2020-2021厦门双十中学初中部初二数学上期末模拟试题(及答案)

2020-2021厦门双十中学初中部初二数学上期末模拟试题(及答案)

一、选择题

1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ）

A ．5.6×10﹣1

B ．5.6×10﹣2

C ．5.6×10﹣3

D ．0.56×

10﹣1 2．如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则a ∠的度数是( )

A ．42

B ．40

C ．36

D ．32 3．下列运算中，结果是a 6的是( )

A ．a 2•a 3

B ．a 12÷a 2

C ．(a 3)3

D ．(﹣a)6 4．如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB=AD=DC ，∠B=80°，则∠C 的度数为（ ）

A ．30°

B ．40°

C ．45°

D ．60°

5．2019年7月30日阳朔至鹿寨高速公路建成通车，已知从阳朔至鹿寨国道的路程为150km ，现在高速路程缩短了20km ，若走高速的平均车速是走国道的2.5倍，所花时间比走国道少用1.5小时，设走国道的平均车速为/xkm h ，则根据题意可列方程为（ ）

A ．15020150 1.52.5x x --=

B ．15015020 1.52.5x x

--= C ．15015020 1.52.5x x --= D ．15020150 1.52.5x x

--= 6．如果30x y -=，那么代数式()2222x y x y x xy y

+⋅--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72

7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则∠CBD 的度数为( )

A ．30°

B ．45°

C ．50°

D ．75°

8．如图，在ABC ∆中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12

AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，连接MN ，交BC 于点D ，连接AD ，若ADC ∆的周长为10，7AB =，则ABC ∆的周长为（ ）

A ．7

B ．14

C ．17

D ．20 9．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是( ) A ．3 B ．4 C ．6

D ．12 10．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三条高的交点

C ．三边的垂直平分线的交点

D ．三条中线的交点 11．如图，Rt △ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，D

E ⊥AB ，垂足为E ，若AB=10cm ，

AC=6cm ，则BE 的长度为( )

A ．10cm

B ．6cm

C ．4cm

D ．2cm

12．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12

CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是

A ．射线OE 是∠AO

B 的平分线

B．△COD是等腰三角形

C．C、D两点关于OE所在直线对称

D．O、E两点关于CD所在直线对称

二、填空题

13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．

14．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__．15．把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作_____．

16．已知

m n t

y z x z x y x y z

==

+-+-+-

，则()()()

y z m z x n x y t

-+-+-的值为

________.

17．若分式

2

1

x

x

-

+

的值为0，则x=____．

18．如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC

的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于1

2

EF的长为半径画弧,

两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为.

19．若a，b互为相反数，则a2﹣b2=_____．

20．如图，在△ABC中，BF⊥AC 于点F，AD⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则 AE= _______________cm ．

三、解答题

21．(1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：

x2+4x+4＝，16x2+24x+9＝，9x2﹣12x+4＝

(2)观察以上三个多项式的系数，有42＝4×1×4，242＝4×16×9，(﹣12)2＝4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c(a＞0)是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系．

①请你用数学式子表示a、b、c之间的关系；

②解决问题：若多项式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一个完全平方式，求m的值．

22．如图，上午8时，一艘轮船从A 处出发以每小时20海里的速度向正北航行，10时到达B 处，则轮船在A 处测得灯塔C 在北偏西36°，航行到B 处时，又测得灯塔C 在北偏西72°，求从B 到灯塔C 的距离．

23．如图，△ABC 中，AB=AC ，点E ，F 在边BC 上，BE=CF ，点D 在AF 的延长线上，AD=AC ，

（1）求证：△ABE ≌△ACF ；

（2）若∠BAE=30°，则∠ADC= °．

24．如图所示，在△ABC 中，D 是BC 边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC 的度数．

25．解下列分式方程

(1)2233111x x x x +-=-+- (2)32122

x x x =---

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一、选择题

1．B

解析：B

【解析】