平面解析几何高考研究及应考策略
特别解析：平面解析几何解题策略
特别解析：平面解析几何解题策略平面解析几何是高中数学的重要内容，其核心内容是直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线，其本质是用代数的方法研究图形的几何性质。
在考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标指导下，每年的高考对解析几何的考查都占有较大的比例。
下面就2009年至2014年高考理科数学山东卷的平面解析几何试题进行分析。
一、考点、分值和题型分析二、高考命题的特征：可以通过以上表格来分析解析几何高考的命题特征：1、题量稳定：七年来高考解析几何试题一般稳定在2个选择题或填空题，1个解答题，分值为22分，占总分值的约14.67%，解析几何课时为34，占总课时的11.81%，分值百分比超课时百分比近3个百分点，足见其不可动摇的重要地位。
2、重点突出：重点内容重点考，重点内容年年考。
以2013年为例，一般考查了60％左右的知识点，其中对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏，通过对知识的重新组合，考查时既注意全面，更注意突出重点，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要深度。
直线方程的点斜式，圆的标准方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质等是支撑解析几何的基石，也是高考命题的基本元素。
高考十分注重对这些基础知识的考查，有的是考查定义的理解和应用，有的是求圆锥曲线的标准方程，有的是直接考查圆锥曲线的离心率，有的是考查直线与圆和圆锥曲线的位置关系等。
3、题型稳定：作为基础题，两个小题（选择题或填空题）出现在部分位置时属于容易题或中等题，多以考查对直线、圆、圆锥曲线的基础知识为主。
圆锥曲线解答题以区分度好、选拔性强、对能力和思维品质考查全面而倍受命题人青睐，该试题常与向量、函数与导数、方程、不等式、圆、三角形、四边形等知识交汇，因此试题对思维的灵活性、思维能力、运算能力都有较高的要求，具体表现为入手容易解答繁。
由于《考试大纲》降低了对双曲线的要求，所以解答题常以椭圆或抛物线为载体进行命题。
椭圆、双曲线、抛物线至少考两大曲线，直线、圆一般不单独考查，一般都是直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线或圆与椭圆、双曲线、抛物线综合考查。
高三平面解析几何复习的教学策略
高三平面解析几何复习的教学策略一、理清知识体系：在进行平面解析几何复习之前，首先要对整个知识体系进行理清，明确各个知识点之间的内在联系和逻辑框架。
可以通过查阅教材、总结笔记、参考书籍等方式，将所学的知识进行整理和分类，形成一个完整的知识体系框架。
在教学中，可以根据这个框架，有针对性地进行知识点的复习和练习，提高学生对知识的整体把握能力。
二、强化基础知识：平面解析几何复习首先要从基础开始，因此需要针对高三学生的基础知识进行复习和强化。
可以通过课堂讲解、练习、习题讲解等方式，对基础知识点进行详细讲解和巩固。
还可以结合实际生活中的例子和应用场景，使学生更好地理解和掌握基础知识。
三、注重思维能力的培养：平面解析几何需要学生具备良好的逻辑思维和空间想象能力。
在复习中要注重培养学生的思维能力。
可以通过启发式教学、问题引导等方式，培养学生的问题解决能力和创新思维。
还可以提供一些拓展性的题目和思考题，让学生能够更深入地思考和探索问题，提高他们的思维能力。
四、强化解题方法和技巧：平面解析几何的解题方法和技巧是学生复习的关键。
在进行复习时，要重点讲解和总结解题方法和技巧，帮助学生掌握解题的步骤和技巧。
可以通过实例讲解、习题讲解等方式，详细解释解题过程和思路，引导学生运用正确的方法和技巧解题。
还可以结合历年高考试题，分析解题方法和思路，让学生熟悉高考考点和命题方式。
五、加强练习和巩固：练习是巩固知识的重要方式，因此在复习中要加强练习和巩固。
可以通过布置大量的练习题，让学生进行反复练习和巩固。
可以根据难度和复习进度，逐步增加练习的难度和数量，提高学生解题的能力和水平。
在练习中要注重引导学生掌握解题的方法和技巧，培养他们独立解决问题的能力。
高三平面解析几何的复习教学策略主要包括理清知识体系、强化基础知识、注重思维能力的培养、强化解题方法和技巧以及加强练习和巩固。
通过这些策略的实施，可以帮助学生全面复习和掌握平面解析几何的知识，提高他们的解题能力和考试成绩。
高三平面解析几何复习的教学策略
高三平面解析几何复习的教学策略高三平面解析几何是高中数学课程的重要内容之一，在复习期间，学生需要掌握平面解析几何的基本概念、性质和解题方法，并能够熟练运用这些知识解决实际问题。
下面是一些教学策略，帮助学生有效复习高三平面解析几何。
1. 温故知新：对于平面解析几何的基本概念、性质和定理，学生需要进行温故知新的复习。
可以通过回顾教材中的重点内容，整理概念、公式和定理，制作复习笔记，并进行相关题目的练习，巩固基本知识。
2. 实题导入：在复习阶段，可以通过一些实际问题进行实题导入，引发学生对平面解析几何的兴趣。
通过一些生活中的实际问题，如建筑设计、地理测量、航空航天等，让学生思考如何利用平面解析几何的知识解决问题。
3. 典型例题：选择一些典型的例题进行讲解和分析，帮助学生理解和掌握解题思路和方法。
可以结合教材中的典型例题，解答学生在学习中遇到的困惑和疑问，帮助他们理解题目的要求和解题的关键。
4. 错题辨析：针对学生在解题过程中容易出错或经常出错的问题进行辨析和解析。
通过分析典型的错题和解题过程中的错误，找出学生容易犯的错误类型，并给予指导和纠正。
可以将一些典型的错误或易混淆点进行总结，让学生加强对这些知识点的复习。
5. 总结归纳：复习阶段，学生需要对平面解析几何的知识进行总结和归纳。
可以设置小结课的时间，让学生将学过的知识按照章节或主题进行归纳和总结，制作思维导图或知识结构图，帮助他们整理和理清知识体系。
6. 真题演练：针对高考真题和模拟题进行大量的练习。
通过解答真题和模拟题，让学生熟悉高考考点和题型的要求，提高解题的准确性和速度。
重点关注高考的热点难点，对这些题型进行详细的讲解和分析，帮助学生理解解题思路和方法。
7. 合作学习：组织学生进行小组合作学习，分析和解决平面解析几何的问题。
