投资学习题解答

（1）如果投资者要求8%的风险溢价，则投资者愿 意支付多少钱去购买该资产组合？
（2）假定投资者可以购买（1）中的资产组合数量， 该投资的期望收益率为多少？
（3）假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资 者愿意支付的价格是多少？
（4）比较（1）和（3）的答案，关于投资所要求的 风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？
i1
17.702
第四章 证券市场及期运行
（3）加权综合法
派氏加权综合指 P1Q1数 100 P0Q1
14.84500027.1060008.557000100 8500016600067000
17.121
第四章 证券市场及期运行
6．现假定题3中五只股票的成交量分别 为50万股、80万股、30万、40万和60万 股，请分别计算五只股票的成交量周转 率和成交额周转率。
第四章 证券市场及期运行
1．某钢铁股份有限公司股票的价格信息 为：买方报价16元，卖方报价17元。
某投资者已作出17元限价买入指令。分析该 指令的含义并判断该指令是否会被执行。
另一投资者已作出17元限价卖出指令。分析 该指令的含义并判断该指令是否会被执行。
第四章 证券市场及期运行
2．某投资者要卖出某钢铁股份有限公司 100股股票，如果市场上最后两笔交易的 价格为17元、16元，下一笔交易中，投 资者以何种价格限价卖出，成交可能性 较大？
第六章 投资风险与投资组合
解：
（1）预期现金流为 0.5×70000+0.5×200000=135000美元。 风险溢价为8%，无风险利率为6%，要求的
回报率为14%。 因此，资产组合的现值为： 135000/1.14=118421美元
第六章 投资风险与投资组合
（2） 如果资产组合以118421美元买入，给 定预期的收入为135000美元，而预期的收 益率E(r)推导如下：
（1）问此债券的售价是高于还是低于票面额，并 说明理由。（2）债券的息票率是高于还是低于9%？ 解：（1）如果到期收益率大于当前收益率，债券 必须具有到期时价格增值的前景。因此，债券必须 以低于面值的价格发行。 （2）息票利率一定低于9%。如果息票利率除以价 格等于9%，则价格低于面值，而价格除以面值就 会小于9%。
第六章 投资风险与投资组合
解:
rA rB 20%
AB
1 31
3 i1
(rAi
rA)(rBi
rB)
1[(0.20.2)(0.150.2) (0.250.2)(0.250.2) 2
(0.15 0.2)(0.2 0.2)]
0.00125
第六章 投资风险与投资组合
3. 假设股票指数收益率的方差为0.6，试计 算下面三种资产组合的方差。
股 票 权 重
A 0.35 B 0.4 C 0.25
0.6 0.7 0.8
方 差
0.5 0.6 0.8
第六章 投资风险与投资组合
解:p x11 x22 x33 0.350.60.40.7 0.250.8 0.69
12 12 12I 2 0.50.62 0.6 0.284
2 2
22
22I 2
第五章 无风险证券的投资价值
解： V0(1Fr)n (1 18% 03 0)7.938
第五章 无风险证券的投资价值
补充1： 假定有一种债券，年息票率为10%，到期收
益率为8%，如果债券的到期收益率不变， 则一年以后债券的价格会如何变化？为什么？ 解：更低。随着时间的推移，债券的价格现 在虽然高于面值，但将会向面值靠近。
第四章 证券市场及期运行
解：简单算术平均数
Pa 1nin1Pi 15(14.8427.1016.79
11.258.55)15.706
第四章 证券市场及期运行
4．现假定题3中五只股票的发行量分别 为5000万股、6000万股、8000万股、 4000万股和7000万股，请以发行量为权 数，用加权平均数方法计算五只股票的 股价平均数。
第五章 无风险证券的投资价值
补充6：当前一年期零息票债券的到期收益率为7%， 二年期零息票债券的到期收益率为8%。财政部计 划发行两年期债券，息票率为9%，每年付息。债 券面值为100元。（1）该债券的售价是多少？（2） 该债券的到期收益率是多少？
解：（1）P= 9/1.07+109/(1.08*1.08)=101.86 （2）解方程；9/(1+r) +
第六章 投资风险与投资组合
1．假定某资产组合中包含A、B、C三种 股票，股份数分别为150、200、50，每 股初始市场价分别为20元、15元和30元， 若每股期末的期望值分别为30元、25元 和40元，计算该资产组合的期望收益率。
第六章 投资风险与投资组合
解： 总投资：7500元 权重：XA=0.4 XB=0.4 XC=0.2 单只股票预期收益率：
第四章 证券市场及期运行
解：（1）平均法
g1
1n
ni1
P1i 1001( 8 16 9
Poi
5 14.84 27.1 16.79
7 6 )10016.983 11.25 8.55
第四章 证券市场及期运行
（2）综合法
n
g1
P1i
i1 n
P0i
10014.8427.1016.7911.258.55100 816976
109/[(1+r)(1+r)]=101.86, 则有 r=7.958%
第五章 无风险证券的投资价值
补充7： 假定一年期零息票债券面值100元，现价
94.34元，而两年期零息票债券现价84.99元。 你正考虑购买两年期每年付息的债券，面值 为100元，年息票率为12%。 （1）两年期零息票债券的到期收益率是多少？ 两年期有息债券呢？
第四章 证券市场及期运行
解： 5000+6000+8000+4000+7000=30000
n
Pa
WiPi
i1 n
Wi
1 (500014.84600027.10 30000
i1
800016.79400011.2570008.55)15.866
第四章 证券市场及期运行
5．现假定题3中五只股票基期的收盘价 分别为8元、16元、9元、7元和6元，请 分别用平均法、综合法和加权综合法计 算股价指数。
