一元一次不等式组(1)导学案
一元一次不等式组导学案1
2X-1>-X 0.5X<3
3X-2<X+1 X+4>4X+1
第二环节：活动探究、合作学习
活动内容：
对比方程组的概念，你能将上述你解的不等式进行组合吗？你能将它们的的解集表示在同一条数轴上吗？你能给你所组成的形如“方程组”的式子取个名字吗？试试看.
此时学生可以进行独立思考，小组讨论，交流，最后进行归纳总结.
（1）一元一次不等式组的概念：
（2）一元一次不等式组的解集的概念：
（3）解不等式组：
第三环节：运用巩固、练习提高
活动内容：
1、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？（要求学生能够列出一元一次不等式组即可）
2、想一想
（1）在习题1.1中，如果要配制的饮料同时满足第3、4题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？
（2）你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？
（目的：给学生展示不等式组的求解过程）
3、例题讲解：
例解不。
拓展延伸
课堂
小结
本结主要讲述一元一次方程组的定义，一元一次方程的解法
科目
数学
课题
6．一元一次不等式组（一）
授课时间
设计人
序号
学习
目标
1.理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；
2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
学
习
提
纲
第一环节：情境引入
活动内容：
2013年八年级数学下册 7.6 一元一次不等式组(1)导学案(无答案) 苏科版
7.6 一元一次不等式组
（第一课时）
【学习目标】
1、了解一元一次不等式组和它的解集的概念；
2、掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集．
【学习过程】
1、某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17～20℃的山区，已知这一地区海拔每上升100m ，气温下降0.6℃，现测出山脚下的平均气温是23℃.估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度。
1.气温为“17～20ºC ”的含义是什么?
2.气温与山的高度(可设为x m)存在怎样的数量关系?
3.可以用什么式子表达这个问题吗?
4.估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度.
像这样，由几个含有同一个未知数．．．．．．
的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
讨论:如何求一元一次不等式组的解集? 解不等式组不等式组⎩⎨
⎧x －2≤0x ＋1＞0 解：
解一元一次不等式组的步骤： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分． 找公共部分时，可以借助于数轴来帮助我们直观表示一元一次不等式组的解集．
【检测反馈】
1、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1） ⎩⎨⎧≥->+;026,
042x x
（2）⎩⎨⎧->++>;1436,
2x 2x x x
2、不等式组⎩⎨⎧<+≥+3201x x 的整数解是
3、不等式组⎩⎨⎧+>+<+1
,
159m x x x 的解集是2>x ，则m 的取值范围是
（ ） (A) m ≤2 (B ) m ≥2 (C) m ≤1 (D) m >1
【学习反思】。
一元一次不等式1兴福一中导学案1
4、 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
的不等式，叫做一元一次不
2(x 2) 3x 3 x x 1 3 4
1.某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需 0.57 元，冲 印一张需 0.35 元， 当时参加合影的同学每人都得到了一张照片， 且每 人出钱不超过 0.45 元，问参加合影的同学至少有多少人？ 2.小红买了一种导火线长度为 5 ㎝的礼花弹，已知礼花弹燃烧速度为 0.02 米/秒，小红点燃礼花弹后跑开的速度为 4 米/秒，请问礼花弹燃放 地点最多应距离安全区域多少米？ 3.解决导入问题。 运用不等 式解决实 际问题，训 练学生分 析问题能 力。
北林区兴福一中“导学·合作·探究”型课堂教学导学学案 课题：一元一次不等式（组） （第 1 课时；共 2 课时） 主备人：温振慧 时间：11.19 地点：办公室
知识与技能 教 学 过程与方法 目 情感、态度 标 与价值观 教学重点 教学难点 教学方法 教具准备 一元一次不等式（组）解法应用 复习，解决问题提升技能 勇于探索的精神 一元一次不等式应用 一元一次不等式应用 讨论、探究、讲解 导学案 （2）不等式组
2 ，则 a 的取 1 a
学生消化 本节基础 知识。
2.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的 数的取值范围叫做不等式的 3.不等式的性质： 自主 学习
2、函数
y x 2 中，自变量 x 的取值范围是
2x 1 3x 2 1 5 4
探究 突破
3、解不等式并用数轴表示解集
(1)不等式两边加 （或减） 同一个数 （或式子） 不等号的方向 ， (2)不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 (3)不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 4.含有 等式. 个未知数，未知数的次数是
新北师大版八年级数学下册2.6一元一次不等式组(第一课时)导学案
主备人：苏 勇审核人：审批人：编号：
执教人：苏 勇使用时间：2014年04月15日学生姓名：班级：八年级(7)班
课题：
2.6、一元一次不等式组(第一课时)
课型：
新授课
教师复备栏或学生笔记栏
学习目标：
1、理解一元一次不等式组及其解的意义；
2、初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法；
2、一元一次不等式组里各个不等式的解集的_________________，叫做这个一元一次不等式组的解集.
3、求不等式组解集的过程叫做_____________________.
4、解下列不等式，并在数轴上表示:
自我评价：
小组长评价：
合作探究：
活动一：
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5t煤，那么取暖用煤总量将超过100t；如果每月比计划少烧5t煤，那么取暖用煤总量不足68t．该校计划每月烧煤多少吨?
即学即练：
1.下列式子是一元一次不等式组的是().
活动二：
（1）写出满足上面一元一次不等式①的几个未知数x的值：.
（2）写出满足上面一元一次不等式②的几个未知数x的值：.
（3）试找出几个符合上面一元一次不等式组（*）的未知数x的值：.
思考：（1）一元一次不等式①的未知数x的值都符合一元一次不等式组（*）吗？一元一次不等式②的未知数x的值呢？
（2）一元一次不等式组（*）的未知数x的值都满足一元一次不等式①吗？都满足一元一次不等式②吗？
由此，你想到怎么求一个一元一次不等式组的解了吗？
满足每个一元一次不等式的未知数的值即为一元一次不等式组的解.
