八年级上册数学资源与评价答案

数学资源与评价

八年级上册

第一章勾股定理

1 探索勾股定理（1）

1．a2＋b2＝c2；平方和等于斜边的平方2．13 3．①10 ②8 ③9 ④9 4．6；8 5．150m 6．5cm 7．12 8．C 9．D 10．B 11．AB＝320m 12．AD＝12cm；S△ABC＝30 cm2 13．△ABC的周长为42或32．14．直角三角形的三边长分别为3、4、5 15．15米．

聚沙成塔：提示，秋千的索长为x尺（一步＝4尺），x2－（x－4）2 解得：x ＝6

1 探索勾股定理（2）

1．5或cm 2．36 cm2 3．370 4．A2＋B2＝C2 5．49 6．A 7．C 8．B 9．B 10．C 11．D 12．B 13．（1）15；（2）40；（3）10 14．AB＝17；CD＝15．210 m2 16．不是；应滑约0.08米17．直角三角形的三边分别为6、8、10 18．CD＝4

1 探索勾股定理（3）

1．10 2．12 3．cm 4．15cm 5．64 6．3cm 7．8．B 9．B 10．D 11．10m 12．AC＝3 13．PP′2＝72 14．2 15．当△ABC是锐角三角形时a2 ＋b2＞c2；当△ABC是钝角三角形时a2＋b2＜c2

聚沙成塔：（1）小正方形的面积为1；（2）提示：分割成四个直角三角形和两个小长方形

2 能得到直角三角形吗

1．直角三角形；9k ＋16k ＝25k 2．8或2 3．4、8 4．直角5．m＝2 6．直角、90°7．直角8．C 9．A 10．四边形地ABCD的面积为36 cm 11．S△ABC＝6 cm 12．10天13．3 ＋4 ＝5 ，应用勾股定理逆定理得直角三角形14．（1）是．提示：（30×30）＋（40×30）＝（50×30）；（30×30）＋（40×30）＝1500 ；（2）分钟

15．是．提示：∵BD＝AD＝DC，CD⊥AB ∴∠A＝∠B＝45°＝∠BCD＝∠ACD ∴BC＝AC ∠BCA＝90°

3 蚂蚁怎样走最近

1．84 cm2 2．25km 3．13 4．5．4 6．B 7．C 8．A 9．12米10．提示：设长为m，宽为m，根据题意，得∴11．提示：过为⊥于，∵＝＝3cm，＝8cm ＝5m ∴＝＝12m ∴＝＝＝13m ∴最短距离为13m．12．提示：设＝km ＝km ∵＝且＝＝∴＝∴∴E点应建在离A站10km处

13．提示：能通过，∵＝2cm ∴＝＝＝1cm ∵2.3m＋1m＝3.3m ∴3.3m ＞2.5m 且2m＞1.6m；∵＝－＝0.8m ＝－＝0.2m ∴＝m＜1m ∴能通过．

14．提示：过作⊥于，∴＝2＋6＝8km，＝8－（3－1）＝6km ∴

单元综合评价

一、1．（1）4 （2）60 （3）162 2．6，8，10 3．17cm 4．4.8，6和8

二、5．B 6．D 7．B 8．D

三、9．是直角三角形10．利用勾股定理11．169厘米2 12．12米

四、13．方案正确，理由：

裁剪师的裁剪方案是正确的，设正方形的边长为4a，则DF＝FC＝2a，EC＝a．在Rt•△ADF中，由勾股定理，得AF2＝AD2＋DF2＝（4a）2＋（2a）2＝20a2；在Rt△ECF中，EF2＝（2a）2＋a2＝5a2；

