小学数学解题方法解题技巧之解行程问题的方法
行程问题的解题技巧和方法
行程问题的解题技巧和方法
行程问题指的是计算一个人或物体在一段时间内的移动距离问题。
这类问题中，我们通常会遇到很多不同的变量，包括起点和终点位置、速度、时间等等。
因此，解决这类问题需要一些特定的技巧和方法。
以下是一些解决行程问题的技巧和方法：
1. 确定问题所需的变量
在解决行程问题之前，我们需要先确定问题所涉及的所有变量。
例如，起点和终点位置、速度、时间等。
通过确定这些变量，我们可以更好地规划解题过程，避免出现遗漏或错误。
2. 使用单位转换
在行程问题中，我们通常需要涉及到不同的单位，例如英里、千米、小时、分钟等等。
为了更好地计算问题，我们需要将所有的单位转换成相同的单位。
例如，将小时转换成分钟、将英里转换成千米等等。
3. 利用公式计算
在行程问题中，有很多公式可以用来计算距离、速度和时间等。
例如，速度等于距离除以时间（v=d/t），距离等于速度乘以时间（d=v*t）等等。
通过利用这些公式，我们可以更快速地计算出所需的答案。
4. 注意时间和速度的关系
在行程问题中，时间和速度是密切相关的。
当速度增加时，时间会减少，距离也会相应地减少。
因此，在解决行程问题时，我们需要注意时间和速度的关系，并确保计算过程中这两个变量的一致性。
总之，解决行程问题需要一些具体的技巧和方法，包括确定变量、使用单位转换、利用公式计算、注意时间和速度的关系等等。
只有通过不断练习和实践，我们才能更好地掌握这些技巧和方法，并在实际问题中得到更好的应用。
小学数学行程问题解题思路和方法
行程问题解题思路和方法行程问题，是小学数学的重点，也是难点。
我们就要把行程问题分类，包括相遇、追及、同向、逆向、还有特殊的，如水中行舟、火车过桥，下面介绍一点相关公式，但是这是公式，是“死"的东西，我们解体就是要把他们或用，举一反三，触类旁通，结合具体问题具体分析，发现路程、速度、时间之间的关系，而且做一道题，我们要尝试不同的做法，不要满足于解题的需要，发现隐含条件，找出解决题目的捷径。
因为小学生的抽象思维不强，所以他们往往无从下手，也就是找不到合适的突破口。
但行程问题又是有规律的。
它所涉及的是速度、时间、路程三者间的关系。
按物体运动的路线可分为：直线运动和曲线运动两大类；按物体运动方向分为：相向、相反、同向。
一、行程问题的公式归纳其基本公式为“速度×时间=路程”。
据此，演化成如下具体公式：路程÷速度=时间路程÷时间=速度速度和×相遇时间=路程路程÷相遇时间=速度和路程÷速度和=相遇时间平均速度=总路程÷总时间追及路程÷速度差=追及时间顺水速度=静水速度+水流速逆水速度=静水速度-水流速关键：解决此类应用题，要注意化繁为简，化抽象为具体，化文字为图示。
二、小学数学应用题中关于行程问题的公式（一）相遇问题两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。
它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。
相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。
它们的基本关系式如下：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度（二）追及问题追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。
由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。
六年级行程问题的解题技巧
六年级行程问题的解题技巧一、基本公式1. 路程 = 速度×时间，即s = vt。
速度 = 路程÷时间，v=(s)/(t)。
时间 = 路程÷速度，t=(s)/(v)。
二、相遇问题1. 特点两个物体从两地同时出发，相向而行，最后相遇。
2. 公式总路程=(甲的速度 + 乙的速度)×相遇时间，即s=(v_1 + v_2)t。
3. 题目解析例：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，经过3小时两人相遇。
求A、B两地的距离。
解析：已知甲的速度v_1 = 5千米/小时，乙的速度v_2=4千米/小时，相遇时间t = 3小时。
根据相遇问题公式s=(v_1 + v_2)t=(5 + 4)×3=9×3 = 27千米，所以A、B 两地的距离是27千米。
三、追及问题1. 特点两个物体同向而行，速度快的物体追速度慢的物体。
2. 公式追及路程=(快的速度慢的速度)×追及时间，即s=(v_1 v_2)t（v_1> v_2）。
3. 题目解析例：甲、乙两人同向而行，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，开始时两人相距10千米。
