机械优化设计三个案例
机械优化设计案例
机械优化设计案例：某生产线自动送料机构的改进
在制造领域，生产线上的自动送料机构是确保生产流程顺畅、高效的关键环节。
然而，传统的自动送料机构往往存在效率低下、易损坏、维护成本高等问题。
为了解决这些问题，我们采用了机械优化设计的方法，对某生产线上的自动送料机构进行了改进。
该自动送料机构的主要任务是将原材料从存储区输送到生产线，并确保每次输送的数量准确。
但是，在长时间使用后，传统的送料机构常常出现卡顿、输送不准确等问题。
经过分析，我们发现这些问题主要是由于机构中的某些部件设计不合理，导致机械效率降低。
为了解决这些问题，我们采用了以下优化策略：
结构优化：利用拓扑优化技术，对送料机构的主体结构进行了重新设计，使其在满足强度和刚度的同时，减轻了重量，从而减少了动力消耗。
传动系统优化：采用了新型的齿轮和链条传动系统，减少了传动过程中的摩擦和能量损失，提高了传动效率。
控制系统优化：引入了PLC和传感器技术，实现了对送料过程的精确控制，确保了每次输送的数量准确。
维护性优化：设计了易于拆卸和维护的结构，减少了维护时间和成本。
经过上述优化后，新的自动送料机构的性能得到了显著提升。
与传统的送料机构相比，新的机构在输送速度、准确性、使用寿命和维护成本等方面都有了显著的优势。
经过实际生产验证，新的自动送料机构不仅提高了生产效率，还降低了生产成本，为企业带来了显著的经济效益。
第八章机械优化设计应用实例
最优值 上面的最优解是连续性的，需进一步离散化处理，从略。
1，确定设计变量
铰链四杆机构按主从动连架杆给定的角度对应关系进行 设计时，各杆长度按同一比例缩放并不影响主，从动杆转 角的对应关系。因此可把曲柄长度作为单位长度，即令 L1=1，其余三杆表示为曲柄长度的倍数，用其相对长度l2， L3，l4作为变量。一般考虑，本问题与初始角 ， 也有 关系，所以变量本应为l2，l3，l4， 和 五个。但是两 转角变量并不是独立变量，而是杆长的函数。写出如下式
D：
二，选择优化方法及结果分析
该题维数较低，用哪一种优化方法都适宜。这里选用约束 坐标轮换法。
计算时，曾用若干组不同的初始数据进行计算，从中选出 其中三组。见课本表8.1
由其中的计算结果可以看出，第二次计算结果应为最优解。
， 为相对杆长。最后，根据机构的结构设计需要按一定 的比例尺求出机构实际杆长L1，L2，L3，L4。
由余弦定理a图
整理得约束条件 同理由上页b图传动角最小位置写出 整理得约束条件
⑵按曲柄存在条件建立约束条件 写成约束条件有
用全部约束条件画成次下图所示的平面曲线，则可见， g3(x)~g7(x)均是消极约束。而可行域D实际上只是由g1(x) 与g2(x)两个约束条件围成的。综合上述分析，本题的优 化数学模型如下
输 出 角 函 数 图
对于该机构设计问题，可以取机构输出角的平方偏差 最小为原则建立目标函数。为此，将曲柄转角为
的区间分成n等分，从动摇杆输出角也有相对
应的分点。若各分点标号记作i，以各分点输出角的偏差 平方和作为目标函数，则有
式中的有关参数按如下步骤及公式计算 ①曲柄各等分点的转角
②期望输出角 ③实际输出角
机械优化设计范例(共9张PPT)
设计变量
现设 甲矿运往东站x万吨
乙矿运往东站y万吨
则甲矿运往西站200-x万吨
乙矿运往西站260-y万吨 令x=x1,y=x2
所以：X43;1.5(200-x1)+0.8x2+1.6(260-x2) =716-0.5x1-0.8x2（万元）
所以：Min f(X)= 716-0.5x1-0.8x2
约束条件
- x1 ≤0 X1-200 ≤0 -x2 ≤0 x2 - 260 ≤ 0
x1+x2-280≤ 0 100-x1-x2≤0
求解结果
x2 280 260
100
Z
(20,260)
x1=20 x2=260
Minf（X）= 498万元
100
200 280
x1
所以： 乙矿运往西站260-y万吨
Mx2in-f（26X0）≤ =0 498万元 则令甲x=矿x1运,y=往x2西站200-x万吨
最少的运费为498万元 x令1x+=xx21-2,y8=0x≤20
己 x1知+x甲2-、28乙0≤两0煤矿每年的产量分别为200万吨和260万吨，需经过东、西两个车站运外地。 M甲i煤nf（矿X运）往=东49站8和万西元车站的运费价格分别为1元／吨和1．5元／吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0．8元／吨和1．6元／吨 所。以：Min f(X)= 716-0. 煤乙矿应 运怎往样东编站制y万调吨运方案才能使总运费最少？ 己x1知+x甲2-、28乙0≤两0煤矿每年的产量分别为200万吨和260万吨，需经过东、西两个车站运外地。 xM1i+nfx（2-X2）80=≤ 4098万元 现甲设煤矿甲运矿往运东往站东和站西x万车吨站的运费价格分别为1元／吨和1．5元／吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0．8元／吨和1．6元／吨 所 。以：X = [ x1, x2 ]T
机械设计中的案例分析与实例讲解
机械设计中的案例分析与实例讲解在机械设计领域中，案例分析和实例讲解是非常重要的学习方法和实践工具。
通过案例分析和实例讲解，可以加深对机械设计原理和应用的理解，掌握解决实际问题的能力。
本文将通过几个案例来分析和讲解机械设计中的关键问题和解决方法。
案例一：轴承选择与设计在机械设计过程中，轴承是不可或缺的重要组件。
选择和设计合适的轴承对于确保机械设备的正常运行至关重要。
在某公司的一个机械设计项目中，设计师面临着选择和设计轴承的问题。
首先，设计师需要根据机械设备的工作条件和要求来确定所需承载能力、转速范围等参数。
然后，根据这些参数和轴承的性能指标表，筛选出合适的轴承型号。
在选择轴承型号后，设计师还需要对轴承进行设计，确定轴承的几何尺寸和安装方式，以确保其在特定工作条件下的可靠性和寿命。
通过这个案例，我们可以看到，在机械设计中，轴承的选择和设计是一个复杂而关键的环节。
合适的轴承选择和设计可以提高机械设备的性能和可靠性。
案例二：零件强度分析与优化在机械设计中，零件的强度是一个重要的设计指标。
在某公司的一个机械结构设计项目中，设计师需要对一个零件进行强度分析和优化。
首先，设计师需要根据零件的工作条件和受力情况，确定零件的受力分析模型，并据此计算零件的应力和变形。
然后，根据零件的材料特性和载荷条件，对零件的强度进行评估。
如果发现零件的强度不满足要求，设计师需要通过调整材料选择、几何尺寸等参数来优化零件的强度。
通过这个案例，我们可以看到，在机械设计中，零件的强度分析和优化是关键的设计环节。
通过对零件的强度进行分析和优化，可以确保零件在工作条件下的安全可靠性，提高机械设备的性能。
案例三：机构设计与运动模拟在机械设计中，机构的设计和运动模拟是一项重要任务。
在某公司的一个机械运动机构设计项目中，设计师面临着设计和优化运动机构的问题。
首先，设计师需要根据机械设备的功能和要求，确定机构的类型和布置方式。
然后，设计师需要进行机构的几何设计，确定机构的连杆比例、驱动方式等参数。
机械优化设计实例
机械优化设计实例公司生产的机械设备是用来处理废气的，该设备由风机和过滤系统组成。
