投影
投影基本知识
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第一节投影的形成与分类
运用中心投影的原理绘制的具有逼真立体感的单面投影图称 为透视投影图，简称透视图。它具有真实、直观、有空间感 且符合人们视觉习惯的特点，但绘制较复杂，形体的尺寸不 能在投影图中度量和标注，不能作为施工的依据。仅用于建 筑及室内设计等方案的比较以及美术、广告等，如图2-8所示。
体，二是光线在穿透物体的同时能够反映其内部、外部的轮
廓(看不见的轮廓用虚线表示)，三是对形成投影的光线的射
向作相应的选择，以得到不同的投影。
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第一节投影的形成与分类
在制图上，把发出光线的光源称为投影中心，光线称为投影 线。光线的射向称为投影方向，将落影的平面称为投影面。 构成影子的内外轮廓称为投影。用投影表达物体的形状和大 小的方法称为投影法，用投影法画出物体的图形称为投影图。 习惯上也将投影物体称为形体。制图上投影图的形成如图2-1 所示。
仍然平行(ab//cd)，如图2-7 (a)所示。
通过两平行直线AB和CD的投影线所形成的平面ABba和CDdc平 行，而两平面与同一投影面P的交线平行，即ab //cd 。
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第一节投影的形成与分类
2.定比性
点分线段为一定比例，点的投影分线段的投影为相同的
比例，如图2-7 (b)所示，AC:CB=ac:cb。
空间图形相似。这种性质为类似性，如图2-7 ( d)所示，
ab<AB，
。
5.积聚性
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第一节投影的形成与分类
直线或平面图形平行于投影线(正投影则垂直于投影面)时， 其投影积聚为一点或一直线，如图2-7 (e)所示，该投影称 为积聚投影，这种特性称为积聚性。
投影的基本知识
X
Yw
b a
（2）投影面垂直线的投影
投影面垂直线在空间与一个投影面垂直，与另 两个投影面平行。 投影面垂直线分为：铅垂线、正垂线、侧垂线 三种。 投影面垂直线的投影特点为：一个投影积聚为 点，另两个投影垂直于相应的投影轴，且反应 实长。
投影面垂直线的投影图
（3）投影面平行线的投影
影子与投影区别
投影的分类
根据投射中心与投影面位置的不同，投影可分 为两大类：中心投影和平行投影。 中心投影：投射线都是由投射中心发出的，这 种投影方法称为中心投影法。由此得到的投影 图称为中心投影图。 平行投影：投射中心距投影面为无限远时，所 有投射线成为平行线，这种投影方法称为平行 投影法，由此得到的投影图称为平行投影图。
（1）两直线平行
投影特点：两直线在空中平行，则其各同面投 影平行。
（2）两直线相交
投影特点：两直线在空间相交，则其各同面投 影必相交，且交点符合点的投影规律
求相交两直线
（3）两直线交叉
投影特点：两直线在空间既不平行也不相交。
两直线交叉
平面的投影
用几何元素表示平面
各种位置平面的投影
如图
正投影特性
类似性：当直线或平面与投影面倾斜时，其 投影为缩短的线段或缩小的平面。
A B C b aA bA c A BA
a H
H`
正投影特性
全等性：当直线或平面与投影面平行时，其投影 反映实长或实形。
A B
C
a
b
a
b
H
H
c
正投影特性
积聚性：当直线或平面与投影面垂直时，其 投影积聚成一点或一直线。
投影的基本知识
第二章投影的基本知识一、投影概念在投影面上作出物体投影的方法，称为投影法。
二、投影的分类投影法分为两类：中心投影法和平行投影法。
.中心投影法所有投影线都相交于投影中心的投影方法。
平行投影法由互相平行的投影线在投影面上作出物体投影的方法。
按投影线与投影面是否垂直，可分为斜投影法和正投影法两种。
(1)斜投影法：投影线倾斜于投影面的平行投影法。
(2)正投影法：投影线垂直于投影面的平行投影法。
