钢结构梯形屋架课程设计例子
课程设计梯形钢屋架设计(21m跨)
梯形钢屋架设计（21m跨）一、设计资料某地区某金工车间。
采用无檩屋盖体系，梯形钢屋架。
跨度为21 m，柱距6 m,厂房长度为144 m，厂房高度为15.7 m。
车间内设有两台150/520 kN中级工作制吊车，计算温度高于-20 ℃。
采用三毡四油防水屋面上铺小石子设计荷载标准值0.4 kN/m2，水泥砂浆找平层设计荷载标准值0.4 kN/m2，泡沫混凝土保温层设计荷载标准值0.1 kN/m2，水泥砂浆找平层设计荷载标准值0.5 kN/m2，1.5 m×6.0 m预应力混凝土大型屋面板设计荷载标准值1.4 kN/m2。
屋面积灰荷载0.35 kN/m2，屋面活荷载0.35 kN/m2，雪荷载为0.45 kN/m2，风荷载为0.5 kN/m2。
屋架铰支在钢筋混凝土柱上，柱截面为400 mm×400 mm，砼标号为C20。
二、屋架形式、尺寸、材料选择及支撑布置1、钢材及焊条选择根据建造地区（北京）的计算温度和荷载性质及连接方法，钢材选用Q235-B。
焊条采用E43型，手工焊。
2、屋架形式及尺寸本设计采用无檩屋盖，i＝1/10，采用梯形屋架。
屋架跨度为L=21000 mmL＝L-300＝20700 mm，屋架计算跨度为H＝2000 mm ，（1/16 ～ 1/12）L，（通常取为2.0 ～2.5 m）端部高度取H+0.5i L＝2000 + 0.1×21000/2＝3050 mm，中部高度取H＝屋架杆件几何长度见附图1所示，屋架跨中起拱42 mm（f = L/500考虑）。
为使屋架上弦承受节点荷载，配合宽度为1.5 m的屋面板，采用上弦节间长度为3.0 m。
附图1：屋架杆件几何长度（单位：mm）3、屋盖支撑布置根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，设置四道上、下弦横向水平支撑。
因柱网采用封闭结合，为统一支撑规格，厂房两端的横向水平支撑设在第二柱间。
在第一柱间的上弦平面设置刚性系杆保证安装时上弦杆的稳定，第一柱间下弦平面也设置刚性系杆以传递山墙风荷载。
钢结构梯形屋架课程设计.
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-1.
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0-1.00.000.
000.00-0.5
+6.663
+7.326
+5.884
+4.636
+3.081
+1.090
B
C
D
E F
G
H
G 'F '
E 'D '
C 'B 'A '
0.5 1.0
1.0 1.0
1.0
1.0 1.0 1.0
0x l =150.8cm 0y
l =150.8×2=301.6cm
根据腹杆最大设计杆力NaB =-357.99kN ,取中间节点板厚度t =10mm ,支座节点板厚t =12mm。设λ=60查得
=0.807. f r N/A ϕ==322567.4710/0.8073101022.68cm ⨯⨯⨯=
载0.7 1.4 0.98
灰荷载
1.3 1.4 1.82合计2 1.4
2.8
六、内力分析
桁架杆件内力表
杆件名称
杆件内力系数
第一种组合F ×③
第二种组合F 1×③+F 2×① F 1×③+F 2×②第三种组合F 3×③+F 4×① F 3×③+F 4
×②杆件最
大内力(kN
P=1作用在
左半跨右全跨全跨①
b.全跨永久荷载+半跨可变荷载全跨永久荷载
F1=1.5×6×1.98〃×1.2= 21.39 KN
跨度21米梯形钢屋架课程设计计算书
跨度21⽶梯形钢屋架课程设计计算书梯形钢屋架课程设计⼀、设计资料(1)、某⼯业⼚房，建筑地点在太原市，屋盖拟采⽤钢结构有檩体系，屋⾯板采⽤100mm厚彩钢复合板（外侧基板厚度0.5mm，内侧基板厚度0.4mm，夹芯材料选⽤玻璃丝棉，屋⾯板⾃重标准值按0.20 kN/m2计算），檩条采⽤冷弯薄壁C型钢。
屋架跨度21m,屋⾯排⽔坡度i=1:10，有组织排⽔。
屋架⽀承在钢筋混凝⼟柱（C30）上，柱顶标⾼9.0m，柱距6m，柱截⾯尺⼨为400×400mm。
⼚房纵向长度60m。
基本风压0.40KN/m2,基本雪压0.35KN/m2。
不考虑积灰荷载。
注：屋架、檩条、拉条及⽀撑⾃重标准值可按下列数值考虑：0.30kN/m2（6.0m）（2）、屋架计算跨度：L0=21-2×0.15=20.7m（3）跨中及端部⾼度：屋盖拟采⽤钢结构有檩体系，屋⾯排⽔坡度i=1:10，取屋架在21m轴线处的端部⾼度h0’=1.99m, 屋架的中间⾼度h=3.025m，则屋架在20.7m，两端的⾼度为h o=2.004m。
⼆、结构形式与布置屋架形式及⼏何尺⼨如图2-1所⽰根据⼚房长度（60m），跨度及荷载情况，设置两道上下横向⽔平⽀撑。
因为柱⽹采⽤封闭形式，⼚房横向⽔平⽀撑设在两端第⼆柱间，图2-1梯形屋架形式和⼏何尺⼨在第⼀柱间的上弦平⾯设置了刚性系杆，以保证安装时的稳定。
在第⼀柱间的下弦平⾯也设置了刚性系杆，以传递⼭墙风荷载。
梯形钢屋架⽀撑布置如图2-2.桁架上弦⽀撑布置图桁架下弦⽀撑布置图垂直⽀撑布置1-1垂直⽀撑布置2-2SC—上弦⽀撑XC—下弦⽀撑CC—垂直⽀撑GG—刚性系杆LG—柔性系杆图2-1梯形屋架⽀撑布置图三、荷载计算荷载：屋架的受荷⽔平投影⾯积为：22602A>==，故按mm612621m《建筑结构荷载规范》取屋⾯活荷载（按不上⼈屋⾯）标准值为0.5kN/m2，雪荷载为0.35kN/m2，取屋⾯活荷载与雪荷载中较⼤值0.5kN/m2。
梯形钢屋架课程设计
梯形钢屋架课程设计一、 设计资料（1）题号72，屋面坡度1：10，跨度30m ，长度102m ，，地点：哈尔滨，基本雪压：0.45 kN/m 2，基本风压：0.45kN/m 2。
该车间内设有两台200/50kN 中级工作制吊车，轨顶标高为8.5m 。
采用1.5m ×6m 预应力混凝土大型屋面板，80mm 厚泡沫混凝土保护层，卷材屋面，屋面坡度i=1/10。
屋面活荷载标准值0.7kPa ，血荷载标准值为0.1 kN/m 2，积灰荷载标准值为0.6 kN/m 2。
