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轴的对称图形，这两个图形的形状大于
完全相同
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归纳 轴对称变换
由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做 轴对称变换。
轴对称变换的性质
轴对称变换不改变原图形的形状和大小---即所得的图形和原图形全等
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轴对称图形和轴对称变换的区别：
轴对称图形指的是一个图形，这个图形关于一 条直线成轴对称；如等腰三角形，正方形等
2、连结AˊBˊ，BˊCˊ，CˊAˊ ∆20A21ˊ年2月B2’4C日’星就期三是所求的∆ABC经轴对称变换后所得的图形 18
已知对称轴 l和一条线段AB，画出 线段AB 关于 l的对称线段A´B´。
l
A
A´
C
B´ D
B
1、过点A作对称轴 l的垂线A A´，使CA=C A´
2、过点A作对称轴 l的垂线BB´，使DB=DB´ 3、连接A´B´，线段A´B´就是关于直线 l的对称线段
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补充完整
1、分别以虚线为对称轴画出下列各图的 另一半，并说明完成后的图案可能代表什 么含义。
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相信自己！
3、请画出△ ABC关于直线 l 的对称△ A’B’C’.
B′ C′
(A′) A
DE
l
C
B
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挑战自我
1、请画出⊿ABC关于直线 l的对称⊿ A’B’C’.
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世界是你们的！
l
1、已知对称轴L和一个点A，如何
画出点A关于L的对称点A ′ ?
A
B
A′
1、过点A作对称轴直线l的垂线，垂足为B； 2、延长A B 至A ′,使得BA ′ = A B. 3、点 A′就是点A关于直线l的对称点.
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l
2、 如何画线段AB关于直线 l的 A
动脑想一想
左脚印和右脚印有什么关系？ 答：成轴对称
对称轴是折痕，即直线︱
图中的线段PP′与直线︱是有什么关系？
答:直线︱是线段PP′的垂直平分线
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复习思考 1、轴对称具有什么样的性质？
对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2、根据轴对称的性质判断下列每组中哪个图形关 于直线L成轴对称，为什么？
八年级 （上 册） 义务教育课程标准实验教科书
八年级数学 第十二章 轴对称
轴对称变换
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1
对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并 创造次序、美丽和完善……
------赫尔曼·外尔
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观察下面的图案
（1）它们是轴对称图形吗？ 是
（2）分别找出它们的对称轴. （3）轴对称有哪些性质?
轴对称变换指的是一个图形改变为另一个图形，并使这两 个图形关于一条直线成轴对称.
轴对称图形指的是一个图形，这个图形关于 一条直线成轴对称；如圆，正方形等
原图形
源自文库
对称轴
像
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演示；想一想对称轴在哪里？
结论1.对称轴的方向和位置发生变
化时，得到的图形的方向和位置也发 生变化。
结论2.由一个图形可以得到它关于对称
A’
对称线段A′B′?
B
B’
找关键点作出其对称点！
然后连结线段.
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你可以做得更好！
3、如何画△ ABC关于直线 l
的对称△A′B′C′?
l
A
A’
B
B’
还是找关键点作出其对称点！
然后顺次连结线段构成三角形.
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百尺竿头，更进一步！
4、如图给出了一个图案的一半，其中 l
轴对称变换指的是一个图形改变为另一个图形， 原图形和另一个图形关于一条直线成轴对称， 叙述一个轴对称变换，必须指出原图形和对称 轴
想一想; 如何作出轴对称变换的图形？
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大胆说出你的想法！
1、由一个平面图形得到它的轴对称图形 叫做轴对称变换.
如图给出了一个图案的一半，其中 的虚线是这个图案的对称轴. （1）猜一猜：整个图案是个什么形状？ （2）如何准确地画出它的另一半？
答：1、关于某条直线对称的两个图形是全等形； 2、如果两个图形关于某直线对称，那么对应点所连的线段 被对称轴垂直平分； 3、成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等.
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动手试一试
在一张半透明的纸的左边画一只左脚 印，在把这张纸对折后描图，打开对 折的纸，就能得到相应的右脚印。
的虚线 l是这个图案的对称轴.
（1）整个图案是个什么形状？ （2）请准确地画出它的另一半.
还是找关键点作出其对称点！
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试 一 1.已知∆ABC和直线m,以直线m为对称轴,作∆ABC经 试 轴对称变换后所得的图形 Aˊ
Bˊ
B
Cˊ
A
C
作法:1、作AP⊥直线m于P，延长AP至Aˊ,使 APˊ=AP,则点Aˊ就是点A关于直线m的对称点, 同理点B和点C一样作.
对称轴的方向和位置发生变化时,得到的图 形的方向和位置也会发生变化.
自己动手在一张纸上画一个图形,将这张纸折叠, 描图,再打开纸,看看你得到了什么?改变折痕的位置 并重复几次,你又得到了什么?与同学交流一下.
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轴轴 对对 称称 变变 换换
由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。
（1）
A
AL
´A
A
L´
A L
A ´
（2）
O
O O
A L
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AA L ´
AA L ´
A ´
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• 欣赏下面图案的形成过程，你能从 中发现什么结论？
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我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图 形，重复此过程，可得到美丽的图案
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①对称轴方向和位置发生变化时,得到 的图形的方向和位置也会发生变化;
②由一个平面图形可以得到它关于一条 直线L对称的图形，这个图形与原图形的 形状、大小完全一样；
③新图形上的每一点，都是原图形上的 某一点关于直线L的对称点；
④连接任意一对对于的对应点的线段被 对称轴垂直平分。
A
Cl
B
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挑战自我
2、画一个正方形，再任意画一条 直线，以这条直线为对称轴，画 出与正方形成轴对称的图形。先 猜一猜，再画一画。
A
D
B
C
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练习： （１）分别以直线L为对称轴，将数字作轴对称变换， 作出变换后所得到的图形．