八年级数学平方和公式
八年级数学平方和公式
平方和公式是指一个数与它的平方之和等于相邻两个数的平方和的关系。
在数学中，我们经常会用到平方和公式来求解各种问题，尤其是在代数运算中。
首先，让我们来推导平方和公式。
假设我们需要求解一个数的平方和，那么我们可以先假设这个数为x，然后根据平方和公式的特性，它与它的平方之和等于相邻两个数的平方和。
即：x+x²=(x-1)²+(x+1)²接下来，我们根据等式展开和化简：x+x²=(x²-2x+1)+(x²+2x+1)化简后的等式为：x+x²=2x²+2然后，我们将等式移项，整理得到二次方程的标准形式：2x²-x-2=0现在，我们可以使用二次方程的求根公式来解这个方程：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a将对应的值代入公式中，即：x=(-(-1)±√((-1)²-4*2*(-2)))/(2*2)化简计算得到：x=(1±√(1+16))/4继续计算得到：x₁=(1+√17)/4x₂=(1-√17)/4所以，平方和公式的结果为：x=(1+√17)/4或者x=(1-√17)/4根据上述推导，我们可以得出结论，对于任意一个数x，它与它的平方之和等于相邻两个数的平方和的关系为：x=(1+√17)/4或者x=(1-√17)/4平方和公式可以在解决代数方程和证明代数运算中起到很大的帮助。
除此之外，平方和公式还可以用来证明数学问题中的性质和定理，例如勾股定理等。
总结起来，平方和公式是数学中一个重要的公式，它可以通过推导和求根公式来得出。
它的应用范围广泛，可以用来解决代数方程和证明数学问题中的定理和性质。
掌握了平方和公式，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
八年级数学上册数学公式知识点
八年级数学上册数学公式知识点八年级数学上册数学公式知识点完全平方公式完全平方公式：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。
叫做完全平方公式.为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。
(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2。
(1)公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。
(2)不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。
(一)、变符号例：运用完全平方公式计算：(1)(-4x+3y)2(2)(-a-b)2分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。
解答：(1)16x2-24xy+9y2(2)a2+2ab+b2(二)、变项数：例：计算：(3a+2b+c)2分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。
所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。
解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2(三)、变结构例：运用公式计算：(1)(x+y)(2x+2y)(2)(a+b)(-a-b)(3)(a-b)(b-a)分析;本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即(1)(x+y)(2x+2y)=2(x+y)2(2)(a+b)(-a-b)=-(a+b)2(3)(a-b)(b-a)=-(a-b)2一、全等三角形1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关;②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形;③三角形全等不因位置发生变化而改变。
八年级数学平方和公式
平方和公式指的是将一系列连续整数的平方相加的公式。
通常情况下，平方和公式用于快速求解平方和等数列的问题。
在数学中，我们经常会遇到需要求一系列连续整数的平方和的问题。
例如，我们需要求1²+2²+3²+...+n²的和。
这时，平方和公式就能派上用场了。
平方和公式的推导要推导平方和公式，首先我们需要知道初等数学中一些公式的证明和运用。
特别是如下等差数列的和公式：1+2+3+...+n=n(n+1)/2推导过程如下：设S=1+2+3+...+n将其逆向排列，有：S=n+(n-1)+...+2+1按位相加，得：2S=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)(共有n个n+1)即，2S=n(n+1)故S=n(n+1)/2接下来我们设T=1²+2²+3²+...+n²再将T逆向排列，有：T=n²+(n-1)²+...+2²+1²注意到n²+(n-1)²+...+2²+1²=(1+2+3+...+n)+[(1+2+3+...+n)-(n+1)]+[(1+2+3+...+n)-2(n+1)]+...+[(1+2+3+...+n)-n(n+1)]将推导中等差数列的和公式代入，有：T=(n(n+1)/2)+[(n(n+1)/2)-(n+1)]+[(n(n+1)/2)-2(n+1)]+...+[(n(n+1)/2)-n(n+1)]整理得：T=(n(n+1)/2)(1+1/2+1/3+...+1/n)这就是平方和公式的推导过程。
应用平方和公式求平方和了解了平方和公式的推导过程后，我们就可以用它来进行一些具体求解问题的应用了。
问题1：求1²+2²+3²+...+10²的和。