在Rt△ABE中，AE2＝AB2＋BE2＝（4a）2＋（3a）2＝25a2．

∴AE2＝EF2＋AF2，由勾股定理逆定理，得∠AFE＝90°，

∴△AFE是直角三角形．

14．提示：设DE长为xcm，则AE＝（9－x）cm，BE＝xcm，

那么在Rt△ABE中，∠A＝90°，∴x2－（9－x）2＝32，

故（x＋9－x）（x－9＋x）＝9，即2x＝10，那么x＝5，即DE长为5cm，

连BD即BD与EF•互相垂直平分，即可求得：EF2＝12cm2，

∴以EF为边的正方形面积为144cm2．

第二章实数（答案）

1 数怎么又不够用了

1．D 2．B 3．B 4．（1）（2）5．有理数有3. ，3.1415926，0.1 3 ，0，；无理数有，0.1212212221…．6．＞7．6、7 8．B 9．它的对角线的长不可能是整数，也不可能是分数．10．（1）5；（2）b2＝5，b不是有理数．11．可能是整数，可能是分数，可能是有理数．

聚沙成塔：不妨设是有理数，因为有理数都可以表示成分数的形式，所以设，∴，而是分数，所以也是分数，这与为无理数矛盾．∴不是有理数而是无理数．

2平方根（1）

1．D 2．C 3．的平方根是，算术平方根是 3 4．5．a＝81 6．A 7．D 8．25 9．－2，－1，0，1，2，3，4 10．（1）当时，有意义；（2）当时，有意义；（3）任何数．11．（1）7的平方根为，7的算术平方根为；（2）的平方根为±7，的算术平方根为7；（3）的平方根为±（a＋b）；的算术平方根为12．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）13．（1）；（2）；（3），；（4）；（5）；（6）

聚沙成塔：x＝64，z＝3，y＝5 ∴

2 平方根（2）

1．2．；13 3．两，互为相反数4．5．6．7．8．9．10．11．C 12．B 13．C 14．B 15．16．±（m－2n）

聚沙成塔：a＝26，b＝19

3 立方根

1．D 2．B 3．（1）∵73＝343，∴343的立方根是7，即＝7；（2）∵0.93＝0.729，∴0.729的立方根是0.9，即＝0.9；（3）∵，∴的立方根是，即4．A 5．C 6．＝2，2的平方根是±．

7．

8．

9．答案：由题意知，即．

又∵，∴∴，∴

10．因为的平方根是±４，＝16，∴．

把代入，得＝9×5＋19＝45＋19＝64，∴的立方根是４．

11．∵，∴又∵

∴且，即，，∴．

12．．

13．（1）x＝－6；（2）x＝0.4．

聚沙成塔：

上述各题的计算规律是：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值，用式子表示为：．如果将根号内的10换成任意的正数，这种计算规律仍然成立．

4 公园有多宽

1．C 2．C 3．D 4．14或15 5．A 6．Ａ7．>，>，<，<．

8．∵10＞9，∴＞，即＞3，∴＞，∴＞．

9．（1）不正确．∵，而＞，显然＞20，∴是不正确的；（2）不正确．∵，而＜，显然＜10，∴是不正确的．

10．通过估算＝2.......，∵的整数部分是2，即；的小数部分是2. (2)

即－2．∴＝－2，∴＝．

11．解析：误差小于几就是所得结果不差几，可比其多，也可比其少．

（1）当误差小于100时，≈500；（2）当误差小于10时，≈20；

（3）当误差小于1时，≈3；（4）当误差小于0.1时，≈1.4．

12．解析：当结果精确到1米时，只能用收尾法取近似值6米，而不能用四舍五入法取近似值5米．若取5米，则就不能从离地面5米处的地方引拉线了．

设拉线至少需要x米才符合要求，则由题意得BD＝x．

根据勾股定理得x2＝（x）2＋52，即x2＝，∴x＝．

当结果精确到1米时，x＝≈6（米）．

答：拉线至少要6米，才能符合要求．

聚沙成塔：进行估算时，小数部分是用无理数的形式表示的，而不是用计算器求得的．要准确找出被估算数在哪两个整数之间．

（1）的整数部分用表示

∵∴∴

（2）∵；即

∴∴．

5 用计算器开方

1．B 2．>，< 3．12，－3，±4．－a 5．6；计算器步骤如图：

5题图6题图

6．解析: 如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即可．计算器步骤如图：

7．设两条直角边为3x，2x．由勾股定理得（3x）2＋（2x）2＝（）2，即9x2＋4x2＝520．