第一章 直线运动(第2单元 匀变速直线运动的基本规律)
2023届高考一轮复习 第一章 直线运动 第二讲 匀变速直线运动的规律 习题1(含解析)
2023届高考一轮复习 第一章 直线运动 第二讲 匀变速直线运动的规律 习题1（含解析）1.一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至为零，则在此过程中( )A.速度先逐渐增加，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B.速度先均匀增加，然后增加得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D.位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值2.中国自主研发的“暗剑”无人机，速度可超过2马赫。
在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m 的测试距离，用时分别为2 s 和1 s ，则无人机的加速度大小是( ) A.220m/sB.240m/sC.260m/sD.280m/s3.子弹恰能依次穿过3块紧贴在一起的厚度分别为32d d 、和d 的固定木板（即穿过第3块木板时子弹速度减小为零）。
假设子弹在木板里运动的加速度是恒定的，则下列说法正确的是( ) A.子弹依次进入各木板时的速度之比为3:2:1B. C.子弹依次通过各木板所需的时间之比为3:2:1D.4.汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1秒内的位移为13 m ，在最后1秒内的位移为2 m ，则下列说法正确的是( ) A.汽车在第1秒末的速度可能为10 m/s B.汽车加速度大小可能为23m/s C.汽车在第1秒末的速度一定为11 m/sD.汽车的加速度大小一定为24.5m/s5.为检测某公路湿沥青混凝土路面与汽车轮胎的动摩擦因数μ，测试人员让汽车在该公路的水平直道行驶，当汽车速度表显示40 km/h 时紧急刹车（车轮抱死），车上人员用手机测得汽车滑行3.70 s 后停下来，g 取210m /s ，则测得μ约为( ) A.0.2B.0.3C.0.4D.0.56.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d 。
2020版 第1章 第2节 匀变速直线运动的规律及应用
解析：(1)由 Δx＝aT2 得 a＝ΔTx2 ＝xBC－T2xAB＝0.200－.120.15 m/s2＝5 m/s2。 (2)vB＝xAB2＋TxBC＝0.125×＋00.1.20 m/s＝1.75 m/s。
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(3)由 Δx＝xCD－xBC＝xBC－xAB 得 xCD＝xBC＋(xBC－xAB)＝20 cm＋5 cm＝25 cm。 (4)小球 B 从开始运动到题图所示位置所需的时间为 tB＝vaB＝1.575 s＝0.35 s 则 B 球上面正在运动着的小球共有 3 颗，A 球上面正在运动着 的小球共有 2 颗。 答案：(1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)25 cm (4)2 颗
根据运动学公式可知 v22－v21＝2ax1，v23－v22＝2ax2，且 v2－v1＝v3－v2
＝Δv，联立以上三式解得 a＝x2Δ－vx21，故 D 正确。]
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4．一辆汽车以 10 m/s 的速度沿平直公路匀速前进，因遇障碍物
须立即刹车，以 2 m/s2 的加速度做匀减速运动，则经 6 s 汽车的位移
D.tΔ1tx2tt11＋－tt22
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A [匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速 度，即 v1＝Δt1x，v2＝Δt2x，则 a＝v2－t v1＝Δtt2x1－ ＋Δtt21x＝2t1Δt2xtt11＋－tt22。]
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考法 2 “Δx＝aT2”的应用 2．一辆长为 0.6 m 的电动小车沿水平面向右做匀变速直线运动， 如图是某监测系统每隔 2 s 拍摄的一组照片，用刻度尺测量照片上的 长度，测量结果如图所示。则小车的加速度为( )
高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第2讲 匀变速直线运动的规律学生用书
第2讲 匀变速直线运动的规律必备知识·自主排查一、匀变速直线运动的规律 1．定义和分类(1)定义：沿着一条直线，且________不变的运动叫做匀变速直线运动． (2)分类：{匀加速直线运动：a 、v 方向________．匀减速直线运动：a 、v 方向________．2．基本规律(1)速度公式：v ＝________． (2)位移公式：x ＝________．(3)速度位移关系式：v 2−v 02＝______． 3．三个重要推论4．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论,生活情境1.一辆汽车从静止出发，在交通灯变绿时从A点以2.0 m/s2的加速度在平直的公路上做匀加速直线运动，经一段时间运动到B点，速度达20 m/s，则(1)汽车在运动过程中，速度是均匀增加的．( )(2)汽车在运动过程中，位移是均匀增加的．( )(3)汽车在运动过程中，在任意相等的时间内，速度的变化量是相等的．( )(4)汽车从A点运动到B点所用时间为10 s，位移为100 m．( )(5)汽车从A点运动到B点，中间时刻的速度为10 m/s.( )(6)汽车从A点运动到B点，位移中点的速度为10√2 m/s.( )教材拓展2.[鲁科版必修1P36T1改编]关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )A．在相等时间内位移的变化相同B．在相等时间内速度的变化相同C．在相等时间内加速度的变化相同D．在相等路程内速度的变化相同3．[人教版必修1P43T3改编]某航母跑道长160 m，飞机发动机产生的最大加速度为5 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s，飞机在航母跑道上起飞的过程可以简化为做匀加速直线运动，若航母沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，为使飞机安全起飞，航母匀速运动的最小速度为( )A．10 m/s B．15 m/sC．20 m/s D．30 m/s关键能力·分层突破考点一匀变速直线运动规律的应用1．运动学公式中符号的规定一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．若v0＝0，一般以a的方向为正方向．2．匀变速直线运动公式的选用一般问题用两个基本公式可以解决，以下特殊情况下用导出公式会提高解题的速度和准确率；(1)不涉及时间，选择v2−v02＝2ax；(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如纸带问题中运用v t2＝v̅＝xt求瞬时速度；(3)处理纸带问题时用Δx＝x2－x1＝aT2，x m－x n＝(m－n)aT2求加速度．角度1基本公式的应用例1 ETC是电子不停车收费系统的简称，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1＝12 m/s的速度朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v2＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2.求：(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)汽车过人工收费通道时，应在离收费站中心线多远处开始减速；(3)汽车过ETC通道比过人工收费通道节约的时间．教你解决问题(1)读题审题——获取信息(2)思维转化——模型建构①过ETC通道时经历三个运动阶段：②过人工收费通道经历两个运动阶段：角度2 推论的应用例2.如图所示，哈大高铁运营里程为921 km，设计时速为350 km.某列车到达大连北站时刹车做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s内的位移是57.5 m，第10 s内的位移是32.5 m，已知10 s末列车还未停止运动，则下列说法正确的是( )A．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点B．921 km是指位移C．列车做匀减速直线运动时的加速度大小为6.25 m/s2D．列车在开始刹车时的速度为80 m/s[思维方法]解决运动学问题的基本思路：跟进训练1.(多选)一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3 s，那么该消防队员( ) A．下滑过程中的最大速度为4 m/sB．加速与减速运动过程的时间之比为1∶2C．加速与减速运动过程中平均速度之比为1∶1D．加速与减速运动过程的位移大小之比为1∶42．[2022·河南模拟]如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝4 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为t＝1 s，求物体的加速度大小a和OD之间的距离．考点二自由落体运动和竖直上抛运动角度1自由落体运动(一题多变)例 3.如图所示，屋檐上水滴下落的过程可以近似地看作是自由落体运动．假设水滴从10 m高的屋檐上无初速度滴落，水滴下落到地面时的速度大约是多大？(g取10 m/s2)【考法拓展】在[例3]中水滴下落过程中经过2 m高的窗户所需时间为0.2 s．那么窗户上沿到屋檐的距离为多少？角度2竖直上抛运动(一题多解)例4. 气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上脱落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)[思维方法]竖直上抛运动的研究方法(1)分段研究法：(2)整体研究法：取初速度的方向为正方向，全过程为初速度为v0，加速度大小为g的匀变速直线运动．gt2v＝v0−gt，v2−v02＝－2gh.其规律符合h＝v0t－12拓展点刹车类问题和双向可逆类问题1.刹车类问题中的两点提醒(1)分清运动时间与刹车时间之间的大小关系．(2)确定能否使用逆向思维法，所研究阶段的末速度为零，一般都可应用逆向思维法．2．双向可逆运动的特点这类运动的速度减到零后，以相同加速度反向加速．如竖直上抛、沿光滑斜面向上滑动．例5. (多选)一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上做匀减速运动，其加速度大小，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4 m，则时间t可能为( )为2ms2sA．1 s B．3 s C．4 s D．5+√412跟进训练3.如图所示，在离地面一定高度处把4个水果以不同的初速度竖直上抛，不计空气阻力，若1 s后4个水果均未着地，则1 s后速率最大的是(g取10 m/s2)( )4．有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车后汽车匀减速前进．刹车过程中加速度大小为5 m/s2，最后停在故障车后1.5 m处，避免了一场事故，以下说法正确的是( )A．司机发现故障车后，汽车经过3 s停下B．司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为33 mC．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为7.5 m/sD．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为10.5 m/s考点三匀变速直线运动中的STSE问题素养提升匀变速运动与交通、体育和生活等紧密联系，常见的匀变速直线运动STSE问题有行车安全、交通通行和体育运动等，解决这类问题的关键：(1)建模——建立运动的模型(列出运动方程)；(2)分段——按照时间顺序，分阶段研究运动．情境1 “智能物流机器人”(多选)为解决疫情下“最后500米”配送的矛盾，将“人传人”的风险降到最低，目前一些公司推出了智能物流机器人．机器人运动的最大速度为1 m/s，当它过红绿灯路口时，发现绿灯时间是20 s，路宽是19.5 m，它启动的最大加速度是0.5m，下面是它过马路的安排方案，s2既能不闯红灯，又能安全通过的方案是( )A．在停车线等绿灯亮起，以最大加速度启动B．在距离停车线1 m处，绿灯亮起之前2 s，以最大加速度启动C．在距离停车线2 m处，绿灯亮起之前2 s，以最大加速度启动D．在距离停车线0.5 m处，绿灯亮起之前1 s，以最大加速度启动情境2 酒驾(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离，“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离．