人教版七年级下册数学第1课时代入消元法教案与教学反思

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人教版七年级数学下册8.2.1.1《代入消元法(1)》教学设计

人教版七年级数学下册8.2.1.1《代入消元法(1)》教学设计一. 教材分析本节课的内容是代入消元法，这是解决二元一次方程组的一种重要方法。

在七年级数学下册，学生已经学习了二元一次方程组的两种方法：加减消元法和代入消元法。

通过前面的学习，学生已经掌握了加减消元法，但对代入消元法可能还比较陌生。

因此，本节课的教学重点就是让学生掌握代入消元法的原理和步骤，并能灵活运用解决实际问题。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了方程和方程组的有关知识，对解决方程组问题有一定的基础。

但代入消元法作为一种新的解题方法，对学生来说还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握代入消元法。

三. 教学目标1.让学生掌握代入消元法的原理和步骤。

2.培养学生运用代入消元法解决实际问题的能力。

3.提高学生分析问题和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.代入消元法的原理和步骤。

2.如何引导学生从实际问题中抽象出二元一次方程组，并运用代入消元法解决。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，激发学生的学习兴趣，让学生在解决问题的过程中自然地引入代入消元法。

同时，运用小组合作学习，让学生在讨论和交流中进一步理解和掌握代入消元法。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生解决问题。

2.准备PPT，用于展示和解说代入消元法的原理和步骤。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解一个实际问题，引导学生思考如何解决这类问题。

例如，讲解一个人在跑步过程中，速度和时间的关系，引出速度、时间和路程之间的方程。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示代入消元法的原理和步骤，让学生初步了解代入消元法。

同时，教师可以通过讲解和举例，让学生明白代入消元法的实质。

3.操练（10分钟）教师给出几个实际的例子，让学生分组讨论，尝试运用代入消元法解决问题。

教师在旁边进行指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师针对学生刚才解决的问题，进行讲解和总结，让学生进一步巩固代入消元法的应用。

七年级数学《用代入消元法解二元一次方程组》教学设计

（一）创设情境新课引入
公主被困住了城堡了，我们去看一看吧.
(录音)公主的话：同学们好！我是公主，我被困在城堡里了，你们来解救我，好吗？首先去搜集小蘑菇，你们中间有九个小蘑菇，线索就在小蘑菇的身后. 问：每组的式子有什么特点？
学生参加游戏并思考回答问题.
在游戏的同时复习二元一次方程，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.
一次方程组的
方法.
⑤ 验——口头检验.
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
6
闯关游戏
在教师的
我们已经获得了知识，要想救出公主，引导下，让学
大家有没有信心？孩子们，加油吧！
生自己选题来
1.已知 3x y 1,用含 x 的式子表示 y ，做，体验竞赛
则 y = ______________.
的乐趣.
另一个未知数； ② 代——消去一个元； ③ 解——分别求出两个未知数的值； ④ 写——写出方程组的解;
通过尝试完成
练习题，及时巩
固新知，规范做学生独立完题格式. 成，黑板演示，
多媒体展示，
教师纠正错误并规范书写.
总结归纳代入消元法解二元
体会合并同类项对化简方程的作用. 通过对“变、代、解、写、验”的归纳，完善解题步骤.
教学过程
教师活动
5
学生活动
设计意图
问题：
1．可以用含 y 的式子表示 x 吗？ 2．把③式代入①式中可以吗？可以求解
吗？为什么要代入③式中呢？
提出问题，让学生更为透彻
进一步挖掘，提出问题，突破学习中的重难点.
3．解出的 x 的值代入①、②两式中可以求的理解代入消元法的解二元