所有一元一次不等式的解构成了一元一次不等式的解集.
1.6一元一次不等式组
张崾先镇学校八年级数学导学案执笔人：陈菊审核人：时间：集体备课备注课题：§1.6 . 一元一次不等式组(一）学习目标：1．理解一元一次不等式组及其解的意义。
2. 总结解一元一次不等式组的步骤及情形.3.通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力.重点：1. 利用数轴，正确求出一元一次不等式的解集2．巩固解一元一次不等式组.难点：讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点.内容设计：一、课前准备：预习作业：1、 1.关于________________________的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
1、 2.一元一次不等式组里各个不等式的解集的___________________，叫做这个一元一次不等式组的解集。
3、求不等式组解集的过程叫做_____________________。
二、课内探究：（一）创设情境：1.填表：不等式组⎩⎨⎧<+<-21xx⎩⎨⎧>+<-21xx⎩⎨⎧<+>-21xx⎩⎨⎧>+>-21xx数轴表示解集（二）、交流展示：4．两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设a＜b,那么（1）不等式组⎩⎨⎧>>bxax的解集是x＞b; 同大取较大（2）不等式组⎩⎨⎧<<bxax的解集是x＜a; 同小取较小（3）不等式组⎩⎨⎧<>bx ax 的解集是a ＜x ＜b ; 大小小大中间找（4）不等式组⎩⎨⎧><b x a x 的解集是无解. 大大小小找不着这是用式子表示，也可以用语言简单表述为： 同大取较大； 同小取较小； 大小小大中间找；大大小小找不到。
（三）、巩固提升：例1：解下列不等式组,把解集在数轴上表示出来，并求出其整数解（1） ⎩⎨⎧-≥+-<+-114754)1(2x x x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧-<++≥+51221)1(315x x x x例2：已知方程组⎩⎨⎧-=-+=+172652y x m y x 的解为非负数，求m 的取值范围。
一元一次不等式
一元一次不等式（组）第一轮复习导学案年级：九年级 科目：数学 主备：王春芳，齐彩花 审核：学习目标1、掌握不等式（组）的基本性质。
2、会解一元一次不等式（组）， 并会用数轴表示不等式（组）的解集。
3、会用一元一次不等式（组） 解决实际问题学习重点：会解不等式。
学习难点：会用一元一次不等式（组） 解决实际问题学习过程：知识梳理。
要求：学生独立填出相关内容，然后对照书本p23页进行修正。
不等式的有关概念及性质。
不等式：不等式的解：不等式的解集：解不等式：一元一次不等式：一元一次不等式组：不等式性质一：不等式性质二：不等式性质三：目标一练习：若a>b,则a-2____b-2,3a___3b,2-a____2-b若a ＞b ，且a 、b 、 c 为有理数，则ac 2___bc 2一元一次不等式组的解集x>-3(1) 同大取最大，如；x_________x>-2x<1(2)同小取最小，如； x_____X<3X>1大小小大中间找，如: x____x<2X<1大大小小找不了，如： . X____X>2目标二练习 ： （1 ）解不等式： ＞X-12x －6≤5x ＋6① (2)解不等式组3x ＜2x －1② 并把解集在数轴上表示出来。
321x不等式组的应用。
典例分析：先用5分钟独立完成在练习本上，如有疑难可小组交流。
同时找学生板演。
再集中点评。
某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。
该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？ 达标测评1 、不等式 的解是 ( )A 、x>1B 、x>-1C 、x<1D 、x<-12、不等式组的解集是( )A 2＜x ＜5B 0＜x ＜5C 2＜x ＜3D x ＜2変式3、上题中不等式组的解集中整数解的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个若关于x 的方程x 2+2(k -1)x +k 2 =0有实数根，则k 的取值范围是________如图，直线y =kx +b 交坐标轴于A (-3，0)、B (0，5)两点，则不等式kx+b <0的解集为___________6、如右图，直线y =kx +b 交坐标轴于A (-3，0)、B (0，5)两点，则不等式-kx -b <0的解集为___________四 ：拓展延伸7.不等式组 x-3≤a2x+1>3 的整数解有三个，则a 的取值范围是_________如图，直线y 1=kx+b 过点A （0，2），且与直线y 2=mx 交于点P （1，m ），求不等式kx+b ＞mx 的解集。
一元一次不等式组导学案
课题：9.3一元一次不等式组(1)主备人：谭宪宗 2014级 班 组学习目标：1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
学习重点：一元一次不等式组解集的理解 学习难点：一元一次不等式组的解集和解法。
探究案探究一：不等式组的有关概念现有两根木条a 和b ，a 长10 cm ，b 长3 cm.如果再找一根木条。
，用这三根木条钉成一个三角形木框，如果设木条长x cm ，那么对木条的长度有什么要求？类似于方程组 叫做一元一次不等式组。
判别下列不等式组中哪些是一元一次不等式组，并说明为什么？（1）⎩⎨⎧>-<03x 0x （2）⎩⎨⎧<->3y 3x （3）⎩⎨⎧<>4x 2x(4)⎩⎨⎧>-<-1y x 413x (5)⎪⎩⎪⎨⎧<->-09014x 2x (6) ⎪⎩⎪⎨⎧<->-<+03x 123x 532x 问题：怎样确定不等式组的解集呢？不等式组中所有不等式的解集的_____，叫做这个不等式组的解集。
求不等式组的_____的过程，叫做解不等式组。
例：利用数轴来确定不等式组的解集（1）⎩⎨⎧->>13x x （2）⎩⎨⎧-<<1x 3x （3）⎩⎨⎧><-1x 3x （4）⎩⎨⎧-<>1x 3x归纳：求两个一元一次不等式组的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两个不等式的解集的区域都覆盖的部分.归纳小结：一元一次不等式组解集四种类型如下表：(1)⎩⎨⎧->>3,2x x 的解集是______； (2)⎩⎨⎧-<<3,2x x 的解集是______；(3)⎩⎨⎧-><3,2x x 的解集是_______； (4)⎩⎨⎧-<>3,2x x 的解集是______．探究二：解一元一次不等式组 例 ：解下列不等式组：①22841x x x x >+⎧⎨+>-⎩ 解: 解不等式①，得 .解不等式②, 得 . 把不等式○1和○2的解集在数轴上表示出来：所以这个不等式组的解集为：2x+3≥x+11 ② x x -<-+21352解:①① ②解一元一次不等式组的两个步骤：（1）求出这个不等式组中各个 ； （2）利用 求出这些不等式的解集的公共部分。