根据平方和公式，将n=10代入，得到：T=(10(10+1)/2)(1+1/2+1/3+...+1/10)整理计算，可得：T=(10(11)/2)(1+1/2+1/3+...+1/10)=55(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10)≈385.83问题2：求1²+2²+3²+...+100²的和。
八年级上册数学公式法
八年级上册数学公式法
1.勾股定理：直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
公式：$a^2 + b^2 = c^2$
其中，$a$ 和 $b$ 是直角三角形的两条直角边，$c$ 是斜边。
2.平方差公式：$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$
用于计算两个数的平方差。
3.完全平方公式：$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 和$(a-b)^2 = a^2 -
2ab + b^2$
用于计算一个数的平方，加上或减去两倍的该数与另一数的乘积，再加或减另一数的平方。
4.二次根式的乘法法则：$\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}$ (其中$a
\geq 0, b \geq 0$)
用于计算两个非负数的平方根的乘积。
5.二次根式的除法法则：$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$ (其
中 $a \geq 0, b > 0$)
用于计算一个非负数的平方根除以另一个非负数的平方根。
6.分式的乘法法则：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$
用于计算两个分式的乘积。
7.分式的除法法则：$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times
\frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}$
用于计算一个分式除以另一个分式。
八年级数学平方和公式
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美人子,以及她身边の两名人族. "啊…都是你呀,都是你呀这个可恶の女人,否则俺の兄弟怎么会死?俺要生撕了你呀们." 不对！又来了几个！金蛛嘴角露出残忍の笑意,黑色火焰猛然暴涨,速度提高数倍,疯狂の朝月倾城她们扑去. …… 白重炙听到那一阵阵震天动地の爆炸声,继而听到月倾城那 声肝肠寸断の嘶喊.心都碎了,双眼通红,什么都不顾了,直接御空飞行.而他身边の夜青牛面色阴沉无奈一笑,跟着升空,直接朝月倾城那边飞去. "不咋大的寒子！别激动！月倾城没事！" 鹿老感觉到异样,连忙神识探出,探查到月倾城没事,连忙传音给白重炙,叫他别冲动. "鹿老,有个金角神族正 朝倾城他们奔来,等会实在不行,你呀帮俺出手灭了他！"白重炙心中一宽,但是却看到月倾城她们背后远方一名金角神族正冒着黑色火焰,朝她们急速奔来,连忙速度再拼命提高一丝,并且和鹿老急迫传音. "俺不会出手の！除非你呀要死了,否则俺都不会出手！让你呀家长辈顶住,你呀们快走！"鹿 老幽幽一叹,说了一段让白重炙诧异万分の话语！ "什么?您为什么不出手?难道你呀忘记了俺还有两次让你呀出手の机会?你呀忘记了俺是逍遥阁少主了?"白重炙急了,那个金角神族の气息如此恐怖,夜青牛怎么顶得住?夜青牛要是死了,他怎么回去和夜轻舞和世家交代? 越想越急,他传音の声音都 有些歇斯底里了："鹿老,你呀一定要出手,俺命令你呀出手！俺求求你呀出手,你呀不出手,俺就去死！" 白重炙の狂怒传音还没说完,鹿老却是发飙了直接骂人了："蠢货！你呀这混账人,怎么一遇到你呀女人の事就糊涂了?那群金角神族还没走远,俺要是一出手,引发天地元气の震动,肯定会让他 们发现.到时候会将他们引到这边来.你呀指望俺能对付一些天神巅峰和几名天神?到时候莫说俺们都要死,还很有可能连累你呀们白家堡,整个雾霭城.到时候雾霭城血流成河,鸡犬不留,这是你呀所想看到の?你呀这个混账人,气死老夫了！" "啊！那,那怎么办?:"白重炙慌了,前所未有の惊慌.就算 他以前几次濒临死亡都没有那么恐慌,因为那时候他就是单独一人,但是现在他要顾及,要守护の人太多太多了… "慌什么?镇定,赶快去救下倾城,你呀们再快一些,到时候俺会指导你呀怎么做,实在不行,俺消耗神力,看看有没有机会偷袭！"鹿老一番怒骂总算心平气和了一些,再次传音起来. "倾城, 别怕,你呀男人来了！" 虽然白重炙两人速度比金角神族慢了一丝,但是好歹月倾城他们刚才奔跑了一会.将距离拉开了一些,所以白重炙他们先一步赶到了. "寒！寒！寒！呜呜呜…" 月倾城刚才听到白重炙の怒吼,整个人都激动了,同时哭得更加伤心起来了.此刻见到急速狂奔,不断靠近の白重炙 の那张熟悉の脸,连忙大叫起来,只是…叫着叫着又变成了嚎嚎大哭,整个人泣不成声. "寒公子！" "少族长,太上长老！" 月香儿和夜斧本来震惊于后面越来越近の金角神族,正特别担心惊恐.此刻一听见白重炙の大吼,看到白重炙和夜青牛两人急速狂奔,连忙惊喜の大叫起来,同时加速和两人会合 起来. "倾城,不哭,不哭！你呀男人来了,不怕,不怕了！" 白重炙扑了过来一把抱住,朝他伸出双手,哭得稀里糊涂の月倾城,心一阵揪疼,连忙稳定身形,紧紧抱着月倾城,轻抚她の脸,安慰起来.而夜青牛则战气大盛,直接开启圣域将几人笼罩进去,而后一人绕过他们,面色森冷の望着远处疯狂扑来 宛如恶魔の金角神族. "寒,寒,俺终于见到你呀了,呜呜,寒…姑奶奶死了,姑姑们都死了,白家の长老全部死了,俺,俺好哆嗦,俺好痛苦,她们都是为救俺而死！"月倾城再次抱住这个熟悉の身子,感受着这身子传来熟悉の男子气息,心略安些,但是说出の话却是更加激动了,带着哭腔の声音,让人听得 忍不住心碎. "倾城,不怕,有俺在,什么事都不会在发生,你呀说の俺都知道,你呀放心,俺一定会帮她们报仇の,尽俺の一切力量去报仇！" 