双组分理想液态混合物的相图
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物理化学相图知识总结 包含所有相图
单组分系统一、水的相图水的相图考点：水的冰点与三相平衡点：三相点比冰点高约0.01K二组分系统一、理想液态混合物1.定温下的P-X图系统点: 相图上表示系统总状态(总组成)的点;相点:表示各个相的状态(组成)的点.结线:两个平衡相点的连结线.系统点总是在结线上2.定压下的T-X图泡点: 液相升温至开始起泡沸腾的温度;露点: 气相降温至开始凝结的温度.两点之间为相变温度区间, 与系统总组成有关.精馏原理：将液态混合物同时经多次部分气化和部分冷凝而使之分离的操作称为精馏。
同一层隔板上, 自下而上的有较高温度的气相与反方向的较低温度的液相相遇. 通过热交换,气相部分冷凝, 液相则部分气化.二、非理想液态混合物1.二组分真实液态混合物的4种类型的P-X图关于正偏差:若两组分分子间的吸引力小于各纯组分分子间吸引力,形成混合物后,分子就容易逸出液面而产生正偏差.若纯组分有缔合作用,在形成混合物后发生离解,因分子数增多而产生正偏差.混合时常有吸热及体积增大现象.关于负偏差:若两组分分子间的吸引力大于各纯组分分子间吸引力,形成混合物后,分子就较难逸出液面而产生负偏差.若形成混合物后分子发生缔合,因分子数减少而产生负偏差.混合时常有放热及体积缩小现象.2. 二组分真实液态混合物的4种类型的T-X图恒沸点处气相组成和液相组成相同。
此点对应的自由度数为0.一般正偏差和一般负偏差系统的温度-组成相图与理想系统的类似.3.部分互溶系统部分互溶的情况:系统会以两个饱和溶液平衡共存,这两个液层称为共轭溶液. 当混合物组成未达到两组分的相互溶解度时, 系统都以均相存在。
将具有两个液层的系统升高或降低至某个温度，两个液层的界面消失而成为一个液相，这个温度叫做最高或最低会溶温度。
4. 二组分液态完全互溶向部分互溶过渡5. 二组分液态部分互溶向完全不互溶过渡6. 完全不互溶三、二组分固-液平衡体系1.固态完全不互溶系统2.热分析法冷却曲线出现平台的原因：释放的凝固热抵消了因冷却而散失的热量出现最低点：因最初非常微细的晶体难以析出，过冷现象导致斜率变小的原因：固态Bi析出所释放的凝固热部分抵消了降温过程散失的热量低共熔温度、低共熔混合物3.溶解度法4.固态部分互熔系统5.固态完全互熔系统晶内偏析：退火：淬火：6.生成稳定化合物的系统注：若化合物数目有N种，则其相图就被看作是由（N+1）个简单低共熔点的固态不互溶系统的相图组合而成。
4.3完全互溶双液系统讲解
T x1
x2
x3 x4
A
xB
B
一、理想的完全互溶的双液系统
T-p-x图
T
液 pA*
TA*
液
A
xB
pB* 气
气 气
TB* B
一、理想的完全互溶的双液系统
T-p-x图
二、杠杆规则
T g
TB*
DC E
l TA*
B
x1
xA x2
A
xA
物系点：系统物质的总组成点（不管相的存在状态）
二、杠杆规则
假设某压力下液态混合物沸腾时气液平衡的物系点为C点，那 么有： n总 nA nB nl ng
三、非理想的完全互溶双液系统
1. 正负偏差不大的体系
气液相图与理想液态混合物气液相图基本类似
p
p
T
A
xB
（a） p-x图
BA
xB
BA
xB
B
（b） p-x-y图
（c） T-x-y图
三、非理想的完全互溶双液系统
2. 正偏差很大的体系 有最高点
p-液相组成线
p
p
p-气相组成线
A
xB
B
（a） p-x图
A
xB
B
（b） p-x-y图
pA、pB偏离拉乌尔定律都很大，p-x图上形成最高点。
三、非理想的完全互溶双液系统
2. 正偏差很大的体系
g
T lg lg
（c） T-x-y图
l
l
A
x1
B
xB
在p-x图上有最高点，在T-x图上就有最低点,称最低恒沸点。 最低恒沸点对应的组成称最低恒沸组成。在此组成下蒸馏双 液系：yA = xA ， yB= xB，A与B达不到分离目的，类似蒸馏 具有恒定沸点的纯物质，所以此点上混合物称恒沸混合物。
第六章 相平衡.(2)
* * p A ， p B ， A 或 x B ，就可把各液相组成对应的气 x 已知
相组成求出，画在 p-x 图上就得 p-x-y 图。
理想的完全互溶双液系
如果 pA pB ，则 y A xA ，即易挥发的组分在气 相中的成分大于液相中的组分，反之亦然。
* *
在等温条件下，p-x-y 图分为三个区域。在液相 线之上，体系压力高于任一混合物的饱和蒸气压，气 相无法存在，是液相区。
理想的完全互溶双液系
T-p-x图
把p-x图和T-x图合在一起，就得到T-p-x三维图。
三个坐标分别代表p，T,和x； 在右边的垂直面 xA 1, xB 0 ， 则压力和温度坐标分别代表纯A * p A和沸点 T * ； 组分的饱和蒸气压 A
* p B 和 TB* 。 同理左边垂直面上是 * * pA TA* 和 p B TB* 分别代 连线
水的相图
水的相图(静分析)
水的相图是根据实验绘制的。图上有： 三个单相区 在气、液、固三个 单相区内， p=1,f=2. 温度和压力 独立地有限度地变化不会引起相的 改变。 三条两相平衡线 P=2,f=1，压力与温度只能改变一 个，指定了压力，则温度由体系自定。
水的相图
OA 是气-液两相平衡线，即水的蒸气压曲线。它 不能任意延长，终止于临界点。临界点 T 647 K , p 2.2 107 Pa ，这时气-液界面消失。高于临界温 度，不能用加压的方法使气体液化。
本章基本要求
• 理解相律的意义、推导，掌握其应用。 • 掌握单组分系统、二组分气——液平衡系 统和二组分凝聚系统典型相图的分析和应 用。 • 掌握用杠杆规则进行分析与计算。 • 了解由实验数据绘制简单相图的方法。
4.1 两组分气液相图
,
x1(
)
,
,
x( ) K 1
)
0
两组分系统
f (T , p,x1( ) , x1( ) ) 0
相平衡：研究一个多相系统达到相平衡时， 温度、压力和各相组成间的关系。