人教版数学七年级下册8.2《代入消元法解二元一次方程组》第一课时教学设计

教学设想：
1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活中的实际问题，让学生感受到数学的实用性和趣味性，激发学生学习代入消元法的兴趣。
2.分步骤教学，循序渐进：将代入消元法的步骤分解，从简单的例子入手，逐步引导学生掌握每个步骤的操作，降低学习难度。
3.小组合作，互动交流：在教学过程中，组织学生进行小组合作，让学生在讨论、交流中相互学习，共同进步。
7.关注个体差异，因材施教：在教学过程中，关注每个学生的掌握情况，对学习困难的学生给予更多关心和指导，确保每个学生都能跟上教学进度。
8.精讲精练，提高效率：在课堂上，教师要以精讲为主，注重启发学生思考，同时设计具有针对性的练习题，提高课堂效率。
9.课后巩固，拓展提升：通过课后作业和拓展任务，巩固所学知识，培养学生自主学习的习惯，提高学生的综合素养。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的自主学习和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第8.2节后的练习题1、2、3，并认真检查答案，确保解题过程正确无误。
2.选择一道生活中的实际问题，将其转化为二元一次方程组，并运用代入消元法求解。要求写出详细的解题过程和答案。
3.小组合作，共同探讨以下问题：在代入消元法中，为什么需要先确定一个方程为已知方程，另一个方程为未知方程？请给出理由。
2.提问：我们之前学过解一元一次方程，那么对于这个二元一次方程组，我们应该如何求解呢？从而引出本节课的学习内容——代入消元法解二元一次方程组。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解代入消元法的概念和原理，通过具体的二元一次方程组实例，演示代入消元法的步骤和操作。
2.讲解代入消元法的三个步骤：
a.确定一个方程为已知方程，另一个方程为未知方程。

七年级数学下册《代入消元法解二元一次方程组》教案、教学设计

（3）讲解：详细讲解代入消元法的步骤和原理，通过典型例题演示解题过程，让学生明确代入、替换的方法。
（4）实践：让学生独立完成练习题，巩固代入消元法的应用，教师巡回指导，解答学生的疑问。
（5）总结：引导学生总结代入消元法的解题步骤和注意事项，提高学生的归纳总结能力。
3.教学评价：
（1）关注学生在课堂上的参与程度，评价学生在小组合作中的表现，了解学生的学习效果。
1.学生对方程组的理解程度，部分学生可能对方程组的结构及解法仍存在疑惑，需要教师耐心引导和讲解。
2.学生在解题过程中可能遇到代入、替换等操作上的困难，教师应适时给予指导和鼓励，帮助学生克服困难，提高解题能力。
3.学生的自主学习能力尚在培养中，需要教师在教学过程中注重引导，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生面对数学问题时的积极态度，增强学生解决问题的信心和决心。
2.通过代入消元法的学习，让学生体会到数学的简洁美和逻辑美，提高学生对数学学科的兴趣。
3.引导学生关注生活中的数学问题，认识到数学在现实生活中的重要作用，培养学生的应用意识。
4.培养学生勇于探索、不断创新的精神，激发学生的学习潜能。
（2）教师巡回指导，解答学生的疑问。
（3）学生互相讨论，交流解题方法。
（4）教师对学生的解题过程进行评价，指出存在的问题。
2.设计意图：让学生在练习中巩固代入消元法的应用，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教学内容：引导学生总结本节课所学知识，提高归纳总结能力。
教学过程：
（1）教师提问：本节课我们学习了什么内容？请简要概括。
2.难点：
（1）理解代入消元法的原理，明确代入、替换的步骤。
（2）能够根据方程组的特点选择合适的代入方法，提高解题效率。

人教版初中数学七年级下册8.2.1.1《代入消元法1》教案

-掌握代入消元法的步骤：包括从方程组中选择一个方程解出一个变量，然后将这个解代入另一个方程中，最后求解出另一个变量。
-应用代入消元法解题：能够将代入消元法应用于不同类型的二元一次方程组，如线性方程组、具有特定解的方程组等。
举例：对于方程组
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 8 \\
4x - y = 5
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“代入消元法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.培养学生的运算能力，让学生掌握代入消元法的步骤，熟练进行方程组求解，提高数学运算的速度和准确性；
4.培养学生的团队合作精神，通过小组讨论与合作解题，使学生学会倾听、交流、分享，提升合作解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解代入消元法的原理：使学生明白代入消元法是通过将一个方程的解代入另一个方程，从而消去一个变量，进而求解出另一个变量的方法。
-难点三：理解代入消元法的适用范围
学生需要理解代入消元法并不适用于所有类型的方程组，特别是当方程组中的方程可以很容易地通过加减消元法解决时，不需要使用代入法。
举例：如果方程组为
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 8 \\
-2x + 3y = 6
\end{cases}
\]
这里更适合使用加减消元法，而不是代入法。

