杨辉三角
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❖ 意大利人称之为“塔塔利亚三角形”（Triangolo di Tartaglia）以纪 念在16世纪发现一元三次方程解的塔塔利亚。
❖
❖ 在欧洲直到1623年以后，法国数学家帕斯卡在13岁时发现了“帕斯 卡三角”。
和杨辉三角有关的数学家
杨辉，字谦光，南宋时期杭州人。在他 1261年所著的《详解九章算法》一书中， 辑录了如上所示的三角形数表，称之为 “开方作法本源”图。
1.照上图规律写出第七行各个数字。30行呢？
C32
3 2 1 2
3
C53
543 1Baidu Nhomakorabea 23
10
C160
C64
6543 1 23 4
15
让我们扬帆起航！ 共同迎接三年的数学之旅！
❖ 贾宪 中国北宋 11世纪 《释锁算术》 ❖ 朱世杰 中国元代 1299 《四元玉鉴》级数求
和公式
❖ 阿尔·卡西 阿拉伯 1427 《算术的钥匙》 ❖ 阿皮亚纳斯 德国 1527 ❖ 施蒂费尔 德国 1544 《综合算术》二项式展
开式系数
❖ 薛贝尔 法国 1545 ❖ B·帕斯卡 法国 1654 《论算术三角形》
一、杨辉三角的历史
❖ 北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算。
❖
❖ 13世纪中国宋代数学家杨辉在《详解九章算术》里讨论这种形式的 数表，并说明此表引自11世纪前半贾宪的《释锁算术》，并绘画了 “古法七乘方图”。故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”。
❖
❖ 元朝数学家朱世杰在《四元玉鉴》（1303年）扩充了“贾宪三角” 成“古法七乘方图”。
1.照上图规律写出第七行各个数字。30行呢？
2.
根据表中数的排列规律，则字母所表示的数是___
．
3．如图是与杨辉三角形有类似性质的 三角形数垒，a b是某行的前两个数， 当a=6时，b= ．
1 22 343 4774 5 11 14 11 5 ········· a b ········
4. 将杨辉三角中 的每个数都换成 分数 ，称莱布 尼茨三角形. 有序实数对 (ｍ，ｎ)表示第 ｍ行,从左到右 第ｎ个数,如 1 (4,3)表示分数1.2 那么(9,2)表示 的分数是 .
❖ 意大利人称之为“塔塔利亚三角形”（Triangolo di Tartaglia）以纪 念在16世纪发现一元三次方程解的塔塔利亚。
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❖ 在欧洲直到1623年以后，法国数学家帕斯卡在13岁时发现了“帕斯 卡三角”。
和杨辉三角有关的数学家
杨辉，字谦光，南宋时期杭州人。在他 1261年所著的《详解九章算法》一书中， 辑录了如上所示的三角形数表，称之为 “开方作法本源”图。
1.照上图规律写出第七行各个数字。30行呢？
C32
3 2 1 2
3
C53
543 1Baidu Nhomakorabea 23
10
C160
C64
6543 1 23 4
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让我们扬帆起航！ 共同迎接三年的数学之旅！
❖ 贾宪 中国北宋 11世纪 《释锁算术》 ❖ 朱世杰 中国元代 1299 《四元玉鉴》级数求
和公式
❖ 阿尔·卡西 阿拉伯 1427 《算术的钥匙》 ❖ 阿皮亚纳斯 德国 1527 ❖ 施蒂费尔 德国 1544 《综合算术》二项式展
开式系数
❖ 薛贝尔 法国 1545 ❖ B·帕斯卡 法国 1654 《论算术三角形》
一、杨辉三角的历史
❖ 北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算。
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❖ 13世纪中国宋代数学家杨辉在《详解九章算术》里讨论这种形式的 数表，并说明此表引自11世纪前半贾宪的《释锁算术》，并绘画了 “古法七乘方图”。故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”。
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❖ 元朝数学家朱世杰在《四元玉鉴》（1303年）扩充了“贾宪三角” 成“古法七乘方图”。
1.照上图规律写出第七行各个数字。30行呢？
2.
根据表中数的排列规律，则字母所表示的数是___
．
3．如图是与杨辉三角形有类似性质的 三角形数垒，a b是某行的前两个数， 当a=6时，b= ．
1 22 343 4774 5 11 14 11 5 ········· a b ········
4. 将杨辉三角中 的每个数都换成 分数 ，称莱布 尼茨三角形. 有序实数对 (ｍ，ｎ)表示第 ｍ行,从左到右 第ｎ个数,如 1 (4,3)表示分数1.2 那么(9,2)表示 的分数是 .