一些客户反映在高温环境下，设备的性能下降严重，需要频繁维护和更换零部件。
为了解决这个问题，公司决定进行机械优化设计，提高设备在高温环境下的性能和可靠性。
首先，公司通过实地调研和用户反馈，发现高温环境下设备性能下降的主要原因是风机的叶轮脆性破坏和过滤系统的滤芯耐高温能力差。
因此，公司决定对风机和过滤系统进行优化设计。
风机优化设计的一项重要措施是改变叶轮材料。
公司与材料科学研究院合作，选用一种可耐高温的新型材料。
这种新材料具有良好的耐腐蚀性和高强度，能够在高温环境下保持稳定的性能。
通过对风机进行新材料叶轮的更换，可以大大提高设备在高温环境下的可靠性和寿命。
过滤系统的优化设计主要包括滤芯材料的改进和结构的优化。
公司与滤芯制造商进行合作，针对高温环境下滤芯易损的情况，选用了一种能够耐受高温的特殊材料制作滤芯。
该材料具有优异的耐热性和抗腐蚀性，能够有效过滤废气中的有害物质。
此外，公司还对滤芯的结构进行优化设计，增加了滤芯的表面积，提高了吸附效率和容尘量。
除了对零部件的优化设计，公司还对设备的工艺流程进行了改进。
在原有的设备上增加了高温预热和冷却系统，可以避免温度的突变对设备的影响，提高了设备的稳定性和寿命。
经过优化设计，该公司的机械设备在高温环境下的性能得到了显著提高。
经实际运行验证，设备在高温环境下能够稳定工作，无需频繁维护和更换零部件，极大地减少了停机时间和维修成本。
同时，设备的可靠性和寿命也得到了显著提升，增强了客户的信任和满意度。
这个实例充分展示了机械优化设计的重要性和成功应用。
通过对机械结构、工艺流程和材料的优化，可以提高机械产品的性能、效率和可靠性，满足客户的需求，提升企业的竞争力。
机械优化设计_经典实例
1.5 f max
1
1 321
x1 x22
1
0
g5 (x) x1 0
g6 (x) x2 0
盖板优化实例
f (x) 2 60t 2 0.5h 120 x1 x2
盖板优化实例
g1 ( x)
1
1 4
x2
0
7 g2 (x) 1 45 x1x2 0
目标函数：
f (x) 2 60t 2 0.5h 120 x1 x2
约束：
g1 ( x)
[ ] max
1
1 4
x2
1
0
g2 (x)
[ ] max
1
7 45
x1 x2
1
0
g3 (x)
c max
1
7 45
x13 x2
1
0
g4 (x)
第2部分 优化计算工具
2.1 线性规划优化函数 2.2 无约束非线性优化函数 2.3 约束优化函数
MATLAB解决的线性规划问题的标准形式为：
min cT x s.t. Ax b, x 0
A (aij )mn , x (x1, x2, x3,...xn )T c (c1, c2, )T ,b (b1,b2,...bm )T ,且b 0
a2
1 b2
an
1 bn
（a、b维数必须相同）
1.4 源文件（M－文件）
分为两类： 函数文件和非函数文件 都用扩展名.M
1.4.1 函数文件（相当于子程序）
机械创新设计案例
机械创新设计案例概述机械创新设计是指基于机械原理和工程知识的创新设计过程。
机械创新设计案例是指以机械创新设计为基础，通过解决实际问题和满足需求的方式，创造出新的机械产品或改进现有机械产品的设计案例。
在这篇文章中，我们将介绍一些机械创新设计的案例，并探讨其在工程领域中的应用和意义。
案例一：自动化垃圾分类系统在现代社会中，垃圾分类成为了一个重要的环保问题。
传统的垃圾分类方式需要人工操作，效率低下且容易出错。
为了解决这个问题，某公司设计了一套自动化垃圾分类系统。
该系统通过使用机器视觉技术和机械臂控制系统，能够精准地识别和分拣垃圾。
用户只需将垃圾投放到系统中，系统便能够自动地将不同种类的垃圾分拣到不同的垃圾桶中。
这种自动化垃圾分类系统不仅大大提高了垃圾分类的效率，还减少了人力成本和环境污染。
案例二：智能电动自行车随着城市化进程的不断加快，电动自行车成为了一种常见的交通工具。
然而，传统的电动自行车存在电量不稳定、续航里程不够长等问题。
为了解决这些问题，一家公司开发了一款智能电动自行车。
这款智能电动自行车配备了一套先进的电池管理系统和能量回收系统。
电池管理系统能够根据用户的习惯和行驶条件，智能地控制电池的放电和充电，提高电池的使用寿命和续航里程。
能量回收系统能够将制动过程中产生的能量转化为电能，回馈给电池进行充电，进一步延长续航里程。
这款智能电动自行车不仅解决了传统电动自行车的短板，还提升了用户的乘坐体验。
案例三：无人驾驶汽车无人驾驶汽车是近年来快速发展的机械创新设计领域。
它基于人工智能、传感器和控制系统等技术，能够在无需人类干预的情况下自主行驶。
这种创新设计不仅在交通运输领域中具有重要意义，还对未来的城市规划和交通系统的发展产生了深远的影响。
无人驾驶汽车通过使用激光雷达、摄像头和超声波传感器等技术，能够实时感知周围环境的情况，并做出相应的决策。
它能够通过精确的导航算法和先进的控制系统，安全地驾驶在不同的路况下。
机械优化设计经典实例
机械优化设计经典实例机械优化设计是指通过对机械结构和工艺的改进，提高机械产品的性能和技术指标的一种设计方法。
机械优化设计可以在保持原产品功能和形式不变的前提下，提高产品的可靠性、工作效率、耐久性和经济性。
本文将介绍几个经典的机械优化设计实例。
第一个实例是汽车发动机的优化设计。
汽车发动机是汽车的核心部件，其性能的提升对汽车整体性能有着重要影响。
一种常见的汽车发动机优化设计方法是通过提高燃烧效率来提高功率和燃油经济性。
例如，通过优化进气和排气系统设计，改善燃烧室结构，提高燃烧效率和燃油的利用率。
此外，采用新材料和制造工艺，减轻发动机重量，提高动力性能和燃油经济性也是重要的优化方向。
第二个实例是飞机机翼的优化设计。
飞机机翼是飞机气动设计中的关键部件，直接影响飞机的飞行性能、起降性能和燃油经济性。
机翼的优化设计中，常采用的方法是通过减小机翼的阻力和提高升力来提高飞机性能。
例如，优化机翼的气动外形，减小阻力和气动失速的风险；采用新材料和结构设计，降低机翼重量，提高飞机的载重能力和燃油经济性；优化翼尖设计，减小湍流损失，提高升力系数。
第三个实例是电机的优化设计。
电机是广泛应用于各种机械设备和电子产品中的核心动力装置。
电机的性能优化设计可以通过提高效率、减小体积、降低噪音等方面来实现。
例如，采用优化电磁设计和轴承设计，减小电机的损耗和噪音，提高效率；通过采用新材料和工艺，减小电机的尺寸和重量，实现体积紧凑和轻量化设计。
总之，机械优化设计在提高机械产品性能和技术指标方面有着重要应用。
通过针对不同机械产品的特点和需求，优化设计可以提高机械产品的可靠性、工作效率、耐久性和经济性。
这些经典实例为我们提供了有效的设计思路和方法，帮助我们在实际设计中充分发挥机械优化设计的优势和潜力。
机械最优化设计及应用实例
机械最优化设计及应用实例
机械最优化设计是指基于数学模型和优化算法，通过对机械系统的设计参数进行优化，以使系统满足一定的性能指标或者达到最优的设计目标。
以下是机械最优化设计的一些应用实例：
1. 汽车设计：汽车是一个复杂的机械系统，涉及到多个设计参数，如引擎排量、车身重量、气动设计等。
通过机械最优化设计，可以优化汽车的燃料效率、行驶稳定性等性能指标。