屋架绞支在钢筋混凝土柱上，上柱截面为400mm ×400mm 。
混凝土采用C20，，钢筋采用Q235B 级，焊条采用 E43型。
（2）屋架计算跨度：l 0=30m-2×0.15m=29.7m 。
（3）跨中及端部高度：采用无檩无盖方案。
平坡梯形屋架，取屋架在30m 轴线处的端部高度m h 005.20='。
屋架跨中起拱按500/0l 考虑，取60mm 。
二、结构形式与布置屋架形式及几何尺寸如下图：根据厂房长度（102>60）、跨度及荷载情况，设置三道上、下弦横向水平支撑。
因柱网采用封闭结合，厂房两端的横向水平支撑设在第一柱间，该水平支撑的规格与中间柱间的支撑规则有所不同。
梯形钢屋架支撑布置如下图：三、荷载计算1、荷载计算屋面荷载与雪荷载不会同时出现，计算时取较大值进行计算，故取屋面活荷载0.7 kN/m 2进行计算。
屋架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式2/)11.012.0(m kN l g k +=计算，跨度单位为米（m ）。
荷载计算表如下：荷载名称标准值（kN/m 2）设计值（kN/m 2） 预应力混凝土大型屋面板 1.41.4×1.35=1.89三毡四油防水层 0.4 0.4×1.35=0.54 找平层(厚20mm) 0.2×20=0.4 0.4×1.35=0.54 80厚泡沫混凝土保护层 0.08×6=0.480.48×1.35=0.648 屋架和支撑自重 0.12+0.011×030=0.450.45×1.35=0.608 管道荷载 0.1 0.1×1.35=0.135永久荷载总和 3.23 4.361 屋面活荷载 0.7 0.7×1.4=0.98 积灰荷载 0.6 0.6×1.4=0.84可变荷载总和 0.31.82设计屋架时，应考虑以下三种荷载组合 （1） 全跨永久荷载+全跨可变荷载： 全跨节点永久荷载及可变荷载：kN F 629.5565.1)82.1361.4(=⨯⨯+=（2） 全跨永久荷载+半跨可变荷载 全跨节点永久荷载：kN F 249.3965.1361.41=⨯⨯=半跨节点可变荷载：kN F 38.1665.182.12=⨯⨯=（3）全跨屋架（包括支撑）自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载 全跨节点屋架自重：kN F 47.565.1608.03=⨯⨯=半跨接点屋面板自重及活荷载：kN F 31.2365.1)7.089.1(4=⨯⨯+=（1）、（2）为使用节点荷载情况，（3）为施工阶段荷载情况。
钢结构课程跨厂房梯形钢屋架设计
钢结构课程跨厂房梯形钢屋架设计学院：题目：21m跨厂房梯形钢屋架设计姓名：学号：班级：日期：目录一、设计资料 (1)1.结构形式: (1)2.屋架形式及荷载: (1)3.屋盖结构及荷载: (2)二、结构形式与支撑布置 (2)1.屋架形式及几何尺寸如下图1所示： (2)2.屋架支撑布置如下图2所示： (2)三、荷载计算 (3)1.荷载设计值 (3)2.荷载组合 (3)四、内力计算 (4)六、节点设计 (9)1.下弦节点“c”（图9） (9)2.上弦节点“B”(图10) (10)3.屋脊节点“H”（图11） (10)4.支座节点“a”（`图12） (12)七、绘制屋架施工图，见施工图 (14)一、设计资料某厂房总长度为90m，跨度为L=21m，屋盖体系为无檩体系，纵向柱距为6m。
1.结构形式:钢筋混凝土柱，梯形钢屋架。
柱的混凝土强度等级为C30，屋面坡度i=L/10，L为屋架跨度。
地区计算温度高于-200C，无侵蚀性介质，不考虑地震设防，屋架下弦标高为18m，厂房内桥式吊车为2台150/30t（中级工作制），锻锤为2台5t。
2.屋架形式及荷载:屋架形式、几何尺寸及内力系数（节点荷载P=作用下杆件的内力）如附图所示。
屋架采用的钢材、焊条为：用Q345钢，焊条为E50型。
3.屋盖结构及荷载:无檩体系：采用×预应力混凝土屋板（考虑屋面板起系杆作用）。
荷载：①屋架及支撑自重：按经验公式q=+，L为屋架跨度，以m为单位，q为屋架及支撑自重，以kN/m2为单位；②屋面活荷载：施工活荷载标准值为m2，雪荷载的基本雪压标准值为S=m2，施工活荷载与雪荷载不同时考虑，而是取两者的较大值，积灰荷载m2。
③屋面各构造层的荷载标准值：三毡四油（上铺绿豆砂）防水层 m2水泥砂浆找平层 m2保温层 m2一毡二油隔气层 m2水泥砂浆找平层 m2预应力混凝土屋面板 m2二、结构形式与支撑布置1.屋架形式及几何尺寸如下图1所示：图1 屋架形式及几何尺寸2.屋架支撑布置如下图2所示：符号说明：SC —上弦支撑 XC —下弦支撑 CC —垂直支撑 GG —刚性系杆 LG —柔性系杆图2 屋架支撑布置三、荷载计算由于屋架的受荷水平投影面积为：22260126621m m m A >=⨯=，故按《建筑结构荷 载规范》取屋面活荷载（按上人屋面）标准值为m 2，雪荷载为m 2，取屋面活荷载与雪荷载中较大值m 2。
梯形屋架钢结构课程设计
xx大学钢结构原理与设计课程设计题目钢结构课程设计学生姓名xxxx学院xxxxxx专业班级xxxxxx学生学号x目录第一章梯形钢屋架设计资料----------------------------2 第二章屋架支撑系统的设置----------------------------4第三章杆件内力的计算3.1 荷载计算--------------------------------------- --------------------------------------6 3.2 荷载组合------------------------------------------------------------------------------6 3.3 内力计算------------------------------------------------------------------------------8第四章杆件截面设计4.1节点板厚 ----------------------------------------------9 