电路分析基础第4章
《电路分析基础》习题参考答案
《电路分析基础》各章习题参考答案第1章习题参考答案1-1 (1) SOW; (2) 300 V、25V,200V、75V; (3) R=12.50, R3=1000, R4=37.5021-2 V =8.S V, V =8.S V, V =0.S V, V =-12V, V =-19V, V =21.S V U =8V, U =12.5,A mB D 'AB B CU =-27.S VDA1-3 Li=204 V, E=205 V1-4 (1) V A=lOO V ,V=99V ,V c=97V ,V0=7V ,V E=S V ,V F=l V ,U A F=99V ,U c E=92V ,U8E=94V,8U BF=98V, u cA=-3 V; (2) V c=90V, V B=92V, V A=93V, V E=-2V, V F=-6V, V G=-7V, U A F=99V, u c E=92V, U B E=94V, U BF=98V, U C A =-3 V1-5 R=806.70, 1=0.27A1-6 1=4A ,11 =llA ,l2=19A1-7 (a) U=6V, (b) U=24 V, (c) R=SO, (d) 1=23.SA1-8 (1) i6=-1A; (2) u4=10V ,u6=3 V; (3) Pl =-2W发出，P2=6W吸收，P3=16W吸收，P4=-lOW发出，PS=-7W发出，PG=-3W发出1-9 l=lA, U5=134V, R=7.801-10 S断开：UAB=-4.SV, UA0=-12V, UB0=-7.2V; S闭合：12 V, 12 V, 0 V1-12 UAB=llV / 12=0.SA / 13=4.SA / R3=2.401-13 R1 =19.88k0, R2=20 kO1-14 RPl=11.110, RP2=1000第2章习题参考答案2-1 2.40, SA2-2 (1) 4V ,2V ,1 V; (2) 40mA ,20mA ,lOmA 2-3 1.50 ,2A ,1/3A2-4 60 I 3602-5 2A, lA2-6 lA2-7 2A2-8 lOA2-9 l1=1.4A, l2=1.6A, l3=0.2A2-10 11=OA I l2=-3A I p l =OW I P2=-l8W2-11 11 =-lA, l2=-2A I E3=10V2-12 11=6A, l2=-3A I l3=3A2-13 11 =2A, l2=1A ,l3=1A ,14 =2A, l5=1A2-14 URL =30V I 11=2.SA I l2=-35A I I L =7.SA2-15 U ab=6V, 11=1.SA, 12=-lA, 13=0.SA2-16 11 =6A, l2=-3A I l3=3A2-17 1=4/SA, l2=-3/4A ,l3=2A ,14=31/20A ,l5=-11/4A12-18 1=0.SA I l2=-0.25A12-19 l=1A32-20 1=-lA52-21 (1) l=0A, U ab=O V; (2) l5=1A, U ab=llV。
电路分析基础第四、第五章测验测试题
第四章测试一、填空题（共6 题,75.0分）1.只要求出__________、__________和__________这三个量,就能立即写出换路后的电压或电流________________的表达式。
2.具有一个独立初始条件的动态电路叫( )电路。
3.换路后的一瞬间,电容的端_________和电感中的___________都保持换路前一瞬间的数值,这叫做___________。
4.R、C串联电路过渡过程的时间常数τ=( ),而R、L串联电路过渡过程的时间常数τ=( )5.线性动态电路的全响应,根据叠加定理可表示为( )响应与( )响应之和。
6.换路后的一瞬间,电容的端________和电感的_________都保持前一瞬间的数值,这叫_________。
二.判断题（共2 题,25.0分）1.一阶动态电路三要素法的通式为f(t)=f(∞)+[f(0+)－f(∞)]·e-t/τ答案：对2.RC一阶电路中,电容电压UC的零输入响应是按指数规律增长。
答案：对第五章测试一、单选题（共8 题,20.0分）1.标有额定值220V 60W的灯泡，将它接在电源上，它消耗的功率（）。
A.小于60WB.等于60WC.大于60WD.无法确定答案：B2.在电阻和电容串联电路中,阻抗1Z1=( )A.A+XCB.sqrt(R*R±Xc*Xc)C.uc/icD.Ucm/Ic答案：B3.启辉器中装有一只电容器,其作用是( )A.启辉器中装有一只电容器,其作用是B.保护启辉器的动静触片C.通交流隔直流答案：A4.在纯电容电路中,电压有效值不变,频率增大时,电路中的电流将( )A.增大B.减小C.不变D.无法确定答案：A5.若频率为f时电路的感抗等于容抗,当频率为2f时,该感抗为容抗的( )。
A.2倍B.0.25倍C.相等D.4倍答案：D6.两个同频率正弦交流电流i1、i2的有效值各为40A和30A, 当i1+i2的有效值为70A时,i1与i2的相位差是( )。
《电路分析基础》第一章~第四章练习题
1、电路；2、理想器件；3、电路模型；4、电路模型；5、集总参数元件；6、几何尺寸；7、用来描述电路性能；8、i u q ψ；9、正电荷；10、参考方向；11、电位差；12、电流参考方向与电压降的选择一致；13、P（t）=dW（t）/ dt；14、吸收功率产生功率；15、能量传输；16、任意选取；17、任意选取；18、一条支路；19、支路电压；20、支路电流；21、节点；22、回路；23、网孔；24、网络；25、拓扑约束；26、元件约束；27、拓扑约束元件约束；28代数和；29、支路电流；30、电压降；31、路径；32、线性；33、原点；34、电导；35、线性电阻非线性电阻；36、P=UI；37电源；38、外电路；39、外电路；40、串联；41、并联；42、分压；43、分流；44、控制受控；45、控制量；46、n-1 b-n+1；47、线性电路；48、线性含源；49、完备性独立性；50、假设；51、网孔分析法；52、KVL；53、独立节点；54、单口网络；55、端口电压与电流的伏安关系等效电路；56、外接电压源外接电流源；57、外接电路；58、非线性电路；59、伏安特性曲线；60、网络内部；61、理想电压源；62、理想电流源；63、一个理想电压源uS；64、一个理想电流源iS；65、大小相等且极性一致；66、大小相等且方向一致；67、线性含源单口网络；68、uOC/iSC；69、外加电源法开路短路法；70、负载RL应与戴维南等效
三、计算分析题
1、电路如图1所示，已知us 12V，试求u2和等效电阻Rin。
2、电路如图2所示，试求电流i和电压u。
3、电路如图3所示，试用叠加定理求电压U和电流I。
4、电路如图4所示，试用叠加定理求电压U。
5、电路如图5所示，试用叠加定理求电压U和电流I。
电路分析基础第五版第4章
中产生的电流；
产生的电流。
即：由两个激励产生的响应可表示为每一个激 励单独作用时产生的响应之和。这就是电路理 论中的“叠加性”。
叠加定理：在线性电路中，求某支路(元件)的电压 或电流(响应)等于每个独立源(激励)分别单独作用 时，在该支路产生电压或电流的代数和。
适用范围：多电源激励线性电路。
分析方法： （1）设电压、电流的参考方向。 （2）画子图：每个独立源单独作用时的电路图。 电压源不作用视为短路，电流源不作用视为开路， 其它线性元件照搬。
6
先求出ab支路（ 电流ix 所流经的支路）以外电
a ix
b
18V 20
路其余部分就端口ab而
6
3
言的戴维宁等效电路。
c
o (a)
3
6
+
a + uoc - b
18V
6
3
（1）求开路电压uoc， 即断开ab支路后，求 ab之间的电压，如图 （b）所示。
o (b)
uoc = uab=uao- ubo
设想音频放大器（功放）提供恒定功率，
思考
若同时外接多个扬声器，那么以不同的方
式连接，会有什么样的音响效果?