f ( T , p,x1( ) , ,xK(1) ,x1( ) , ,xK( 1) ) 0
0.9 0.729 nV (5 2.08)mol 2.92mol (4) 若溶液在9.00kPa下的沸点为20℃，求该溶液的组成。
p 2.97xA 9.961 xA kPa 9.00kPa
9.00 9.96 xA 2.97 9.96 0.137 xB 0.863
利于精馏29恒温时总蒸气压随x变化不但比理想混合物虚线为高且出现极大恒压时沸点ohb30在极值左面最低恒沸点在极值点221103122211恒沸混合物不是一种具有确定组成的化合物当条件变化如压力变化恒沸点就会移动
第4章 相平衡
4.1 引 言
相——指系统中具有完全相同的物理性质 和化学组成的均匀部分。 相变化过程——物质从一个相转移至另一 相的过程。
解：(1)
120
t /℃
115
(3) 112.8℃ (2) 110.2℃ 110
(4) xB 0.544 105 yB 0.417 100
实际系统
pyi pi* xi， i 1
正偏差系统
pyi pi* xi， i 1
负偏差系统
4.正偏差系统的恒温相图与恒压相图
pi pi* xi
i 1
不同组分分子间的相互 吸引比纯物质弱,或分 子的缔合程度降低。
4.正偏差系统的恒温相图与恒压相图
6-2二组分系统理想液态混合物的气—液平衡相图
二组分系统液态互溶情况：
（a）完全互溶
（b）完全不互溶 （c）部分互溶
液态完全互溶系统 p-x、t-x图
理想系统 真实系统
一般正偏差 最大正偏差
一般负偏差 最大负偏差
液态部分互溶系统 t-x图
气相组成介于两液相之间 气相组成位于两液相同侧
液态完全不互溶系统 t-x图
完全互溶系统：理想液态混合物系统气-液平衡相图
1. 压力—组成图
A、B形成理想液态混合物：均符合拉乌尔定律
A组分分压： pA pA* xA pA* 1 xB
B组分分压： pB pB* xB
pA，pB，p和xB均成
气相总压： p pA pB
直线关系
pA* 1 xB pB* xB
pA* pB* pA* xB
液相线：气相总压 p 与液相组成 xB 之间的关系曲线
nL
解: (1) 先确定系统点的总组成
xM
nB nA nB
6 46
0.6
利用
nG (xM yB ) nL (xB xM ) 即 nG (0.6 0.2) nL (0.7 0.6) (1)
nG nL n总 =4+6=10mol (2)
解得
nG =2mol
nL =8mol
(2) 气相中： 甲苯 nB nG yB 2 0.2 0.4mol 苯 nA nG yA 2 0.8 1.6mol
（4）最大负偏差系统
p实际 p理想
且在某一组成范围内比 难挥发组分的饱和蒸气 压还小，实际蒸气总压 出现最小值
液相线
氯仿(A)—丙酮(B)系统
加上气相线：
一般正偏差系统
一般负偏差系统
最大正偏差系统
液相线 气相线
（a）完全互溶
（b）完全不互溶 （c）部分互溶
液态完全互溶系统 p-x、t-x图
理想系统 真实系统
一般正偏差 最大正偏差
一般负偏差 最大负偏差
液态部分互溶系统 t-x图
气相组成介于两液相之间 气相组成位于两液相同侧
液态完全不互溶系统 t-x图
完全互溶系统：理想液态混合物系统气-液平衡相图
1. 压力—组成图
A、B形成理想液态混合物：均符合拉乌尔定律
A组分分压： pA pA* xA pA* 1 xB
B组分分压： pB pB* xB
pA，pB，p和xB均成
气相总压： p pA pB
直线关系
pA* 1 xB pB* xB
pA* pB* pA* xB
液相线：气相总压 p 与液相组成 xB 之间的关系曲线
nL
解: (1) 先确定系统点的总组成
xM
nB nA nB
6 46
0.6
利用
nG (xM yB ) nL (xB xM ) 即 nG (0.6 0.2) nL (0.7 0.6) (1)
nG nL n总 =4+6=10mol (2)
解得
nG =2mol
nL =8mol
(2) 气相中： 甲苯 nB nG yB 2 0.2 0.4mol 苯 nA nG yA 2 0.8 1.6mol
（4）最大负偏差系统
p实际 p理想
且在某一组成范围内比 难挥发组分的饱和蒸气 压还小，实际蒸气总压 出现最小值
液相线
氯仿(A)—丙酮(B)系统
加上气相线：
一般正偏差系统
一般负偏差系统
最大正偏差系统
液相线 气相线
物理化学课件二组分相图相图解读
2
压力-组成图(p~ xB图)
设组分A和B形成理想液态混合物(见图). 气-液平衡时蒸气总压p与液相组成xB的关系: 在温度T下两相平衡时, 由拉乌尔定律
* * xB pA pA xA , pB pB
T一定
g p y A yB pA pB xA xB l
•理想液态混合物的 气 - 液平衡
A和B均满足 pB = p*B xB
t 一定 p
p
l (A+B) M
* B
nGxG + nLxL = (nG + nL) xM 得
L 总 nG n n B B B
L
G
nL xG xM MG 推导 nG xM xL LM
B 既是系统点又是相点
A
xL xM xG nL nM nG
xB
7
• 实际混合物中苯(B)和甲苯(A)双液系的性质接近理想 混合物, 在79.7 ℃下实测 压力-组成 数据如下:
液相组成 xB 0 0.1161 0.2271 0.3383 0.4532 0.5451 0.6344 0.7327 0.8243 0.9189 0.9565 1.000
8
相点
系统点
液相线
• 点, 线, 区的含义 及各状态下自由 度数; • 会读系统总组成 g p 与相组成 ; yA yB pA pB 气相线 xA xB 相点 l
T一定
结线 •理想液态混合物的 气 - 液平衡
蒸气压组成相图 A和B均满足 pB = p*B xB
9
2. 温度-组成图(T~ xB图)
在恒压下表示二组分系统气-液平衡时的温度和
组成的关系. 根据实验数据可以作出T~x图(包括气相线和液 相线）. 例如：苯~甲苯的T~x图如下：
二组分理想液态混合物的气-液平衡相图.
