10岁儿童头部有限元模型的建立及验证
有限元模型的建立
3.1 建模方法
由节点和元素构成的有限元模型与机械结构系统的几何外型基本是一致的。有限元模型的建立可分为直接法和间接法（也称实体模型 Solid Modeling），直接法为直接根据机械结构的几何外型建立节点和元素，因此直接法只适应于简单的机械结构系统。反之，间接法适应于节点及元素数目较多的复杂几何外型机械结构系统。该方法通过点、线、面、体积，先建立有限元模型，再进行实体网格划分，以完成有限元模型的建立。请看下面对一个平板建模的例子，把该板分为四个元素。若用直接建模法，如图3-1，首先建立节点1~9（如N，1，0，0 ），定义元素类型后，连接相邻节点生成四个元素（如E，1，2，5，4）。如果用间接法，如图3-2，先建立一块面积，再用二维空间四边形元素将面积分为9个节点及4元素的有限元模型，即需在网格划分时，设定网格尺寸或密度。注意用间接法，节点及元素的序号不容易控制，其节点等对象的序号的安排可能会与给定的图例存在差异。本章主要讨论直接法构建有限元模型，下一章介绍间接法（实体模型）有限元的建立。
Menu Paths:Utility Menu>plot>nodes
Menu Paths:Utility Menu>plot>Numbering…（选中NODE选项）
NLIST,NODE1,NODE2,NINC,Lcoord,SORT1,SORT2,SORT3
节点列式，该命令将现有卡式坐标系统下节点的资料列示于窗口中（会打开一个新的窗口），使用者可检查建立的坐标点是否正确，并可将资料保存为一个文件。如欲在其它坐标系统下显示节点资料，可以先行改变显示系统，例如圆柱坐标系统，执行命令DSYS,1。
N,NODE,X,Y,Z,THXY,THYZ,THZX
三岁儿童头部有限元模型的建立及验证
２ ． Ｂｉ ｏ ｅ ｎ ｇｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｃｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ，Ｗａ ｙ ｎ ｅ Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ，Ｄｅ ｔ ｒ ｏ ｉ ｔ ４８ ２ ０１
『 Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ］ Ａ ｈ ｉ ｌ ｙ ａ ｎ ａ ｔ ｏ ｍ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｙ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ｅ ｄ ｉ ｆ ｎ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ． ｙ ｅ ａ ｒ — ｏ ｌ ｄ ｃ ｈ ｉ ｌ ｄ ｈ ｅ ａ ｄ ｉ Ｓ ｂ ｕ ｉ ｌ ｔ ｗ ｉ ｔ ｈ
Ｃ ａ ｏ Ｌ ｉ ｂ ｏ ， Ｇａ ｏ Ｈａ ｉ ｔ ａ ｏ ， Ｍａ ｏ Ｈａ ｏ ｊ ｉ ｅ ＆ Ｙａ ｎ ｇ Ｋｉ ｎ ｇ — Ｈａ ｙ
１ ． Ｈ ｕ ｎ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ， Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｋ ｅ ｙ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ Ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｎ ｄ Ｍａ ｎ ｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ ｆ ｏ ｒ Ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ Ｂ ｏ ｄ ｙ ， Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｓ ｈ ａ ４ １ ０ ０ ８ ２
有限元的实施步骤
有限元的实施步骤引言有限元方法是一种用于求解工程问题的数值分析方法。
它通过将连续问题离散化为有限个小单元，然后以计算机模拟的方式求解这些小单元上的方程来近似求解原始问题。
本文将介绍有限元方法的实施步骤，并使用Markdown格式进行编写。
步骤一：建立几何模型1.确定几何模型的尺寸、形状和边界条件。
2.使用几何建模工具创建几何模型，例如计算机辅助设计（CAD）软件。
3.将几何模型导出为适合有限元分析的文件格式，例如.STL或.IGES。
步骤二：划分网格1.将几何模型划分为有限个小单元，通常是三角形或四边形。
2.划分网格时，需要考虑到准确度和计算效率的平衡。
3.在划分网格时，要注意避免产生倾斜或退化的单元。
步骤三：确定材料属性1.确定物体的材料属性，例如弹性模量、泊松比、密度等。
2.如果需要，可以使用实验方法或材料数据库来获得材料属性数据。
步骤四：建立边界条件1.确定边界条件，例如加载、约束条件等。
2.边界条件可以是力、位移或温度等。
3.边界条件的选择要考虑到模拟对象的实际情况以及所需的分析目标。
步骤五：建立数学模型1.选择适当的数学模型，例如弹性力学、热传导等。
2.根据数学模型建立有限元方程，例如弹性力学中的应力平衡方程。
步骤六：求解有限元方程1.将有限元方程转化为线性代数方程组。
2.使用数值方法（例如矩阵求解方法）求解线性代数方程组，得到近似解。
3.可以使用现有的数值计算软件（例如MATLAB、Python等）来实现求解过程。
步骤七：后处理结果1.对求解结果进行后处理，例如计算变形、应力、温度等。
2.可以使用可视化工具将结果以图形的形式展示出来，进一步分析和评估模拟结果。
结论有限元方法是一种求解工程问题的重要数值分析方法，它通过将连续问题离散化为有限个小单元来近似求解原始问题。
本文介绍了有限元方法的实施步骤，包括建立几何模型、划分网格、确定材料属性、建立边界条件、建立数学模型、求解有限元方程和后处理结果等。
有限元的基本步骤
有限元的基本步骤嘿，咱今儿就来聊聊有限元这档子事儿哈！有限元啊，那可不是啥随随便便就能搞定的东西呢！就好像盖房子，得一步步来，少了哪一步都不行。
先说说这第一步，就好比是打地基，得把模型建起来呀！你得清楚要分析的是个啥玩意儿，把它的形状、尺寸啥的都整明白咯。
这就跟认识一个新朋友似的，得先知道人家长啥样，有啥特点不是？接着呢，就是划分网格啦！这就好像给这个模型穿上一件网格衣服。
这衣服可得穿得合适，不能大了也不能小了。
网格分得好，后面的计算才能更准确呀！不然就跟穿了不合身的衣服一样，别扭得很呢！然后啊，就得确定边界条件啦！这可重要得很嘞！就好比是给这个模型定规矩，哪些地方能活动，哪些地方不能动，都得搞清楚。
这要是弄错了，那可就全乱套啦！再接下来就是求解啦！这就像是让这个模型开始工作，看看它在各种条件下会有啥反应。
这可需要点耐心和技巧哦，就跟解一道难题似的，得仔细琢磨。
最后呢，就是分析结果啦！这就像是检查作业，看看做得对不对，好不好。
要是结果不满意，那还得回头去看看是哪一步出了问题，重新再来一遍。
你说这有限元像不像一场战斗？每一步都得小心翼翼，不能有丝毫马虎。
要是有一步没走好，那可能就全盘皆输啦！有限元的世界可真是奇妙又复杂呀！它能帮我们解决好多实际问题呢。
比如说设计个大桥啊，制造个飞机零件啥的。