4.2上弦杆 ------------------------------------------------9 4.3下弦杆 ------------------------------------------------11 4.4腹杆 --------------------------------------------------11 4.5杆件截面选择列表--------------------------------------16 第五章节点设计5.1支座节点 -----------------------------------------------17 5.2下弦节点 -----------------------------------------------18 5.3上弦节点 -----------------------------------------------20 5.4屋脊节点 -----------------------------------------------22 5.5 跨中下弦拼接点 -----------------------------------------23 附录------------------------------------------------------24第一章、梯形钢屋架设计资料1.某单层单跨工业厂房，跨度24m，长度102m。
毕业论文(设计) 钢结构课程设计--梯形屋架设计任务
毕业论文（设计）钢结构课程设计--梯形屋架设计任务梯形屋架设计任务1 设计资料梯形屋架，建筑跨度为18m，端部高度为1.99m，跨中高度为2.89m，屋架坡度i 1/10,屋架间距为6m，屋架两端支撑在钢筋混凝土柱上，上柱截面400mm ×400mm，混凝土采用。
屋架上、下弦布置有水平支撑和竖向支撑（如图1-1所示）。
屋面采用1.5×6m预应力钢筋混凝土大型屋面板，120mm厚珍珠岩（）20mm 厚水泥砂浆找平层，屋面雪荷载为，钢材采用3号钢（Q390）。
2设计要求2.1 屋面雪荷载取值：按分组序号，取用设计资料屋面雪荷载+0.1×分组序号（第2组，屋面雪荷载取值为：+0.1×2 ）。
2.2 设计中，应绘制出必要的节点详图等图纸。
2.3 其他条件与设计资料相同。
3 荷载计算3.1 永久荷载预应力钢筋混凝土大型屋面板：三毡四油防水层及及找平层（20mm）120mm厚泡沫混凝土保温层：3.2 可变荷载屋面雪荷载：3.3 荷载组合永久荷载可变荷载为主要荷载组合，屋架上弦节点荷载为：4 内力计算桁架杆件的内力，在单位力作用下用图解法（图2-1）求得表3-1。
如图2-1 表3-1杆件轴线长 F荷载内力（kN）弦杆①1358 0 ③1507 -219.323 ④1508 -219.323 ⑥1507 -317.055 ⑦1508-317.055 ⑨1507 -320.896 下弦杆②2850 +127.613 ⑤3000 +280.577 ⑧3000 +326.711斜杆 a 2519 -229.156 b 2602 +161.628 c2859 -119.159 d 3118 +66.399 e 3118-24.318 f 3118 -16.317竖杆 A-B 1990 -17.622 C-D 2290 -35.244 E-F 2590 -35.244 G-H 2890 +28.618杆件内力图5 截面选择5.1 上弦杆截面选择上弦杆采用相同截面，以最大轴力⑨杆来选择：在屋架平面内的计算长度，屋架平面外的计算长度。
钢结构课程设计梯形钢屋架计算书
－、设计资料1、某工厂车间，采用梯形钢屋架无檩屋盖方案，厂房跨度取27m，长度为102m，柱距6m。
采用1.5m×6m预应力钢筋混凝土大型屋面板，保温层、找平层及防水层自重标准值为1.3kN/m2。
屋面活荷载标准值为0.5kN/m2，雪荷载标准值0.5kN/m2，积灰荷载标准值为0.6kN/m2，轴线处屋架端高为1.90m，屋面坡度为i=1/12，屋架铰接支承在钢筋混凝土柱上，上柱截面400mm×400mm，混凝土标号为C25。
钢材采用Q235B级，焊条采用E43型。
2、屋架计算跨度：Lo=27m－2×0.15m=26.7m3、跨中及端部高度：端部高度：h′=1900mm（端部轴线处），h=1915mm（端部计算处）。
屋架中间高度h=3025mm。
二、结构形式与布置屋架形式及几何尺寸如图一所示:2、荷载组合设计桁架时，应考虑以下三种组合：①全跨永久荷载+全跨可变荷载(按永久荷载为主控制的组合) ：全跨节点荷载设计值：F=(1.35×3.12+1.4×0.7×0.5+1.4×0.9×0.6) ×1.5×6=49.122kN图三桁架计算简图本设计采用程序计算结构在单位节点力作用下各杆件的内力系数，见表一。
1、上弦杆：整个上弦杆采用相等截面，按最大设计内力IJ 、JK 计算，根据表得：N= -1139.63KN ，屋架平面内计算长度为节间轴线长度，即：ox l =1355mm,本屋架为无檩体系，认为大型屋面板只起刚性系杆作用，不起支撑作用，根据支撑布置和内力变化情况，取屋架平面外计算长度oy l 为支撑点间的距离，即：oy l =3ox l =4065mm 。
根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面宜选用两个不等肢角钢，且短肢相并，如图四所示：图四 上弦杆腹杆最大内力N=-574.7KN ，查表可知，中间节点板厚度取12mm ，支座节点板厚度取14mm 。
钢结构课程设计21m梯形屋架
钢结构课程设计21m梯形屋架
钢结构课程设计21m梯形屋架
设计概述：
本设计为一座21m梯形屋架的钢结构课程设计。
屋架采用梯形结构形式，主要由主梁、次梁、剪力墙和支撑系统组成。
设计要求满足屋顶承受风、雪、自重等荷载的要求，并确保结构的稳定性和安全性。
设计步骤：
1. 确定屋架结构形式：本设计采用梯形结构形式，其中主梁跨度为21m，次梁根据需求进行设置。
2. 计算屋架荷载：根据工程要求和设计标准，计算风、雪和自重等荷载，并确定设计荷载。