精馏是多次蒸馏过程
x1>x2>x3 ---→纯A y1＜ y2/＜y3 / --→纯B • 6.3 精馏操作的条件
蒸气总压介于两纯组分饱和 蒸气压之间
恒沸点：沸腾时温度不变
特点—该点气相组成始终等于液 相组成
相律解释—C=S-R-R/=2-0-1=1， F=1-2+1=0
恒沸混合物不是化合物
§6.6 精馏原理
• 6.1 精馏操作的理论基 础
易挥发组分在气相中的含量 大于液相中的含量，难挥发组 分在液相中的含量大于气相中 的含量
• 6.2 精馏操作过程分析
• 5.1 真实液态混合物与理想 液态混合物的差别 • 5.2 蒸气压-组成图
（1）一般正、负偏差
在一定温度下，混合物中任一组分是否在 全部组成范围内都符合拉乌尔定律
§6.5 二组分真实液态混合物的气-
液平衡相图• 5.1 真实液态 Nhomakorabea合物与理想 液态混合物的差别 • 5.2 蒸气压-组成图
（1）一般正、负偏差 （2）最大正、负偏差
液相线—泡点，泡点线
（2）对比T-x图与p-x图
① p-x图中液相区在上，气相区在
下； T-x图则相反
② p-x图中液相线为直线，气相线
为曲线；T-x图中液相线和气相
线都为曲线
（3）a→b系统加热过程状态变化分析
易挥发组分在气相中的含量大于 液相中的含量
§6.5 二组分真实液态混合物的气-
液平衡相图
§6.4 二组分理想液态混合物的气-
液平衡相图 复 习
• 4.1 二组分系统相律分析
温度-组成图：恒定压力下研究
• 4.2 压力-组成图
T、x、y之间关系
• 4.3 温度-组成图
x1>x2>x3 ---→纯A y1＜ y2/＜y3 / --→纯B • 6.3 精馏操作的条件
蒸气总压介于两纯组分饱和 蒸气压之间
恒沸点：沸腾时温度不变
特点—该点气相组成始终等于液 相组成
相律解释—C=S-R-R/=2-0-1=1， F=1-2+1=0
恒沸混合物不是化合物
§6.6 精馏原理
• 6.1 精馏操作的理论基 础
易挥发组分在气相中的含量 大于液相中的含量，难挥发组 分在液相中的含量大于气相中 的含量
• 6.2 精馏操作过程分析
• 5.1 真实液态混合物与理想 液态混合物的差别 • 5.2 蒸气压-组成图
（1）一般正、负偏差
在一定温度下，混合物中任一组分是否在 全部组成范围内都符合拉乌尔定律
§6.5 二组分真实液态混合物的气-
液平衡相图• 5.1 真实液态 Nhomakorabea合物与理想 液态混合物的差别 • 5.2 蒸气压-组成图
（1）一般正、负偏差 （2）最大正、负偏差
液相线—泡点，泡点线
（2）对比T-x图与p-x图
① p-x图中液相区在上，气相区在
下； T-x图则相反
② p-x图中液相线为直线，气相线
为曲线；T-x图中液相线和气相
线都为曲线
（3）a→b系统加热过程状态变化分析
易挥发组分在气相中的含量大于 液相中的含量
§6.5 二组分真实液态混合物的气-
液平衡相图
§6.4 二组分理想液态混合物的气-
液平衡相图 复 习
• 4.1 二组分系统相律分析
温度-组成图：恒定压力下研究
• 4.2 压力-组成图
T、x、y之间关系
• 4.3 温度-组成图
二组分系统的相图及应用
源自xBT液B
A
xB
B
非理想系统的 p-x 和 T-x 图
等温 p
液
pB
p
p
A
xB
气
B
pA
气
A
xB
T液
B
A
xB
B
如图所示，是对Raoult定律发生正偏差
虚线为理论值，实线为实验值。真实的蒸气压 大于理论计算值。
液相组成线不再是直线
(2)正偏差很大，在 p-x 图上有最高点
等温
p
A
xB
l
p
p*
g
A
定温
373 A'
An
A"
T1
在 T1 温度作水平线
两相
交点 A' A" 称为 共轭配对点
313 D
C
0 0.2 0.4 0.6
H2O 质量分数
E
0.8 1.0
C6H5 NH2
A n 是共轭层组成的平均值
H2O-C6H5 NH2的溶解度图
BC 是平均值的连线，不一定是垂直线
部分互溶的双液系
（2）具有最低会溶温度
组分的含量较高。
T1
定压
g
c g-l d b
a
一次简单蒸馏，馏出
物中B含量会显著增加，剩 0
余液体中A组分会增多。
A
x2 x1
xB
l
TB*
y2 y1
1.0 B
蒸馏（或精馏）的基本原理
简单蒸馏
TA*
T T2 T1
0 A
c g-l a
x2 x1
xB
定压
g
d b
l
A
xB
B
非理想系统的 p-x 和 T-x 图
等温 p
液
pB
p
p
A
xB
气
B
pA
气
A
xB
T液
B
A
xB
B
如图所示，是对Raoult定律发生正偏差
虚线为理论值，实线为实验值。真实的蒸气压 大于理论计算值。
液相组成线不再是直线
(2)正偏差很大，在 p-x 图上有最高点
等温
p
A
xB
l
p
p*
g
A
定温
373 A'
An
A"
T1
在 T1 温度作水平线
两相
交点 A' A" 称为 共轭配对点
313 D
C
0 0.2 0.4 0.6
H2O 质量分数
E
0.8 1.0
C6H5 NH2
A n 是共轭层组成的平均值
H2O-C6H5 NH2的溶解度图
BC 是平均值的连线，不一定是垂直线
部分互溶的双液系
（2）具有最低会溶温度
组分的含量较高。
T1
定压
g
c g-l d b
a
一次简单蒸馏，馏出
物中B含量会显著增加，剩 0
余液体中A组分会增多。
A
x2 x1
xB
l
TB*
y2 y1
1.0 B
蒸馏（或精馏）的基本原理
简单蒸馏
TA*
T T2 T1
0 A
c g-l a
x2 x1
xB
定压
g
d b
l
6.3理想液态混合物气液平衡相图6.4真实液态混合物
a G1 G2
∗ pB
L3
L2
M G3 b
0 A
xM
1 B
0 A
xL
xM xG xB
1 B
4. 杠杆规则 物系点、相点、 物系点、相点、结线 当系统的物系点落 在两相平衡区时， 在两相平衡区时，系统 呈两相平衡， 呈两相平衡，可以根据 物系点及两个相点在相 图上的位置， 图上的位置，确定平衡 两相的数量比。 两相的数量比。 p t=const.