可以让学生互相讨论解题思路，相互解答问题，并进行对答案和解题思路的交流。
通过合作学习，激发学生的学习兴趣，加强解题的思维能力和团队合作意识。
解读平面几何题的策略与方法
解读平面几何题的策略与方法平面几何是数学中的重要分支，要解答平面几何题目需要运用一定的策略和方法。
本文将从问题分析、图形分析和定理运用三个方面探讨解读平面几何题的策略与方法。
一、问题分析在解读平面几何题目时，首先需要仔细阅读题目，理解题目中所给定的条件和要求。
然后，通过分析题目，找出题目中所涉及的几何图形和相关的性质。
可以按照以下步骤进行问题分析：1. 确定几何图形：观察题目给出的条件，找出题目中所涉及的几何图形是什么，比如线段、角、三角形、四边形等。
2. 确定关键信息：在题目中寻找并提取关键信息，包括已知条件和所求条件。
3. 分析问题类型：根据题目中所给定的条件和所求的条件，确定问题的类型，例如证明问题、计算问题或构造问题。
二、图形分析在解答平面几何题目时，对所给的几何图形进行分析是非常重要的一步。
通过对图形的细致观察和分析，可以找到问题的关键点和解题的线索。
可以按照以下步骤进行图形分析：1. 画图：根据题目中给出的条件，按比例或自由手绘制出所涉及的几何图形。
确保图形的绘制准确，尽可能使用大纸张或画板，以便于观察和推理。
2. 观察图形性质：通过绘制的图形，观察图形的性质，包括图形的对称性、角度关系、边长等。
3. 利用图形性质：根据观察得到的图形性质，灵活运用几何定理和性质，将问题转化为已知条件和所求条件之间的关系。
三、定理运用在解答平面几何题目时，熟练掌握几何定理和性质是非常重要的。
根据所给的条件和所求的条件，运用相应的定理和性质进行推理和计算，从而得出正确的答案。
可以按照以下步骤进行定理运用：1. 回顾几何定理和性质：在解答题目之前，回顾和复习所学的几何定理和性质，熟悉它们的条件和结论。
2. 运用定理和性质：根据题目所给出的条件和所求的条件，灵活运用相应的几何定理和性质，进行推理和计算。
3. 注意合理推断：在推理过程中，需要注意推断的合理性，避免出现无法满足题目条件的情况。
总结：解读平面几何题的策略与方法包括问题分析、图形分析和定理运用三个方面。
高三平面解析几何复习的教学策略
高三平面解析几何复习的教学策略平面解析几何是高中数学中的重要分支之一，学生需要掌握坐标系、距离与斜率、直线与圆的方程、向量等知识点。
如何针对这些知识点进行复习，加深学生的理解，提高学生的应对能力呢？以下是一些教学策略供参考：1. 师生互动在课堂上，老师可以通过提问、引导学生举手回答、让学生自己讲解等方式来实现师生互动。
通过互动，可以更好地评估学生的掌握程度，解答学生的疑问，激发学生的兴趣。
2. 注重例题在复习中，老师应该注重例题，让学生熟悉经典的例题，防止忘记和混淆。
通过展现例题的解题方法，提高学生的解题思路和解题能力。
3. 强调基本知识点平面解析几何中有很多基本知识点，如坐标系、距离与斜率、直线与圆的方程、向量等。
老师应该重点强调这些基本知识点，并通过例题、练习题加深学生的理解。
4. 理论与实际结合教师可以将数学理论与实际问题结合在一起，比如在讲解应用解析几何时，可以带领学生到课外讲解实际的应用案例，或者通过让学生设计应用场景等方式加深学生对这些知识点的理解。
5. 分类复习对于不同知识点的难度和重要性，教师可以进行分类复习。
将难度大或者重要性强的知识点单独拿出来，让学生有针对性的进行复习。
6. 练习题集中平面解析几何需要大量的练习，教师可以为学生准备大量的练习题，帮助学生复习概念、掌握技能。
通过专项练习、试卷分类等方式加深学生对知识点的理解和应用。
7. 竞赛活动在复习中加入竞赛活动，可以更好的调动学生的积极性和兴趣。
可以设立个人、小组和班级等不同级别的竞赛项目，给予相应奖励制度，通过竞赛来激发学生的学习热情。
总之，平面解析几何的复习需要达到概念掌握、技能训练和应用能力三个阶段，需要教师通过结合具体情况设计复习计划，为学生开展多种形式的复习活动，让学生在全面掌握知识点的同时，在竞赛和实际场景中应用所学知识。
高中数学教学论文 平面解析几何复习备考建议
平面解析几何复习备考建议平面解析几何是高考数学考查的一个重要内容，在过去四年的考题中，所占分值基本保持在22分左右，所以在备考过程中，能否把握好该部分的复习对整个高考数学的成果具有很大的影响。
一、考查内容及要求高中平面解析几何主要以直线和圆的方程、圆锥曲线方程为主，再结合平面向量和其他的平面几何知识进行考查。
（一）直线和圆的方程考试内容：直线的倾斜角和斜率。
直线方程的点斜式和两点式。
直线方程的一般式。
两条直线平行与垂直的条件。
两条直线的交角。
点到直线的距离。
用二元一次不等式表示平面区域。
简单的线性规划问题。
曲线与方程的概念。
由已知条件列出方程。
圆的标准方程和一般方程、参数方程。
考试要求：理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。
掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。
掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。
了解二元一次不等式表示的平面区域。
了解线性规划的意义，并会简单的应用。
了解解析几何的基本思想，了解坐标法。
掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。
（二）圆锥曲线方程考试内容：椭圆及标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程。
双曲线及其标准方程和双曲线的简单几何性质。
抛物线及其标准方程，抛物线的简单几何性质考试要求：掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程。
掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。
掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。
了解圆锥曲线的初步应用。
二、考点解读解析几何的中心思想是坐标思想，也就是用坐标法去解决几何问题，用代数法研究图形的大小、形状、位置关系；然而图形的性质恰好说明了代数事实，从而实现了代数信息和图形信息的相互转换和有机结合。
在复习时，除注重综合能力的提高外，还要重视知识的再强化，锤炼知识素养，要通过多种角度、多种形式、不断巩固、强化基础知识、基本技能和基本方法，当面临具体问题时，能迅速与相关知识与原理发生联系，促成对问题的顿悟和解决。