人教版数学七年级下册代入消元法(教案与反思)

8.2 消元——解二元一次方程组人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。

《左传》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！第1课时代入消元法【知识与技能】1.了解消元法的思想.2.理解什么是代入消元法，能用代入消元法解二元一次方程组.【过程与方法】通过对简单的二元一次方程组化为已学过的一元一次方程的具体事例了解消元的思想，从而进一步学习代入消元法，并用代入消元法由易到难地解二元一次方程组.【情感态度】了解化未知为已知的科学方法，体验由易到难的学习技巧，介绍中国是最先使用二元一次方程组的国家，激发学生的民族自豪感.【教学重点】代入消元法.【教学难点】用代入法解较难的二元一次方程组.一、情境导入，初步认识问题122 240.x yx y+=⎧⎨+=⎩，①②由①得y=_______.③将③代入②得_________________________.这个方程是我们已熟知的一元一次方程，解这个一元一次方程得x=_______，将x=_______代入③得y=_______，从而得到这个方程组的解.问题2对于方程3x-8y=14.如果用含x的代数式表示y，则y=_______，如果用含y的代数式表示x，则x=_______.【教学说明】全班同学独立作业，10分钟后交流成果.在此基础上引入消元思想、代入消元法概念.二、思考探究，获取新知思考1.什么叫消元思想？2.什么叫代入消元法？【归纳结论】1.解方程组时，将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想.2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.三、运用新知，深化理解1.（广东广州中考）（1）21 3211 x yx y+=⎧⎨-=⎩，；（2）3484 2348.a ba b+=⎧⎨+=⎩，3.4辆小卡车和5辆大卡车一次可运货27吨；6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨.问小卡车和大卡车每辆车每次各运货多少吨？4.如果m、n满足|m+n+2|+（m-2n+8）2=0，则mn=_________.5.已知关于x，y的方程组2331x yax by-=⎧⎨+=-⎩，和3211233x yax by+=⎧⎨+=⎩，的解相同，求a，b的值.【教学说明】题1、2、3由学生独立完成，再进行交流讨论，让学生体会怎样代入消元更为简便.题4、5可给予提示.【答案】略四、师生互动，课堂小结解二元一次方程组的思想是消元，本节课学习的消元法是代入法.1.布置作业：从教材“习题8.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时在进行“代入消元法”时，遵循了“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程.在这个教学过程中，学生的学习难点就是当未知数的系数不是1的情况，用含有一个字母的代数式表示另一个字母，教师应该引导学生熟练进行等式变换，这个过程教师往往忽略训练的深度和广度，要注意把握训练尺度.【素材积累】司马迁写《史记》汉朝司马迁继承父业，立志著述史书。

七年级数学下册人教版《代入消元法解二元一次方程组》说课稿

四、教学过程设计
（一）导入新课
我的新课导入方式将采用情境导入法，通过展示一个与学生生活相关的实际问题，如两人共同完成工作的问题，来吸引学生的注意力。我会提出问题，如“如果两个人一起工作，如何计算他们各自的工作效率？”然后引导学生思考如何用数学方法解决这个问题，从而自然引出二元一次方程组的概念。这种方式能够快速吸引学生的兴趣，因为它将数学知识与学生的实际生活紧密联系在一起，使学生感到数学学习的必要性和实用性。
4.对数学符号的运用不够熟练，可能造成计算错误。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.通过引入实际问题，让学生感受到数学在生活中的应用价值，提高他们的学习兴趣。
2.利用互动式教学，鼓励学生参与课堂讨论，增强他们的参与感和成就感。
3.设计有趣的数学游戏或竞赛，激发学生的竞争意识，同时巩固所学知识。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将按照以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.首先介绍二元一次方程组的定义和表示方法，通过简单的例子让学生对二元一次方程组有一个直观的认识。
2.接着讲解代入消元法的原理，通过具体的例题演示如何将二元一次方程组转化为两个一元一次方程，并求解。
3.然后引导学生参与互动，通过小组讨论或提问的方式，让学生尝试解释代入消元法的步骤，加深对方法的理解。
-通过例题讲解和练习，培养运用代入消元法解决问题的能力。
-学会与他人合作、交流，提高解决问题的效率。
3.情感态度与价值观：
-激发学生对数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯。
-培养学生独立思考、克服困难的精神。
-培养学生合作、分享、交流的良好品质。
（三）教学重难点
1.教学重点：