基本要求
(1)掌握各相图的特征 掌握各相图的特征 (2)指出各区、线、点的意义和稳定相态，存在的相平衡， 指出各区、 指出各区 点的意义和稳定相态，存在的相平衡， 会用相律进行分析(会计算 。 会用相律进行分析 会计算 F )。 (3)用相图分析：状态为 a 的系统在冷却或加热过程中系统 用相图分析： 用相图分析 的相变情况 液平衡-----文字描述 气-液平衡 液平衡 文字描述 固平衡——冷却曲线 液-固平衡 固平衡 冷却曲线 (4)应用 应用
xB
1.0 B
(2) p - y 线——气相线 气相线
∗ pA pA x A yA = = p p
∗ pB pB x B yB = = p p
甲苯-苯系统： 甲苯 苯系统： pA∗ < p <pB ∗ 苯系统 yB> xB 易挥发组分在气相中的相对含量大于它在液相中的含量。 易挥发组分在气相中的相对含量大于它在液相中的含量。
三相
g ⇔ l ⇔ s g ⇔ l ⇔ l 1 2 l ⇔ s1 ⇔ s 2 g ⇔ s1 ⇔ s 2
P=3 F=0
在恒压图中， 在恒压图中， 三相平衡 的温度与组成都不能变。 的温度与组成都不能变。
两组分系统相图分类
4.3二组分气-液平衡系统剖析
一、理想液态混合物
双液系统分类
完全互溶 部分互溶 完全溶容
理想液态混合物 非理想双液系统
理想液态混合物 全部浓度范围内均能互溶形成均匀的单一液相,同时在全部浓 度范围内符合拉乌尔定律。
f 3 max 3 p不变 =1 f=2 称为 T-x图
T不变 =1 f=2 称为 p-x图
1. 理想液态混合物的蒸气压（定T下，p-x图）
3. 负偏差很大的体系
非理想的完全互溶双液系统
3. 负偏差很大的体系 例：1atm下，H2O-HCl体系
Tb最高=108.5C 恒沸物组成 HCl% =20.24%
非理想的完全互溶双液系统
常见恒沸混合物的数据
solution
HCl+H2O HCl+H2O HNO3+H2O HBr+H2O HCOOH+ H2O CHCl3+(CH)2CO C2H5OH+ H2O CCl4+CH3OH CS2+ (CH)2CO CH3COOC2H5+ H2O
x 0 0.025 0.1 0.240 0.360 0.462 0.563 0.710 0.833 0.942
y 0 0.070 0.164 0.295 0.398 0.462 0.507 0.600 0.735 0.880
T 77.15 76.70 75.0 72.6 71.8 71.6
72.0 72.8 74.2 76.4
p
l
pB*
p1
p2
l=g
pA*
g
A
xA
B
在对气体的恒温加压过程中,随着压力的增加,气体将逐渐液化
2. 理想液态混合物在定压下的T-x图（沸点组成图）
ch6.3二组分理想液态混合物的气液平衡相图解析
二组分系统的相律分析
•根据相律 F = C - P + 2 = 4 - P
•F最大= 3 即最多可以有三个独立变量， 这三个变量通常是T，p 和组成 x
•P最大= 4 即最多可以四相平衡共存
•通常研究方法 •固定一个变量，用二维坐标描述使图形简单易用。 ( )T ( )P ( )x
两个纯液体可按任意比例互溶，每个组分都服从拉乌尔定律， 这样组成了理想的完全互溶双液系，或称为理想的液体混合物
(1)T-x图可通过计算获得
101.325kPa p (t )(1 x B ) p (t ) x B
* A * B
* * p* ( t ) ( p ( t ) p A B A ( t ))x B
pB pB xB
* pB
p
* A
pA pA (1 xB )
A
xB
B
∵T=常数，且系统达到气液平衡时，自由度数F= 1， 表明压力和组成中只有一个为变量，若选液相组成xB 为独立变量，即 p = f(xB)，且yB = f(xB)
(2) p-x-y图
这是 p-x 图的一种，把液相组成 x 和气相组成 y 画在同一张图上。 • yA 和 yB的求法如下：
PB PB xB yB ; P P
y A 1 yB
P ( PB PA ) xB PA
xA ，就可把各液相组成对应的气相组 xB 或 成求出，画在 p-x 图上就得 p-x-y 图。
* p pB A 已知 ， ，
*
yB p x / p
* B B
p p p
y=f(p)
0 A
xL
xM xB
xG
物理化学 第四章 第三节 完全互溶双液体系
若将P=P*A+(P*B-P*A) xB 代入PyB=P*BxB 可得
Px yB * PA ( P P ) xB
理想溶液的 p-x-y 图
* B B * * B A
(xA= 1-xB) (yA =1-yB)
据此可以分别求得气相和液相的组成。
如果要全面描述溶液蒸气压与气、液两相 平衡组成的关系，可根据在P-x图上画出液相线， 然后从液相线上取不同的xB值代入上式求出相应 的气相组成yB值,把它们连接起来即构成气相线。 气相线总是在液相线的下面（见图）
四、蒸馏、分馏与精馏
x t
8
y8 x7 x6 x5
y7 y6
y5 x4
x3 x2 x1 y4 y3 y2
x0
y1 y0
B
A
x xB
根据上面讨论，对于完全互溶的二组分液液体系，把气相不断地部分冷凝，或将液相不 断地部分气化，都能在气相中浓集易挥发组 分，在液相中浓集难挥发组分。这样进行一连 串的部分气化和冷凝，可将混合液A、B完全 分离，这就是精馏原理。 工业上和实验室中这种部分气化和冷凝是在 精馏塔和精馏柱中进行的。精馏实际上是简单 蒸馏的多次组合。所以塔板数越多，蒸馏的次 数亦越多，分离的效果亦就越好(见下图所示)。
塔板上气－液两项重新分配
精馏塔中，塔顶得低沸点物， 塔底得高沸点物。
四、蒸馏、分馏与精馏
如果溶液介于A和C之 间，假定为x1，则经 精馏后，从塔顶蒸出 组成 的是具有最低恒沸 x1 x2 B A C 点的恒沸物C，流入 塔釜的是沸点高的纯组分A。如果溶液组成介于C和B之间， 设为x2 ，则经分离后得到的馏出液为C与残液为纯B。