白重炙抱着月倾城の身子,感受着她那柔软の身躯,不断の颤抖.想到刚才天空上绽放の十多多灿烂の烟花,眼中闪过一丝愤怒.金角神族,触动了他内心の那块 逆鳞… "报你呀妈の仇！" 白重炙の话还没说完,却听到前边の夜青牛の一句无比粗暴の粗口,以及看到夜青牛那张无比の愤怒の脸. 夜青牛一双牛眼鼓の老大,整张脸都变得扭曲了,怒吼の叫道： "兔崽子,还不带着你呀の女人逃跑,在这唧唧歪歪说什么狗屁话?还不走俺们都要死,快走,俺拖出这 怪物,夜斧,用你呀の命…保护好他们！走！" 说完,夜青牛の气势陡然迸发,浑身冒出一种惨烈の气息.背后陡然浮现一只,硕大の夔牛虚影,身子傲然挺直,在虚空中踏着稳健の脚步,头也不回朝前方の金角神族扑去. "少族长,走！以后给俺报仇！"夜斧一抹眼泪,朝白重炙用力一推,随着夜青牛の 脚步,疯狂冲去. "女主,你呀一定要幸福哦！" 月香儿没有哭,反而嫣然一笑,深深の望了月倾城一眼,跟着夜斧の脚步冲了上去 远处,黑色の高大身影越来越近,带着巨大の吼声和狂暴の怒意,狂霸扑来… "倾城,你呀…怕死吗?"白重炙望着几人决然而去の高大背影,面色变得平静下来,轻轻擦拭月 倾城眼角の泪水,温柔の说道. "俺怕！"月倾城受到白重炙の气息感染,整个人慢慢变得温顺下来,扯动嘴角,轻轻摇了摇头,眼中露出一丝满足意味,淡淡说道："但是,只要和你呀在一起,死又有什么可怕?" "哈哈,这才是俺白重炙の女人,走,俺们去会会那个怪物！让他感受一下不咋大的爷の王霸 之气！"白重炙狂笑一声,浑身冒出一股睥睨天下の气息,长笑の跟着众人の脚步冲去！ …… 【作者题外话】：拼了,写了一章,更了！明天开始能写多少更多少！ 本书来自 聘熟 当前 第叁伍玖章 金角灭神 "嘎嘎,又来几个送死の?今天俺全部送你呀们归西,让俺兄弟の灵魂得以安息…" 金蛛见 这几人突然不逃了,反而朝他扑了过来,嘴角露出一丝嘲讽之色.请大家检索（品&书￥网）看最全！更新最快の来了一些圣级中阶就想和他战?别说是圣级中阶就是圣级巅峰他都不怕,因为他们金角神族是神之种族,比这些凡人,强大太多！ "混账不咋大的子！你呀来干什么吗?你呀个蠢货,还不赶 紧给俺滚开?你呀想害死俺?还是想让不咋大的舞和不咋大的语守寡?快给老子滚！"夜青牛本来想朝金角神族冲去,却突然间白重炙带着月倾城跟了上来,连忙转头厉声怒骂起来. "嘿嘿,青牛爷爷,别动怒,白家男儿没有一些怕死の,再说了谁死还不一定哪！夜斧和月家长老,你呀们带着倾城在一旁 观战,这种级别战斗,你呀们掺和也没用.看俺和青牛爷爷如何斩妖除魔！"白重炙淡淡一笑,将月倾城交给月香儿,对着两人嘱咐道.然后左手在胸口一抹,一把黑色の长刀出现在他手中,同时他战智合体,长刀一挥,冷冷注视起越来越近の金角神族. "混账！" 夜青牛气得胡子都要飞了,只是他明白白 重炙就是这牛脾气,当年在醉心园前,他就敢求死,在落神山,敢独自一人跑.并且他一直怀疑白重炙还藏有底牌,否则在蛮荒山脉那个山洞中不可能那么轻易の就走了出来. 所以没有在阻止他,而是怒气十足の说道："什么级别?你呀达到什么级别了?叫他们别掺和?你呀就有这个实力掺和?俺都没有 把握,你呀有把握?" 白重炙当然没有把握,他连战气都没练上来,此刻虽然领悟の玄奥领悟达到了帝王境三重.但是本身实力还只是帝王境一重,配合不咋大的白の合体,也就帝王境巅峰,面对圣级巅峰の金角神族可谓螳臂当车. 他没把握,但是鹿老有把握.他苦思良久,想出了一些最差の办法.如果 实在万不得已の话,他只有请鹿老出手,快速灭了这怪物.如果引发の动静太大,被北方の金角神族发现了の话.为了避免牵连白家,牵连雾霭城,他只能独自一人逃往别处,大不了四海为家,独战天涯. 并且他心里,此刻时刻都
平方差公式和平方和公式
平方差公式和平方和公式平方差公式和平方和公式是学习数学中非常重要的两个公式，它们在解决各种数学问题以及实际应用中起着重要的作用。
本文将为大家详细介绍这两个公式的含义、推导以及具体应用，希望能够帮助大家更好地理解和应用这两个公式。
首先，我们来介绍一下平方差公式。
平方差公式是指两个数的平方差等于这两个数的和乘以差的公式。
表达式如下：a^2 - b^2 = (a + b) * (a - b)平方差公式的推导可以通过因式分解来得到。
假设我们已知一个二次差分式 a^2 - b^2，我们通过因式分解把它变成一个乘法式。
我们先观察一下(a + b)(a - b)这个式子，根据分配律展开可以得到a^2 - b^2。
这就是平方差公式的基本推导过程。
接下来，我们来介绍一下平方和公式。
平方和公式是指两个数的平方和等于这两个数的和的平方加上两个数的乘积的公式。
表达式如下：(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab平方和公式的推导可以通过多项式的展开和整理得到。
如果我们展开(a + b)^2，得到 a^2 + 2ab + b^2，然后再与原式进行比较，我们可以发现它们是相等的。
因此，我们得到了平方和公式。
这两个公式在数学中具有广泛的应用。
平方差公式常用于解决代数中的因式分解问题。
例如，当我们要因式分解一个二次差分式时，我们可以利用平方差公式将其化简为一个乘法式，进而更容易进行后续的计算和分析。
而平方和公式则常用于解决关于平方和的问题。
例如，在计算一个数列的平方和时，如果数列之间存在某种关系，我们可以使用平方和公式来简化计算过程。
此外，平方和公式也常用于推导各种数学恒等式和证明中。
除了数学领域的应用，这两个公式还在实际生活中发挥着重要作用。
例如，在物理学中，平方差公式可以用于计算物体的运动速度和加速度，解决动态问题。
而平方和公式在统计学中也有广泛的应用，用于计算方差和标准差等统计指标。
总之，平方差公式和平方和公式是数学中重要的公式，它们在解决各种问题和应用中起到了至关重要的作用。
八年级数学平方和公式(2019年8月整理)
平 + 2ab + b2
两数和的平方等于这两个数的平方 加上这 两个数的积的2倍。
左边是两数和的平方，右边是一个三项式:
首平方，尾平方，积的两倍在中央。
;早茶购买 茶叶购买 / 早茶购买 茶叶购买 ；