另外，当人们在收听音乐时，偶尔会发生
生失真现象.这又是什么引起的，该如何遭
免呢?
§4-1 叠加定理
线性电路— 由线性元件和独立源构成的电路。
1、线性电路的齐次性 齐次定理：线性电路中所有激励（独立源） 都增大或缩小K倍（K为实常数），响应也将 同样增大或缩小K倍。
利用叠加定理分别求出 1
电压源和电流源单独作
用时的短路电流 isc和isc
如图(b)、(c)所示。
a
电路分析基础(第二版) 曾令琴 人民邮电出版社 课后答案 指导与解答4 课后答案【khdaw_lxywyl】
1、学习指导 （1）复功率
上等于电路中的有功功率 P，复功率的虚部在数值等于电路的无功功率 Q，复功率的模值等于 正弦交流电路中的视在功率 S。要注意的是，电路中各个元件上的有功功率可以相加，无功功 率可以相加减，但电路各部分的视在功率一般不能直接相加减，其中原因由读者自己考虑。 （2）功率因数的提高 由对功率的讨论我们引入了提高功率因数的问题。提高功率因数是指提高线路总电压与
初相， 任何一个正弦量都可以对应这样的一个复数， 而我们就把这个与正弦量相对应的复数称 为正弦量的相量，简称相量。换句话说，正弦量的相量就是特指用复数来表示的、与正弦量具 有一一对应关系的复数。 为区别与一般复数的不同， 相量头顶要带上标记 “· ” 。 值得注意的是， 一个相量可以充分表达正弦量的三要素， 只是由于电路中各量频率相同而省掉了频率而已 （如 上面 1.所述） 。相量仅为正弦量的一种表示方法，相量并不等于正弦量。 （3）复阻抗 复数形式的电阻和电抗称为复阻抗。相量分析法中的复阻抗的模对应正弦交流电路中的 电阻和电抗，例如单一电阻元件电路的复阻抗为R，是一个只有实部没有虚部的复数；单一电 感元件电路的复阻抗是jX L ，是没有实部，只有正值虚部的复数；单一电容元件电路的复阻抗
51
aw
案
（2）式中解析式不等于相量式，应改为
网
u 220 2 sin(t
)
U m 220 2e j 45 V
.c o
m
作好相量图是分析解决问题的关键环节， 也是一种基本的技能训练。 在正弦稳态电路的分析中， 利用相量图的帮助来分析和解决实际问题的例子很多， 相量图不仅能形象地表征出电路中各量 间的数量和相位关系， 有时通过对相量图能把隐含的问题浅显化， 藉助相量图往往可以方便地 定性分析电路中的某些特性， 使复杂问题从相量图的分析中显示的一目了然， 甚至能够起着四 两拨千斤的效果。 （2）RLC 串联电路的相量模型分析 相量分析法中，借助相量图分析电路很关键。相量图的画法，可根据具体问题的不同， 选择合适的一个电路变量作为参考相量， 串联电路的参考相量一般选用电流相量， 再根据各元 元件电压之间的相位关系和数量关系、 各电压与电流之间的相位关系一目了然。 注意相量图分 析中只有电压三角形是相量图，阻抗三角形不是相量图，它只反映了各元件参数的数量关系。 正弦并联电路采用相量分析法解题时，一般选取电压为电路的参考相量。然后根据 R、L、 后运用矢量图遵循的平行四边形法则或多角形法则， 定性地画出电路的相量图， 根据相量图分 2、学习检验结果解析 （1）一个 110V、60W 的白炽灯接到 50Hz、220V 正弦电源上，可以用一个电阻、或一个 电感、或一个电容和它串联。试分别求所需的 R、L、C 的值。如果换接到 220V 直流电源上， 这三种情况的后果分别如何？ （3）RLC 并联电路的相量模型分析 件上电压与电流的相位关系定性地画出各电压， 各电压比例尺应相同， 由这样的相量图可把各
电路分析基础第4章 相量法(2h)
Im
U 2
U
U 1
41.9
60 30
Re
U
Im
U 2
首
U 1
60 尾
41.9
相 接
30
Re
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第4章 正弦稳态电路分析
4.3 基尔霍夫定律的相量形式和基本
元件伏安关系的相量形式
一. 电阻 i(t)
+
uR(t) R -
•
I
+
•
UR
R
-
相量模型
已知 i(t) 2I cos(wt y i )
设 i(t)=Imcos(w t+ )
I
1 T
T 0
I
2 m
cos2
(
wt
Ψ
) dt
def
I
1 T i 2 (t )dt
T0
cos2 ( wt Ψ ) 1 cos2(wt Ψ )
2
I 0.707Im Im 2I
i(t) Im cos(wt Ψ ) 2I cos(wt Ψ )
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u2 (t) 4 2cos(314t 60o ) V
U1 630o V U 2 460o V
U U1 U 2 630 460 5.19 j3 2 j3.46
7.19 j6.46 9.6441.9o V
u(t) u1(t) u2 (t) 9.64 2cos(314 t 41.9o ) V
dt
C 相量形式：
•
U Uy u
•
IC
wCUy u
π 2
1 相量关系：
电路分析基础第5版第4章 分解方法及单、双口网络
9V
4Ω 3
I1
应用举例
例1：求图示电路中各支路电流。
解： 将3Ω电阻用电流源置换
I3 = 2.7
I1
9 4
1 2
0.9
2.7
A
I2
9 4
1 2
0.9
1.8
A
I4
I5
1 2
I3
0.45
A
I1
2
+
9V
I3 3
2
2
I2
I4
4- 3
2 I5
I1
0.9A I3
2
+
9V
2
I2
2 2
I4
I5
结论：置换后对其他支路没有任何影响。
电压u =α和端口电流i =β，则N2 (或N1)可用一个电压为 α 的电
压源或用一个电流为 β 的电流源置换 ，置换后对 N1 (或N2 ) 内各支路电压、电流没有影响。
i=β
N1
+
u=α
N2
i=β
+
N1
α
N1
+ u=α
β
置换定理适用于线性和非线性电路。
二. 置换的实质
置换：如果一个网络N由两个单口网络组成，且已
联立(1)、(2)，解得 u=12V， i=－1A
用12V电压源置换N1，可求得 i1
用－1A电流源置换N2，可求得 u2=12V
[例]求上一例题中N1和N2的等效电路
0.5i1
6Ω
i
5Ω i1
+
+ 10Ω 1A
12V u
- -2
+
《电路分析基础》_第4章
RO
+
– B
40 RO 8 // 10 4.44 9
A
10 280 uoc 10 ( 20 10) 15.6V 10 8 18
此例从一个侧面证明了戴维南定 理的正确性。也反映了其简便性。
RO
4.44
15.6V B
uoc
+
–
戴维南定理也可以在单口外加电流源i ，用叠加定理计算端 口电压表达式的方法证明。
—
i NS
+ –
a
+
RO
u
b 含源单口网络的VCR表达式：
uoc
–
b
u =K1+K2i = uoc+ Roi
其中：
uoc等于该网络NS的端口开路电压;
a + u
—
i RO
+ –
i
NS
a
+
端口开路时： i =0 u = uoc
u
uoc
–
b
b
RO等于该网络中所有独立源置零时所得网络NR 的等效电阻Rab。 独立源置零
I
+ +
I
º +
5V _
5V _
º
5V _
与电压源并联的元件称为多余元件，多余元件的存在与否并 不影响端口电压的大小，端口电压总等于电压源电压。
us
is
提示：多余元件的存在会使电压源的电流有所改变，但电压源 的电流可为任意值。
总结：一个理想电压源与任何一条支路并联后，对外 等效为理想电压源。 i
（3）外加电压源，求入端电流：
网孔法列方程
( R1+R2 )I + R1IS = - US - U
李瀚荪《电路分析基础》笔记和典型题(含考研真题)详解(分解方法及单口网络)
第4章分解方法及单口网络4.1 复习笔记一、分解的基本步骤1．划分原则一个元件的电压电流关系是由这个元件本身所确定的，与外接的电路无关。
从全面求解网络的角度来看，何处划分是随意的，视方便而定。
2．分解步骤分解的基本步骤为：（1）把给定网络划分为两个单口网络N1和N2；（2）分别求出N1和N2的VCR（计算或测量）；（3）联立两者的VCR或由它们伏安特性曲线的交点，求得N1和N2的端口电压、电流；（4）分别求解N1和N2内部各支路电压、电流。
二、单口网络的电压电流关系1．单口网络的伏安关系VCR单口网络的伏安关系可用以下方式来描述：（1）具体的电路模型；（2）方程或曲线的形式；（3）等效电路。
