利用干涉方法测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数实验报告
利用干涉方法测量玻璃的热膨胀系数
c区自然冷却和加水冷却
70
Regular Residual of Sheet1 B"温度"
加水降温 R2=0.99925 开始加水降温
加水降温残差
0.5
加水降温
60
温度 (C)
0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
50
40
-0.5
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
10
经过的条纹数n
80 0.3
Independent Variable 自然降温残差
近似反映了温度计与玻璃样品的温差，
即两者升温快慢差异，也是误差来源之 一。
0.3
c区自然冷却残差
0.2
a区自然冷却残差
Regular Residual of Sheet1 B"温度"
Regular Residual C"温度T"
0 5 10
0.2
0.1
0.1
0.0
0.0
-0.1
-0.1
-0.2
-0.2 0 5 10 15
0 2 4 6 8 10 12 14
0.1
温度T (K)
332 328 324 320 316
0.0
-0.1
-0.2 0 5 10 15
经过条纹数n
Independent Variable
350
拟合公式
T= b + k· n -3.915±0.012 354.33±0.08 0.99991
340
温度T (K)
1800
时间t (s)
牛顿冷却规律
320
迈克尔逊干涉仪测玻璃折射率
用迈克尔逊干涉仪测透明玻璃片折射率总体设计方案思路本实验用迈克尔逊干涉仪，利用等厚干涉图样和已知玻璃片厚度用间接法测出玻璃的折射率。
实验目的1．掌握迈克尔逊干涉仪的工作原理和结构，学会它的调整方法和技巧；2．学会用迈克尔逊干涉仪测透明玻璃片折射率。
实验仪器迈克尔逊干涉仪、NeHe 激光器、汞光灯、白光光源、毛玻璃、扩束镜、千分尺等。
实验原理1. 迈克尔逊干涉仪的光路迈克尔逊干涉仪有多种多样的形式，其基本光路如图1所示。
从光源S发出的一束光，在分束镜A的半反射面M上被分成光强近似相等的反射光束1和透射光束2。
反射光束1射出A后投向反射镜2M，反射回来再穿过A；光束2经过补偿板B投向反射镜1M，反射回来再通过B，在半反射面M上反射。
于是，这两束相干光在空间相遇并产生干涉，通过望远镜或人眼可以观察到干涉条纹。
补偿板B的材料和厚度都和分束镜A相同，并且与分束镜A平行放置，其作用是为了补偿反射光束1因在A中往返两次所多走的光程，使干涉仪对不同波长的光可以同时满足等光程的要求。
2. 等倾干涉图样(1) 产生等倾干涉的等效光路S1M 图1 迈克尔逊干涉仪光路图如图2所示（图中没有绘出补偿板B ），观察者自O 点向2M 镜看去，除直接看到2M 镜外，还可以看到1M 镜经分束镜A 的半反射面M 反射的像1M '。
这样，在观察者看来，两相干光束好象是由同一束光分别经1M '和2M 反射而来的。
因此从光学上来说，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花样与1M '、2M 间的空气层所产生的干涉是一样的，在讨论干涉条纹的形成时，只要考虑1M '、2M 两个面和它们之间的空气层就可以了。
所以说，迈克尔逊干涉仪的干涉情况即干涉图像是由光源以及1M '、2M 和观察屏的相对配置来决定的。
(2) 等倾干涉图样的形成与单色光波长的测量当1M 镜垂直于2M 镜时，1M '与2M 相互平行，相距为d 。
测量玻璃的折射率实验报告
测量玻璃的折射率实验报告摘要：本实验旨在测量玻璃的折射率。
通过使用光线的折射现象，利用斯涅尔定律和折射率的定义，设计了实验装置并进行了一系列实验。
通过测量入射角和折射角的关系，利用斯涅尔定律求解出玻璃的折射率。
实验结果表明，玻璃的折射率为1.5左右，与理论值相符。
引言：折射是光线从一种介质传播到另一种介质时，由于介质的不同而改变传播方向的现象。
折射现象的研究对于了解光的传播规律以及光在不同介质中的行为具有重要意义。
折射率是描述光在介质中传播速度变化的物理量，是表征介质对光的阻碍程度的重要参数。
本实验通过测量玻璃的折射率，旨在加深对折射现象和折射率的理解。
实验装置和方法：实验装置主要包括光源、光线传播路径、测量仪器等。
光源使用一束单色光，通过准直器使光线基本平行，然后经过一个可调节入射角的装置射入待测的玻璃板。
在玻璃板的另一侧，使用一个转动的测量仪器测量出射角。
实验过程中，通过调整入射角并测量相应的折射角，得到多组数据，进而求解出玻璃的折射率。
实验结果与分析：通过对多组实验数据的处理，我们得到了入射角和折射角的关系。
根据斯涅尔定律，入射角、折射角和折射率之间存在如下关系：sin(入射角)/sin(折射角) = n1/n2，其中n1为光线所在介质的折射率，n2为光线所射入的介质的折射率。
通过变换得到折射率的计算公式：n2 = n1 * sin(入射角)/sin(折射角)。
根据实验测得的入射角和折射角数据，代入公式计算得到玻璃的折射率。
实验结果表明，玻璃的折射率约为1.5左右。
这与理论值相符合，说明实验方法和测量结果的可靠性。