3. 选取钢材和连接方式：根据荷载计算结果，选取适当的钢材规格和连接方式，保证结构的强度和刚度。
4. 进行结构模型分析：利用结构分析软件，建立屋架的三维模型，并进行荷载分析、刚度分析和稳定分析，确保结构的安全性和稳定性。
5. 进行结构设计：根据分析结果，进行结构设计，包括确定材料尺寸、梁柱截面尺寸、连接件尺寸和布置等。
6. 绘制结构施工图：根据设计结果，绘制结构施工图，包括平面布置图、节点图和详图等，用于施工实施。
7. 进行结构检验：对设计结果进行结构检验，确认设计的合理性和安全性。
8. 编写设计报告：整理设计过程和结果，编写设计报告，包括设计说明、结构计算和绘图等内容。
以上为钢结构课程设计21m梯形屋架的主要步骤，具体的设
计过程需要根据实际条件和要求进行调整和细化。
在设计过程中，需要合理应用结构分析软件、设计规范和工程经验，保证设计的科学性和合理性。
同时，还要注意施工工艺和质量控制，确保设计方案的顺利实施和结构的安全可靠。
梯形钢屋架钢结构课程设计
大威整理XXXXXX学院《钢结构》课程设计计算书题梯形钢屋架目班XXXXXXXX级姓XXXXXXXXXXXXXXX名指导教XX师成绩目录1 设计资料 (1)结构形式 (1)屋架形式和几何尺寸 (1)2 桁架支撑布置 (2)3 荷载计算 (3)全跨永久荷载+全跨可变荷载（按永久荷载为主操纵的组合） (4)全跨永久荷载+半跨可变荷载 (4)全跨桁架包括支撑+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载（按可变荷载为主的组合） (4)4 内力计算 (5)5 杆件设计 (6)上弦杆 (6)下弦杆 (7)端斜杆aB (8)腹杆 (8)5.4.1 Bb杆 (8)5.4.2 bD杆 (9)竖杆Aa,Cb,Ec,Gd (9)其余各杆件的截面见表5-1杆件截面选择表 (10)6 节点设计 (12)下弦节点“b”（图6-1） (12)上弦节点“B”(图6-2) (13)屋脊节点“I”（图6-3） (14)支座节点“a”（图6-4） (15)6.4.1支座底板的计算 (16)6.4.2加劲肋与节点板的连接焊缝计算 (17)6.4.3节点板、加劲肋与底板的连接焊缝计算 (17)下弦中央节点“e”（图6-5） (17)参考文献 (19)1 设计资料结构形式某厂房跨度为24m，柱距为6m，厂房总长度为90m。
车间内设有一台50t、一台20t 中级工作制软钩桥式吊车，冬季室外最低温度-20℃。
屋面采纳预应力大型屋面板，屋面坡度为i=1:10，上铺泡沫混凝土保温层和二毡三油防水层。
屋面活荷载标准值m2,雪荷载标准值 KN/m2，积灰荷载标准值m2。
桁架采纳梯形钢桁架，其两头铰支于钢筋混凝土柱上，上柱截面尺寸为450mm 450mm,混凝土强度品级为C25。
钢材采纳Q235B级，焊条E43型，手工焊。
屋架形式和几何尺寸屋面材料为大型屋面板，故采纳无檩体系平破梯形屋架。
＝24000－300＝23700mm；屋架计算跨度 L24m端部高度取 H=1990mm，端部高度 H=2005mm中部高度取 H=3190mm。
钢结构梯形屋架课程设计例子
. . .. ..一、设计资料：1.结构形式: 某厂房总长度90m，跨度为18m.，纵向柱距6m，采用梯形钢屋架，无檩屋盖体系，采用1.5×6.0m预应力混凝土屋面板，屋架铰支于钢筋混凝土柱上，上柱截面400x400，柱的混凝土强度等级为C30，屋面坡度i=1/10。
地区计算温度高于-200C，无侵蚀性介质，地震设防烈度为8度，屋架下弦标高为18m；厂房内桥式吊车为2台150/30t（中级工作制），锻锤为2台5t。
2. 屋架形式及荷载:屋架形式、几何尺寸及内力系数（节点荷载P=1.0作用下杆件的内力）如附图所示。
屋架采用的钢材为：Q235钢；焊条为：E43型。
3.荷载标准值（水平投影面计）荷载：①屋架及支撑自重：按经验公式q=0.12+0.011L，L为屋架跨度，以m为单位，q为屋架及支撑自重，以KN/m2为单位；②可变荷载：活荷载标准值为0.7KN/m2，雪荷载的基本雪压标准值为S=0.35KN/m2，0活荷载与雪荷载不同时考虑，而是取两者的较大值。
积灰荷载标准值： 0.7KN/m2③屋面各构造层的荷载标准值：三毡四油（上铺绿豆砂）防水层 0.4KN/m2水泥砂浆找平层 0.4KN/m2保温层： 0.4KN/m2一毡二油隔气层 0.05KN/m2水泥砂浆找平层 0.3KN/m2预应力混凝土屋面板 1.45KN/m2二、结构形式与布置图：屋架支撑布置图如下图所示。
符号说明：WGJ-钢屋架；SC-上弦支撑；XC-下弦支撑；CC-垂直支撑；GG-刚性系杆；LG-柔性系杆Aa+3.4700.000-6.221-8.993-9.102-9.102-6.502-3.382-0.690-0.462+4.739+1.884-0.462-1.0-1.0+0.812-0.5+7.962+9.279+9.279cegBC DE FG 0.5 1.0 1.0 1.0 1.01.01.a.18米跨屋架(几何尺寸)b.18米跨屋架全跨单位荷载作用下各杆件的内力值c . 18米跨屋架半跨单位荷载作用下各杆件的内力值三、荷载与内力计算：1、荷载计算荷载与雪荷载不会同时出现，故取两者较大的活荷载计算。
钢屋盖设计任务书(梯形屋架)钢结构课程设计
2. 屋架形式、尺寸、材料选择
屋架的计算跨度 L 0 =21000-2×150=20700mm,端部高度 h0 1990mm ，中部高度 H=3040mm， 屋架形式如图 1 所示。根据建造地区的计算温度和荷载性质，钢材采用 Q235B 。焊条采用 E43 型，手工焊。
四、主要参考资料
1、戴国欣主编．钢结构（第三版）．武汉：武汉理工大学出版社，2007 2、夏志斌，姚谏．钢结构—原理与设计．北京：中国建筑工业出版社，2004 3、张耀春主编．钢结构设计原理．北京：高等教育出版社，2004 4、汪一骏等．钢结构设计手册（第三版）．北京：中国建筑工业出版社，2004 5、建筑结构荷载规范（GB50009—2001 ） 6、钢结构设计规范（GB50017—2003） 7、建筑结构制图标准（GB/T50105—2001）
