圆曲线主点测设
圆曲线的详细测设
圆曲线的详细测设学生姓名：郑妮娟学号：08300486专业班级：工程测量与监理384403 指导教师：张晓雅摘要本文阐述了在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。
其中施工测量是整个施工进程和每一施工工序中的首要工作，其内容主要是建立平面控制网和高程系统，测定线路关键点，细部点的测设，中线（线路轴线），对圆曲线进行施工放样测量，并在施工进程中进行相关的测量等，以确保施工质量和施工过程的安全。
本文通过仪器安置不同地方进行多种圆曲线测设，提出了偏角法、切线支距法和全站仪法详细测设圆曲线的方法，对圆曲线上各点进行测设。
关键词：圆曲线、详细测设目录引言 (1)1.圆曲线测设的目的意义 (1)2. 圆曲线的主点测设 (2)2.1圆曲线要素计算 (2)2.2 主点里程计算 (3)2.3主点测设： (3)３.圆曲线的详细测设 (4)3.1 偏角法详细测设圆曲线 (4)3.2切线支距法详细测设圆曲线 (5)3.3全站仪法测设圆曲线 (7)5 圆曲线的详细测设案例： (9)结论 (11)致谢 (12)参考文献 (13)引言线路测量，包括公路、铁路、运河、供水明渠、输电线路、各种用途的管道工程等。
这些工程的主体一般是由直线和曲线构成，长度可能延伸十几公里以至几百公里，它们在勘测设计及施工测量方面有不少共性。
当线路由一个方向转到另一个方向时，必须用曲线来连接。
曲线的形式较多，其中，圆曲线（又称单曲线）是最常用的曲线形式。
圆曲线的测设一般分为两步进行：首先是圆曲线主点的测设，即圆曲线的起点（直圆点ZY）、中点（曲中点QZ）和终点（圆直点YZ）的测设；然后在各主点之间进行加密，按照规定桩距测设曲线的其他各桩点。
1.圆曲线测设的目的意义铁路和公路线路由于受地形、地质或其他原因的影响，经常要改变方向。
为了满足行车方便要求，需要在两直线段之间插入平面曲线把它们连接起来。
圆曲线的详细测设
第三节圆曲线的详细测设§11 —3圆曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定出圆曲线的形状，还必须进行曲线的加密工作。
曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出的曲线上的加密点。
曲线点的间距：一般规定，R> 150 m时曲线点的间距为20m, 50m W R<150m时曲线点的间距为10m 。
R<50m时曲线上每隔5m测设一个细部点；在点上要钉设木桩，在地形变化处还要钉加桩。
曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有：偏角法和切线支距法。
1.偏角法的测设原理：1 ）偏角：即弦切角2）原理：根据偏角（》）及弦长（c）测设曲线点。
如图11-4 :从ZY点出发，根据偏角3 1及弦长C（ZY-1 ）测设曲线点1；根据偏角及弦长C（ 1 一2）测设曲线点2… 等。
2•偏角及弦长的计算：（1）偏角计算：原理：偏角（弦切角）等于弦所对应的圆心角的一半。
心角：则相应的偏角：K 180 •如图11-4, ZY-1曲线长为K,所对圆= —* --------R 7Tu 舉K 180^爲"竺——•——-2 ZR n当所测曲线各点间的距离相等时，以后各点的偏角则为第一个偏角3的累计倍数。
即:§ =u ⑻)1I 2/?d； = 23】I6y—3*5] .....氏=吃（2）弦长计算（如图11-4）严密计算公式：Jrdi /f(' =2R sin $sin — =C二sin —1 2 R■※弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）：弦弧差=K i -C i = L i3/（24R2）当R=450m时，20m的弦弧差为2mm ,•••当R>400m时，不考虑弦弧差的影响。