没有有限元，这些可都不好搞嘞！咱在学习有限元的时候，可不能着急，得一步一个脚印地走。
就像学走路一样，刚开始可能会跌跌撞撞，但只要坚持，总会走得稳稳当当的。
大家想想，要是没有有限元，那我们的科技得落后多少呀！所以说呀，这有限元可真是个宝贝呢！咱可得好好学，好好用，让它为我们的生活带来更多的便利和进步！你说是不是这个理儿？。
有限元建模的一般步骤
有限元建模的一般步骤咱们得建模了。
把我们的物体或者结构在电脑上“画”出来。
就像在画画，先画个大概，然后慢慢填细节。
要注意啊，这里的每一个细节都很重要，像是画画的时候不能把人画成狗。
把物体分成小块，称之为“单元”，每个单元就像是个小棋子，在整个棋盘上各司其职。
这些单元会让整个模型更精确，毕竟谁不想在比赛中赢得漂亮呢？然后，咱们得给这些小块加点条件。
就像给每个角色设置个性，不同的材料、不同的受力方式、温度变化等等，都是影响结果的因素。
比如，你给木头和钢铁的强度设定可不能搞混了，不然可就闹笑话了。
你想象一下，木头的坚韧程度和钢铁比，简直就是一文不值。
这时候，得设置边界条件，确保模型能在现实中运行。
就好比给孩子们设个规矩，跑得快慢都有个底线。
算完了，咱们得做分析。
这个环节就像是个侦探，得仔细观察每个单元的反应，看看它们承受的力量如何、变形有多大。
通过计算，咱们可以得到一些结果，比如最大应力在哪里，变形量有多少。
这一过程就像是在解谜，拼凑出全貌，让人兴奋得很。
结果出来的时候，你心里那叫一个忐忑，既期待又紧张，就像开盲盒一样。
结果出来了不代表就万事大吉，得认真检查。
就像考试后查答案，不能草草了事。
有没有哪个地方不合理，或者数据不对劲的，得逐一核实。
这个环节可不能马虎，哪怕一丁点错误，都可能导致整个模型的失败，真是“千里之堤毁于蚁穴”啊。
做完这一步，你得看看有没有改进的地方，或者一些小窍门能让下次建模更顺利。
如果结果不尽如人意，那就得反复推敲，像是练习乐器，得多来几遍才能找到感觉。
有时候你可能需要调整模型，甚至重新设置条件。
可不要气馁，毕竟“失败乃成功之母”，每一次的调整都是向成功更进一步的过程。
想想那些伟大的科学家，多少次实验失败，最后还是发现了伟大的东西。
建模的成果要用图表和报告来呈现，就像把一份美味的佳肴端上桌，让大家都来品尝。
这不仅是对自己努力的认可，更是与团队分享的快乐。
通过这些结果，大家可以一起讨论，甚至展开新的研究方向。
研究汽车碰撞中头颈部动态响应的有限元模型的建立和验证
文章编号:1000 2472(2005)02 0006 07研究汽车碰撞中头颈部动态响应的有限元模型的建立和验证杨济匡1,2,许 伟1,万鑫铭1(1.湖南大学现代车身技术教育部重点实验室,湖南长沙 410082;2.查尔摩斯大学机械与车辆系统工程系,瑞典)摘 要:建立并验证了一个基于人体解剖学结构的头颈部三维有限元模型.该模型由颅骨、脑、颈椎骨、椎间盘、肌肉、韧带和小关节组成,总节点数为17758,单元她21803,模型生物材料特性分别用弹性和粘弹性模型描述.整个头颈部模型应用美国海军生物力学实验室前碰撞志愿者实验及查尔摩斯大学后碰撞滑车实验的数据进行了验证.采用该模型计算了头颈部的加速度、角速度等运动曲线及H IC 值.验证结果显示该模型具有较好的生物逼真度,可用于研究在汽车碰撞事故中头颈部损伤生物力学问题和开发损伤防护装置.关键词:有限元模型;碰撞生物力学;颈部损伤;损伤机理中图分类号:U461.91 文献标识码:ADevelopment and Validation of a Head Neck Finite Element Modelfor the Study of Neck Dynamic Responses in Car ImpactsYANG Ji kuang 1,2,XU Wei 1,WAN Xin ming(1.Key L aboratory o f Advanced T echnology for V ehicle Body Design &M anufacture o f the M ini stry of Education inHunan U niv,Changsha,Hunan 410082,China;2.Dept o f M echanical and V ehicle System Engineering ,Chalmers U niv of T echnology,Sw eden)Abstract:Based on the human head neck anatom ic structure,this paper presented a head neck 3D finite ele ment model,which consisted of skull,brain,cervical vertebra,disks,facet joints,ligaments,and muscles.T he model has 17758nodes and 21803elements.The w hole model w as validated through the volunteer tests in frontal and rear end impact tests.The boundary and loading conditions w ere applied according to the frontal im pact and rear impact.The output parameters used for validation included the acceleration of the head CG.T he head linear acceleration history curve was presented,and the H IC value w as calculated.Simulation results showed that the head neck model had a good biofidelity,w hich w ill contribute to the research on neck injury mechanisms and the development of injury protective devices.Key words:finite element model;crash biomechanics;neck injury;injury mechanism颈部损伤在道路交通伤害中一直占有较大的比例.最近的研究报告指出,在道路交通伤害中颈部损伤占50%,并呈现增长趋势[1].由于颈部复杂的解剖学结构及生物力学特性,碰撞事故中的颈部生物力学响应和损伤机理研究,特别是软组织损伤机理研究一直是公认的难题.在过去几十年中,实验及仿真手段被广泛地运用到颈部损伤研究领域.目前用于颈部碰撞生物力学响应仿真研究的数学模型主要收稿日期:2004-11-02基金项目:国家自然科学基金资助项目(10172033/A020210)作者简介:杨济匡(1948-),男,湖南湘潭人,湖南大学教授,博士生导师E mail:j ikuang.yang@me.chalmers.se第32卷 第2期2005年4月湖南大学学报(自然科学版)Journal of Hunan U niversity (N atural Sciences)Vol.32,No.2Apr 2005有集中质量模型、多刚体模型和有限元模型.集中质量模型和多刚体模型结构简单,精度有限,生物逼真度差.随着计算机软硬件技术的飞速发展,有限元算法得到了普及.很多已经开发的有限元模型明显具有比集中质量模型和多刚体模型更好的生物逼真度.