人教版七年级下册- 代入法教案与教学反思

第1课时代入法【东宫白庶子,南寺远禅师。

——白居易《远师》◆教学目标】1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.【教学重点与难点】1.重点：用代入消元法解二元一次方程组.2.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.【教学过程】复习提问：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设这个队胜x场，根据题意得-x2=+x38()20解得x＝18则20－x＝2答：这个队胜18场，负2场.新课：在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y，x＋y＝202x＋y＝38那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝20说明y＝20－x，将第2个方程2x＋y＝38的y换为20－x，这个方程就化为一元一次方程38+x-x.)20(2=二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0例2 用代入法解方程组x－y＝3 ①3x－8y＝14 ②例3 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该装大、小瓶装两种产品各多少瓶？用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.课堂小结作业布置【素材积累】1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次变。

数学人教版七年级下册用代入消元法法解二元一次方程组(1)教学设计

用代入消元法解二元一次方程组教学设计[教材依据]《用代入消元法解二元一次方程组》是人民教育出版社七年级下册，第八章《二元一次方程组》中的第二节《消元——解二元一次方程组》的第一课时。

一、设计思路1.指导思想二元一次方程组是继学生学习了一元一次方程之后所研究的一类最简单的线性方程，求二元一次方程组的解的关键就是利用“消元”的思想化二元一次方程为一元一次方程，对于初一的学生来说经过上学期对一元一次方程的学习，他们熟悉了一元一次方程的解法和应用，也具备了解方程的技能和经验，多数同学能够正确的理解一元一次方程，并且能列方程解应用题。

经过大半年的中学知识的学习他们的分析问题，解决问题的能力也有提高。

所以在本课的设计中首先通过一个简单的实际问题，让学生用二元一次方程与一元一次方程两种不同的方法来解决，然后将两个方程进行对比引出新课并让学生初步感知“消元”，以及求二元一次方程组的解我们可以借助一元一次方程。

在新知教学中主要让学生自学，通过老师的问题逐步引导，层层推进，然后小组交流合作理解新知，培养学生的观察、概括能力。

最后以用几个有梯度的习题巩固学生的新知。

整节课坚持以学生为主体的原则，让学生自觉动手动脑，积极参与到整个教学活动中。

2.教学目标(1)知识与技能:①了解解二元一次方程组的“消元”思想,体会数学中的“化未知为已知”,“化复杂为简单”的化归思想。

②了解代入法的概念,掌握代入法的基本步骤，会用代入法求二元一次方程组的解(2)过程与方法:通过对求解二元一次方程组的解的方法的探究过程，培养学生动手操作、观察、比较分析的数学素质，体会数学中的“化未知为已知”,“化复杂为简单”的化归思想。

(3)情感态度与价值观:在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从初步理解化“未知”为“已知”和化“复杂问题”为“简单问题”的划归思想中，培养学生合作交流、自主探索的学习习惯。