F (1 r ) n
i F { (1 r ) n 1} F
r
(1 r ) n
(1 r ) n
3 6 % 100 (1 8 %) t 1
100
t 1
(1 8%) 3
(1 8%) 3
பைடு நூலகம் 94 .84
第五章 无风险证券的投资价值
4．某投资者2002年8月1日购入2005年8 月1日到期偿还的面值100元的贴现债， 期望报酬率为8%，该债券在购入日的价 值评估为多少？
A=50%， B=66.7%， C=33.3%
投资组合期望收益率：
p=53.34%
第六章 投资风险与投资组合
2．假定A证券从第1 年至第3年的收益率 分 别 为 20% 、 25% 和 15% ， 而 B 证 券 从 第 1 年 至 第 3 年 的 收 益 率 分 别 为 15% 、 25% 和 20%，计算两种证券投资收益的协方差。
12/1.06+112/(1.08472*1.08472)=106.51 由n=2, FV=100, PV=106.51, PMT=12, 则有：
TM=8.333% （2）f2 =[(1+s2) (1+s2)/(1+s1)]-1 =(1.08472*1.08472/1.06)-1=0.11=11%
（2）第二年的远期利率是多少？
第五章 无风险证券的投资价值
解： （1）94.34=100/(1+r1)， r1=0.06， 即一年期债券的到期收益率为6%； 84.99=100/[(1+r2)(1+r2)]，r2=0.08472， 即二年期债券的到期收益率为8.472% 付息债券的价格为
第五章 无风险证券的投资价值
补充2： 假定有一种债券年息票率为8%，其售价为
953.10元，三年到期，每年付息，计算其到 期收益率。 解：n=3, FV=1000, PV=953.10, PMT=80, 则有：YTM=9.88%
第五章 无风险证券的投资价值
补充3： 某公司的债券，票面额为1000元，售价为960元，
第五章 无风险证券的投资价值
补充5： 六个月期国库券的即期利率（年利率）为4%，一
年期国库券的即期利率为5%，问六个月后隐含的 六个月远期利率是多少？
解：利率是年利，但是支付方式是半年一次。因此， 一年期债券每期的即期利率为2.5%，而6个月债券 则是2%。半年的远期利率为：
1+f =1.025*1.025/1.02=1.03 这意味着远期利率是3%/半年，或者6%/年。
险溢价的资产组合必须以更低的价格售出。 预期价值的多余折扣相当于风险的罚金。
第六章 投资风险与投资组合
补充2：你管理一种预期回报率为18%和标准 差为28%的风险资产组合，短期国债利率为 8%。你的委托人决定将其资产组合的70%投 入到你的基金中，另外30%投入到货币市场的 短期国库券基金中，则该资产组合的预期收益 率与标准差各是多少？
500104.84600027.170008.55 0.92%
第五章 无风险证券的投资价值
1．张某投资购买某年的债券，名义利率 为5%，当年的通货膨胀率为3%，计算张 某投资的实际收益率。
解：5%-3%=2%
第五章 无风险证券的投资价值
2．某债券面值100元，年利率6%，2000 年1月1日发行，2005年1月1日到期，复 利计息，一次还本付息。投资者于2002 年1月1日购买该券，期望报酬率为8%， 该债券的价值评估为多少？
0.60.72
0.6 0.306
2 3
32
32I 2
0.80.82
0.6 0.416
2 p
x1212
x22
2 2
x32
2 3
0.352
0.284
0.42 0.3060.252 0.416 0.11
2 p
p2
2 I
p2
0.692
0.60.11 0.3957
第六章 投资风险与投资组合
补充1：考虑一风险资产组合，年末来自该资产 组合的现金流可能为70000美元或20000美元， 概率相等，均为0.5。可供选择的无风险国库券 投资年利率为6%。
第四章 证券市场及期运行
解：（1）成交量周转率
成交量周转率 上市 成股 交份 量总数100%
5080304060
100%
50006000800040007000
260 100%8.67% 30000
第四章 证券市场及期运行
（2）成交额周转率
成交额周上 转市 率 成股 交时 额价 10总 % 0 额 5014.848027.1608.55 10% 0
五年到期，年息票率为7%，每年付息一次。试计 算其当前收益率和到期收益率。 解： 当前收益率=息票/价格=70/960=0.073=7.3% 到期收益率：n=5, FV=1000, PV=960, PMT=70, 则有：YTM=8%
第五章 无风险证券的投资价值
补充4： 一种债券的当前收益率为9%，到期收益率为10%，
118421美元×[1+E(r)]=135000美元 因此E(r) =14%。 资产组合的价格被设定为等于按要求的回报
率折算的预期收益。
第六章 投资风险与投资组合
（3）如果国库券的风险溢价现值为12%，要 求的回报率为6%+ 12%= 18%。
该资产组合的现值就为 135000美元/ 1.18 = 114407美元。 （4）对于一给定的现金流，要求有更高的风
17元或更高；16元或更高； 17元或更低；16元或更低。
第四章 证券市场及期运行
3. 2002年11月20日，长江通信股票的收 盘价为14.84元；华工科技股票的收盘价 为27.10元；烽火通信股票的收盘价为 16.79元；道博股份股票的收盘价11.25 元；东湖高新股票的收盘价为8.55。请 用简单算术平均数计算这五只股票的股 价平均数。
第五章 无风险证券的投资价值
解：
F(1i)N 10 (1 06% 5 ) V 0(1r)n (18% 3 )10 .263
第五章 无风险证券的投资价值
3．如果每年1次计提利息，并支付利息， 其它条件同题2，计算该债券的投资价值。
第五章 无风险证券的投资价值
解：
V 0
n t 1
i F (1 r ) t 1 (1 r ) n