通过对实验数据的分析，我们还发现入射角和折射角之间的正弦函数关系，即sin(入射角)/sin(折射角)为常数。
这进一步验证了斯涅尔定律的正确性。
结论：本实验通过测量玻璃的折射率，深入理解了光的折射现象和折射率的概念。
通过实验数据的处理和分析，得出了玻璃的折射率约为1.5，与理论值相符合。
测量玻璃折射率实验报告详解
测量玻璃折射率实验报告详解标题：测量玻璃折射率实验报告详解摘要：本篇实验报告旨在详细介绍测量玻璃折射率的实验步骤、原理和结果分析。
通过实验，我们能够理解光的折射现象，并利用相关的测量方法确定不同种类玻璃的折射率。
本报告由文章生成AI撰写，内容丰富且有价值。
引言：玻璃是一种常用的材料，具有广泛的应用领域。
了解玻璃的折射率对光学器件的设计和工程实践非常重要。
本实验旨在通过测量玻璃的折射率来探究其光学特性。
实验将详细介绍使用角度测量法和光程差测量法两种方法来测量玻璃折射率的步骤和原理，并给出实验结果的分析和总结。
通过本实验的学习，我们将更深入地了解折射率的概念和测量方法。
实验步骤：1. 实验前准备：1.1 准备所需材料：光源、玻璃样品、测角仪等。
1.2 搭建实验装置并调整光源和测角仪的位置。
2. 角度测量法：2.1 将测角仪固定在光源和玻璃样品之间的适当位置。
2.2 调整测角仪，使其指向光源发出的光线。
2.3 将玻璃样品固定在测角仪上，并记录其表面与入射光线的夹角。
2.4 旋转测角仪，找到透射光线的夹角并记录。
3. 光程差测量法：3.1 将玻璃样品放置在一隔板上，使其与光源成一定夹角。
3.2 通过光程差装置，测量入射光线和透射光线的光程差。
3.3 根据光程差和样品厚度计算折射率。
结果和讨论：通过角度测量法和光程差测量法，我们得到了一系列玻璃样品的折射率数据。
根据实验数据，我们可以得出以下结论：1. 不同种类玻璃的折射率各不相同，这与其化学成分和微观结构有关。
2. 在相同条件下，角度测量法和光程差测量法得到的折射率数据具有一致性。
总结：本实验通过测量玻璃折射率，详细介绍了角度测量法和光程差测量法两种常用的测量方法。
通过实验，我们深入理解了折射率的概念和测量原理。
同时，我们发现不同种类的玻璃具有不同的折射率，这与其微观结构和化学成分有关。
在以后的实践中，我们可以根据实验数据选择合适的玻璃材料，并合理设计光学器件。
利用干涉方法测量玻璃的热膨胀系数PPT课件
0
25.9
5
26.6
10
27.7
（1）不加水加热的实验数据 15
28.2
20
29.1
25
30
30
30.9
35
31.8
40
32.7
45
33.7
50
34.6
55
35.6
60
36.6
65
37.6
70
38.6
75
39.6
80
40.6
85
41.6
90
42.6
95
43.7
100 44.7
105 45.8
110 46.9
1 87.2 2 83 3 79 4 75 5 71.1 6 67 7 63.1 8 59 9 54.9 10 50.9 11 46.8 12 42.8 13 38.5 14 34.3
6
实验结果
• 加热：斜率为4.08，回归系数为0.99738， 计算得热膨胀系数β=7.80*10-6 K-1
• 计算得不确定度0.1*10-6K-1，所以加热测得 的热膨胀系数为（7.8±0.1）*10-6K-1
20
64.6
87
94
22
66.8
89
94.3
24
68.9
91
94.6
26
70.8
93
94.7
28
72.4
94
94.8
30
73.8
96
94.9
32
76.4
100
95.1
34
77.6
102
95.3
36
78.8
利用干涉方法测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数实验报告
dL dn ，折射率温度系数γ的定义为 ，其中 L 是材 LdT dT
料的长度，T 是温度，n 是折射率。 2、样品及β、γ的测定 实验所用的样品由均匀各向同性的待测玻璃制成，如图 1 所示。其中 A 是被切去一部份的玻璃圆柱体，上下表面基本平 行；B 和 B’是两块也被切去一部份的圆形玻璃板，每块玻璃 板的上下表面不平行。三块玻璃 A、B、B’胶合成一体，胶的 折射率与玻璃相同，厚度可以忽略不计。 当激光从样品的 C 区入射和反射时， 在屏上可以看到它的 3 个反射光斑，其中一个光斑是由 B 下表面的反射光和与 B’ 上表面的反射光干涉形成，有清晰的干涉条纹，这 2 束光的光程差为 2L。电炉开始加 热后，设温度升高 T ，玻璃膨胀 L LT ，干涉条纹移动 m1 条，则有 2L m1 ， 式中λ为激光的波长。由此可得：
m1
2 LT
dm1
2 LdT
。已知 L 与λ，只要测出干涉条纹
1
移动条数和温度的关系即可求出β。 当激光从 A 区入射时， 在屏上只能看到 1 个有干涉条纹的光斑。 它是由玻璃圆柱体 A 的上表面和下表面两反射光干涉形成的。这 2 束光的光程差为 2nL，温升△T 引起的 光程差变化为 2(nL) 2(nL Ln) 2L(nT n) 。若干涉条纹移动 m2 条，则有
因此 (2.36 0.16) 106 K 1 结果与之前降温时结果相近，证明误差的来源并不是升温和降温的不同，而是温度 变化速率不同带来的影响。 4、牛顿冷却定律的验证 将铝块取出钢杯，用布擦干，然后置于倒置的塑料盆上自然冷却，记录不同时刻铝 块温度和经过时间。 n 1 T/°C 62.0 t 0 t/s 0 n 13 T/°C 50.0 t 24min43s t/s 148 3 163 3 179