问甲几小时能追上乙？解析：甲的速度v_1 = 6千米/小时，乙的速度v_2 = 4千米/小时，追及路程s=10千米。
根据追及问题公式t=(s)/(v_1 v_2)=(10)/(6 4)=(10)/(2)=5小时，所以甲5小时能追上乙。
四、环形跑道问题1. 相遇情况（同地反向出发）公式：环形跑道一圈的长度=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间，即s=(v_1 +v_2)t。
题目解析：例：甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上同时从同一点反向跑步，甲的速度是每秒5米，乙的速度是每秒3米，问经过多少秒两人第一次相遇？解析：已知环形跑道周长s = 400米，甲的速度v_1 = 5米/秒，乙的速度v_2 = 3米/秒。
行程问题的解题技巧和方法
行程问题的解题技巧和方法
行程问题是数学中常见的问题之一，它涉及到速度、时间、距离等基本概念。
在解题时，我们需要根据题目中所给出的信息，运用合适的方法进行求解。
以下是一些常用的解题技巧和方法:
1. 基本公式法：行程问题的基本公式为:路程=速度×时间。
利用这个公式，我们可以很方便地求解各类行程问题。
2. 比例法：比例法是行程问题中常用的方法之一。
如果题目中给出的比例关系正确，我们可以通过比例关系来求解问题。
3. 假设法：假设法适用于一些无法确定具体数值的行程问题。
通过假设一些数值，然后根据题目中给出的信息，进行分析推理，进而求解问题。
4. 方程法：方程法是行程问题中最常见的方法之一。
通过建立方程，我们可以将行程问题转化为代数问题，然后通过解方程来求解答案。
5. 正反比法：正反比法适用于一些行程问题中的速度变化情况。
如果题目中给出的速度变化规律正确，我们可以通过正反比关系来求解问题。
6. 比例分配法：比例分配法适用于一些行程问题中的比例关系不正确，但可以分解成两个比例关系的情况。
通过比例分配，我们可以将问题转化为两个比例关系的问题，然后求解答案。
总之，行程问题的解题技巧和方法有很多种，我们需要根据具体情况进行选择。
在学习过程中，我们应该注重基础知识的掌握和技巧的应用，这样才能在解题时更加从容自信。
行程问题的解题技巧和方法
行程问题的解题技巧和方法
行程问题是数学中常见的一种问题类型，通常应用于时间、速度、距离等方面。
解题时需要掌握一定的技巧和方法，下面介绍一些常见的解题技巧：
1. 建立方程
在解决行程问题时，可以根据题目所给出的条件，建立相应的方程式，来求解未知数。
例如，当我们知道两个物体在同一方向上移动时，可以运用公式：距离=速度×时间，建立方程，进而求出未知数。
2. 画图辅助解题
有些行程问题，尤其是多个物体同时移动时，画图可以帮助我们更好地理解题目意思，并且有利于我们找到解题的方法。
因此，在解题时，可以根据题目要求，画出相应的图形，帮助我们更好地理解题目。
3. 分析速度、时间、距离之间的关系
在行程问题中，速度、时间和距离之间有着密切的关系。
当我们知道任意两项，都可以通过公式求出另一项。
因此，在解题时，可以尝试从速度、时间、距离之间的关系入手，找到解题的方法。
4. 求平均速度
有些题目中，物体在行程中可能有多个速度。
此时，我们可以求出平均速度来解决问题。
平均速度的公式是：平均速度=总路程÷总时间。
在求解平均速度时，我们需要注意速度的单位应该统一。
总之，解决行程问题需要综合运用数学知识和思维能力，灵活运用解题技巧和方法，精准地分析题目，才能得到正确的答案。
数学行程问题解题技巧
数学行程问题解题技巧数学行程问题是中小学数学中常见的一类问题，主要涉及物体在直线或曲线上运动的相关计算。
解决这类问题需要掌握一定的解题技巧。
下面，我将为您详细介绍数学行程问题的解题技巧。
一、理解题意，明确问题解决数学行程问题的第一步是仔细阅读题目，理解题意，明确需要求解的问题。
注意抓住题目中的关键词，如：速度、时间、路程、起点、终点等。
二、建立数学模型根据题目描述，建立相应的数学模型。
对于直线运动，通常使用公式：路程= 速度× 时间；对于曲线运动，需要根据具体情况进行求解。
三、解题技巧1.匀速直线运动在匀速直线运动中，速度保持不变。
解题时，只需使用路程= 速度× 时间这个公式即可。
例题：小明骑自行车以每小时15公里的速度行驶，问3小时后他行驶了多少公里？解答：路程= 速度× 时间= 15公里/小时× 3小时= 45公里2.非匀速直线运动在非匀速直线运动中，速度随时间变化。
此时，需要求出平均速度，然后使用路程= 平均速度× 时间求解。
例题：一辆汽车从静止开始加速，加速度为2米/秒，求5秒后汽车行驶的距离。
解答：首先求出5秒末的速度：v = at = 2米/秒× 5秒= 10米/秒然后求出平均速度：v_avg = (初速度+ 末速度) / 2 = (0 + 10) / 2 = 5米/秒最后求出路程：s = v_avg × t = 5米/秒× 5秒= 25米3.曲线运动曲线运动的问题较为复杂，需要根据具体情况进行分析。