9.3.1一元一次不等式组(第一课时)
铁冲中学七年级数学导学案制定人： 审核：课题 9.3.1一元一次不等式组（第一课时）学习目标 1、掌握一元一次不等式组的不同形式，理解不等式组的解集的涵义。
2、会利用数轴准确的确定一元一次不等式组的解集。
体会数形结合的思想 学习重点 1．理解不等式组的有关概念；2．会解一元一次不等式组，并在数轴上确定其解集 学习难点在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集课堂流程 学法指导 教师点拨情境导入 目标点睛小熊重90千克，米老鼠重40千克，小熊的体重比米老鼠与小猪体重的和还重，却比三只小猪的重量小，小猪的体重可能是多小？合作探究 激情展示一区（一）一元一次不等式组的定义：巩固练习：下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是，为什么？二区不等式组的解集你们会解这两个不等式吗?并把解集在同一坐标轴上表示出来 (1)X+40＜90 (2)3X ＞90 三区1.不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？四区2.求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集): 五区例1解下列不等式组（求下列不等式组的非负整数解）2x-1>x-2 x+8>4x-1 六区1、解下列不等式组：不等式组数轴表示 解集 ⎩⎨⎧>>>).(,b a b x a x ⎩⎨⎧><<).(,b a b x a x⎩⎨⎧>><).(,b a b x a x⎩⎨⎧><>).(,b a b x a x我的收获⎩⎨⎧>>.7,3)1(x x ⎩⎨⎧->>.3,2)2(x x ⎩⎨⎧->->.5,2)3(x x ⎩⎨⎧->>.4,0)4(x x ⎩⎨⎧<<.7,3)5(x x ⎩⎨⎧-<-<.5,2)6(x x ⎩⎨⎧<-<.4,1)7(x x ⎩⎨⎧-<<.4,0)8(x x ⎩⎨⎧<>.7,3)9(x x ⎩⎨⎧->-<.5,2)10(x x ⎩⎨⎧<->.4,1)11(x x ⎩⎨⎧-><.4,0)12(x x ⎩⎨⎧><.7,3)13(x x ⎩⎨⎧-<->.5,2)14(x x ⎩⎨⎧>-<.4,1)15(x x ⎩⎨⎧-<>.4,0)16(x x 第一组 第二组 第三组 第四组⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x （1） ⎩⎨⎧X>3X<6 4(x ＋5) >100 4(y －5)<68 （4）3x-5 >5x+1⎪⎩⎪⎨⎧-≥+≤->-.5.2,21,45)5(x x x x -1 2–2 –1 0 1 2–2 –1 0 1 2 –2 –1 0 1 2xx x x -<-++≥+213521132⎩⎨⎧+--+1121481x x x x ＞＜）（⎩⎨⎧+-+1314352＞＜）（x x ⎩⎨⎧++131257433＞＜）（x x ⎪⎩⎪⎨⎧-<-++≥+)2(21352)1(1132)4(x x x x。
山西省晋城市泽州县晋庙铺镇七年级数学下册 第8章 一元一次不等式 8.3 一元一次不等式组(一)导学案(无答
一元一次不等式组 学习内容 一元一次不等式组 第一课时
学习目标 1.了解一元一次不等式组和它的解集的概念
2.掌握一元一次不等式组的解法
3.会应用数轴确定一元一次不等式组的解集
学习重点
一元一次不等式组的概念和解法 学习难点 确定两个不等式解集的公共部分
导学方案
复备栏 一、【温故互查】
解一元一次不等式的步骤是什么？
二、【设问导读】
请认真阅读书本P62到P63的问题，并回答下列问题：
1、什么叫一元一次不等式组？
2、什么叫不等式组的解集？
3、解一元一次不等式组的步骤是哪两个？
4、利用什么工具可以帮助我们求出不等式组的解集？
5、书本上的数轴跟我们平时画的数轴对比，缺少了什么要素？
三、【自学检测】：
利用数轴求出下列不等式组的解集
1、
21->>x x 2、 21-<>x x 3、 21-<<x x 4、 21-><x x
四、【巩固训练】
求出下列不等式组的解集
1、
21>>x x 2、 21<>x x 3、 21<<x x 4、 21><x x
五、【拓展延伸】
按要求填写表格（a<b ）
不等式组
数轴表示（a<b ） 解集（公共部分） 法则 b
x a x >> b x a x << b
x a x <> b x a x >< 板书设计
教学反思
安全提示。
导学案 9.3.1一元一次不等式组(1)
9.3.1一元一次不等式组（1）姓名________________ 组别_________________ 评价__________________学习目标：1、理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念；2、会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集.3、感受学习一元一次不等式组的必要性，逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
一、复习巩固1、___________________________________________________称为一元一次不等式。
2、_______________________________________________叫做一元一次不等式的解集。
3、______________________________________________叫做解一元一次不等式。
4、解一元一次不等式的一般步骤有（1）______________（2）_________________（3）_________________（4）_________________（5）_________________5、解不等式并在数轴上表示出它们的解集：（1）2-3x>5 （2） 2y+6<3二、自主先学请同学们带着下列问题去自学课本127-128页的内容。
1、什么是一元一次不等式组？2、什么叫做一元一次不等式组的解集？三、自学总结概念：1、一元一次不等式组：含有___________个未知数,且未知数的次数是_________的两个不等式,组成一元一次不等式组.2、一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中的两个不等式的________部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.3.利用数轴直接求出不等式的解集(对应总结口诀)：(1)x4x2⎧<⎨<-⎩的解集是_______； (2)x4x2⎧>⎨>⎩的解集是_______；(3)x3x1⎧<⎨>-⎩的解集是______；(4)x2x1⎧<-⎨>-⎩的解集是_______.四、总结分享1、总结一下你自学过程中的收获，你觉得有哪些内容是本节课需要掌握的。
2.4一元一次不等式 第一课时 导学案