(假设汽车制动加速度都相同)分析上表可知，下列说法正确的是( )A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sB．驾驶员酒后反应时间比正常情况慢0.5 sC．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/s2D．当车速为25 m/s时，发现前方60 m处有险情，酒驾者不能安全停车拓展点有关汽车行驶的几个概念1.反应时间：人从发现情况到采取相应的行动经过的时间叫反应时间．2．反应距离：驾驶员发现前方有危险时，必须先经过一段反应时间后才能做出制动动作，在反应时间内汽车以原来的速度行驶，所行驶的距离称为反应距离．3．刹车距离：从制动刹车开始到汽车完全停下来，汽车做匀减速直线运动，所通过的距离叫刹车距离．4．停车距离：反应距离和刹车距离之和就是停车距离．5．安全距离：指在同车道行驶的机动车，后车与前车保持的最短距离，安全距离包含反应距离和刹车距离两部分．情境3 机动车礼让行人[2021·浙江6月，19]机动车礼让行人是一种文明行为．如图所示，质量m＝1.0×103kg 的汽车以v1＝36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s＝20 m处，驾驶员发现小朋友排着长l＝6 m的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前．假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间．(1)求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；(2)若路面宽L＝6 m，小朋友行走的速度v0＝0.5 m/s，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；(3)假设驾驶员以v2＝54 km/h超速行驶，在距离斑马线s＝20 m处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度．[思维方法]解决STSE 问题的方法在解决生活和生产中的实际问题时．(1)根据所描述的情景 分析→ 物理过程 建构→ 物理模型． (2)分析各阶段的物理量．(3)选取合适的匀变速直线运动规律求解．第2讲 匀变速直线运动的规律必备知识·自主排查一、 1．（1）加速度 （2）相同 相反 2．（1）v 0＋at （2）v 0t ＋12at 2（3）2ax 4．（1）1∶2∶3∶…∶n（2）12∶22∶32∶…∶n 2（3）1∶3∶5∶…∶（2n －1）（4）1∶（√2－1）∶（√3－√2）∶…∶（√n －√n −1） 二、静止 gt 12gt 22gh 向上 重力 v 0－gt v 0t －12gt 2－2gh 生活情境 1．（1）√ （2）× （3）√ （4）√ （5）√ （6）√ 教材拓展 2．答案：B 3．答案：A关键能力·分层突破例1 解析：（1）过ETC 通道时，减速的位移和加速的位移相等，则x 1＝v 21 －v 22 2a＝64 m故总的位移x 总1＝2x 1＋d ＝138 m（2）过人工收费通道时，开始减速时距离中心线为x 2＝v 212a＝72 m（3）过ETC 通道的时间t 1＝v 1－v 2a ×2＋d v 2＝18.5 s过人工收费通道的时间t 2＝v 1a×2＋t 0＝44 sx 总2＝2x 2＝144 m二者的位移差Δx ＝x 总2－x 总1＝6 m在这段位移内汽车以正常行驶速度做匀速直线运动，则Δt ＝t 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫t 1＋Δx v 1 ＝25 s答案：（1）138 m （2）72 m （3）25 s例2 解析：因列车的长度远小于哈尔滨到大连的距离，故研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点，选项A 错误；由位移与路程的意义知921 km 是指路程，选项B 错误；由x n －x m ＝（n －m ）aT 2，解得加速度a ＝32.5 m －57.5 m 5×（1 s ）2＝－5 m/s 2，即加速度大小为5 m/s 2，选项C 错误；匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第4.5 s末列车速度为57.5 m/s ，由速度公式可得v 0＝v －at ＝57.5 m/s －（－5 m/s 2×4.5 s ）＝80 m/s ，选项D 正确．答案：D1．解析：钢管长L ＝12 m ，运动总时间t ＝3 s ，加速过程加速度大小2a 、时间t 1、位移x 1、最大速度v ，减速过程加速度大小a 、时间t 2、位移x 2.加速和减速过程中平均速度均为v2， vt2＝L ，得v ＝8 m/s ，A 项错误，C 项正确；v ＝2at 1＝at 2，t 1∶t 2＝1∶2，B 项正确；x 1＝vt 12，x 2＝vt 22，x 1∶x 2＝1∶2，D 项错误．答案：BC2．解析：由匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2可得a ＝ΔxT 2＝Δx t 2＝2 m/s 2由于CD －BC ＝BC －AB 代入数据有CD ＝6 m由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可以得到B 点的速度v B ＝2＋42×1m/s＝3 m/s由2ax ＝v 2－v 02得OB ＝v B 2−02×a＝322×1m ＝2.25 m故OD ＝OB ＋BC ＋CD ＝（2.25＋4＋6） m ＝12.25 m故物体的加速度大小a 和OD 之间的距离分别为2 m/s 2，12.25 m.答案：2 m/s 212.25 m例3 解析：选取水滴最初下落点为位移的起点，竖直向下为正方向，由自由落体运动规律知x ＝12gt 2，v ＝gt联立得v ＝√2gx代入数据得v ＝√2×10×10m/s ≈14 m/s即水滴下落到地面的瞬间，速度大约是14 m/s. 答案：14 m/s[考法拓展] 解析：设水滴下落到窗户上沿时的速度为v 0，则由x ＝v 0t ＋12gt 2得，2＝v 0×0.2＋12×10×0.22解得v 0＝9 m/s根据v 02＝2gx ，得窗户上沿到屋檐的距离x ＝v 022g ＝922×10 m ＝4.05 m.答案：4.05 m例4 解析：方法一 把竖直上抛运动过程分段研究 设重物离开气球后，经过t 1时间上升到最高点， 则t 1＝v0g＝1010 s ＝1 s.上升的最大高度h 1＝v 20 2g ＝1022×10m ＝5 m. 12故重物离地面的最大高度为 H ＝h 1＋h ＝5 m ＋175 m ＝180 m.重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为t 2＝2Hg＝2×18010s ＝6 s. v ＝gt 2＝10×6 m/s ＝60 m/s.所以重物从气球上脱落至落地共历时 t ＝t 1＋t 2＝7 s.方法二 取全过程作一整体进行研究从物体自气球上脱落计时，经时间t 落地，规定初速度方向为正方向，画出运动草图如图所示，则物体在时间t 内的位移h ＝－175 m. 由位移公式h ＝v 0t －12gt 2有，－175＝10t －12×10t 2，解得t ＝7 s 和t ＝－5 s （舍去）， 所以重物落地速度为v 1＝v 0－gt ＝10 m/s －10×7 m/s ＝－60 m/s. 其中负号表示方向向下，与初速度方向相反． 方法三 对称法根据速度对称知，重物返回脱离点时，具有向下的速度v 0＝10 m/s ，设落地速度为v ，则v 2－v 20 ＝2gh .解得v ＝60 m/s ，方向竖直向下． 经过h 历时Δt ＝v －v 0g＝5 s. 从最高点到落地历时t 1＝v g＝6 s.由时间对称可知，重物脱落后至落地历时t ＝2t 1－Δt ＝7 s. 答案：7 s 60 m/s例5 解析：以沿斜面向上为正方向，当物体的位移为4 m 时， 根据x ＝v 0t ＋12at 2得4＝5t －12×2t 2解得t 1＝1 s ，t 2＝4 s 当物体的位移为－4 m 时， 根据x ＝v 0t ＋12at 2得 －4＝5t －12×2t 2解得t 3＝5＋√412s ，故A 、C 、D 正确，B 错误．答案：ACD3．解析：根据v ＝v 0＋at ，v 0A ＝－3 m/s.代入解得v A ＝7 m/s ，同理解得v B ＝5 m/s ，v C ＝0 m/s ，v D ＝－5 m/s.由于|v A |>|v B |＝|v D |>|v C |，故A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A4．解析：v 0＝54 km/h ＝15 m/s ，汽车刹车时间t 2v0a ＝3 s ，故汽车运动总时间t ＝t 1＋t 2＝0.6 s ＋3 s ＝3.6 s ，故A 项错误；司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为x ＝v 0t 1＋v 02t 2＋1.5 m ＝15×0.6 m ＋152×3 m ＋1.5 m ＝33 m ，故B 项正确；汽车的平均速度v － ＝v 0t 1＋v 02t 2t 1＋t 2＝9＋22.53.6m/s ＝8.75 m/s ，故C 、D 两项错误，故选B 项． 答案：B情境1 解析：机器人在停车线等绿灯亮起后，需要t 1＝va ＝10.5s ＝2 s 达到最大速度，位移是x 1＝12a t 12＝1 m ，匀速运动的位移x 2＝l －x 1＝18.5 m ，需要时间为t 2＝x2v ＝18.5 s ，两次运动时间之和为20.5 s，不安全，故A不对；在距离停车线1 m处以最大加速度启动2 s，正好绿灯亮，机器人也正好到了停车线，再经过19.5 s，过了马路，这个方案是可以的，故B对；在距离停车线2 m处，机器人启动2 s后，走了1 m，距离停车线还有1 m，这时绿灯亮起，机器人距离马路另外一端还有20.5 m，需要20.5 s通过，而绿灯时间为20 s，at2＝0.25 所以不安全，故C不对；在距离停车线0.5 m处，1 s后绿灯亮起，其位移为x＝12m，小于0.5 m，故没有闯红灯，继续前进0.75 m，达到最大速度，共用去了2 s，绿灯还有19 s，这时剩下的距离还有19 m，正好通过马路，故D对．答案：BD情境2 解析：反应时间＝思考距离÷车速，因此正常情况下反应时间为0.5 s，酒后反应时间为1 s，故A、B正确；设汽车从开始制动到停车的位移为x，则x＝x制动－x思考，根据匀变速直线运动公式v2＝2ax，解得a＝7.5 m/s2，C错误；根据表格知，车速为25 m/s 时，酒后制动距离为66.7 m>60 m，故不能安全停车，D正确．答案：ABD情境3 解析：（1）设汽车刹车过程的加速度大小为a，所用时间为t1，所受阻力大小为F f由运动学公式得v12＝2as①v1＝at1②由牛顿第二定律得F f＝ma③联立①②③解得t1＝4 s④F f＝2.5×103 N⑤（2）设汽车等待时间为t，小朋友匀速过马路所用时间为t2则由运动学公式得l＋L＝v0t2⑥t＝t2－t1⑦联立④⑥⑦解得t＝20 s⑧（3）设汽车到斑马线时的速度为v，在汽车刹车过程中由运动学有v22－v2＝2as⑨联立①⑤⑨解得v＝5√5 m/s⑩答案：（1）4 s 2.5×103 N （2）20 s （3）5√5 m/s。
第1章-第2讲 匀变速直线运动的规律
第2讲
匀变速直线运动的规律
抓基础
研考向
满分练
上页
下页
研考向 考点探究
试题
解析
考点一 匀变速直 线运动的基本规 律 考点二 两类特殊 的匀减速直线运 动 考点三 解决匀变 速直线运动的常 用方法 考点四 自由落体 运动
－
2
点做匀变速直线运动，应该满足公式Δ x＝ x2－ x1＝ aT2，任 意相邻的 1 s 内的位移差都是 2 m，C 错误；任意 1 s 内的速 度增量实质就是指加速度大小，D 正确．
第2讲
匀变速直线运动的规律
抓基础
研考向
满分练
上页
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研考向 考点探究
试题
解析
考点一 匀变速直 线运动的基本规 律 考点二 两类特殊 的匀减速直线运 动 考点三 解决匀变 速直线运动的常 用方法 考点四 自由落体 运动
小题快练
2．匀变速直线运动的规律 v＝v0＋at ． (1)速度公式：_________
1 2 (2)位移公式：x＝v0t＋ at . 2 2 2 v － v 0＝2ax ． (3)速度位移关系式：____________
第2讲
匀变速直线运动的规律
抓基础
研考向
满分练
上页
下页
抓基础 双基夯实
知识梳理
第2讲
匀变速直线运动的规律
抓基础
研考向
满分练
上页
下页
第 2讲
匀变速直线运动的规律
高一物理必修一第二章匀变速直线运动规律三个基本的推论
高一物理必修一第二章匀变速直线运动规律三个基本的推论第二章匀变速直线运动规律三个基本的推论匀变速直线运动基本规律公式：1、速度公式：v=v0+at2 2 v 3、位移与速度关系：v 0 2 ax2x 2、位移公式：v 0 t1at2说明(1)公式适用于所有匀变速直线运动；(2)注意矢量性，公式中v0、v、a、x都是矢量，先确定正方向，常以v0的方向为正方向，然后确定v、a、x 方向(3) “知三求二”。
