浙江省温州市2019届九年级上学期期末测试数学试题

2018-2019 学年第一学期九年级期末测试

数 学 试 题 卷

一、单选题（共 10 题，共 40 分）

1． 若

35a b =，则a b b

+的值为( ) A ．85 B ．35 C ． D ．5

8

2． 在平面直角坐标系中，若⊙O 是以原点为圆心，2 为半径的圆，则点 M (1，1)在( )

A ．⊙O 内

B ．⊙O 外

C ．⊙O 上

D ．不能确定

3． 抛物线 y = x 2 + 2x 的对称轴是(

)

A ．直线 x =1

B ．直线 x =2

C ．直线 x =－1

D ．直线 x =－2

4． 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于 3 的数的概率是 ( ) A ．

23 B ．16 C ．13 D ．1

2

第 4 题图

第 5 题图

第 6 题图

第 7 题图

5． 如图，在 Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =4，AC =3，则 cos B 的值是( )

A ．

43 B ．34 C ．45 D ．35

6． 如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，D ，E ，F 是切点，∠A =40°，∠C =60°，则∠DOE =( ) A ．80° B ．90° C ．100° D ．110° 7． 如图，AB 是⊙O 的直径，且 AB =6，D ，C 为⊙O 上两点，∠D =30°，则扇形 AOC 的面

积为( ) A ．1.5π B ．3π C ．4.5π D ．6π

32

8．如图，一条抛物线的对称轴是直线x=－1，点A(－3，3)，B(1.5，5.25)，C(－1，－1)在该抛物线上，当－3≤x≤1.5 时，则下列说法正确的是( )

A．有最小值－1，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值5.25

C．有最小值3，有最大值5.25 D．有最小值－1，没有最大值

9．如图，⊙O 中，AB 是直径，AC 是弦，D 是AC 上一点，若弧BC 的度数和∠ADO 都是60°，CD=2，则AB 的长是( )

A．4 B．3C．3D．12

第8 题图第9 题图第10 题图

10．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，里面放置有两个大小相同的正方形CDEF 与正方形MNGH，点D 在BC 上，点F，M 在AC 上，点N，G 在AB 上，点

H 在EF 上．则正方形CDEF 的边长DE 为( )

A．30

13B．

36

13C．

18

5D．

12

5

二、填空题（共6 题，共30 分）

11．计算：sin30°+ tan45°=．

12．已知点A(－2，y1)，B(3

2

，y2)在二次函数y =x2 - 2x -m 的图象上，则y1y2

（填“>”、“=”或“<”）．

13．如图，在等边△ABC 中，AB=3，D 为BC 上一点，E 为AC 上一点，且∠ADE=60°，BD=1，则CE=．

A

P

M

E

G

B D C

第13 题图第15 题图第16 题图

14．一个不透明的布袋中，装有红、黄两种只有颜色不同的小球，其中红色小球有20 个，为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色后放回，再

次搅匀……若经过大量试验后发现摸到黄球的频率是2

7，则可估计黄色小球的数目是

个．

15．如图，AB，CD 是⊙O 的弦，且AB∥CD，AB=6，CD=4，AO= 13（两个弓形）的面积之和为．

16．在△ABC 中，AB=AC= 5BC=4，P 是AB 上一点，连结PC，以PC 为直径作⊙M 交BC 于 D ，连结PD ，作DE ⊥AC 于点 E ，交PC 于点G ，已知PD =P G ．则BD=．

三、解答题（共8 题，共80 分）

17．（8 分）如图，在⊙O 中，

AC =C B ，CD⊥OA 于D，CE⊥OB 于E，求证：AD=BE．18．（8 分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其

中红球有1 个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为2

3

．

(1)求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）

(2)随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概

率．（请结合树状图或列表解答）

19．（8 分）已知二次函数y =x2 +bx +c 的图象过A(1，0)，B(3，0)两点．

(1)求b，c 的值；

(2)画出函数的大致图象；

(3)当x 取何值时，函数值y 随x 的增大而增大．

20．（8 分）如图在△ABC 中，已知DE∥BC，AD=3，DB=6，DE=4．

(1)求BC 的长；A

(2)若△ADE 的面积为4，求四边形BCED 的面积．

D E

B C 21．（10 分）如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在在它的对岸设定两个观测点

A、B．已知AB∥MN，在A 点测得∠MAB=60°，在B 点测得∠MBA=45°，AB=600 米．

(1)求点M 到AB 的距离；（结果保留根号）

(2)在B 点又测得∠NBA=53°，求MN 的长．（结果精

确到1 3≈1.732，sin53°≈0.8，

cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）