3.重点、难点：重点：了解代入法的一般步骤,会用代入法解二元一次方程组。

人教版七年级数学下教学案26代入消元法(1)教案精品教学案教师用含答案学生用导学案

代入消元法(1)一、教学目标(一)知识与技能：1.体会消元思想；2.会用代入消元法解二元一次方程组.(二)过程与方法：了解解二元一次方程组的消元思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想，从而“变陌生为熟悉”.(三)情感态度与价值观：学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣.二、教学重点、难点重点：用代入法解二元一次方程组.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.三、教学过程课前热身1.把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式.(1) 2x +y =6 → y =6-2x (2) y -3x -1=0 → y =3x +12.你能把上面两个方程写成用含y 的式子表示x 的形式.(1) 26y x -= (2) 31-=y x 3.如何解这样的方程组⎩⎨⎧=--=+01362x y y x . 探究解法⎩⎨⎧=++=②①20010y x x y所以原方程组的解是⎩⎨⎧==10595y x . 求方程组解的过程叫做解方程组. 将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法，叫做消元思想.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解. 这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1 用代入法解方程组 ⎩⎨⎧=-=-②①14833y x y x 解：由①，得 x =3+y ③把③代入②，得 3(3+y )-8y =14解这个方程，得 y =-1把y =-1代入③，得 x =2所以这个方程组的解是 ⎩⎨⎧-==12y x 问：1.把③代入①可以吗？试试看；2.把y =-1代入①或②可以吗？用代入法解方程组 ⎩⎨⎧=--=+②①01362x y y x解：由①，得 y =6-2x ③把③代入②，得 6-2x -3x -1=0解这个方程，得 x =1把x =1代入③，得 y =4所以这个方程组的解是 ⎩⎨⎧==41y x 练习1.把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式：(1) 2x -y =3 表示为：___________；(2) 3x +y -1=0 表示为：___________.2.用代入法解下列方程组：(1) ⎩⎨⎧=+-=②①82332y x x y (2) ⎩⎨⎧=+=-②①24352y x y x解：(1)把①代入②，得 3x +2(2x -3)=8解这个方程，得 x =2把x =2代入①，得 y =1所以这个方程组的解是 ⎩⎨⎧==12y x 解：(2) 由①，得 y =2x -5 ③把③代入②，得 3x +4(2x -5)=2解这个方程，得 x =2把x =2代入③，得 y =-1所以这个方程组的解是 ⎩⎨⎧-==12y x 课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有很好的认知基础，探究显得十分自然流畅. 引导学生充分思考和体验转化与化归思想，增强学生的观察归纳能力，提高学生的学习能力.。

初中数学_代入消元法教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计教学环节教师活动学生活动设计意图温故知新用含y的代数式表示x，用含x的代数式表示y2x-1=3y+1x-2y+3=02x+5y=-21学生练习板演为代入法解二元一次方程组打下基础。

创设情景活动一打篮球是大家课余时间最喜欢的活动。

一起来帮他们算一算，想在全部22场比赛中得到40分。

已知每场比赛都要分出胜负,胜队得2分,负队得1分。

那么初一(2)班应该胜、负各几场?提出问题：1、设一个未知数（设胜x场）可列出一元一次方程来解。

2、设两个未知数可列出什么方程？列方程：1、2x+(22－x)=02、训练学生观察比较的能力，通过比较发现问题活动二比较观察两个方程组的特点：1、那么怎样求解二元一次方程组呢?2、上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?3、如果我们把两个未知数变成了一个未知数，那么我们的问题就可以解决了。

目标：二元一元二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数。

这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想。

1、二元一次方程组含有两个未知数一元一次方程只含有一个未知数2、可以发现,二元一次方程组中第1个方程x+ y=22说明y=22-x,将第2个方程2x +y=40的y换为22-x,这个方程就化为一元一次方程2x(22-x)=40。

3、由学生自己总结表述。

明确整节课的目标这种通过代入消去一个未知数,使二元方程转化为一元方程,从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法,简称代入法。

活动三例1.用代入法解方程组提出问题：(1)选择哪个方程代入另一个方程?其目的是什么?(2)为什么能代?(3)只求出一个未知数的值,方程组解完了吗?(4)把已求出的未知数的值,代入哪个方程来求另一个未知数的值比较简便?(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢?学生板演展示解:由①得：x=y+3③把③代入②,得3(y+3)-8y=14所以y=-1,把y=-1代入③ ,得x=2.所以原方程组的解是:实例分析，凸现解决方法，展现解二元一次方程组的格式。