21、物体做匀变速直线运动的平均速度等于初末速度矢量和的一半已知物体做匀变速直线运动，加速度为a,通过A点得速度是V0,经过时间t 通过B点的速度是V,t时间内物体运动的平均速度等于t时间的初末速度矢量和的一半解：t时间内的平均速度：v x AB t V0 V0 V 2V0t t 1 2 at2V0AV Bat V 01 2(V V 0 )2V 0 (V V 0 ) 2vV0 V 23汽车进行刹车试验，若速度从8 m/s匀减速到零所用的时间为1 s,按规定速率为8 m/s的汽车刹车后位移不得超过5.9 m,那么下列叙述正确的是( ) A.位移为8 m,符合规定 B.位移为8 m,不符合规定 C.位移为4 m,符合规定 D.位移为4 m,不符合规定选C。
v v 8 0 t 1 m 2 由公式x= 2 =4m5.9 m,所以该刹车试验符合规定0做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度vtv0t 22t 2vtAvx AB tV01 2at总之;做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间初末速度矢量和的一半，还等于这段时间的中间时刻的瞬时速度。
即：5/14应用典例下图某同学在测定匀变速运动的加速度时用打点计时器打出的一条纸带，其计数周期为T,打D点时的瞬时速度用vD表示，下列选项正确的是( )A、vD=( d4-d2)/2TB、vD=( d3+d4)/2TC、vD=( x2+x3)/2TD、vD=( x3+x4)/2T答案：AD一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0=2.0 m/s,它在第3 s 内通过的位移是4.5 m,则它的加速度为( ) A.0.5 m/s2 B.1.0 m/s2 C.1.5 m/s2 D.2.0 m/s2选B。
第一章 第2讲匀变速直线运动的规律精编版
第2讲 匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的规律 1.匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动. 2.匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)位移速度关系式：v 2－v 02＝2ax .自测1 某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为v ＝(2t ＋4) m/s ，则对这个质点运动情况的描述，说法正确的是( ) A.初速度为2 m/s B.加速度为4 m/s 2C.在3 s 末，瞬时速度为10 m/sD.前3 s 内，位移为30 m 二、匀变速直线运动的推论 1.三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等. 即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度. 平均速度公式：v ＝v 0＋v2＝2v t .(3)位移中点速度2x v ＝v 20＋v 22.2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2. (3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1).(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n自测2 某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x (单位：m)，则质点运动的加速度为( ) A.3x2(m/s 2) B.2x3(m/s 2) C.2x5(m/s 2) D.5x2(m/s 2) 三、自由落体运动和竖直上抛运动 1.自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落. (2)基本规律 ①速度公式：v ＝gt . ②位移公式：x ＝12gt 2.③速度位移关系式：v 2＝2gx . (3)伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论. ②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推.这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来. 2.竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动. (2)运动性质：匀变速直线运动. (3)基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt ； ②位移公式：x ＝v 0t －12gt 2.自测3 教材P45第5题 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段.在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置.如图1是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04 s 闪光一次.如果通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？试一试.照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米.命题点一 匀变速直线运动的基本规律及应用1.基本思路画过程示意图―→判断运动性质―→选取正方向―→选用公式列方程―→解方程并加以讨论 2.方法与技巧除时间t 外，x 、v 0、v 、a 均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v 0的方向为正方向. 例1 (2018·河南许昌模拟)一个物体从静止开始，以加速度a 1做匀加速直线运动，经过时间t 改为做加速度大小为a 2的减速运动，又经过时间t 物体回到开始位置，求两个加速度大小之比a 1a 2.拓展点 刹车类问题的处理技巧——逆向思维法的应用刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间.如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动.例2 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显.分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍爱生命.某路段机动车限速为15 m/s ，一货车严重超载后的总质量为5.0×104 kg ，以15 m/s 的速度匀速行驶.发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s 2.已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10 m/s 2. (1)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比.(2)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大？(3)若此货车不仅超载而且以20 m/s的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？(设此情形下刹车加速度大小仍为5 m/s2)变式1(多选)一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，最后静止下来.若物体在最初5 s内通过的位移与最后5 s内通过的位移之比为x1∶x2＝11∶5，物体运动的加速度大小为a＝1 m/s2，则()A.物体运动的时间可能大于10 sB.物体在最初5 s内通过的位移与最后5 s内通过的位移之差为x1－x2＝15 mC.物体运动的时间为8 sD.物体的初速度为10 m/s命题点二匀变速直线运动的推论及应用方法与技巧类型1平均速度公式的应用例3质点由静止从A点出发沿直线AB运动，行程的第一阶段是加速度大小为a1的匀加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速运动，到达B点时恰好速度减为零.若AB间总长度为s，则质点从A到B所用时间t为()A.s(a1＋a2)a1a2 B.2s(a1＋a2)a1a2 C.2s(a1＋a2)a1a2 D.a1a22s(a1＋a2)变式2一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m ，则该质点的加速度、9 s 末的速度和质点在9 s 内通过的位移分别是( ) A.a ＝1 m/s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝40.5 m B.a ＝1 m/s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝45 m C.a ＝1 m/s 2，v 9＝9.5 m/s ，x 9＝45 m D.a ＝0.8 m/s 2，v 9＝7.7 m/s ，x 9＝36.9 m类型2 逆向思维法和初速度为零的匀变速直线运动推论的应用例4 (多选)(2018·四川雅安模拟)如图2所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( ) A.v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B.v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C.t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D.t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1变式3 (多选)一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a 点上滑，最高可滑至b 点，后又滑回至a 点，c 是ab 的中点，如图3所示，已知物块从a 上滑至b 所用时间为t ，下列分析正确的是( )A.物块从c 运动到b 所用的时间等于从b 运动到c 所用的时间B.物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向C.物块下滑时从b 运动至c 所用时间为22t D.物块上滑通过c 点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小 命题点三 自由落体和竖直上抛运动1.两种运动的特性(1)自由落体运动为初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动. (2)竖直上抛运动的重要特性(如图4) ①对称性a.时间对称：物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等，同理t AB ＝t BA .b.速度对称：物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等.②多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性. 2.竖直上抛运动的研究方法例5 (2018·湖北部分重点高中协作体联考)如图5所示是一种较精确测重力加速度g 值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O 点与弹簧分离，上升到最高点后返回.在O 点正上方选取一点P ，利用仪器精确测得OP 间的距离为H ，从O 点出发至返回O 点的时间间隔为T 1，小球两次经过P 点的时间间隔为T 2，求：(1)重力加速度g ；(2)当O 点距离管底部的距离为L 0时，玻璃管的最小长度.拓展点 双向可逆类问题——类竖直上抛运动如果沿光滑斜面上滑的小球，到最高点仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义. 例6 (多选)一物体以5 m/s 的初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为2 m/s 2，设斜面足够长，经过t 时间物体位移的大小为4 m ，则时间t 可能为( ) A.1 s B.3 s C.4 s D.5＋412 s命题点四 多运动过程问题1.基本思路如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带.可按下列步骤解题：(1)画：分清各阶段运动过程，画出草图； (2)列：列出各运动阶段的运动方程；(3)找：找出交接处的速度与各段间的位移－时间关系； (4)解：联立求解，算出结果. 2.解题关键多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的关键.例7 甲、乙两个质点都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内，两个质点的加速度大小不变，乙的加速度大小是甲的3倍；在接下来的相同时间间隔内，甲的加速度大小增加为原来的3倍，乙的加速度大小减小为原来的13.求甲、乙两质点各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比.变式4 航天飞机是一种垂直起飞、水平降落的载人航天器.