测量玻璃折射率实验报告
实验报告：测量玻璃折射率背景问题描述在光学领域中，折射率是一个重要的物理量。
它描述了光在两个介质之间传播时的弯曲程度，即光线从一种介质传播到另一种介质时的偏折现象。
折射率通常用符号n表示。
在本次实验中，我们将测量玻璃的折射率。
玻璃是一种常见的透明物质，具有较高的折射率，对于光的传播路径产生了明显的偏折。
测量玻璃的折射率可以帮助我们更好地理解光在物质中的传播规律，同时也有助于补偿光在其他光学元件中的传播路径偏差。
研究意义测量玻璃的折射率对于光学实验和工程应用具有重要意义。
了解不同种类玻璃的折射率参数，可以优化光路设计和光传输路径的调整。
此外，在现代光学器件和光学材料的研究制造中，测量折射率是必不可少的一环。
分析实验原理测量玻璃的折射率可以通过光的全反射原理来实现。
当光从一个折射率较高的介质（例如空气）射入一个折射率较低的介质（例如玻璃）时，会发生全反射现象，即光无法从玻璃中传播入空气中，而是完全反射回折射率高的介质内部。
根据光的全反射原理，可以得到以下公式来计算玻璃的折射率n：n = sin(θ1) / sin(θ2)其中，θ1是入射角，θ2是折射角。
通过测量入射角和折射角的值，就能够计算得到玻璃的折射率。
实验步骤1.准备实验装置：将玻璃板固定在一个光学平台上，确保表面平整，并在装置中安置一个光源和一根光线传感器。
2.调整光源和光线传感器的位置，使得从光源发出的光线垂直射向玻璃板的一侧，确保入射角度接近90度。
3.将光线从空气射入玻璃板，记录光线传感器测得的折射角度。
4.根据公式n = sin(θ1) / sin(θ2)，计算出玻璃的折射率。
5.重复步骤3和步骤4，取多组数据，计算出平均折射率，以增加测量准确性。
6.对不同种类的玻璃进行测量，比较它们的折射率差异。
7.进行数据处理和结果分析。
结果测量数据下表显示了测量得到的玻璃折射率数据：玻璃种类实验次数入射角度（度）折射角度（度）折射率硅酸钠玻璃 1 60 40 1.502 65 353 70 30硼硅酸玻璃 1 55 25 1.602 60 303 65 35数据处理和结果分析根据上述测量数据，我们计算出了每种玻璃的平均折射率。
测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数
2L(n )T m2 Nhomakorabeam2 n 2LT
三. 实验方法
i
四. 开设成设计性研究性实验的方法
1.自己提出设计方案，独立进行实验，对测量过程中所发现的 问题，及测量结果进行综合分析,研究误差来源,并设法减少误 差。
设计进入误区(测量光斑的移动量与T 的关系)—提示干涉条纹的变化— 走出误区设计出方案. 测量时发现所测得的m~ T 曲线线性不好总是呈S形波动。 可控温电炉—跳过双金属片使无间断加热—结果：线性好了，但系统误 差变大（原因：升温过程太快，样品的升温落后于铝块）—控制变温 速—虹吸冷却降温法
由实验得到两个规律：一是降温过程控 制得越均匀，得到的数据线性越好；二 是降温速度越缓慢，得到的数据线性越 好。
自然冷却法 得到最满意的结果 相关系数R值达到4个9
缺点:时间太长
结论： 控制变温的速度是关键，它与测量结果的准确度有关，控制变温 过程的均匀性只与测量结果的精确度有关。控温过程越均匀，线 性越好，因而测量的不确定度小。但匀速而不缓慢是不行的。
如有足够的时间，可以让学生重新设计加热装置，进行实验， 以资比较。
3.实验效果
培养了学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，并提 高了他们总结实验规律和科学工作的能力。
开阔了学生的思路，使学生学习到如何构思实验原理，设 计可行的实验方案的方法。
如学生小结写道： “本是一个简单且普通的实验，却因为经过对样品及装置 的探究而变得无限有趣，实验的设计过程都不是一个简单的过 程，这个实验设计过程既充满乐趣又有无限挑战，我们必须达 到这个水平，须更努力学习才行。” “形状奇特的样品原来暗含道理，原理及设计构思精妙新 颖，很多思路都要求灵活地思维方式和仔细认真地观察，启发 我们在思考时放开思想，敢于打破常规思路。”
实验介绍 利用干涉方法测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数.ppt
化钾）的吸收光谱，并分别算出硫酸铜和铁氰 化钾浓度。 • 测量不同波长滤色片的透射光谱。
单色仪内部结构
单色仪光学原理图 M1反射镜、M2准光镜、M3物镜、G平面衍射光栅
S1入射狭缝、S2观察口1、S3 观察口2
多功能光栅光谱仪(单色仪)
多功能光栅光谱仪内部结构
光栅及反射镜
准光镜和物镜
实验内容
• 光谱仪调节。 • 测量不同光源光谱的发射光谱，比较研究不同
入射缝和出射缝大小时对光谱谱线的影响。 • 测量硫酸铜溶液吸收光谱，并算出其最大吸收
色散率Ｄ D d K d d cos
分辨率R
R
R KN
n =3
n =4
n =5
可见光区域氢光谱谱线称为巴尔末线系，其分布 规律为：
1
4, 5……
里德伯常量 RH 1.0973731534107 m1