由于铁路曲线半径一般很大，20m的弦长与其相对应的曲线长之差很小，就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。
近似计算：'、"整弦：里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长（曲线点间距20m对应的弦长）。
圆曲线的测设
圆曲线的测设单圆曲线的测设圆曲线测设的传统方法：主点测设 详细测设一、单圆曲线主点测设1.曲线要素的计算（已知转角α及半径R）切线长：T=Rtan·R/2 曲线长：L=Rαπ/180°外距：E=R(sec·α/2-1) (在计算器上的输入方式：R×（（1÷cos(α÷2))-1)切曲长： D=2T-L2.主点的测设（1）主点里程的计算ZY里程=JD里程-T YZ里程=ZY里程+LQZ里程=ZY里程+1/2L JD里程=QZ里程+D/2（2）测设步骤1：JDi架仪，照准JDi-1(如果是JD8的话，就瞄准JD7)2:照准Jdi+1(如果是JD8的话，就瞄准JD9)，量取T，得YZ点。
3：在分角线方向量取E,得QZ二、单圆曲线详细测设有整桩号法和整桩距法，一般采用整桩号法。
1.切线支距法1.以ZY或YZ为坐标原点，切线为X轴，过原点的半径为Y轴，建立坐标系。
2.计算出各桩点坐标，再用方向架、钢尺去丈量。
切线支距法单圆曲线坐标计算φi=Li/R·180°/π Xi=Rsinφi Yi=R(1-COSΦi)特点：测点误差不积累。
宜以QZ为界，将曲线分两部分进行测设。
2.偏角法分为：长弦偏角法， 短弦偏角法。
（1）长弦偏角法1：计算曲线上各桩点至ZY或YZ的弦线长Ci及其与切线的偏角Δi。
2：再分别架仪于ZY或YZ点，拨角，量边。
长弦偏角法单圆曲线坐标计算γi=φi/2=Li·180°/πR=Li·90°Ci=2Rsinφi/2=2Rsinγi特点：测点误差不积累宜以QZ为界，将曲线分两部分进行测设。
说明:由Pi到YZ点的连线叫做 弦线 记做 C弦线与切线之间的夹角 γ ，为偏角（数学上叫做弦切角）按几何定义:弦切角的大小等于它所对应的圆心角的一半。
YZ JDZY偏角法测设圆曲线αp 'piQZPi+1RR l "l 'ci ci+1liφ'φi φi+1l o φ"γi +1γiφo。
圆曲线及其主点的测设
第二节圆曲线及其主点的测设§11—2 圆曲线及其主点的测设一、圆曲线概述1．圆曲线半径铁路：我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理规程》中规定：采用的圆曲线半径为：4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。
各级铁路曲线的最大半径为4000米。
Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径：在一般地区分别为1000米和800米，在特殊地段为400米；Ⅲ级铁路的最小半径：在一般地区为600米，在特殊困难地区为350米。
公路：我国《公路工程技术标准》中规定：高速公路的最小半径：在平原微丘区为650米,在山岭重丘区为250米；一级公路在上述两种地区分别为400米和125米；二级公路分别为250米和60米；三级公路分别为125米和30米；四级公路分别为60米和15米。
2．圆曲线主点圆曲线的主点：ZY——直圆点, 即直线与圆曲线的分界点；QZ——曲中点,即圆曲线的中点；YZ——圆直点,即圆曲线与直线的分界点。
圆曲线的控制点：ZY、QZ、YZ、JD。
JD——两直线方向的交点,也是一个重要的点,但不在线路上。