通常，可以采用微元法或图像法求解。
四、检查答案，确保正确完成解题过程后，不要急于提交答案，要检查计算过程和结果是否正确，确保无误。
总结：数学行程问题虽然种类繁多，但只要掌握了解题技巧，就能迎刃而解。
在解题过程中，要注意理解题意、建立数学模型、选择合适的解题方法，并检查答案。
小学奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结
小学奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结“行程问题”主要类型归纳一、直线型（1）两岸型：第n次迎面碰头相遇，两人的路程和是(2n-1)S。
第n次背面追及相遇，两人的路程差是(2n-1)S。
（2）单岸型：第n次迎面碰头相遇，两人的路程和为2ns。
第n次背面追及相遇，两人的路程差为2ns。
二、环型环型主要分两种情况，一种是甲、乙两人同地同时反向迎面相遇(不可能背面相遇)，一种是甲、乙两人同地同时同向背面追及相遇(不可能迎面相遇)。
“行程问题”解题技巧总结一、直线型直线型多次相遇问题宏观上分“两岸型”和“单岸型”两种。
“两岸型”是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行；“单岸型”是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。
现在分开向大家一一介绍：(一)两岸型两岸型甲、乙两人相遇分两种情况，可以是迎面碰头相遇，也可以是背面追及相遇。
题干如果没有明确说明是哪种相遇，考生对两种情况均应做出思考。
1、迎面碰头相遇：如下图，甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，第一次迎面相遇在a处，(为清楚表示两人走的路程，将两人的路线分开画出)则共走了1个全程，到达对岸b后两人转向第二次迎面相遇在c处，共走了3个全程，则从第一次相遇到第二次相遇走过的路程是第一次相遇的2倍。
之后的每次相遇都多走了2个全程。
所以第三次相遇共走了5个全程，依次类推得出：第n次相遇两人走的路程和为(2n-1)S，S为全程。
而第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，分开看每个人都是2倍关系，经常可以用这个2倍关系解题。
即对于甲和乙而言从a到c走过的路程是从起点到a的2倍。
相遇次数全程个数再走全程数1 1 12 3 23 5 24 7 2………n 2n-1 22、背面追及相遇与迎面相遇类似，背面相遇同样是甲、乙两人从A、B两地同时出发，如下图，此时可假设全程为4份，甲1分钟走1份，乙1分钟走5份。
则第一次背面追及相遇在a处，再经过1分钟，两人在b处迎面相遇，到第3分钟，甲走3份，乙走15份，两人在c处相遇。
三年级数学行程问题解题技巧
三年级数学行程问题解题技巧
一、基本公式
1. 路程 = 速度×时间，即公式。
2. 速度 = 路程÷时间，即公式。
3. 时间 = 路程÷速度，即公式。
二、常见题型及解题技巧
1. 简单的行程问题
题目：一辆汽车每小时行驶60千米，3小时行驶多少千米？
解析：这是一个已知速度公式千米/小时和时间公式小时，求路程公式的问题。
根据公式公式，可得公式千米。
2. 求速度的问题
题目：小明家到学校的距离是900米，他走了15分钟到学校，他的速度是多少？
解析：已知路程公式米，时间公式分钟，根据速度公式公式，公式米/分钟。
3. 求时间的问题
题目：一辆车以80千米/小时的速度行驶400千米，需要多少小时？
解析：已知速度公式千米/小时，路程公式千米，根据时间公式公式，公式小时。
4. 相遇问题
题目：甲、乙两人分别从相距300米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是20米/分钟，乙的速度是30米/分钟，经过多长时间两人相遇？
解析：两人是相向而行，所以他们的相对速度是两人速度之和，即公式
米/分钟。
已知路程公式米，根据时间公式公式，可得公式分钟。
5. 追及问题
题目：甲在乙前面100米，甲的速度是30米/分钟，乙的速度是50米/分钟，乙多长时间能追上甲？
解析：乙追甲，他们的速度差是公式米/分钟，两人的路程差是100米。
根据追及时间公式公式（这里的公式是路程差，公式是速度差），可得公式分钟。
小学解题技巧：行程问题解题方法
小学解题技巧：行程问题解题方法
1、信心不足
有不少孩子往往一拿到行程问题的题目心里就发怵，没有信心去把题目解决。
究其原因，主要是他们在平时做行程问题时选题的难度不适当，对一些基本的题目没能做到熟练掌握。
而现在学生们自己从一些参考书上找的练习题难度不一、类型各异。
这样的话，孩子自己很难在短期内把行程问题掌握。
于是就造成了这样一种现象：感觉学了很长时间，也还是有很多题目不会做。
时间一长，自然孩子们就很难建立起足够的自信心。