航天飞机降落在平直跑道上，其减速过程可简化为两个匀减速直线运动阶段.航天飞机以水平速度v 0着陆后立即打开减速阻力伞(如图6)，加速度大小为a 1，运动一段时间后速度减为v ；随后在无减速阻力伞情况下匀减速运动直至停下.已知两个匀减速滑行过程的总时间为t ，求：(1)第二个匀减速运动阶段航天飞机减速的加速度大小a 2； (2)航天飞机着陆后滑行的总路程x .1.假设某无人机靶机以300 m/s 的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时从地面发射导弹，导弹以80 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s 的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为( ) A.3.75 s B.15 s C.30 s D.45 s2.(多选)做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a ，初速度大小为v 0，经过时间t 速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示( ) A.v 0t －12at 2 B.v 0t C.v 0t 2 D.12at 23.(2018·广东湛江模拟)如图1所示，一骑行者所骑自行车前后轮轴的距离为L ，在水平道路上匀速运动，当看到道路前方有一条减速带时，立刻刹车使自行车做匀减速直线运动，自行车垂直经过该减速带时，对前、后轮造成的两次颠簸的时间间隔为t .利用以上数据，可以求出前、后轮经过减速带这段时间内自行车的( )A.初速度B.末速度C.平均速度D.加速度4.(2018·黑龙江哈尔滨质检)关于自由落体运动(g ＝10 m/s 2)，下列说法中不正确的是( ) A.它是竖直向下，v 0＝0、a ＝g 的匀加速直线运动 B.在开始连续的三个1 s 内通过的位移之比是1∶3∶5 C.在开始连续的三个1 s 末的速度大小之比是1∶2∶3D.从开始运动到距下落点5 m 、10 m 、15 m 所经历的时间之比为1∶2∶35.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动.开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m.则刹车后6 s 内的位移是( ) A.20 m B.24 m C.25 m D.75 m6.(2018·河南信阳调研)在一平直路段检测某品牌汽车的运动性能时，以路段的起点作为x 轴的原点，通过传感器发现汽车刹车后的坐标x 与时间t 的关系满足x ＝30t －5t 2(m)，下列说法正确的是( )A.汽车刹车过程的初速度大小为30 m/s ，加速度大小为10 m/s 2B.汽车刹车过程的初速度大小为30 m/s ，加速度大小为5 m/s 2C.汽车刹车过程的初速度大小为60 m/s ，加速度大小为5 m/s 2D.汽车刹车过程的初速度大小为60 m/s ，加速度大小为2.5 m/s 27.一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分成1∶2∶3的三段，则每段时间内的位移之比为( )A.1∶3∶5B.1∶4∶9C.1∶8∶27D.1∶16∶818.(多选)给滑块一初速度v 0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g2，当滑块速度大小减为v 02时，所用时间可能是( )A.v 02gB.v 0gC.3v 0gD.3v 02g9.一物体以初速度v 0做匀减速直线运动，第1 s 内通过的位移为x 1＝3 m ，第2 s 内通过的位移为x 2＝2 m ，又经过位移x 3物体的速度减小为0，则下列说法错误的是( ) A.初速度v 0的大小为2.5 m/s B.加速度a 的大小为1 m/s 2C.位移x 3的大小为1.125 mD.位移x 3内的平均速度大小为0.75 m/s10.(2018·甘肃天水质检)如图2所示，木杆长5 m ，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m 处圆筒AB ，圆筒AB 长为5 m ，取g ＝10 m/s 2，求：(1)木杆经过圆筒的上端A 所用的时间t 1是多少？(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？11.如图3所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2－x图象(v为货车的速度，x为制动距离)，其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象.某路段限速72 km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶.通过计算求解：(1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载并以54 km/h的速度行驶的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1 s，则该型号货车满载时以72 km/h 速度正常行驶的跟车距离至少应为多远.。
高考物理总复习 第一单元 运动的描述 匀变速直线运动 课时2 匀变速直线运动规律的应用(含解析)
课时2 匀变速直线运动规律的应用1.匀变速直线运动的基本规律(1)匀变速直线运动就是加速度不变的直线运动,当v与a方向相同时,物体做加速直线运动;当v与a方向相反时,物体做减速直线运动;物体的速度变大变小与a是否变化无关,由它们之间的方向关系决定。
(2)基本运动规律①速度与时间关系公式v=v0+at。
②位移与时间关系公式x=v0t+at2。
③位移与速度关系公式2ax=v2-。
2.匀变速直线运动的常用推论(1)中间时刻的瞬时速度=(v+v0)。
(2)中间位置的瞬时速度=。
(3)连续相等时间内相邻的位移之差相等,即Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=aT2。
3.初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶v n=1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶x n=12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比Δx1∶Δx2∶Δx3∶…∶Δx n=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
(4)通过连续相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶t n=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。
4.自由落体运动和竖直上抛运动的规律(1)自由落体运动①速度公式:v=gt。
②位移公式:x=gt2。
③位移—速度公式:2gx=v2。
(2)竖直上抛运动①速度公式:v=v0-gt。
②位移公式:x=v0t-gt2。
③位移—速度公式:-2gx=v2-。
④上升的最大高度:h=。
⑤上升到最大高度用时:t=。
1.(2019安徽安庆市第二中学开学摸底)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位),则该质点()。
A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1s内位移差都是1mD.任意1s内的速度增量都是2m/s答案 D2.(2019湖南长沙1月月考)物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为16m的路程,第一段用时4s,第二段用时2s,则物体的加速度是()。
新课标2023版高考物理一轮总复习第一章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的规律课件
一点一过 自由落体运动规律的快捷应用
可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。 (1)从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为 1∶3∶5∶7∶… (2)从运动开始一段时间内的平均速度
v ＝ht ＝v2＝12gt (3)连续相等时间 T 内的下落高度之差 Δh＝gT2
研清微点 2 竖直上抛运动
答案：ACD
3．研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空， 当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产 品自由释放，测得经11 s产品撞击地面。不计产品所受的空气阻力，求产品的 释放位置距地面的高度。(g取10 m/s2) 解析：法一：分段法 根据题意画出运动草图如图所示，在 A→B 段，根据匀变速运动规 律可知 tAB＝vg0＝1 s，hAB＝hBC＝12gtAB2＝5 m，由题意可知 tBD＝11 s －1 s＝10 s， 根据自由落体运动规律可得 hBD＝12gtBD2＝500 m，故释放点离地面的高度 H＝ hBD－hAB＝495 m。
第2讲 匀变速直线运动的规律
1．基本规律
(1)速度公式：v＝___v_0_＋__a_t_。
(2)位移公式：x＝__v_0_t_＋__12_a_t2_。 (3)速度与位移的关系式：__v_2_－__v_0_2 ＝2ax。 2．重要推论
(1)平均速度关系式：
，即一段时间内的平均速度等于这段时间
__中__间__时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的_一__半___。
间所用的时间相等 速度 物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反 对称 物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反 能量 竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能 对称 及机械能分别相等
第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律
第2讲匀变速直线运动的规律目标要求 1.理解匀变速直线运动的特点，掌握匀变速直线运动的公式，并理解公式中各物理量的含义.2.会灵活应用运动学公式及推论解题．考点一匀变速直线运动的基本规律及应用1.匀变速直线运动沿着一条直线且________不变的运动．如图所示，v－t图线是一条倾斜的直线．2．匀变速直线运动的两个基本规律(1)速度与时间的关系式：v＝________.(2)位移与时间的关系式：x＝____________.由以上两式联立可得速度与位移的关系式：______________________.3．公式选用原则以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量．选用原则如下：不涉及位移，选用v＝v0＋at不涉及末速度，选用x＝v0t＋12at2不涉及时间，选用v2－v02＝2ax1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．()2．匀加速直线运动的位移是均匀增加的．()3．匀变速直线运动中，经过相同的时间，速度变化量相同．() 1．基本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并加以讨论2．正方向的选定无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v 0的方向为正方向；当v 0＝0时，一般以加速度a 的方向为正方向．速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负．考向1 基本公式和速度位移关系式的应用例1 (2022·全国甲卷·15)长为l 的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v 0，要通过前方一长为L 的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v (v <v 0)．已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a 和2a ，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v 0所用时间至少为( ) A.v 0－v 2a ＋L ＋l vB.v 0－v a ＋L ＋2l vC.3(v 0－v )2a＋L ＋l vD.3(v 0－v )a＋L ＋2l v听课记录：______________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 例2 对某汽车刹车性能测试时，当汽车以36 km/h 的速率行驶时，可以在18 m 的距离被刹住；当汽车以54 km/h 的速率行驶时，可以在34.5 m 的距离被刹住．假设两次测试中驾驶员的反应时间(驾驶员从看到障碍物到做出刹车动作的时间)与刹车的加速度都相同．问： (1)这位驾驶员的反应时间为多少；(2)某雾天，该路段能见度为50 m ，则行车速率不能超过多少．