2. 飞机设计：飞机的设计涉及到多个参数，如机翼形状、机身结构等。
通过机械最优化设计，可以优化飞机的升力、阻力等性能指标，提高飞机的飞行效率和安全性。
3. 增材制造：增材制造是一种先进的制造技术，通过逐层加工材料来制造复杂的结构。
机械最优化设计可以用来优化增材制造的工艺参数，如激光功率、扫描速度等，以实现高质量、高效率的制造过程。
4. 结构优化：机械系统的结构设计是一个关键的环节，通过机械最优化设计，可以优化结构的刚度、强度、耐久性等性能指标，提高系统的工作性能和使用寿命。
5. 机器人设计：机器人是一种复杂的机械系统，涉及到多个参数，如关节结构、连杆长度等。
通过机械最优化设计，可以优化机器人的运动性能、负载能力等指标，提高机器人的工作效
率和精度。
总之，机械最优化设计在各个领域具有广泛的应用，可以提高机械系统的性能和效率，推动科技进步和工业发展。
第八章机械优化设计实例
第八章机械优化设计实例机械优化设计是指通过优化设计方法和技术，提高机械产品的性能、降低成本和改善产品的可靠性和可维修性。
在本章中，我们将介绍两个机械优化设计实例，分别是汽车发动机和风力发电机的优化设计。
汽车发动机的优化设计是目前汽车行业的热点问题。
传统的汽车发动机具有功率输出低、能效低和排放高等问题。
为解决这些问题，可以通过优化设计改善发动机的气缸设计、燃烧室设计和可变气门技术等。
例如，通过增加气缸数和减小气缸直径来提高发动机的功率输出和燃烧效率；通过优化燃烧室形状和喷射系统来提高燃烧效率和降低排放；通过采用可变气门技术来提高发动机的响应速度和燃烧效率。
风力发电机的优化设计是提高风力发电机转化效率的重要途径。
传统的风力发电机的转化效率较低，主要是由于叶片的设计不合理和气动噪声等。
为此，可以通过优化叶片的形态和材料，改善气动性能和降低噪声水平。
例如，通过增加叶片的长度和调整叶片的弯曲角度来提高叶片的气动效率；通过选择具有良好耐候性和强度的材料来延长叶片的使用寿命。
此外，还可以通过改进整个风力发电机的结构和控制系统，提高发电机的运行稳定性和可靠性。
以上两个实例都是典型的机械优化设计案例，通过采用优化设计方法和技术，可以显著提高机械产品的性能和质量，降低生产成本和维护成本，同时还可以减少对环境的影响，提高产品的竞争力和市场占有率。
机械优化设计的核心是在设计阶段充分考虑产品的性能、成本和可靠性等因素，通过系统性的优化设计方法和工具，找出最佳设计方案。
优化设计的过程包括问题定义、设计参数选择、设计方案生成和评估等。
其中，设计参数的选择是非常重要的，设计参数的合理选择可以显著影响产品性能和成本。
在实际的优化设计中，可以使用模拟软件和实验方法进行参数优化和设计方案评估。
在机械优化设计实例中，我们提到了汽车发动机和风力发电机的优化设计。
这两个实例都是当今社会中具有重要意义的机械产品，它们的性能和质量对整个行业的发展和进步起着重要的推动作用。
机械优化设计实例及优化计算工具
前面空心轴的问题：
clear all
x0=[23,19,4];
options=optimset('largescale','off','display','iter','tolx',1e-6);
function f=myfun1(x)
[x,fval,exitflag,output]=fmincon('myfun1',x0,[],[],[],[],[],[],'confun1',options)
f=6.12*(x(1)^2-x(2)^2)*x(3)*10e-6
前面空心轴的问题：
x= 33.7505 12.8830 3.0000
fval = 0.1787
exitflag = 4
output = iterations: 7 funcCount: 39 stepsize: 1 algorithm: 'medium-scale: SQP, Quasi-Newton, line-search'
(2)由杆长必须大于零及曲柄1为最短杆，可得：
g4(x) e l1 0
设计实例2:
(3)由满足传动角条件γ＞[γ]，可得：
g5 ( x)
[ ] arccosl22
l32 (l4 2l2l3
l1)2
0
g6
(x)
[
]
[180。
arc c osl22
l32
(l4 2l2l3
7 45
x13 x2
1
0
g4 (x)
1.5 f max
机械优化设计实例
二、设计目的
• 传统齿轮减速器的设计是让齿轮所承受的表面接触应 力和弯曲应力乘以安全系数小于齿轮材料的许用应力，这 样虽然可以保证减速器的工作要求，但是由于要满足减速 器的可靠性要求安全系数一般都选的比较大，因此使物耗 和成本增加。如果采用可靠性优化设计，既能定量回答产 品在运行中的可靠度，又能使产品的功能参数获得优化解 ，是一种更具工程实用价值的综合设计方法。
d 2 0.16
六、设计小结
此次齿轮可靠性优化课程设计收获颇丰。除了学习到 了有关齿轮设计的知识以外，也学到了一些对于人员组织 及文档的书写等非与业的实践类知识，我想这大概是最重 要的，仸何知识和理论都要归结于实践。和传统齿轮相比 丌仅可以保证工作条件的可靠性，又能使产品的功能参数 获得优化解。通过设计更加深刻的了解了可靠性设计不优 化设计的思想。认识到可靠性优化设计在实际生产中的作 用和意义。
'2 2
'
1 0
• 小齿轮抗弯疲劳可靠度约束
g7 ( X ) ln( F lim1 / F 1 ) u R C F lim 1 C F 1
'2 2 '
1 0
• 大齿轮抗弯疲劳可靠度约束
g8 ( X ) ln( F lim 2 / F 2 ) u R C F lim 1 C F 2
机械优化设计作业3
姓名：刘洋 班级：机制106 学号：103731626
机械优化设计在圆柱齿轮传劢上的应用
• • 圆柱齿轮传劢的可靠性优化设计 内容：按可靠性优化设计方法设计一纺织机械用减速器 ，要求传递功率P=11KW，高速轴转速n1=200r/min，传 劢比i=u=5，载荷平稳，三班制工作，使用5年，设备利用 率为90%，要求可靠度R=0.999 。
机械优化设计实例
机械优化设计实例以机械设备的流体传动系统为例，该系统由电机、泵、阀门等构成，用于传动液体介质。
现有系统存在的问题是效率低、能耗高以及噪音大等。
为了改善这些问题，进行了机械优化设计。
首先，针对效率低和能耗高这两个问题，通过增大泵的转速和修改泵的设计参数来提高泵的效率。
同时，通过更换高效的电机，以减小能耗。
此外，对于传动介质进行优化选择，使用黏度小的液体介质，进一步提高系统的效率。
其次，针对噪音大的问题，从系统的结构和材料方面考虑进行优化。
通过增加隔音隔震材料，减少噪音的传递和扩散。
在设计阀门和管道连接处增加密封材料，减少泄漏和冲击声发生。
另外，通过优化系统的结构，减少振动和共振现象，降低噪音产生。
此外，还可以通过加入传感器和自动控制系统来实现对流体传动系统的自动监控和控制，进一步提高系统的效率和稳定性。
通过传感器检测系统的工作状态和参数，通过控制系统对电机、泵和阀门等进行自动调整和优化控制，实现系统的自动化运行。
最后，对整个流体传动系统进行整体优化设计。
通过数值模拟和实验验证，调整和改进系统的设计参数。
通过减少系统的阻力和压降，提高系统的流动性能。
同时，优化系统的结构布局，减少空间占用和安装方便。
