黑龙江哈九中高一下学期期末考试---数学

黑龙江哈九中2008-2009学年高一下学期期末考试

数学

（考试时间：120分钟满分: 150分共4页命题人：沙启娥丁玉民盛忠平）一、选择题（每小题5分，共60分）

1．设为非零实数，如果

，那么下列不等式中正确的是（）

A．B．

C．D．

2．在中，

，则

的形状为（）

A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形3．设等差数列的前

项和为

，若

，则的值为（）

A．B．

C．D．

4．圆锥的轴截面为等腰直角三角形，侧面积为

，则圆锥的体积为（）

A．B．

C．D．

5．若直线与圆

有两个不同的交点，则实数

的取值范围

是（）

A．B．

C．D．

6．有一长为米的斜坡，它的坡度为

，在不改变坡高和坡顶的情况下，通过加长坡面的方

法将斜坡的坡度改为，则坡底要延伸（）

A．米B．米

C．米D．米

7．四棱锥的底面是边长为

的正方形，

底面

，

，则二面

角的余弦值为（）

A．B．

C．D．

8．已知为圆

内一定点，过点

且被该圆所截得的弦长最短的直线

方程为（）

A．B．

C．D．

9．已知两条直线，两个平面

，下列结论中正确的是（）

A. B.

C. D.

10．设变量满足的约束条件

所表示的平面区域为

，则

中的点到直线的距离的最大值是（）

A．B．

C．

D．

11．当时，给出下列四个不等式：

①②

③④

其中正确的是（）

A．①④B．①③C．②④D．②③

12．已知在

与

之间插入

个正数

使

成等比数列，则的值为（）

A. B.

C.

D.

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．已知，

，

成等差数列，

成等比数列，则

的最小值是.

14．如果一个长方体的各个顶点都在同一个球的球面上，且从同一个顶点出发的三条棱的长

分别为，

，

，那么该球的表面积为.

15．光线从射到

轴上，经过反射以后经过点

，则光线从

经轴反射到

的距离为.

16．在棱长为的正方体

中，

是上一动点，则的最

小值为.

三、解答题（共6道小题，共70分）

17．在中，角

所对的边分别为

，且满足

，.

（1）求的面积；

（2）若，求

的值.

18．已知圆的方程为

.

（1）从点向圆

引切线，求切线的方程；