Matlab优化工具箱函数简介

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MATLAB优化工具箱简介及应用举例

MATLAB优化工具箱简介及应用举例姚春桂(东南大学电气工程学院，江苏南京 210096)摘要：简要介绍了MATLAB优化工具箱中包含的常用优化算法，并给出优化工具箱中常用的优化函数。

最后以2004年大学生数学建模竞赛中的一道题目为例，介绍了MATLAB优化工具箱在实际问题中的应用。

关键字：优化工具箱；MATLAB；机组出力分配；regress；linprogA Brief Introduction of Optimization Toolbox and ApplicationsYao Chungui(Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)Abstract: briefly introduced the optimization algorithm in Optimization Toolbox of MATLAB. Given the commonly used optimization functions Then taking a subject of Mathematical Contest in Modeling in 2004 as an example and introducing Optimization Toolbox’s application in practical problems.Key words: Optimization Toolbox; MATLAB; Unit output Distribution; regress; linprog 0 引言优化是寻找目标函数最大或最小值的过程。

MATLAB优化工具箱是一组扩展MATLAB数值计算能力的函数集[1]。

这个工具箱包含有多种常用的优化问题：·无约束非线性最小化·有约束非线性问题，包括目标的实现，极大极小问题最小化，以及半无限最小化问题·二次规划和线性规划·非线性最小二乘法的曲线拟合·非线性系统的方程求解·约束线性最小二乘·稀疏和结构大尺度问题优化工具箱中所有的函数均是由MATLAB根据专门的优化算法实现的M文件。

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val = optimget(options,'param') 返回优化参数options中指定的参数的值。

只需要用参数开头的字母来定义参数就行了。

val = optimget(options,'param',default) 若options结构参数中没有定义指定参数，则返回缺省值。

注意，这种形式的函数主要用于其它优化函数。

举例：1．下面的命令行将显示优化参数options返回到my_options结构中：val = optimget(my_options,'Display')2．下面的命令行返回显示优化参数options到my_options结构中（就象前面的例子一样），但如果显示参数没有定义，则返回值'final':optnew = optimget(my_options,'Display','final');参见：optimset● optimset函数功能：创建或编辑优化选项参数结构。

语法：options = optimset('param1',value1,'param2',value2,...)optimsetoptions = optimsetoptions = optimset(optimfun)options = optimset(oldopts,'param1',value1,...)options = optimset(oldopts,newopts)描述：options = optimset('param1',value1,'param2',value2,...) 创建一个称为options的优化选项参数，其中指定的参数具有指定值。

所有未指定的参数都设置为空矩阵[]（将参数设置为[]表示当options传递给优化函数时给参数赋缺省值）。

MATLAB优化工具箱

若没有等式约束：则令Aeq=[ 若没有等式约束：Aeq ⋅ X = beq, 则令Aeq=[ ],beq=[ ].
4、x=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,X0) 、
也用于求解模型(3)，其中表示初始点表示初始点. 也用于求解模型，其中X0表示初始点
5、[x,fval]=linprog(…) 、
MAபைடு நூலகம்LAB软件求解线性规划软件求解线性规划
1、x=linprog(c,A,b) 、
用于求解模型：用于求解模型：
min z = cX s.t. AX ≤ b
min z = cX
2、x=linprog(c,A,b,Aeq,beq) 、
用于求解模型：用于求解模型：
AX ≤ b s .t . Aeq ⋅ X = beq
2.多元函数无约束优化问题多元函数无约束优化问题
min F ( X ) 多元函数无约束极小化问题的标准型为：多元函数无约束极小化问题的标准型为：
其中X为维变元向量维变元向量.用求解上述问题，其中为n维变元向量用MATLAB求解上述问题，可以使求解上述问题函数或fminsearch函数命令格式为：函数.命令格式为用fminunc函数或函数或函数命令格式为： (1) x=fminunc(fun,X0),或x=fminsearch(fun,X0) 或 (2) x=fminunc(fun,X0,options)或或 x=fminsearch(fun,X0,options) (3) [x,fval]=fminunc(…)或[x,fval]=fminsearch(…) 或 (4) [x,fval,exitflag]=fminunc(…)或或 [x,fval,exitflag]=fminsearch (5) [x,fval,exitflag,output]=fminunc(…)或或 [x,fval,exitflag,output]=fminsearch(…)