通过以上的优化措施，改进了机械设备的流体传动系统的性能。
系统的效率得到提高，能耗减少，同时噪音也得到了降低。
同时，通过自动控制系统的应用，实现了对系统的自动监控和优化，提高了整个系统的可靠性和稳定性。
这也是一个典型的机械优化设计实例。
总结起来，机械优化设计可以通过对机械结构、零部件、工艺等方面进行修改和改进，提高机械性能、降低成本和提高效率。
在实际应用中，需要根据具体问题进行针对性的优化设计，并进行数值模拟和实验验证，以达到最佳的优化效果。
机械优化设计实例
机械优化设计作业一、优化设计问题的提出预制一无盖水槽，现有一块长为4m，宽为3m的长方形铁板作为原材料，想在这块铁板的四个角处剪去相等的正方形以制成无盖水槽，问如何剪法使水槽的底面积最大？二、建立问题的数学模型为了建成此无盖水槽，可设在这块铁板的四个角处剪去相等的正方形的边长为X,所建造水槽的底面积为S，分析问题有次问题变成在约束条件：X≥04-2X≥03-2X≥0限制下,求目标函数：S（X）=（4-2X）(3-2X)=4-14X+12的最大值。
由此可得此问题的数学模型为：Min S（X）=4约束条件：（ =-X ≤0 （ = -（4-2X ）≤0（ =-（3-2X ）≤0 算法为黄金分割法。
四、外推法确定最优解的搜索区间用外推法确定函数S （X ）=4 索区间。
设初始点 ， =S( )=12; = +h=0+1=1， =S( )=2;比较 和 ，因为 < h=2h=2x1=2， = +h=1+2=3, 比较 和 ，因为 > ,面，故搜索区间可定为[a,b]=[1，3]。
五、算法框图六、算法程序#include <math.h>#include <stdio.h>double obfunc(double x){double ff;ff=4*X*X-14*X+12;return(ff);}void jts(double x0,double h0,double s[],int n,double a[],double b[]) {int i;double x[3],h,f1,f2,f3;h=h0;for(i=0;i<n;i++)x[0]=x0;f1=obfunc(x[0]);for(i=0;i<n;i++) x[1]=x[0]+h*s[i];f2=obfunc(x[1]);if(f2>=f1){h=-h0;for(i=0;i<n;i++)x[2]=x[0];f3=f1;for(i=0;i<n;i++){x[0]=x[1];x[1]=x[2];}f1=f2;f2=f3;}for(;;){h=2.0*h;for(i=0;i<n;i++)x[2]=x[1]+h*s[i];f3=obfunc(x[2]);if(f2<f3)break;else{for(i=0;i<n;i++){x[0]=x[1];x[1]=x[2];}f1=f2;f2=f3;}}if(h<0)for(i=0;i<n;i++){a[i]=x[2];b[i]=x[0];}elsefor(i=0;i<n;i++){a[i]=x[0];b[i]=x[2];}printf("%4d",n);}double gold(double a[],double b[],double eps,int n,double xx) double f1,f2,ff,q,w;double x[3];for(i=0;i<n;i++){x[0]=a[i]+0.618*(b[i]-a[i]);x[1]=a[i]+0.382*(b[i]-a[i]);}f1=obfunc(x[0]); f2=obfunc(x[1]);do{if(f1>f2){for(i=0;i<n;i++){b[i]=x[0];x[0]=x[1];}f1=f2;for(i=0;i<n;i++)x[1]=a[i]+0.382*(b[i]-a[i]);f2=obfunc(x[1]);}else{for(i=0;i<n;i++){a[i]=x[1];x[1]=x[0];}f2=f1;for(i=0;i<n;i++)x[0]=a[i]+0.618*(b[i]-a[i]);f1=obfunc(x[0]);}q=0;for(i=0;i<n;i++)q=q+(b[i]-a[i])*(b[i]-a[i]);w=sqrt(q);}while(w>eps);for(i=0;i<n;i++)xx=0.5*(a[i]+b[i]);ff=obfunc(xx);printf("xx=ff=%5.2f,,,,%5.2f",xx,ff);return(ff);}void main(){int n=1;double a[1],b[1],xx;double s[]={1},x0=0;double eps1=0.001,h0=0.1;jts(x0,h0,s,n,a,b);gold(a,b,eps1,n,xx);七、程序运行结果与分析（1）程序运行结果（截屏）（2）结果分析、对与函数S（X）=（4-2X）(3-2X)=4-14X+12，令(X)=8X-14=0可解的X=1.75，说明程序运行结果正确。
汽车机械制造的机械设计优化案例分析
汽车机械制造的机械设计优化案例分析在汽车机械制造领域，机械设计的优化是提高汽车性能和质量的重要手段。
通过分析优化案例，可以了解到在汽车机械制造中，机械设计优化的重要性以及如何通过优化来提高汽车的性能和可靠性。
案例一：发动机缸盖设计优化发动机是汽车的“心脏”，而发动机缸盖则是发动机中一个重要的组成部分。
通过对发动机缸盖的设计优化，可以提高发动机的性能和耐久性。
在这个案例中，汽车制造商遇到了一个问题：发动机缸盖的散热性能不佳，容易导致过热。
经过仔细分析，设计团队发现了问题所在：缸盖内部的散热结构设计存在缺陷。
为了解决这个问题，设计团队进行了大量的研究和试验，最终得出了一个优化方案。
他们通过改变散热结构的布局和增加散热表面积，成功地提升了发动机缸盖的散热性能。
实际测试结果表明，优化后的发动机缸盖在高温环境下能更好地散热，从而提高了发动机的工作效率和可靠性。
案例二：悬挂系统设计优化悬挂系统是汽车中一个至关重要的组成部分，它直接影响到汽车的操控性和乘坐舒适性。
在这个案例中，汽车制造商发现了悬挂系统的一个问题：在高速行驶时，汽车容易产生颠簸和抖动。
经过分析，设计团队发现问题的根源是悬挂系统的刚度不合理。
为了解决这个问题，设计团队进行了一系列的试验，并最终得出了一个优化方案。
他们通过调整悬挂系统的刚度，使其在高速行驶时更好地适应不同路面的变化。
优化后的悬挂系统不仅提高了汽车的操控性和乘坐舒适性，还增强了汽车在高速行驶过程中的稳定性和安全性。
案例三：传动系统设计优化传动系统是汽车中实现动力传递的关键组成部分。
在这个案例中，汽车制造商发现传动系统在高负荷情况下存在噪音和磨损的问题。
为了解决这个问题，设计团队对传动系统进行了详细的分析和测试。
最终，他们发现问题的来源是传动系统中的齿轮设计存在缺陷。
为了优化传动系统设计，设计团队采取了一系列的措施，包括改变齿轮的材料和制造工艺、增加润滑剂的使用量等。
优化后的传动系统在高负荷情况下噪音得到显著减少，同时磨损也降低了，从而延长了传动系统的使用寿命。
机械优化设计方案三个案例
机械优化设计案例11.题目对一对单级圆柱齿轮减速器，以体积最小为目标进行优化设计。