图11-3圆曲线及其主点和要素3．圆曲线要素T——切线长,即交点至直圆点或圆直点的直线长度(JD--ZY,JD—YZ之距离)；见图11-3L——曲线长,即圆曲线的长度(ZY—QZ—YZ圆弧的长度）；E0——外矢距,即交点至曲中点的距离(JD至QZ之距离)；α——转向角,即直线方向转变的水平角；R——圆曲线半径。
T、L、E0总称为圆曲线要素.4、圆曲线要素的计算：α和R分别根据实际测定和线路设计时选定，可按公式法或查表法确定圆曲线的要素T、L、E o1）公式法：切线长曲线长外矢距2）查表法：在《铁路曲线测设用表》（以下简称曲线表）中以α、R为引数，查得相应的圆曲线要素。
[例11-1]：已知α=55o43'24"，R=500 m，求圆曲线各要素T，L，E o。
圆曲线主点的测设
1、偏角法
(A)短弦偏角法 无全站仪时，用经 纬仪配合钢尺测设， 适合于测设场地起 伏不大。
特点： 测点误差积 累。
偏角法测设圆 曲线是以曲线 起点ZY或终点 YZ作为测站， 计δ算出测站至 曲线上任一细 部点i的弦线与 切线的夹角
（弦切角，也 称偏角）和弦 线Ci。据此确定 点的位置。
O
R
QZ
例题：已知交点的桩号为K3+182.76，测得转折角α =25°48′10″ 设计圆曲线半径R=300m。JD，ZD1和ZD2坐标如图。
求：曲线主点和细部点的坐标。
解：由图中数据计算出两条切线及点至点的方位角分别为 计算出主点、圆曲线细部点的坐标列于下表
测设曲线上整桩和加桩称为圆曲线详细最常用的方法有偏角法偏角法又有短弦偏角法和长弦偏角法切线支最常用的方法有偏角法偏角法又有短弦偏角法和长弦偏角法切线支直角坐标法直角坐标法和极坐标法等
平面圆曲线的测设
任务一：偏角法测设平面单圆曲线 任务二：极坐标法测设平面单圆曲线 任务三：切线支距法测设平面单圆曲线
2R sin i或展开为 ci
li
li3 24 R2
宜以QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。
平面圆曲线的测设
任务一：偏角法测设平面单圆曲线 任务二：极坐标法测设平面单圆曲线 任务三：切线支距法测设平面单圆曲线
任务二：切线支距法测设平面单圆曲线
切线支距法（也称直角坐标法） 以曲线起点ZY（或终点YZ）为 独立坐标系的原点，切线指向JD 方向为X轴，通过原点的方向为Y 轴，建立局部直角坐标系，计算 出曲线细部点Pi在该独立坐标系 中的坐标（Xi，Yi）进行测设。 一、计算测设数据
后进行详细测设，即再依据 主点测设曲线上每隔一定距 离的里程桩，详细标定曲线 位置。
浅谈圆曲线测设方法
浅谈圆曲线测设方法前言：在各类线路工程弯道处施工，常常会遇到圆曲线的测设工作。
目前，圆曲线测设的方法已有多种，如偏角法、切线支距法、弦线支距法、坐标法等。
然而，在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小，以及测设时仪器和工具情况等因素而定。
另外，上述的几种测设方法，都是先根据辅点的桩号（里程）来计算测设数据，然后再到实地放样。
单圆曲线简称圆曲线，若按常规方法测设，通常分两步进行，即：圆曲线主点（起控制作用的点）的测设和曲线细部点的测设。
（一）圆曲线要素及计算见图9-10，圆曲线的半径R、偏角α、切线长T、曲线长L、外矢距E、切曲差q，通称为圆曲线要素。
R、α是已知数据。
R是在线路设计中按线路等级及地形条件等因素选定的，α是线路定测时测定的。
（二）圆曲线主点及主点里程的计算圆曲线的主点一般为：直圆点-ZY、曲中点-QZ、圆直点-YZ。
各主点里程的计算：各主点里程依据交点（JD）的里程计算。
设交点里程为JD DK，则各主点的里程为：（9-6）（三）圆曲线主点的测设见图9-11，测设圆曲线各主点的步骤如下：1．在交点JD安置仪器，以线路方向（转点桩或交点桩）定向，即确定切线方向；2．从JD点起沿视线方向量分别取切线长T，确定ZY点和YZ点；3．后视YZ点，用正、倒分中法正拨（右偏）或反拨（左偏）90°~α/2（图中的β角）定出分中点视线方向；4．沿分中点视线方向量取外矢距E，确定QZ点。