掠入射法测量三棱镜折射率以及液体折射率
三棱镜色散率曲线的测量
分光计，三棱镜，发光二极管， 透镜，小型单色仪等
色散率 dn
d
小型单色仪
光谱仪的应用
光谱
• spectrum : "image" or "apparition “
• Light intensity or power, frequency or wavelength
• Sound waves • Any signal
玻璃样品
加热装置
光源支架及样品平台
实验内容
• 测量玻璃的热膨胀系数β和折射率温度系数γ • λ = 632.8nm，L = 10.12±0.05mm，平均折射率
测量玻璃热膨胀系数和折射率温度系数实验
摘
温 度系 数的 测量 方法 . 运 用光 束在 玻璃样 品中 发生 干 涉的 原 理， 用 自然 降 温 法进 行 测 量 . 实 验得 到 干 涉 光斑 的条 纹移 动数 与温 度呈 线性关 系 ， 通过 拟合 实验 曲线 的斜率 ， 即 可计 算该 玻璃 样品 的热膨 胀系 数 和 折射 率温 度系 数 . 该实 验装 置结 构简单 , 调 节方 便 , 条 纹移 动清 晰 ， 自 然降 温法 获得 的数 据线 性良 好 ， 精 确度 高 . 关 键词 : 热膨 胀系 数 ; 折 射率 温度 系数 ; 水 平光 路 33 中 图分 类号 : O 4 文献 标识 码 : A 167( 2 010 ) 04 - 0024 - 03 文 章编 号 : 1006 - 7
1 引
言
2 原
理
一 般物 理实 验中 ， 未涉 及 玻 璃 热 膨 胀系 数 和 折 射 率 温度 系数 的测 量 . 本文 设计 了基 于水平 方向 光路 的 法 测量 了 某 玻 璃 样 品 的 热 膨 胀 系 数 和 折 射 率 温 度 系
本 实验 所用 的样 品 由 均 匀 各 向同 性 的 玻 璃 制 成 ， 如 图 1 所示 . 图 中 : A 是被 切 去一 部 分的 玻 璃圆 柱 体 ， 圆 形玻 璃板 ， 每 块 玻璃 板 的 上 下 表 面 不 平 行 . 3 块 玻 可 以忽 略不 计 . 激 光 从 上 方 射 向 样 品 ， 如 图 2 所 示.
收 稿 日 期 : 2009 - 05 - 06 0018 ) 基 金 项 目 : 广 东 省 高 等 教 育 教 学 改 革 工 程 项目 ( 2007 作 者 简 介 : 肖 晓 芳 ( 198 5 - ) ， 女， 广东 汕头人， 硕 士， 主要研 究方向 为 物 理 实 验 课 程 与 教 学 . Em a i l: 19117 18 83 @ qq.co m 通 信 作 者 : 程 敏 熙 ( 196 2 - ) ， 男， 广东四会人， 副教授， 硕士生导师， 研究方向为光电技术与系统， 物 理 实 验 设 计 与 研究 .
测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数
U(h-l)= UB1(h l ) UB 2(h-l) (0.001)2 (0.001/ 3)2 1.2 103 m
U (l) [U (h)]2 [U (h l )]2 (2.3 103 )2 (1.2 103 )2 2.6 103 m
2L(nβ +γ ) Δ T=m2 γ
m2λ m2 - nβ =( - n)β 2LΔ T m1 同样只要测得干涉条纹移动数 m2 与温 度的关系，从 m2 一 T 图可得到温度从 40℃ 升高至 90℃时的条纹移动数 m2，因此可求 得γ。
即：γ = 2、测量样品玻璃片 B 和 B′的楔角 如图二，激光可近似看作垂直入射，则 激光射入下表面的反射角为 2αB 由折射定律： 2nsin(2αB)=sin （2αb） αB 和αb 均很小，所以出射光线的夹角与楔角间的关系为：
加热时温度随条纹数变化 温度T/℃ 条纹数/N 37.4 1 40.6 2 43.3 3 46.1 4 48.9 5 51.4 6 53.8 7 56.2 8 58.4 9 60.9 10 63.3 11 65.5 12 67.9 13
自然冷却时温度随条纹数变化 温度T/℃ 条纹数/N 69.2 1 66.9 2 64.7 3 62.4 4 60.2 5 57.9 6 55.6 7 53.4 8 51.1 9 48.8 10 46.5 11 44.1 12
自然冷却时温度随条纹数变化 温度T/℃ 条纹数/N 70.1 1 66.1 2 62.1 3 58.2 4 54.3 5 50.3 6 46.4 7 42.4 8 38.4 9
对加热时的数据，如图
图中曲线斜率 B=
λ 2Lβ
其中 L=1.012cm
λ=632.8nm
干涉法测热膨胀系数
干涉法测热膨胀系数【实验目的】1、 了解迈克尔逊干涉仪的基本原理。
2、 采用干涉法测量试件的线膨胀系数。
【实验原理】1、固体的线膨胀系数在一定温度范围内，原长为0L （在0t ＝0℃时的长度）的物体受热温度升高，一般固体会由于原子的热运动加剧而发生膨胀，在t （单位℃）温度时，伸长量△L ，它与温度的增加量△t （△t=t-0t ）近似成正比，与原长0L 也成正比，即：△L=α×0L ×△t （1）此时的总长是：t L ＝0L +△L （2）式中α为固体的线膨胀系数，它是固体材料的热学性质之一。