2■已知条件已知数输入功p=58kw，输入转速n i=1000r/min，齿数比u=5, 齿轮的许用应力［、：］H=550Mpa，许用弯曲应力［:］F=400Mpa。
3■建立优化模型3.1问题分析及设计变量的确定由已知条件得求在满足零件刚度和强度条件下，使减速器体积最小的各项设计参数。
由于齿轮和轴的尺寸(即壳体内的零件) 是决定减速器体积的依据，故可按它们的体积之和最小的原则建立目标函数。
单机圆柱齿轮减速器的齿轮和轴的体积可近似的表示为：2 2 2 2 2 2v =0.25*0 -d z1) 0.25二b(d2 -d z2) -0.25(b -c)(D g2 -d g2)-d0c 0.25二l(d； d；2) 7二d； 8：d；22 2 2 2 2 2 2 2= 0.25叫m z b _d z初+m z u b _d z2b-0.8b(mzu—10m) +2 2 2 22.05bd Z2 -0.05b(mzu -10m -1.6d z2)+d zd + 28d z1 +32d z2】式中符号意义由结构图给出，其计算公式为d1= mz, d2= mz2D g2二u m1z10md g2=1.6d z2,d0=0.25(u m1z10m-1.6d z2)c =0.2b由上式知，齿数比给定之后，体积取决于b、Z1、m、l、d z1和d z2六个参数，则设计变量可取为x 二［X1 X2 X3 X4 X冷］丁=［b 乙m I d z1 d z2〕T3.2目标函数为2 2 2 2 2 2 f (x^ 0.785398(4.75X1X2X385X1X2X3-85X1X30.92X1X^X1X52 2 2 2 2 20.8x1x2x3x^ -1.6x1x3x6x4x5x4x628x532x6)—；min3.3约束条件的建立1)为避免发生根切，应有乙-為山=17，得g i（x） =17 _X2 乞0:? .：■■ b.■:min 二—T max m CO CD 2 ）齿宽应满足 d , Fin和Fax为齿宽系数'd的最大值和最小值，一般取；：min =0.9, max=1.4,得g2（x） =0.9 -为（X2X3） _0g3（x） =x1;（X2X3） -1.4 乞03）动力传递的齿轮模数应大于2mm,得g4（x）=2-X3 乞04）为了限制大齿轮的直径不至过大，小齿轮的直径不能大于d1 max 彳得g5（x） 7x3 -3 0 005）齿轮轴直径的范围：dzmin - dz "/x得g6（x）=1 0 0X5 _0g7（x） =X5 -1 5 00g8（x） =1 3 0X6 岂0g9（x）=冷一2 0 0 06）轴的支撑距离1按结构关系，应满足条件：1 - b • 2：伽• 0.5dz2（可取比min =20），得g10 （x）二X1 0.5x6 - X4 - 40 _ 0 7）齿轮的接触应力和弯曲应力应不大于许用值，得g11（x） =1468250. （x2x3 _ % ） -550 - 0q12（x）=7098 2 Q-4 2 一400 —0 12X1X2X3 （0.169 0.6666 10 x^ 0.854 10 X2）g13（x）=70982 2 4 2 -400 空01X1X2X3 （0.2824 0.177 10 x^0.394 10 X2）8）齿轮轴的最大挠度；max 不大于许用值，得g 14（x ） =117.04x ；.（X 2X 3X 4） -0.003x 4 乞 09）齿轮轴的弯曲应力；w 不大于许用值［'」w ，得 g i5（x ）=厶］（2.85"0 生）2 +2.4X101'-5.5 兰0X 5 V X 2X 3 | 61 J 2.85^ 10 沧\2 丄c 12g i6（x ）=p 1（ -------------- ） +6X10 —5.5 兰 0X 6 t X 2X 34■优化方法的选择由于该问题有6个设计变量，16个约束条件的优化设计问题， 采用传统的优化设计方法比较繁琐，比较复杂，所以选用 Matlab 优化工具箱中的fmincon 函数来求解此非线性优化问题，避免了 较为繁重的计算过程。
第8章_机械优化设计实例
第8章_机械优化设计实例1.引言机械优化设计是用于提高机械系统性能的重要方法之一、本章将介绍两个机械优化设计实例，分别是电动车的电动机设计和汽车发动机排气系统设计。
通过对这两个实例的分析和优化，可以了解到机械优化设计的基本原理和方法。
2.电动车的电动机设计电动车的电动机是其动力系统的核心部件，其设计和性能直接影响到电动车的续航里程、加速性能和整车效率等。
在进行电动机设计时，需要考虑功率、转速范围、效率等因素。
在优化设计电动机时，首先需要确定其电机类型，常见的有直流电机（DC motor）、异步电机（Asynchronous motor）和同步电机（Synchronous motor）等。
根据电动车的使用条件和要求，选择合适的电机类型。
其次，需要确定电动机的参数，如磁极数、线圈匝数、齿槽数等。
通过改变这些参数，可以改变电动机的转速范围和功率输出等性能。
同时，还需要优化电动机的效率，提高其能量利用率。
最后，还需要对电动机进行热设计，确保其工作时不会过热。
通过合理的散热设计和冷却系统，可以有效降低电动机的温度，提高其稳定性和寿命。
3.汽车发动机排气系统设计汽车发动机排气系统是排放控制和动力性能的重要组成部分，其设计直接影响到发动机的功率输出和排放性能。
在进行排气系统设计时，需要考虑排气阻力和噪声等因素。
优化排气系统设计的方法之一是通过改变排气管的形状和长度来降低排气阻力。
通过数值模拟和实验测试，可以确定最佳的排气管尺寸和形状，以提高发动机的功率输出和燃烧效率。
另一方面，还可以通过改变排气系统的消声器和消音器等部件来降低排气噪声。
通过优化消声器的结构和材料，可以有效降低排气系统的噪声水平，提高车辆的驾驶舒适度。
此外，还需要考虑排气系统对发动机的冷却效果。
通过合理设计排气系统的散热器和风道等部件，可以提高发动机的冷却效果，降低发动机的温度，提高整车的性能和可靠性。
4.结论机械优化设计是提高机械系统性能的重要手段之一、通过上述两个机械优化设计实例的分析，可以看出在机械优化设计中需要考虑多个方面的因素，如功率、效率、排气阻力、噪声等。
机械优化设计实例(人字架优化) (1)
人字架的优化设计一、问题描述如图1所示的人字架由两个钢管组成，其顶点受外力2F=3×105N 。
已知人字架跨度2B=152 cm,钢管壁厚T=0.25cm,钢管材料的弹性模量E=2.1510⨯ MPa ，材料密度p=7．8×103 kg ／m ，许用压应力δy =420 MPa 。
求钢管压应力δ不超过许用压应力 δy 和失稳临界应力 δc 的条件下，人字架的高h 和钢管平均直径D 使钢管总质量m 为最小。