图9-11 圆曲线主点测设（四）圆曲线细部点的测设一．偏角法偏角法实质是角度与距离交会的一种方法。
如图9-12所示。
（1）测设元素：给定的点间距l（以直代曲的长度）、曲线点的偏角δi 。
δi（以度为单位）的计算公式如下：（9-7）式中，li——i点至ZY点间的曲线弧长。
由于曲线半径R较大，相邻两个测设点间的弧长所对的圆心角较小，使得弦长（测设时为10m、20m或50m）和弧长之差很小（通常小于量距误差），图9-12 圆曲线细部点测设所以，实际测设时均以弦长代替弧长。
第四讲2、圆曲线
24 图12－
Байду номын сангаас
• 1、要增加曲线测设例题 • 2、极坐标法用例题介绍 • 3、曲线测设技巧和方法
2 1
δ 3 = 3 ⋅ δ1
L
δ n = n ⋅ δ1
•
由于《测规》规定，圆曲线的中桩里程宜为20 m的整倍数，而通常在ZY、QZ、YZ附近的曲 线点与主点间的曲线长不足20 m，则称其所对应的弦为分弦。分弦所对应的偏角可按式（11 －8）来计算。
（二）圆曲线详细测设举例
• • • • •
圆曲线详细测设前，曲线主点ZY、QZ、YZ己测设好，因此通常以ZY为测站，分别测设ZY～ QZ和YZ～QZ曲线段，并闭合于QZ作检核。 以上例资料为依据，举例说明测设的步骤与方法。 1．以ZY为测站 （1）偏角计算 已知ZY里程为DK53+621.56，QZ为DK 53+864.70，R ＝ 500 m，曲线ZY QZ为顺时针转 （图12－20）。偏角资料计算见表12－12。由于偏角值与度盘读数增加方向一致，故称“正 拨”。
左 右
• •
•
R——圆曲线的半径。 α 、R为计算曲线要素的必要资料，是已 知值。α 可由外业直接测出，亦可由纸上 定线求得；R为设计时采用的数据。 圆曲线要素的计算公式，由图12－18得： • α
切线长 曲线长 外矢距 T＝R ⋅ tan π L = R ⋅α ⋅ • o 180 α E0 = R ⋅ sec − R 2 2
（12－7） 图12－18
•
α 式中计算L时， 以度为单位。
（三）圆曲线主点里程计算
• •
•
主点里程计算是根据计算出的曲线要素，由一已知点里程来推算，一般沿里程增加的方向由 ZY QZ Y2进行推算。 如上例己知ZY点的里程为DK53＋621.56，则各主点里程计算如下： • ZY DK53+621.56 • +L/2 243.14 • QZ DK53+864.70 • +L/2 243.14 • YZ DK 54+107.84 若已知交点JD的里程，则需计算出ZY或YZ的里程，由此推算其它主点的里程。
圆曲线测设
圆曲线测设一、实验内容1．在实地测设出圆曲线主点。
2．根据计算的测设数据及转折点里程，推算各主点里程。
3．用偏角法每弧长为10m加密圆曲线。
二、目的与要求1．熟悉圆曲线各元素计算和查表方法。
2．掌握各主点里程推算方法及主点测设程序。
3．掌握用偏角法加密曲线的计算与实测方法。
4．检测弦切角应为α/2，误差应不超过2′。
三、预习内容1．路线交点和转点的测设及转折角的测定。
2．圆曲线主点测设。
3．用偏角法测设圆曲线的计算与实例。
四、人员组织与仪器四人一组，领用经纬仪一台，钢尺一盘，测钎一组，以及木桩、斧子等。
每组学生去图书馆借公路曲线测设用表一本。
五、实验步骤1．在实验场地上，先布置一折线MBN为路线方向如下图，各点钉以木桩，B点为转折点，并设其桩号为（12+204.73）。
2．在B点设站，以测回法一个测回测转折角。
3．视现场情况选定半径R，利用曲线表（或按公式计算）计算设置主点所需各元素之值（T、L、R、D）。
并推算各主点里程桩号。
4．分别在BM、BN方向上量取T值，得ZY、YZ点，各钉以木桩，并在桩上注明桩号。