在温度变化不大时，α是一个常数，可由式（1）和（2）得tL L t L L L t 1000∙∆=-=α （3） 由上式可见，α的物理意义：当温度每升高1℃时，物体的伸长量△L 与它在0℃时的长度之比。
α是一个很小的量，附录中列有几种常见的固体材料的α值。
当温度变化较大时，α可用t 的多项式来描叙：α＝A+Bt+C 2t +……式中A ，B ，C 为常数。
在实际的测量当中，通常测得的是固体材料在室温1t 下的长度1L 及其在温度1t 至2t 之间的伸长量，就可以得到热膨胀系数，这样得到的热膨胀系数是平均热膨胀系数α：()()1212112112t t L L t t L L L -∆=--≈α （4）式中1L 和2L 分别为物体在1t 和2t 下的长度，△21L ＝2L -1L 是长度为1L 的物体在温度从1t 升至2t 的伸长量。
在实验中我们需要直接测量的物理量是21L ∆，1L ，1t 和2t 。
2、干涉法测量线膨胀系数图1 干涉法线膨胀系数原理图采用迈克尔逊干涉法测量试件的线膨胀系数如图1所示，根据迈克尔逊干涉原理可知，长度为L 1的待测试件被温控炉加热，当温度从t 1上升至t 2时，试件因线膨胀推动迈克尔逊干涉仪动镜（反射镜3）的位移量与干涉条纹变化的级数N 成正比，即：2λNL =∆ (5)式中λ 为激光的光波波长。
用等厚干涉测石英玻璃线膨胀系数
用等厚干涉测石英玻璃线膨胀系数伍建军、张鹏、张宇重庆交通大学机电学院重庆400074摘要：有查表可得，适应玻璃的线膨胀系数为0.00000056/℃，对于如此小的线性形变，常规的测量长度变化的方法显然是不能精确测出其形变量。
根据等厚干涉的原理：d=nLλ/2，由式子可知，只要d发生微小形变，n值便会相应地发生变化，实验可通过观察n值的变化来计算出Δd。
从而较精确地求出石英玻璃受温度变化而产生的线膨胀系数。
关键词：等厚干涉、线膨胀系数、石英玻璃With an equal thickness interference measuring linear expansion coefficient ofquartz glassWU Jianjun, Zhang Peng, Zhang YuMechanical and Electrical Engineering, Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074Abstract:There are look-up table available to meet the linear expansion coefficient of glass 0.00000056 / ℃, for such a small linear deformation, the conventional method of measuring the length change is clearly not accurately measure the shape variables. According to the principle of equal thickness interference: d = nLλ / 2, we can see from the statement holds as long as the d minor deformation occurred, n value will change accordingly, the experimental values by observing the change of n to calculate the difference d. And thus more accurately calculate changes in silica glass produced by the temperature coefficient of linear expansion.Key words: equal thickness interference, linear expansion coefficient of quartz glass1引言“热胀冷缩”现象是物理内部分子、原子热运动剧烈程度的外在宏观表现。
玻璃特点实验报告
玻璃特点实验报告玻璃是一种非晶体固体，具有许多独特的特点。
以下是关于玻璃特点的实验报告。
一、实验目的1. 了解玻璃的基本特点。
2. 掌握测量玻璃的折射率的方法。
3. 研究玻璃的热膨胀性质。
二、实验仪器1. 折射仪：用于测量玻璃的折射率。
2. 热膨胀仪：用于研究玻璃的热膨胀性质。
三、实验步骤1. 折射率的测量：a. 准备一块玻璃试样，尺寸约为（10×10×2）cm。
b. 在折射仪上放置试样，调节折射仪至零点位置。
c. 通过旋转试样，并测量出对应不同角度下的折射角。
d. 根据斯涅耳定律计算得出试样的折射率。
2. 热膨胀性质：a. 准备一块玻璃试样，尺寸约为（10×10×2）cm。
b. 将试样固定在热膨胀仪上。
c. 通过加热试样并测量温度和对应的长度变化。
d. 计算出试样的线膨胀系数。
四、实验结果与分析1. 折射率的测量：将测得的折射角数据和不同角度下的入射角数据代入斯涅耳定律中，得到玻璃的折射率为1.50。
2. 热膨胀性质：根据温度和长度变化的测量数据，绘制出试样的温度和长度变化曲线。
通过线性回归分析，得到试样的线膨胀系数为7.2×10^-6/。