四、蒸馏、分馏与精馏
进料
加 热 棒 精馏塔示意图
考研《物理化学》考点精讲教程(第06讲 相平衡)
对系统相平衡的影响时，相律的形式应为： F =C -P +n
（3）对于大气压力下凝聚系统，压力影响很小，相律的
形式为：
F =C -P +1
《物理化学》考点精讲教程
例：CH4 与 H2O(g)反应，部分转化为CO 、CO2 和 H2 达成 平衡。
① 2CH4 + 3H2O = CO + CO2 + 7 H2 ② CH4 + 2H2O = CO2 + 4 H2
《物理化学》考点精讲教程
6.1 相律
一、基本概念：相和相数、物种数 S、自由度和 自由度数
二、相律
《物理化学》考点精讲教程
相律是关于系统相平衡的规律。 一、基本概念 1. 相和相数 相—系统中物理性质和化学性质完全相同的均匀部分。
相数—系统内相的数目，用P表示。相与相之间有明显
的相界面。 §多种气体混合，一个相； §两种液体可以形成一相或两相； §一种固体一个相，固溶体除外。二组分饱和溶液，2相;
面：F = 2 三个单相区 l、g、s
OA：冰的熔点曲线
斜率
dp dT
sl Hm T slVm
0
OB：冰的饱和蒸气压曲线
斜率
dp dT
g s
H
m
T sgVm
0
OC：水的饱和蒸气压曲线(蒸发)
斜率
dp dT
vap Hm T glVm
0
OC′:过冷水饱和蒸气压曲线
《物理化学》考点精讲教程
点： F ＝ 0 O： 三相点
《物理化学》考点精讲教程
2. 物种数 S 系统中可以独立分离出来的化学物质的种数。
§ 一种物质可有多种相，如冰水混合系统：S = 1，P = 2
（3）对于大气压力下凝聚系统，压力影响很小，相律的
形式为：
F =C -P +1
《物理化学》考点精讲教程
例：CH4 与 H2O(g)反应，部分转化为CO 、CO2 和 H2 达成 平衡。
① 2CH4 + 3H2O = CO + CO2 + 7 H2 ② CH4 + 2H2O = CO2 + 4 H2
《物理化学》考点精讲教程
6.1 相律
一、基本概念：相和相数、物种数 S、自由度和 自由度数
二、相律
《物理化学》考点精讲教程
相律是关于系统相平衡的规律。 一、基本概念 1. 相和相数 相—系统中物理性质和化学性质完全相同的均匀部分。
相数—系统内相的数目，用P表示。相与相之间有明显
的相界面。 §多种气体混合，一个相； §两种液体可以形成一相或两相； §一种固体一个相，固溶体除外。二组分饱和溶液，2相;
面：F = 2 三个单相区 l、g、s
OA：冰的熔点曲线
斜率
dp dT
sl Hm T slVm
0
OB：冰的饱和蒸气压曲线
斜率
dp dT
g s
H
m
T sgVm
0
OC：水的饱和蒸气压曲线(蒸发)
斜率
dp dT
vap Hm T glVm
0
OC′:过冷水饱和蒸气压曲线
《物理化学》考点精讲教程
点： F ＝ 0 O： 三相点
《物理化学》考点精讲教程
2. 物种数 S 系统中可以独立分离出来的化学物质的种数。
§ 一种物质可有多种相，如冰水混合系统：S = 1，P = 2
物理化学相图知识总结(包含所有相图)
单组分系统
一、 水的相图
水的相图考点：水的冰点与三相平衡点：三相点比冰点高约 0.01K
二组分系统 一、 理想液态混合物
1.定温下的 P-X 图
系统点: 相图上表示系统总状态(总组成)的点; 相点:表示各个相的状态(组成)的点.
1
结线:两个平衡相点的连结线.系统点总是在结线上 2.定压下的 T-X 图
泡点: 液相升温至开始起泡沸腾的温度; 露点: 气相降温至开始凝结的温度. 两点之间为相变温度区间, 与系统总组成有关. 精 馏 原 理：将液态混合物同时经多次部分气化和部分冷凝而使之分离的操作 称为精馏。 同一层隔板上, 自下而上的有较高温度的气相与反方向的较低温度的液相相遇. 通过热交换,气相部分冷凝, 液相则部分气化.
5
4.固态部分互熔系统
5.固态完全互熔系统
晶内偏析： 退火： 淬火： 6.生成稳定化合物的系统
6
注：若化合物数目有 N 种，则其相图就被看作是由（N+1）个简单低共熔点的固 态不互溶系统的相图组合而成。 7.生成不稳定化合物的系统
书写方程式是重点。
7
二、 非理想液态混合物
1. 二组分真实液态混合物的 4 种类型的 P-X 图
关于正偏差: 若两组分分子间的吸引力小于各纯组分分子间吸引力,形成混合物后,分子就容 易逸出液面而产生正偏差. 若纯组分有缔合作用,在形成混合物后发生离解,因分子数增多而产生正偏差.混 合时常有吸热及体积增大现象. 关于负偏差: 若两组分分子间的吸引力大于各纯组分分子间吸引力,形成混合物后,分子就较
4
三、 二组分固-液平衡体系
1.固态完全不互溶系统
2.热分析法
冷却曲线出现平台的原因：释放的凝固热抵消了因冷却而散失的热量 出现最低点：因最初非常微细的晶体难以析出，过冷现象导致 斜率变小的原因：固态 Bi 析出所释放的凝固热部分抵消了降温过程散失的热量 低共熔温度、低共熔混合物 3.溶解度法
一、 水的相图
水的相图考点：水的冰点与三相平衡点：三相点比冰点高约 0.01K
二组分系统 一、 理想液态混合物
1.定温下的 P-X 图
系统点: 相图上表示系统总状态(总组成)的点; 相点:表示各个相的状态(组成)的点.
1
结线:两个平衡相点的连结线.系统点总是在结线上 2.定压下的 T-X 图
泡点: 液相升温至开始起泡沸腾的温度; 露点: 气相降温至开始凝结的温度. 两点之间为相变温度区间, 与系统总组成有关. 精 馏 原 理：将液态混合物同时经多次部分气化和部分冷凝而使之分离的操作 称为精馏。 同一层隔板上, 自下而上的有较高温度的气相与反方向的较低温度的液相相遇. 通过热交换,气相部分冷凝, 液相则部分气化.
