度。经计算钢板弹簧的理论刚度150N/mm 小于仿真刚度154.7N/mm，满足刚度要求。

施加了工作载荷之后，每片的最大应力基本发生在U 型螺栓附近。整体趋势的最大应力是逐步递增的。

6 钢板弹簧的模态分析

本文还对钢板弹簧进行了10阶的模态分析，根据计算结果，找出容易断裂的位置，为进一步

对结构设计进行动力学分析提供依据。

图6 七阶模态振型位移图 图 7八阶模态振型位移图

图 8 九阶模态振型位移图 图 9 十阶模态振型位移图

图6、7、8、9是各阶模态振型位移图,经过分析可以知道:钢板弹簧片在中心孔处容易折断。这是因为当钢板弹簧U 形螺栓的紧固螺母松动后继续行驶，在大的垂直方向的冲击载荷的作用下弹簧片往往在中心孔处产生断裂。排除方法是：首先应及时检查紧固，其次不要超载行驶，第三在不平路面上应低速行驶，防止冲击载荷过大而断裂。

7 结论 通过对钢板弹簧总成的有限元分析，计算出了板簧的挠度和应力数据。通过分析，当施加预