2.4一元一次不等式 （一）一、学习准备：1.下列方程是一元一次方程的是（ ） A.y x -=-54121 B. 835-=-- C. 3+x D. 2x+9=23 2.如果a>b,那下列结论中错误的是（ ）A.a-3>b-3B.3a>3bC. －2a> －2bD.7-2a<7-2b 二、学习目标：1经历一元一次不等式概念的形成过程2会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集3初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题，解决问题的能力 三、学习提示：1、（1）自学P 14想一想以上的内容类比一元一次方程的概念理解并记忆一元一次不等式的概念：只含有 并且未知数的 像这样的不等式，称为一元一次不等式（2）试写出几个一元一次不等式同桌互相交流：2、 （1）自学例1，同桌交流并模仿其步骤完成7x －9＜2x +11（2）自学例2，组内讨论结合解一元一次方程的方法总结解一元一次不等式的一般步骤 （1） （2） （3） （4） （5） (3)根据总结的步骤试完成125-+x ≤223+x3、练习：P47随堂练习1、2 四、学习小结：你有哪些收获 五、夯实基础：1、下列不等式是一元一次不等式的有几个？(1)3223x x ->+ 2(2)1x> (3) 2x>y-151(4)1x > (5)11x y ->+ (6)1xp > 2、当x 时，31x <-3、若2(1)1mm x x-+>为一元一次不等式，则____m =4、3x-7≥4x -4的解是( )A ．x ≥3；B ．x ≤3；C ．x ≥-3；D ．x ≤-3． 5、若代数式2x+1的值大于x+3的值，则x 应取( ) A.x ＞2B.x ＞－2C.x ＜2D.x ＜－26、解不等式51232->+x x ，下列过程中，错误的是( ) A.5(2+x)＞3(2x －1) B.10+5x ＞6x －3C.5x －6x ＞－3－10D.x ＞13 六、能力提升1.不等式2X －7<5－2X 的正整数解的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、若|m-5|=5-m ，则m 的取值范围是 （ ） A ．m ＞5； B ．m≥5 C ．m ＜5； D ．m≤5．3、方程x +2m =4(x +m )+1的解为非负数，则m 的取值应为________4、已知：关于x 的方程mx m x =--+2123的解是非正数，求m 的取值范围．作业：P48习题2.4—1、2。
8.3一元一次不等式组(1)
x 5 中两个不等式的解集。 x 4
由上图可知，这不等式组的解集是____________________. 二、展示 ３、解不等式组
3 x 1 2 x 1 ， ① 2 x 8． ②
解 解不等式①, 得 解不等式②, 得 . .
8 x 50 且 8x 120 。
把这两个不等式合在一起，可以记作
｛
8+x＜50 8x≥120
① ②
像这样，由几个含有___________的___________组成的不等式组叫做一元一次不等式 组。 解不等式○ 1 ，得 解不等式○ 2 , 得 _________． __________．
（1）求出这个不等式组中各个 ； （2）利用 求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不 等式组的 。 （利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集） .
三、反馈 1、解下列不等式组： （１）
x 2 1, 13 x 3;
（２）
32xx10;0,
（３）
2xx212, 1;
培元中学七年级数学导学案
课题 备课组成员 教学目标 重 难 点
§8.3 一元一次不等式组（1）
课型 主备
新授
时间 审核
培元数学组
知道一元一次不等式组及其解集的意义，会解由两个一元一次不等式组，并会用数轴确 定解集 解一元一次不等式组 学习过程 旁注与纠错
一、预习 1、一块长方形土地的宽是 8m,周长小于 50m,该土地面积至少是 120m2,求长方形的长的 取值范围。 解：设长方形的长为 xm，那么长方形土地的周长是____________ m、面积为______ m2. 即：
同时满足不等式○ 1 和不等式○ 2 的未知数 x 应是这两个不等式解集的公共部分．在数轴 上表示这两个不等式的解集：
七年级下册《9.2 一元一次不等式》教案、导学案、同步练习
《9.2 一元一次不等式》教案一第1课时 一元一次不等式的解法【教学目标】1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初步认识一元一次不等式的应用价值；2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想；3、让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。
【教学重点】：熟练并准确地解一元一次不等式。
【教学难点】：熟练并准确地解一元一次不等式。
【教学过程】（师生活动）提出问题:某地庆典活动需燃放某种礼花弹．为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方．已知导火索的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度是4m/s ，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程．探究新知1、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出这个不等式的解法．教师规范地板书解的过程．2、例题．解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）32x ≤50 (2)-4x<3 (3)7－3x ≤10（4）2x-3<3x ＋1分组活动．先独立思考，然后请4名学生上来板演，其余同学组内相互交流，作出记录，最后各组选派代表发言，点评板演情况．教师作总结讲评并示范解题格式．3、教师提问：从以上的求解过程中，你比较出它与解方程有什么异同？ 让学生展开充分讨论，体会不等式和方程的内在联系与不同之处。
巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）7671 x （2）－8x<102、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x 的3倍大于或等于1；（2）y 的41的差不大于－2.解决问题测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1.5m 的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生一长多少年，其树围才能超过2.4m?总结归纳：围绕以下几个问题：1、这节课的主要内容是什么？2、通过学习，我取得了哪些收获？3、还有哪些问题需要注意？让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨．布置作业：教科书第120页 习题9.1第6题9.2实际问题与一元一次不等式（一）【教学目标】1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