因此，同学们在做行程问题时一定不要盲目的做那些难度很大的题目，从简单的常规题目开始，一步一脚一印，逐步建立自己的信心，相信自己一定能够攻克行程问题。
作为家长，在指导孩子学习的时候要多鼓励他们，千万不能急于求成，要谨慎的给孩子安排一些难度大的题目。
不要急于给孩子安排做一些竞赛题或导引上的题目。
一定要根据自己孩子的程度循序渐进的增加难度。
2、耐心不够
行程问题很多题目的文字叙述比较其他题目要普遍的长一些，这样对。
行程问题的解题技巧和方法
行程问题的解题技巧和方法
行程问题是数学中的一类常见问题，它们通常涉及到时间、距离、速度等概念。
解决这类问题需要掌握一些技巧和方法，以下是其中的一些：
1. 画图法
我们可以通过画图的方式将问题模拟出来，明确各个变量的含义和关系。
比如在解决汽车行驶问题时，可以画出车辆行驶的路线图，标明起点、终点、途中的里程数等，以便更好地理解问题和推导答案。
2. 等量代换法
有时候问题中的某些变量可以用其他变量表示出来，这时候可以通过等量代换来简化计算。
比如在解决两车相遇问题时，可以将两车相遇的时间转化为两车之间的距离关系，然后用速度和时间的公式求解。
3. 速度图法
速度图是一种表示车速变化的图形，可以帮助我们更好地理解车辆行驶的过程。
在解决多车同时出发的问题时，可以通过画速度图来分析各车之间的关系，以便更好地推导答案。
4. 追及问题法
追及问题是一类特殊的行程问题，通常涉及到两个物体的相对运动。
在解决这类问题时，可以采用追及问题法，即通过两个物体的相对速度和相对距离来推导它们相遇的时间和地点。
5. 求平均速度
在解决行程问题时，有时需要求出多个车辆或物体的平均速度。
这时候可以通过平均速度的公式来计算，即平均速度=总路程/总时间。
以上是解决行程问题的一些常用技巧和方法，它们可以帮助我们更好地理解问题和推导答案。
当然，还有很多其他的方法和技巧，需要根据具体情况进行选择和应用。
行程问题解题技巧15447
行程问题解题技巧走走停停的要点及解题技巧一、行程问题里走走停停的题目应该怎么做1.画出速度和路程的图。
2.要学会读图。
3.每一个加速减速、匀速要分清楚，这有利于你的解题思路。
4.要注意每一个行程之间的联系。
二、学好行程问题的要诀行程问题可以说是难度最大的奥数专题。
类型多：行程分类细，变化多，工程抓住工作效率和比例关系，而行程每个类型重点不一，因此没有一个关键点可以抓题目难：理解题目、动态演绎推理——静态知识容易学，动态分析需要较高的理解能力、逻辑分析和概括能力跨度大：从三年级到六年级都要学行程——四年的跨度，需要不断的复习巩固来加深理解、夯实基础那么想要学好行程问题，需要掌握哪些要诀呢？要诀一：大部分题目有规律可依，要诀是"学透"基本公式要诀二：无规律的题目有"攻略"，一画（画图法）二抓（比例法、方程法）竞赛考试中的行程题涉及到很多中数学方法和思想（比如：假设法、比例、方程）等的熟练运用，而这些方法和思想，都是小学奥数中最为经典并能考察孩子思维的专项。
例1.甲乙两人同时从一条800环形跑道同向行驶，甲100米/分，乙80米/分，两人每跑200米休息1分钟，甲需多久第一次追上乙？【解答】这样的题有三种情况：在乙休息结束时被追上、在休息过程中被追上和在行进中被追上。
很显然首先考虑在休息结束时的时间最少，如果不行再考虑在休息过程中被追上，最后考虑行进中被追上。
其中在休息结束时或者休息过程中被追上的情况必须考虑是否是在休息点追上的。
由此首先考虑休息800÷200－1＝3分钟的情况。
甲就要比乙多休息3分钟，就相当于甲要追乙800＋80×3＝1040米，需要1040÷（100－80）＝52分钟，52分钟甲行了52×100＝5200米，刚好是在休息点追上的满足条件。
行5200米要休息5200÷200－1＝25分钟。
因此甲需要52＋25＝77分钟第一次追上乙。
小学数学思维方法： 行程问题初步
行程问题初步【知识要点】一、行程问题初步：1.路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们之间的关系如下：路程=时间×速度，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。
平均速度=总路程÷总时间。
2.相遇问题数量关系：距离和=速度和×相遇所需时间3.追及问题数量关系：追及距离=速度差×追及所需时间二、比例类行程问题：主要讲解如何利用比例求解行程问题，而行程问题中的三个量：速度、时间、路程在某些时候存在比例关系．【典型例题】例1骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。
如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？解：这道题没有出发时间，没有甲、乙两地的距离，也就是说既没有时间又没有路程，似乎无法求速度。
这就需要通过已知条件，求出时间和路程。