高三平面解析几何复习的教学策略
高三平面解析几何复习的教学策略高三平面解析几何是高中数学的重要内容之一，对学生的数学思维能力、几何直观能力、逻辑推理能力等方面有着重要的训练意义。
下面介绍几种教学策略，希望对您的教学有所帮助。
1. 建立几何直观：在初步学习平面解析几何时，可以通过拆解、拟合、还原等方法，将几何图形拆解成简单的几何元素，以帮助学生形成直观感知。
并请学生在纸上练习画出各种几何图形，逐渐熟悉几何图形的特征。
2. 提供具体实例：将抽象的问题转化为具体的实例，帮助学生理解，培养解决实际问题的能力。
通过实际生活中的建筑、家具、运动场地等，给学生提供一些案例，让学生观察并解答与平面解析几何相关的问题。
3. 引导学生思考：引导学生通过问题分析、条件推导等方式，激发学生的思维，培养学生的逻辑推理能力。
可以给学生一些开放性问题，让学生自己寻找解决方法，并进行合理的解释和论证。
4. 强化几何证明：几何证明是平面解析几何中的重要部分，对学生的逻辑推理能力和几何直观能力都有很大的训练作用。
可以通过给学生一些基本命题，要求用解析几何的方法进行证明，引导学生深入理解几何概念，提高解决几何问题的能力。
5. 运用技术手段：在教学过程中，适当运用计算机软件、几何制图软件等技术手段，帮助学生直观感受几何图形的形状变化、位置关系等，提高学生的学习兴趣。
6. 综合应用：在教学中，引导学生将平面解析几何与其他内容相结合，进行综合应用，以拓展学生的解决问题的思路和能力。
在几何问题求解中，引入其他数学知识进行辅助，或者结合实际问题进行分析和解决。
7. 多样化评价方式：除了传统的作业、小测验等形式外，可以采用小组合作、项目展示、问题解答等形式进行评价，帮助学生发现自己的问题，提高自主学习的能力。
平面解析几何复习的教学策略主要包括建立几何直观、提供具体实例、引导学生思考、强化几何证明、运用技术手段、综合应用和多样化评价方式等。
希望这些策略能够帮助教师更好地进行高三平面解析几何的复习教学，提高学生的学习效果。
如何应对高考数学中的平面解析几何与函数与导数与指数对数的综合题目
如何应对高考数学中的平面解析几何与函数与导数与指数对数的综合题目高考数学中，平面解析几何与函数与导数与指数对数的综合题目是考生比较头疼的部分。
这类题目涉及多个知识点的综合运用，需要考生具备较强的综合能力和解题技巧。
下面将介绍一些应对这类题目的方法和技巧。
一、理清题目背景并分析关键信息在解答这类综合题目之前，首先要仔细阅读题目，理清题目背景和要求，分析关键信息。
特别关注题目中提到的数学知识点，包括平面解析几何、函数、导数、指数对数等。
理解题目背景和关键信息有助于我们抓住解题的关键点，快速找到解题思路。
二、综合运用数学知识点在解答综合题目时，要能够将所学的数学知识点综合运用起来。
例如，在平面解析几何和函数与导数与指数对数的综合题目中，可以运用平面解析几何的相关知识来确定平面上的点的位置，再利用函数与导数与指数对数知识求解问题。
这样，可以通过将各个知识点有机地结合起来解题，提高解题效率。
三、灵活应用解题方法和技巧在解答综合题目时，要善于灵活应用解题方法和技巧。
例如，可以运用平面解析几何的向量法解题，通过建立坐标系、利用向量的性质，将问题转化为求解向量的问题。
同时，还可以用函数与导数与指数对数的知识来求函数的极值点、最值等。
灵活运用不同的解题方法和技巧，有助于我们快速解决问题。
四、多做练习题提升解题能力要提升在高考中应对平面解析几何与函数与导数与指数对数的综合题目的能力，就必须多做练习题。
通过大量的练习题，可以熟悉各个知识点的运用，掌握解题的技巧和方法。
同时，还可以通过练习题来巩固知识，提高解题速度和准确性。
五、重点复习易错知识点在复习过程中，要重点复习易错知识点。
通过总结以往的错题和易错知识点，加强对这些知识点的理解和掌握。
有针对性地复习易错知识点，可以提高对这部分知识的掌握程度，减少错误的发生。
六、合理安排复习时间，保持良好心态在应对高考数学中的平面解析几何与函数与导数与指数对数的综合题目时，合理安排复习时间非常重要。
高三平面解析几何复习的教学策略
高三平面解析几何复习的教学策略高三平面解析几何是数学课程中的重要内容之一，也是考试中常考的题型。
为了帮助学生复习和掌握这一部分知识，教师需要制定相应的教学策略。
本文将从教学内容、教学方法和复习计划三个方面来介绍高三平面解析几何复习的教学策略。
一、教学内容在高三平面解析几何的复习中，教师需要重点复习以下内容：1. 平面方程的应用：包括点斜式、两点式、一般式等平面方程的互相转化和应用；2. 直线与平面的位置关系：直线的方程和位置关系、直线与平面的位置关系等内容；3. 空间几何体的平面截线：包括球、圆锥、圆柱等空间几何体与平面的截线问题；4. 空间向量的应用：包括向量的夹角、向量的共线、向量的运算等内容。
以上内容是高三平面解析几何的重点内容，复习时要注重学生的理解和掌握程度，尤其是与其他几何知识的联系和综合应用。
二、教学方法1. 综合性教学法：平面解析几何与向量、数学分析、几何等知识有很大的联系，复习时可以采用综合性教学法，将平面解析几何与其他知识点相结合，使学生能更好地理解和掌握知识。
2. 案例教学法：通过实际案例的讲解，让学生了解平面解析几何的应用，加深他们对知识点的理解。
学生可以通过解决实际问题来巩固和提升他们的解题能力。
3. 多维度教学法：平面解析几何涉及到三维空间的问题，教师需要引导学生将平面几何的题目转化为三维空间的问题，从多个角度来理解和解决问题。
4. 实践教学法：通过实践操作，比如利用几何软件进行模拟实验，让学生更直观地理解平面解析几何的内容，提高他们的学习兴趣和解题能力。
以上教学方法可以有效地帮助学生巩固和提高平面解析几何的学习成绩，加强和应用所学知识。
三、复习计划为了让学生更好地复习平面解析几何，教师可以制定以下复习计划：1. 明确复习内容：教师首先要明确定义好复习的内容和目标，包括重点、难点和易错点的整理和梳理。
2. 分阶段复习：根据复习内容的特点，可以将复习分为基础阶段、巩固阶段和强化阶段，逐步推进，循序渐进。
高三平面解析几何复习的教学策略
高三平面解析几何复习的教学策略1. 引言1.1 教学重点高三平面解析几何复习的教学重点主要包括以下几个方面：1.熟练掌握平面解析几何的基本概念和常见定理，包括点、直线、圆等的坐标表示方法，平面直角坐标系的性质，线段、角度等的计算方法等。
