河南2013年中考数学模拟试卷(八)

河南2013年中考数学模拟试卷（八）

（满分120分，考试时间100分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．{ EMBED Equation.DSMT4 |2013(1)-的结果是【 】 A ．2013

B ．1

C ．-2013

D ．-1

2．在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是【 】

A ．

B ．

C ．

D ．

3．下列运算正确的是【 】 A ．

B ．

C ．

D ．

4．小林家今年1~5月份的用电量情况如图所示，由图可 知，相邻两个月中，用电量变化最大的是【 】 A ．1月至2月 B ．2月至3月 C ．3月至4月

D ．4月至5月

5．如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的几何体，将正方体A 向

右平移2个单位，再向后平移1个单位后，所得几何体的视图跟原几何体的视图相比【 】

A ．主视图改变，俯视图改变

B ．主视图不变，俯视图不变

C ．主视图不变，俯视图改变

D ．主视图改变，俯视图不变

R

Q P N O x y

4

9M 图1

图2

第5题图 第6题图

6．如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，若y 关于x 的函数图象如图2所示，则当x =9时，点R 应运动到【 】

图②

图①A

A

月份01234590

10095

125

110

1—5月份电量统计图

用电量/千瓦时

14012010080

1~5月份电量统计图

A ．N 处

B ．P 处

C ．Q 处

D ．M 处

7．如图，菱形OABC 的顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标为(-3，2)．若反比例函

数（x >0）的图象经过点A ，则k 的值为【 】 A ．-6 B ．-3 C ．3 D ．6

O C B

A

-3

2

y x

G

E

F D

C

B A

第7题图 第8题图

8．已知正方形ABCD 的边长为5，E 在BC 边上运动，G 是DE 的中点，EG 绕

E 顺时针旋转90°得E

F ，当CE 为多少时，A ，C ，F 在一条直线上【 】 A ． B ． C ．

D ．

二、填空题（每小题3分，共21分）

9． 计算：=________．

10．数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可

知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是___题.

答对题数

7

8

9

10

人数

4 18 16 7 11．已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm ，则圆锥的侧面积为___________． 12．某同学中午醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待

的时间不超过15分钟的概率是___________．

13．如图，O 为矩形ABCD 的中心，M 为BC 边上任一点，ON ⊥OM 且与CD 边

交于点N ．若AB =6，AD =4，设OM =x ，ON =y ，则y 与x 之间的函数关系式为__________．

N

M O

D

C B

A

M

G F

E D

C B

A

P

Q

C

B

A

第13题图 第14题图 第15题图

14．如图，M 为线段AB 的中点，AE 与BD 交于点C ，∠DME =∠A =∠B =45°，

且DM 交AC 于点F ，ME 交BC 于点G ，连接FG ．若AB =，AF =3，则FG =________．

15．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =3，BC =4，P 是BC 边上的动点，

设BP =x ，若能在AC 边上找到一点Q ，使∠BQP =90°，则x 的取值范围是____．

三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16．（8分）先化简，再求值：，其中x 满足．

17．（9分）张老师就本班学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统

计．如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A ：熟悉，B ：了解较多，C ：一般了解），请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生；

（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数； （4）如果全年级共1 000名同学，请你估算全年级对心理健康知识“了解较多”的学生人数．

图2

图1

20

A 50%C 20%

B 1612840

C B

A

了解程度

人数

18．（9分）如图，在△ABC 中，∠ABC =45°，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为

D ，

E ，

F 为BC 中点，BE 与DF ，DC 分别交于点

G ，

H ，∠ABE =∠CBE ． （1）线段BH 与AC 相等吗？若相等，给予证明；若不相等，请说明理由． （2）求证：BG 2 GE 2=EA 2．

G

H

F

E

D

B

C

A 19．（9分）一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立