5．在∠MBN平分线方向上量取E值，得QZ点，钉以木桩，注明桩号。
6．在ZY或YZ点上设站，检测弦切角。
7．在ZY点设站以折点B为后视，度盘为0°00′00″（或略大），旋转照准部测设第一点之偏角，并在此方向上量取相应之弦长得第一点，插以测钎作为标记，并附以纸条注明桩号。
8．继续转动仪器测设第二点之偏角，并用钢尺自第一点量取第二点应有之弦长，采取交会法定出第二点。
9．依此类推继续定出其他各点，并与已定之QZ、YZ点闭合其位置偏差应小于弦长1/1000。
六、注意事项1、距离计算到cm，角度0.1′。
2、圆曲线各点加密点测设出来后，须经教师现场检查才能拔出测钎。
实验报告圆曲线主点设置班号姓名仪器号日期天气1、转折角测量记录与计算。
2、测设数据计算与主点里程推算。
实验报告偏角法测设圆曲线班号姓名仪器号日期天气。
圆曲线主点测设
模块9 园林道路测量 项目9.2 园路中线测量
天津市信息工程学校 主讲教师：王雅丽
圆曲线的测设：圆曲线主点测设
工作任务9.2.5
• 圆曲线也称为平曲线。 • 圆曲线的测设工作一般分为两步进行，即先是圆曲线主点 的测设，然后进行圆曲线的详细测设，从而完整地标定出
曲线的位置。
（一）圆曲线主点测设
1.圆曲线元素及其计算 公式:
T R tana / 2 L Ra / 180o E Rseca / 2 1 D 2T L
• 2.圆曲线主点的测设 • • （1）主点里程的计算。 ZY里程=JD里程-T
•
• •
YZ里程=ZY里程+L
QZ里程=YZ里程-L/2 主点里程计算后，以JD里程=QZ里程+D/2作校核，检 查计算过程是否有错。
• （2）主点的测设。 • 主点的测设方法为：由JD桩沿后视方向量切线长T，得到 曲线起点ZY的位置；由JD桩沿前视方向量T，得到曲线终 点YZ的位置；由JD桩沿分角线方向量外距E，得到曲线中 点QZ的位置，分别把写好其桩号的木桩打在相应的位置 上 。
表9-1 圆曲线内侧半径参考值
园路类型 主园路 次园路 浏览小道 圆曲线内侧半径/m 一般情况 ≥10.0 6.0 ~30.0 3.5~20.0 最小值 8.0 5.0 2.0 备注
路宽大于4m，可通行机 动车
备注：表中的半径值是园路内侧的圆曲线半径，园路中线圆曲线半径应是表 中的半径值加一半的路宽
圆曲线的主点测设
圆曲线的主点测设摘要：一、圆曲线的概述二、圆曲线主点测设的定义和重要性三、圆曲线主点测设的方法四、圆曲线主点测设的实际应用五、圆曲线主点测设的注意事项正文：一、圆曲线的概述圆曲线，顾名思义，是指在平面上以圆心为中心，以半径为长度的曲线。
在数学和工程领域中，圆曲线是一种非常常见的曲线类型，具有简单、规律性强等特点。
在道路、铁路等工程建设中，圆曲线被广泛应用，以实现路线的平滑过渡，确保行驶的舒适性和安全性。
二、圆曲线主点测设的定义和重要性圆曲线主点测设，是指在道路或铁路工程中，通过测量和计算，确定圆曲线上关键点的位置和高程，为后续的建设和维护提供依据。
主点测设是圆曲线设计与施工的关键环节，对于保证路线的准确性、平稳性以及交通安全至关重要。
三、圆曲线主点测设的方法圆曲线主点测设主要包括以下步骤：1.确定圆曲线的半径和圆心位置：这是测设圆曲线主点的前提条件，需要根据设计图纸和现场实际情况，精确测量并确定圆曲线的半径和圆心位置。
2.设置测站点：在圆曲线上选择适当的测站点，通常选择在曲线两端的直线段上，以便于测量和计算。
3.测量角度：在测站点上，使用角度测量仪器（如经纬仪）测量圆曲线与测站点的夹角，作为计算主点坐标的依据。
4.测量距离：在测站点上，使用距离测量仪器（如测距仪）测量到圆曲线上某一点的距离，作为计算主点坐标的依据。
5.计算主点坐标：根据测得的角度和距离，使用相关公式计算主点的坐标。
四、圆曲线主点测设的实际应用在道路或铁路建设中，圆曲线主点测设的结果被用于指导施工、验收和维护。