二、分析设计变量：平均直径D 、高度h三、数学建模所设计的空心传动轴应满足以下条件： （1） 强度约束条件 即δ≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡y δ 经整理得()[]y hTDh B F δπ≤+2122（2） 稳定性约束条件：[]c δδ≤()()()2222221228hB D T E hTDh B F ++≤+ππ （3）取值范围：12010≤≤D 1000200≤≤h则目标函数为：()2213577600105224.122min x x xf +⨯=-约束条件为：0420577600106)(212241≤-+⨯=x Tx x X g π()057760025.63272.259078577600106)(2221212242≤++-+⨯=X x x x Tx x g π010)(13≤-=x X g0120)(14≤-=x X g 0200)(25≤-=x X g01000)(26≤-=x X g四、优化方法、编程及结果分析1优化方法综合上述分析可得优化数学模型为：()Tx x X 21,=；)(min x f ；()0..≤x g t s i 。
考察该模型，它是一个具有2个设计变量，6个约束条件的有约束非线性的单目标最优化问题，属于小型优化设计，故采用SUMT 惩罚函数内点法求解。
2方法原理内点惩罚函数法简称内点法，这种方法将新目标函数定义于可行域内，序列迭代点在可行域内逐步逼近约束边界上的最优点。
机械优化设计实例
机械优化设计实例压杆的最优化设计压杆是一根足够细长的直杆，以学号为p值，自定义有设计变量的尺寸限制值，求在p一定时d1、d2和l分别取何值时管状压杆的体积或重量最小？（内外直径分别为d1、d2）两端承向轴向压力，并会因轴向压力达到临界值时而突然弯曲，失去稳定性，所以，设计时，应使压应力不超过材料的弹性极限，还必须使轴向压力小于压杆的临界载荷。
解：根据欧拉压杆公式，两端铰支的压杆，其临界载荷为：I——材料的惯性矩，EI为抗弯刚度1、设计变量现以管状压杆的内径d1、外径d2和长度l作为设计变量2、目标函数以其体积或重量作为目标函数3、约束条件以压杆不产生屈服和不破坏轴向稳定性，以及尺寸限制为约束条件，在外力为p的情况下建立优化模型：1）2）3）罚函数：传递扭矩的等截面轴的优化设计解：1、设计变量：2、目标函数以轴的重量最轻作为目标函数：3、约束条件：1）要求扭矩应力小于许用扭转应力，即：式中：——轴所传递的最大扭矩——抗扭截面系数。
对实心轴2）要求扭转变形小于许用变形。
即：扭转角：式中：G——材料的剪切弹性模数Jp——极惯性矩，对实心轴：3）结构尺寸要求的约束条件：若轴中间还要承受一个集中载荷，则约束条件中要考虑：根据弯矩联合作用得出的强度与扭转约束条件、弯曲刚度的约束条件、对于较重要的和转速较高可能引起疲劳损坏的轴，应采用疲劳强度校核的安全系数法，增加一项疲劳强度不低于许用值的约束条件。
二级齿轮减速器的传动比分配二级齿轮减速器，总传动比i=4，求在中心距A最小下如何分配传动比？设齿轮分度圆直径依次为d1、d2、d3、d4。
第一、二级减速比分别为i1、i2。
假设d1=d3,则：七辊矫直实验罚函数法是一种对实际计算和理论研究都非常有价值的优化方法，广泛用来求解约束问题。
其原理是将优化问题中的不等式约束和等式约束加权转换后，和原目标函数结合成新的目标函数，求解该新目标函数的无约束极小值，以期得到原问题的约束最优解。
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机械优化设计案例11. 题目对一对单级圆柱齿轮减速器，以体积最小为目标进行优化设计。
2.已知条件已知数输入功p=58kw，输入转速n=1000r/min，齿数比u=5，1??]=400Mpa。
，许用弯曲应力[ 齿轮的许用应力[=550Mpa]FH3.建立优化模型3.1问题分析及设计变量的确定由已知条件得求在满足零件刚度和强度条件下，使减速器体积最小的各项设计参数。
由于齿轮和轴的尺寸（即壳体内的零件）是决定减速器体积的依据，故可按它们的体积之和最小的原则建立目标函数。
单机圆柱齿轮减速器的齿轮和轴的体积可近似的表示为：222222??)?0.25(b?c)(D?0.25?b(d?ddv?0.25(bd)?d?)22ggzz121222222????d?)?7c?0.258l(dd?dd22z101zzz22222222??)10mb(mzub?d?0?.25b[m?z0b?db?m.z8u1z2z1112222]3228dd?.6d)?d?l.205bd10?0.05b(mzu? m?12z1zz222z1z式中符号意义由结构图给出，其计算公式为d?mz,d?mz2211D?umz?10m1g2d?1.6d,d?0.25(umz?10m?1.6d)2z22g10z c?0.2b由上式知，齿数比给定之后，体积取决于b、z、m、l、d 和d z21 z1六个参数，则设计变量可取为TT]ddl[bzx[xxxxx]m?x?21z2314z5163.2目标函数为222222f(x)?0.785398(4.75xxx?85xxx?85xx?0.92xx?xx?5631323111122222220.8xxxx?1.6xxx?xx?xx?28x ?32x)?min61236541364563.3约束条件的建立z?z?17，得1 ）为避免发生根切，应有min10x??17?g(x)21b???????maxmin d的最大值，为齿宽系数齿宽应满足和2 )dmaxmin??，，得和最小值，一般取=1.4=0.9maxmin0(xx)?xg()?0.9?x322101.4??(x)?x(xx)g 3123 3）动力传递的齿轮模数应大于2mm，得02?x?g(x)?34）为了限制大齿轮的直径不至过大，小齿轮的直径不能大于4d，得axm10??300g(x)?xx325d?d?d）齿轮轴直径的范围：5得maxminzzz0gx?)?100?(x560?x??150g(x)570?130?xg(x)?680?)?x?200g(x69d??0.5?b?2ll按结构关系，应满足条件：）轴的支撑距离62minz? =20），得（可取min0??400?x?.5x?x(gx)41106）齿轮的接触应力和弯曲应力应不大于许用值，得7g(x)?1468250(xxx)?550?0123117098?400??0g(x)4222??12)0.85410x?..xxx(0169?06666?10?x221237 098?)(gx?400?04222?13)10177028240(xxx.?.?x10?.0?394x221322??][，得不大于许用值8）齿轮轴的最大挠度axm440??0.003x117x)?.04x(xxx)g(4324145??][不大于许用值，得9）齿轮轴的弯曲应力ww6x1012.85?12240510??5.x)?()?2.4?g(153xxx3526x102.85?112240??5.5)?()?6?10g(x163xxx362 4.优化方法的选择个约束条件的优化设计问题，16由于该问题有6个设计变量，Matlab采用传统的优化设计方法比较繁琐，比较复杂，所以选用函数来求解此非线性优化问题，避免了fmincon优化工具箱中的较为繁重的计算过程。