初中数学_代入消元法解二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思

消元法解二元一次方程组教学重点和难点：重点：会用代入消元法解二元一次方程组。

难点：在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算较为简便。

探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

二、教学目标1、知识与技能：（1）会用代入法解二元一次方程组。

（2）能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路。

2、过程与方法：（1）通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。

（2）培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为的方程变形教学过程（一）复习教师展示：温故而知新1、用含x的代数式表示y：(1)x + y = 22(2)5x=2y(3)2x-y=52、用含y的代数式表示x：2x - 7y = 8学生练习，思考并回答。

老师肯定赞扬学生的回答。

（二）情境导课教师出示情境：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数分别是多少?学生根据情境，思考并练习。

展示学生答案，教师肯定表扬学生，并展示解题的两种方法：学生观察比较，分析怎样来解二元一次方程组？学生展示分析、归纳的结果，教师出示：观察：⎩⎨⎧=+=+40222x y x y方程x+y=22看作①、2x+y=42看作② ，①可以变形为y=22-x ③ ，可把y 看作22-x ，因此，方程②中y 也可以看成22-x ，即将③代入②y ＝22-x ③2x+ y ＝40 ②可得 2x+ 22-x ＝402x-x=40-22 x=18再把x=18代入变形后的③，可得 y=4。

学生感受新解法，教师出示完整的用代入法解二元一次方程组的步骤：解方程组解：由 ①得，y = 22 -x ③把③代入②得：2x+22-x=40解得 x = 18把x = 18代入③，得： y = 4所以这个方程组的解⎩⎨⎧==4y 18x 出示课题：用代入法解二元一次方程组指导学生阅读课本96页“消元思想”及“代入消元法”的概念。

代入消元法教学反思

代入消元法教学反思代入消元法，这听起来是不是有点高深？其实说白了，就是把一个方程里的某个变量，换成另一个方程里已经算出来的东西，然后就能把问题搞得简单明了。

教学的过程中，我常常觉得，学生们的眼神就像在看外星人一样，满脸问号，脑子里一片迷雾。

这个时候，真是心里一阵苦笑啊！教这个方法的时候，我就像一位在大海上航行的船长，要把他们带到知识的彼岸，可偏偏他们还在“船”的舱底，根本不明白要往哪个方向划。

课堂上，我喜欢用一些有趣的例子来让他们理解，比如说，我会把两个方程比作两位好朋友，在一起相互帮助。

他们俩有个共同的目标，就是把那颗“答案”的星星找到。

于是我会把一个方程里的某个变量比作朋友中的一个，另一个方程里的变量就是另一个朋友。

这样一来，学生们的眼神里就慢慢有了点光彩，似乎明白了什么。

我想，这就是代入消元法的魅力吧！当你把复杂的公式变成简单的故事，学生们的心就跟着打开了。

然而，教这东西也并不是一帆风顺。

一个简单的“代入”就能把学生们搞得手忙脚乱。

比如，他们总是搞不清楚，为什么要把一个变量换掉。

就像吃西瓜，非要先刮掉那一层皮，才能吃到鲜甜的果肉。

我就得耐心地跟他们讲，“你看，代入就是帮你把复杂的东西变简单，最终你就能得到答案。

”结果，有的学生还是在那儿皱眉，像是咬着柠檬一样，嘴角扭曲得厉害。

哎，我真是无奈。

教到一半，我就会觉得，这可真是一场心理战。

学生们的情绪有点低落，仿佛在经历一场知识的暴风雨。

我灵机一动，决定来点轻松的互动。

于是，我就问他们，“有没有什么特别的代入经历？比如跟朋友一起做事情时，怎么合作的？”结果，班里瞬间热闹起来了，有的同学分享和朋友一起做蛋糕的趣事，有的则聊到一起完成作业的奇葩经历。

哈哈，这时候，课堂气氛一下子活跃了起来，大家都笑了，似乎把那些公式都抛到了脑后。

再说回代入消元法，我发现，关键在于让学生们感受到成就感。

比如，当他们通过代入成功算出一个方程的答案时，那一刻，哇，简直就像是中了大奖一样，满脸的骄傲！我会趁机鼓励他们，告诉他们：“看！这就是代入的力量！你们可以做得到！”这些小小的瞬间，真的是我作为教师最享受的部分了。