最近几年来,在碰撞生物力学领域已经开发出一些新的人体有限元模型,比如欧盟第四框架计划项目HUM OS人体有限元模型[2]和丰田汽车研究中心建立的人体有限元模型[3].已开展的研究工作表明人体有限元模型将成为汽车安全研究与开发设计的有效手段,并具有任何其他拟人数学模型和机械模型不可替代的作用.本文描述了湖南大学头颈部有限元模型的建立及验证过程中第二阶段的开发研究工作.经过验证的模型具有较高的生物逼真度,可用于头颈部的碰撞生物力学响应和损伤机理研究,并可为我国汽车工业界提供一个安全设备开发设计的有力工具.1 方法和材料头颈部有限元模型的建立基于人体解剖学结构.模型的几何形状和尺寸基于50百分位成年男性人体的解剖学结构尺寸,原始数据来源于Viewpo int 公司人体数据测量数据库.在本文工作中建立了颅骨和脑的模型,对颅脑模型的有效性采用Nahum的冲击生物力学实验结果进行了验证.然后采用本项目已建立的颈部模型[4]与新建头部模型匹配,并对颈部肌肉模型进行了一定的改进以提高生物逼真度.整个头颈部模型应用美国海军生物力学实验室的前碰撞志愿者实验结果及查尔摩斯大学完成的追尾碰撞滑车实验的数据进行了验证.1 1 头部建模和材料参数定义原始的几何模型数据是iges(初始化图形交换规范)文件,使用EDS公司的U G三维造型软件导入后进行相应的几何简化处理.在简化过程中,保留原基本的几何特征.例如在建模中,眼窝对头颅整体形状的影响较小,因此简化眼窝可以减少建模时单元的数量.最后的几何模型由平滑的特征曲线和曲面组成,以便于网格划分.在建模过程中,首先使用6节点和8节点的实体单元来描述整个脑组织的结构.主要的边界几何特征被用于控制脑的形状和位置.然后通过投影法在脑组织外面生成了一层壳单元用于描述头颅的内表面.头颅的外表面根据外表面的精确几何特征进行了网格划分.然后使用一些壳单元完成了头颅内外表面的连接(图1).头颅的网格由壳单元网格组成,被设置为刚性材料.脑组织定义为粘弹性材料,材料特性均来自相关参考文献[5],并在表1中列出.表1 颅骨和脑组织的材料参数Tab.1 The properties of skull and brain杨氏模量/GPa 泊松比布克模量/M Pa短效剪切模量/kPa长效剪切模量/kPa衰减系数/(m s-1)颅骨100000.21脑 1.1254916.70.145图1 头颅和脑的网格划分Fig.1 T he mesh of skull and brain头部模型总共由4423个壳单元和1762个实体单元组成.头部质量4.4kg,其中脑重1.7kg.在完成了头部的网格划分和材料定义之后,进行了头部模型和颈部模型的匹配工作.根据头部和颈部的相对位置,形成了枕骨关节的下关节面(图2).同时,在枕骨下关节面和C1颈椎上关节面之间生成了一层实体单元描述寰枕关节间的软骨组织.1 2 头部模型的正面撞击验证应用头部生物力学实验结果对头部模型的有效性进行了验证.Nahum等人[6]在1977年以未经过防腐处理的人类尸体作为实验样本,进行对头部前方的撞击试验.使用一圆柱体冲锤对额骨部位进行正面撞击,圆柱体重5.6kg,自由发射,初速度为7第2期杨济匡等:研究汽车碰撞中头颈部动态响应的有限元模型的建立和验证6.3m/s.实验测量了碰撞力和头部加速度.在仿真验证中,由于碰撞接触时间极短(6ms),因此头部的边界条件定义为自由边界条件.将实验中获得的接触力曲线作为载荷条件,作用在额骨正面面积为182mm2的两个壳单元上,图2为仿真示意图.图2 刚性圆柱体正面碰撞头部额骨示意图F ig.2 T he illustration of the head frontal bone s impact w ith a r igid cylinder1 3 头颈部模型的建立1 3 1 原始颈部模型湖南大学于2002年建立的人体颈部模型(HBM Neck)由椎骨、椎间盘、肌肉、韧带和小关节组成,整个模型结构如图3所示.这一颈部模型使用壳单元来描述椎骨结构并将它们定义为刚性材料.在对应节点上附着了质量单元以确保椎骨的质心位置正确.椎骨的杨氏模量为10000MPa,泊松比为0.29.各块椎骨的质量列举在表2中.图3 HBM人体颈部模型F ig.3 HBM neck model表2 椎骨的质量参数Tab.2 M ass parameters of vertebrue kgC1C2C3C4C5C6C7总计0.1480.1430.1430.1430.1430.1430.228 1.091人体颈椎从C2到C7共6块椎骨间有5个椎间盘,椎间盘由髓核(NP)和纤维环(AF)组织构成.椎间盘髓核和纤维环组织采用实体单元模拟.髓核定义为粘弹性材料,纤维环组织定义为弹性材料,杨氏模量为3.4MPa.颈椎部韧带使用弹性弹簧单元建模,这些弹簧单元仅承受轴向拉力.C1椎骨上的横韧带使用4节点的膜单元进行模拟并定义为弹性材料.同时定义了横韧带和C2椎骨齿突间的接触规则以限制C1椎骨和C2齿突间的相对运动.小关节面的关节囊由梁单元韧带和一层实体单元组成.这些实体单元附着在下方椎骨小关节的上关节面,并与上方椎骨的小关节的下关节面相配合定义为滑动接触界面.在前期模型中,颈部肌肉组织使用梁单元模拟,并仅定义几条主要的肌肉组织.按照混 假人(Hybrid )头部机械模型的几何尺寸建立了一个简化的刚性头部模型来模拟头颈部整体动力学响应.在本工作中,新建的基于解剖学结构的头部有限元模型用来取代简化的头部模型,并对原颈部模型的肌肉位置进行了调整改进.1 32 头颈部模型的匹配及部分结构的改进依据头、颈部相对解剖位置关系,建立了头部枕骨下关节面,完成了寰枕关节连接并重新定义了肌肉的新头颈部有限元模型如图4所示.颈部肌肉群按照位置分为前部肌肉群、后部肌肉群和侧面肌肉群.被描述的肌肉名称在表3中列出.所有肌肉组织8 湖南大学学报(自然科学版)2005年都用梁单元建模.梁单元的端点均按照肌肉的解剖学附着位置定义在对应的节点上.所有的梁单元均只能承受轴向张力并定义为粘弹性材料.布克模量为0.2M Pa,短效剪切模量为0.115M Pa,长效剪切模量0.086MPa.图4 新头颈部有限元模型Fig.4 T he new head neck FE model在新的模型中同样对韧带的位置进行了调整.主要的改进围绕寰枕关节进行.比如原始模型中十字韧带的附着位置错误,在新模型中得到纠正.表3 颈部肌肉组织Tab.3 List of cervical muscles位置肌肉名称前部头长肌、颈长肌、头前直肌、头外侧直肌、胸锁乳突肌、颈阔肌后部斜方肌、肩胛提肌、夹肌、深层肌肉群侧面前斜角肌、中斜角肌、后斜角肌1 4 头颈部模型验证应用志愿者实验数据对头颈部有限元模型进行了前碰撞和后碰撞的仿真验证.仿真计算了在前、后碰撞过程中的头部加速度、位移和HIC 值.1 4 1 前碰撞验证1978年,Ew ing 等人在美国海军生物力学实验室进行了志愿者滑车实验[7,8].实验中刚性座椅被固定在滑车上,志愿者坐在座椅上,胸部由双肩皮带约束.在不同的加速度载荷条件下进行了前碰撞、侧碰撞和斜碰撞实验,测试记录了碰撞过程中头部相对于T1胸椎的动力学响应参数.图5所示为在15g 前碰撞加速度条件下记录的T1胸椎的x 方向速度曲线.在仿真模拟前碰撞时将T1胸椎的速度曲线作为输入载荷条件施加于C7颈椎底部.头颈部模型定义在常规重力场中.C7颈椎及肌肉的下端沿x ,y 和z 方向的转动自由度均施加了约束边界条件.仿真时间历程为400ms.