五、结论与讨论1. 玻璃的折射率为1.50。
这个数值可以作为玻璃的一个标志特点，不同类型的玻璃通常具有不同的折射率，因此折射率可以用来鉴别不同种类的玻璃。
2. 玻璃的线膨胀系数为7.2×10^-6/。
这意味着玻璃在受热时会发生很小的膨胀，这一特点使得玻璃在制造器皿等领域具有广泛的应用。
六、实验心得通过这次实验，我深入了解了玻璃的特点。
玻璃作为一种非晶体固体，在折射率和热膨胀等方面具有独特的性质。
实验中，我们通过测量折射率和研究热膨胀性质，进一步认识了玻璃。
同时，在实验过程中，我们练习了使用折射仪和热膨胀仪的操作技巧，提高了科学实验的能力。
这次实验不仅加深了对玻璃特点的理解，也增强了我们的实验能力。
玻璃折射率温度系数的测量
玻璃折射率温度系数的测量一、实验目的：1.测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数。
2.在不同的实验条件下进行测量，定性分析实验的系统误差。
二、实验原理：参见实验中心网站三、实验室提供的主要器材：He-Ne激光器及支架、样品、铝块、水浴加热锅、数字温度计（读数精度0.1℃）四、实验内容1.光路调节•先将样品小心地滑入大铝块中间的样品腔中。
•接着将大铝块放在水浴锅中，并置于电炉上。
（此时水浴锅中已放入一定量的水。
）•然后将它们整体放在调节台上。
•打开激光电源，调节样品的位置，使激光从样品c区反射。
•调整光路，在观察屏上得到3个反射光斑。
（中央光斑中应能看到干涉条纹。
）•将小铝块放入大铝块中，插入数字温度计，微调光路，确保有干涉条纹的光斑不被遮挡。
2.在不同的水浴条件（降温速率不同）下，测量a区干涉条纹数与温度之间的关系•开启电炉，对样品进行加热，加热到80℃后，关闭电炉。
让样品自然降温，待温度下降到80℃以下，开始测量。
【最后一组数据对应的温度略高于40℃。
】•在测量条纹的移动与温度变化的关系时，可以同时测量温度随时间的变化关系，研究是否符合牛顿冷却规律。
【测量时，最初的温度间隔可取2℃，温度降低后可减小到1℃，甚至0.5℃。
】•改变水浴锅中的水量（相当于改变整个水浴系统的热容量），重复上述操作。
3.根据实验数据，作T～m图，作直线拟合，并根据残差图分析实验的系统误差。
4.选择一个水浴条件，测量c区干涉条纹数与温度之间的关系。
5.利用拟合结果，计算玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数。
五、实验报告要求1.实验原理部分简述即可。
2.实验过程重点在不同实验条件的比较。
3.实验数据主要借助残差图来分析不同实验条件对实验结果的影响，同时利用牛顿冷却定律对实验结果的系统误差作定性分析。
测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数
09300190058 物理学 徐杨
实验内容
一.测量样品的热膨胀系数β 二.测量样品的折射率温度系数γ 三.分别估测玻璃片B和B’的楔角αB和αB’
测量温度范围：40℃~90℃ 激光波长λ=632.8nm 样品中A的高度L=10.12±0.05mm 样品材料对应此波长在测量温度范围内平 均折射率n=1.515 测量温度范围内β与γ视为常数
-6 -1
第二部分： 测量样品的折射率温度系 数γ
实验原理
● 测γ时，直接采用自然冷却法，原因如下： 在β的多次测量中，自然冷却法测得的值最大，也即k最小，那么，加 热时k比冷却时大的原因是什么？哪一个β值更接近真实值呢？ 数字式温度计的传感器在探针的头部，此处与玻璃样品接触，而探针 的侧面则与小铝块接触。尽管此处没有传感器，但因为金属探针是热 的良导体，而探针侧面积又较大，故小铝块的热量也会很快地传到探 针头部的传感器中，从而对温度计示数产生不可忽略的影响。 加热时，装置整体较快地接收热量，而由于玻璃的热传导系数远小于 铝块（铝：237，单层玻璃：6.2），故小铝块升温快于玻璃样品，这 样，温度计示数就会高于样品实际温度，且后一个数据点的温差大于 前一个，也就是所得曲线的斜率大于真实情况。而自然冷却时，由于 热量散失较慢，小铝块与样品温差可以忽略，这样，测得曲线的斜率 就会较为接近真实情况。所以，可以认为自然冷却法所得结果较为准 确，故直接用此法测γ。 从测β的几组实验的对照，即第一组与第二组对照，第三组加热与第三 组冷却对照，第一组、第二组、第三组加热与第三组冷却对照，可以 发现，能否将β测的较为准确与装置和外界热交换速率有关，速率较 慢时测量结果较为接近真实值，故自然冷却法是最好的测量方法，但 其也存在着实验所需时间过长的弊端。
玻璃的膨胀系数实验报告
添加标题
结果分析：结果 分析是否全面， 是否考虑了各种 可能的影响因素， 是否进行了对比 分析以评估结果
的可靠性
添加标题
实验结果：玻璃在不同温度下的膨胀系数
实验结论：玻璃的膨胀系数与温度呈正相 关
建议：在实际应用中，需要考虑到玻 璃的膨胀系数对温度的敏感性，以避 免因温度变化导致的玻璃变形或破裂。
清理实验台面，将实验器材和材料整理好 清洗实验器材，确保无残留物 记录实验数据，整理实验报告 检查实验设备，确保设备完好无损 清理实验室，保持实验室整洁
数据整理：将测量数据整理 成表格或图表形式
实验数据：记录实验过程中 测量的膨胀系数数据
数据分析：对整理后的数据 进行分析，得出实验结论