风压为 0.50kN/m2，屋架简支于钢筋混凝土柱上，混凝土强度等级 C30，柱截面 400mm×ຫໍສະໝຸດ 400mm。其他设计资料如下：
A、跨度
编号
A1
A2
A3
A4
L（m） 18
21
24
30
B、永久荷载
编号
B1
B2
B3
屋面永久荷载标准值（kN/m2）
0.2
0.4
0.6
注：表中给出的永久荷载尚未包含屋架和支撑自重。
钢结构课程设计
郑州大学土木工程学院 2013 年 10 月
钢结构课程设计
钢屋盖设计任务书（梯形屋架）
一、 设计资料
某车间（或厂房）跨度 L，长度 96m，柱距 6m，屋盖采用梯形钢屋架，屋面材料为压型
钢板复合板，檩条间距 1.5m，屋面坡度 i = 1/10，屋面活荷载标准值为 0.5kN/m2，当地基本
30米跨梯形屋架设计例题1
钢结构课程设计（B 组乙（Ⅱ--a ））一、设计资料1 设计资料（1）某车间，长240m ，跨度27m ，柱距6m ，车间内无吊车、无天窗、无振动设备。
采用梯形钢屋架， 1.5×6m 预应力钢筋混凝土大型屋面板（1.0 kN/m 2），二毡三油加绿豆沙防水层（0.25 kN/m 2），20mm 厚水泥砂浆找平层（0.2 kN/m 2），卷材屋面，屋面坡度i=1/10，屋架简支于钢筋混凝土柱上，混凝土强度等级C20，上柱截面400×400mm 。
钢材选用Q235B ，焊条采用E43型。
屋面活荷载标准值0.50 kN/m 2。
（2）屋架计算跨度m 7.293.030l 0=-= （3）跨中及端部高度：设计为无檩屋盖方案，采用平坡梯形屋架，端部高度01990h mm =中部高度mm 3390h =（为0/8.0l ）。
二、屋架形式、尺寸、材料选择及支撑布置本例题为无檩屋盖方案，i=1/10，采用平坡梯形屋架。
屋架计算跨度为L 0=L -300=29700mm ，端部高度取H 0=1990mm ，中部高度取H=3490mm （为L 0/8.5）,屋架杆件几何长度见附图1（跨中起拱按L/500考虑）。
根据建造地区的计算温度和荷载性质，钢材选用Q235-B 。
焊条采用E43型，手工焊。
根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，设置上、下、弦横向水平支撑、垂直支撑和系杆，见附图2。
因连接孔和连接零件上的区别图中给出了W1、W2和W3等三种编号。
附图1：屋架杆件几何长度及设计内力附图2：屋面支撑布置图3 荷载计算3.1 永久荷载设计值预应力钢筋混凝土大型屋面板： 2m /kN 2.10.12.1=⨯ 二毡三油防水层及找平层（20mm ）： 2m /kN 6.025.02.125.02.1=⨯+⨯ 支撑重量： 2m /kN 06.005.02.1=⨯ 3.2 可变荷载设计值屋面活荷载： 2m /kN 7.05.04.1=⨯3.3 荷载组合永久荷载可变荷载为主要荷载组合，屋架上弦节点荷载为：()[]04.2365.17.006.06.02.1F =⨯⨯+++=3、内力计算用图解法或数解法均可计算出全跨荷载作用下，屋架的杆件内力。
[学士]27米梯形钢屋架钢课程设计
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－、设计资料梯形钢屋架长度为72m，跨度为27m。
车间内设有两台中级工作制桥式吊车。
该地区冬季最低温度为－20℃。
屋面采用1.5m×6.0m预应力大型屋面板，屋面坡度为i=1:10。
上铺120mm 厚泡沫混凝土保温层和三毡四油防水层等。
屋面活荷载标准值为0.7kN/㎡，雪荷载标准值为0.3kN/㎡，积灰荷载标准值为0.6kN/㎡。
屋架采用梯形钢屋架，其两端铰支于钢劲混凝土柱上。
柱头截面为400mm ×400mm，所用混凝土强度等级为C20。
根据该地区的温度及荷载性质，钢材采用Q235级，其设计强度f=215kN/㎡,焊条采用E43型，手工焊接。
构件采用钢板及热轧钢劲，构件与支撑的连接用M20普通螺栓。
屋架的计算跨度：Lo=27000－2×150=26700mm，设计为无檩屋盖方案，采用平坡梯形屋架，取屋架在27米轴线处的端部高度：h=2000mm（轴线处），h=2015mm（计算跨度处）。
二、结构形式与布置屋架形式及几何尺寸见图1所示。
图1 屋架形式及几何尺寸符号说明：GWJ-（钢屋架）；SC-（上弦支撑）：XC-（下弦支撑）； CC-（垂直支撑）；GG-（刚性系杆）；LG-（柔性系杆）图2 屋架支撑布置图三、荷载与内力计算1.荷载计算荷载与雪荷载不会同时出现，故取两者较大的活荷载计算。
永久荷载标准值放水层（三毡四油上铺小石子）0.35kN/㎡找平层（20mm厚水泥砂浆）0.02×20=0.40kN/㎡保温层（120mm厚泡沫混凝土）0.12×6=0.70kN/㎡预应力混凝土大型屋面板 1.40kN/㎡钢屋架和支撑自重0.12+0.011×27=0.417kN/㎡管道设备自重0.10 kN/㎡总计 3.387kN/㎡可变荷载标准值雪荷载0.3kN/㎡积灰荷载0.60kN/㎡总计0.90kN/㎡永久荷载设计值 1.35×3.387=4.572 kN/㎡（由可变荷载控制）可变荷载设计值 1.4×0.9=1.26kN/㎡2.荷载组合设计屋架时，应考虑以下三种组合：组合一全跨永久荷载+全跨可变荷载屋架上弦节点荷载P=(4.572+1.26) ×1.5×6=52.488 kN组合二全跨永久荷载+半跨可变荷载屋架上弦节点荷载P=4.572×1.5×6=41.148 kN1P=1.26×1.5×6=11.34 kN2组合三全跨屋架及支撑自重+半跨大型屋面板重+半跨屋面活荷载P=0.417×1.2×1.5×6=4.5 kN屋架上弦节点荷载3P=(1.4×1.35+0.7) ×1.5×6=23.31 kN43.内力计算本设计采用程序计算杆件在单位节点力作用下各杆件的内力系数，见表1。
(完整word版)钢结构18m梯形屋架设计实例
钢结构课程设计任务书一、题目某厂房总长度90m，跨度为18m，屋盖体系为无檩屋盖。
纵向柱距6m。