MATLAB优化工具箱

MATLAB优化工具箱MATLAB（Matrix Laboratory）是一种常用的数学软件包，广泛用于科学计算、工程设计和数据分析等领域。

MATLAB优化工具箱（Optimization Toolbox）是其中一个重要的工具箱，提供了一系列用于求解优化问题的函数和算法。

本文将介绍MATLAB优化工具箱的功能、算法原理以及使用方法。

对于线性规划问题，优化工具箱提供了linprog函数。

它使用了线性规划算法中的单纯形法和内点法，能够高效地解决线性规划问题。

用户只需要提供线性目标函数和约束条件，linprog函数就能自动找到最优解，并返回目标函数的最小值和最优解。

对于整数规划问题，优化工具箱提供了intlinprog函数。

它使用分支定界法和割平面法等算法，能够求解只有整数解的优化问题。

用户可以指定整数规划问题的目标函数、约束条件和整数变量的取值范围，intlinprog函数将返回最优的整数解和目标函数的最小值。

对于非线性规划问题，优化工具箱提供了fmincon函数。

它使用了使用了一种称为SQP（Sequential Quadratic Programming）的算法，能够求解具有非线性目标函数和约束条件的优化问题。

用户需要提供目标函数、约束条件和初始解，fmincon函数将返回最优解和最优值。

除了上述常见的优化问题，MATLAB优化工具箱还提供了一些特殊优化问题的解决方法。

例如，对于多目标优化问题，可以使用pareto函数找到一组非劣解，使得在目标函数之间不存在改进的解。

对于参数估计问题，可以使用lsqnonlin函数通过最小二乘法估计参数的值，以使得观测值和模型预测值之间的差异最小化。

MATLAB优化工具箱的使用方法非常简单，只需按照一定的规范格式调用相应的函数，即可求解不同类型的优化问题。

用户需要注意提供正确的输入参数，并根据具体问题的特点选择适应的算法。

为了提高求解效率，用户可以根据问题的特点做一些必要的预处理，例如，选择合适的初始解，调整约束条件的松紧程度等。

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Matlab优化工具箱函数简介一维搜索问题fminbnd无约束极小值fminunc, fminsearch约束极小值fmincon线性规划linprog二次规划quadprog1．一维搜索问题优化工具箱函数fminbnd对应问题：min f(x)x1<x<x2调用格式x= fminbnd(fun,x1,x2)：得到函数fun在区间[x1,x2]内取得最小值的x.[x,f]= fminbnd(fun,x1,x2): 得到最优点x和最优目标函数值f。

例：求minf(x)= -(3-2*x)^2*x方法1：x=fminbnd('-(3-2*x)^2*x',0,1.5)方法2：f=inline('-(3-2*x)^2*x');x=fminbnd(f,0,1.5)方法3: x = fminbnd(@(x) -(3-2*x)^2*x,0,1.5)方法4：先形成一个函数文件function f=fun(x)f=-(3-2*x)^2*x;然后运行下两句中的任一句x=fminbnd('fun',0,1.5)x=fminbnd(@fun,0,1.5)若需输出最优点处的目标函数值f，则将上述语句的左边改为[x,f]，如：[x,f]=fminbnd(' -(3-2*x)^2*x',0,1.5)其它用法：[X,fval,exitflag,output]= fminbnd(fun,x1,x2)其中：fun为目标函数，x1，x2为变量的边界约束，即x1≤x≤x2，X为返回的满足fun取得最小值的x的值，而fval则为此时的目标函数值。

exitflag>0表示计算收敛，exitflag=0表示超过了最大的迭代次数，exitflag<0表示计算不收敛，返回值output有3个分量，其中iterations是优化过程中迭代次数，funcCount是代入函数值的次数，algorithm是优化所采用的算法。

matlab优化工具箱介绍

9.1.3 参数设置利用optimset函数，可以创建和编辑参数结构；利用optimget函数，可以获得options优化参数。

● optimget函数功能：获得options优化参数。

语法：val = optimget(options,'param')val = optimget(options,'param',default)描述：val = optimget(options,'param') 返回优化参数options中指定的参数的值。