5
4.固态部分互熔系统
5.固态完全互熔系统
晶内偏析： 退火： 淬火： 6.生成稳定化合物的系统
6
注：若化合物数目有 N 种，则其相图就被看作是由（N+1）个简单低共熔点的固 态不互溶系统的相图组合而成。 7.生成不稳定化合物的系统
书写方程式是重点。
7
二、 非理想液态混合物
1. 二组分真实液态混合物的 4 种类型的 P-X 图
关于正偏差: 若两组分分子间的吸引力小于各纯组分分子间吸引力,形成混合物后,分子就容 易逸出液面而产生正偏差. 若纯组分有缔合作用,在形成混合物后发生离解,因分子数增多而产生正偏差.混 合时常有吸热及体积增大现象. 关于负偏差: 若两组分分子间的吸引力大于各纯组分分子间吸引力,形成混合物后,分子就较
4
三、 二组分固-液平衡体系
1.固态完全不互溶系统
2.热分析法
冷却曲线出现平台的原因：释放的凝固热抵消了因冷却而散失的热量 出现最低点：因最初非常微细的晶体难以析出，过冷现象导致 斜率变小的原因：固态 Bi 析出所释放的凝固热部分抵消了降温过程散失的热量 低共熔温度、低共熔混合物 3.溶解度法
物理化学课件二组分体系相图
假定 H vap m的值与温度无关，积分得：
lnp2 vapHm(11)
p1
R T1 T2
这公式可用来计算不同温度下的蒸气压或摩尔蒸发热。
6.2.2 Clapeyron方程
三条两相平衡线的斜率均可由Clausius-Clapeyron 方程或Clapeyron方程求得。
f * * = （ 3 - 1 ） - 1 + 0 = 1 （ X B ）
d ） T = 4 5 0 ℃ , P = 1 5 0 P θ , 有 催 化 剂 , 发 生 反 应
投 料 比 ： N 2 ∶ H 2 = 1 ∶ 3 R ’ = 1 f * * = （ 3 - 1 - 1 ） - 1 + 0 = 0
注意：
a ） 独 立 的 浓 度 限 制 条 件 （ 初 始 条 件 或 分 解 ）
说明：不同物质在同一相中的浓度限制条件 R’=0 C a C O 3 （ s ） → C a O （ s ） + C O 2 （ g ）
b ） 独 立 的 化 学 反 应 数 “ R ” 表 示
化 学 平 衡 时 ， 平 衡 常 数 限 制 浓 度
d dT PV Sii,,m m
Si,m Vi ,m
Si,m Vi,m
相变摩尔熵 相变摩尔体积
Si,m
Hi,m T
得：
dP H i,m
Clapeyron equation 适用于纯物质两相
dT
TVi , m
平衡
6.2.2 Clapeyron方程
在一定温度和压力下，任何纯物质达到两相平 衡时，蒸气压随温度的变化率可用下式表示：
§ 6.1.1 基本概念
相（phase） 体系内部物理和化学性质完全均
二组分理想液态混合物的气液平衡相图(共6张PPT)
的含量
• 6.2 精馏操作过程分析
精馏是多次蒸馏过程
x1>x2>x3 ---→纯A y1＜ y2/＜y3 / --→纯B • 6.3 精馏操作的条件
蒸气总压介于两纯组分饱和蒸气压之 间
液相线—泡点，泡点线
（2）对比T-x图与p-x图
① p-x图中液相区在上，气相区在
下； T-x图则相反
② p-x图中液相线为直线，气相线
为曲线；T-x图中液相线和气相
线都为曲线
（3）a→b系统加热过程状态变化分析
易挥发组分在气相中的含量大于液相中的 含量
§6.5 二组分真实液态混合物的气-液平 衡相图
§6.4 二组分理想液态混合物的气-液
平衡相图
复习
• 4.1 二组分系统相律分析
温度-组成图：恒定压力下研究T、
• 4.2 压力-组成图
x、y之间关系
• 4.3 温度-组成图
气相线：表示液相蒸气总压与蒸气组 成关系的曲线
（1）气相线、液相线
液相线：表示液相蒸气总压与液相组
气相线—露点，露点线
成关系的曲线
一般正、负偏差的蒸气压-组成图中蒸气
总压仍然介于两纯组分饱和蒸气压之间，
而另一种情况则不然
§6.5 二组分真实液态混合物的气液平衡相图
• 5.1 真实液态混合物与理想
液态混合物的差别
• 5.2 蒸气压-组成图
• 5.3 压力-组成图
§6.5 二组分真实液态混合物的气-液 液态混合物的差别 • 5.2 蒸气压-组成图
• 5.3 压力-组成图
• 5.4 温度-组成图
恒沸点：沸腾时温度不变
特点—该点气相组成始终等于液相 组成
相律解释—C=S-R-R/=2-0-1=1，F=12+1=0
• 6.2 精馏操作过程分析
精馏是多次蒸馏过程
x1>x2>x3 ---→纯A y1＜ y2/＜y3 / --→纯B • 6.3 精馏操作的条件
蒸气总压介于两纯组分饱和蒸气压之 间
液相线—泡点，泡点线
（2）对比T-x图与p-x图
① p-x图中液相区在上，气相区在
下； T-x图则相反
② p-x图中液相线为直线，气相线
为曲线；T-x图中液相线和气相
线都为曲线
（3）a→b系统加热过程状态变化分析
易挥发组分在气相中的含量大于液相中的 含量
§6.5 二组分真实液态混合物的气-液平 衡相图
§6.4 二组分理想液态混合物的气-液
平衡相图
复习
• 4.1 二组分系统相律分析
温度-组成图：恒定压力下研究T、
• 4.2 压力-组成图
x、y之间关系
• 4.3 温度-组成图
气相线：表示液相蒸气总压与蒸气组 成关系的曲线
（1）气相线、液相线
液相线：表示液相蒸气总压与液相组
气相线—露点，露点线
成关系的曲线
一般正、负偏差的蒸气压-组成图中蒸气
总压仍然介于两纯组分饱和蒸气压之间，
而另一种情况则不然
§6.5 二组分真实液态混合物的气液平衡相图
• 5.1 真实液态混合物与理想
液态混合物的差别
• 5.2 蒸气压-组成图
• 5.3 压力-组成图
§6.5 二组分真实液态混合物的气-液 液态混合物的差别 • 5.2 蒸气压-组成图
• 5.3 压力-组成图
• 5.4 温度-组成图
恒沸点：沸腾时温度不变
特点—该点气相组成始终等于液相 组成
相律解释—C=S-R-R/=2-0-1=1，F=12+1=0
174-演示文稿-二组分真实液态混合物气液平衡相图
ຫໍສະໝຸດ plt=const.
t
p=const .