数学模型的求解5. 该优化设计的数学优化模型表示为：5.1.1将已知及数据代入上式，2222?85xxxx?85xx?0f(x)?.785398(4.75xxmin33211132222x?x.6xxxxxx?0.8xxx?1.092xx?5533461121661222 )xx?28?32?xx6645Subject to:g(x)?17?x?021g(x)?0.9?x(xx)?03212g(x)?x(xx)?1.4?03321g(x)?2?x?034g(x)?xx?300?0352g(x)?100? x?056g(x)?x?150?057g(x)?130?x?06830?xg?200(x)?690??40?x?0.5x?xg(x)410610550?x)?1468250(xx)?g(x1311270980?g(x)?400?4?222?12)?0.6666?10x.x?0854?10(xxx0.1692213270980xg()??400?42?2213).?0394?10177(xxx0.2824?0.?10x x22312440?003xx04x(xx)?0.)g(x?117.43451426x1021.85?12240?10??5.5(g(x)?)?2.4153xxx3256x10852.?1122405.?)?()6?10??5(gx163xxx362优化工具箱对数学模型进行程序求解5.1.2运用Matlabmyfun.m,Matlab首先在优化工具箱中编写目标函数的M文件返回x：处的函数值ffunction f = myfun(x)f=0.785398*(4.75*x(1)*x(2)^2*x(3)^2+85*x(1)*x(2)*x(3)^2-85*x(1)*x(3)^2+0.92* x(1)*x(6)^2-x(1)*x(5)^2+0.8*x(1)*x(2)*x(3)*x(6)-1.6*x(1)*x(3)*x(6)+x(4)*x(5)^2+ x(4)*x(6)^2+28*x(5)^2+32*x(6)^2)由于约束条件中有非线性约束，故需要编写一个描述非线性：文件约束条件的Mmycon.mfunction[c,ceq]=myobj(x)c=[17-x(2);0.9-x(1)/(x(2)*x(3));x(1)/(x(2)*x(3))-1.4;2-x(3);x(2)*x(3)-300;100-x(5);x( 5)-150;130-x(6);x(6)-200;x(1)+0.5*x(6)-x(4)-40;1486250/(x(2)*x(3)*sqrt(x(1)))-550; 7098/(x(1)*x(2)*x(3)^2*(0.169+0.006666*x(2)-0.0000854*x(2)^2))-400;7098/(x(1)* x(2)*x(3)^2*(0.2824+0.00177*x(2)-0.0000394*x(2)^2))-400;117.04*x(4)^4/(x(2)*x( 3)*x(5)^4)-0.003*x(4);(1/(x(5)^3))*sqrt((2850000*x(4)/(x(2)*x(3)))^2+2.4*10^12)-5 .5;(1/(x(6)^3))*sqrt((2850000*x(4)/(x(2)*x(3)))^2+6*10^13)-5.5];ceq=[];里输入：最后在command window给定初始值x0=[230;21;8;420;120;160];%4[x,fval,exitflag,output]=fmincon(@myfun,x0,[],[],[],[],[],[],@myobj,output)%调用优化过程5.1.3最优解以及结果分析运行结果如下图所示：由图可知，优化后的最终结果为x=[123.3565 99.8517 1.7561 147.3157 150.4904129.5096]7 f(x)=2.36e*10由于齿轮模数应为标准值，齿数必须为整数，其它参数也要5 进行圆整,所以最优解不能直接采用，按设计规范，经标准化和圆整后：x=[124 100 2 148 150 130]7 f(x)=6.16 *106.结果对比分析73，而优化后×10mm若按初始值减速器的体积V大约为6.3273,优化结果比初始值体积减少为：mm则为6.16×10 的体积V77)×100%10＝2.5%＝1－(6.16×10/6.32×Δν所以优化后的体积比未优化前减少了2.5%，说明优化结果相对比较成功。
7.学习心得体会学习机械优化设计课程的心得体会通过将近一学期的学习，对这门课有了初步的了解和认识，学期伊始，浏览全书，发现全是纯理论知识，觉得这门课会很枯燥，但是又回过头来想想，作为21世纪的大学生，要使自己适应社会需求，首先在做任何事之前都应该有正确的态度看待问题，把这些想法作为促使自己进步的动力，再去学习课本知识，效果应该很不一样，有了想法就付诸行动，随着对课本内容的学习跟老师的讲解，发现并不是像自己在学期初想的那样困难，特别是在老师介绍了一些与机械优化设计相关的计算机语言和计算机软件后，真正体会到科学优化设计的强大跟简洁明了，与传统优化设计方法相比较，大大提高了设计效率和质量。
传统设计方法常在调查分析的基础上，参照同类产品通过估算，经验类比或试验来确定初始设计方案，如不能满足指标要求，则进行反复分析计算—性能检验—参数修改，到满足设计指标要求为止。
整个传统设计过程就是人工凑试和定性分析比较的过程，是被动地重复分析产品性能，不是主动设计产品参数。
按照传统设计方法做出的设计方案，有改进余地，但不是最佳设计方案。
而现代化设计工作是借助电子计算机，，应用一些精确度较高的力学数值分析方法，优化软件进行分析计算，找最优设计方案，实现理论设计代替经验设计，用精确计算代替近似计算，用优化设计代替一般的安全寿命可行性设计。
在进行程序求解的过程中，因为是初学Matlab软件，对很多问题的关键点不能够掌握，非线性约束如何书写，上、下限如何选择，函数格式如何书写，变量未定义等等或大或小的问题，但是在一步步排除错误、重新编写程序的过程中，渐渐的对Mtalab熟悉起来，懂得了一些优化方法的简单计算过程和原理，省去了6繁琐复杂的优化计算过程在学完课程之后，反思自己在学习过程中的得失，深深体会到，不论在人生的哪个阶段，都要对自己负责，做任何事都要耐心，细致，“千里之行，始于足下”，学会在物欲横流的社会大潮中，坚持踏踏实实走好人生的每一步。
8.参考文献[1] 孙靖民,梁迎春. 机械优化设计. 北京:机械工业出版社,2006.[2] 濮良贵,纪名刚. 机械设计. 8版. 北京:高等教育出版社,2006.[3] 孙桓,陈作模,葛文杰. 机械原理. 7版. 北京:高等教育出版社,2006.[4]李涛,贺勇军,刘志俭. MATLAB工具箱应用指南—应用数学篇[M].北京:电子工业出版社,2000.7机械优化设计案例2复杂刀具优化设计数学模型的建立及算法改进摘要: 目的建立复杂刀具优化的数学模型,提高优化算法速度.方法采用优化设计与CAD相结合的方法. 结果与结论解决了传统刀具设计的缺点,改进后的算法速度大幅度提高.关键词: 数学模型；优化；算法在传统的刀具设计中,通过查表和经验公式来确定各种结构参数和几何参数,然后,反复计算来得到相对较优的刀具参数.这种方法使设计过程复杂费时,且得不到最优化的参数,设计出的刀具成本高,加工效率低.因而刀具的计算机辅助设计应采用优化设计与CAD相结合的方法,欲进行优化设计,必需首先建立刀具优化设计的数学模型,由于复杂刀具的种类繁多,结构变[1]，,因而需分门别类地建立模型此篇仅以轮切式拉刀化多样,优化目标不同.