2.能够运用解析几何的方法解决实际问题，例如求直线的方程、圆的方程、线段的长度、角的性质等。
3.掌握解析几何与其他几何知识（如向量、三角形等）的联系和应用，能够灵活运用不同几何方法相互验证、推导问题。
4.具备良好的推导和论证能力，能够独立完成一些复杂的解析几何证明题目，培养学生的逻辑思维和数学分析能力。
5.注重基础知识的巩固和拓展，通过复习和练习，不断提高学生的解析几何水平，为高考做好充分准备。
1.2 教学难点在高三平面解析几何复习中，教学难点主要集中在几何图形的性质运用、向量与坐标的运用以及证明方法的应用上。
学生在复习过程中往往容易混淆几何图形的性质，例如在相似三角形证明中，容易将相似条件和一般性质混淆，导致证明不严谨。
在向量与坐标的运用中，学生也容易忽略向量的方向性与模长的关系，导致计算错误。
在证明方法的应用上，学生往往缺乏实际运用的机会，缺乏实际案例的练习，导致对证明方法的理解不够深入。
针对这些难点，需要通过系统化的讲解和大量的练习来加强学生对几何知识的理解和应用能力，从而提高他们的解题能力和整体水平。
1.3 教学目标教学目标是高三平面解析几何复习的重要组成部分。
通过本次复习，学生应该能够熟练掌握平面解析几何的基本概念和方法，能够灵活运用各种定理和公式解决与平面解析几何相关的问题。
教学目标还包括培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高他们的分析和推理能力，以及对数学知识的理解和应用能力。
通过本次复习，学生应该能够在高考中取得优异的成绩，为未来的学习和发展奠定坚实的数学基础。
2. 正文2.1 复习内容安排1. 复习基础知识：包括平面向量的表示、运算规则、平面直角坐标系中的点、向量的共线定理等基础知识点的复习，这些知识是平面解析几何的基础，学生需要通过大量的练习巩固这些知识。
2024年高考数学平面解析几何的复习方法总结
2024年高考数学平面解析几何的复习方法总结一、理清知识框架平面解析几何是高中数学的重要内容，复习时首先要理清知识框架，明确各个知识点的内容和重点。
可以根据教材或参考书的章节来进行分类整理，将知识点归纳为直线方程、圆方程、二次曲线方程等等，并注意各个知识点之间的联系和线索。
二、复习关键知识点1. 直线方程：掌握直线的点斜式、斜截式、一般式等多种表示方法，能够灵活转换直线方程，解决直线的位置关系、距离、角平分线等相关问题。
2. 圆方程：了解标准方程和一般方程的定义和性质，能够根据给定条件列出圆的方程，解决圆与直线、圆与圆之间的位置关系、切线、切点等问题。
3. 二次曲线方程：熟练掌握抛物线、双曲线和椭圆的方程表示方法，注意各个二次曲线的基本性质和特点，能够画出二次曲线的图像，解决与二次曲线相关的各种问题。
4. 曲线的判别：掌握判别方程的基本方法，了解直线与二次曲线的位置关系的判别式和条件，能够根据判别式解决相关的问题。
三、掌握基本解题思路1. 了解解题步骤：解决平面解析几何问题通常遵循以下步骤：确定已知条件；列出方程或不等式；解方程或不等式得到未知量的取值范围；根据问题要求，对方程的解或取值范围进行判断与选择。
2. 注意问题的本质：平面解析几何考察的是几何图形的性质和位置关系，因此，在解答问题时要分析问题的本质，结合具体的几何意义去解决。
四、多练习典型题目1. 题海战术：平面解析几何的题目类型较多，考察灵活性较强，因此，在复习过程中要多做一些典型题目，掌握不同类型题目的解题思路和技巧。
2. 整理常见题型：将遇到的题目整理成不同的题型，比如直线方程的求法、圆方程的求法、二次曲线图像的分析等，通过总结常见的题型，加深对知识点的理解，提高解题效率。
五、查缺补漏1. 平时及时记录：在复习过程中，及时记录自己遇到的问题和不理解的知识点，并寻找相关的资料进行补充和学习。
2. 寻求帮助：如果自己在复习过程中遇到难题或困惑，可以向老师、同学或家长寻求帮助，共同解决问题。
平面解析几何复习的教学研究
平面解析几何复习的教学研究平面解析几何是高中数学教学中的重点与难点，该部分在复习课中的教学策略也一直是数学教师关注的重点.本文将结合笔者近些年的教学经验，具体对平面解析几何复习的教学策略进行研究，希望能够找到有效的复习方式，提高教学质量.【关键词】平面解析结合;复习策略;运算能力平面解析几何是高中数学中的重点和难点，也是高考中的必考内容.该部分的内容较多，体现了数学中数形结合的思想，要求学生同时具有解析能力、计算能力和作图能力.在高三的复习阶段，想要达到有效的教学效果，教师必须有计划、有策略的开展复习活动，提高教学质量.一、关注学生的运算求解能力运算求解能力是数学能力中的重要组成部分，也是高考中对学生考查的重点，具体包括了会使用法则、公式进行正确的运算，能够进行数据处理，可以根据题目要求找到最简单、快捷的运算方法，能够根据要求对数据进行估算等.在目前的高考中，平面解析几何常常会出现在解答题中，要求学生去计算圆锥曲线的定点值、参数范围、面积最值等等，运算量大、难度大.因此，在进行平面解析几何的复习教学中，教师必须注重对学生运算能力的培养，让他们养成“多想一想，少算一算”的解题习惯，提高寻找简便运算过程和途径的能力.例1 设椭圆Ex2 a2+y2 b2=1（ab0）的离心率为2 2，左右焦点分别为F1，F2.以F1为圆心，以32为半径的圆与以F2为圆心，以2为半径的圆相交，切焦点在椭圆E上，求椭圆E的标准方程.从该题的已知中包括了a，c之间的关系和两个圆之间的关系，涉及了圆与椭圆的定义，F1，F2既是椭圆的两个焦点，又是两个圆的圆心，综合着一系列的已知条件，在进行计算之后可得2a=42，之后在根据方程求得交点坐标，并代入椭圆标准方程得到c，求得答案.在这道题目中，我们不能够看到圆就设标准方程，而是要灵活去运用定义化简计算过程.由此可见，解题之前的思考十分重要，可以为我们提供更加简便的解题思路，提高解题过程中的运算求解能力.二、选择典型的例题例题讲解是数学复习课中的关键，选择合适的案例可以激发学生的数学思维，提高他们的学习兴趣，检验课堂的教学效果.对不同学校、不同班级中的学生来说，由于实际学习情况不同，教师对教学目标的定位不同，在例题的选择中也会有所不同.具体来说，例题的选择应该要包含以下两方面原则：首先，选择的例题要具有基础性的特点.复习课的主要目的是要帮助学生加深对知识内容的记忆，包括定理、定义和公式等等，以此完善已有的知识体系，为之后的能力提升打下基础.所以，教师首先要选择的例题必须具有基础性的特点，让学生可以对解析几何部分的内容认知更加明确、更加完整.