考向2两种匀减速直线运动的比较两种运动运动特点求解方法刹车类问题匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失求解时要注意确定实际运动时间双向可逆类问题如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变求解时可分过程列式，也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义例3(2023·福建师范大学附属中学高三月考)一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移(单位：m)与时间(单位：s)的关系式为x＝30t －2.5t 2 (m)，下列分析正确的是( ) A ．刹车过程中最后1 s 内的位移大小是5 mB ．刹车过程中在相邻1 s 内的位移差的绝对值为10 mC ．从刹车开始计时，8 s 内通过的位移大小为80 mD ．从刹车开始计时，第1 s 内和第2 s 内的位移大小之比为11∶9听课记录：______________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 例4 (多选)在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10 m/s 的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s 2、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m 时，下列说法正确的是( )A ．物体运动时间可能为1 sB ．物体运动时间可能为3 sC ．物体运动时间可能为(2＋7) sD ．物体此时的速度大小一定为5 m/s听课记录：___________________________________________________________________考向3 逆向思维法解决匀变速直线运动问题例5 假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v 时开始匀减速运动并计时，经过时间t ，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t 0(t 0<t )时刻距离海面的深度为( ) A ．v t 0(1－t 02t )B.v (t －t 0)22tC.v t 2D.v t 022t逆向思维法：对于末速度为零的匀减速直线运动，可把该阶段看成逆向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．考点二 匀变速直线运动的推论及应用1．匀变速直线运动的常用推论(1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．即：v＝v0＋v2＝2tv.此公式可以求某时刻的瞬时速度．(2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等．即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2.不相邻相等的时间间隔T内的位移差x m－x n＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度．2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝1∶4∶9∶…∶n2.(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．3．匀变速直线运动中常见思想方法及选取技巧考向1平均速度公式例6如图的平潭海峡公铁两用大桥是世界上最长的跨海公铁两用大桥，其中元洪航道桥的A、B、C三根桥墩间距分别为AB＝132 m、BC＝196 m．一列高速列车匀加速通过元洪航道桥，车头经过AB和BC的时间分别为3 s和4 s，则这列高速列车经过元洪航道桥的加速度大小约为()A．0.7 m/s2B．1.4 m/s2C．2.8 m/s2D．6.3 m/s2听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________考向2位移差公式例7(2023·重庆市实验外国语学校高三检测)物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4 s内与第2 s内的位移之差是8 m，则下列说法错误的是()A．物体运动的加速度为4 m/s2B．第2 s内的位移为6 mC．第2 s末的速度为2 m/sD．物体在0～5 s内的平均速度为10 m/s听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________考向3初速度为零的匀变速直线运动比例式例8(多选)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶ 3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________。
高三一轮复习 第一章_运动的描述 第二课时 匀变速直线运动的规律
×5×42 m＝40 m，x1∶x2＝3∶4，C 选项正确．
答案
C
考点一
匀变速直线运动公式的应用
对三个基本公式的理解
3. 某做匀加速直线运动的物体初速度为 2 m/s，经过一段时
t 间 t 后速度变为 6 m/s，则 时刻的速度为 2 t A．由于 t 未知，无法确定 时刻的速度 2 t B．虽然加速度 a 及时间 t 未知，无法确定 时刻的 2 速度 C．5 m/s D．4 m/s ( )．
解析
中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度
法二
比例法
对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通 过的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) xAC 3xAC 现有 xBC∶xBA＝ ∶ ＝1∶3 4 4 通过 xAB 的时间为 t，故通过 xBC 的时间 tBC＝t.
法三
中间时刻速度法
利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移 v＋v0 v0＋0 v0 内的平均速度. v AC＝ ＝ ＝ 又 v2＝2axAC ① 0 2 2 2 v2 ＝2axBC B 1 xBC＝ xAC 4 v0 解①②③得：vB＝ . 2 可以看出 vB 正好等于 AC 段的平均速度， 因此 B 点是中 间时刻的位置．因此有 tBC＝t. ② ③
【典例1】
物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到 达斜面最高点 C 时速度恰为零，如图 1－2－1 3 所示．已知物体第一次运动到斜面长度 处的 B 4 图1－2－1 点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间． 解析 法一 基本公式法 设物体的初速度为 v0，加速度为 a 1 则：xAC＝v0(t＋tBC)－ a(t＋tBC)2 ① 2 1 xAB＝v0t－ at2 ② 2 3 xAB＝ xAC ③ 4 联立①②③解得 tBC＝t.
匀变速直线运动的基本规律
匀变速直线运动的基本规律
匀变速直线运动：
1、概念：匀变速直线运动是指运动物体的速度不断变化的直线运动，其中速度的大小和方向一直沿着运动方向一致。
2、基本性质：
（1）直线运动：匀变速直线运动是物体在给定时间内移动的路线是一条实线，没有曲线，且运动方向不会发生变化。
（2）速度不断变化：物体的运动，其瞬时速度不一定相等，而是随实际情况而变化，沿着一个恒定的方向变化，这种运动叫做匀变速直线运动。
（3）时间长度：匀变速直线运动是指运动物体在任意时间段内，其速度沿着一个恒定的方向变化。
它可以是瞬时运动，也可以是短时段内的运动或长时段内的运动。
3、基本公式：
（1）速度公式：v=v_0+at，其中v表示物体在某一时刻的速度，v_0是初始速度，a表示加速度值，t表示时间；
（2）位移公式：S′=S+v_0t+½at²，其中S为物体经过一段时间t后的位移，v_0为瞬时速度。
4、示意图：
5、应用：
（1）万有引力：万有引力即物体试图沿着空间的直线运动，匀变速直线运动就是由于物体受到外力影响而在不断变化的速度下沿着一定的方向移动的过程。
（2）电路：电子运行的路径是直线的，所以电路中的电子经过适当的装置，能够通过变调和运行速度，实现匀变速直线运动。
（3）机床加工：机床的加工是试图沿着某一指定方向运动，匀变速直线运动能够得到按照指定方向平稳运动的状态，以满足机床加工时的要求。
高考物理一轮复习 第一章 直线运动 第2讲 匀变速直线运动的规律及应用教案-人教版高三全册物理教案
第2讲匀变速直线运动的规律及应用一、匀变速直线运动的基本规律1.速度与时间的关系式:① v=v0+at 。
2.位移与时间的关系式:② x=v0t+at2。
3.位移与速度的关系式:③ v2-=2ax 。
二、匀变速直线运动的推论1.平均速度公式:==④。
2.位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…=x n-x n-1=⑤ aT2。
可以推广到x m-x n=(m-n)aT2。
3.初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末,2T末,3T末…瞬时速度之比为:v1∶v2∶v3∶…=⑥1∶2∶3∶… 。
(2)1T内,2T内,3T内…位移之比为:x1∶x2∶x3∶…=⑦1∶22∶32∶… 。
(3)第一个T内,第二个T内,第三个T内…位移之比为:xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…=⑧1∶3∶5∶… 。
(4)通过连续相等的位移所用时间之比为:t1∶t2∶t3∶…=⑨1∶(-1)∶(-)∶… 。
三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律1.自由落体运动规律(1)速度公式:v=⑩ gt 。
(2)位移公式:h=gt2。
(3)速度位移关系式:v2= 2gh 。
2.竖直上抛运动规律(1)速度公式:v= v0-gt 。
(2)位移公式:h= v0t-gt2。
(3)速度位移关系式: v2-=-2gh。
(4)上升的最大高度:h=。
(5)上升到最大高度用时:t=。
1.判断下列说法对错。
(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。
(✕)(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。
(√)(3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。
(✕)(4)匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3。
(✕)(5)做自由落体运动的物体,下落的高度与时间成正比。
(✕)(6)做竖直上抛运动的物体,上升阶段与下落阶段的加速度方向相同。
(√)2.(多选)(2019贵州师大附中月考)K111次列车正以180 km/h的速度行驶,前方为终点站贵阳站,司机开始制动减速,列车制动时加速度的大小为2.5 m/s2,则( )A.4 s时列车的速度为60 m/sB.4 s时列车的速度为40 m/sC.24 s内列车的位移x=480 mD.24 s内列车的位移x=500 m2.答案BD3.(多选)如图所示,小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置。
第一章 第2讲匀变速直线运动的规律
命题点一 匀变速直线运动的基本规律及应用
1.基本思路
画过程 ―→ 判断运 ―→ 选取正 ―→ 选 用 公 式 ―→ 解方程并
示意图
动性质
方向
列方程
加以讨论
2.方法与技巧
题目中所涉及的物理量(包括已知量、没有涉及的物
待求量和为解题设定的中间量)
理量
适宜选用公式
v0、v、a、t v0、a、t、x v0、v、a、x v0、v、t、x
三、自由落体运动和竖直上抛运动
1.自由落体运动 (1)条件：物体只受 重力 ，从静止开始下落. (2)基本规律 ①速度公式： v＝gt . ②位移公式： x＝12gt2. ③速度位移关系式： v2＝2g. x
(3)伽利略对自由落体运动的研究 ①伽利略通过 逻辑推理 的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体 下落快”的结论. ②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证 ―→合理外推.这种方法的核心是把实验和 逻辑推理(包括数学演算)结合起来.
所以AB∶AC＝1∶4，则AB∶BC＝1∶3，故C正确，A、B、D错误.
二、匀变速直线运动的推论
1.三个推论
(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，
即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝ aT2 . (2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时
刻速度矢量和的 一半 ，还等于中间时刻的瞬时速度.