假设A，B两人同时从甲地出发到乙地，A每小时行10千米，下午1点到；B每小时行15千米，上午11点到。
B到乙地时，A距乙地还有10×2=20（千米），这20千米是B从甲地到乙地这段时间B比A多行的路程。
因为B比A每小时多行15-10=5（千米），所以B从甲地到乙地所用的时间是20÷（15-10）=4（时）。
由此知，A，B是上午7点出发的，甲、乙两地的距离是15×4=60（千米）。
要想中午12点到，即想（12-7=）5时行60千米，速度应为60÷（12-7）=12（千米/时）。
例2 划船比赛前讨论了两个比赛方案。
第一个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。
这两个方案哪个好？解一：路程一定时，速度越快，所用时间越短。
在这两个方案中，速度不是固定的，因此不好直接比较。
在第二个方案中，因为两种速度划行的时间相同，所以以3.5米/秒的速度划行的路程比以2.5米/秒的速度划行的路程长。
行程问题解题技巧和思路
行程问题解题技巧和思路
1. 哎呀呀，碰到行程问题别慌呀！你看，就像你要去一个好玩的地方，得先规划好路线一样。
比如说，从家到超市5 公里，你走路每小时3 公里，那算一下不就知道得走多久啦！解题时要抓住路程、速度和时间的关系，这可是关键哦！
2. 嘿，行程问题有时候挺绕人的，可咱不怕呀！比如说两辆车同时出发，一辆速度快，一辆速度慢，它们之间的距离变化不就是个有趣的事儿嘛。
就好像跑步比赛，谁跑得快，不就更容易领先嘛，这里面的窍门可得搞清楚咯！
3. 哇塞，行程问题的思路其实不难找呢！就像你找宝藏，得有线索呀。
比如知道了总路程和两人的速度比，那就能算出各自走的路程啦。
好比分蛋糕，按比例来嘛，这样一想是不是就简单多啦？
4. 哟呵，行程问题里还藏着好多小秘密呢！比如说相遇问题，两个人相向而行，就跟你和朋友约好见面，想想怎么才能碰面最快嘛。
这不就是实际生活中的事儿嘛，可有意思啦！
5. 哈哈，解决行程问题可得仔细着点！就像走路要一步一步稳着来。
比如给你一段路程，中间休息了一会儿，那时间可得单独算呀。
就好比做一件事，中间停了会儿，总得把时间分清楚不是？
6. 呀，行程问题也不是那么难搞嘛！比如说知道了速度和时间，那路程不就呼之欲出啦。
这就像你知道每天跑多少，跑了几天，一共跑了多远不就清楚啦，是不是很好理解呀？
7. 哼，行程问题可难不倒我！就像爬山，虽然过程有点累，但到了山顶就超有成就感。
遇到难题别怕，一点点分析，总能找到答案的！
我的观点结论就是：只要掌握好方法和思路，行程问题绝对能轻松拿下！。
行程问题相遇问题和追及问题的解题技巧
行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧一、行程问题、相遇问题和追及问题的核心公式：行程问题最核心的公式“速度=路程÷时间”。
由此可以演变为相遇问题和追及问题。
其中：相遇时间=相遇距离÷速度和，追及时间=追及距离÷速度差。
速度和=快速+慢速速度差=快速-慢速二、相遇距离、追及距离、速度和（差）及相遇（追及）时间的确定第一：相遇时间和追及时间是指甲乙在完成相遇（追及）任务时共同走的时间。
第二：在甲乙同时走时，它们之间的距离才是相遇距离（追及距离）分为：相遇距离——甲与乙在相同时间内走的距离之和；S=S1+S2甲︳→S1 →∣←S2 ←︳乙A C B追及距离——甲与乙在相同时间内走的距离之差甲︳→S1 ←∣乙→S2 ︳A B C在相同时间内S甲=AC ，S乙=BC 距离差AB =S甲- S 乙第三：在甲乙同时走之前，不管是甲乙谁先走，走的方向如何？走的距离是多少？都不影响相遇时间和追及时间，只是引起相遇距离和追及距离的变化，具体变化都应视情况从开始相距的距离中加减。
简单的有以下几种情况：三、例题：（一）相遇问题（1）A、B两地相距1000千米，甲车从A地开出，每小时行120千米，乙车从B地开出，每小时走80千米。
若两车从A、B两地同时开出，相向而行，T小时相遇，则可列方程为T=1000/（120+80）。
甲︳→S1 →∣←S2 ←︳乙A C B解析一：①此题为相遇问题；②甲乙共同走的时间为T小时；③甲乙在同时走时相距1000千米，也就是说甲乙相遇的距离为1000千米；④利用公式：相遇时间=相遇距离÷速度和根据等量关系列等式T=1000/（120+80）解析二：甲乙相距的距离是由甲乙在相同的时间内共同走完的。
相距的距离=甲车走的距离+乙车走的距离根据等量关系列等式1000=120*T+80*T（2）A、B两地相距1000千米，甲车从A地开出，每小时行120千米，乙车从B地开出，每小时走80千米。
小学数学奥数解题方法技巧第33讲 解行程问题的方法
此题的答案不能直接求出，先求出两车5小时共行多远后， 从两地的距离480千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就 是两车的距离。
480-（40+42）×5 =480-82×5 =480-410 =70（千米）