2．单口网络VCR的求解方法（1）在单口网络两端外施电流源i求单口网络两端电压u；（2）在单口网络两端外施电压源u求单口网络两端电流i。
3．注意事项（1）单口网络的VCR与外接电路无关；（2）可以在最简单的外接电路情况下，求得单口网络的VCR；（3）外施电流源求电压法和外施电压源求电流法是求解VCR常用的方法.三、单口网络的置换-置换定理1．置换定理内容置换定理可表述为：若网络N由两个单口网络N1和N2连接组成，且已知端口电压和电流值分别为α和β，则N1（或N2）可以用一个电压为α的电压源或用一个电流为β的电流源置换，不影响N1（或N2）内各支路电压、电流原有数值。
2．置换过程的图示置换过程如图4-1所示。
（a）（b）N2为电压源所置换（c）N2为电流源所置换图4-1 置换定理四、单口网络的等效电路两单口网络等效是指一个单口网络N和另一个单口网络N'的电压、电流关系完全相同，即它们在u-i平面上的伏安特性曲线完全重叠。
1．等效串联电路（1）典型电路图串联等效电路的典型电路图如图4-2所示。
图4-2 串联等效电阻（2）串联等效的公式串联等效的公式为（3）串联等效的表述串联等效电路的电阻为各电阻之和。
2．等效并联电路（1）并列等效的公式等效并联电阻公式为（2）并联等效的表述并联等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和。
电路分析基础-电路的若干定理
第4章 电路的若干定理 (Circuit Theorems )4.1 叠加定理 (Superposition Theorem)4. 2 替代定理 (Substitution Theorem )4.3 戴维南定理和诺顿定理(Thevenin -Norton Theorem )4. 5＊特勒根定理 (Tellegen’s Theorem )4. 6 互易定理 (Reciprocity Theorem )4. 7＊对偶原理 (Dual Principle )4.4 最大功率传输定理(Maximum Power Transfer Theorem )4.1 叠加定理 (Superposition Theorem )一、线性电路的齐次性和叠加性线性电路：由线性元件和独立源构成的电路。
1.齐次性（homogeneity)(又称比例性，proportionality)电路x (t )y (t )+-+-齐次性：若输入x (t ) → 响应y (t ) ，则输入K x (t) → K y (t ) 电路K x (t )K y (t )+-+-2.叠加性（superposition)若输入x 1(t ) → y 1(t )(单独作用） , x 2(t ) → y 2(t ) … x n (t ) → y n (t )则x 1(t ) 、x 2(t ) … x n (t ) 同时作用时响应y (t )= y 1(t )+ y 2(t )+ … +y n (t )注： x 1(t ) … x n (t ) 可以是不同位置上的激励信号电路x 1(t )y (t )+-+-x 2(t )x n (t )++--3.线性=齐次性+叠加性(t) →y1(t)(单独作用）若输入x1x2(t) →y2(t)…x n(t) →y n(t)则:K1x1(t) +K2x2(t) +…+K n x n(t) →K1y1(t)+ K2y2(t)+ … + K n y n(t)注：齐次性是一种特殊的叠加性。
电路分析基础第四版课后习题第四章第五章第六章答案
/i4-16 用戴维南定理求图题4-11所示电路中流过20k Ω电阻的电流及a 点电压。
a U 解将电阻断开，间戴维南等效电路如图题解4-16所示。
20k Ω,a bk Ω60//3020120120(30120100)V 60V6030a OCR k k k U ==Ω+=×−+=+ 将电阻接到等效电源上，得20k Ω3360mA 1.5mA2020(2010 1.510100)V 70V ab a i U −==+=×××−=− 4-21 在用电压表测量电路的电压时，由于电压表要从被测电路分取电流，对被测电路有影响，故测得的数值不是实际的电压值。
如果用两个不同内险的电压表进行测量，则从两次测得的数据及电压表的内阻就可知道被测电压的实际值。
设对某电路用内阻为的电压表测量，测得的电压为45V ；若用内阻为510Ω5510×Ω的电压表测量，测得电压为30V 。
问实际的电压应为多少？ 解将被测电路作为一含源二端网络，其开路电压，等效电阻OC U O R ，则有5OC 555o o OC OC 454OCo OC 4o 10451045104510(18090)V 90V 30510151051030510u R R u u u R u R ⎧×=⎪⎧+=−×⎪⎪⇒⇒=⎨⎨=×−×⎪⎪⎩××=⎪+×⎩−=4-28 求图题4-20所示电路的诺顿等效电路。
已知：12315,5,10,R R R =Ω=Ω=Ω。
10V,1A S S u i ==解对图题4-20所示电路，画出求短路电流和等效内阻的电路，如下图所示SC i对左图，因ab 间短路，故0,0i i α==，10A 0.5A 155SC i ==+ 对右图，由外加电源法，106ab R α=Ω− 4-30 电路如图题4-22所示。
《电路分析基础》第2版-习题参考答案
《电路分析基础》各章习题参考答案《电路分析基础》各章习题参考答案第 1 章 习题参考答案习题参考答案1- 1 (1) 50W ; (2) 300 V 、25V, 200V 、75 V ; (3)2=12.5 QR a =100 Q, R 4=37.5 Q 1- 2 V A =8.5V =8.5V，， V m =6.5V =6.5V，， V B =0.5V =0.5V，， V C =- 12V ， V D =-19V =-19V，， V p =-21.5V =-21.5V，， U A B AB =8V =8V，， U B C BC =12.5=12.5，，U DA =-27.5V1-3 电源电源((产生功率产生功率))： A 、 B 元件；负载元件；负载元件；负载((吸收功率吸收功率))： C 、 D 元件；电路满足功率平衡元件；电路满足功率平衡元件；电路满足功率平衡 条件。
1-4 (1) V A =1 00V , V B =99V, V C =97V, V D =7V, V E =5V, V F =1V, U A F AF =99V, U C E CE =92V,U BE =94V, U BF =98V, U CA =- 3 V ； (2) V C =90V, V B =92V , V A =93V, V E =-2V, V F =-6V, V G =- 7V, U AF =99V, U CE =92V, U B E BE =94V, U B F BF =98V, U C A CA =- 3 V1-5 I 〜0.18A ,6 度，度，2.7 2.7 元 1- 6 I=4A ， I 1=11A =11A，，I 2=19A 1-7 (a) U=6V , , (b) U=24 V , (c) R=5Q , Q, (d) I=23.5A 1- 8 (1) i 6=-1A ； (2) u 4=10V, u 6=3 V ； (3) P 1=-2W 发出发出, P , P 2 2 =6W 吸收吸收, P , P 3 3 =16W 吸收吸收, ,P 4 =-10W 发出发出, P , P 5 5 =-7W 发出发出, P , P 6 6 =-3W 发出发出1- 9 I=1A, , U s =134V , R ~ 7.8Q 1- 10 S断开：断开：断开：U U AB =- 4.8V , U AO =- 12V , U BO =-7.2V ;S 闭合：闭合：闭合：U U AB = -12V, U A O AO = - 12V , U BO =0V 1- 11支路支路 3 3，节点，节点，节点 2 2，网孔，网孔，网孔 2 2 ，回路，回路，回路 3 3 1- 12节点电流方程：节点电流方程： (A) I (A) I 1 +I 3- I 6=0=0，，(B)I 6- I 5- I 7=0=0，，(C)I 5 +I 4-I 3=0 回路电压方程：① I6 R 6+ U S 5 S5 +I 5 R 5- U S 3 +1 3 3 R 3=0 ,②-15 R 5- U