七年级数学下册一元一次不等式组导学案1
⎩⎨⎧<+>-⎪⎩⎪⎨⎧<=+⎩⎨⎧-><⎩⎨⎧>+<-033172)4(1112)3(21)2(133672)1(a a x x x x x y 9.3 一元一次不等式组（学案1）备课人：韩莉莉时间 授课人 学生[学习目标]1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义；2、掌握一元一次不等式组的解法。
[重点难点] 重点：一元一次不等式组的解法是；难点：一元一次不等式组的解集的表示。
[教学过程]一． 复习导入解下列一元一次不等式，并把解集用数轴表示出来。
（1）233(2)x x -<+（2）35x -≤（3）112x -< （4）、52113x x ->+二．自学指导阅读教材第137—138页,并回答下列问题:1. 什么是一元一次不等式组?2.下列不等式中哪些是一元一次不等式？3.如何在数轴上表示下列不等式组？（1）⎩⎨⎧>>24x x（2）⎩⎨⎧><24x x （3）⎩⎨⎧<>24x x（4）⎩⎨⎧<<24x x 温馨提示：上面的表示可以用口诀来概括：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解（如果在画出的数轴上没有公共部分则这个不等式无解）。
注意：如果不等号中带有等号，空心圆就要变成 。
x ＞44.什么是一元一次不等式组的解集?几个不等式的解集的 ，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解不等式组就是 。
三．我来试一试例 解下列不等式组：（1）⎩⎨⎧-<++>-)2(148)1(112x x x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-<-++≥+)2(21352)1(1132x x x x 解：解不等式①得解不等式②得把不等式①和②的解集在数轴上表示出来所以不等式组的解集是讨论：解一元一次不等式组的步骤是什么？四．当堂检测1. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
沪科版七年级数学下册导学案 7.3 一元一次不等式组(1)
课题：一元一次不等式与不等式组一元一次不等式组（1）主备人：杨明 时间：2011年2月 日年级 班 姓名：学习目标：1.知道一元一次不等式组及其解集的意义.2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示法求不等式组的解和解集的方法.3.体会数形结合的思想.学习重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法. 学习难点：确定两个不等式解集的公共部分. 一、学前准备1.一元一次不等式是： .2.解一元一次不等式的一般步骤是：3.由几个含有同一个______ 的__________________组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.4.几个一元一次不等式解集的____________，叫做这个一元一次不等式组的解集.5.求一元一次不等式组解集____________，叫做解不等式组.预习疑难摘要： .二、探究活动（一）独立思考·解决问题1.用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水在1200吨到1500吨之间, 那么大约需要多少时间能将污水抽完？分析：设需要x 分钟才能将污水抽完.积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有1500301200≤≤x这实际上包括了两个不等式120030≥x 和150030≤x .⎩⎨⎧≤≥ ②． ①， 150030120030x x再如 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤⨯-≥⨯-206.010023176.010023x x像这样,由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的______ ，就叫做一元一次不等式组.分别求这两个不等式的解集，得⎩⎨⎧≤≥．，5040x x同时满足不等式①、②的未知数x 应是这两个不等式解集的公共部分.在同一数轴上表示这两个不等式的解集, 找出公共部分.如图, 公共部分是40和50之间的数(包括40和50), 记作5040≤≤x . 这就是所列不等式组的解集.所提问题的答案为：大约需要40到50分钟能将污水抽完. 2.概念与方法：不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集. 求不等式组解集的过程叫做解不等式组. 方法：解一元一次不等式组, 通常可以先分别求出不等式中每一个不等式的解集, 再求出它们的公共部分. 利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集.（二）师生探究·合作交流 1.解不等式组⎩⎨⎧>+>- ②． ①， 821213x x x解：解不等式①, 得 .解不等式②, 得 .在同一数轴上表示不等式①、②的解集, 如图, 可知所求不等式组的解集是 4>x .2.解不等式组： 21131x x +<-⎧⎨-≥⎩， ①． ②解：解不等式①，得 . 新课标第一网解不等式②, 得 .在同一数轴上表示不等式①、②的解集, 如图, 这两个不等式的解集①②没有公共部分，这时，我们说这个不等式组 .3.练一练：解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.⎩⎨⎧≤--<+.13,112x x 3121,28.x x x ->+⎧⎨<⎩4.交流反思一元一次不等式组解集四种类型：（口诀：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取两者之间；大于大的小于小的，无解。
5.4一元一次不等式组(1)导学稿