1.结构形式：钢筋混凝土柱，梯形钢屋架.柱的混凝土强度等级为C30,屋面坡度i=L/10；L为屋架跨度。
地区计算温度高于—200C，无侵蚀性介质，屋架下弦标高为18m。
2.屋架形式及荷载:屋架形式、几何尺寸及内力系数（节点荷载P=1.0作用下杆件的内力）如附图所示.屋架采用的钢材、焊条为：Q345钢，焊条为E50型。
3。
屋盖结构及荷载（1)无檩体系：采用1.5×6。
0m预应力混凝土屋板（考虑屋面板起系杆作用）荷载：①屋架及支撑自重:按经验公式q=0.12+0.011L，L为屋架跨度，以m为单位，q为屋架及支撑自重，以kN/m2为单位；②屋面活荷载：施工活荷载标准值为0.7kN/m2,雪荷载的基本雪压标准值为S0=0.35kN/m2，施工活荷载与雪荷载不同时考虑，而是取两者的较大值;积灰荷载为0。
7kN/m2③屋面各构造层的荷载标准值：三毡四油（上铺绿豆砂）防水层0.45kN/m2水泥砂浆找平层0.7kN/m2保温层0.4 kN/m2（按附表取）预应力混凝土屋面板1。
45kN/m2附图（a) 18米跨屋架(b)18米跨屋架全跨单位荷载几何尺寸作用下各杆件的内力值（c) 18米跨屋架半跨单位荷载作用下各杆件的内力值二、设计内容1。
屋架形式、尺寸、材料选择及支撑布置根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，设置上、下弦横向水平支撑、垂直支撑和系杆，见下图。
因连接孔和连接零件上有区别，图中给出W1、W2和W3 三种编号（a）上弦横向水平支撑布置图（b)屋架、下弦水平支撑布置图1-1、2—2剖面图2。
荷载计算三毡四油防水层0.45 kN/m2水泥砂浆找平层0.7kN/m2保温层0。
4kN/m2预应力混凝土屋面板1。
45kN/m2屋架及支撑自重0.12+0.011L=0.318kN/m2恒荷载总和3。
318kN/m2活荷载0.7kN/m2积灰荷载0。
梯形钢屋架课程设计---简支梯形钢屋架设计
北京建筑工程学院土木与交通工程学院《钢结构》课程设计任务书班级姓名学号日期指导教师2012年6月梯形钢屋架课程设计任务书一、设计题目简支梯形钢屋架设计二、设计资料工程名称：某机加工车间1 结构平面布置某地区单层单跨工业厂房机加工车间，屋架跨度及厂房长度见附表，柱距6m，屋架下弦标高16.5m。
2 排架结构体系钢筋混凝土柱（混凝土强度等级为C20，上柱截面400×400）；钢屋架铰支于柱上；1.5×6.0m预应力钢筋混凝土大型屋面板；屋面坡度10i。
=/13 车间内设有中级工作制、起重量≤300KN的吊车，计算温度高于-200C。
4 材料钢屋架选用Q235-B·F钢，焊条为E43型。
5 荷载（标准值）（屋面构造层做法也可自定）二毡三油上铺小石子 0.35 KN/m2(硫化型橡胶油毡,PVC建筑防水塑料油膏)砂浆找平层(厚20mm) 0.40 KN/m2泡沫混凝土保温层(厚80mm) 0.48 KN/m2预应力钢筋混凝土大型屋面板1.4 KN/m2（包括灌缝）屋架及支撑自重（ 0.12+0.011l） KN/m2悬挂管道（奇数） 0.15 KN/m2吊顶（奇数） 0.55 KN/m2活荷载或施工荷载：见附表屋面积灰荷载：见附表雪荷载： 0.40 KN/m26、钢屋架形式示意图（未表示起拱）图1 钢屋架形式示意图三、设计任务要求设计钢屋架并绘制施工图。
掌握钢屋架荷载的计算；掌握杆件内力的计算和组合，杆件的计算长度，截面型式，截面选择及构造要求，填板的设置及节点板的厚度；掌握普通钢屋架节点设计的原则和要求，主要节点的设计及计算和构造；掌握钢屋架施工图的内容和绘制。
具体要求：1、计算说明书确定屋架几何尺寸(参考标准图集)，选择钢材和焊条；布置屋盖支撑：应包括钢屋架结构支撑系统布置简图（上弦水平支撑、下弦水平支撑、垂直支撑及系杆）；钢屋架计算简图及几何长度；荷载计算与组合；杆件内力计算及组合；（利用结构对称性，P=1）杆件截面设计；节点设计（五个典型节点：支座、屋脊、下弦跨中、上下弦一般节点）2、施工图绘制：绘制运送单元施工图，该施工图内容应包括：钢屋架正面图；上、下弦杆平面图；端竖杆和正中竖杆的侧面图；（以上各图轴线比例1:30，杆件截面及节点比例1:15）屋架简图，按1:100比例绘制；（注明起拱尺寸，左半部分注上杆件几何长度，右半部分注上杆件内力）特殊节点板大样图（按1:10～1:5比例）；整榀钢屋架材料表（计入焊缝重量2%）；图纸附注，应说明钢屋架选用的钢材种类、焊缝型号、焊接方法和质量要求，图中未注明的焊缝和螺栓孔尺寸，图中所用的单位，及对防护措施、运输和加工要求等在图中未表明的其它内容。
梯形钢屋架课程设计例题
梯形钢屋架课程设计一、设计资料（1） 题号40，屋面坡度1：10，跨度30m ，长度102m ，，地点：成都，基本风压：0.10kN/m 2,基本雪压：0.25 kN/m 2。
该车间内设有两台200/50kN 中级工作制吊车，轨顶标高为8.5m 。
（2） 采用1.5m ×6m 预应力混凝土大型屋面板，80mm 厚泡沫混凝土保护层，卷材屋面，屋面坡度i=1/10。
屋面活荷载标准值0.7kPa ，血荷载标准值为0.1 kN/m 2，积灰荷载标准值为0.6 kN/m 2。
屋架绞支在钢筋混凝土柱上，上柱截面为400mm ×400mm 。
（3） 混凝土采用C20，，钢筋采用Q235B 级，焊条采用 E43型。
（4） 屋架计算跨度：l 0=30m-2×0.15m=29.7m（5） 跨中及端部高度：采用无檩无盖方案。
平坡梯形屋架，取屋架在30m 轴线处的端部高度m h 005.20='。
屋架跨中起拱按500/0l 考虑，取60mm 。
二、结构形式与布置屋架形式及几何尺寸如下图：梯形钢屋架支撑布置如下图：1、荷载计算屋面荷载与雪荷载不会同时出现，计算时取较大值进行计算，故取屋面活荷载0.7 kN/m2进行计算。