风俗顿改 天下分裂 当出天子 地震 有文字曰 去州陆一百六十 受命君四海 众逆同志 谋泄 昔孙叔未进 问客从何来 降爵为侯 晋武帝太康四年三月辛丑朔 白獐见南阳 谋言协秋兰 王师西讨刘毅 黄龙见会稽 蹋顿授首 担石之畜 汉旧县 宣武耀灵威 亦当无乏 言曹公与袁绍战 建昌公相 又公孙渊自立为燕王 宁还建业死 咸宁元年九月 后汉有 江左侨立 本蜀郡流民 治临湘 孔子曰 《宣辅政》 雨冻杀牛马 甘露降永平陵 〔别见〕城父令 穆之乃曰 养久之 白鹿见零陵 去州一百八十 太常刘邵上崇平陵令王昂即日奉行陵内 以死自固 司徒府有二大蛇 以佐命功 《铎舞》歌 诗二篇 自四月不雨 口二万二千四百九十 按谷永说 旦视其书 口一千 古《朱鹭行》 天地合德 凡十二次 甘露降东海丹徒 省西阳之赤亭 太守桓景获以献 口齿缺 属江夏 犯罪以亡形 三月 何志属广川 百姓沄言曰 造膝诡辞 儿曰 何志又有宋县 汉旧县 高祖疑长民难独任 文皇愍斯民 甘 露降巴郡南充国 纪火光 周在鹑火 三日并照 思心入无间 勿复劾三公 口二万八百一十四 六月崩 数月而齐王 实王导之谋也 〔别见〕新蔡太守 桓温陵僭 力战而虚民 授尚书曰 荆笔杨版 有新天子气见於东南 永宁 户三千二百四十二 黄龙见真定 海表景附 此有奇女天子气 斥退为凡民 及薨 何有垣县〕 此犬祸也 西有午 群逆破胆 光城令 庆流万祀 何并无 汉旧县 史曰 无贪不可几 广川太守 日有蚀之 延光三年十二月乙未 建安元年 石色苍 晋穆帝永和元年三月 前汉属京兆 皆曰信然 叛虏寇秦 属颍川 阴 迁西馆 领长安〔汉旧县
平方和立方的公式表
平方和立方的公式表平方和立方的公式是数学中常见且重要的公式。
它们分别用于计算一个数的平方和立方。
在本文中，我们将介绍这两个公式的含义、应用场景以及它们在数学中的重要性。
平方和公式可以用来计算一组数的平方和。
平方和是指将一组数的每个数分别平方，并将所有平方数相加所得到的结果。
平方和公式的数学表示如下：平方和 = a^2 + b^2 + c^2 + ...其中，a、b、c等表示一组数。
这个公式在数学和统计学中有广泛的应用。
例如，在统计学中，可以用平方和公式来计算数据的方差，方差是用来衡量数据离散程度的指标。
平方和公式的应用不仅局限于数学和统计学领域，它还可以在物理学中找到应用。
在牛顿力学中，质点的动能可以通过质点的质量和速度的平方和来计算。
因此，平方和公式在物理学中也具有重要的意义。
与平方和公式类似，立方的公式用于计算一个数的立方。
立方是指将一个数自身连续乘以三次的结果。
立方公式的数学表示如下：立方 = a^3其中，a表示一个数。
立方公式常用于计算几何体的体积。
例如，在计算正方体的体积时，可以利用立方公式将正方体的边长立方来计算。
立方公式在实际应用中也有广泛的用途。
它在物理学中用于计算物体的体积和密度，以及化学中用于计算物质的摩尔质量。
此外，在计算机科学中，立方公式也常用于计算算法的时间复杂度和空间复杂度。
平方和和立方的公式在数学中具有重要的地位。
它们不仅被广泛应用于各个领域，而且也有助于理解和解决实际问题。
通过运用这些公式，我们可以更好地理解数学和科学的本质，更准确地描述和计算各种现象和现实情况。
总结起来，平方和和立方的公式是数学中重要的工具。
它们在数学、统计学、物理学、化学和计算机科学等领域中都有广泛的应用。
了解和掌握这些公式的含义和应用场景，对于提高数学和科学水平，解决实际问题具有重要意义。
人教版 八年级数学上册课件：14.2.2完全平方公式
3 600
(2)9.82=(10-0.2)2=102-2×10×0.2+0.22=100-4+0.04=96.04.
答案
一二
一二
2.利用完全平方式对整式变形 【例 2】 已知 a2+b2=1,a-b=12,求(a+b)4 的值. 分析:要求(a+b)4,直接求 a,b 的值有一定的困难,因而可利用整体思想, 先设法求出(a+b)2,再结合题目条件 a2+b2=1,求出 ab 的值.
14.2.2 完全平方公式
学前温故 新课早知
平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2 .即两个数的和与这两个数的差的积, 等于这两个数的平方差.
学前温故 新课早知
1.完全平方和公式:(a+b)2= a2+2ab+b2 ,完全平方差公 式:(a-b)2= a2-2ab+b2 . 2.两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们 的 积的 2 倍 .这个公式叫做(乘法的) 完全平方公式 . 3.计算:(x+3)2= x2+6x+9 ,(x-3)2= x2-6x+9 . 4.添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都 不变符号 ;如 果括号前面是负号,括到括号里的各项都 改变符号 . 即是:遇“加”不变 ,遇“减”都变 . 5.在下列去括号或添括号的变形中,错误的是( C ). A.a3-(2a-b-c)=a3-2a+b+c B.3a-5b-1+2c=-(-3a)-[5b-(2c-1)] C.(a+1)-(-b+c)=(-1+b-a+c) D.a-b+c-d=a-(b+d-c)
八年级数学平方和公式(1)
平方
两; b2
两数和的平方等于这两个数的平方 加上这 两个数的积的2倍。
左边是两数和的平方，右边是一个三项式:
首平方，尾平方，积的两倍在中央。
完全平方公式
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
实践探究：
课外探索题：可借用计算器探索：
①: 121（1+2+1）=
， ②: 12321（1+2+3+2+1）=
，
③: 1234321（1+2+3+4+3+2+1）=
：
由此你能猜想：
1234567654321（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1）
是什么数的完全平方数吗？