例2 一个圆经过椭圆x2 16+y2 4=1的三个顶点，切圆心在x轴的正半轴上，求圆的标准方程.在解决本题时，学生需要做出以下三方面的思考，已知条件是什么？最终所求的结论是什么？条件和结论之间有怎样的关系？本题的考点是椭圆的几何性质、圆的标准方程.学生在思考这三个问题时，需要回忆椭圆的几何性质、圆的标准方程和圆的性质.教师需要根据本题的要求，突出重点内容，充分发挥出该例题选择的意义，帮助学生巩固题目中涉及的思想和内容.其次，选择的例题要具有可操作性的原则.除了例题中设计到的知识内容之外，教师可以将例题中的问题进行变式，让学生形成系统的认知，获得更好的复习效果.例3 已知椭圆的焦点在X轴上，一个顶点为A（0，1），切左焦点到直线m：__y+22=0的距离为1，求椭圆的标准方程.这是一道比较基础的例题，除了题目中求椭圆标准方程之外，教师还可以尝试提出以下问题：判断直线m与椭圆的位置关系、求直线m被椭圆所截得的弦的长度等等，以此拓展学生的数学思维，让他们能够找到分析直线与圆锥曲线之间关系的一般思路.三、合理安排课后的作业课后作业是教师根据教学中的任务和要求，为学生安排的課后练习或是其他的学习活动.课后作业是教师与学生之间沟通的重要桥梁，合理的作业安排与讲评也是提升复习课质量的关键.复习课中的作业可以被分为“必做作业”和“选做作业”两个类型.必做作业也就是每一名学生必须完成的内容，首先是在章节复习完成之后，对知识进行的总结.例如，在圆锥曲线的复习完成之后，教师可以要求学生总结离心率的求法，并收集相关的典型例题.其次是随堂课后作业.这一类型的作业是当天课程结束后教师根据复习内容所安排的，通常会在第二天进行讲解或批阅，以此帮助学生巩固课堂中的知识.选做作业是学生根据自己的情况自主进行安排的.首先是自主型作业.自主型作业大多数学生都需要进行，指根据自己的情况，通过参考书来巩固自己掌握不好的知识点和技能，以此实现自我提升.其次是纠错型作业.学生将自己做错的题目进行整理与总结，记录到作业本中，以此弥补自己在学习中存在的问题.第三是读书型作业.这一类作业针对的是基础较差的学生，通过对教材和例题的阅读来加深对概念、定理和公式的记忆与理解，提高对数学学习的信心.复习是对数学知识的巩固与提升，将直接影响学生最终的学习成绩，需要教师投入大量的实践与经历，不断进行实践和总结.对平面解析几何复习的教学研究并没有结束，是否还有更加高效的方法与手段仍然需要我们继续进行探究.。
2024年高考数学平面解析几何的复习方法总结
2024年高考数学平面解析几何的复习方法总结一、复习前的准备1. 了解考纲：仔细阅读高考数学的考纲，明确平面解析几何部分的重点和难点，有针对性地进行复习。
2. 整理知识框架：将平面解析几何的知识点进行整理和归纳，建立知识框架，便于全面复习和查漏补缺。
3. 完善笔记：对之前学过的平面解析几何知识进行复习，逐一检查自己的笔记是否完整，如有漏洞或不理解的地方，及时补充或向同学、老师请教。
4. 制定学习计划：合理分配复习时间，将平面解析几何的复习内容分成小块，按照计划逐一进行复习。
二、基础知识的复习1. 了解基础概念：回顾平面解析几何的基本概念，如点、直线、平面等，并熟悉它们之间的关系和性质。
2. 复习坐标系：重点复习直角坐标系和极坐标系的原理和使用方法，能够熟练转换坐标系和进行坐标计算。
3. 复习向量：回顾向量的定义、运算法则和性质，同时重点理解向量的几何意义和应用。
4. 复习直线与圆的方程：回顾直线的一般方程、斜截式方程和点斜式方程的互相转换，同时复习圆的标准方程和一般方程的建立方法。
三、常见题型的练习1. 直线与圆的方程的联立：熟练掌握直线与圆的方程的联立方法，能够灵活运用，解决实际问题。
2. 直线与圆的位置关系：理解直线与圆的位置关系，掌握直线与圆的切点、交点等性质，能够准确判断直线与圆的位置关系。
3. 三角形的性质：回顾三角形的基本性质，如三角形的内心、外心、重心、垂心等，并理解它们之间的联系，能够应用这些性质解决三角形相关问题。
4. 镜面对称与旋转：通过练习镜面对称和旋转的题目，理解镜面对称和旋转的概念，并能够快速判断图形的镜面对称性和旋转对称性。
5. 预习未学内容：对于一些未学过的内容（如圆锥曲线、二次函数等），可以进行简单的预习，了解基本概念和性质，为高考后的复习打下基础。
四、真题的训练与模拟考试1. 做高考真题：通过做历年高考真题，了解平面解析几何在高考中的考查点和形式，熟悉解题思路和答题技巧，查漏补缺，增强信心。
高三一轮复习备考教学设计《平面解析几何》
平面解析几何 核心问题
深度探 索
圆锥曲 线
轨 位弦中 焦 焦 平 最 对 定 存 圆
圆 迹 置长点 点 点 行 值 称 点 在 锥 方 关问弦 三 弦 弦 问 性 、 性 曲
程 系题问 角 问 中 题 问 定 问 线
问的 题判
题形题 点
问
的
题 值 题综
问
合
定
题
轨
题
问
迹
题
抛物 线
几何性质：焦点、顶点、 长（短）轴、焦半径、离 心率、对称性、取值范围
2017
全国1卷
√（10）
√（4）
全国2卷
√（11，20）
√（5）
全国3卷
√（11）
（2）焦点三角形问题 椭圆或双曲线上一点P，与两个焦点 F1,F2 构成的三角形问题，常用圆锥曲线 的定义联合正、余弦定理来解决。
考题重现
【2019 年高考全国 1 卷文数 12】已知椭圆 C 的焦点为 F1( 1,0)，F2(1,0)，过 F2 的直线与 C 交于 A，B 两点．若| AF2 | 2 | F2B | ， | AB || BF1 | ，则 C 的方程为
解
掌握基本问题的通性通法是考试能否取得好成绩的关
读
键。
平 面 解 析 几 何 知 识 体 系
直线的倾斜角与斜率
直线的方程（五种）
两直线的位置关系 直线的交点坐标与距离 公式
圆的定义 标准方程、一般方程
直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系
用代数方法解决几何问题
椭圆的定义、标准方程
核心方法
椭
直
圆
线
初步研 究
程为y＝x+7。
将
高考数学应试技巧之解析几何
高考数学应试技巧之解析几何数学是高考中最为关键的科目，尤其在高考数学中，解析几何是比较重要和难度较大的一部分。
解析几何是以坐标系为基础，研究几何问题的一种数学方法。
在高考中，解析几何的考查主要集中在向量、直线、平面及立体几何的相关知识点上。
本文将针对解析几何这一部分内容，分享一些应试技巧，帮助同学们提高解析几何的应试能力。
一、多角度备考解析几何知识点比较繁杂，同学们在备考时要注重多角度的学习。
首先，可以从教材入手，系统学习解析几何的基础知识，理清概念，适当地进行练习。