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小升初数学解题技巧 第35讲 解行程问题的方法
【例题】两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火 车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。两车相 遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。求甲、乙两地 间的距离。
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小升初数学解题技巧 第35讲 解行程问题的方法
【例题】 甲、乙二人从相距50千米的两地相对而行。甲先出发，每 小时步行5千米。1小时后乙骑自行车出发，骑了2小时，两人相距11 千米。乙每小时行驶多少千米？
【点拔】
从相距的50千米中，去掉甲在1小时内先走的5千米，又去掉 相隔的11千米，便得到：
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小升初数学解题技巧 第35讲 解行程问题的方法
（一）相遇问题 两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着 时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。 它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。 小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。 相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时 间，求速度。 它们的基本关系式如下： 总路程=（甲速+乙速）×相遇时间 相遇时间=总路程÷（甲速+乙速） 另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度 1.求路程 （1）求两地间的距离
从出发到相遇所用时间是： 5.2÷（48.65-47.35） =5.2÷1.3 =4（小时） 第一列火车行驶的路程是： 48.65×4=194.6（千米） 第二列火车行驶的路程是： 47.35×4=189.4（千米）
三段行程问题解题技巧和方法
三段行程问题解题技巧和方法摘要：一、行程问题概述二、行程问题解题技巧1.利用速度、时间和距离的关系2.利用相对速度解决相遇问题3.利用时间、距离和速度的复合条件求解三、行程问题实用方法1.画图法2.代数法3.列举法四、总结与建议正文：行程问题主要包括相遇问题、追及问题、绕行问题和多次相遇问题等。
在解决这些问题时，可以运用以下解题技巧：一、行程问题概述行程问题涉及到速度、时间和距离三个基本要素。
理解这些概念及它们之间的关系是解决行程问题的基础。
二、行程问题解题技巧1.利用速度、时间和距离的关系速度、时间和距离之间的关系为：速度=距离/时间。
通过这个关系，可以求出未知量，如速度、时间或距离。
2.利用相对速度解决相遇问题相遇问题的特点是两个物体在同一路线上行驶，且其中一个物体速度大于另一个物体。
解决相遇问题只需计算两个物体的相对速度，然后根据时间求出相遇时的距离。
3.利用时间、距离和速度的复合条件求解在解决行程问题时，有时需要同时考虑时间、距离和速度三个因素。
根据题意列出方程组，然后求解方程组，得出未知量的值。
三、行程问题实用方法1.画图法对于复杂行程问题，可以通过画图来帮助理解问题，从而找到解题思路。
画图能直观地表示物体间的相对位置和运动轨迹，有助于解决问题。
2.代数法代数法是解决行程问题的常用方法。
通过列出方程，将未知量表示为字母，然后求解方程得到未知量的值。
3.列举法列举法适用于题意明确、条件有限的行程问题。
通过列举可能的情况，逐一验证得出正确答案。
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第一章小学数学解题方法解题技巧之解行程问题的方法已知速度、时间、距离三个数量中的任何两个，求第三个数量的应用题，叫做行程问题。
解答行程问题的关键是，首先要确定运动的方向，然后根据速度、时间和路程的关系进行计算。
行程问题的基本数量关系是：速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度行程问题常见的类型是：相遇问题，追及问题（即同向运动问题），相离问题（即相背运动问题）。
（一）相遇问题两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。
它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。