个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度
恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所
用的时间之比分别是
A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
√B.v1∶v2∶v3＝ 3∶ 2∶1
2022届高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第2节匀变速直线运动的规律教案新人教版202
第2节 匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的基本规律1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。
2．分类(1)匀加速直线运动：a 与v 方向相同。
(2)匀减速直线运动：a 与v 方向相反。
3．基本规律⎭⎪⎬⎪⎫1速度—时间关系：v ＝v 0＋at 2位移—时间关系：x ＝v 0t ＋12at 2――→初速度为零即v 0＝0⎩⎪⎨⎪⎧v ＝at x ＝12at2二、匀变速直线运动的重要关系式 1．两个导出式⎭⎪⎬⎪⎫1速度—位移关系：v 2－v 20＝2ax 2位移—平均速度关系：x ＝v －t ＝v 0＋v 2t――→初速为零v 0＝0⎩⎪⎨⎪⎧v 2＝2axx ＝v 2t2．三个重要推论(1)位移差公式：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2，即任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量。
可以推广到x m －x n ＝(m －n )aT 2。
(2)中间时刻速度v t2＝v ＝v 0＋v2，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。
(3)位移中点的速度v x2＝v20＋v22。
3．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论(1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T内、2T内、3T内…位移的比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)。
三、自由落体运动和竖直上抛运动自由落体运动运动条件(1)物体只受重力作用(2)由静止开始下落运动性质初速度为零的匀加速直线运动运动规律(1)速度公式：v＝gt(2)位移公式：h＝12gt2(3)速度—位移公式：v2＝2gh运动性质匀减速直线运动竖直上抛运动运动规律(1)速度公式：v＝v0－gt(2)位移公式：h＝v0t－12gt2(3)速度—位移关系式：v2－v20＝－2gh(4)上升的最大高度：H＝v202g(5)上升到最高点所用时间：t＝v0g一、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。
匀变速直线运动的基本规律
第一章直线运动1.1匀变速直线运动的规律基础知识梳理1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2.分类：(1)匀加速直线运动：。
与v方向相同；(2)匀减速直线运动：a与v方向相反。
1.匀变速直线运动的三大基本公式(1)速度与时间的关系：v=v0+at；(2)位移与时间的关系：％=v0t+2at2；(3)位移与速度的关系：v2—v02=2ax。
2.匀变速直线运动的两个常用推论(1)平均速度公式：匀变速直线运动的平均速度等于初速度与末速度的平均值，也等于中间时刻的速度，即V = v + v 0 = v。
2上2(2)位移差公式：匀变速直线运动在相邻且相等的时间间隔内的位移之差是个恒量，即A x=x2—x1=x3 —x 2=-=x n —%—=打2。
3.初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系(1)1 T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为v1: v2：v3 ：…：v n =1 ：2 ：3 ：…：n.(2)1 T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为x1：x2：x3:…：x n =12 ：22 ：32 ：…：n2.⑶第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为x1：x口：x山：…：x N=1 ：3 ：5 ：…：(2n—1).(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为11：12：13：…：t n =1 ：C2—1) ： (\自一\⑵：(2 —\,3):…：(%'n一2j'n—1).三、自由落体运动1.定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动。
2.基本特征：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。
3.基本规律：v=gt, h=2gt2, v2=2gh1.伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论，提出重物与轻物下落得应该同样快。
2.伽利略对自由落体运动的研究方法和科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一。
(新课标)高考物理大一轮复习-第1章 直线运动 第2节 匀变速直线运动的规律课件
A．t＝6 s时两车等速 B．t＝6 s时两车距离最近 C．0～6 s内两车位移之差为90 m D．两车在0～9 s内会相撞
解析：选ABC.由加速度图象可画出两车的速度图象，如图 所示．由图象可知，t＝6 s时两车等速，此时距离最近，图中阴 影部分面积为0～6 s内两车位移之差．
Δx＝12×30×3 m＋12×30×(6－3)m＝90 m＜100 m，故不会 相撞．
三、自由落体运动和竖直上拋运动的规律
1．自由落体运动规律 (1)速度公式：v＝ gt . (2)位移公式：h＝ 12gt2 . (3)速度—位移关系式：v2＝ 2gh .
2．竖直上拋运动规律
(1)速度公式：v＝ v0－gt
.
(2)位移公式：h＝ v0t－12gt2
.
(3)速度—位移关系式： v2－v20 (4)上升的最大高度： h＝2vg20 .
主干回顾 夯基固源 考点透析 题组冲关
课时规范训练
第2节 匀变速直线运动的规律
一、匀变速直线运动的基本规律
1．匀变速直线运动 (1)定义：沿着一条直线，且 加速度 不变的运动．
(2)分类：匀匀减加速速直直线线运运动动：：aa与与vv
同向 . 反向 .
2．速度与时间的关系式： v＝v0＋at . 3．位移与时间的关系式： x＝v0t＋12at2 .
6．图象法
利用v－t图可以求出某段时间内位移的大小，可以比较v
t 2
与
v
x 2
，还可以求解追及问题；用x－t图象可求出任意时间内的平均
速度等．
1．(2016·浙江台州检测)(多选)物体做匀加速直线运动，在时 间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B 点，则物体( )
运动的描述、匀变速直线运动的研究重点总结
运动的描述 匀变速直线运动的研究第1单元 直线运动的基本概念1、 机械运动：一个物体相对于另一物体位置的改变（平动、转动、直线、曲线、圆周）参考系：假定为不动的物体（1） 参考系可以任意选取,一般以地面为参考系（2） 同一个物体，选择不同的参考系，观察的结果可能不同（3） 一切物体都在运动，运动是绝对的，而静止是相对的2、 质点：在研究物体时，不考虑物体的大小和形状，而把物体看成是有质量的点，或者说用一个有质量的点来代替整个物体，这个点叫做质点。
（1） 质点忽略了无关因素和次要因素，是简化出来的理想的、抽象的模型，客观上不存在。
（2） 大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定就能看成质点。
（3） 转动的物体不一定不能看成质点，平动的物体不一定总能看成质点。
（4） 某个物体能否看成质点要看它的大小和形状是否能被忽略以及要求的精确程度。
3、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。
例如几秒初，几秒末。
时间：前后两时刻之差。
时间坐标轴线段表示时间，第n 秒至第n+3秒的时间为3秒 （对应于坐标系中的线段）4、位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。
路程：物体运动轨迹之长，是标量。
路程不等于位移大小（坐标系中的点、线段和曲线的长度）5、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量， 是矢量。
平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，υ=s/t （方向为位移的方向）平均速率：为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同（粗略描述运动的快慢）即时速度：对应于某一时刻（或位置）的速度，方向为物体的运动方向。
（ts v t ∆∆=→∆0lim ） 直线运动 直线运动的条件：a 、v 0共线参考系、质点、时间和时刻、位移和路程速度、速率、平均速度加速度运动的描述典型的直线运动匀速直线运动 s=v t ，s-t 图，（a ＝0）匀变速直线运动特例 自由落体（a ＝g ） 竖直上抛（a ＝g ） v - t 图规律 at v v t +=0,2021at t v s +=as v v t 2202=-,t v v s t 20+=即时速率：即时速度的大小即为速率；【例1】物体M 从A 运动到B ，前半程平均速度为v 1，后半程平均速度为v 2，那么全程的平均速度是：（ D ）A ．（v 1+v 2）/2B ．21v v ⋅C ．212221v v v v ++D ．21212v v v v + 【例2】某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。
第一章 第2课时 匀变速直线运动的规律
核心考点突破
考点一 初速度为零(或末速度为零 的匀变速直线运动 初速度为零 或末速度为零)的匀变速直线运动 或末速度为零 【问题展示】 问题展示】 物块在水平地面上，从静止开始做匀加速直线运动 加速度为 加速度为a： 物块在水平地面上，从静止开始做匀加速直线运动,加速度为 ：
∶ ∶ ∶ (1)前1 s、前 2 s、前 3 s、…内的位移之比为 1∶4∶9∶… 前 、 、 、 ∶ ∶ ∶ (2)第1 s、第 2 s、第 3 s、…内的位移之比为 1∶3∶5∶… 第 、 、 、 (3)前1 m、前 2 m、前 3 m、…所用的时间之比为 1∶ 2∶ 3∶… 前 、 、 、
答案 B
考点二
匀变速直线运动中几个常用的结论
【问题展示】 问题展示】 如图1所示，一物体在做匀加速直线运动 ， 如图 所示，一物体在做匀加速直线运动， 所示 加速度为a， 点的速度为v 加速度为 ，在 A点的速度为 0，从 A运动 点的速度为 运动 和从B运动到 的时间均为T． 到 B和从 运动到 的时间均为 ． 和从 运动到C的时间均为 aT2 ． 那么： 那么：(1) BC － AB ＝ (2)在B点时速度为 B＝ v0＋aT ． 在 点时速度为 点时速度为v 点时速度为v 在 C点时速度为 C＝ v0＋2aT ． 点时速度为 运动到C的时间内 从 A运动到 的时间内，物体的平均速度为 v ＝ 运动到 的时间内， vA＋ vC ＝ v0＋aT ． 2
v0＋vt 解析 由匀加速直线运动的平均速度计算公式： v ＝ 2 ， 0＋v vt 得x＝ v t＝ 2 t＝ 2 ，B正确．
考点三 解决匀变速直线运动的常用方法 方法 分析说明
一般公式法指速度公式、位移公式及推论公式， 一般公 一般公式法指速度公式、位移公式及推论公式， 式法 它们均是矢量式，使用时要注意方向性 它们均是矢量式， x 对任何性质的运动都适用， 平均速 定义式 v ＝ t 对任何性质的运动都适用， 1 度法 而 v ＝ (v0＋vt)只适用于匀变速直线运动 只适用于匀变速直线运动 2 利用“ 利用“任一时间 t 中间时刻的瞬时速度等于这段 内的平均速度” 时间 t 内的平均速度”即 v t ＝ v ，适用于任何
高考物理一轮总复习第一章运动的描述匀变速直线运动基次2匀变速直线运动的规律练习含解析新人教版