S 5+ I 7R 7- U S 4 =0 ,③-丨3 R 3+ U S3 + U S 4 S4 + I 1 1 R 2+ I 1 1 R 1=01- 13 UA B AB =11V , I 2=0.5A , l 3=4.5A , R 3~ 2.4 Q 1-14 VA =60V V C =140V V D =90V U A C AC =- 80V U AD =- 30V U CD =50V 1- 15 I 1=- 2A I 2=3A I 3=- 5A I 4=7A I 5=2A第 2 章 习题参考答案习题参考答案2- 1 1 2.42.4 Q 5 A 2- 2 (1) 4 V 2 V 1 V; (2) 40 mA 20 mA 10 mA 2-3 1.5 Q 2 A 1/3 A 2-4 6 Q 36 Q 2-5 2 2 A 1 A A 1 A 2-6 1 1 A A2-7 2 2 A A 2- 8 1 1 A A2- 9 I1 1 = -1.4 A I2 = 1.6 A I3 = 0.2 A 2- 10 I1 1 = 0 A I2 = -3 A P 1 = 0 W P 2 = -18 W 2-11 I i = -1 mA , I 2 = - 2 mA , E 3 = 10 V 2- 12 I 1 = 6 A , I 2 = -3 A ,I 3 = 3 A 2- 13 I1 1 =2 A , , I 2 = 1A , , I3 = 1 A , I4 =2 A , , I5 = 1 A 2-14 2-14 V V a = 12 V , I 1 = - 1 A ,I 2 = 2 A 2-15 2-15 V V a = 6 V , I 1= 1.5 A , I 2 = - 1 A ,I 3= 0.5 A 2-16 2-16 V V a = 15 V , , I 1 = - 1 A , , I 2 =2 A , , I 3= 3 A 2-17 2-17 I I 1 = -1 A ,, I 2 = 2 A 2-18 2-18 I I 1 =1.5 A , , I 2 = - 1 A , , I 3= 0.5 A 2-19 2-19 I I 1 =0.8 A , , I 2 = - 0.75 A , , I 3 = 2 A , I 4 = - 2.75 A , I 5 = 1.55 A 2-20 2-20 I I 3= 0.5 A 2-21 U o o = 2 V , R o = 4 Q ,Q, I 00 = 0.1 A 2-22 I 55 = -1 A 2-23 2-23 (1) I (1) I5 5 = 0 A , U ab = 0 V ; (2) I 5 5 = 1 A , U ab = 11 V 2-24 I L = 2 A2-25 I s s =11 A , , R 0 = 2 QQ 2-26 2-26 18 18 Q, - 2 Q ,Q, 12 Q 2-27 U == 5 V 2-28 I =1 A2-29 U == 5 V 2-30 I =1 A2-31 2-31 10 V 10 V ,, 180 Q 2-32 U 0 = 9 V , R 0 = 6 Q ,Q, U=15 V 第3章习题参考答案章习题参考答案3- 1 50Hz, 314rad/s, 0.02s, 141V, 100V, 120° 3-2 200V, 141.4V 3-3 u=14.1si n (314t-60 °V3- 4 (1) ®u1-贏2= 120° (2) ®1 = -90-90° °%= - 210°210°, , %1-屁=120=120° (不变° (不变) 3-5 (1) U^50 .^_90V , U 2 =50 .2.2 - 0 V ; ; (2) U 3=100 2 sin (3t+ 45 °)V , U, U 4=100 ■■ 2 sin ( ®t + 135 °)V 3- 6 (1) i 1=14.1 sin ( 72 °)A ;; (2) U 2=300 sin ( 3—60 °)V3- 7错误：(1),1),⑶，⑶，⑶，(4), (5) (4), (5) 3-8 (1) R ； (2) L ； (3) C; (4) R 3-9 i=2.82 sin (10t-30 °)A , Q~ 40 var , Q~ 40 var 3-10 u =44.9sin (3141-135 °V, Q=3.18 var 3- 11 (1) I=20A ; (2) P=4.4kW3- 12 (1)I ~ 1.4A , I 1.4 - 30 A； (3)Q~ 308 var, P=0W ; (4) i~ 0.98 sin (628t-30 °)A 3- 13 (1)I=9.67A , I =9.67450 A ,i=13.7 sin (314t+150 °) A ; (3)Q=2127.4 var, P=0W; (4) I C =0A3- 14 (1)C=20.3 尸;(2) I L = 0.25A ,l c = 16A第4章习题参考答案章习题参考答案4-1 (a) Z =5. 36.87 J, Y =0.2 / 36.87 S ; (b) ; (b) ZZ =2.5 - 2/ 45 门,Y =0.2.2/45 S 4- 2 Y=(0.06-j0.08) S , , R ~ 16.67 Q, X L =12.5 Q, L ~0.04 H 4-3 U R =6 0^0 V U L =8080//90 V , , U S =100100^^53.13 V 4-4 卩=2 0 £ 3 6.874-5 Z =100 =100 22^45 ；：；： ■,卩=1^0 A , , U R =100100^^0 V , U L =125125//90 V , , U C =2525/ /90 V 4-6 Y =0.25 2^45 S , U =4 “2/0 V ,卩R = .2. 0 A , , I L =0.^ 2 / 90 A , , I C =1.21.2..2/90 A4-7 ll =1 0.=1 0.「2 4 5，A U S =100 乙 90 V 4-8 (a) 30 V ; (b) 2.24 A 4-9 (a) 10 V ; (b) 10 A (b) 10 A 4-10 10 (a) (a) 10 V ; (b) 10 V (b) 10 V 4- 11 U=14.1 V4- 12 UL 1 =15 V , U C 2 =8 V , U S =15.65 V 4-13 4-13 U U X 1 =100 V , U 2 =600 V , , X 1=10Q, X 2=20 Q, X 3=30 Q 4-14 Z =20 .2 45 门，l =2. -45 A , h , h = 2 0 = 2 0 A , .2/-90 A , U ab ab==0V 4- 15 (1)1 =£2 2 A A , Z RC =5、2「，「， Z =5 10 门；门；(2) R (2) R =10 门，门，X X ^1010'J 'J4-16 P = 774.4 W , Q = 580.8 var, S = 968 V A- 4-17 l 1 = 5 A , l 2 = 4 A 4-18 4-18 I I 1 = 1 A , I 2 =2 A , l =.5. 