只需要用参数开头的字母来定义参数就行了。

val = optimget(options,'param',default) 若options结构参数中没有定义指定参数，则返回缺省值。

注意，这种形式的函数主要用于其它优化函数。

MATLAB中的优化工具箱详解

MATLAB中的优化工具箱详解引言：在科学研究和工程领域中，优化是一个非常重要的问题。

优化问题涉及到如何找到某个问题的最优解，这在很多实际问题中具有重要的应用价值。

MATLAB作为一种强大的数学软件，提供了优化工具箱，为用户提供了丰富的优化算法和工具。

本文将以详细的方式介绍MATLAB中的优化工具箱，帮助读者深入了解和使用该工具箱。

一、优化问题的定义1.1 优化问题的基本概念在讨论MATLAB中的优化工具箱之前，首先需要了解优化问题的基本概念。

优化问题可以定义为寻找某个函数的最大值或最小值的过程。

一般地，优化问题可以形式化为：minimize f(x)subject to g(x) ≤ 0h(x) = 0其中，f(x)是待优化的目标函数，x是自变量，g(x)和h(x)是不等式约束和等式约束函数。

优化问题的目标是找到使目标函数最小化的变量x的取值。

1.2 优化工具箱的作用MATLAB中的优化工具箱提供了一系列强大的工具和算法，以解决各种类型的优化问题。

优化工具箱可以帮助用户快速定义和解决优化问题，提供了多种优化算法，包括线性规划、非线性规划、整数规划、多目标优化等。

同时，优化工具箱还提供了用于分析和可视化优化结果的功能，使用户能够更好地理解和解释优化结果。

二、MATLAB优化工具箱的基本使用步骤2.1 问题定义使用MATLAB中的优化工具箱，首先需要定义问题的目标函数、约束函数以及自变量的取值范围。

可以使用MATLAB语言编写相应的函数，并将其作为输入参数传递给优化工具箱的求解函数。

在问题的定义阶段，用户需要仔细考虑问题的特点，选择合适的优化算法和参数设置。

2.2 求解优化问题在问题定义完成后，可以调用MATLAB中的优化工具箱函数进行求解。

根据问题的特性，可以选择不同的优化算法进行求解。

通常，MATLAB提供了各种求解器，如fmincon、fminunc等，用于不同类型的优化问题。

用户可以根据具体问题选择合适的求解器，并设置相应的参数。

matlab里optimization函数

matlab里optimization函数在Matlab中，optimization（优化）函数用于求解最大值、最小值、使目标函数达到最优解的数值。

这些函数可用于解决多个领域的问题，包括数学、工程、经济、物理等。

一些常用的optimization函数如下：1. fmincon：用于求解有约束条件的非线性目标函数的最小值。

它使用了内部函数和约束函数来定义约束条件。

可以设置等式和不等式约束，还可以指定变量的上下界限制。

2. fminunc：用于求解无约束条件的非线性目标函数的最小值。

它使用gamma函数来选择搜索方向，并使用黄金分割法或拟牛顿法来进行搜索。

该函数适用于相对简单的优化问题。

3. fminbnd：用于求解有界条件的一维目标函数的最小值。

它使用黄金分割法来进行搜索，可以设置变量的上下界限制。

4. fminsearch：用于求解无约束条件的多维目标函数的最小值。

它使用Nelder-Mead方法（也称为单纯形法）来进行搜索。

该方法不要求目标函数可导，对于一些非线性的问题可以得到较好的结果。

5. fminimax：用于求解有约束条件的最大最小值问题。

最大最小值问题是求解目标函数的最小值，同时使得约束条件中的最大值最小。

6. linprog：用于求解线性约束条件下的线性目标函数的最小值。

它使用单纯形法来进行搜索，在问题中线性规划（LP）是一种常见的优化问题。

7. quadprog：用于求解二次约束条件下的二次目标函数的最小值。

它使用了内部函数来定义目标函数和约束条件。

这些函数的应用范围广泛，可以用于边界优化、参数拟合、机器学习、控制系统设计等许多问题。

Matlab提供了丰富的优化工具箱，用于处理各种类型的优化问题。

要使用这些优化函数，通常需要定义目标函数和约束条件。

目标函数是要优化的数学表达式，而约束条件是对目标函数的限制。

优化函数会根据这些定义来计算最优解，并返回优化变量的值。

此外，优化函数通常需要提供初始猜测值作为搜索起点。

Matlab优化工具箱学习

Matlab优化工具箱学习Posted on 2009-10-24 19:25 feisky阅读(740) 评论(0)编辑收藏一直知道Matlab的优化工具箱，可是一直都没有学习，Matlab提供的功能主要有线性规划、非线性规划、极值问题等，这些也是比较常见的优化问题。