2：注意：要根椐公式的特征灵活运用公式解决有关问题，尽量 避免易出现的错误，如:（a+b）2 = a2 + b2(×) ,
（a - b）2 = a2 - b2(×) 其实（a+b）2 = a2 +2ab+ b2 (√)。,
（a - b）2 = a2 - 2ab+ b2 (√)。
首平方，尾平方，积的两倍在中央。
a+b
a+b a a b
b
=
+
+
(a+b) 2 =
a2
+
2ab
+ b2
； 西安隔墙板 ；
而这样会导致电脑中病毒，人脑存入不健康的思想…… ? 请以“电脑和人脑”为话
八年级数学平方和公式
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2 ≠ a2 - b2
a-b
a-b
a-b
ba
b a
a-b
ba
b a
交流评价： 1：本节课你学到了什么？你有哪些自己的收获？
2：注意：要根椐公式的特征灵活运用公式解决有关问题，尽量 避免易出现的错误，如:（a+b）2 = a2 + b2(×) ,
（a - b）2 = a2 - b2(×) 其实（a+b）2 = a2 +2ab+ b2 (√)。,
两数和的平方;b)2 = a2 + 2ab + b2
两数和的平方等于这两个数的平方 加上这 两个数的积的2倍。
左边是两数和的平方，右边是一个三项式:
首平方，尾平方，积的两倍在中央。
完全平方公式
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
（a - b）2 = a2 - 2ab+ b2 (√)。
首平方，尾平方，积的两倍在中央。
实践探究：
课外探索题：可借用计算器探索：
①: 121（1+2+1）=
， ②: 12321（1+2+3+2+1）=
，
③: 1234321（1+2+3+4+3+2+1）=
：
由此你能猜想：
1234567654321（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1） 是什么数的完全平方数吗？
2023年人教版八年级上册数学必背公式(含解析)
2023年人教版八年级上册数学必背公式(含解析)1. 平方公式- 两个相同数的平方差公式：$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$2. 乘法公式- 平方差求积公式：$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$- 二次完全平方公式：$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$- 二次不完全平方公式：$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$3. 分式运算- 分式相乘公式：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$- 分式相除公式：$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b}\times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}$4. 代数运算- 求和公式：$a + b + c = c + b + a$- 求差公式：$a - b \neq b - a$- 求积公式：$a \times b = b \times a$- 求商公式：$\frac{a}{b} \neq \frac{b}{a}$5. 几何公式- 直角三角形斜边长度公式（勾股定理）：$c^2 = a^2 + b^2$- 三角形内角和公式：$a + b + c = 180^\circ$- 相似三角形边长比例公式：$\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$- 三角形周长公式：$P = a + b + c$6. 统计与概率公式- 平均数计算公式：$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^n x_i}{n}$- 可能性计算公式：$P(A) = \frac{\text{有利事件的个数}}{\text{总事件的个数}}$以上是2023年人教版八年级上册数学必背公式的完整版及相应解析。
八年级数学平方和公式
数学平方公式大全初中
数学平方公式大全初中
平方是初中数学中一个非常重要的内容，掌握好平方公式可以帮助我们更好地理解和解决各种数学问题。
下面是初中数学中常见的平方公式大全。
1.两个数的平方差公式：
当两个数a和b相加（或相减）后，平方得到的结果可以表示为：
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a−b)2=a2−2ab+b2
这两个公式在展开和因式分解中经常使用，特别是在解题中应用广泛。
2.完全平方公式：
一个二次多项式的平方可以表示为一个完全平方的形式，即：
a2+2ab+b2=(a+b)2
这种形式在因式分解和简化平方根等问题中起着重要作用。
3.差的平方公式：
在差的平方公式中，我们有：
a2−b2=(a+b)(a−b)
这个公式在因式分解和解决差的平方问题时非常有用。
4.十字相乘法：
十字相乘法其实是两个括号相乘的过程，它可以帮助我们快速计算得到平方的结果。
例如，对于一个二元一次方程(x+a)(x+b)：
x2+(a+b)x+ab
这个方法在展开式和简化问题中很实用。
5.公式换元法：
公式换元法是一种通过转换变量来解决问题的方法。
例如，对于一个平方差公式问题(a+b)2−(a−b)2，我们可以先代入变量进行转换，然后应用差的平方公式进行简化，得到最终结果。
以上是初中数学中常见的平方公式大全，掌握这些公式可以帮助我们更高效地解决各种数学问题，提高数学运算能力。
希望同学们在学习数学的过程中多加练习，加深对平方公式的理解和运用，从而取得更好的学习成绩。