26.565 A , S =44.72. -26.565 V V V A A 4-19 Z=10", I =190A I=190A ,U R2 =5 2 135 V , P =10 W 64-20 a =5X10 rad/s , p = 1000 = 1000 Q ,Q, Q = 100 , l = 2 mA , U R =20 mV , U L = U C = 2 V 4-21 30 =104 rad/s , p = 100 = 100 Q ,Q, Q = 100 , U = 10 V , I R = 1 mA , I L = I C = 100 mA 4-22 L 1 1 = 1 H , L 2 ~ 0.33 H 第5章习题参考答案章习题参考答案5- 3 M = 35.5 mH5- 4 301 =1000 rad/s ,3,302=2236 rad/s5-5 Z 1 = j31.4 Q , Q , Z 2 = j6.28 Q Q 5-6 Z r = 3+7.5 Q Q 5-7 M = 130 mH 5- 8 “2 二-2/45 A5- 9 U1 = 44.8 V 5- 10 M12 12 = 20 mH , 11 = 4 A 5- 11 U 2 = 220 V , I 1 = 4 A5- 12 n = 1.95- 13 N2 = 254 匝，匝，匝，N N3 = 72 匝 5- 14 n = 10 , P 2 = 31.25 mW章习题参考答案章习题参考答案(1) A 相灯泡电压为零，相灯泡电压为零，B B 、C 相各位为220V I L = I p = 4.4 A ，U p = 220 V ，U L = 380 V ，P = 2.3 kW (2) I p = 7.62 A ，I L = 13.2 A A 、C 相各为2.2A 2.2A，，B 相为3.8A U L = 404 VU A N =202202/ -/ -47 47 Vcos $ = 0.961 , Q = 5.75 kvar Z =334 28.4 门(1) I p p = 11.26 A , Z = 19.53 / 42.3 °Q; (2) I p p = I l l = 11.26 A , P = 5.5 kW U l = 391 Vi A =22 2sin(・t —53.13 ) Ai B =22 .2sin(・t —173.13 ) Ai C =22 2 sin(，t 66.87 ) AU V = 160 V(1) 负载以三角形方式接入三相电源负载以三角形方式接入三相电源(2) I — =3.8 T 2 -15 A , 1仁 =3.3.^-2/ ^-2/ 135 A , , 仁 =3.8、「2也105 AI A =3.8、. 6/「45 A , I B =3.8I Q 165 A , , I c =3.8.6. 75 AL = 110 mH , C = 91.9 mF 章习题参考答案章习题参考答案P = 240 W, Q = 360 var P = 10.84 W(1) i(t) 4.7sin( t 100 ) - 3sin3 t A(2) I ~ 3.94 A , U ~ 58.84 V , P ~ 93.02 W 0MU m n o L 1 r~2 ------------- 2u 2(t) msin(，t —-arctan 1)V , R 2 (丄J 2z 2 R '直流电源中有交流，交流电源中无直流直流电源中有交流，交流电源中无直流U 1=54.3 V , , R = 1 Q, L = 11.4 mH ;约为约为 8% 8% , , ( L'= 12.33 mH ) 使总阻抗或总导纳为实数使总阻抗或总导纳为实数((虚部为虚部为 0)0)的条件为的条件为的条件为 尺二尺二& = & = R x = Rx = ■ L/C ■ L/C G =9.39 折,C 2 =75.13 M F L 1 = 1 H , L 2 = 66.7 mHC 1 = 10 M F, C 2 2 = 1.25 M F章习题参考答案章习题参考答案第6 6-1 6-3 6-4 6-5 6-6 6-7 6-8 6-9 6-10 6-11 6-12 6-13 6-14 6- 15 第7 7- 1 7-2 7-3 7-4 7-5 7-6 7-7 7-87-9 7- 10 第88- 6 8-78-8i L (0+) = 1.5mA , U L (0+) = - 15V- 15V h (0+) = 4A , i 2(0+) = 1A , U L (0+) = 2V 2V ,i 1(s )= 3A , i 2(^)= 0, U L ()= 0 i 1 1 (0+) = 75mA , i 2(0+) = 75mA , i 3(0+) = 0, U L 1 (0+) = = 0, U L 2(0+) = 2.25V 2.25V6i c (t)二 2訂 A 4t U L (t) =6e _V u C (t) =10(1 _eg )V , i C (t) =56说*人 500t 貝 u C (t) =115e~ sin(866 亠60 ) V10t 10t 山⑴=12e - V , L(t) =2(1 —e — )A 1 1 t t U R (t) =~U s e 下2C V , U R (3 J - -U S e-V (1) T = 0.1s, (2) u c (t) =10e -V , (3) t = 0.1s u C (t) =10 _9e 」° V 10t _ i L (t) =5e 一 A (a)f(t) =1(t —t 。
电路分析基础第四版课后习题第一章第二章第三章第四章答案
+ 42V
−
i1
18Ω
i2 3Ω
i3
gu
2−5
解
设网孔电流为 i1, i2 , i3 ,则 i3 = −guA = −0.1uA ,所以只要列出两个网孔方程
27i1 −18i2 = 42 −18i1 + 21i2 − 3(−0.1uA ) = 20
因 uA = 9i1 ,代入上式整理得
−15.3i1 + 21i2 = 20
⎪⎩i3 = 4A
第二章部分习题及解答
2-1 试用网孔电流法求图题所示电路中的电流 i 和电压 uab 。
4Ω
1Ω
i2
+
7V
−
i1
2Ω
i3 i
+ 3V
−
解
设网孔电流为 i1, i2 ,i3 ，列网孔方程
⎪⎨⎧3−ii11
− i2 − 2i3 = 7 + 8i2 − 3i3 = 9
⎪⎩−2i1 − 3i2 + 5i3 = −12
解得
i1 = 4.26A uA = (9× 4.26)V = 38.34V i3 = −0.1uA = −3.83A
2-8 含 CCVS 电路如图题 2-6 所示，试求受控源功率。
1Ω i3
5Ω
+
i 4Ω
+
50V i1 −
20Ω i2
15i −
2−6
解
标出网孔电流及方向，
⎧⎪⎨2−52i01i−1 +202i42i−2 −5i43 i=3
50 = −15i
⎪⎩−5i1 − 4i2 +10i3 = 0
又受控源控制量 i 与网孔电流的关系为 i = i1 − i2
电路分析基础(英文版)课后答案第四章
DE 4.4 [a]
vn vn ¡ vo + = 0; 4500 63;000 Thus vo = 15vp ;
therefore vo = 15vn ; vp = 0:4Rx 15;000 + Rx vp = 0:32 V; 123
So when Rx = 60 k−;
vo = 4:8 V
124
0 0 ¡ va 0 ¡ vo + + in = 0; Ra Rb
in = 0
Therefore 0 vo va =¡ ; Rb Ra
0 vo =
Rb va Ra
Assume vb is acting alone. Replace va with a short circuit. Now vp = vn = vb Rd Rc + Rd in = 0
Rd Ra =
Rb Ra + Rb vb ¡ va Rc + Rd Ra therefore Rd (Ra + Rb ) = Rb (Rc + Rd ) Ra Rc = Rb Rd
Rd [b] Ra
µ
Ra + Rb Rc + Rd
¶
Rb ; Ra
Rd Ra = Rb Rc ; Rd When Ra
µ
vb = 0 V; vb = 0 V; vb = 2 V; vb = 2 V; vb = 8 V;
vo = 18 V (sat)
vo = 40:5 ¡ 8va = §18
:¢: 2:8125 · va · 7:3125 V P 4.4 [a] ia = 120 £ 10¡6 = 20 ¹A 6
[b]
250 250 va ¡ vb = ¡50(0:1) ¡ 10(0:25) = ¡5 ¡ 2:5 = ¡7:5 V 5 25 [b] vo = ¡50va ¡ 2:5 = ¡10 V; therefore 50va = 7:5; va = 0:15 V [d] vo = ¡50va + 10vb = ¡5 + 2:5 = ¡2:5 V vo = ¡50va + 2:5 = ¡10 V; 50va = 12:5; va = 0:25 V 10vb = 20; vb = 2:0 V vn = vp vo = ¡5 + 10vb = 15 V; [c] vo = ¡5 ¡ 10vb = ¡10 V; 10vb = 5; vb = 0:5 V
电路分析基础第四章(李瀚荪)
a
I I I1 R1 IS R R
R1
IS
a + U1 _ (2)由图(a)可得：