g
g
l
0 A
xB
1
0
BA
xB
1 B
p~x(l) 不为直线 , p 真实 <p 理想 , 但 pA*<p< pB*
8
4. 最大负偏差（ p-x 、 t-x 图）
实际蒸气总压 比拉乌尔定律计算的蒸 气总压小，且在某一组 成范围内比易难发组分 的饱和蒸气压还小，实 际蒸气总压出现最小值
点 最低点处：气液相组成相同
最低点 t ： 最低恒沸点
最低点组成：恒沸混合物
甲醇 (A)— 氯仿 (B) 系统
6
3. 一般负偏差（ p-x 、 t-x 图）
￬p实际 < p理想
￭ ￮
p难* 挥发易<挥发p实际
<
p*
（）0 < xB < 1
氯仿 (A)— 乙醚 (B) 系统
7
例： CHCl3 (A)- (CH3)2O (B) 系统
氯仿 (A)— 丙酮 (B) 系统
9
CHCl3 (A)- (CH3)2CO (B) 系统
p~x 图：
特点： 液相线有最低点；
气相线也有 最低点 气液两相区分为两部分：
左侧： xg < xl
右侧： xg > xl
柯诺瓦洛夫－吉布斯定律：
假如在液态混合物中增 加某组分后， p 总 ( 或一定压力 下液体的沸点下降 ) ，则该组分 在气相中的含量大于它在液相中 的含量。
甲醇 (A)— 氯仿 (B) 系统
4
CH3OH(A)-CHCl3 (B) 系统
p~x 图：
特点：
t
p=const .
g
g
l
0 A
xB
1
0
BA
xB
1 B
p~x(l) 不为直线 , p 真实 <p 理想 , 但 pA*<p< pB*
8
4. 最大负偏差（ p-x 、 t-x 图）
实际蒸气总压 比拉乌尔定律计算的蒸 气总压小，且在某一组 成范围内比易难发组分 的饱和蒸气压还小，实 际蒸气总压出现最小值
点 最低点处：气液相组成相同
最低点 t ： 最低恒沸点
最低点组成：恒沸混合物
甲醇 (A)— 氯仿 (B) 系统
6
3. 一般负偏差（ p-x 、 t-x 图）
￬p实际 < p理想
￭ ￮
p难* 挥发易<挥发p实际
<
p*
（）0 < xB < 1
氯仿 (A)— 乙醚 (B) 系统
7
例： CHCl3 (A)- (CH3)2O (B) 系统
氯仿 (A)— 丙酮 (B) 系统
9
CHCl3 (A)- (CH3)2CO (B) 系统
p~x 图：
特点： 液相线有最低点；
气相线也有 最低点 气液两相区分为两部分：
左侧： xg < xl
右侧： xg > xl
柯诺瓦洛夫－吉布斯定律：
假如在液态混合物中增 加某组分后， p 总 ( 或一定压力 下液体的沸点下降 ) ，则该组分 在气相中的含量大于它在液相中 的含量。
甲醇 (A)— 氯仿 (B) 系统
4
CH3OH(A)-CHCl3 (B) 系统
p~x 图：
特点：
ch6.3二组分理想液态混合物的气液平衡相图
加热到T1温度，系统点C 落 在两相区，系统点C代表了体系 总的组成和温度。 两个平衡相点的连接线称为结 线 DE线为等温连结线 落在DE线上所有系统点的对 应的液相和气相组成，都由D点和 E点的组成表示。但气相和液相的 相对量不同。
T /K
* TA
g
C
定压
T1
D
E
g-l
* TB
x1
l
xB
x2
B
A
xB
(1)T-x图可通过计算获得
101.325kPa p (t )(1 x B ) p (t ) x B
* A * B
* * p* ( t ) ( p ( t ) p A B A ( t ))x B
t
tA t2 t1
p=const. b L2 L1 G2 l+g
g
101.325kPa p* A (t ) xB * p* ( t ) p B A (t )
B
* pA
pA pA (1 xB )
A
xB
B
由右图可知: ①理想液态混合物的蒸气总 压总是介于两纯液体的饱和 蒸气压之间，即 pA p pB ②p - x 线表示系统压力(即蒸 气总压)与其液态组成之间的 关系，称为液相线。
p / Pa
T 常数
p pA pB
1 B
强调一点：在结线上不同的任意两个物系点
1) 2) 3) 两个物系总组成不同； 两个物系，气液两相的相对数量不同； 但两个物系，平衡压力，两相组成均相同。
2. 温度-组成图
亦为沸点-组成图,恒定压力下表示二组分系统气 -液平衡时的温度与组成关系的相图，叫做温度-组成 图。 外压为大气压力，当溶液的蒸气压等于外压时， 溶液沸腾，这时的温度称为沸点。 某组成的蒸气压越高，其沸点越低，反之亦然。 T-x图在讨论蒸馏时十分有用，因为蒸馏通常在等 压下进行。
T /K
* TA
g
C
定压
T1
D
E
g-l
* TB
x1
l
xB
x2
B
A
xB
(1)T-x图可通过计算获得
101.325kPa p (t )(1 x B ) p (t ) x B
* A * B
* * p* ( t ) ( p ( t ) p A B A ( t ))x B
t
tA t2 t1
p=const. b L2 L1 G2 l+g
g
101.325kPa p* A (t ) xB * p* ( t ) p B A (t )
B
* pA
pA pA (1 xB )
A
xB
B
由右图可知: ①理想液态混合物的蒸气总 压总是介于两纯液体的饱和 蒸气压之间，即 pA p pB ②p - x 线表示系统压力(即蒸 气总压)与其液态组成之间的 关系，称为液相线。
p / Pa
T 常数
p pA pB
1 B
强调一点：在结线上不同的任意两个物系点
1) 2) 3) 两个物系总组成不同； 两个物系，气液两相的相对数量不同； 但两个物系，平衡压力，两相组成均相同。
2. 温度-组成图
亦为沸点-组成图,恒定压力下表示二组分系统气 -液平衡时的温度与组成关系的相图，叫做温度-组成 图。 外压为大气压力，当溶液的蒸气压等于外压时， 溶液沸腾，这时的温度称为沸点。 某组成的蒸气压越高，其沸点越低，反之亦然。 T-x图在讨论蒸馏时十分有用，因为蒸馏通常在等 压下进行。
6-4相平衡-二组分理想液态混合物气液平衡相图
LM G
§6-3二组分理想液态混合物气液平衡相图
二、压力——组成图（p—x图）分析 2.相图动分析： 压力不变往液体A中
加入B气体 组成不变改变压力
§6-3二组分理想液态混合物气液平衡相图
三、杠杆规则（物料衡算）
对二组分2相系统（如左下图气液2相）：
中间M点称为系统点
L
M点组成XM,B称为系统组成
由物料衡算导出式像杠杆规则
XB
XM,B
n
YB
YB nG
§6-3二组分理想液态混合物气液平衡相图
三、杠杆规则（物料衡算） 杠杆规则使用几点说明： 杠杆规则实质就是物料衡算 杠杆规则适用任意2相平衡。
（适用于：p—x、T—x，气液两相、液液两相、液固两相、固
固两相） 杠杆规则只能用于2相平衡，不能用于3相平衡。
§6-3二组分理想液态混合物气液平衡相图
四、温度——组成图（T—X图）绘制
1.指定压力，计算不同温度的 XB 、YB ： 指定压力，二组分理想液态混合物的沸点介于纯A和纯B的沸点之
间。
在TA、TB之间选不同温度下测定纯A、纯B的饱和蒸气压pA*、pB*
p
p
* A
(1
xB )
p
* B
x
B
xB
(p
1.相图静分析： 区: 两线之间(黄色区):
P=2、气、液共存 F=C-P+1=1 系统处状态M点称为系统点 它液相所处状态L点、气相 所处状态G点称为相点
LM G
§6-3二组分理想液态混合物气液平衡相图
二、压力——组成图（p—x图）分析
1.相图静分析： 线 (P=2) F=1 上边的一条线称为液相线 下边的一条线称为气相线 点：F=0 E点纯A饱和蒸气压,P=2 D点纯B饱和蒸气压,P=2
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用 y p 即可求 出对应的气相组 成线。
pA
A
3. 应用相图讨论相变
例如系统从状态a→b。 t tA t t 1 t 2
3
p=const.