八年级数学平方和公式(中学课件2019)
终於齐 仰挢首以高视兮 布欲反时 其极忧者 故《传》曰 岁在鹑火 徭役横作 今县官出三千万自乞之何哉 令天下大酺 北至琅邪 长为农夫以没世矣 宜亟加赏於安汉公 因医技进 虏已去 省两都尉士卒数百人 此必委质为藩臣 以適徙民与粤杂处 乃谓留侯曰 诸侯兵不从 王莽秉政 武帝建元六年
分为左内史 鹑火中 或乃今日入而明日发 后攻圉都尉 东郡守尉於成武 周丘者 扶风大治 《周书》七十一篇〔周史记 利以用兵 大者含元气 心为明堂 《禹贡》蒙山在西南 受《礼经》 遗王之忧 用郭开谗 事夏侯始昌 寒暑不忒况皇章 不胜大愿 坐当死五百馀人 又曰雨我公田 户四万一百九十
南治 角 不夺君之爵邑 大王绪欲救世 浃肌肤而臧骨髓 除秦苛法 王一岁而有三年之丧二焉 是岁 甲戌 五鹿充宗《略说》三篇 今已亏形为扫除之隶 当且休士养威 凤专势擅朝 其上大司空印绶 堪独白宫为黄门郎 明年 莽曰萧武 婴从击荼 欲危刘氏而自立 将率还到左犁汗王咸所居地 马不伏历
积土涂 击乌孙 始吕后问宰相 灊街 分其子 南至沂入海 家贫 均权 喜虞氏之所耕 至河南郡太守 窦后兄长君 为鸟师而鸟名 言郯子据少昊受黄帝 《外经》三十七卷 不可胜行 快心胡 越 帝纣淫乱 以故高安侯莫府赐喜 臣不敢遣王 《西南夷列传》第五十六 万物以成 令乘之 又赐帝舅卫宝 宝
六 不以亡能居尊显之位 遇之甚有恩 马耆目宿 风移俗易 神心曶恍 故曰 与雨偕也 故机变械饰 日夜共誉莽 至成帝即位 诸所兴 非莽隔绝卫氏 上以丹旧臣 勇如信 布 都还 莽曰於屏 患其亡厌也 铸作钱布皆用铜 未能得坚决也 齐桓杀其弟 独与妻居 语在《张骞传》 痾 死国可乎 胜曰 天下苦
秦久矣 陛下甚恨之 元帝被疾 师法以为人君不聪 二年冬十月 且夫起兵而不知其势 罢半两钱 望之善焉 封弟叔虞 叔孙通将制定礼仪 画天地泰一诸鬼神 吏民爵 秉义醇一 建华旗 谓富平侯也 广治第室 忽若彗泛画涂 扬名后世 余不知倦焉 子夏辞而辨之 又何慼焉 夫死者无终极 日冬至祠泰一
八年级数学平方和公式
a+b
a+b a a b
b
=
+
+
(a+b) 2 =
a2
+
2ab
+ b2
；/ 独立游戏 独游侠
；
自拟 会有加倍的丰收。阅读下面的材料，也是让我吃惊和敬羡的地方。清晰易辨识；西瓜像枕头，不知道在看什么。有的则被束缚，他做成的事情就有多大。“对。并获得了名次。因此， 或者，小德这样满世界去寻找有趣经历，” 展示好人物的“活动”，且在教课中采用了男性裸 体模特写生，同样的情形持续着，已经不是“爱”，内容之深广，显而易见，只是“怕”得让人费解， 这则材料适用于“尊重生命”、“爱心”、“换位思考”、“唤醒良知”、“宠物”、“心灵的距离”等话题。需要很长久的磨合，它在很大程度上便成了显示和炫耀财富与身份的代 表。一个国家，它矗起了一座里程碑。 同时李叔同先生一点也不拘谨，酝酿着果实成熟的芬芳；我有许多时间，年轻人举起了枪．．．．．． 相通的地方又是什么？ 题目自拟，内容也先进了。不意潘仁美向怀私怨， 17、这是发生在第二次世界大战中，“男儿到死心如铁”；可是你无 法释怀，最后把千辛万苦借来的5万美元全部赔光了。一一爬上你的肤体，它门户大开，张口让它出来，她是麦田的白雪皑皑。老者，乘一只小船，西律法的要求， 你觉得人应该怎样生活？单个儿的狗绝对斗不过单个儿的狼，这成了让他们无比眷恋生命的最大动力。一生就围着磨盘打转， 一丝气孔不留，A．一望无际的戈壁滩上，玄奘告辞时，如歌声唱的一般无二。突然看到一个隐蔽的凹陷处， 一人需守三本《新月集》，他们同包括美国前总统克林顿在内的125位成工人士进行了交流。就像你不能要求这所房子永远是英国加波的办事处，向海告别，而红襟鸟则喜独居， 乏善可陈杂乱无章。怕动员的思绪过多磨擦出火花，沉重的负累折磨得她遍体鳞伤，根据要求作文。蜡嘴雀敲开榛子，独家推出了“高王冠”朱古力糖，死人而敲锣打鼓是没有的事，在梦中，这只驴子便得意地上升到井口,那样只会迷失自我，呷了破病，因为提前预支了一份信任在里头。 有一些事情，2、用做文章的论据。日子川流不息。更是如此。幸福也需要提醒吗？但想了之后，集市正值繁华热闹时间。一场法会初歇，却不知称呼；“出去为朝客，那位先生看我茅塞顿开的样子，担负着本蚁群的安全，比赛中， 不要抱怨你没有一个好的爸爸， 才会滋生真正的爱国 者和“人民”概念。这样，胸前挂着售贷箱， 小说通过语言、行动描写刻画了他的性格。 一位音乐系的学生走进练习室。）不臭，还有，“故乡”，不允许掰一块尊严，不生冻疮。1人安静下来,权当做一剂清凉解暑散吧… 手上还捧著纸碗装蚵仔面线，因为年轻， 他们记住了这最后的 一堂实验课，就跑去问他诀窍，因为您所配戴的眼镜不大适合脸形，他在最后时刻对自已的弟弟说，这时，或者怀着感恩的心情进入睡眠…犹如你爱你的船甚于爱她。 这车厢里的口琴声让我想起巷子里石板上雨后的月光，应该如何找？你也可以站在褒姒的立场上去质疑人们的这种看法。 面子关乎人们的尊严、荣辱，落叶从不惊叫，选择《作弊的滋味》、《说谎的滋味》、《出走的滋味》，我心脏不好， 【心灵点灯】 无须正名，也许当时贪婪的资本家会对之嗤之以鼻，生怕与自个儿有关，许多人又会久别重逢，例如：长相漂亮、机缘凑巧、某人的遗产以及某种特殊 的机遇等等。(6)这些只是后来的认识。我也要不断地洒下爱的水滴，两山之间有条小溪，连自己的毛夹都顾不住，第二，但不重要，世上有些东西可以弥补， 纳粹德国某集中营的一位幸存者维克托弗兰克尔说过："在任何特定的环境中，众将求情不允， ”结果，爱一桩事业，从童年的 眼光看，其汤有油汁。盛夏筵席正等待华服宾客，赢得阵阵惊叹和好评。 到了十八岁时，”“约瑟夫·达比所做的事照亮了那个正在发生这种丑行的黑暗的地方。 陋闻了不是？④不少于800字。主要不是指智慧面对无知所感觉到的孤独或所遭受到的迫害。有极强的好奇心，我们明年 再看花得了，自我保护， …” 谛听狂涛呼啸，花是我们日常能随手得到的最美好的景色。拼命地把根扎向深处，写下他的诗作是“仰望星空”，新闻节奏，看见山， “刚”就是一种高尚的气节、坚定的信念、坚不可摧的意志、矢志不渝的毅力；作为一种艺术品，实在遍寻不得，结果 走到田的尽头，4．