R1 IS I
a
I I1
R
R1
IS
R
(b)
b
(c) b
I R1 IS－I 2A－6A －4A U1 10 I R3 A 2A R3 5
理想电压源中的电流 I U 1 I R3－I R1 2A－(－4)A 6A 理想电流源两端的电压 U IS U R2 IS RI R2 IS 1 6V 2 2V 10V
I
– 2V 2
I
试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 例 3： 电路中1 电阻中的电流。 2
+ 6V 3 2A 6 + 4V 4 1 I
解：统一电源形式
2 3 2A 2A 6 1A 4 1 I 2 2 4 I 1
4A
1A
解：
2 2 4 I 1 + 8V -
+ US1_ _ US2 + + US3 _ +
US = US1 US2 + US3
电源与等效电源参考 方向一致为+,反之为-
US_
4. 理想电流源并联 IS = IS1IS2 + IS3
IS1
IS2
IS3
IS
5. 电压源并联
(1)
+ 5V _
+ 5V _
+ 5V _
不允许，违背KVL
(2)
一些简单的等效规律和公式电源两种模型之间的等效变换电源两种模型之间的等效变换iriririr电压源电压源等效变换条件等效变换条件电流源电流源等效变换时两电源的参考方向要一一对应等效变换时两电源的参考方向要一一对应理想电压源与理想电流源之间无等效关理想电压源与理想电流源之间无等效关电压源和电流源的等效关系只对外电路而言电压源和电流源的等效关系只对外电路而言对电源内部则是不等效的
电路分析基础第四章
于在端口接一电压源），求出 i = g (u) 。
(2) 分析表明，对不含独立源的单口网络（可含电阻
和受控源），其VCR可表示为 u=Bi 的形式，而
对含独立源的单口网络，其VCR可表示为u=A+Bi
的形式。
+i
_u
N
注意：
1、单口网络含有受控源时，控制支路和被控制支路 必须在同一个单口网络中，最多控制量为端口上的电 压或电流，但控制量不能在另外一个网络中。
⑦ 叠加方式是任意的，即：可以使一个独立源单 独作用，也可以一次使几个独立源同时作用， 其方式选择取决于对分析计算问题简便与否。
三、叠加方法与功率计算
叠加方法是电路分析中三大基本方法（网 孔分析法、节点分析法和叠加方法）之一，而 功率又是电路分析中除电压、电流外的另一个 重要对象，但是，电阻的功率不能由叠加原理 直接求得，原因是功率是电流（压）的二次方， 而不是线性关系，只有在一些特殊情况下，才 有例外。
§4-1 分解的基本步骤 §4-2 单口网络的电压电流关系 §4-3 单口网络的置换－置换定理 §4-4 单口网络的等效电路 §4-5 一些简单的等效规律和公式 §4-6 戴维南定理 §4-7 诺顿定理 §4-8 最大功率传递定理 §4-9 T形网络和∏形网络的等效变换
一、置换定理(substitution theorem)
电压。
单口网络对电路其余部分的影响，只决定于它的 端口电流与电压关系（VCR）。
单口网络的延伸：
将电路 N 分为 N1和 N2两部分，若 N1 、N2 内部变量之间没有控制和被控制的关系，则 称 N1和 N2均为单口网络（二端网络）。
i
N
N1
+
u-
N2
《电路分析基础》第2版-习题参考答案
《电路分析基础》各章习题参考答案第 1 章习题参考答案1- 1 (1) 50W ; (2) 300 V、25V, 200V、75 V ; (3) 2=12.5 Q R a=100 Q, R4=37.5 Q1- 2 V A=8.5V， V m=6.5V， V B=0.5V， V C=- 12V， V D=-19V， V p=-21.5V， U AB=8V， U BC=12.5，U DA=-27.5V1- 3 电源(产生功率)： A 、 B 元件；负载(吸收功率)： C、 D 元件；电路满足功率平衡条件。
1- 4 (1) V A=1 00V , V B=99V, V C=97V, V D=7V, V E=5V, V F=1V, U AF=99V, U CE=92V, U BE=94V, U BF=98V, U CA=- 3 V；(2) V C=90V, V B=92V , V A=93V, V E=-2V, V F=-6V, V G=- 7V, U AF=99V, U CE=92V, U BE=94V, U BF=98V, U CA=- 3 V1- 5 I 〜0.18A , 6 度，2.7 元1- 6 I=4A， I1=11A，I2=19A1- 7 (a) U=6V, (b) U=24 V, (c) R=5Q, (d) I=23.5A1- 8 (1) i6=-1A ； (2) u4=10V, u6=3 V； (3) P1=-2W 发出, P2 =6W 吸收, P3 =16W 吸收, P4 =-10W 发出, P5 =-7W 发出, P6 =-3W 发出1- 9 I=1A , U s=134V , R~ 7.8Q1- 10 S 断开：U AB=- 4.8V , U AO=- 12V , U BO=-7.2V ;S 闭合：U AB =-12V, U AO =- 12V , U BO=0V1- 11 支路 3，节点 2，网孔 2 ，回路 31- 12 节点电流方程： (A) I1 +I3- I6=0，(B)I6- I5- I7=0，(C)I5 +I 4-I3=0回路电压方程：① I6 R6+ U S5 +I 5 R5- U S3 +1 3 R3=0 ,②-15 R5- U S5+ I 7R7- U S4 =0 ,③-丨3 R3+ U S3 + U S4 + I 1 R2+ I 1 R1=01- 13 U AB=11V , I2=0.5A , l3=4.5A , R3~ 2.4 Q1-14 V A=60V V C=140V V D=90V U AC=- 80V U AD=- 30V U CD=50V1- 15 I1=- 2A I2=3A I3=- 5A I4=7A I5=2A第 2 章习题参考答案2- 1 2.4 Q 5 A2- 2 (1) 4 V 2 V 1 V; (2) 40 mA 20 mA 10 mA2- 3 1.5 Q 2 A 1/3 A2- 4 6 Q 36 Q2- 5 2 A 1 A2- 6 1 A2- 7 2 A2- 8 1 A2- 9 I1 = -1.4 A I2 = 1.6 A I3 = 0.2 A2- 10 I1 = 0 A I2 = -3 A P1 = 0 W P2 = -18 W2- 11 I i = -1 mA , I2 = - 2 mA , E3 = 10 V2- 12 I1 = 6 A , I2 = -3 A , I3 = 3 A2- 13 I1 =2 A , I2 = 1A , I3 = 1 A , I4 =2 A , I5 = 1 A2-14 V a = 12 V , I1 = - 1 A, I2 = 2 A2-15 V a = 6 V , I1= 1.5 A , I2 = - 1 A ,I3 = 0.5 A2-16 V a = 15 V , I1 = - 1 A , I2 =2 A , I3 = 3 A2-17 I1 = -1 A , I2 = 2 A2-18 I1 =1.5 A , I2 = - 1 A , I3 = 0.5 A2-19 I1 =0.8 A , I2 = - 0.75 A , I3 = 2 A , I4 = - 2.75 A , I5 = 1.55 A2-20 I3 = 0.5 A2-21 U o = 2 V , R o = 4 Q, I0 = 0.1 A2-22 I5 = -1 A2-23 (1) I5 = 0 A , U ab = 0 V ; (2) I5 = 1 A , U ab = 11 V2-24 I L = 2 A2-25 I s =11 A , R0 = 2 Q2-26 18 Q, - 2 Q, 12 Q2-27 U = 5 V2-28 I =1 A2-29 U = 5 V2-30 I =1 A2-31 10 V , 180 Q2-32 U0 = 9 V , R0 = 6 Q, U=15 V第3章习题参考答案3- 1 50Hz, 314rad/s, 0.02s, 141V, 100V, 120 °3- 2 200V, 141.4V3- 3 u=14.1si n (314t-60 °V3- 4 (1) ®u1-贏2= 120°(2) ®1 = -90° %= - 210°, %1-屁=120° (不变)3-5 (1) U^50 .