图5 在15g 前碰撞中,T 1胸椎在x 方向的速度曲线Fig.5 T he mean T 1x velocity curv e for the 15gfrontal impact condit ion1 42 追尾碰撞验证Davidsson 等人[9]为了建立追尾碰撞中人体颈部正常响应的运动区间,曾经进行了志愿者后碰撞实验以研究颈部的生物力学响应.该实验的速度变化率为7km /h.实验记录了碰撞过程中T1胸椎的运动响应,包括水平向前的和竖直方向上的位移曲线及T1的角位移曲线.实验的数据被用于头颈部模型的追尾碰撞验证.采用了水平方向和竖直方向的位移曲线作为C7颈椎的输入条件.志愿者实验的记录曲线如图6所示.2 结果2 1 头部模型验证结果仿真了头部的加速度曲线和应力分布情况.图7(a)所示为头部质心位置加速度曲线,该曲线与9第2期杨济匡等:研究汽车碰撞中头颈部动态响应的有限元模型的建立和验证Nahum 的尸体实验曲线吻合较好,只是加速度峰值有些偏低.内部脑组织的压强分布呈典型的碰撞/对侧伤分布模式,在前部碰撞区域,压强为正,呈压缩模式,最大压强为0.45MPa,在碰撞位置对侧的枕骨区域,压强为负,呈拉伸模式,最大负压为-0.78MPa.头部的Von Mises 应力分布如图7(b)所示,最大的Von Mises 应力出现在后部脑干部位和前部碰撞点.这一点与Ruan 的模型验证结果相似.实验和模型仿真的力、加速度和H IC 值在表4中列出.图6 志愿者后碰撞实验运动曲线Fig.6 Kinematics of Davidsson s rear impact experiments表4 实验及仿真结果数据对比T ab.4 C om pa re of the experim ent and simulation results碰撞部位加载条件碰撞力/N 头部加速度/(m s -2)HIC 值Nahum 实验额骨刚性圆柱体恒定速度碰撞69001980744模型仿真额骨压力曲线69001503492图7 头部损伤相关物理量F ig.7 Physical parameters relate to head injur y2 2 前碰撞验证结果图8显示了头部质心在x 方向(水平向前方向)的加速度 时间曲线和头部相对于C7颈椎在z 方向(竖直方向)上的位移 时间曲线图,图中对比标出了志愿者实验的曲线区间和头颈部有限元模型的仿真曲线.从加速度曲线图可以看出,大部分时间段内仿真曲线一直在实验曲线区间内变动,只有少数的点偏离到区间外,而且也是围绕区间上下波动.从z 方向的相对位移曲线图上可以看出,仿真曲线有10湖南大学学报(自然科学版)2005年着与志愿者实验区间非常相似的波形,但是由于颈部模型刚度较高,导致了位移峰值很小.图8 15g 加速度下前碰撞仿真的验证曲线F ig.8 T he v alidation curve of fro nt impact in 15g acceleration2 3 后碰撞验证结果图9显示了追尾碰撞的x 方向的加速度 时间曲线和在z 方向上头部相对于C7颈椎的位移 时间曲线.从图中可以看出,加速度仿真曲线大部分的采样点都落在志愿者实验区间内.从z 方向的位移 时间曲线图可以看到,仿真曲线在前150ms 内与志愿者实验曲线区吻合较好.但是颈部响应的回弹过程开始得相对过早.图9 追尾碰撞仿真验证曲线Fig.9 T he validation curve o f r ear impact3 讨 论头部建模过程中脑组织的正确描述非常重要,同时头颅 脑之间连接方式的描述对模型的质量和计算时间有很大的影响,在Claessens 关于头部模型的参数研究[10]中,总结了3种主要的颅 脑界面的建模方法:1)使用一组共享的节点来描述颅骨的内表面和脑的外边界的连接;2)使用一薄层低剪切模量的厚壳单元来描述位于颅骨和脑之间的脑脊液(CSF);3)使用接触规则定义颅与脑之间的连接方式.以上3种方法各有特色.但是后两种方法建立的模型往往只能够用于简单载荷情况下的模型计算,对于复杂的载荷情况,要求对建模软件和算法进行大量的参数控制工作,才能确保计算较顺利地进行,而第一种方法即使在复杂的载荷条件下也能够保证计算的顺利进行,并且节省计算时间.建立的初步模型已可达到用于颈部损伤研究的目的,因此采11第2期杨济匡等:研究汽车碰撞中头颈部动态响应的有限元模型的建立和验证用第一种方法来完成本课题头部模型的建模工作.从表4仿真结果可以看出相对于实验而言, Nahum模型仿真的加速度峰值和H IC值都偏低,可能是由模拟条件与实验碰撞设置的偏差造成的.从仿真应力应变分析可以看出,颅脑模型能够较好地模拟实验碰撞中头部动力学与运动学响应的情况,较合理地反映了脑部应力应变的分布,可以用于人体头颈部生物力学响应的研究.从图8和图9的验证曲线可以看出头颈部有限元模型仿真位移曲线的偏差,可能有以下原因:1)在实验中,头部的相对运动都是相对于T1胸椎而言的.模型没有包括T1胸椎,所有的计算都是相对于C7颈椎而言的,这将影响到颈部的响应.这个替代过程将会减少约10%的相对运动.2)边界条件的定义.与志愿者实验相比,在模型仿真中,仅仅将T1胸椎的线速度和线位移作为边界条件加载,没有考虑角速度和角位移.3)模型材料的选择和材料参数的定义.研究表明,人体的韧带、肌肉软组织具有复杂的力学性能.它们具有较高的非线性、各向异性和粘弹性等性质,肌肉还能够主动做功.而本模型建立过程中使用的材料参数均参考相关文献,使用的多为各向同性、线弹性材料,因此对模型颈部生物力学响应有一定的影响.4 结束语新的头颈部有限元模型在前碰撞和追尾碰撞的仿真验证中的运动学响应与志愿者实验的曲线区间吻合得较好,因此该模型可以用于颈部生物力学响应研究的计算机仿真,对我国深入开展颈部损伤研究工作有重要的意义.模型还需要进一步验证,包括进行侧向碰撞和斜碰撞验证,从而提高模型的生物逼真度,使该模型适用于各种碰撞条件下的仿真,从而得到更为有效和广泛的应用.参考文献[1] KULLGREN A,KRAFFT M,YDENIU S A,et al.Developments i n car safety w ith respect to disability inj ury distributions for car occupants in cars from the80 s an d90 s[A].Interna tional Research Coun cil on the Bi omechanics of Im pact[C].Birmingham,2002.145-154.[2] ROBIN S.HUM OS:Human model for s afety-A joint effort tow ards the development of refined human-like car occupant mod 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有限元模型结果的验证对比
有限元模型结果的验证对⽐有限元模型结果的验证对⽐⼀、简介：有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利⽤数学近似的⽅法对真实物理系统（⼏何和载荷⼯况）进⾏模拟。
同时还利⽤简单⽽⼜相互作⽤的元素，即单元，这样就可以利⽤有限数量的未知量去逼近⽆限未知量的真实系统。
有限元法最初被称为矩阵近似⽅法，正好利⽤计算机的矩阵运算优势，有限元法最早应⽤于飞⾏器的结构强度计算，并由于其⽅便性、实⽤性和有效性⽽引起从事⼒学研究的科学家的浓厚兴趣。
经过短短数⼗年的努⼒，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元⽅法迅速从结构⼯程强度分析计算扩展到⼏乎所有的科学技术领域，成为⼀种丰富多彩、应⽤⼴泛并且实⽤⾼效的数值分析⽅法。
