设参数法解决问题

设参数法解题

前言：在数学竞赛中有许多题似乎差条件，难于求解，其实这些题是可以通过

设参数的方法来求解的。因为数学研究的问题许多是普遍规律，这些规律在特殊条件下是很明显可以找出来的，因此我们可以采用自己附加合理条件（即设参数的方法）再求解。设参数时注意设取计算比较方便的数据便于我们又快又对的求解，下面请看例题。

例题

例1、某大学中女生人数是男生人数的2倍，男生的平均体重为60千克，女生的平均体重为50千克，求全体学生的平均体重为每人多少千克？

例2、从东村到西村有一段山路，小东去时平均每分钟走40米，回时每分钟走60米，求小东往返一趟的平均速度是每分钟多少米？

例3、猎狗发现120米远处有一只野兔在奔跑，立即追了上去，如果猎狗的速度是兔子速度的3倍，求猎狗跑出多远可以捉住野兔？

例4、甲、乙两个工程队挖一条水渠，甲单独完成要用20天，乙单独完成要用30天，两队同时从东西两地对挖，多少天可以挖完？

例5、一条船从甲港到乙港要用4小时，从乙港返回甲港要用5小时，已知船自身速度不变，求一块木板从甲港到乙港要用几小时？

例6、甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲的速度是乙的3倍，相遇时，甲比乙多行600米，求A、B两地相距多少米？

例7、甲、乙两人在一条道上相向而行，已知甲从A到B需40分钟，乙从B到A 需60分钟，甲先从A地出发10分钟以后，乙才从B地出发，求乙出发后几分钟两人可以相遇？

例8、甲、乙两人在一条环形道上的A点同时出发练习跑步，两人反向出发，甲每秒跑4米，乙每秒跑3米，求当两人同时回到出发点时一共相遇了多少次？

课后练习：

1、某班女生人数是男生人数的一半，期中考试男生平均分为90分，女生平均分为81分求全班人均分为多少分？

2、小东上楼的速度为每分钟走20米，下楼时每分钟走30米，求他上、下楼一趟的平均速度为每分钟多少米？

3、甲、乙两条同样的船往返于A、B两港之间，去时顺水要行20小时，回时逆水要行30小时，求某天甲、乙两船同时A、B两港相对开出，经过几小时可以中途相遇？

4、甲、乙两人在一条环形道上练习跑步，两人同时从同一地点反向出发后，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，当甲、乙两人同时回到出发点时一共相遇了多少次？

5、甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲从A到B需用60分钟，乙车从B 到A需用40分钟，求两车同时出发后多少分钟可以相遇？

6、有一批图书如果分给甲班同学每人可分得20本，如果分给乙班同学，每人可分30本，如果分丙班同学，每人可以分得12本。求将这批图书平均分给甲、乙、丙三个班同学，求每人可以分得几本？

7、甲的速度是乙的3倍，甲、乙两人同时从A、B两地同时出发，如果两人相向而行，10分钟可以相遇，如果两人同向而行（乙前甲后）甲多少分钟可以追上乙？

8、一只船往返于甲、乙两港之间，已知乙港在甲港的下游，如果从甲到乙需要10小时，从乙返回甲要用15小时，那么船的静水速度是水流速度的多少倍？