^_90 V , U2 =50 .2 -0 V ;(2) U3=100 2 sin (3t+ 45 °)V , U4=100 ■■ 2 sin ( ®t+ 135 °)V3- 6 (1) i 1=14.1 sin ( 72 °)A ; (2) U2=300 sin ( 3—60 °)V3- 7 错误：(1),⑶，(4), (5)3- 8 (1) R； (2) L ； (3) C; (4) R3- 9 i=2.82 sin (10t-30 °)A , Q~ 40 var3- 10 u=44.9sin (3141-135 °V, Q=3.18 var3- 11 (1) I=20A ; (2) P=4.4kW3- 12 (1)I ~ 1.4A , I 1.4 - 30 A ； (3)Q~ 308 var, P=0W ; (4) i~ 0.98 sin (628t-30 °)A3- 13 (1)I=9.67A , I =9.67450 A , i=13.7 sin (314t+150 °) A ; (3)Q=2127.4 var, P=0W;(4) I C=0A3- 14 (1)C=20.3 尸;(2) I L = 0.25A ,l c = 16A第4章习题参考答案4-1 (a) Z =5. 36.87 J, Y =0.2 /36.87 S; (b) Z =2.5 - 2/45 门,Y =0.2.2/45 S4- 2 Y=(0.06-j0.08) S , R~ 16.67 Q, X L=12.5 Q, L~0.04 H4- 3 U R=6 0^0 V U L=80/90 V , U S=100^53.13 V4- 4 卩=2 0 £ 3 6.874-5 Z =100 2^45 ；：■,卩=1^0 A , U R=100^0 V , U L=125/90 V , U C=25/ 90 V4-6 Y =0.25 2^45 S , U =4 “2/0 V ,卩R = .2. 0 A , I L =0.^ 2 / 90 A , I C=1.2.2/90 A4- 7 ll =1 0.「2 4 5，A U S=100 乙90 V4- 8 (a) 30 V ; (b) 2.24 A4- 9 (a) 10 V ; (b) 10 A4- 10 (a) 10 V ; (b) 10 V4- 11 U=14.1 V4- 12 U L1 =15 V , U C2 =8 V , U S=15.65 V4-13 U X1 =100 V, U2 =600 V, X1=10 Q, X2=20 Q, X3=30 Q4- 14 Z =20 .2 45 门，l =2. -45 A , h = 2 0 A , .2/-90 A , U ab=0V 4- 15 (1)1 =£2 A, Z RC=5、2「，Z =5 10 门；(2) R =10 门，X^10'J4- 16 P = 774.4 W , Q = 580.8 var, S = 968 V A-4- 17 l1 = 5 A , l2 = 4 A4-18 I1 = 1 A , I2 =2 A , l =.5. 26.565 A , S =44.72. -26.565 V A4-19 Z=10", I=190A, U R2 =5 2 135 V , P =10 W64-20 a =5X10 rad/s , p= 1000 Q, Q = 100 , l = 2 mA , U R =20 mV , U L = U C = 2 V4-21 30 =104rad/s , p= 100 Q, Q = 100 , U = 10 V, I R = 1 mA , I L = I C = 100 mA4-22 L1 = 1 H , L2 ~ 0.33 H第5章习题参考答案5- 3 M = 35.5 mH5- 4 301 =1000 rad/s ,302 =2236 rad/s5- 5 Z1 = j31.4 Q , Z2 = j6.28 Q 5- 6 Z r = 3+7.5 Q5- 7 M = 130 mH5- 8 “2 二-2/45 A5- 9 U1 = 44.8 V5- 10 M12 = 20 mH , 11 = 4 A5- 11 U2 = 220 V , I1 = 4 A5- 12 n = 1.95- 13 N2 = 254 匝，N3 = 72 匝5- 14 n = 10 , P2 = 31.25 mW章习题参考答案 (1) A 相灯泡电压为零，B 、C 相各位为220V I L = I p = 4.4 A ，U p = 220 V ，U L = 380 V ，P = 2.3 kW (2) I p = 7.62 A ，I L = 13.2 A A 、C 相各为2.2A ，B 相为3.8A U L = 404 V U A N =202/ -47 V cos $ = 0.961 , Q = 5.75 kvar Z =334 28.4 门 (1) I p = 11.26 A , Z = 19.53 / 42.3 °Q; (2) I p = I l = 11.26 A , P = 5.5 kW U l = 391 V i A =22 2sin(・t —53.13 ) A i B =22 .2sin(・t —173.13 ) A i C =22 2 sin(，t 66.87 ) A U V = 160 V (1) 负载以三角形方式接入三相电源 (2) I — =3.8 T 2 -15 A , 1仁 =3.^-2/ 135 A , 仁 =3.8、「2也105 A I A =3.8、. 6/「45 A , I B =3.8I Q 「165 A , I c =3.8.6. 75 A L = 110 mH , C = 91.9 mF 章习题参考答案 P = 240 W, Q = 360 var P = 10.84 W (1) i(t) 4.7sin( t 100 ) - 3sin3 t A (2)I ~ 3.94 A , U ~ 58.84 V , P ~ 93.02 W 0MU m n o L 1 r~2 ------------- 2 u 2(t) m sin(，t —-arctan 1)V , R 2 (丄J 2 z 2 R ' 直流电源中有交流，交流电源中无直流 U 1=54.3 V , R = 1 Q, L = 11.4 mH ;约为 8% , ( L'= 12.33 mH ) 使总阻抗或总导纳为实数(虚部为 0)的条件为 尺二& = Rx = ■ L/C G =9.39 折,C 2 =75.13 M F L 1 = 1 H , L 2 = 66.7 mH C 1 = 10 M F, C 2 = 1.25 M F 章习题参考答案 第66-16-36-46-56-66-76-86-96-106-116-126-136-146- 15第77- 17-27-37-47-57-67-77-87-97- 10第88- 68-78-8i L(0+) = 1.5mA , U L(0+) = - 15Vh(0+) = 4A, i2(0+) = 1A , U L(0+) = 2V, i1(s)= 3A , i2(^)= 0, U L()= 0 i1 (0+) = 75mA , i2(0+) = 75mA , i3(0+) = 0, U L1 (0+) = 0, U L2(0+) = 2.25V6i c (t)二 2訂 A 4tU L (t) =6e _V u C (t) =10(1 _eg 0t )V , i C (t) =56说*人 500t 貝 u C (t) =115e~ sin(866 亠60 ) V10t 10t 山⑴=12e - V , L(t) =2(1 —e — )A 1 t U R (t) =~U s e 下2C V , U R (3 J - -U S e-V (1) T = 0.1s, (2) u c (t) =10e -0t V , (3) t = 0.1s u C (t) =10 _9e 」°t V 10t _ i L (t) =5e 一 A (a)f(t) =1(t —t 。
(大学物理电路分析基础)第4章网络定理
目录
• 基尔霍夫定律 • 叠加定理 • 戴维南定理 • 诺顿定理
01