相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。
它们的基本关系式如下：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度1.求路程（1）求两地间的距离例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。
甲乙两地相距多少千米？（适于五年级程度）解：两辆汽车从同时相对开出到相遇各行4小时。
一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是它行驶的路程；另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是这辆汽车行驶的路程。
两车行驶路程之和，就是两地距离。
56×4=224（千米）63×4=252（千米）224+252=476（千米）综合算式：56×4+63×4=224+252=476（千米）答略。
例2 两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。
5小时后，两列火车相距多少千米？（适于五年级程度）解：此题的答案不能直接求出，先求出两车5小时共行多远后，从两地的距离4 80千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就是两车的距离。
480-（40+42）×5=480-82×5=480-410=70（千米）答：5小时后两列火车相距70千米。
例3 甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。
二人第一次相遇后，都继续前进，分别到达B、A两地后又立即按原速度返回。
从开始走到第二次相遇，共用了6小时。
A、B两地相距多少千米？（适于五年级程度）解：从开始走到第一次相遇，两人走的路程是一个AB之长；而到第二次相遇，两人走的路程总共就是3个AB之长（图35-1），这三个AB之长是：（5+4）×6=54（千米）所以，A、B两地相距的路程是：54÷3=18（千米）答略。
例4 两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。
两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。
求甲、乙两地间的距离。
（适于五年级程度）解：两车相遇时，两车的路程差是20千米。
出现路程差的原因是两车行驶的速度不同，第一列火车每小时比第二列火车多行（60-55）千米。
由此可求出两车相遇的时间，进而求出甲、乙两地间的距离。
（60+55）×[20÷（60-55）]=115×[20÷5]=460（千米）答略。
*例5 甲、乙二人同时从A、B两地相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，两个人在距离中点1.5千米的地方相遇。
求A、B两地之间的距离。
（适于五年级程度）解：由题意可知，当二人相遇时，甲比乙多走了1.5×2千米（图35-2），甲比乙每小时多行（6-5）千米。
由路程差与速度差，可求出相遇时间，进而求出A、B两地之间的距离。
（6+5）×[1.5×2÷（6-5）]=11×[1.5×2÷1]=11×3=33（千米）答略。
由两车“在离中点2千米处相遇”可知，甲车比乙车少行：2×2=4（千米）所以，乙车行的路程是：甲车行的路程是：A、B两站间的距离是：24+20=44（千米）同普通客车相遇。
甲、乙两城间相距多少千米？（适于六年级程度）快车从乙城开出，普通客车与快车相对而行。
已知普通客车每小时行60千米，快车每小时行80千米，可以求出两车速度之和。
又已知两车相遇时间，可以按“速度之和×相遇时间”，求出两车相对而行的总行程。
普通客车已行驶普通客车与快车速度之和是：60+80=140（千米/小时）两车相对而行的总路程是：140×4=560（千米）两车所行的总路程占全程的比率是：甲、乙两城之间相距为：综合算式：答略。
2）求各行多少例1 两地相距37.5千米，甲、乙二人同时从两地出发相向而行，甲每小时走3.5千米，乙每小时走4千米。
相遇时甲、乙二人各走了多少千米？（适于五年级程度）解：到甲、乙二人相遇时所用的时间是：37.5÷（3.5+4）=5（小时）甲行的路程是：3.5×5=17.5（千米）乙行的路程是：4×5=20（千米）答略。
例2 甲、乙二人从相距40千米的两地同时相对走来，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米。
相遇后他们又都走了1小时。
两人各走了多少千米？（适于五年级程度）解：到甲、乙二人相遇所用的时间是：40÷（4+6）=4（小时）由于他们又都走了1小时，因此两人都走了：4+1=5（小时）甲走的路程是：4×5=20（千米）乙走的路程是：6×5=30（千米）答略。