为例1 拉刀优化设计的数学模型在拉刀参数设计过程中需要选择的主要参数有拉削余量A,齿升量a,f齿距t,容屑槽形状和深度h,容屑系数k,同时工作齿数等,这些参数可分为两类,一类是独立参数,如拉削余量和容屑槽形状等,这些参数基本不受其他参数的影响.另一类参数是非独立参数,如齿升量、齿距、容屑槽深度、容屑系数等,这些参数既相互限制又相互依赖,第一类参数的选择比较容易.可以用经验公式和数据库来解决.第二类参数比较复杂,只有通过优化的方法才能得到较好的结果.粗切齿升量的选择是一个比较复杂的问题.增大a可使齿数减少,拉刀f长度变短,但同时又要求容屑槽深度增加.另外齿升量的增加又会引起拉削力的增大,受到拉床和拉刀拉应力的限制.齿距是决定拉刀长度的一个重要因素,t越大,拉刀越长,同时工作齿数越少.这样会在拉削过程中引起振动,生产效率低,降低刀具的使用寿命;t过小,又会使容屑空间变小,从而限制了齿升量的增大.其他参数如同时工作齿数z,容屑槽深度h,容屑系数k都是a和t的fi8函数,只有当a和t选择后才能确定.从上述参数分析可知,a和t是拉刀ff设计的关键,在a和t 之间应有一最佳组合值,使得a在拉床的额定应力和ff拉刀的许用应力范围内达到最高,即使拉刀的长度最小.1.1 目标函数的建立确定以af和t为优化的自变量,A为切削余量.拉刀长度是与拉削生产率、成本及其工艺性能有关的参数,拉刀越短对使用和制造越有利,因而取粗切齿[4]部分长度L作为优化目标F= minL(a,t) =tA/(2a). ff约束条件的建立(1)1.2h- 1.13(kaL )≥0. 2/1制槽1)容屑空间的限fw(2)式中 h是与t有关的参数;k为容屑系数,是与t和af有关的参数;Lw为拉削长度.F-pπD≥0. zcwzi/拉额定力的限制拉2)床e(3)式中 Fe为拉床额定拉力;Dw为拉削后孔直径;p为单位切削力;zi为同时工作齿数,zi=INT(Lw/t)+1;zc为组齿数.[σ] –2pD≥0. 用3)拉刀许拉应力制限的inwzi/zcdm(4)式中 [σ]为拉刀许用拉应力;dmin为拉刀最小直径.11 -z≥0. 时大4)最同工制限数齿作的i(5)9z - 3≥0. 制5)最小同时的限作齿数工i(6)25 -t≥0. 制的6)最大齿距限(7)t- 4≥0. 制限最小齿距的7)(8)8)弧形槽能保证稳定的分屑要求的最大齿升量h-a≥0;f(D,n,z) -a≥0. cffz(9)t- Int(2t)/2 = 0. 倍9)齿距整0.5的数应为(10)1.3 优化模型:a,t;自变量f:F=minL(a,t)=tA/2a; 目标函数ff:g(1)=h-1.13(kafLw)≥0;g(2)=F-pπD≥1/2约束方程wzi/zc e0;g(3)=[σ]-2pD≥0;g(4)=11-z≥0;g(5)=z-3≥wzi/zcdmin ii0;g(6)=25-t≥0;g(7)=t-4≥0;g(8)=h-a≥f0;g(9)=f(D,n,z)-a≥0;g(10)=t-Int(2t)/2=0. cfz2 优化算法102.1 标准算法复合形法是一种采用直接搜索方式求解非线性规划问题的数值计算方法,这个方法可以在N维非线性约束的空间中自动选择并改进设计点,该方法的:]3[2.一般步骤为1)m>n+1{x}(i=1, 2,…,n,n+1,…,m)构在可行域内生成个点i①初始顶点的形成,:可以人工选定,成初始复合形,这里需要注意两个问题②需要检验初始顶点是否满足约束条件,;即检验其可行性;也可随机产生2),f(x)≤将其由小到大的顺序重新编号计算各顶点的目标函数值,1f(x)≤…≤f(x); 2m3)xm-1,即心点点个的中坏点后复合形中其余确定除去最mi?11?;xc=xi1m?1m?4)xxx=x+α(x-x),α为映对中心点确定最坏点的映射点cccamm1.3;～,0.9一般取射系数5)x按则件,约某个束条:的可行性如果违背了射检验映点a(x+x)/2x,xa向中心移动一半距离,反复直至映射点把映射点a ac x;是可行点a6)f(x),x,完成一次计算新的可行点的函数值用它代替最坏点m a;回到第二步,迭代7)f(x)-f(x)<ε直到满足.,则终止以上称为复合形,重复以上过程1m法的“标准算法”,由于该算法的概念简单、容易实现,且能有效灵活地处理不等式约束问题,所以在结构化设计中得到广泛的应用.112.2 存在的问题把上述标准算法应用于工程实际时,就会发现它还存在以下几个问题:1)过多的可行性检验限制了其在优化设计中的有效应用.初始顶点生成和映射点的确定,都要进行可行性检验,在结构优化设计中,可行性检验其实质上就是结构分析过程,其计算量通常要占总工作量的80%以上,因此结构分析次数过多,必然会导致因计算时间过长而降低算法的效率.2)迭代过程中向极值点逼近的速度问题.开始若干次迭代(一次迭代是对于选取一个既满足约束条件又使目标函数值有所改善的新点所需的计算),目标函数值下降得很快,各顶点迅速接近极值点,一般来说,最初的(5～10)次迭代函数值下降得最快.随着迭代次数的增加,函数值的变化却越来越缓慢,也就是说,这时要使目标函数值有微小的改善,都要付出宝贵的计算时间.3)局部最优点问题.用上述算法得到的最优点有可能是局部最优点,虽然可通过多取几个初始点,经计算后得到几个最优点,然后比较得到全局最优点,但这样必然会导致计算工作量的成倍增加.2.3 分层复合形法针对标准算法中存在的问题,采用“分层复合形法”,它是对标准复合形法的改进,其基本思想是:充分利用复合形法开始时目标函数值急剧下降的特点,以迭代次数为控制参数,进行两层优化计算,为避免产生局部最优点,在第一层迭代中,选取多组复合形分别地进行计算,经过若干次有效地迭代,各顶点迅速地逼近最优点,分布在最优点附近.分层复合形法的基本步骤如下:(n )g, (i=1,}…,m)n,n1){x}…, {x(1)个初组初始顶点构成选择ggii n=Int[n/2]+1,n为设计变量数.始复合形,这里只要设计变量所取的值g不太小且相互间离得远些,就可不对初始顶点作可行性检验.2)2)~ 6)步的计算是第一层迭代对各初始复合形标准算法第,取映射率为αn;迭代次数为,t113)n次以后,第一层迭代结束当各复合形都迭代,取两个最好设计点组成t1α(α<α),迭代次数为,取映射率为新的复合形进入第二层迭代221n;.第二层迭代得到的最优点可被认为全局最优点t212分层复合形法有以下几个优点:①迭代次数大大减少;②以迭代次数为停止准则,可根据需要人工控制计算工作量;③第二层迭代能有效地产生全局最优点.3 结论依据本文所述方法,已开发出具有高效率优化CAD系统,证明对传统算法的改进是有效的.参考文献:[1] 唐锡荣. CAD/CAM技术[M].北京:北京航空航天大学出版社, 1994.18-36.[2] 蔡锁章.计算方法[M].北京:中国科学技术出版社, 1993. 54-60.[3] 徐灏.机械设计手册.第二卷[M].北京:机械工业出版社, 1991. 40-41.[4] 吴伏家,刘兆华.圆孔拉刀CAD系统研制[J].华北工学院院报, 1996,(增刊): 74-78.13机械优化设计案例3直齿圆柱齿轮传动的优化设计摘要：一、问题描述：现有一单级渐开线直齿圆柱齿轮减速器，其输入功率N=280kW，输入转速n=980r/min，传动比i=5。