优化工具箱概述1.MATLAB求解优化问题的主要函数2.优化函数的输入变量使用优化函数或优化工具箱中其它优化函数时, 输入变量见下表:3. 优化函数的输出变量下表:4．控制参数options的设置Options中常用的几个参数的名称、含义、取值如下:(1) Display: 显示水平.取值为’off’时,不显示输出; 取值为’iter’时,显示每次迭代的信息;取值为’final’时,显示最终结果.默认值为’final’.(2) MaxFunEvals: 允许进行函数评价的最大次数,取值为正整数.(3) MaxIter: 允许进行迭代的最大次数,取值为正整数控制参数options可以通过函数optimset创建或修改。

命令的格式如下：(1) options=optimset(‘optimfun’)创建一个含有所有参数名,并与优化函数optimfun相关的默认值的选项结构options.（2）options=optimset(‘param1’,value1,’param2’,value2,...)创建一个名称为options的优化选项参数,其中指定的参数具有指定值,所有未指定的参数取默认值.(3)options=optimset(oldops,‘param1’,value1,’param2’,value2,...)创建名称为oldops的参数的拷贝,用指定的参数值修改oldops中相应的参数.例：opts=optimset(‘Display’,’iter’,’TolFun’,1e-8)该语句创建一个称为opts的优化选项结构,其中显示参数设为’iter’, TolFun参数设为1e-8.用Matlab解无约束优化问题一元函数无约束优化问题常用格式如下：（1）x= fminbnd (fun,x1,x2)（2）x= fminbnd (fun,x1,x2，options)（3）[x，fval]= fminbnd（...）（4）[x，fval，exitflag]= fminbnd（...）（5）[x，fval，exitflag，output]= fminbnd（...）其中（3）、（4）、（5）的等式右边可选用（1）或（2）的等式右边。

matlab优化工具箱介绍

Matlab优化工具箱简介1 引言最优化方法是专门研究如何从多个方案中选择最佳方案的科学。

最优化是一门应用广泛的学科,它讨论决策问题的最佳选择的特性,构造寻求最佳解的计算方法[1]。

在生活和工作中，优化问题广泛存在。

最优化方法的研究和应用已经涉及很多领域，并取得了很好的经济效益和社会效益。

MATLAB是Mathworks公司推出的一套功能强大的过程计算及数值分析软件，是目前世界上应用最广泛的工程计算软件之一[2]。

它包含很多工具箱，主要用来扩充matlab的数值计算、符号运算、图形建模仿真等功能，使其能够用于多种学科。

如，控制系统工具箱（Control System Toolbox）、信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）、财政金融工具箱(Financial Toolbox)等等.本文主要介绍Matlab的优化工具箱（Optimization Toolbox）的一些内容。

2 优化工具箱简介（1）Matlab的优化工具箱主要应用包括:①求解无约束条件非线性极小值；②求解约束条件下非线性极小值，包括目标逼近问题、极大-极小值问题；③求解二次规划和线性规划问题；④非线性最小二乘逼近和曲线拟合；⑤求解复杂结构的大规模优化问题。

（2（3）Matlab优化函数的查阅与定位在matlab的命令窗口键入命令help optiom结果显示该工具箱中所有函数清单,部分函数如下图示。

优化工具箱部分函数清单（4）优化工具箱的结构优化工具箱的结构如下图所示；3 优化函数简介3.1 线性规划问题线性规划问题是目标函数和约束条件均为线性函数的问题。

线性规划问题的数学模型为：min n R x x f ∈'s.t.：b x A ≤*beq x Aeq =*ub x lb ≤≤其中f 、x 、b 、beq 、lb 、ub 为向量，A 、Aeq 为矩阵。