其次，可以针对性地阅读解析几何题型的解题技巧及注意事项，对于不同类型的题目进行分析，找出解题的关键点和操作步骤。
此外，还可以多看高分作文，从中学习解析几何知识点在高考中的应用方法和运用技巧。
二、掌握基本概念解析几何考查的重点在于学生们是否掌握了基本概念，这是解析几何的基础。
因此，同学们需要着重掌握坐标系、平面直角坐标系与直线方程、点、向量、平面及立体几何的基本概念，尤其是向量运算的基本性质。
三、提高计算水平高考解析几何考试的不仅仅是解题的智力，更重要的是解题的速度和精准度。
所以，提高计算速度和计算精准度是很重要的一部分。
一方面，要加强数学基础的练习，掌握基本计算技能，增强计算速度；另一方面，思维方式要灵活，注意多种解题方法的选择，提高解题效率和准确度，这样才能在高考中取得优异的成绩。
四、考前心态调整高考解析几何是一门需要细心、耐心的科目。
同学们在考前要认真调整自己的心态，不要过于紧张或放松，维持一种良好的和平心态和积极心态。
要掌握好做题的节奏，根据题目自身的特点和难度，分解操作步骤，化繁为简，以便更快地找到解题的路径。
此外，去年高考解析几何的真题及模拟题目的做好保管，认真汲取经验，争取在今年考试中拿到更好的分数。
五、提高知识的应用能力高考中解析几何知识点的运用常常与实际问题有关，学生们需要拓宽解题思路、提高解析几何知识在实际问题中的应用能力。
高考数学中平面几何的解题策略有哪些
高考数学中平面几何的解题策略有哪些在高考数学中，平面几何是一个重要的组成部分。
对于许多考生来说，平面几何题目具有一定的挑战性，但只要掌握了有效的解题策略，就能在考试中更加得心应手。
首先，我们要理解平面几何的基本概念和定理。
这就如同建造房屋的基石，是解决一切问题的基础。
比如，三角形的内角和定理、勾股定理、相似三角形的性质定理等等。
只有对这些基础知识了如指掌，才能在解题时迅速找到思路。
在解题过程中，善于添加辅助线是一个关键策略。
辅助线就像是一把钥匙，能够帮助我们打开难题的大门。
例如，在证明三角形全等或相似时，如果条件不充分，通过合理地添加中线、高线、角平分线等辅助线，可以构造出所需的条件。
比如，当遇到等腰三角形时，作顶角的平分线或者底边的中线，往往能揭示出隐藏的关系。
运用图形的对称性也是一个重要的策略。
很多平面几何图形都具有对称性，比如正方形、圆等。
利用这些对称性，可以简化问题的思考过程。
例如，对于圆的问题，常常可以利用圆心角和圆周角的关系，以及圆的轴对称性来解题。
再来说说转化的策略。
把复杂的平面几何问题转化为我们熟悉的、简单的问题，是一种非常有效的方法。
比如，将求不规则图形的面积转化为求规则图形面积的和或差；将求线段的长度问题转化为求三角形的边长问题等。
分析法和综合法也是解题的常用策略。
分析法是从结论出发，逐步追溯到已知条件；综合法则是从已知条件出发，逐步推导出结论。
在实际解题中，我们可以灵活运用这两种方法，有时先分析再综合，有时则反之。
比如，证明一个几何命题时，可以先假设结论成立，倒推需要的条件，再从已知条件出发进行推导。
注重几何模型的积累同样重要。
像“一线三等角”模型、“手拉手”模型、“燕尾”模型等，熟悉这些常见的模型，在遇到类似的问题时，就能迅速识别并运用相应的方法解题。
另外，培养空间想象力也是必不可少的。
平面几何问题有时需要我们在脑海中构建出图形的空间结构，这样才能更全面地理解问题。
比如，对于立体几何中的平面展开图问题，就需要我们有良好的空间想象力。
2024年高考数学平面解析几何的复习方法总结
2024年高考数学平面解析几何的复习方法总结如下：
1. 理清知识框架：首先，需要理解平面解析几何的基本概念和公式，包括直线的方程、直线的性质、圆的方程、圆的性质等。
建立起完整的知识框架可以帮助你对各个知识点进行系统学习和理解。
2. 刷题巩固：做大量的题目是复习的关键。
刷题可以帮助你提高对各类题型的解题技巧和策略，以及加深对知识点的理解。
可以选择做一些基础题帮助你巩固基础知识，然后再逐渐提高难度做一些模拟试题和历年高考试题。
3. 整理笔记：在复习过程中，及时整理笔记是非常重要的。
将每个知识点的公式、性质、解题步骤等整理出来，可以帮助你更好地回顾知识点，也可以方便你在考场上查阅。
4. 合理利用工具：在复习过程中，可以合理利用计算器和数学软件等工具，帮助你更好地理解和应用解析几何的知识。
但是，也要注意不过度依赖工具，还是要培养自己的手算能力。
5. 多维度理解：解析几何的知识点通常可以从几何、代数和物理多个维度进行理解和应用。
可以尝试从不同的角度来理解和解答问题，这样可以帮助你拓宽思路和方法。
6. 考点分析：查阅往年高考试题和模拟试卷，分析近几年的考点和命题趋势，了解哪些知识点和题型比较重要，及时调整复习重点。
总之，高考数学平面解析几何的复习方法需要通过理清知识框架、刷题巩固、整理笔记、合理利用工具、多维度理解和考点分析等步骤，全面提升解析几何的学习水平。
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2023解析几何高考备考策略
2023解析几何高考备考策略2023年高考即将到来，作为数学科目中的一大难点，解析几何备考策略成为了考生备战的重要内容。
本文将从准备阶段、学习方法和考试技巧三个方面，为大家详细介绍2023年解析几何高考备考策略。
一、准备阶段1. 熟悉考纲：认真阅读考纲，了解考试要求和考点分布，明确重点和难点，为备考制定有针对性的学习计划。
2. 查漏补缺：回顾高中数学基础，强化相关知识点，如直线、平面几何、向量等，确保基础扎实。
3. 做题积累：选择一到两本经典教材，系统地做题，注意总结题型、解题技巧和常见错误，形成自己的解题思路。
4. 制定计划：根据自己的时间安排和学习情况，制定合理的备考计划，明确每天的学习任务和目标，保证学习的连续性和高效性。
二、学习方法1. 理论学习：结合教材和参考书，系统学习解析几何的基本概念、性质、定理和公式，理解其几何意义和推导过程。
2. 实例分析：通过大量的例题练习，掌握解析几何的解题方法和技巧，培养观察问题、分析问题和解决问题的能力。
3. 辅助工具：合理使用几何绘图工具，如直尺、圆规等，帮助自己形象地理解和构造几何图形，提升解题效率。
4. 记忆总结：总结解析几何的重要知识点和公式，形成自己的知识框架，建立思维导图或笔记，方便日后复习和回顾。
三、考试技巧1. 熟悉命题规律：多做历年的高考试题，了解解析几何的命题特点，掌握常见题型和解题思路，提高解题的策略性。