b g
p t＝100°C
a G1 G2
pB
L1 l+g a l
0 A
tB p L3
A
L2
M G3 b
0 A
xM
1 B
xL xM xG xB
1 B
p
B
p t=const. l
pB
L3
L2
L1
G1
G3 G2
pA
l+g
p
A
g
0 A
x1 xB
y1
1 B
0 A
xB
1 B
C6H5CH3(A) - C6H6(B)
相点
表示某个相状态（如相态、组成、
温度等）的点称为相点。L1,G1
物系点 相图中表示体系总状态的点称为物
系点。在p-x图上，物系点可以沿着与压力坐
标平行的垂线上、下移动； 在单相区，物系点与相点重合；在两相区中， 只有物系点，它对应的两个相的组成由对应 的相点表示。
2.温度 - 组成图
将组成与沸点的 关系标在下一张 以温度和组成为 坐标的图上，就 得到了T-x图。
将x1 ，x2，x3和x4 的对应温度 连 成曲线就得液相 组成线。
(2) p - y 线——气相线
pA pA x A yA p p
pB苯系统： pA < p <pB yB> xB
易挥发组分在气相中的相对含量大于它在液相中的含量。
pB x B p yB
p ~ y不是线性关系
p t=const.
双组分理想液态混合 物的相图
Profession
Name
主要内容
1.压力 - 组成图 2.温度 - 组成图 3. 应用相图讨论相变
4. 杠杆规则
双组分理想液态混合物的相图
两个纯液体可按任意比例互溶，每个
组分都服从拉乌尔定律，这样组成了理
想的完全互溶双液系，或称为理想的液 体混合物。
1.压力 - 组成图(温度恒定）
(1) p - x 线——液相线
p T恒定 p
pB
根据拉乌尔定律： p pA pB
pA ( pB pA ) xB
pA
A—C6H5CH3 B—C6H6
100℃下:
* pA = 74.17 kPa(甲苯) * pB = 180.1 kPa(苯)
0.0 A
xB
1.0 B
4. 杠杆规则 当系统的物系点
p t=const.
l l+g
B
落在两相平衡区时， 系统呈两相平衡， p 可以根据物系点及 A 两个相点在相图上
L
g x1 xB
G
的位置，确定平衡
两相的数量比。
0 A
y1
1 B
xB(α)
xB
xB(β)
a
o
b
n(α)
n(β)
O——系统的总组成 a ,b ——α相、β 相的相点
n(α ) x B ( β ) x B ob n( β ) x B x B (α ) oa
n(α) oa n( β ) ob
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pA
A
3. 应用相图讨论相变
例如系统从状态a→b。 t tA t t 1 t 2
3
p=const.
b g
p t＝100°C
a G1 G2
pB
L1 l+g a l
0 A
tB p L3
A
L2
M G3 b
0 A
xM
1 B
xL xM xG xB
1 B
p
B
p t=const. l
pB
L3
L2
L1
G1
G3 G2
pA
l+g
p
A
g
0 A
x1 xB
y1
1 B
0 A
xB
1 B
C6H5CH3(A) - C6H6(B)
相点
表示某个相状态（如相态、组成、
温度等）的点称为相点。L1,G1
物系点 相图中表示体系总状态的点称为物
系点。在p-x图上，物系点可以沿着与压力坐
标平行的垂线上、下移动； 在单相区，物系点与相点重合；在两相区中， 只有物系点，它对应的两个相的组成由对应 的相点表示。
2.温度 - 组成图
将组成与沸点的 关系标在下一张 以温度和组成为 坐标的图上，就 得到了T-x图。
将x1 ，x2，x3和x4 的对应温度 连 成曲线就得液相 组成线。
(2) p - y 线——气相线
pA pA x A yA p p
pB苯系统： pA < p <pB yB> xB
易挥发组分在气相中的相对含量大于它在液相中的含量。
pB x B p yB
p ~ y不是线性关系
p t=const.
双组分理想液态混合 物的相图
Profession
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主要内容
1.压力 - 组成图 2.温度 - 组成图 3. 应用相图讨论相变
4. 杠杆规则
双组分理想液态混合物的相图
两个纯液体可按任意比例互溶，每个
组分都服从拉乌尔定律，这样组成了理
想的完全互溶双液系，或称为理想的液 体混合物。
1.压力 - 组成图(温度恒定）
(1) p - x 线——液相线
p T恒定 p
pB
根据拉乌尔定律： p pA pB
pA ( pB pA ) xB
pA
A—C6H5CH3 B—C6H6
100℃下:
* pA = 74.17 kPa(甲苯) * pB = 180.1 kPa(苯)
0.0 A
xB
1.0 B
4. 杠杆规则 当系统的物系点
p t=const.
l l+g
B
落在两相平衡区时， 系统呈两相平衡， p 可以根据物系点及 A 两个相点在相图上
L
g x1 xB
G
的位置，确定平衡
两相的数量比。
0 A
y1
1 B
xB(α)
xB
xB(β)
a
o
b
n(α)
n(β)
O——系统的总组成 a ,b ——α相、β 相的相点
n(α ) x B ( β ) x B ob n( β ) x B x B (α ) oa
n(α) oa n( β ) ob
谢谢观看
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