例3 两列火车分别从甲、乙两个火车站相对开出，第一列火车每小时行48.65千米，第二列火车每小时行47.35千米。
在相遇时第一列火车比第二列火车多行了5.2千米。
到相遇时两列火车各行了多少千米？（适于五年级程度）解：两车同时开出，行的路程有一个差，这个差是由于速度不同而形成的。
可以根据“相遇时间=路程差÷速度差”的关系求出相遇时间，然后再分别求出所行的路程。
从出发到相遇所用时间是：5.2÷（48.65-47.35）=5.2÷1.3=4（小时）第一列火车行驶的路程是：48.65×4=194.6（千米）第二列火车行驶的路程是：47.35×4=189.4（千米）答略。
*例4 东、西两车站相距564千米，两列火车同时从两站相对开出，经6小时相遇。
第一列火车比第二列火车每小时快2千米。
相遇时这两列火车各行了多少千米？（适于五年级程度）解：两列火车的速度和是：564÷6=94（千米/小时）第一列火车每小时行：（94+2）÷2=48（千米）第二列火车每小时行：48-2=46（千米）相遇时，第一列火车行：48×6=288（千米）第二列火车行：46×6=276（千米）答略。
2.求相遇时间例1 两个城市之间的路程是500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车的平均速度是每小时55千米，货车的平均速度是每小时45千米。
两车开了几小时以后相遇？（适于五年级程度）解：已知两个城市之间的路程是500千米，又知客车和货车的速度，可求出两车的速度之和。
用两城之间的路程除以两车的速度之和可以求出两车相遇的时间。
500÷（55+45）=500÷100=5（小时）答略。
例2 两地之间的路程是420千米，一列客车和一列货车同时从两个城市答略。
例3 在一次战役中，敌我双方原来相距62.75千米。
据侦察员报告，敌人已向我处前进了11千米。
我军随即出发迎击，每小时前进6.5千米，敌人每小时前进5千米。
我军出发几小时后与敌人相遇？（适于五年级程度）解：此题已给出总距离是62.75千米，由“敌人已向我处前进了11千米”可知实际的总距离减少到（62.75-11）千米。
（62.75-11）÷（6.5+5）=51.75÷11.5=4.5（小时）答：我军出发4.5小时后与敌人相遇。
例4 甲、乙两地相距200千米，一列货车由甲地开往乙地要行驶5小时；一列客车由乙地开往甲地需要行驶4小时。
如果两列火车同时从两地相对开出，经过几小时可以相遇？（得数保留一位小数）（适于五年级程度）解：此题用与平常说法不同的方式给出了两车的速度。
先分别求出速度再求和，根据“时间=路程÷速度”的关系，即可求出相遇时间。
200÷（200÷5+200÷4）=200÷（40+50）=200÷90≈2.2（小时）答：两车大约经过2.2小时相遇。
例5 在复线铁路上，快车和慢车分别从两个车站开出，相向而行。
快车车身长是180米，速度为每秒钟9米；慢车车身长210米，车速为每秒钟6米。
从两车头相遇到两车的尾部离开，需要几秒钟？（适于五年级程度）解：因为是以两车离开为准计算时间，所以两车经过的路程是两个车身的总长。
总长除以两车的速度和，就得到两车从相遇到车尾离开所需要的时间。
（180+210）÷（9+6）=390÷15=26（秒）答略。
3.求速度例1 甲、乙两个车站相距550千米，两列火车同时由两站相向开出，5小时相遇。
快车每小时行60千米。
慢车每小时行多少千米？（适于五年级程度）解：先求出速度和，再从速度和中减去快车的速度，便得出慢车每小时行：550÷5-60=110-60=50（千米）答略。
例2 A、B两个城市相距380千米。
客车和货车从两个城市同时相对开出，经过4小时相遇。
货车比客车每小时快5千米。
这两列车每小时各行多少千米？（适于五年级程度）解：客车每小时行：（380÷4-5）÷2=（95-5）÷2=45（千米）货车每小时行：45+5=50（千米）答略。
例3 甲、乙两个城市相距980千米，两列火车由两城市同时相对开出，经过10小时相遇。
快车每小时行50千米，比慢车每小时多行多少千米？（适于五年级程度）解：两城市的距离除以两车相遇的时间，得到两车的速度和。
从两车的速度和中减去快车的速度，得到慢车的速度。
再用快车速度减去慢车的速度，即得到题中所求。
50-（980÷10-50）=50-（98-50）=50-48=2（千米）答略。
例4 甲、乙两地相距486千米，快车与慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过6小时相遇。
已知快车与慢车的速度比是5∶4。
求快车和慢车每小时各行多少千米？（适于六年级程度）两车的速度和是：486÷6=81（千米/小时）快车每小时行：慢车每小时行：答略。
例5 两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出，4.5小时后两车还相距120千米。