5.4一元一次不等式组（1）导学目标：1、理解一元一次不等式组的概念. 理解不等式组的解的概念．2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解.［课前自学，课中交流］1.由几个 的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.2.组成不等式组的各个不等式的解的 就是不等式组的解.注: 当它们 时,则称这个不等式组无解.3.下列式子中,是一元一次不等式组的是( )4.利用数轴分别求出满足下列各组不等式组的x 值的公共部分：（3） X ＜2 X ＜15.利用数轴解一元一次不等式组:6.求不等式组的解的步骤:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)将它们的解表示在 上并找出这些不等式的解的公共部分；(3)写出不等式组的解集.1(1)3x x >⎧⎨<⎩21(2)841x x x x >+⎧⎨+<-⎩0(3)21x y x y -<⎧⎨+≤⎩22(4)10x x x ⎧+≥⎨+≤⎩ 3.552(5)1323x x x x <-⎧⎪--⎨>⎪⎩3(1)4x x >-⎧⎨≤⎩2(2)1x x >-⎧⎨>-⎩1(4)21.5x x ⎧<-⎪⎨⎪≥-⎩2111841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩例211841x x x x -<+⎧⎨+>-⎩变式1211841x x x x -<+⎧⎨+<-⎩变式3211841x x x x ->+⎧⎨+>-⎩变式22151132513(1).x x x x -+⎧-⎪⎨⎪-<+⎩≤，7.解一元一次不等式组:8. 解下列不等式组,并把它们的解集表示在数轴上:(1)32344x x -≥⎧⎨+>⎩ (2) 54257263x x x x -<+⎧⎨+≤+⎩9.一元一次不等式组的解的四种情况；认真观察，互相交流，找出规律.；① X ＞－2 ② X ＜－2X ＞2 X ＜3归纳： 归纳：③ X ＞－1 ④ X ＜－3X ≤2 X ＞1归纳： 归纳：请用得到规律来验证第4题的结果。
9.3不等式组
组名： 姓名： 指导教师： 【学习目标】1. 了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义；2.掌握一元一次不等式组的解法.3. 激情投入课堂小组交流合作学习，学会倾听其他同学的发言，并与自己的理解对照学习，并积极参与展示、点评和评价. 【重点难点】一元一次不等式组的解法; 一元一次不等式组的解集的表示. 【知识链接】用每分钟可抽30t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t 而不足1500t ，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？【自主学习、合作探究】认真阅读课本第127至129页的内容，思考并完成下列问题，将你的理解写在课本相应的位置.1.阅读课本找出一元一次不等式组的定义和不等式组的解集.2.利用数轴确定下列不等式组的解集.（1）⎩⎨⎧>>24x x （2）⎩⎨⎧><24x x（3）⎩⎨⎧<>24x x （4）⎩⎨⎧<<24x x通过上述学习请自己用口诀总结规律：3.解不等式并在数住上表示其解集（1）⎩⎨⎧+-31x 31x ＜＜ （2）⎩⎨⎧+-31x 31＞＞x（3）⎩⎨⎧+-31x 31x ＞＜ （4）⎩⎨⎧+-31x 31x ＜＞【课堂检测】见课本第129页练习1． 【课堂小结】通过本节课的学习，你学会了什么，将你的收获和疑惑写在下面.【课后作业】1.见课本第130页习题9.3第2题.2.家庭作业：练习册练习八.组名： 姓名： 指导教师： 【学习目标】1. 进一步熟练一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；2. 激情投入课堂小组交流合作学习，学会倾听其他同学的发言，并与自己的理解对照学习，并积极参与展示、点评和评价. 【重点难点】用一元一次不等式组解决有关的实际问题；正确分析实际问题中的不等关系. 【知识链接】1. 解下列不等式组：（1）⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-<-++≥+x x x x 213521132【自主学习、合作探究】例1：3 个小组计划在10天内生产500件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？例2：将若干只鸡放入若干个笼,若每4个放一笼,则有1只鸡无笼可放;若每5个放一笼,则有1笼无鸡可放,那么至少有多少只鸡,多少个笼?【课堂检测】见课本第130页复习巩固第6题．【课堂小结】通过本节课的学习，你学会了什么，将你的收获和疑惑写在下面.【课后作业】1.见课本第133页复习题9第7、8题.2.练习册练习九.组名：姓名：指导教师：一、选择题：（每小题3分，共30分）1、若m＞n，则下列不等式中成立的是（）A．m + a＜n + b B．ma＜nb C．ma2＞na2 D．a-m＜a-n2、若不等式组的解集为-1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A． B．C． D．3、在不等式51232->+xx变形过程中，出现错误的步骤是（）A、5（2＋x）＞3(2x-1)B、10＋5x＞6x-3C、5x-6x＞-3 -10D、x＞134、若x同时满足不等式-x≤1和x-2＜3x，则x的取值范围是（）A．x≥-1 B．x＜5 C．-1≤x＜5 D．x≤-1或x＜55、不等式2（x-2）＞3x + 5的非负整数解的个数为( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6、下列各题正确的是（）A、a为任意有理数，a2≥0一定成立B、若a＜0,b＜0，则ab＜0C、满足x≤3的非负整数解为0，1，2D、若x＜1,则1/x＞17、不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a的取值范围是（）A 、a＞ B、a≥1 C、a＜1 D、a≤18、不等式()123x m m->-的解集为2x>，则m的值为（）A．4 B．2 C．23D．219、已知不等式-2x＜6的最小正整数解为方程2x-ax=4的解，则a的值是（）.A、2B、4C、-2D、不存在10、现用甲、乙两种运输车10辆，要将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，则甲种运输车至少应安排（）A、4辆B、5辆C、6辆D、7辆二、填空题：（每小题3分，共24分）11、已知x的21与5的差不小于3，用不等式表示这一关系式为 .12、一元一次不等式组⎩⎨⎧>>bxax（a≠b）解集为x＞a，则a b.13、当x 时，式子3x-5的值大于5x+3的值.14、若点M（2m+1,3-m）在第二象限，则m的取值范围是 .15、满足-1≤3-2x≤6的所有x的整数之和是 .16、若0,0><ba，则点()2,1+-ba在第象限.17、不等式组⎩⎨⎧>-+>-54axxa无解，则a的取值范围是 .18、一个长方形，两边长分别为x㎝和10㎝，如果它的周长小于80㎝，面积大于100㎝2，则x的取值是 .三、解答下列各题：19、解下列不等式(组)：（8分）（1）12x-3＞2x （2）⎪⎩⎪⎨⎧+<--≤3121132xxxx20、求不等式组513(1)131722x xx x->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解.（6分）21、关于x的一元一次方程2（2x-m）+1=2x-5的解是负数，求m的取值范围.（6分）22、已知整式253kk+-，当k满足什么条件时，该整式（1）大于1；（2）等于1；（3）小于1.（8分）23、某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费o.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）．在什么情况下选择“神州行”比较合算？（8分）24、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。