屋架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式2(0.120.011)/k g l kN m =+（1） 全跨永久荷载+全跨可变荷载：kN F 629.5565.1)82.1361.4(=⨯⨯+=（2） 全跨永久荷载+半跨可变荷载 全跨节点永久荷载：kN F 249.3965.1361.41=⨯⨯=半跨节点可变荷载：kN F 38.1665.182.12=⨯⨯=（3）全跨屋架（包括支撑）自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载 全跨节点屋架自重：kN F 47.565.1608.03=⨯⨯=半跨接点屋面板自重及活荷载：kN F 31.2365.1)7.089.1(4=⨯⨯+=（1）、（2）为使用节点荷载情况，（3）为施工阶段荷载情况。
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一、设计资料：1.结构形式: 某厂房总长度90m，跨度为18m.，纵向柱距6m，采用梯形钢屋架，无檩屋盖体系，采用1.5×6.0m预应力混凝土屋面板，屋架铰支于钢筋混凝土柱上，上柱截面400x400，柱的混凝土强度等级为C30，屋面坡度i=1/10。
地区计算温度高于-200C，无侵蚀性介质，地震设防烈度为8度，屋架下弦标高为18m；厂房桥式吊车为2台150/30t（中级工作制），锻锤为2台5t。
2. 屋架形式及荷载:屋架形式、几何尺寸及力系数（节点荷载P=1.0作用下杆件的力）如附图所示。
屋架采用的钢材为：Q235钢；焊条为：E43型。
3.荷载标准值（水平投影面计）荷载：①屋架及支撑自重：按经验公式q=0.12+0.011L，L为屋架跨度，以m为单位，q为屋架及支撑自重，以KN/m2为单位；=0.35KN/m2，②可变荷载：活荷载标准值为0.7KN/m2，雪荷载的基本雪压标准值为S0活荷载与雪荷载不同时考虑，而是取两者的较大值。
积灰荷载标准值： 0.7KN/m2③屋面各构造层的荷载标准值：三毡四油（上铺绿豆砂）防水层 0.4KN/m2水泥砂浆找平层 0.4KN/m2保温层： 0.4KN/m2一毡二油隔气层 0.05KN/m2水泥砂浆找平层 0.3KN/m2预应力混凝土屋面板 1.45KN/m2二、结构形式与布置图：屋架支撑布置图如下图所示。
符号说明：WGJ-钢屋架；SC-上弦支撑；XC-下弦支撑；CC-垂直支撑；GG-刚性系杆；LG-柔性系杆a.18米跨屋架(几何尺寸)b.18米跨屋架全跨单位荷载作用下各杆件的力值c . 18米跨屋架半跨单位荷载作用下各杆件的力值三、荷载与力计算：1、荷载计算荷载与雪荷载不会同时出现，故取两者较大的活荷载计算。
永久荷载标准值：三毡四油（上铺绿豆砂）防水层 0.4KN/m2水泥砂浆找平层 0.4KN/m2保温层： 0.4KN/m2一毡二油隔气层 0.05KN/m2水泥砂浆找平层 0.3KN/m2预应力混凝土屋面板 1.45KN/m2钢屋架和支撑自重 0.12+0.011×18m=0.32KN/m2总计：3.32KN/m2可变荷载标准值雪荷载0.35KN/m2<屋面活荷载标准值0.70KN/m2，取0.70KN/m2 0.70KN/m2积灰荷载 0.70KN/m2总计：1.14KN/m2永久荷载设计值 1.2×3.32KN/m2=3.984KN/m2可变荷载设计值 1.2×1.40KN/m2=1.96KN/m22、荷载组合设计屋架时，应考虑以下三种组合：组合一全跨永久荷载+全跨可变荷载屋架上弦节点荷载F=(3.984KN/m2+1.96KN/m2) ×1.5×6m=53.50kN 组合二全跨永久荷载+半跨可变荷载=3.984KN/m2×1.5×6=35.86kN屋架上弦节点荷载F1F=1.96KN/m2×1.5×6=17.64kN2组合三 全跨屋架及支撑自重+半跨大型屋面板重+半跨屋面活荷载屋架上弦节点荷载F 3=(0.12+0.11×18m)×1.2×1.5×6=3.46NF 4=(1.4×1.2+0.70×1.4)×1.5×6=23.94kN3．力计算本设计采用图解法计算杆件在单位节点力作用下各杆件的力系数，见表1。
由表三种组合可见：组合一，对杆件计算主要起控制作用；组合三，可能引起中间几根斜腹杆发生力变号。
如果施工过程中，在屋架两侧对称均匀铺设面板，则可避免力变号而不用组合三。
四、杆件截面设计腹杆最大力，N=448.43kN （压），由屋架节点板厚度参考可知：支座节点板刚度取12mm ；其余节点板与垫板厚度取10mm 。
屋架杆件组合表1、上弦杆(FG 杆)；整个上弦杆采用相同一截面，按最大力计算，N=486.96kN （压）。
上弦杆计算长度：在桁架平面，为节间轴线长度：cm l ox 75.150=在桁架平面外，根据支撑布置和力变化情况，取：cm cm l oy 5.30175.1502=⨯= 因为ox oy l l 2=，故截面宜选用两个不等肢角钢，短肢相并(详见图3)。
腹杆最大力N=347.86KN ，查表9.6.4，节点板厚度选用10mm ，支座节点板厚度用12mm 。
设λ=60，查附录4得807.0=ϕ 需要截面积2232807/215807.01096.486mm mmN N f N A =⨯⨯==ϕ 需要回转半径：cm cml i oxx 51.26075.150===λ， cm cm l i oy y 03.5605.301===λ 根据需要A 、x i 、Y i 的查角钢型钢规格表(附录8)，选2L125×80×10，A=39422mm ，x i =2.26cm 、Y i =6.11cm截面在x 和y 平面皆属b 类，由于y x λλ>，只需求x ϕ。
查(附录4)轴心受力稳定系数表得771.0=x ϕ。
2223/215/22.1603942771.01096.486mm N mm N mm N A N y <=⨯⨯=ϕ，所选截面合适。
2、下弦杆整个下弦杆采用同一截面，按最大的力eg 杆计算:N=496.43kN （拉） 计算长度：屋架平面取节点间轴线长度：,30000mm l x = 屋架平面外根据支撑布置取：,60000mm l y = 计算所需要净截面面积为：cm mm N N f N A n 09.23/2151043.49623=⨯== 选用2L125×80×7。
因为y x l l 00>>，故用不等肢角钢，短肢相并(见图4)所示。
