2019小学数学几何专题(奥数)一～十归总

小学几何面积问题一

姓名

引理：如图1

在

ABCD 中。P 是AD 上一点，连接PB,PC 则S △PBC =S △ABP +S △

pcD =2

1

S ABCD

1．已知：四边形ABCD 为平行四边形，图中的阴影部份面积占平行四边形ABCD 的面积的几分之几？

2. 的面积为18，E 是PC 的中点，求图中的阴影部份面积

3. 在中,CD 的延长线上的一点E ，DC=2DE,连接BE 交AC 于P 点，（如图）知S △PDE =1, S △ABP =4，

求：平行四边形ABCD 的面积

4..四边形ABCD 中，BF=EF=ED,（如图）

(1) 若S 四边形ABCD =15

则S 阴 = （2）若S △AEF + S △BFC =15 则S 四边形ABCD =

（第一题图）

（3）若S △AEF= 3 S △BFC =2 则S 四边形ABCD =

5. 四边形ABCD 的对角线BD 被E,F ，G 三点四等份，（如图）若四边形AECG=15 则S 四边形ABCD =

E P

图1

A

D

C

B

（适应长方形、正方形）

B

ＧＢ Ｆ Ｃ

　Ａ Ｅ Ｄ6.四边形ABCD 的对角线BD 被E,F ，G 三点四等份，（如图）若阴影部份面积为15 则S 四边形ABCD =

7.若ABCD 为正方形，F 是DC 的中点，已知：S △BFC = 1 （1）则S 四边形ADFB =

（2） S △DFE =

（3） S △AEB =

8.直角梯形ABCD 中.AE=ED,BC=18,AD=8,CD=6,且BF=2FC,S △GED =S △GFC .求S 阴=

小学几何面积问题二

姓名 1.如图S △AEF= 2, AB=3AE CF=3EF 则S △ABC=

2. 如图S △BDE=30 ，AB=2AE ， DC=4AC 则S △ABC=

3.正方形ABCD 中，E,F,G 为BC 边上四等份点， M,N,P 为对角线AC 上的四等份点（如图） 若S 正方形ABCD=32 则S △NGP=

4.已知：S △ABC=30 D 是BC 的中点 AE=2ED 则S △BDE=

A

C

B

D

第1题

第2题

5. 已知:AD=DB DE=3EC AF=3FE 若S △ABC =160 求S △EFC =

6.已知：在△ABC 中，FC=3AF EC=2BE BD=DF 若S △DFE=3

则S △ABC=

7.ABCD 为平行四边形，AG=GC,BE=EF=FC,若S △GEF =2,

则

S ABCD =

8.ABCD 是梯形，AD // BC(如图)

则S △AOB= S △AOD= （第8题）

9. ABCD

是梯形，AD // BC(如图)

则S △DOC= S △BOC= （第9题）

10.ABCD 是梯形，AD // BC(如图),且BO=3OD, S △AOB=15

则S 梯ABCD=

（第10题）

B

A

C

A

C

C C

C

C

C

B

C B C

L 2

L 1

11. 如图BD=DE, EC=3EF AF=2FD

若△DFE 的面积等于1 则△ABC 的面积为

（第11题）

小学几何面积问题三

姓名

1.在梯形ABCD 中，AD//BC,图中阴影部分的面积为4，OC=2AO, 求 S 梯ABCD =

2在梯形ABCD 中，AD//BC,S △BOC=14 OC=2AO 求 S 梯ABCD =

3. 在梯形ABCD 中，AD//BC,S △AOB=14 OC=3AO 求 S 梯ABCD =

4.在梯形ABCD 中，AD//BC,图中阴影部分的面积为30，OC=3AO,

S △AOB =6求S 空=

5.读一读：

A 若直线L 1//L 2 (如图一)

一．当高不变，底扩大（或缩小）K 倍。 其面积也同时扩大（或缩小）K 倍

例：BC=2 AB=4 AB 是BC 扩大2倍而得

A

B

C Ⅱ

Ⅰ

A

C

B

Ｃ 所以面积Ⅰ就是面积Ⅱ的2倍

．若直线L 1//L 2 (如图二)

二．当底不变，高扩大（或缩小）K 倍。 其面积也同时扩大（或缩小）K 倍

例：AC=BC H 1=2H 2 （图二） 那么：S △NBC =2S △MAC

练一练：

1如图（一）：L 1//L 2 AB=10 BC=5

若S △HAB =

2.如图（二）△ACM 的AC 边上的高H 1是△NCB 的CB 边上的高H 2的一半，且AC=CB, 若S △NBC =100 则S △ACM =

3.把下面的三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比为1：2：3

4.△ABC 是等边三角形，AD 是BC 边上的高，若S △ABC =2，则S △ADC =

5. △ABC 是等边三角形，D 是AB 的中点，且DH 垂直于BC ，H 为垂足. 若S △BDH =2，则S △ABC =

_ Ｃ

_ _