例如，在施工过程中，需要根据主点坐标控制曲线的半径和曲线长度；在验收过程中，需要对比实际测量值和设计值，确保曲线符合要求；在维护过程中，需要定期检查曲线的形状和尺寸，根据需要进行调整。
五、圆曲线主点测设的注意事项在进行圆曲线主点测设时，应注意以下几点：1.确保测量仪器的精度和准确性，避免因仪器误差导致测设结果不准确。
2.严格遵循测量和计算方法，确保每一个步骤都符合规定，避免因操作不当导致测设结果不准确。
最新28圆曲线的测设
课测设内容） 已知圆曲线的R=200m，转角如图，交点JDi里程为 K10+110.88m，试按每10m一个整桩号，来阐述该圆曲 线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。
例题解答：
用EXCEL软件计算圆曲线偏角法
展开为
ci
li
l
3 i
24 R 2
ZY
i1 i
YZ
特点：
测点误差不积累。
宜以QZ 为界，将曲线 分两部分进行测设。
（2）短弦偏角法
与长弦偏角法相比： 1）偏角Δi相同。 2）计算曲线上各桩 点间弦线长ci 3）架仪于ZY或YZ 点，拨角、依次在 各桩点上在量边， 相交后得中桩点。
3、还有极坐标法(polar coordinate method)、弦线支 距法、弦线偏距法。
28圆曲线的测设
§8.2单圆曲线(circle curve)的测设 圆曲线测设的传统方法：主点测设——详细测设 一、单圆曲线主点(major point)的测设
1、曲线要素的计算 （已知转角α及半径R）
切线长 T Rtg2Biblioteka 曲线长LR
180
外距 ER(sec 1)
2
切曲差 D2TL
1、不再犹豫 2、比我幸福
2、偏角法(method of deflection angle)
分为：长弦偏角法、短 弦偏角法
（1）长弦偏角法
i1 i
1）计算曲线上各桩点至 ZY
YZ
ZY或YZ的弦线长ci及其与
切线的偏角Δi。
2）再分别架仪于ZY或YZ 点，拨角、量边。
长弦偏角法单圆曲线坐标计算
i
i 2
li R
圆曲线主点测设
道路中线逐桩坐标计算
道路桥梁工程技术专业教学资源库
C目 录 ONTENTS 1 圆曲线主点里程的计算 2 圆曲线主点测设
工程测量
道路桥梁工程技术专业教学资源库
工程测量
1
圆曲线主点里程的计算
道路桥梁工程技术专业教学资源库
圆曲线主点里程的 计算
如已知JD的里程，则可根据已算的圆 曲线测设元素，计算各主点的里程。
工程测量
道路桥梁工程技术专业教学资源库
圆曲线主点测设
主 讲 人 ： 赵玉肖 河北交通职业技术学院
模块五 子模块一
工程测量
01
概述
02
交点和转点的测设
03
路线转角的测定和里程桩设置
道 路 中 04
线量
05
圆曲线测设 虚交点的测设 圆曲线主点测设
06 08
带有缓和曲线的平曲线测设 回头曲线的测设
09
➢ 用钢尺丈量ZY至最近一个直线 桩的距离，如两桩号之差等于 所丈量的距离或相差在容许范 围内，即可在测钎处打下ZY桩。
道路桥梁工程技术专业教学资源库
工程测量
圆曲线主点测设
➢ YZ点的测设：
➢ 在ZY点测设完后，转动望远镜
E
照准前视JD或此方向上的转点，
往返丈量切线长T，得YZ点，打
下YZ桩。
➢ QZ点的测设：
解： 由前例已知T=61.53m；L=119.38m；E=9.25m； D=3.68m，则主点里程的计算如下：
ZY里程=JD里程-T=K2+968.43-61.53=K2+906.9
工程测量
YZ里程=ZY里程+L=K2+906.9+119.38=K3+026.28
实习 圆曲线主点及偏角法详细测设
实习圆曲线主点及偏角法详细测设
一、实习目的
（1）熟悉经纬仪的使用。
（2）掌握圆曲线主点测设方法。
（3）掌握偏角法进行圆曲线详细测设方法。
二、仪器设备
每组J 2 经纬仪1 台、钢尺1 把、测钎2 个、记录板1 个。