《代入消元法解多元一次方程组》教学反思

《代入消元法解多元一次方程组》教学反
思
本次教学我们主要讲解了代入消元法解多元一次方程组的内容。

通过反思教学过程，我们可以发现一些可改进的地方，以提高学生
的研究效果。

首先，本次教学中，我们使用了示例方程组，但其中的系数和
解答过程都过于简单，缺乏实际应用的情境。

在以后的教学中，我
们可以引入更多真实生活中的问题，让学生更加深入地理解代入消
元法的意义和应用场景。

其次，我们在教学过程中并没有充分引导学生自主解题。

我们
应该鼓励学生积极思考，提供一些引导性问题，让他们能够独立推
导解答过程，从而培养他们的问题解决能力和批判思维能力。

另外，在教学中，我们也没有充分利用现代技术手段。

我们可
以使用电子屏幕或投影仪来展示方程组的解答步骤，让学生更清晰
地观察和理解每一步的推导过程。

同时，我们还可以借助计算器或
数学软件，让学生更便捷地进行计算和验证答案的准确性。

最后，在教学结束后，我们应该进行课后作业的布置，并在下一节课开始之前检查和讲解作业答案。

这样可以帮助学生巩固所学知识，并及时发现和纠正他们在解题过程中的错误。

此外，我们还可以鼓励学生相互讨论，促进合作研究和知识分享。

总的来说，通过本次教学的反思，我们发现了一些教学上的不足之处，并提出了改进的方法和建议。

希望在以后的教学中，我们能够更加充分地发挥代入消元法解多元一次方程组的教学效果，提高学生的学习成效和兴趣。

人教版初中数学七年级下册代入消元法1公开课优质课课件教案

人教版初中数学七年级下册代入消元法1公开课优质课课件教案人教版初中数学七年级下册代入消元法1公开课优质课课件教案视频 -8.2消元—解二元一次方程组【教学目标】知识与技能：使学生学会用代人消元法解二元一次方程组.过程与方法：通过阅读、探究、研讨理解代人消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法.情感态度与价值观：逐步渗透矛盾转化的思想.【教学重难点】教学重点：用代入法解二元一次方程组.教学难点：代入消元法的基本思想——消元【教法学法】教学方法是引导学生及时观察、发现和总结，努力让学生独立思考和解决问题；充分发挥学生的主体作用；学习方法是在本课程内容的基础上，引导学生通过观察、比较、归纳、自主学习、合作交流等方式进行学习。

课时：第1课时课型：新授课【教学过程】一、创设情境，引入课题播放一段足球比赛视频（中国——韩国）无为县中学生足球联赛中, 规定：每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．福渡初中10场比赛中得到16分，那么福渡初中胜、负场数分别是多少？你会用二元线性方程组解决这个问题吗？根据问题中的等量关系设胜x场，负y场，可以更容易地列出方程．那么有哪些方法可以用来求二元线性方程组的解呢？追问:这个问题能用一个线性方程解决吗？学生思考并列出式子．设胜x场，负(10－x)场，解方程2x＋(10－x) =16二、探索新知1.指导:二元线性方程组的解法是什么？(方程组中每个方程的公共解)满足方程①的解有：满足方程②的解有：这两个方程的公共解是观察：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？教师可通过提问进一步引导．教师活动:提出思考问题后，组织学生分组讨论。

深入学生讨论，引导学生观察并给予肯定和鼓励。

师生归纳总结：二元一次方程组所设的y相当于一元一次的方程中的（10-x），因为问题中y和（10-x）都表示负场数，进一步发现方程组中第一个方程x+y=10可以写成y=10-x，而由于两个方程中的y都表示负的场数，所以我们把第二个方程2x+y=16中的y换为10-x，这个方程就转化为一元一次方程2x+（10-x）=16，解这个方程，得x=6.把x=6代入y=10-x，得y=4.从而得到这个方程组的解。