基础课 2 匀变速直线运动的规律跟踪检测一、选择题1．(多选)质点由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t ，通过与出发点相距x 1的P 点，再经过时间t ，到达与出发点相距x 2的Q 点，则该质点通过P 点的瞬时速度为( )A.2x 1tB.x 22t C.x 2－x 1tD.x 2－2x 1t解析：选ABD 设加速度为a ，由O 到P ：x 1＝12at 2，a ＝2x 1t 2，v P ＝at ＝2x 1t ，A 对；由O到Q ：t 总＝t ＋t ＝2t ，由平均速度推论知，质点过P 的速度v P ＝x 2t 总＝x 22t，B 对；由P 到Q ：x PQ ＝x 2－x 1，x PO ＝x 1，x PQ －x PO ＝at 2，得a ＝x 2－2x 1t 2，v P ＝at ＝x 2－2x 1t，D 对． 2．(2019届河北唐山模拟)一旅客在站台8号车厢的候车线处候车，若动车的一节车厢长25米，动车进站时可以看作匀减速直线运动，他发现6号车厢经过他用了4 s ，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示．则该动车的加速度大小约为( )A ．2 m/s 2B ．1 m/s 2C ．0.5 m/s 2D ．0.2 m/s 2解析：选C 设6号车厢刚到达旅客处时，动车的速度为v 0，加速度为a ，则有l ＝v 0t ＋12at 2，从6号车厢刚到达旅客处到动车停下来，有0－v 02＝2a ·2l ，解得a ≈－0.5 m/s 2或a ≈－18 m/s 2(舍去)，则加速度大小约为0.5 m/s 2.3．汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始计时，2 s 内与5 s 内汽车的位移大小之比为 ( )A ．5∶4B ．4∶5C ．3∶4D ．4∶3解析：选C 自驾驶员急踩刹车开始，经过时间t ＝v 0a＝4 s ，汽车停止运动，所以汽车在2 s 内发生的位移为x 1＝v 0t －12at 2＝30 m,5 s 内发生的位移为x 2＝v 022a ＝40 m ，所以2 s内与5 s 内汽车的位移大小之比为3∶4，选项C 正确．4. (2019届吕梁模拟)如图所示，A 、B 两物体从地面上某点正上方不同高度处，同时做自由落体运动．已知A 的质量比B 的质量大，下列说法正确的是( )A ．A 、B 可能在空中相撞 B ．A 、B 落地时的速度相等C ．下落过程中，A 、B 速度变化的快慢相同D ．从开始下落到落地，A 、B 的平均速度相等解析：选C 由于不计空气的阻力，故物体仅受重力，则物体的加速度均为重力加速度g ，与物体的质量无关，下落过程中，A 、B 速度变化的快慢相同，A 、B 不可能在空中相撞，故A 错误，C 正确；根据v 2＝2gh 可得物体落地时的速度v ＝2gh ，由于两物体从不同高度开始自由下落，故到达地面时速度不相同，故B 错误；由v ＝v2可知落地的速度不相等，平均速度也不相等，故D 错误．5．(多选)(2018届温州五校联考)近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚．假设一辆以8 m/s 的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m ．该车减速时的加速度大小为5 m/s 2，则下列说法中正确的是( )A ．如果驾驶员立即刹车制动，则t ＝2 s 时，汽车离停车线的距离为1.6 mB ．如果在距停车线6 m 处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人C ．如果驾驶员的反应时间为0.4 s ，汽车刚好能在停车线处停车让人D ．如果驾驶员的反应时间为0.2 s ，汽车刚好能在停车线处停车让人解析：选AD 若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t 0＝0－v 0a ＝－8－5s ＝1.6 s<2s ，所以从刹车到停止的位移大小x 1＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－v 022a ＝6410m ＝6.4 m ，汽车离停车线的距离为8 m－6.4 m ＝1.6 m ，故A 正确；如果汽车在距停车线6 m 处开始刹车制动，刹车位移是6.4 m ，所以汽车不能在停车线处停车让人，故B 错误；刹车的位移是6.4 m ，所以汽车可做匀速运动的位移是1.6 m ，则驾驶员的反应时间t ＝,8) s ＝0.2 s 时，汽车刚好能停在停车线处让人，故C 错误，D 正确．6．(多选)在某一高度以v 0＝20 m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s 时，以下判断正确的是(g 取10 m/s 2)( )A ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s ，方向向上B ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向下C ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向上D ．小球的位移大小一定是15 m解析：选ACD 小球被竖直向上抛出，做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v ＝v 0＋v2求出，规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为10 m/s 、方向竖直向上时，v ＝10 m/s ，用公式求得平均速度为15 m/s ，方向竖直向上，A 正确；当小球的末速度大小为10 m/s 、方向竖直向下时，v ＝－10 m/s ，用公式求得平均速度大小为5 m/s ，方向竖直向上，C 正确；由于末速度大小为10 m/s 时，球的位置一定，距起点的位移h ＝v 2－v 02－2g＝15 m ，D 正确．7.如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比正确的是( )A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝5∶3∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1解析：选D 用“逆向思维”法解答，则子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L ，则v 32＝2a ·L ，v 22＝2a ·2L ，v 12＝2a ·3L ，v 3、v 2、v 1分别为子弹倒过来从右到左运动L 、2L 、3L 时的速度，则v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1，选项A 、B 错误；又由于每块木块厚度相同，则由比例关系可得t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1，选项C 错误，D 正确．8．不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为t .现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为( )tt tt解析：选C 物体从抛出至回到抛出点的运动时间为t ，则t ＝2v 0g，物体上升至最大高度的一半处的速度v x2＝v 022，则用时间t 1＝x2v 0＋vx 22，物体撞击挡板前后的速度大小相等，方向相反，则物体以相同的加速度落回抛出点的时间与上升时间相同，即t 2＝t 1，故物体上升和下降的总时间t 总＝t 1＋t 2＝2t 1＝2xv 0＋v 02＝2v 01＋2gt ，选项C 正确． 9．(多选)物体从A 点由静止出发，先以加速度大小为a 1做匀加速直线运动到某速度v 后，立即以加速度大小为a 2做匀减速直线运动至B 点时速度恰好减为0，所用总时间为t .若物体以速度v 0匀速通过AB 之间，所用时间也为t ，则( )A ．v ＝2v 0 B.1a 1＋1a 2＝t vC.1a 1－1a 2＝12vD.1a 1＋1a 2＝t 2v解析：选AB 根据题意可知，A 、B 两点间距x ＝v2t ＝v 0t ，解得v ＝2v 0，选项A 正确；由t 1＝v a 1，t 2＝v a 2，t ＝t 1＋t 2可解得1a 1＋1a 2＝tv，选项B 正确，C 、D 错误．10. (2018届河南洛阳一模)如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中A 、B 之间的距离l 1＝3 m ，B 、C 之间的距离l 2＝4 m ．若物体通过l 1、l 2这两段位移的时间相等，则O 、A 之间的距离l 等于( )A.34 m B.43 m C.825m D.258m 解析：选D 设物体运动的加速度为a ，通过O 、A 之间的距离l 的时间为t ，通过l 1、l 2每段位移的时间都是T ，根据匀变速直线运动规律，l ＝12at 2，l ＋l 1＝12a (t ＋T )2，l ＋l 1＋l 2＝12a (t ＋2T )2，l 2－l 1＝aT 2，联立解得l ＝258m ，选项D 正确．二、非选择题11．(2019届南昌调研)出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s 时，速度计显示速度为54 km/h.求：(1)这时出租车离出发点的距离；(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为108 km/h 时，出租车开始做匀速直线运动.10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少米？(车启动时，计价器里程表示数为零)解析：(1)由题意可知经过10 s 时，速度计上显示的速度为v 1＝15 m/s 由速度公式v ＝v 0＋at 得a ＝v －v 0t ＝v 1t 1＝1.5 m/s 2由位移公式得x 1＝12at 12＝12×1.5×102 m ＝75 m这时出租车离出发点的距离是75 m.(2)当速度计上显示的速度为v 2＝108 km/h ＝30 m/s 时，由v 22＝2ax 2得x 2＝v 222a＝300 m ，这时出租车从静止载客开始，已经经历的时间为t 2，可根据速度公式得t 2＝v 2a ＝301.5s ＝20 s这时出租车时间表应显示10时11分15秒．出租车继续匀速运动，匀速运动时间t 3为80 s ，通过位移x 3＝v 2t 3＝30×80 m＝2 400 m所以10时12分35秒时，计价器里程表应显示x ＝x 2＋x 3＝(300＋2 400)m ＝2 700 m.答案：(1)75 m (2)2 700 m12．(2018届乌鲁木齐期末)我国ETC(不停车电子收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间．假设一辆家庭轿车以30 m/s 内的速度匀速行驶，接近收费站时，轿车开始减速，至收费站窗口恰好停止，再用10 s 时间完成交费，然后再加速至30 m/s 继续行驶．若进入ETC 通道．轿车从某位置开始减速至15 m/s 后，再以此速度匀速行驶15 m 即可完成交费，然后再加速至30 m/s 继续行驶．两种情况下，轿车加速和减速时的加速度大小均为3 m/s 2.求：(1)轿车从开始减速至通过人工收费通道再加速至30 m/s 的过程中通过的路程和所用的时间；(2)两种情况相比较，轿车通过ETC 交费通道所节省的时间． 解析：(1)设车匀减速至停止通过的路程为x 1x 1＝v 022a＝150 m车匀加速和匀减速通过的路程相等，设通过人工收费通道通过的路程为x 2x 2＝2x 1＝300 m车匀减速至停止需要的时间为t 1＝v 0－0a＝10 s 车通过人工收费通道所用时间为t 2＝2t 1＋10＝30 s.(2)通过人工收费通道所需时间为30 s ．此过程总位移为300 m ，通过ETC 通道时，速度由30 m/s 减至15 m/s 所需时间t 3，通过的路程为x 3t 3＝v 0－v 1a＝5 s路程x 3＝v 02－v 122a＝112.5 m车以15 m/s 匀速行驶15 m 所用时间t 4＝1 s车在x 2＝300 m 路程内以30 m/s 匀速行驶的路程x 4和所需时间t 5x 4＝x 2－2x 3－15＝60 m t 5＝x 4v 0＝2 sΔt ＝t 2－2t 3－t 4－t 5＝17 s 故通过ETC 的节省的时间为17 s. 答案：(1)30 s (2)17 s。
高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 第2节 匀变速直线运动的规律-人教版高三全册物
第2节匀变速直线运动的规律,(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。
(×)(2)匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动。
(√)(3)匀加速直线运动的位移是均匀增大的。
(×)(4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。