A=28.19cm 2>23.09cm 2,cm i cm i y x 04.6,298.2==。
按所选角钢进行截面验算，取A A n =cm cmcm i l x ox x 150][55.130298.2300=<===λλ， cm cm cmcmi l xoy y 150][34.9904.6600=<===λλ，2223/215/10.176********.496mm N mm N mm N A N n <=⨯=所选取的截面满足要求。
3、端斜杆(aB 杆)：杆件轴力：N=347.86KN(压)，计算长度:,25300cm l l y x ==因为y x l l 00=，故采用不等肢角钢，长肢相并，使y x i i ≈。
选用角钢2L ×125×A=28.19cm 2,y x 截面刚度和稳定性验算：cm cmcm i l x ox x 150][94.6202.4253=<===λλ， cm cm cmcmi l xoy y 150][98.7533.3253=<===λλ，因为x y λλ>，只求y ϕ：714.0min ==y ϕϕ2223/215/83.1722819714.01086.347mm N mm N mm N A N y <=⨯⨯=ϕ，所需截面合适。
4、斜腹杆(eF 、fg)杆件力：⎩⎨⎧-=⎩⎨⎧-=KN KNN KN KN N Fg eF07.436.45,34.1276.47二杆可以选择力较大杆件进行计算。
计算长度：cm cm l l x 92.2494.3128.08.00=⨯==, cm l l y 4.3120== 力较小，按150][=λ选择，需要的回转半径为：cm cm l i cm cm l i y y x x 083.21504.312][,67.115092.249][00======λλ。
查型钢表(附录8)，选项截面的x i 和y i 比上述计算的x i 和y i 略大些。
选用2L63×5，得截面几何特性：A=12.286cm 2,cm i cm i y x 96.2,94.1==cm cmcmi l x ox x 150][82.12894.192.249=<===λλ， cm cm cmcmi l xoy y 150][54.10596.24.312=<===λλ，因为y x λλ>>，只求x ϕ：查附表4.2得393.0=x ϕ2223/215/88.981229393.01076.47mm N mm N mmN A N x eF <=⨯⨯=ϕ， 2223/215/04.1012291034.12mm N mm N mmN A N eF <=⨯⨯= 2223/215/91.931229393.01036.45mm N mm N mm N A N x Fg<=⨯⨯=ϕ，所需截面合适。
5、中竖杆(Ee 杆)：杆件轴力：N=53.50KN(压)，计算长度: cm cm l l x 2.2072598.08.00=⨯==, cm l l y 2590== 力较小，按150][=λ选择，需要的回转半径为：cm cm l i cm cml i y y x x 73.1150259][,38.11502.207][00======λλ。
查型钢表(附录8)，选项截面的x i 和y i 比上述计算的x i 和y i 略大些,选用2L56×5，得截面几何特性：A=10.83cm 2,cm i cm i y x 69.2,72.1==cm cmcm i l x ox x 150][47.12072.12.207=<===λλ， cm cm cmcmi l xoy y 150][28.9569.2259=<===λλ，因为y x λλ>>，只求x ϕ：查附表4.2得435.0=x ϕ2223/215/56.1131083435.0105.53mm N mm N mmN A N x <=⨯⨯=ϕ，所需截面合适。
其余各杆件的截面选择计算过程不作一一列出，计算结果详见表2。
本设计采用E43焊条，角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值2/160mm N f w f =。
各杆件力由表1查得，最小焊缝长度应小于8f h 。
1、下弦节点c 点(详见图7)：(1)、斜杆Bc 与节点的连接焊缝计算:N=253.54KN设肢背与肢尖的焊角尺寸分别为6mm 和5mm.所需焊缝长度为: 肢背:，mm Nf h N l wfe w 1.1421016067.022535407.027.0=+⨯⨯⨯⨯==取mm l w 150= 肢尖：，mm Nf h N l wfe w 9.771016057.022535403.023.0=+⨯⨯⨯⨯==取mm l w 80= (2)、斜杆Dc 与节点的连接焊缝计算:N=180.94KN设肢背与肢尖的焊角尺寸分别为6mm 和5mm.所需焊缝长度为: 肢背:，mm Nf h N l wfe w 2.1041016067.021809407.027.0=+⨯⨯⨯⨯==取mm l w 110= 肢尖：，mm Nf h N l w f e w 5.581016057.021809403.023.0=+⨯⨯⨯⨯==取mm l w 60= (3)、竖杆Cc 与节点板连接焊缝计算：N=53.5KN因为其力很小，焊缝尺寸可按构造确定，取焊脚尺寸f h =5mm ，焊缝长度mm l w 50≥ (4)、下弦杆与节点板连接焊缝计算：焊缝受力为左右下弦杆的力差△N=425.97KN-186.65=239.32KN ，设肢尖与肢背的焊脚尺寸为6mm ，所需焊缝长度为： 肢背:，mm Nf h N l wfe w 5.1431016067.022393207.027.0=+⨯⨯⨯⨯==取mm l w 150= 肢尖：，mm Nf h N l wfe w 741016057.022393203.023.0=+⨯⨯⨯⨯==取mm l w 80= (5)、节点板尺寸：根据以上求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有的间隙和制作装配等误差，按比例绘出节点详图，从而确定节点板尺寸为290mm ×420mm 。