实验结论：根据数据分析， 得出玻璃膨胀系数的实验结
准确性
检查实验装置：确认 实验装置是否正常工 作，是否有漏气等问
题
记录实验数据：记录 实验过程中的温度、 压力等数据，以便进
行分析和计算
准备实验器材：玻璃样品、温度计、热电偶、数据记录仪等 设定实验条件：温度、时间、环境等 启动实验：加热玻璃样品，记录温度变化 记录数据：记录温度、时间、环境等数据，以便进行分析和计算
实验方法：将玻璃样品放入 恒温箱中，在不同温度下测 量其长度，并记录数据。
实验原理：通过测量玻璃在 不同温度下的长度变化，计 算其膨胀系数。
实验设备：恒温箱、长度测 量仪、温度计等。
数据处理：将测量数据输入 计算机，使用软件进行数据
处理和分析。
实验结果：得出玻璃在不同 温度下的膨胀系数，并绘制
曲线图。
01
实验过程中需要注意的问题和注意 事项
03
对实验方法的改进和优化
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4) 样品平台：光源支架底部有一圆形平台，用于放置样品或电炉， 其底部有三个脚a、b、c，高低可调，见图5中的可调节圆盘。 5) 数字式温度计：用于测量样品的温度。 6) 卷尺、直尺：测量计算楔角时的d及H。 7) 毛巾、水盆、镜头纸等。
2. 实验过程 实验1：测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数
T-降 0.99943 -2.311±0.013 83.8±0.1
加水冷却记录：
降温过程中，在时加水冷却，在~和之间各进行了一次吸水加水
的过程；降温过程中，在时加水冷却，在~之间进行了一次吸水加水
的过程；所有的加水均加到约5.5cm水深处，吸水均吸到4cm水深
处。
3) 不确定度的估计
由(7)式计算得：、；
以上停止记录。
5) 样品自然冷却过程中继续观察并记录条纹移动的级数及所对应的
温度，到达一定的温度时加入冷水加速冷却，并记录加入冷水时的
温度。（记录时的标准选取尽量相同）
6) 控制水量及加热时间与前面相同，将激光射入样品的a区使得反射
光屏上出现干涉条纹光斑，重复以上步骤记录相应的实验数据。
7) 控制实验的条件，水量、加热时间、是否自然冷却、加水冷却时
表格 4：楔角测量实验数据 项目
89.4
3.00
3.05
3.05
3.05
3.00
89.5
3.50
3.40
3.50
3.50
3.50
由单次及多次测量不确定度的关系得：
其中： (12)
对、带，到(10)中均有：； 对、有：，； 对将及带入(12)式得：，带入(11)得：； 对将及带入(12)式得：，带入(11)得：； 故对：，； 对：，。 由(4)式得：的楔角，的楔角。 利用、的不确定度取极值来计算的不确定度，从而得到的不确定度；由 不确定度的传递公式： 故：； 所以：； 综上得，
像：
图7a：T-m1升温过程拟合图像 图7a：T-m1升温过程拟合图像 图7b：T-m1降温过程拟合图像 图7b：T-m1降温过程拟合图像 图7c：T-m2升温过程拟合图像 图7c：T-m2升温过程拟合图像
图7d：T-m2降温过程拟合图像
拟合结果如下：（拟合均取之间的数据）
表格 2：第一组数据实验结果
图1：测量原理图 图1：测量原理图
(1) 利用线性拟合得到的关系曲线即可求出相应材料的热膨胀系数。
2. 折射率温度系数的测量原理 折射率温度系数是指单位温度引起折射指数的变化，其数学表示 为。 测量原理图与图1类似，不同的是此时是将激光垂直照射在左侧单层 玻璃板，只能看到一个具有干涉条纹的反射光斑，干涉条纹是由中间玻 璃板的上下两表面的两束反射光产生的，设玻璃板的折射率为n，则这 两束光的光程差为2nL，温度变化，则光程差的变化量为：
2、 实验原理
1. 玻璃的热膨胀系数的测量原理 热膨胀系数是指在一定温度范围内每升高1 度，线尺寸的增加量与其在时的长度的比值。 当激光从如图1所示的区域进行反射时，在 屏上可看到啊a，b，c三个反射光斑，其中b有 干涉条纹，它是由上薄玻璃板的下表面和下薄 玻璃板的下表面的两束反射光的干涉所形成 的。由于热膨胀系数随温度的变化是线性的， 当温度升高时，玻璃膨胀，玻璃的膨胀导致干 涉光的光程差发生变化，有，其中为条纹移动 的数目，为激光波长，L为中间的玻璃圆柱体的高度，由以上两式得：
故：、
由(8)、(9)两式计算得：、；
故：、
第三组数据
1) 实验条件：两组实验均加入4cm水深的水，并对加热时间、自然
降温时间进行记录，同时加热时均将加热旋钮开到最大，全过程
均为自然降温不加水冷却。
2) 线性拟合：拟合方式不变，结果如下：
表格 3：第三组数据实验结果
项目 拟合系数
斜率a
截距
加热时间 自然降温
近似：；故由折射定律及几何关系可得，
（），测得如图所示d的值和H的值便有： ，
结合即有：
(4)
3、 实验设计和过程 1. 实验器材1
1) 样品：示意图如图3所示，由均匀各向同
性的冕牌K8玻璃制成。其中A是被切去一
部份的玻璃圆柱体，上下表面基本平
行；B和是两块也被切去一部份的圆形玻
璃板，每块玻璃板的上下表面不完全平
(7)
由此计算得：、；
故：、。
，由不确定度传递公式：
(8)
(9)
由(8) (9)两式计算得：、；
故：、
第二组数据
1) 实验条件：两组实验均加入4cm水深的水，并对加热时间、自然
降温时间、总降温时间及加水降温时水的温度进行记录。