(√)(5)物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动。
(×)(6)做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是向下的。
(√)(7)竖直上抛运动的速度为负值时，位移也为负值。
(×)意大利物理学家伽利略从理论和实验两个角度，证明了轻、重物体下落一样快，推翻了古希腊学者亚里士多德的“物体越重下落越快〞的错误观点。
突破点(一) 匀变速直线运动的根本规律1．解答运动学问题的根本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选公式列方程→解方程并讨论2．运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。
3．多过程问题如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段衔接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质。
[典例] (2017·孝感三中一模)如下列图，水平地面O点的正上方的装置M每隔相等的时间由静止释放一小球，当某小球离开M的同时，O点右侧一长为L＝1.2 m的平板车开始以a＝6.0 m/s2的恒定加速度从静止开始向左运动，该小球恰好落在平板车的左端，平板车上外表距离M的竖直高度为h＝0.45 m。
忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求小车左端离O点的水平距离；(2)假设至少有2个小球落在平板车上，如此释放小球的时间间隔Δt应满足什么条件？[审题指导]第一步：抓关键点关键点获取信息由静止释放一小球小球做自由落体运动忽略空气阻力平板车以恒定加速度从静止开始向左运动小车做初速度为零的匀加速直线运动该小球恰好落在平板车的左端在小球自由落体的时间内，小车的左端恰好运动到O 点第二步：找突破口(1)小球下落的时间t 0可由h ＝12gt 02求得。
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高三一轮复习教学案一体化（第一章 直线运动）第2单元 匀变速直线运动的基本规律班级_________姓名____________一、概念、原理、方法 （一）四个基本公式 1、速度公式：0v v at =+析：由加速度的定义式和物理量变化量的概念证明。
证明：如图1，加速度va t ∆=∆，而0v v v ∆=-，0t t ∆=-，有00v v a t -=-，变形即得0v v at =+。
2、位移公式1：02v vx t +=证明：（1）如图2，用“微元法”将物体的运动分成无数段，则每一小段物体的“匀变速直线运动”都可以“近似地看成匀速直线运动”，则物体的位移120112x x x v t v t =++=∆+∆+ （2）上述物理思想用v-t 表示如图3，物体的位移x 即为图中“阴影矩形面积的和”。
（3）如图4，如果整个过程划分得非常非常细，则“无数阴影矩形的面积的和”即为图中“梯形的面积”。
由梯形面积公式“2S =⨯上底+下底高”即可得02v v x t +=。
3、位移公式2：2012x v t at =+证明：如图5，注意到表达式中不含末速度“v ”，由0v v at =+得0at v v =-，代入02v vx t +=有200011()22x v v at t v t at =++=+。
4、位移公式3：2202v v x a-=或2202v v ax -= 证明：如图6，注意到表达式中不含时间“t ” （v 0a—t , x = x =v 0a图5 图6图7 图8vv 0/2?t v =v /2t#/2tv 0/2?x v =v/2x /2xaav 0 ?av v 1 v 2x =v 0《v v 2vv v 图1 图2 图3 图4 v 0 at！v =由0v v at =+得0v v t a -=，代入02v vx t +=有2200022v v v v v v x a a +--=⨯=。
（二）两个重要推论1、匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，且等于始、末速度的算术平均值，即022t v vv v +==。
证明：如图7，2001122v t at x v v at t t +===+，①变形有021()2t v v a t v =+=； ②由0v v at =+得0at v v =-代入有000011()()222v v v v at v v v +=+=+-=。
2、匀变速直线运动中，连续相等的时间间隔T 内的位移差都相等，且221x x x aT ∆=-=。
（1）证明：如图9，21012x v T aT =+①，21201(2)(2)2x x v T a T +=+ ②②式—2×①式得：221x x x aT ∆=-=。
（2）推广：两任意相等的时间间隔T 内的位移差满足关系2()n m x x n m aT -=-证明：如图9，由推论1有221x x aT -= 232x x aT -=……]21m m x x aT --=……21n n x x aT --=将以上（m -1）式累加，得21(1)m x x m aT -=- ① 将以上（n -1）式累加，得21(1)n x x n aT -=-②②式—①式，得2()n m x x n m aT -=-。
（三）规律的理解1、所有公式均为矢量式，一般均以初速度方向为正方向。
2、四个基本公式涉及5个物理，知道任意3个，均可以求出其余2个。
3、3个位移公式各有特点，位移公式1不涉及加速度“a ”，位移公式2不涉及末速度“v ”，位移公式3不涉及时间“t ”，解题时要根据实际情况灵活选择公式。
/4、两个重要推论适用于“有相等时间间隔”的匀变速直线运动的分析，常用于分析打点计时器打出的“纸带问题”。
“推论1”将不容易测算的“瞬时速度”与容易测算的“平均速度”联系起来，便于我们分析问题。
“推论2”是判断物体“是否做匀变速直线运动”的重要依据。
［即学即用］1、关于匀变速运动，下列说法中正确的有（ ） A 、匀变速运动一定是直线运动B 、加速度不变的运动就是匀变速运动C 、匀变速运动的位移随时间均匀变化&v 0a1图92mnD、匀变速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴不平行的直线2、两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内（）A、加速度大的，其位移一定也大B、初速度大的，其位移一定也大C、末速度大的，其位移一定也大D、平均速度大的，其位移一定也大、3、设飞机着陆后做匀减速直线运动，初速度为60m/s，加速度大小是6.0m/s2，求飞机着陆后12s 内的位移大小。
二、典型例题1、初速度为零的匀加速度直线运动中，从运动开始起①t s末、2t s末、3t s末……nt s末的速度之比v1：v2：v3：···：v n= ．②t s内、2t s内、3t s内……nt s内的位移之比s1：s2：s3：···：s n= ；③第t s内、第2ts内、第3ts内……第nt s内的位移之比sⅠ：sⅡ：sⅢ：···：s N= ；④通过位移s、2s、3s……ns时的速度之比v1：v2：v3：···：v n= ，所用的时间之比t1：t2：t3：···：t n= ．.⑤通过第一个x、第二个x、第三个x所用的时间之比为．2、（05QGLZ）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。
从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。
离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。
现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m，“竖直高度”h2=0.10m。
假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少3、如图所示，有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔无初速度地释放一颗，在连续释放若干小球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片。
测得AB=15cm，BC=20cm。
求：（1）拍摄照片时，B球的速度；（2）A球上面还有几颗正在滚动的小球:-三、巩固练习1、对于做匀变速直线运动的物体（）A．加速度减小，其速度必然随之减少B．加速度增大，其速度必随之增大C．位移与时间的平方成正比D．在某段时间内位移可能为零2、做匀变速直线运动的物体的加速度为3m/s2，对于任意1s来说，下列说法正确的是（）A．物体在这1s末的速度比这1s初的速度总是大3m/sB．物体在这1s末的速度比这1s初的速度总是大3倍C ．物体在这1s 末的速度可能比前1s 末的速度大3m/sD ．物体在这1s 末的速度一定比前1s 初的速度大6m/s3、某人在t =0时刻时，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出了该质点在第3s 内及第7s 内的位移，则下列说法正确的是（ ） -A ．不能求出任一时刻的瞬时速度B ．能求出任一时刻的瞬时速度C ．不能求出第3s 末到第7s 初这段时间内的位移D ．能求出该质点加速度4、两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示。
连续两次曝光的时间间隔是相等的。
由图可知（ ） A ．在时刻t 2以及时刻t 3两木块速度相同 B ．在时刻t 3两木块速度相同C ．在时刻t 3以及时刻t 4之间某瞬时两木块速度相同D ．在时刻t 4以及时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同5、物体沿一直线运动，在t 0时间内通过的路程为s ，它在中间位置s /2处的速度为v 1，在中间时刻t 0/2 时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为（ ） A ．当物体做匀加速直线运动时，v l ＞v 2 B ．当物体做匀减速直线运动时，v l ＞v 2 C ．当物体做匀速直线运动时，v 1=v 2 D ．当物体做匀减速直线运动时，v 1<v 2 ）6、如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平桌面上，一颗子弹以速度v 0水平射入。
若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比分别为（ ） A ．123::3:2:1v v v =B ．123::3:2:1v v v =C ．123::1:2:3t t t =D ．123::(32):(21):1t t t =--7、一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s ，第7s 内的位移比第5s 内的位移多4m ，求：（1）物体的加速度；（2）物体在5s 内的位移。
8、航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a =5.0m/s 2，速度需达到v =50m/s 才能起飞，该航空母舰甲板长l =160m ，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度v 0向什么方向航行(9、（09JS ）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28N 。
试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。
设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g 取10m/s 2。
（1）第一次试飞，飞行器飞行t 1=8s 时到达高度H =64m 。
求飞行器所阻力f 的大小；（2）第二次试飞，飞行器飞行t 2=6s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。
求飞行器能达到的最大宽度h ；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t 3。
!"8、一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点后做匀减速运动直至C点停止。
已知AB长为s1，BC长为s2，物体从A经B到C共用时间为t，则物体在AB段和BC段的加速度各为多少9、一列长100m的列车以v0=20m/s的正常速度运行，当其通过1000m长的大桥时，列车必须以v1=10m/s的速度运行，在减速和加速运动的过程中，加速度大小均为0.5m/s2，求列车因过桥而延误的时间。