三、实习任务
每组放样出1 个圆曲线主点（ZY 、QZ 、YZ ）及 2 个整桩号点。
四、实习要点及流程
（1）要点：复杂的平曲线测设最终都化解为基本的水平角、距离测设。
（2）流程：
a）主点测设：JD 架仪——瞄准测设方向——量取T 、T 、E ，得主点ZY 、YZ 、QZ 。
b）偏角法详细测设：ZY 或YZ 架仪——瞄准JD ——拨角Δ 、量边C 。
五、实习记录
1、主点要素计算。
∂= ，交点JD 里程为K10+ 110.88m ，（说明：考虑实习场地，所采已知圆曲线的R=20m ，60
用的假设数据），则经计算得：
（1）切线长T=11.547m ，曲线长L=20.944m ，外距E=3.094m ，切曲差D=1.075m 。
（2）各主点里程：ZY 点= K10+ 99.333 m ，YZ 点= K10+131.824m，QZ 点= K10+ 121.352m ，JD 点= K10+ 110.88m 。
圆曲线测设实验报告
实验一圆曲线测设一、目的和要求（1）掌握圆曲线主点元素的计算和主点的测设方法。
（2）掌握用偏角法进行圆曲线的详细测设二、计划和设备（1）试验时数安排为4学时，实验小组由5人组成（2）实验设备为DJ6经纬仪1台，钢尺1把，标杆2支，测钎10支，木桩3支，榔头1把，记录板1块，计算器1支。
三、方法和步骤1.圆曲线主点测设道路圆曲线主点测设之前，需要有标定路线方向的交点(JD)和转点（ZD）。
在空旷地面打一木桩作为路线交点JD1，然后向两个方向（路线的转折角约等于）延伸30 m以上，定出两个转点ZD1和ZD2，插上测钎。
如图1-1所示。
图1-1 圆曲线的主点测设元素在JD1点安置经纬仪，以一个测回测定转折角，计算路线偏角。
设计圆曲线的半径，按下列公式计算圆曲线元素（切线长T、曲线长L、外距E、切曲差q，记录于附录表2中。
用安置于JD1点的经纬仪先后瞄准ZD1，ZD2定出方向，用钢尺在该方向上测设且切线长T，定出圆曲线的起点（直圆点）ZY和圆曲线的终点（圆直点）YZ，打下木桩，重新测设一次，在木桩顶上标出ZY 和YZ的精确位置。
用经纬仪瞄准YZ，水平读盘读数置于，照准部旋转，定出转折角的分角线方向，用钢尺测设外距E，定出圆曲线中点QZ 。
1.主点桩号计算位于道路中线上的曲线主点桩号由交点的桩号推算而得。
设交点JD1的桩号为，根据圆曲线元素，计算曲线主点的桩号：（检核）1.用偏角法详细测设圆曲线设圆曲线上里程每整需要测设里程桩，则，为曲线上第一个整桩与圆曲线起点ZY间的弧长，如图1-2所示。
图1-2 用偏角法详细测设圆曲线用偏角法详细测设圆曲线，按下式计算测设点的偏角和以后每增加弧长的各点的偏角增量：等细部点的偏角按下式计算：……曲线起点至曲线上任一细部点的弦长按下式计算：曲线上相邻整桩间的弦长按下式计算：曲线上任两点间的弧长与弦长之差（弦弧差）按下式计算：根据以上这些公式和算得的曲线主点桩号，计算圆曲线偏角法测设数据，记录于附录表2中。
圆曲线的主点测设
圆曲线的主点测设摘要：一、圆曲线测设的意义与要求1.圆曲线测设的重要性2.圆曲线测设的主要要求二、圆曲线的主点测设方法1.主点的概念与作用2.测设主点的步骤与工具3.主点测设的注意事项三、圆曲线主点测设的实践应用1.道路工程中的圆曲线测设2.桥梁工程中的圆曲线测设3.其他工程中的圆曲线测设四、圆曲线主点测设的案例分析1.案例一：某道路工程圆曲线主点测设2.案例二：某桥梁工程圆曲线主点测设正文：圆曲线的主点测设是测量工作中一个重要的环节，涉及到道路、桥梁等各类工程的建设。
本文首先介绍了圆曲线测设的意义与要求，然后详细阐述了圆曲线的主点测设方法，并给出了实践应用与案例分析。
一、圆曲线测设的意义与要求圆曲线测设对于道路、桥梁等工程的建设具有重要意义。
准确地测设圆曲线，可以为工程设计提供可靠的数据支持，保证工程的质量和安全。