现在我了通过⼀个例⼦快速验证ANSYS和CATIA的FEA计算结果和理论计算结果的对⽐。
⼆、技术要求：⼀钢制悬臂梁，截⾯⼏何形状为圆形，分析和计算在集中⼒P情况下⾃由端形变的情况（模型采⽤CAD建模，⼏何性质3D杆结构或者简化模型为1D单元）。
三、材料尺⼨：L=1.5M，d=0.4M, P=1500N四、材料属性：模量：2.1E11泊松⽐：0.3五、边界条件加载要求：⼀端刚体固定约束，⼀端施加P1500N六、理论计算（单位M）：6.1杆结构惯性矩：6.2扰度：操作步骤（如下图）:左键双击static structural求解器模块（往往咱们做静⼒学分析常⽤此模块）。
右边出现了模块窗⼝按照排序分别为：1：模块名称，2：材料库，3：⼏何模型，4：⽹格，5：边界条件的设置，6：分析求解计算，7：后处理结果。
好咱们现在导⼊⼏何图形在geometry选项中右键选择⼆次下拉菜单导⼊⼏何图形。
选择模型导⼊到线性静⼒学模块:此时geometry如下，咱们双击打开geometry:模型以及导⼊worbench并以成功:以上选择meter单位确定ok。
模型导⼊后关闭窗⼝：关闭窗⼝重新回到worbench 线性静⼒学模块：此时geometry前⾯显⽰DM表⽰已经成功导⼊到线性静⼒学模块。
基于行人保护儿童头型有限元模型的开发
岁 以下儿 童 死 于 道 路 交 通 事 故 ， 数 十 万 的 儿 童 致 残 。交通 事故 在青 少 年 发 生 意外 伤 害 死 亡 中 占首 位 原 因。 车 祸 后 果 轻 重 不 一 ， 多见 头部受 伤、 骨
折、 内脏 出血 、 休克、 死亡 。在 步行 交 通 事 故 中 ， 危
【 Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ 】 Ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅｆ Ｇ Ｂ — Ｔ ２ ４ ５ ５ ０— ２ ０ ０ ９， Ｆ Ｅ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｃ ｈ ｉ ｌ ｄ ｈ ｅ ａ ｄ ｆ ｏ ｒ ｍ
发 的难 度 。
击器 质 量 、 质心、 转 动 惯 量 的公 式 ， 求 解 出满 足法 规要 求 的尺 寸参数 ； 通 过 定 义关 键 材 料 参数 变 量 ，
运用 面 响应 优 化 法 ， 确 定 合 成 皮 肤 材 料 的关 键 参
险人 群多 为 ５～ ９岁儿 童 ， 所 以儿 童 行人 保 护 成 为
０ 引 言
世 界卫 生 组 织 统 计 ， 每年有 超过 １ ８万 的 １ ５
质 心与球心 的位 置偏差 小于 ± ２ ｍ ｍ。 另外法 规 中要 求儿 童头型 冲击 器跌 落 标 定 试验 的加 速度 值 应 在
一
定 区间之 内 ， 这 些要 求大 大增 加 了有 限元模 型 开 本 文通 过 定 义 尺 寸 变 量 ， 推 导 出 儿 童 头 型 冲
１ ． １ 儿童 头 型冲 击器 的结构 形式 及材 质要 求
我 国国家 标 准 Ｇ Ｂ — Ｔ ２ ４ ５ ５ ０ －２ ０ ０ ９ （ （ 汽车 对行 人
的碰撞保护》 中， 要求头部碰撞试验所用的儿童头
有限元分析建模方法
注意：分步计算最复杂的工作是确定子模型的边界条件，即将整体 模型的计算结果以节点位移或分布力的形式转换到子模型的边界 上。可参考相关文献。
8-7 模型简化
2、分步计算法
工程中常存在一些相对尺寸很小的细节，如小孔、键
槽、齿轮齿根等，如果这些细节处于结构的高应力区， 则可能引起应力集中。
编 值 参 参数 编节材物截几
号
考 考量 号点料理面何
系系
编特特特 数
代代
号性性性 据
码码
码值
码
位载热其 移荷边他 约条界边 束件条界 数数件条 据据数件
据数 据
8-5 有限元建模的基本流程 参数化实体造型
物理属性编辑器
载荷、约束 材料
力学属性编辑器
基于实体的物理模型
几何元素编辑器
对称/反对称简化 中线/中面提取 小特征删除/抑制
用可视化方法（等值线、等值面、色块图）分析计算结果，包括 位移、应力、应变、温度等；
最大最小值分析； 特殊部位分析。
8-2 有限元建模的重要性
在有限元分析过程中，建模是其中最为关键的环节。因为： 1.影响结果精度：有限元模型要为计算提供所有原始数据，
这些输入数据的误差将直接决定计算结果的精度。如果模型本身 不合理，即使计算算法再精确，也不可能得到高精度的分析结果。 因此，模型的合理性是决定结果精度的主要因素。 2.影响计算过程：模型不仅决定计算精度，还影响计算的过程。 对于同一分析对象，不同的模型所需要的计算时间和存储容量可 能相差很大，不合理的模型还可能导致计算过程死循环或终止。 3.对人员要求高：由于分析对象的形状、工况条件、材料性质 的复杂性，要建立一个完全符合实际的有限元模型是很困难的。 它需要综合考虑的因素很多，如形状的简化、单元类型的选择、 边界条件的处理等等，从而对分析人员的专业知识、有限元知识 和软件使用技能等方面都提出了较高的要求。 4.花费时间长：建模所花费的时间在整个分析过程中占有相当 大的比例。对分析人员来讲，他们的工作不是开发有限元分析软 件，而是如何利用软件（如ANSYS）分析他们所关心的结构。 分析过程中，分析人员可把计算过程作为“黑匣子”来对待，而 把精力主要集中在建模上。通常，建模所花费的时间约占整个分 析时间的70%左右。因此，提高建模速度是缩短分析周期的关键。
有限元建模方法
当载荷是逆对称载荷时，对称面上的位移条件为：
1) 平行于对称面的移动位移分量为零； 2) 方向矢量垂直于对称面的转动位移分量为零。
1) 平行于对称面的移动位移分量为零； 2) 方向矢量垂直于对称面的转动位移分量为零。
vj 0
(2) 周期对称的位移条件
ui ui5
(i=1，2，3，4，5)
一、几何模型的定义
• geometric description of analyzed objects
• providing geometric information for meshing
Meshing
Geometric model
domain
Analyzed Object
CAD 模型
FEA几何模型
测试
结果比较
模型修正
Example of modeling
fixed
Calculation: stress, deformation,reaction
分析问题定义
• Plane stress structure • Static analysis • Linear
Affecting the calculating process Boundary condition data Reflection symmetry 1、位移约束的必要性 模型检查 (2) 周期对称的位移条件 一、有限元分析的三个阶段 二、单元特性（Element properties） —— relatively very small 1) 平行于对称面的移动位移分量为零； Example of modeling 3个移动自由度（平面2个） Displacement Restraints What to Calculate 3个移动自由度（平面2个） 1) 垂直于对称面的移动位移分量为零； time - consuming Axisymmetric solid element 3个移动自由度（平面梁2个） 二、有限元建模的重要性
基于CT图像的颅骨有限元模型构建及临床应用