其它形式的线性规划问题都可经过适当变换化为此标准形式。

Matlab的优化工具箱的几个应用函数及例子

val = optimget(my_options,'Display') 2．下面的命令行返回显示优化参数 options 到 my_options 结构中（就象前面的例子一样），但如果显示参数没有定义，则返回值'final':
optnew = optimget(my_options,'Display','final'); 参见： optimset
如果函数的导数容易求得，一般来说首先考虑使用三次插值法，因为它具有较高
的效率。对于只需要计算函数值的方法中，二次插值法是一个很好的方法，它的收敛速度较快，尤其在极小点所在区间较小时尤其如此。黄金分割法则是一种十分稳定的方法，并且计算简单。由于以上原因，Matlab 优化工具箱中使用得较多的方法是二次插值法、三次插值法、二次、三次混合插值法和黄金分割法。 9.2.1.2 相关函数介绍 fminbnd 功能：找到固定区间内单变量函数的最小值。语法： x = fminbnd(fun,x1,x2) x = fminbnd(fun,x1,x2,options) x = fminbnd(fun,x1,x2,options,P1,P2,...) [x,fval] = fminbnd(...) [x,fval,exitflag] = fminbnd(...) [x,fval,exitflag,output] = fminbnd(...) 描述： fminbnd 求取固定区间内单变量函数的最小值。 x = fminbnd(fun,x1,x2)返回区间{x1，x2}上 fun 参数描述的标量函数的最小值 x。 x = fminbnd(fun,x1,x2,options)用 options 参数指定的优化参数进行最小化。 x = fminbnd(fun,x1,x2,options,P1,P2,...)提供另外的参数 P1,P2 等,传输给目标函数 fun。如果没有设置 options 选项，则令 options=[]。 [x,fval] = fminbnd(...)返回解 x 处目标函数的值。 [x,fval,exitflag] = fminbnd(...)返回 exitflag 值描述 fminbnd 函数的退出条件。 [x,fval,exitflag,output] = fminbnd(...)返回包含优化信息的结构输出。变量：函数的输入变量在表 9-7 中进行描述，输出变量在表 9-8 中描述。与 fminbnd 函数相关的细节内容包含在 fun,options,exitflag 和 output 等参数中，如表 9-10 所示。

matlab优化工具箱简介

目标函数与约束条件设定
目标函数
定义优化问题的目标，例如成本最小化、收益最大化等。
约束条件
限制决策变量的取值范围，确保解满足特定要求，如资源限制、时间限制等。
边界条件
设定决策变量的上下界，进一步缩小解空间。
参数设置及初始化
初始解
为优化算法提供初始解，可加速收敛过程。
算法参数
选择合适的优化算法，并设置相关参数，如迭代次数、收敛精度等。
fmincon
用于解决非线性规划问题，支持有约束和无约束的情况，可以处理大规模问题。
fminunc
用于解决无约束非线性规划问题，采用梯度下降法进行求解。
fminbnd
用于解决单变量非线性最小化问题，可以在指定区间内寻找最小值。
多目标优化求解器
gamultiobj
用于解决多目标优化问题，采用遗传算法进行求解，可以处理离散和连续变量。
而简化问题的求解。
求解精度设置
合理设置求解精度可以避免因精度过高导致的计算资源浪费，同时也能保证求解结
果的准确性。
算法收敛性判断
对于某些复杂的优化问题，可能会出现算法无法收敛的情况。此时可以尝试调整算法参数、增加迭代次数或使用其他算法进行求解。
06
CATALOGUE
总结与展望
本次课程回顾总结
数据预处理
对输入数据进行清洗、转换等预处理操作，以适应模型要求。
03
CATALOGUE
求解器与算法介绍
线性规划求解器
linprog
用于解决线性规划问题，可以处理有约束和无约束的情况，支持大型问题求解。
intlinprog
用于解决整数线性规划问题，可以处理整数变量和连续变量的混合问题。