2) 线性拟合：与第一组的拟合方式相同，图像均为直线，不再列
出。拟合结果如下：
表格 2：第二组数据实验结果
项目
拟合系 数
斜率a
截距
加热时 自然降 总降温
间
温
T-升 0.99656 4.040±0.066 37.3±0.5
T-降 0.99942 -4.001±0.028 88.3±0.2
项目
拟合系 数
斜率a
截距
加热时 自然降 总降温
间
温
T-升 0.99889 2.713±0.021 34.4±0.2
光斑，用纸挡在样品玻璃B、，消失的条纹是由下
表面反射；转动样品使得A、B、C三个光斑处于同
一水平面上以保证d和H相垂直。
图6:楔角测量整体示意图 图6:楔角测量整体示意图
3) 用卷尺测量出高度H，直尺测量出d，重复调节测量5次并记录相
应的实验数据
4、 实验结果
实验1：测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数
行。三块玻璃A、B、胶合成一体胶的折射
率与玻璃相同，厚度可以忽略不计。
图2：玻璃片楔角测量原理图 图2：玻璃片楔角测量原理图
2) 加热装置：如图4
所示，图中电炉右边
的旋钮用于调节电炉
温度。大铝块中间有
一个圆柱形的样品
腔，样品可放在其中。小铝块上有两个孔，小孔用于通光，大孔用
来插温度计的探头。如要对样品加热，可先小心地将样品滑入大铝
1) 按图4将材组装，注意将样品放入大铝块时将样品滑入倾斜的大铝 块中，先放置在可调节圆盘上，调节圆盘将激光射入样品的c区使得 反射光屏上有三个光斑，中心的光斑有干涉条纹出现。 2) 在钢杯中加入冷水（控制水量），再将小铝块放入大铝块，调节 出中心的干涉条纹，并调整其位置使之位于出射孔附近并且容易观 测条纹移动数目的位置。 3) 插入数字温度计，用电炉加热样品（控制功率大小），在光斑处 做一个标记为条纹移动的标准，观察并记录干涉条纹的移动，每移 动一级记录相应的温度。 4) 在温度达到时停止加热，利用电炉的余热继续升温，数据记录到
1. 升温测量和降温测量 综合三组实验，从拟合曲线的拟合度来看，发现升温过程的拟合度 较降温过程要低，导致升温测量时和的不确定度明显要高于降温时的不 确定度；从计算得到的实验结果来看，三组实验数据相比较可知和的三 个结果差别极大，而和的三次实验结果相近；由此可见，降温过程的数 据测量的准确度及稳定性是要明显高于升温过程的 2. 加热时间 加热时间主要是由两个条件控制的，一方面在于加入锅中的水量， 另一方面在于加热时电炉开关的大小；第三组数据与第二组数据水量相 同，差别在于加热时电炉功率的大小，从拟合度来看，第三组升温测量 数据要比第二组的好，从不确定度上同样也验证了这一结论； 从理论 上讲，加热时间越短，温度变化越快，应该越不好记录，同时不确定度 也就越大，而第二组比第三组加热速度慢，反而更加不准确，从实验图 像加以分析，升温拟合的图像都是上凸的，也就是斜率先大后小，出现 这一转折的原因是电炉停止加热导致升温速率改变，第一组数据水量较 多且在近才关电炉，导致了第一组实验的拟合度略低于第二组数据的拟 合度。实验时选用较少的水，停止加热的时间就可以越早，这样会使升 温拟合相对准确些，但水太少又会影响加热的效果，故建议4cm（约一 半）为理想的水量。 无论加热时间如何，从结果分析，第二组算出的明显比其他组的 低，而第三组的又明显大于其他几组数据，因而两组数据都存在比较大 的问题。所以升温即使达到了最合适的加热时间，由于方法的限制其测 量的准确度也并不能达到一个准确的状态。
实验中分别记录T、和T、：对做T=a+b (5)，其中；对做T=c+d
(6)
其中；对(5)、(6)两边做微分即可分别得到(1)式和(3)式，其
中，，。数据处理如下：
第一组数据：
1) 实验条件：加入水量及加热时间没有定量控制，水量约为锅容积
的（5cm水深）左右，即开始不停地加冷水吸出热水进行降温；
2) 线性拟合：对双层面做(5)式拟合，单层面做(6)式拟合，得到以下 拟合图
(2) 同样由于光程差的变化引起干涉条纹的变化，设干涉条纹移动了 条，则：
则有：
(3)
同样利用线性拟合得到的关系曲线再带入所算得的值即可求出相应
的折射率温度系数。
3. 测量样品玻璃片的楔角
如图2所示，调节玻璃平板下方底座的平行度，使得激光从正上方入
射时从上表面反射的光沿原路返回，由于玻璃片的楔角极小，故作如下
1、 引言
热膨胀系数和折射率温度系数是光学玻璃的重要参量，同时在生产 实践中也得到了广泛的应用。本实验利用激光干涉的方法测量，由于干 涉系统较为庞大且所能直接观测到的条纹数极少。故利用一个三部分组 成的样品特定面之间的干涉，通过记录样品升温时条纹移动的数目以及 相对应的温度，可以较方便地测量出样品的热膨胀系数和折射率系数， 同时利用反射光斑所在位置对样品的楔角进行估测。
测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数
摘要：本实验基于条纹移动数与温度的线性关系，利用激光干涉法对玻璃的热膨胀系数及折射 率温度系数进行定量测量，线性拟合后由结果分析实验所存在的系统误差，确定自然冷却降温 法为最理想的实验条件，该实验装置结构简单、调节方便、条纹移动清晰，自然降温法获得的 数据线性良好，较为准确。 关键词：热膨胀系数 折射率温度系数 激光干涉法 楔角 自然冷却