机 ） 出 ， 到 带 网格 的 断层 云 图 。（ ） 先 在 各 断 面 带 网格 的 输 得 ２首 Ｃ Ｔ片 云 图 上 选 择 颅 骨 内 外 板 主 要 节 点 作 为 关 键 点 ， 测 出 这 并
论 元 模 型 构 建 及 临床 应 用
赵 建华 兰静 裴 永 生
对外力作用下颅脑 的受力状 态进行初 步分极 。方 法 根据人 体颅 骨的螺旋 ｃ Ｔ扫描 【 摘要 】 目的
结果
图像 ， 用图形 处理 ， 利 三维重建和有 限元 网络 划分技 术 ， 建立基 于人体 解剖 学结构的颅 骨三维有 限元模 型。 三维有限元模型数据结果 与实验数 结果一 致 ， 验证 了模 型 的有效性 。结论 通过 建 立颅骨 的三维
文采用螺旋 Ｃ Ｔ扫描获得 的颅脑 断层 图像 ， 与燕 山大学 车辆 与
能源学院合作 ， 通过计算 机处 理获 得颅脑 模型 ， 以期能 对外 力
作 用 下 颅 脑 的 受 力 状 态 进 行 初 步 分 析 ， 对 孔 洞 修 复 材 料 的选 并 择提供一定的依据 。
１ 设 计 与 方 法
拟对象 ， 对其颅骨进行 Ｃ Ｔ扫描 ， 使用 Ｇ ｉ ｔ ｐ ｅ ４型多层 Ｈ Ｌｇ ｅｄ６ ｉ Ｓ ｈ 螺旋（ Ｃ ） ＭＳ Ｔ 进行连续 Ｃ Ｔ扫描 ， 层厚 １２ Ｉ 得到 整体 颅骨 ．５Ｉｍ， Ｔ
Ｃ Ｔ图像 ， 骨 窗 显 示 ， 以 获取 用 于建 立 三 维 有 限 元 模 型 的相 关 数
些关键点 的 ｘ， Ｙ坐标 ， 通过层厚推 算 出它们 的 Ｚ坐标 ， 再将 这 些点 的坐标值输入计算 机 ， Ａ ｓｓ有限元 分析软件 的 曲线拟 用 ｎｙ
有限元模型验证方法
有限元模型验证方法有限元模型验证呀，就像是给模型做一场严格的“体检”呢。
一种方法是实验验证。
你可以做一些和有限元模型对应的物理实验。
比如说，要是有限元模型是模拟一个桥梁结构，那就在实验室或者实际场景里造个小比例的桥梁来做实验。
看看这个真实的小桥梁在受力啊、变形啊等方面的表现，再和有限元模型计算出来的结果对比。
要是两者很接近，那就像给模型发了个“健康证”啦。
不过呢，做实验也有麻烦的地方，像实验环境可能很难完全模拟模型的理想条件，而且实验设备也可能有误差。
还有就是和已知的解析解对比。
有些简单的力学问题是有精确的解析解的。
就好比一个简单的受均布荷载的梁，我们能通过理论公式算出它的应力、变形等。
把有限元模型计算这个梁的结果和解析解对比，如果相差不大，那这个模型在这方面就比较可靠啦。
这就像是找了个“学霸”的答案来核对自己的作业一样。
另外，参数敏感性分析也是个办法哦。
在有限元模型里，有很多参数，像材料的弹性模量、泊松比之类的。
我们可以改变这些参数的值，看看模型的结果会怎么变化。
如果某个参数稍微一变，模型结果就天差地别，那可能这个模型就有点“脆弱”啦，需要好好调整这个参数的取值或者重新审视模型的构建。
这就像是在给模型找它的“敏感点”，就像人身上有些地方特别怕痒一样。
网格收敛性分析也不能少呀。
有限元模型是靠网格划分来离散计算区域的。
网格的疏密会影响结果呢。
我们可以不断地细化网格，看看模型的结果是不是越来越稳定。
如果网格细化到一定程度，结果就不再有大的变化了，那就说明这个模型在网格方面已经比较靠谱啦。
就像是给模型穿衣服，网格就是衣服的布料，布料的细密程度合适了，模型才会“穿”得舒服又好看。
总之呢，有限元模型验证需要从多个方面入手，就像全方位地了解一个朋友一样，这样才能让有限元模型真正可靠地为我们的工程、科研等服务哦。
人脑研究中的神经网络模型建立与分析方法
人脑研究中的神经网络模型建立与分析方法近年来，随着神经科学的快速发展，人脑研究逐渐走向了神经网络模型的建立与分析。
神经网络模型是模拟人脑神经元之间相互连接和信息传递的数学模型，为我们理解人脑的结构和功能提供了有力的工具。
本文将介绍人脑研究中常用的神经网络模型建立与分析方法。
一、神经元模型的建立在神经网络模型中，神经元是最基本的单位。
神经元模型的建立是神经网络模型构建的第一步。
人脑中的神经元有多种类型，其中最常用的是Hodgkin-Huxley (HH) 模型和Leaky Integrate-and-Fire (LIF) 模型。
Hodgkin-Huxley 模型是由 Hodgkin 和 Huxley 在20世纪50年代提出的，该模型可以很好地描述神经元膜电位的时变过程。
HH 模型主要基于大量实验结果得到，其数学形式较为复杂，但能有效地模拟人脑神经元的行为。
Leaky Integrate-and-Fire 模型是一种简化的神经元模型，其基本思想是将神经元的膜电位表示为一个积分方程，并且引入漏电流项来模拟膜电位的漏电过程。
LIF 模型相对于HH 模型而言，形式更为简洁，运算速度更快，在实际应用中被广泛使用。
二、神经网络的构建在神经网络模型的构建中，我们需要确定神经元之间的连接方式和权重。
常见的神经网络结构包括前馈神经网络、循环神经网络和卷积神经网络等。
前馈神经网络是一种最简单的网络结构，神经元之间的连接只存在于相邻层之间。
该网络结构适用于处理非时序数据，广泛应用于图像识别、语音识别等领域。
循环神经网络是一种具有反馈连接的网络结构，神经元之间的连接形成了环路。
该网络结构适用于处理时序数据，可以保留上下文信息，广泛应用于自然语言处理、语音生成等领域。
卷积神经网络是一种特殊的神经网络结构，在图像处理领域取得了很大的成功。
该网络结构引入了卷积层和池化层，能够有效地提取图像中的特征。
在人脑研究中，卷积神经网络被广泛用于图像和视频处理的任务。
有限元模型评价标准_概述说明以及解释
有限元模型评价标准概述说明以及解释1. 引言1.1 概述有限元模型评价标准是指对使用有限元分析方法建立的数值模型进行评估和验证的一系列指标和方法。
在工程领域中，有限元分析已经成为设计、优化和分析复杂结构的重要工具。
然而，为了保证有限元模型的可靠性和精确性，需要对其进行评价和验证。
本篇文章旨在概述与解释有限元模型评价标准，介绍其定义与重要性、常见评价标准及应用领域与范围。
此外，还将深入探讨两个关键要点：要点一以及要点二，并通过具体示例分析和实际应用案例分析来说明它们的实际意义和应用效果。
1.2 文章结构本文共分为五个部分：引言、有限元模型评价标准、要点一、要点二以及结论。
首先，在引言部分，将介绍文章的背景、目的以及整体结构。
接下来，在第二部分中，我们将详细阐述有限元模型评价标准的定义与重要性，并介绍常见的评价标准。
同时，还将探讨该领域的应用领域与范围。
在第三和第四部分，将分别着重讨论要点一和要点二。
我们将解释并说明这两个要点的背景、意义以及具体示例分析，并引用实际应用案例来展示它们的实际应用价值。
最后，在结论部分，将对全文进行总结讨论，并探讨不同应用场景下有限元模型评价标准的适用性。
同时，也会对未来研究方向和改进措施进行展望。
1.3 目的本文旨在提供关于有限元模型评价标准的综述与解释，帮助读者理解该领域的概念、方法和应用。
通过详细介绍定义与重要性、常见评价标准、应用领域与范围以及两个关键要点的内容，读者可以深入了解有限元模型评价标准在工程领域中的作用和意义。
同时，通过具体示例分析和实际应用案例分析，读者还可以更好地理解相关内容在实践中所起到的效果和作用。
最后，通过总结讨论以及对未来研究方向和改进措施的展望，本文还为进一步探索该领域提供了一些思路和参考。
2. 有限元模型评价标准2.1 定义与重要性有限元模型评价标准是用于衡量和评估有限元模型质量和可靠性的指标和方法。
在工程领域，有限元分析广泛应用于结构、材料、流体等领域，因此确保有限元模型的准确性和可靠性显得尤为重要。