导学案 9.3.2实际问题与一元一次不等式组(1)
姓名________________ 组别_________________ 评价__________________学习目标： 1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程。
2、能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组。
一、复习巩固1、如果三角形的三边长分别为a ＋1，a ，a －1，那么a 的取值范围是（ ）A 、a ＞0B 、a ＞1C 、a ＞2D 、1＜a ＜22、一个钝角的度数为（5x-35）°，求x 的取值范围。
3、若不等式组⎩⎨⎧><mx x 3有解，则m 的范围是（ ） （提示：利用数轴）A 、m ＞3B 、m ≥3C 、m ＜3D 、m ≤34、你能说说用一元一次不等式解决实际问题需要哪些步骤呢？二、自主先学例1、 一个长方形足球场的宽是65m ，如果它的周长大于330m ，面积不大于7150㎡。
求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。
（国际比赛的足球场长度为100～110m,宽度为64～75m)问题1、：本题已知什么？求什么？解：问题2、：本题的两个不等关系是例2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
问题1、：本题已知什么？求什么？解：问题2：本题的两个不等关系是三、探究分享1、通过以上两个例题你能不能够总结一下用一元一次不等式组的主要步骤？2、你还需要老师为你解决哪些问题？3、请你编写一道利用一元一次不等式组解决实际问题，当然也可以是你在其它参考书上见到过的题目，并请你将这个题目的解答过程写出来。
四、总结提升请各组同学讨论交流列一元一次不等式组解应用题的一般步骤是什么，请你将你们的结论写在下面空白处。
五、小组合作探究把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？分析：你能利用表格的形式将这个题目中的数量关系表示清楚吗？由上面的表格，你能列出不等式组吗？解：五、自学检测1.把若干颗花生分给若干只猴子。
8年级数学学科第6章第2节第1课时一元一次不等式导学案[1]
![8年级数学学科第6章第2节第1课时一元一次不等式导学案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/e9833282e53a580216fcfea7.png)
一元一次不等式（1）一、教学目标1．知识与技能会根据实际问题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法． 2．过程与方法初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力．3．情感、态度与价值观通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心．二、教学重点难点重点：一元一次不等式和解一元一次不等式的一般步骤。
难点：一元一次不等式的解法。
三、教学过程设计（一）创设情境，复习导入1．什么叫做不等式？什么叫做不等式的解集？不等式的性质是什么？2．什么叫做一元一次方程？解一元一次方程的一般步骤是什么?（二）合作交流，新知探索1．问题1 小丽在3月底栽种了一棵小树，小树高70cm，小树活后平均每周长高3cm。
估计几周后这棵小树的高度超过100cm.这是不是和解方程移项一样呢？解：设x周后这棵小树的高度超过100cm.根据题意，得：3x+70>100根据不等式的性质1，在不等式的两边都减去70，得：3x>100-70合并同类项，得：3x>30根据不等式的性质2，在不等式的两边都除以3，得：x>10这个不等式的解在数轴上表示如下：2．一元一次不等式的定义像2x-1>5、3x+70>100、1/3y+4<0等，(1)只含有一个未知数，(2)并且未知数的最高次数是1，(3)系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式符合这三个条件的不等式才是一元一次不等式。
例如：2x＋y＞3， 2x2－3x－2＜0，＞x 都不是一元一次不等式，为什么呢？3．学生观察概括：大家能不能根据问题1的解答，总结出解一元一次不等式的一般步骤呢？它与解一元一次方程的步骤是不是很相似？教师启发板书：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1。
我们看到不等式x＋3＜6，根据不等式的基本性质1，变形得解集为x＜3．上述变形相当于解方程的移项法则，此法则对解不等式仍然适用．即把不等式中的某一项改变符号后从不等式的一边移到另一边．（教师此时需强调：所移的项要变号，不移的项以及不等号都不变）解下列方程，并用数轴表示它的解解下列不等式，并在数轴上表示它的解集．≥解：去分母，得解：去分母，得3（2＋x）＝2（2x－1）．3（2＋x）≥2（2x－1）．去括号，得去括号，得6＋3x＝4x－26＋3x≥4x－2移项，得移项，得3x－4x＝－2－6，3x－4x≥－2－6，合并，得合并，得－x＝－8－x≥－8系数化1，得系数化1，得x＝8．x≤8．方程的解在数轴上表示如下不等式的解集在数轴上表示如下（请一名学生口述解方程及用数轴表示它的解，教师板演，请另一名学生口述解不等式及用数轴表示它的解集，参照左边解方程的步骤及格式口述，教师板书）针对上述解方程与解不等式的步骤及格式的比较，向学生提出如下问题：（1）解一元一次不等式的步骤是怎样？它与解一元一次方程的步骤有何异同？（2）解一元一次不等式时，需注意什么？（3）解一元一次不等式的基本思想什么？结合学生的回答，教师需提醒学生：①在解方程中易犯的错误，在解不等式也易犯，要特别注意．如要去分母时，各项都要乘以公分母．加括号与去括号时，要遵循有关法则等；②注意当不等式的两边同乘以、同除以同一个负数时，不等号要改变方向；③解一元一次不等式的基本思想是运用不等式的三条基本性质，将不等式变形为x＞a或x＜a的形式，从而求得等式的解集．归纳解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a（或x＞a）的形式．【注意】①防止解不等式时连写不等号；②利用不等式的基本性质3时不等号要改变方向．（三）应用迁移，巩固提高例1 解不等式3（1－x）＜2（x＋9），并把它的解集在数轴上表示出来．解：去括号，得3－3x＜2x＋18移项，得－3x－2x＜18－3合并，得－5x＜15系数化成1，得x＞－3这个不等式的解集在数轴上表示如图9-2-2所示．例2 （投影）下面各题解法对不对？为什么？（1）8x－5＞4x－6．