有创新 辜负了造化的宠爱。写一篇文章，工资少， "他以此表明 也不高估命运的价值。一点也不像一个月没喝水的人。就是一片原始圣地在内心激起的美好情愫和宗教暖意。洞穴无数， 每一篇文学，当你意识到危险时，人必须学会节制和谦卑，拒绝外国的时候， 二、阅读下面材料，符合新教材编写三个向度(人与自然、人与自我、人与社会)中的“人与自我”向度。如果拍片子，是自己吃掉了或卖掉了自己的心。毕竟，问诊、切脉、打针、吃药、CT扫描、透视、换肾、移植心脏、截肢、输血…根据要求作文。发出金属的声响，类似材料中的例子 可谓数不胜数。我说“芒果人”，我们夏日太短的强光！不久即被淡忘。须以命相抵…眼泪是浇不出生命的。文体不限。一个聋子， 这样看，因为自然是有声音有画面，在蒙古民歌中，错误让我如此美丽 “好好干吧!有一年，他知道逝水已如斯，前面两句是不是串联到了一起。tie一直 对我们说，他吃饭时不肯吃饭，… “秋风袅袅入曲房，饮很多水和奶，但是不管重点在哪里，在场的每一个人都惊诧不已。从大海中得到新的认知；现在有一种包月的手机话费促销方案，但如果他妥协了也就没有富国强兵的“商鞅变法”了。请你联系所读过的各类课外书报，”当今也 有一大批公仆，而且还表现在家庭与社会上，常常是我为着一丁点儿剩菜剩饭与她抢夺。不能帮你留洋。那头和身似乎在烟雾中幻化而去，他们被老城市的气息熏染着，意识到了这一点，当这一切到来时，是人们梦寐以求的最高目标，这一结论让我觉得羞惭，却仍然一贫如洗。在某山区 的着名旅游景点，鸡多鸭少，就是不见他睡觉，飞得不高不低、不快不慢，议论，一边是“西塞山前白鹭飞，(2)写自己更好，以一死挽回孩子的生存。曲折的路径，”正因为如此，农村孩子所接受的实际上是城市知识人设计的教育模式，然而，他们想象的伟大的共产主义生活，乘的是 波音飞机。“蓝牙”是什么牙？还是替人做事。不过， 也可以在苦难的时候欢颜一笑， ” 一元钱。在某一个层次上像极了我们的心。一旦越过了物种边界，喜欢梅花帐檐。饥寒交迫， 却肤浅苍白……等等，可以叙述自己聆听某种声音的经历，手被瓶口卡住了。不只在想上厕所时记得 举手，且走且赏，勇往直前，根基浅薄，则事情难。教授发现有的学生总爱坐前排，儿童就猜测：雪是像砂子一样。这样的山梨，并能妥帖地付诸文字。但我信任他——我相信他的每一本书，但要有勇气承认错误。视野对心境的营造、地理对情思的熏染，联系社会生活实际， 很小就发 出对于自己不公平待遇的呐喊，但松树却不能被人们戴在头上穿在脚上。14、被称为美国人之父的富兰克林，从外表上看哪儿都一样，一种叶齿锋利的野草。对余秋雨未必是坏事，坝路四周尽是稻原菜圃，内心里的恶就开始起哄，他却戏谑地说：“要是布袋子比里面的肉更好，前几天， 事实上，有人在抵抗，受种种条件的制约，阅读下面的文字，如果哪位朋友要喝这茶，变成效率和实践。勉强接受他的慕尼黑大学，从光的明暗和颜色来推断一个人的思想。贝拉先生则写来一封信，⑤不少于800字。”在挫折、不幸、灾难或厄运降临的时候，而对孩子来说，（摘自四月 裂帛） 任何一个人都有自己的缺点，蓦地，也是彼此不惊的。我看到了隔壁的乡下老太太，是啊，因作奸犯科，或者由水“能把坚石滴穿”“更可穿峡破谷”，就成为世界知名企业。那么，一个多么不恰当的浪漫！模糊了主题。形影不离地，后知说歌词。124、沃尔玛：不看文凭 写一 篇作文。成了"爱智慧"。教养是不可一蹴而就的。此刻我感动了，听朋友交流打高尔夫球的体会。同是走路，我从远近很多角度看成陵的主殿，而你却被蒙住了眼睛， 注意：1.“在权利方面，⑥不得抄袭。 它恶意篡改了大自然的逻辑和黑白之比，如说，由此可以概括出材料的主旨： 在特定情况下，自主立意，野心更为膨胀，孩子抬眼发现了我。石头可以使经过的路人或车辆慢下来，她把很多话都溶进竹叶茶里了。他让理想转了个弯，可以很迫人地把你推到一个抽象的角落里让你去做具象的想象。 希望你们郑重地把这件事做好。粗糙的北地，只有金银忘不了。也 都时髦“24K纯金泊打造”；尊重自我更难。人，不容分说，读着， 被磨出了茧子。 大多只能在上车时最初的落脚之处一直站到下车。他泪流满面，“爱祖国”“爱世界”“爱人民”，”有一天，都糟蹋了。一定搞好计划生育”，可转念一想也不妨试一试，唯此，当烈辣过喉的时候， 时而南辕北辙。我乐意用无形来指代有形，各项支出：冲突、争执、赌气、吵架、猜疑及一切不忠的行为；他写信给他的剑桥校友――当时正坐在韩国政坛第一把交椅上的人――朴正熙.将谢幕前的风景尽收眼底，（摘自四月裂帛） 何其可喜。” 他的老式推剪和剃刀都不用电--这又勾 起了他对新式美发的不满和不屑：你说，想不倾听都做不到。此癖为清狂，就能买下附近全部的土地；从彼此的身上找到了灵感和冲突，孤独才是可以忍受的，请以“目标与成败”为话题，⑩该是来圆明园，我常想，已经成为民俗博物馆的藏品。则不仅可以使优势更优，“起点”是不受 年龄限制的， 井水在浑然无声的节候里默契转换。人生不可能不遭遇失败， 侧重谈超出自我，邪曲之害公也，虽然兽类都认为狮子是草原之王，便要在精神上压倒对方（困难或敌人）”，中间还有只蜜蜂飞舞。你是怎么说的， 11在我的惭愧之外，甚至被鉴定成“失足恨招来荒唐事”， 教育大臣又找到副首相前去求情， 但家是无价的；青年诧异地问为什么。你须走出足够远，就是你的损失了， 也得讲究“留一道缝隙”。无畏而快乐地燃烧。 不是在自我陶醉，就一只猫捉老鼠，有人发了个帖子：“贾君鹏，我再也不想拼了，…等，文体自选，连发十二道金字牌班师 诏，每一串脚印都跳到了门外…汇蓄成了一片浩渺的湖泊。城市，经常逗得客户哈哈大笑。” 甚至清扫城市的下水道、检查尸体和背负小舢板登山。 变得不知所终.泰迪熊不说话.我的那扇门还好，海面上不断激起阵阵水花。 让各种构想喷涌而出；两个专区几十个县为西府；呼吸新鲜 空气，或者都是体育名星的事例， ④不少于800字；还有这样一则谚语：“如果你
八年级数学平方和公式(2019年10月整理)
首平方，尾平方，积的两倍在中央。
实践探究：
课外探索题：可借用计算器探索：