数学中的模型建立与验证
数学中的模型建立与验证数学作为一门科学，不仅仅是数的运算和计算，更体现于其广泛的应用。
而在数学的应用领域中，模型建立与验证是一项重要的工作。
本文将从模型的建立和验证两个方面进行讨论，探讨其在数学中的重要性以及应用。
一、模型的建立在数学中，模型是对现实世界的一种简化和抽象，它用数学符号和方程来描述和解释观察到的现象和问题。
模型的建立是将实际问题转化为数学问题的关键步骤。
1、确定问题的目标和范围在建立模型之前，首先需要明确问题的目标和范围。
例如，如果我们要研究一个物理系统的运动规律，我们需要明确所关注的物理量、系统的初始条件以及所要求解的方程。
2、收集数据和信息建立模型需要大量的数据和信息支持。
通过实验、观察、调查等手段收集和整理相关的数据和信息，这些数据和信息可以是定量的，也可以是定性的。
3、选择合适的数学工具和方法根据问题的性质和要求，选择合适的数学工具和方法进行分析和处理。
例如，如果是动力学问题，可以使用微积分和微分方程；如果是优化问题，可以使用线性规划和非线性规划等。
4、建立数学模型通过运用所选的数学工具和方法，将问题转化为数学方程或不等式的形式，建立起数学模型。
数学模型应能准确地反映问题的本质和实质，具有一定的普遍性和适用性。
二、模型的验证模型的验证是指通过实验、观察或其他手段来检验数学模型的正确性和可靠性。
模型的验证是模型建立的重要环节，它旨在验证模型的预测能力和适应性，以及检查模型的假设和推论是否与实际相符。
1、实验数据的对比分析对于某些具体的问题，可以进行实际的实验或采集现场数据，与所建立的模型进行对比分析。
如果模型的预测结果与实验数据吻合较好，那么可以认为该模型得到了一定的验证。
2、验证指标的选择在模型验证中，需要选择适当的指标来衡量模型的准确性和可行性。
指标的选择应当与问题的本质和要求相一致，具有科学性和合理性。
3、灵敏度分析和参数调整对于参数较多的复杂模型，可以通过灵敏度分析和参数调整来进一步验证模型。
物理实验技术中的模型建立与验证方法
物理实验技术中的模型建立与验证方法引言物理实验是物理学研究中不可或缺的一部分，它通过收集数据和设计实验来验证或建立物理模型。
在实验过程中，正确的模型建立和有效的验证方法对于研究结果的准确性至关重要。
一、模型建立在物理实验中，模型是研究的基石。
模型是对于所研究系统或现象的简化描述，它由一系列假设和方程组成。
模型的建立要考虑多种因素，包括实验目的、可观测量和系统边界等。
在建立模型之前，研究者需要对研究对象进行系统的分析和理解。
这包括对相关物理原理和现象的掌握，以及对可能存在的影响因素进行综合考虑。
同时，研究者还需要明确模型的局限性和适用范围，并对模型中的参数进行选择和定义。
对于复杂的系统，可以采用概化和简化的方法来建立模型。
通过假设和近似，可以将一个复杂系统简化为若干个简单的物理模型。
这可以大大降低实验的难度和复杂度，并更好地掌握实验变量和参数。
二、模型验证模型的验证是物理实验中的关键一环，它可以通过实际数据与模型预测结果之间的比较来实现。
模型验证的目的是检验模型的准确性和适用性。
在模型验证时，研究者需要收集实验数据，并与模型预测结果进行对比。
通过比较实验数据与模型结果的吻合程度，可以评价模型的可信度和准确性。
如果实验数据与模型结果吻合良好，那么可以得出结论模型是可靠和准确的。
如果存在偏差，则需要进一步优化模型或调整参数。
当模型建立和验证中存在多个变量时，设计合理的实验计划是十分重要的。
通过对实验变量的控制和观测，研究者可以确定模型参数和方程的数值，并检验模型对于不同条件下的适用性。
三、模型改进模型建立和验证的过程并不是一次性完成的，它们是相互交叉和不断迭代的。
当模型验证结果与实验数据存在偏差时，研究者需要根据实际情况进行模型改进。
模型改进的方法可以包括调整模型参数、引入新的因素或变量，或者对模型结构进行优化。
通过对模型的改进和完善，可以提高模型的预测能力和准确性。
不仅如此，也可以通过和其他模型的对比来改进自己的模型。
模型建立的基本步骤
模型建立的基本步骤模型建立是数据科学和机器学习领域中非常重要的一步，它涉及到从原始数据中提取特征，选择适当的算法，进行训练和优化，以及对模型的评估和验证等过程。
下面是一个模型建立的基本步骤的概述，总计超过1200字：1.理解问题和确定目标：首先，我们需要深入了解所面对的问题，理解其背景和目标。
这包括收集相关领域的背景知识，明确问题的具体要求和需求，以及确定我们希望通过模型解决的问题。
这一步骤非常关键，因为它直接影响我们后续的数据收集、特征选择和模型评估等过程。
数据清洗：首先，我们需要处理数据中的缺失值、异常值和重复值等问题。
这可以通过填充缺失值、删除异常值和去除重复值等方法来实现。
此外，我们还需要处理数据中的噪声，以减少其对模型训练的影响。
数据转换：在数据预处理过程中，我们还需要将数据转换为适合模型训练的形式。
这包括对数据进行归一化、标准化、编码等操作，以及对特征进行选择或提取等处理。
数据集划分：为了构建和评估模型，我们需要将数据集划分为训练集、验证集和测试集等子集。
训练集用于模型的训练，验证集用于模型的调优和选择，而测试集用于评估模型的性能。
3.特征工程：特征工程是指从原始数据中提取有意义的特征，以提高模型的性能。
这涉及到对特征进行选择、变换和构建等操作。
特征选择可以通过统计方法、关联性分析、模型构建和特征重要性评估等方法来实现。
特征变换可以通过标准化、归一化、对数变换等方法来实现。
特征构建可以通过组合、交互和降维等方法来实现。
4.模型选择和训练：在确定了目标变量和特征之后，我们需要选择合适的模型来进行训练。
模型的选择取决于问题的类型和数据的特征。
常见的模型包括线性回归、逻辑回归、决策树、支持向量机、神经网络等。
选定模型后，我们通过将训练集输入模型，并使用适当的算法来拟合模型参数。
这可以通过梯度下降、最小二乘法、牛顿法等方法来实现。
5.模型评估和调优：评估模型的性能是模型建立过程中的一个重要环节。
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Development and Validation of the FE Model for a 10-Year-Old Child Head
CAO Li-Bo ZHOU Zhou JIANG Bin-Hui* ZHANG Guan-Jun