2. 优先攻克易题：在考试中，优先解答自己擅长的题型和常见的易题，争取快速得分，增加自信心和时间分配的灵活性。
3. 灵活运用定理：根据题目的条件和要求，灵活运用解析几何的基本定理和性质，抓住关键信息，找到解题的突破口。
4. 多角度思考：对于复杂的题目，多角度思考，采取不同的方法和思路，寻找最简洁、最直接的解法，避免走弯路。
5. 注意细节和计算：在解析几何中，细节决定成败，注意几何图形的对称性、相似性和特殊性质，准确计算和推理，避免粗心导致的错误。
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平面解析几何高考研究及应考策略考纲分析：1.直线与方程（文、理相同）①在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素。
②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直④掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。
⑤能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。
⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。
2.圆与方程（文、理相同）①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程②能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两个圆的位置关系③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题④初步了解用代数方法处理几何问题的思想3.圆锥曲线与方程（理科）①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用②掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单的几何性质。
③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）。
④理解数形结合思想。
⑤了解圆锥曲线的简单应用。
4.圆锥曲线与方程（文科）①掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单的几何性质。
（范围、对称性、顶点、离心率）。
②了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）。
③了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）。
④理解数形结合思想。
⑤了解圆锥曲线的简单应用。
二．命题规律：通过近三年高考数学试题的分析，高考对解析几何的考查有以下特点：1. 从题型和内容上看：（2个小题1个大题22分）。
（1）选择填空题（一般2个小题）：主要考查直线和圆的方程.位置关系;椭圆、双曲线、抛物线的定义,标准方程,几何性质.直线与圆锥曲线的位置关系; 主要考查基础知识的掌握，尤其要注意圆锥曲线中的基本量在图形中的反应，平面几何知识的应用，数形结合的能力。
属于中等难度的题。
（2）解答题（1个大题）主要考查直线与圆锥曲线的位置关系，与平面向量、不等式、函数、三角函数、导数、平面几何等知识的综合题。
常考方法有：设而不求法(韦达定理、弦长公式)，点差法（弦的中点及中点弦的问题），坐标法，数形结合思想。
主要考查阅读理解能力、运算求解能力、数形结合的能力以及综合运用数学知识分析解决问题的能力。
属于中高档题。
2.解析几何高考考查特点看：1)题型稳定：2个小题1个大题22分。
(2)整体平衡,重点突出: 对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏,通过对知识的重新组合,考查时既注意全面,更注意突出重点, 对支撑数学学科知识体系的主干知识, 考查时保证较高的比例并保持必要深度。
(3)能力立意,渗透数学思想: 常见的基本题型,如果借助于数形结合的思想,就能快速准确的得到答案。
(4)题型新颖,位置不定: 近几年解析几何试题的难度有所下降,选择题、填空题均属易中等题,且解答题未必 处于压轴，三.典型高考试题分析：1.(2012·湖北高考)过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x ，y)|x2+y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为( ) (A)x+y-2=0 (B)y-1=0 (C)x-y=0 (D)x+3y-4=0【解析】本题考查的是直线与圆的位置关系的应用,解答 本题的关键是结合图象,分析出临界位置.【解析】选A.如图,要使两部分的面积之差最大,即使阴影部分的面积最小,也就 是弦长AB 最短.结合直线与圆的位置关系的性质知:当直线AB 与直线OP 垂直时, 弦长AB 最短 ,又∵kAB ·kOP=-1,kOP=1,∴kAB=-1, 所求直线方程为y+x-2=0.2.(2010·江苏高考)在平面直角坐标系xOy 中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c 的取值范围是______.【解析】如图，圆x2+y2=4的半径为2，圆上有且仅有四个点到 直线12x-5y+c=0的距离为1，问题转化为圆心(0,0)到直线12x- 5y+c=0的距离小于 1.即 <1,|c|<13, ∴-13<c<13.答案：-13<c<133.(2012·江苏高考)在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为x2+y2-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为 圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是_____． 【解析】方法一：设直线上一点(t,kt-2)，则圆心距满足 ≤2对t ∈R 有解.即(1+k2)t2-(4k+8)t+16≤0有解， 所以有(4k+8)2-4×16(1+k2)≥0,∴0≤k ≤ . 方法二：由题意，圆心C 到直线的距离不大于2，d= ≤2,∴0≤k≤ .4.