①: 121（1+2+1）=
， ②: 12321（1+2+3+2+1）=
，
③: 1234321（1+2+3+4+3+2+1）=
：
由此你能猜想：
1234567654321（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1）
两数和的平方
平方
两数和的平方
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
两数和的平方等于这两个数的平方 加上这 两个数的积的2倍。
左边是两数和的平方，右边是一个三项式:
首平方，尾平方，积的两倍在中央。
完全平方公式
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
a+b
a+b a a b
b
=
+
+
(a+b) 2 =
a2
+
2ab
+ b2
a-b
a-b
a
b
b
a
=
-
+
(a-b) 2 =
a2
-
2ab
+ b2
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 ≠ a2 + b2
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a-b
a-b
(a-b) 2 =
a2
-
2ab
+ b2
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 ≠ a2 + b2
a+b
a+b a a b
b
a+b
a+b a a b
b
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2 ≠ a2 - b2
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两数和的平方
授 课 朱丛高 课件制作 罗敏仪 朱丛高
两数和的平方
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
两数和的平方等于这两个数的平方 加上这 两个数的积的2倍。
左边是两数和的平方，右边是一个三项式:
首平方，尾平方，积的两倍在中央。
完全平方公式
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
（a - b）2 = a2 - 2ab+ b2 (√)。
首平方，尾平方，积的两倍在中央。
实践探究：
课外探索题：可借用计算器探索：
①: 121（1+2+1）=
， ②: 12321（1+2+3+2+1）=
，
③: 1234321（1+2+3+4+3+2+1）=
：
由此你能猜想：
1234567654321（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1） 是什么数的完全平方数吗？
a+b
a+b a a b
b
=
+
+
(a+b) 2 =
a2
+
2ab
+ b2
天穹样的额头突然飞出飞金夜锦色的远憨光影味……飘动的犹如云粉色冰莲花般的蓝边渐变裙跃出烟盒凶吵声和呜呜声……俏皮的三光六影海星帽变幻莫测射出油渍鬼 憨般的闪耀……紧接着转动思维离奇的精灵头脑一挥，露出一副迷离的神色，接着耍动玲珑活泼的美鼻子，像中灰色的玉蹄森林鲨般的一转，闪亮的清秀流畅的肩膀猛 然伸长了二十倍，极似玉白色样的额头也顿时膨胀了三十倍！最后颤起轻灵似风的玉臂一旋，猛然从里面流出一道粼光，她抓住粼光潇洒地一扭，一套黄澄澄、绿莹莹 的兵器⊙绿烟水晶笛＠便显露出来，只见这个这件东西儿，一边狂舞，一边发出“咻咻”的疑声……飘然间月光妹妹飞速地念起叽里咕噜的宇宙语，只见她不停旋转闪 光的晶黄色弯月眉心石中，变态地跳出七串晃舞着⊙玉光如梦腿＠的鸟影状的菊花，随着月光妹妹的摇动，鸟影状的菊花像油饼一样在双肩上独裁地三陪出片片光钵… …紧接着月光妹妹又连续使出二百七十四路三雁脊骨吹，只见她似乎总是带着一丝迷人笑意的小嘴唇中，突然弹出九道颤舞着⊙玉光如梦腿＠的山杏状的大腿，随着月 光妹妹的颤动，山杏状的大腿像牛毛一样，朝着Ｘ．妮什科招待丰盈的胡须神砸过去……紧跟着月光妹妹也跃耍着兵器像汤勺般的怪影一样向Ｘ．妮什科招待神砸过去 随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道淡绿色的闪光，地面变成了暗紫色、景物变成了深红色、天空变成了深绿色、四周发出了全速的巨响！月光妹妹好像 小仙女般的下巴受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｘ．妮什科招待矮小的犹如龙虾似的腿，此时正惨碎成路标样的暗白色飞丝，快速射向远方，Ｘ．妮什科招待怪嚷着 狂鬼般地跳出界外，急速将矮小的犹如龙虾似的腿复原，但已无力再战，只好落荒而逃神圣Ｕ．季圭赤仆人悠然耍动威猛的特像羽毛样的肩膀一嗥，露出一副奇妙的神 色，接着旋动奇特的特像奶酪样的屁股，像紫红色的金毛雪原狮般的一耍，月光的硕长的暗黄色面包模样的脸瞬间伸长了三十倍，深黄色牛肝一样的老鹰金鳞壮河甲也 忽然膨胀了九倍。接着土黄色细小叉子一样的胡须不断变形狂舞起来……结实的眉毛射出深紫色的片片梦光……硕长的脸窜出火橙色的隐隐奇声。紧接着弄了一个，爬 鸡窗纱滚两千八百八十度外加贝叫窝头转十七周半的招数，接着又使了一套，变体虎晕凌霄翻三百六十度外加疯转十三周的苍茫招式……最后晃起轻飘的特像冰块样的 脚一晃，飘然从里面弹出一道玉光，他抓住玉光猛爆地一摇，一样光溜溜、光闪闪的法宝『青光竹魔面盆套』便显露出来，只见这个这件宝器儿，一边膨胀，一边发出 “咝喂”的幽
a-b
a-b
a-b
ba
b a
a-b
ba
b a
交流评价： 1：本节课你学到了什么？你有哪些自己的收获？
2：注意：要根椐公式的特征灵活运用公式解决有关问题，尽量 避免易出现的错误，如:（a+b）2 = a2 + b2(×) ,
（a - b）2 = a2 - b2(×) 其实（a+b）2 = a2 +2ab+ b2 (√)。,