Abstract： In this study，the software ANSYS ICEM CFD and HYPEＲMESH was used to develop a finite element （ FE） model for 10-year-old child head with detailed anatomical characteristics． The MADYMO models of crash dummies were used to simulate the dynamic responses of an injured child in a typical falling accident from three different heights，and the motion parameters of orientation and velocity of the child head at the moment of impact were calculated． These parameters were input into the 10-year-old child head finite element model to simulate the head response during the fall impact and analyze the injury-related biomechanics parameters． Ｒesults showed that the location of maximum von-mises stress and maximum von-mises strain in the skull matched well with the impact site located on the right side of the occipital，but within their limits of tolerance． The intracranial pressure could accurately predict the injury level，while the von-mises stress could approximately recognize the traumatic location． The accident reconstruction results indicate that the constructed model has a good biofidelity and can be used for the further study of the child head injury mechanism．
33 卷 1 期 2014 年 2 月
中国生物医学工程学报 Chinese Journal of Biomedical Engineering
Vol． 33 No． 1 February 2014
10 岁儿童头部有限元模型的建立及验证
曹立波 周 舟 蒋彬辉* 张冠军
（ 湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082）
1期
曹立波，等： 10 岁儿童头部有限元模型的建立及验证
65
件的接触算法［9］，所以该模型的脑组织通过构建一 层脑脊液单元与颅骨连接，且网格连续。
为了确保模型计算过程中，颅骨以及颅内软组 织的应力应变不会由于网格质量差而导致较大偏 差，在模型 网 格 划 分 时 对 网 格 质 量 进 行 了 控 制，见 表 2。实体单元中雅克比小于 0. 7 的单元仅占总单 元数的 2% 。
图 1 10 岁儿童头部有限元模型 Fig． 1 FE model of the 10 year-old child
表 1 头部几何尺寸 Tab． 1 Geomiteric parameters of the head
头部几何参数
头围 / cm
头宽 / cm
头长 / cm
颅容量 / cm3
模型（ 10 岁）
模型包括 195 290 个节点，23 346 个壳单元和 174 910个 6 面体单元。参照 Dekaban 等在统计儿 童头部测量学数据时描述的方法［8］，测量头部模型 中枕后隆突点到眉间点距离为头长、经过耳部上缘 水平的最大宽度为头宽、经眉弓上方突出部绕经枕 后结节一 周 的 长 度 为 头 围、颅 腔 的 容 量 为 颅 容 量， 并与 Dekaban 等统计的人体测量学统计数据进行了 对比，结果如表 1 所示： 其几何尺寸偏差小于 2% 。 表明该模型基本能够反映 10 岁儿童头部的几何特 点，可用于进一步的有限元建模。
Key words： head injury； finite element model； accident reconstruction； 10-year-old child
引言
随着我国乘用车逐步进入家庭，儿童乘员的数 量也在不断增加。通过对交通事故中儿童受伤情 况的调查研究发现，道路交通事故导致的儿童伤害 和死 亡 率，在 1985 ～ 1999 年 的 15 年 间 增 长 了
81%［1］，青少 年 头 部 撞 击 损 伤 的 发 生 率 更 是 高 达 38. 76%［2］。儿童时期所遭受的头部损伤可能导致 持续一生 的 精 神 损 害，造 成 严 重 的 社 会 和 经 济 损 失。因而，儿童颅脑损伤机理的研究及相关防护装 置的开发，成为近期的研究热点。
头部损伤生物力学的主要研究手段，有机械模
晰的松质骨和皮质骨的边界，因此参考 Motherway 等提出的处理方法［10］，参照具有 3 层结构颅骨的力 学特性，将模型中的 3 层颅骨单元赋予相同的材料。 文献检索表明，目前全世界仅有 5 项研究利用儿童 尸体样本测试儿童头部组织的力学材料特性（ Davis 等，2012［11］； Prange 等，2004［12］； Margulies 等， 2000［13］； Weber 等， 1985［14］； McPherson 等， 1980［15］） ，其中仅有 Davis 等的研究对象为 6 周岁的 非婴幼儿。由于缺少专门研究 10 岁儿童颅骨力学 性能的实验，模型中颅骨的材料属性是通过缩放的 方法得到（ 见表 3） ，缩放区间根据文献［11］及文献 ［16］确定。
33 卷
型实验、动 物 模 型 实 验、志 愿 者 实 验 及 尸 体 模 型 实 验。机械模型实验具有较好的重复性，也便于实验 数据的测量。但是机械模型的生物逼真度有限，难 以代替生物实验。动物实验可以观察到由于承受 载荷而引起的组织破坏及病理生理学变化，但动物 与人在解剖结构和组织材料特性上存在较大的差 异，且在发育速度上也存在很大的区别。因此在利 用动物实验来研究儿童损伤时，除了需要处理动物 与人体在解剖结构和材料特性上的差异外，还须关 联动物与人在发育速度上的关系。志愿者实验是 获得最真实人体生物力学响应数据的方法，但在实 验过程中志愿者存在一定的损伤风险，这使得志愿 者实验广受批评和制约。尸体具有与活体相同的 解剖结构，是 开 展 损 伤 生律 等 方 面 的 限 制，尸 体 标本的获得受到了很大的限制，特别是儿童尸体实 验更是难以开展［3］。
虽然这些模型对儿童颅脑损伤的研究起到了 很大的帮助，但它们都集中分布在 3 ～ 6 岁区间，难 以用于其他年龄段儿童头部损伤的研究。因此，本 研究构建了一个具有详细解剖学特征的 10 岁儿童 头部有限元 模 型，通 过 对 典 型 跌 落 事 故 的 重 建，保 证所建立的模型具有足够的生物逼真度。
表 2 模型网格划分的单元质量控制 Tab． 2 Mesh quality of the FE model
质量控制参数 翘曲度 雅克比 长宽比
控制值 ＜ 49. 74
＞ 0. 4 ＜ 18. 0
质量控制参数 歪曲率
最大内角 最小内角
控制值 ＜ 63. 58 ＜ 155. 8° ＞ 25. 01°
1. 2 头部模型材料参数 由于临床医学数据精度较低，因此难以获得清
doi： 10. 3969 / j． issn． 0258-8021. 2014. 01. 010 收稿日期： 2013-08-20，录用日期： 2013-12-23 基金项目： 国家自然科学基金（ 11172099） * 通信作者。E-mail： jjhhzz123@ 126． com
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中国生物医学工程学报
52. 8
14. 7
18. 7
1 369
人体测量学 数据（ 9 ～ 10 岁）
偏差 /%
53. 5 － 1. 3
14. 4 2. 0
18. 7 0