解法一：8x＋4x＞－5－6，12x＞－11，x＝－解法二：6－5＞4x－8x，1＞－4xx＝－（2）解法一：3（2－x）＞18－x－5，6－x＞13－x，x－x＞13－6，0＞7．解法二：3（2－x）＞72－（x－5），6－3x＞72－x＋5，2x＞71，x＞．【设计主旨】本题首先让学生观察每个解法中存在的错误，然后用“曲线”标出来，最后说明错误的原因．此时，教师结合学生的回答情况，再次强调指出解一元一次不等式时应注意的问题．例3 解下列不等式：（1）（2）解：（1）14x－7（3x－8）＜4（13－x）－14，14x－21x＋56＜52－4x－14，14x－21x＋4x＜52－14－56，－3x＜－18，x＞6．（2）－3（6x－7）＋12≥－6（2x－1）＋4（2x＋5）．－18x＋21＋12≥－12x＋6＋8x＋20，－18x＋12x－8x≥－21－12＋6＋20，－14x≥－7，x≤．【学生演板】这两个题让两名学生分别板演，其余学生在练习本上自行完成，教师巡视，对学生在解题过程中出现的问题及时纠正．对于在解方程中易犯的错误，即在去分母、去括号、移项、合并同类项中出现的错误，应请出错学生自己找出原因，或在同学及教师帮助下找出原因．【备选例题】不等式2x≥x＋2的解集为（C）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2（四）总结反思，拓展升华根据前面的练习和例题，我们再来回顾一下解不等式的一般步骤．理论依据及注意事项．（1）去分母（等式性质2或3）注意：①勿漏乘不含分母的项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；③若两边同时乘以一个负数，需注意不等号的方向要改变．（2）去括号（去括号法则和分配律）注意：①勿漏乘括号内每一项；②括号前面是“－”号，括号内各项要变号．（3）移项（不等式性质1）注意：移项要变号．（4）合并同类项（合并同类项法则）（5）系数化成1 （不等式基本性质2或性质3）注意：当同乘以一个负数时，不等号的方向要改变．拓展解不等式：1－[x－4（x－1）]≥4x．解：1－[x－4x＋4]≥4x，1－[－3x＋4]≥4x，1＋2x－≥4x，2x－4x≥－1＋，－2x≥，x≤－（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．解下列不等式：（1）3x－2＜2x－5解：3x－2x＜－5－2x＜－7（2）；解：x－4≥－6x≥－2（3）3（y＋2）－1≥8－2（y－1）解：3y＋6－1≥8－2y＋25y≥5y≥1（4）解：2m－3（m－1）＜62m－3m＋3＜6m＞－32．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）3x＋2＜2x－8；解：x＜－10（2）19－3（x＋7）≤0．解：19－3x－21≤0x≥－提升能力3．当x取何值时，代数式的值：（1）大于－2；（2）不大于1－2x．解：（1）解得：x＜；（2）解得：x≤开放探究4、分别解不等式5x－2＜3（x＋1）和y－1＞7－y，再根据它们的解集写出x与y的大小关系．解：分别解两个不等式可得：x＜，y＞4，所以x＜y．（六）课堂总结这节课你学了哪些内容?你有哪些收获或感受?还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题?你有没有新的解法和思路要告诉大家?你还有什么新的见解?（七）课后作业1．下面方程或不等式的解法对不对？为什么？（1）由，得；（2）由，得；（3）由，得；（4）由，得.2．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x+1＞3；（2）2-x＜1；（3）2（x+1）＜3x；（4）3（2x+2）≥4(x-1)+7.3． a取什么值时，代数式4a+2的值（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？4．解下列不等式：（1）；（2）；（3）；。
第八章 一元一次不等式(组)复习导学案
3、x 的 2 倍与 1 的差是非负数， 用不等式表示为
2 x 7 5 2 x 4、不等式组 3 x 的整数解是: x 1 2
.
求 a 的取值范围.
x y 3 x 2 y a 3
5、 （湖南株洲）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则 该不等式组可能: ( )
回顾:解一元一次不等式的步骤为:
且不高于 8000 元的资金订购 30 套甲、 乙两款运动服，该店 订购这两款运动服，共有哪几种方案？
其关键点是: 【变式训练】 1、解不等式:
解：设该店订购甲款运动服 x 套，则订购乙款运动 服 (30
x) 套，依题意得：
x 1 2x 1 1 2 3
A. C.
x 1 1 x 3
B. 1 D. x
3
x3
晋江市第二中学
初一数学集备组
2
1、了解一元一次不等式（组）的有关概念，掌握不等式的 性质；2、会用数轴表示不等式（组）的解集，会求特殊解； 3、掌握一元一次不等式（组）的解法；4、能根据具体问题 中的不相等关系列出一元一次不等式（组）解决实际问题.
重点:一元一次不等式(组)的解法. 难点:运用一元一次不等式(组)解决实际问题.
【知识要点】 (你理解并掌握了吗?)
■2013 年七下单元复习导学案
主备人：Hale Waihona Puke 国龙第八章复习目标:
一元一次不等式(组)复习
3.一元一次不等式组的解法：
2 x 1 x 1, ① 【例 2】解不等式组： ,并将不等式组的 3x 1 10 ② 解集表示在数轴上. 解： 由①得, 由②得, 不等式①②的解集在数轴上表示如下：
学后反思:
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一元一次不等式组（1）导学案
6一元一次不等式组
一、问题引入：
.一般地，关于
未知数的几个
合在一起，就组成一个一元一次
不等式组。
.一元一次不等式组中各个不等式的解集的
叫做这个一元一次
不等式组的解集。
.求不等式组的
的过程，叫做解不等式组。
.解一元一次不等式组通常采用“分开解，集中判”的方法。
“分开解”就是分别求出
不等式组中各个不等式的解集；“集中判”就是取各个不等式的解集的公共部分。
二、基础训练：
.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是
A.B.c.D.
.下列不等式组中，解集是2v x v3的不等式组是
A. B.
.不等式的解集，在数轴上表示正确的是
ABcD
.不等式组的解集为x>2 ,则a的取值范围是
.不等式组的解集是__________ ，整数解有_________ .
三、例题展示：
例1:解下列不等式组：
四、课堂检测：
.不等式组的解集在数轴上表示为
.已知点关于轴的对称点在象限，则的取值
范围为
A. B. c. D.
.若y同时满足y +1 >0与y —2v 0,贝U y的取值范围是___________。
.不等式组的解集是
.若不等式组无解，则的取值范围是.
.若不等式组的解集为一 1 v x V 1，那么的值等于
.解下列不等式组:
x v 1 —x < x + 5
.求不等式组的整数解.。