CATALOGUE
基尔霍夫定律
定义
基尔霍夫定律是电路分析中的基本定律之一，它包括基尔霍夫电流定律（KCL）和 基尔霍夫电压定律（KVL）。
基尔霍夫电流定律指出，对于电路中的任一节点，流入该节点的电流之和等于流出 该节点的电流之和。
流和电压、计算功率等。
在解决复杂电路问题时，通常需要结合 其他电路定理和定律，如欧姆定律、电
源定理等，以简化问题的解决过程。
基尔霍夫定律是电路分析中的基础理论 之一，对于理解电路的工作原理、设计 电路以及解决实际问题具有重要的意义
。
02
CATALOGUE
叠加定理
定义
• 叠加定理：线性电路中，多个独立源共同作用产生的响应 ，等于各个独立源单独作用于电路所产生的响应之和。
内容
线性电路
01
叠加定理适用于线性电路，即电路元件的电压和电流成正比关
系。
独立源
02
叠加定理只适用于独立源，即源之间没有相互影响。
响应之和
03
各个独立源单独作用于电路所产生的响应是相互独立的，它们
的响应之和即为多个独立源共同作用产生的响应。
应用
简化计算
在复杂电路中，通过应用叠加定理， 可以将多个独立源的共同作用分解为 各个独立源单独作用于电路所产生的 响应，从而简化计算过程。
诺顿定理还可以用于验证电路分析的正确性和解决复杂电路问题，提高电 路分析的效率和准确性。
THANKS
感谢观看
基尔霍夫电压定律指出，对于电路中的任一闭合路径，沿该路径的电压降之和等于 零。
电路分析基础第四章
开路电压
等效电阻
二、戴维南定理证明：
置换
叠加
线性含源
线性或非线性
u ' = uoc
N中所有独立源产生的电压 电流源开路
' ''
u '' = − Rabi
电流源产生的电压 N0中所有独立源为零值
u = u + u = uoc − Rabi
u = uoc − Rabi
含源线性单口网络N可等效为 电压源串联电阻支路
Rab = 6 + 15 //(5 + 5) = 6 + 6 = 12Ω
Rcd = 5 //(15 + 5) = 4Ω
例3：试求图示电阻网络的Rab和Rcd。
Rab = 8 + {4 //[2 + 1 + ( 2 // 2)]} = 8 + {4 // 4} = 10Ω
Rcd = ( 2 // 2) + {1 //[4 + 2 + ( 2 // 2)]} = 1 + (1 // 7) = 1.875Ω
例5：求图中所示单口网络的等效电阻。
u R i = = ( μ + 1) R i
例6：求图所示单口网络的等效电阻。
u R Ri = = i 1+α
例7：求图示电路输入电阻Ri，已知α =0.99。
1. 外施电源法 2. 电源变换法
Ri = 35Ω
三、含独立源单口网络的等效电路：
1. 只含独立源、电阻，不含受控源 只含独立源、电阻不含受控源的网络，端口 VCR为u=A+Bi，u和i关联时，B为正。 2. 含受控源的有源单口网络 含受控源、独立源、线性电阻的网络，端口 VCR为u=A+Bi，B可正可负。 等效为电压源串联电阻组合或电流源并联电阻组合。
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i1 i2 60 (135 ) 195
考虑到相位差的取值范围，有
195
2
11
165
12 两正弦量的波形为
i1
20
cos(314 t
)A 3
20 cos(314 t 60)A
i2
10sin(314t
4
)
10cos(314t 3 )A
3
4
2
4
45
i1 i2 150 (45) 195 165
两正弦量的波形为 60
i1
3
2
5
6
150
i2
3
4
2
4
45
150 (45)
195 165
)A 4
试求（1）画出波形图、求相位差；（2）若以 t 0.005s
为计时起点，求两正弦量的初相位和相位差，画出波形图。
，
【解】i2
10sin(314t
4
)
10cos(314t
4
2
)
10cos(314t 3 )A 10cos(314t 135)A
4
（1）两正弦量的相位差为
得
I 1 T i2dt
T0
此值也称为方均根值。
代入 i I m cos(t i )
得
I
1 2
Im
0.707
Im
3．相位和初相位
正弦量随时间变化的角度 t i 称为正弦量的相位。 t 0 时的相位称为正弦量的初相位（或称初相角）
初相位与计时零点的选择有关，如图所示为不同计时零点 下的初相位。
的倒数，即
f 1 T
正弦量一个周期内角度变化了2 弧度，即 T 2
称为正弦量的角频率。角频率、周期、频率三者的关系
为
2 2f
T
单位：弧度/秒（rad/s)
我国电网供电的电压频率为50Hz，该频率称为工频。
2．幅值（或称振幅）和有效值
I m 为电流的幅值（或称振幅），它表示正弦电流在整个变
两个同频率的正弦量之间的相位差等于它们的初相位 之差，即是与频率无关的固定值。
两正弦量之间的相位关系有同相、超前和滞后三种情况。
【例4.1】 已知某电压正弦量为 u 100cos(314t )V 。 6
试求该电压的有效值、频率、初始值，并画出其波形图。
【解】 U 1 100 70.7V 314rad/s
化过程中能到达的最大值
在电路中，一般用正弦量的有效 值来表示一个正弦量在电路中的 实际效果。
图中，i 为正弦量，I 为直流量。
iR
I
R
两者消耗的电能分别为
W~
T Ri 2dt
0
W_ RI 2T
如果这两个热功相等，即
T Ri 2dt RI 2T 0
就称此直流电流 I 为交流电流 i 的有效值。
2
f 314 50Hz u(0) 100cos 100cos30 86.6V
2
6
该正弦电压的波形如图所示。 若
u 100 cos(314 t 30)V
波形如何？
【例4.2】已知同频率正弦电t
)A 3
i2
10sin(314t
60 (135)
195 165
135
结论：计时零点不同，初相位角不同，相位差不变。
4.2 正弦量的相量表示法
相量法是分析正弦稳态电路的一种简单易行的方法， 它是在数学理论和电路理论的基础上建立起来的。
4.2.1 正弦量的相量表示
由数学上的欧拉公式
e j cos jsin
4
＝10cos(314t 135)A
（2）若以 t 0.005s 为计时起点，求两正弦量的初相
位和相位差，画出波形图。
由于T 0.02s , t 0.005s T 相当于正弦量的初相 4
位均在原来的基础上增加了 90 ，故有
2
i1
3
2
5
6
150
i2
正弦电流 i I m cos(t i ) 的波形如图所示。
4.1.1 正弦量的三要素
1．频率、周期和角频率
要完全描述一个正弦量，必须知道正弦量的 I m、 、i
这三个物理量称为正弦量的三要素。
正弦量变化一周所需要的时间称为周期T。正弦量每秒变 化的次数称为频率 f ，其单位为赫兹（Hz）。频率是周期
cos
1 2
e j
e j
sin正 弦12量e可j 分e解j 成 一
对共轭复指数函数
正弦量可以表示为
i Im cos(t i )
I e e m j(ti )
- j(t i )
2
Re[Ime j(ti ) ]
~ 220V
镇流器
启辉器
灯管
a)
b)
当外加正弦交流电压220V时，测得灯管两端电压为 110V，镇流器两端电压为176V，它们相加不等于220V， 这是什么原因呢？它们三者之间满足什么样的关系？如何 计算正弦交流电路中的电压和电流？镇流器起什么作用？ 它消耗电能吗？
4.1 正弦量
大小和方向都按正弦规律变化的电压和电流称为 正弦电压或正弦电流，常称为正弦量。其相应的波形 称为正弦波。
初相位的取值范围为 i 180
4．相位差 相位差是描述两个同频率正弦量之间的相位关系。假 设两个正弦电流分别为
i1 2I1 cos(t 1 ) i2 2I 2 cos(t 2 )
它们的相位差为
(t 1) (t 2 ) 1 2
4.1 正弦量 4.2 正弦量的相量表示法 4.3 电路元件的相量模型 4.4 正弦稳态电路的阻抗与导纳 4.5 正弦稳态电路的分析 4.6 正弦稳态电路的功率 4.7 功率因数的提高 4.8 最大功率的传输
【引例】 照明用的荧光灯是由灯管、镇流器及辉光启动器组
成，其电路示意图如图a所示。将灯管等效为电阻，镇流 器等效为电感,其电路图如图b所示。
表示取实部
上式可更进一步表示为
i Re[ I me j(ti ) ] Re[ I me ji e jt ] Re[ Ime jt ]