(2010·全国Ⅰ)已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么 的最小值为( )(A)-4+ (B)-3+(C)-4+2 (D)-3+2 【解析】选D.如图所示：方法一：设PA=PB=x(x ＞0),∠APO=α,则∠APB=2α，PO= ，sin α= ， =| |·| |cos2α=x2(1-2sin2α) = ，22c 125+24k 2k 1-+434322(t 4)(kt 2)-+-2222PA PB 21x +21x+PA PB 224222x (x 1)x x x 1x 1--=++PAPB令 =y ，则y= ， 即x4-(1+y)x2-y=0，由于x2是实数，所以Δ=［-(1+y)］2-4×1×(-y)≥0，y2+6y+1≥0， 解得y ≤或y ≥方法二：设∠APB=θ,0＜θ＜π，= ｜ ｜｜ ｜cos θ=换元：x= ，0＜x ＜1,= ∴ 的最小值为-3. 5.(2009·北京高考)椭圆+ =1的焦点为F1，F2，点P 在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|=_____；∠F1PF2的大小为_____.【解析】∵a2=9,b2=2,∴, ∴,又|PF1|=4，∴|PF2|=2,又由余弦定理，得cos ∠F1PF2= ∴∠F1PF2=120°.答案：2 120°6.(20XX 年全国文，理科4)设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线32ax =上一点，∆21F PF 是底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为（ ）()A 12 ()B 23()C 34()D 45【解析】选C∆21F PF 是底角为30的等腰三角形221332()224c PF F F a c c e a ⇒==-=⇔==7．(20XX 年全国理科7)设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于 A,B 两点，AB为C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为（A （B （C ）2 （D ）3解析：本题需要作出图形，设出双曲线方程，用双曲线中的基本量a .b.c 表示点的坐标，列出关于a .b.c422x x x 1-+PA PBPA PB PA PB 2222cos 12()cos (12sin )2tan sin 22θθθ=⋅-θθ222(1sin )(12sin )22sin 2θθ--=θ2sin 2θ(1x)(12x)12x 3 3.x x--=+-≥-PAPB PAPB 1,2=-2x 92y 2的等式，坐标法。
8.(20XX 年全国文，理科8)等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162=的准线交于,A B两点，AB =C 的实轴长为（ ）()A ()B()C 4 ()D 8【解析】选C设222:(0)C x y a a -=>交x y 162=的准线:4l x =-于(A-(4,B --得：222(4)4224aa a =--=⇔=⇔=9．(20XX 年全国文科20)在平面直角坐标系xOy 中，曲线261y x x =-+与坐标轴的交点都在圆C 上．（I ）求圆C 的方程；（II ）若圆C 与直线0x y a -+=交于A ，B 两点，且,OA OB ⊥求a 的值．解：（Ⅰ）曲线162+-=x x y 与y 轴的交点为（0，1），与x 轴的交点为（).0,223(),0,223-+故可设C 的圆心为（3，t ），则有,)22()1(32222t t +=-+解得t=1.则圆C 的半径为.3)1(322=-+t 所以圆C 的方程为.9)1()3(22=-+-y x（Ⅱ）设A （11,y x ），B （22,y x ），其坐标满足方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+-.9)1()3(,022y x a y x 消去y ，得到方程.012)82(222=+-+-+a a x a x 由已知可得，判别式.0416562>--=∆a a 因此，,441656)28(22,1a a a x --±-=从而2120,422121+-=-=+a a x x a x x ①由于OA ⊥OB ，可得,02121=+y y x x 又,,2211a x y a x y +=+=所以.0)(222121=+++a x x a x x②由①，②得1-=a ，满足,0>∆故.1-=a10．(20XX 年全国理科20)在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(0,-1)，B 点在直线y = -3上，M 点满足MB//OA ， MA •AB = MB •BA ，M 点的轨迹为曲线C 。
（Ⅰ）求C 的方程；（Ⅱ）P 为C 上的动点，l 为C 在P 点处得切线，求O 点到l 距离的最小值。
解：(Ⅰ)设M(x,y),由已知得B(x,-3),A(0,-1).所以MA =（-x,-1-y ）, MB =(0,-3-y), AB =(x,-2).再由愿意得知（MA +MB ）• AB =0,即（-x,-4-2y ）•(x,-2)=0.所以曲线C 的方程式为y=14x 2-2.(Ⅱ)设P(x 0,y 0)为曲线C ：y=14x 2-2上一点，因为y '=12x,所以l 的斜率为12x 0因此直线l 的方程为0001()2y y x x x -=-，即200220x x y y x -+-=。
则O 点到l的距离2002|2|4y x d x -=+.又200124y x =-，所以2020220014142(4)2,244x d x x x +==++≥++当20x =0时取等号，所以O 点到l 距离的最小值为2. 11.(20XX 年全国文，理科20)设抛物线2:2(0)C x py p =>的焦点为F ，准线为l ，A C ∈，已知以F 为圆心，FA 为半径的圆F 交l 于,B D 两点；（1）若090=∠BFD ，ABD ∆的面积为24；求p 的值及圆F 的方程；（2）若,,A B F 三点在同一直线m 上，直线n 与m 平行，且n 与C 只有一个公共点，求坐标原点到,m n 距离的比值。