在进行圆曲线测设时，需要遵循一定的测量规范和要求，确保测设结果的准确性。
二、圆曲线的主点测设方法1.主点的概念与作用主点是指圆曲线上起决定作用的点，用于确定曲线的形状和位置。
主点在圆曲线测设中具有重要作用，它是测设其他点位的依据。
2.测设主点的步骤与工具圆曲线主点的测设步骤主要包括：选择测设方法、设置测量仪器、进行测量观测、计算主点坐标等。
测设主点所需的工具主要包括：经纬仪、全站仪、测距仪等。
3.主点测设的注意事项在进行圆曲线主点测设时，需要注意以下几点：确保测量仪器的精度和稳定性；根据实际情况选择合适的测设方法；注意测量数据的记录和整理。
三、圆曲线主点测设的实践应用圆曲线主点测设广泛应用于道路、桥梁、隧道等各类工程中。
例如，在道路工程中，测设圆曲线主点可以为道路的设计和施工提供重要依据；在桥梁工程中，测设圆曲线主点可以确保桥梁的线形和位置满足设计要求。
四、圆曲线主点测设的案例分析1.案例一：某道路工程圆曲线主点测设在某道路工程中，圆曲线主点测设的步骤如下：首先，采用全站仪进行测量；然后，根据测量数据计算主点坐标；最后，对测设结果进行检验。
电子教案：第一节圆曲线主点测设
第10章道路中线测量道路中线测量，就是通过将直线，曲线放样到实地，并注记里程桩，其中桩测量。
公路、铁路、城市道路等平面线型均要受到地形、物体、水文、地质及其他因素的影响限制，因而在直线转向处，用曲线前后连接起来，将这种曲线称为平曲线。
对于道路、桥梁、隧道的主要平面线型为圆曲线、缓和曲线。
在道路中线测量中，重点这两种线型的测设。
10.1交点的测设内容介绍本节主要介绍公路勘测和施工过程中交点的测试方法，通过此节的学习，使学生能够对于交点有一个粗略的认识，为学生将来在低等级公路施工中打好基础。
考核内容只是考核：能够叙述交点放样的方法，即放点穿线法和拨脚放线法。
路线的转折点成为交点。
在路线测量时，先定出路线的转折点，它是道路勘测过程中的重要环节。
对于地等级的工作而言，一般采用直接测定的方法，将交点标定在现场。
对于等级高的公路和复杂地段，采用纸上定线的方法。
纸上定线首先应在道路选线范围布设导线，利用现有的航测图和地形图，进行编绘，以节省人力物力。
在没有地形图的测区，根据布设的控制导线，测绘大比例地形图，地形图的比例尺一般为1/200～1/1000，具体测绘宽度为300～600m。
在地形图上将设计好的交点坐标展绘在图上，为了防止室内设计的点位与现场实际发生冲突。
需要到现场将展会的图纸上的点位放样到实地，在实地进行比较，并根据道路控制点将交点在实地标定下来。
放样一般采用放点穿线法和拨脚放线法。
此方法是首先计算道路控制点与地形图设计路线直线段上各点间的方样数据，即角度、距离，也可采用坐标放样，然后将直线段上的点位放样到现场。
连接放样出来的各点，延长相交即得到交点，具体步骤如下。
（1）放点当图纸的测绘精度、现场放样的精度都比较高时。
放出来的点位可以不经过穿点，直接进行交会，如图10-1所示。
但考虑放样过程中，由于受图纸的质地、成图时间、获取点位的方法等因素的影响，造成实地放样出来的点位不在一条直线上，必须通过穿线来进行交会。
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作业：2个测验题（1个单选题、1个判断题）。
教学反思
注：授课颗粒教案是对该门课程每个授课颗粒的设定，“教学设计”包括教学内容、教学方法、作业等。
授课颗粒教案首页
授课教师赵玉肖授课班级授课日期
模块名称
道路中线测量
模块学时
18
单元名称
圆曲线测设
单元学时
4
颗粒名称
圆曲线主点测设
授课方式
讲授
教学目标
熟悉圆曲线主点里程的计算方法；
掌握圆曲线主点的测设步骤。
教学重点
与难点
重点：圆曲线主点里程的计算方法；
难点：圆曲线主点的测设步骤。
教学设计
教学内容：圆曲线主点里程的计算方法；圆曲线主点的测设步骤。