优化设计-Matlab优化工具箱的介绍及8种函数的使用方法

性能约束
最大带速 <25m/s
2x1 dd 1(i 1) g 3 ( X ) min 1 min 1801 120 180 1 0
g 4 ( X) 0.7d d1 (i 1) a 2.8x1 a 0 g 5 ( X) 80 x1 0 g 6 ( X) x1 100 0
• 优化工具箱的结构
• 模型输入时要注意的问题 (1)目标函数最小化优化函数fminbnd、 fminunc、 fmincon、 fminsearch、 fgoalattain、 fminimax都要求目标函数最小化。 (2)约束非正工具箱对非线性不等式约束的格式要求为Ci(x)≤0。
3 优化问题简介
fminunc
可求解复杂优化问题
3.2.1函数fminbnd
1.使用格式： [xopt,fopt]=fminbnd(fun,x1,x2,options)
设置优化选项参数迭代搜索区间目标函数
返回目标函数的最优值
返回目标函数的最优解
运行结果： 1.例题： xopt = 求解一维无约束优化问题f(x)=(x3+cosx+xlogx/ex) 0.5223 fopt = 在区间[0,1]中的极小值。 0.3974 解：(1)编制求解优化问题的M文件。 %求解一维优化问题 fun=inline(‘(x^3+cos(x)+x*log(x))/exp(x)’,‘x’);%目标函数 x1=0;x2=1;%搜索区间 [xopt,fopt]=fminbnd(fun,x1,x2) (2)编制一维函数图形的M文件。 ezplot(fun,[0,10]) title('(x^3+cosx+xlogx)/e^x') grid on

Matlab 优化工具箱基本用法

Matlab 优化工具箱x = bintprog(f, A, b, Aeq, Beq, x0, options) 0-1规划用MATLAB 优化工具箱解线性规划命令：x=linprog （c ，A ，b ）2、模型：beqAeqX bAX ..min =≤=t s cXz 命令：x=linprog （c ，A ，b ，Aeq,beq ）注意：若没有不等式：b AX ≤存在，则令A=[ ]，b=[ ]. 若没有等式约束, 则令Aeq=[ ], beq=[ ]. 3、模型：VUBX VLB beq AeqX bAX ..min ≤≤=≤=t s cX z命令：[1] x=linprog （c ，A ，b ，Aeq,beq, VLB ，VUB ）[2] x=linprog （c ，A ，b ，Aeq,beq, VLB ，VUB, X0）注意：[1] 若没有等式约束, 则令Aeq=[ ], beq=[ ]. [2]其中X0表示初始点 4、命令：[x,fval]=linprog(…)返回最优解ｘ及ｘ处的目标函数值fval.例1 max 6543216.064.072.032.028.04.0x x x x x x z +++++= 85003.003.003.001.001.001.0..654321≤+++++x x x x x x t s70005.002.041≤+x x 10005.002.052≤+x x 90008.003.063≤+x x6,2,10=≥j x j解编写M 文件小xxgh1.m 如下： c=[-0.4 -0.28 -0.32 -0.72 -0.64 -0.6];A=[0.01 0.01 0.01 0.03 0.03 0.03;0.02 0 0 0.05 0 0;0 0.02 0 0 0.05 0;0 0 0.03 0 0 0.08]; b=[850;700;100;900]; Aeq=[]; beq=[];vlb=[0;0;0;0;0;0]; vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)min z=cXb AX t s≤..1、模型：例2 321436min x x x z ++= 120..321=++x x x t s301≥x 5002≤≤x203≥x解: 编写M 文件xxgh2.m 如下： c=[6 3 4]; A=[0 1 0]; b=[50];Aeq=[1 1 1]; beq=[120]; vlb=[30,0,20];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub例3 （任务分配问题）某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。

Matlab优化工具箱函数简介

Matlab优化工具箱函数简介-----------------------作者：-----------------------日期：Matlab优化工具箱函数简介一维搜索问题 fminbnd无约束极小值 fminunc, fminsearch约束极小值 fmincon线性规划 linprog二次规划 quadprog1．一维搜索问题优化工具箱函数 fminbnd对应问题： min f(x)x1<x<x2调用格式x= fminbnd(fun,x1,x2)：得到函数fun在区间[x1,x2]内取得最小值的x.[x,f]= fminbnd(fun,x1,x2): 得到最优点x和最优目标函数值f。