特点：其投影反映了物体的真实形状和大小，并且与物体到投影面的距离无关。
所以建筑图样一般均采用这种投影法绘制，所得的投影称为正投影，简称投影。
1、正投影法概念：投影线垂直于投影面的平行投影法。
2 、正投影的基本特性：1）真实性----平行于投影面的物体，投影反映实形；2）积聚性----垂直投影面的平面或直线，其投影积聚成直线或一点；3）类似性----物体上的平面与投影面倾斜时，其投影为缩小的类似形；4）从属性---- 直线或平面上的点，其投影仍在直线或平面的投影上。
真实性、积聚性、类似性和从属性是正投影的四个重要特性，在画图和读图中将经常用到，必须牢固掌握。
三、三面投影图1、三面投影图的形成我们将形体正放在三个互相垂直的投影面之间，并分别向三个投影面进行投影，就能得到该形体在三个投影面上的投影图，将这三个投影图结合起来观察，就能准确地反映出该形体的形状和大小。
这三个互相垂直的投影面分别为水平投影面（或称H面，用字母H表示）、正立投影面（或称V 面，用字母V表示）和侧立投影面（或称W面，用字母W表示）。
这三个投影面组合起来就构成了三面投影体系（三投影面体系）。
三个投影面两两相交构成的三条轴称为OX、OY、OZ轴，且OX⊥OY⊥OZ，三条轴的交点O称为原点。
形体在三个投影面上的投影分别称为水平投影、正面投影和侧面投影。
注：OX轴的正方向为水平向左，OY轴的正方向为正对观察者，OZ轴的正方向为铅直向上。
2、三面投影图的展开因为形体的三个投影分别在三个不共面的平面上，因此无法绘制在同一平面图纸上，为此，需将三个投影面进行展开，使其共面。
投影的基本知识
3．类似收缩性 当直线或平面既不平行于投影面， 当直线或平面既不平行于投影面，又不平行于投 影线时，其投影小于实长或实形，但与原形类似。 影线时，其投影小于实长或实形，但与原形类似。 4．平行性 互相平行的两直线在同一投影面上的投影保持平 行。 5．从属性 若点在直线上，则点的投影必在直线的投影上。 若点在直线上，则点的投影必在直线的投影上。
6．定比性 直线上两线段长度之比等于该两线段投影的长度 之比。 之比。两平行线段的长度之比等于它们的投影长 度之比。 度之比规律
如图2-4所示是三个形状不同的物体， 如图 所示是三个形状不同的物体，它们在同一个 所示是三个形状不同的物体 投影面上的投影是相同的。 投影面上的投影是相同的。很明显若不附加其它说 仅凭这一个投影面上的投影， 明，仅凭这一个投影面上的投影，是不能表示物体 的形状和大小的。 的形状和大小的。
图2-1 中心投影法
2.平行投影法 2.平行投影法 投影线相互平行的投影法成为平行投影法， 投影线相互平行的投影法成为平行投影法，如 根据投射线与投影面的角度不同， 图2-2。根据投射线与投影面的角度不同，又 分为正投影法 斜投影法 正投影法与 分为正投影法与斜投影法。 （1）正投影法：投射线与投影面相垂直的平 正投影法： 行投影法（ 行投影法（图a）。 正投影法是工程制图中广泛应用的方法。 正投影法是工程制图中广泛应用的方法。正投 影法是本课程研究的主要对象。 影法是本课程研究的主要对象。以后所说的投 如无特别说明均指正投影。 影，如无特别说明均指正投影。
在投影法中： 在投影法中： 向物体投射的光线，称为投影线； 向物体投射的光线，称为投影线； 投影线 出现影像的平面，称为投影面； 出现影像的平面，称为投影面； 投影面 所得影像的集合轮廓则称为投影或投影图。 所得影像的集合轮廓则称为投影或投影图。 投影
投影的概念
正交投影是将高维空间中的点映射到低维空间中的点，保持点之间的距离不变。
非正交投影是将高维空间中的点映射到低维空间中的点，保持点之间的距离不变，但可能改变点的方向。
投影变换的分类
轴测投影：投影线与轴线平行，如正轴测投影、斜轴测投影等
球面投影：将球面投影到平面上，如墨卡托投影、高斯-克吕格投影等
XXX,a click to unlimited possibilities
投影的概念
目录
01
投影的定义
02
投影的分类
03
投影的应用
04
投影的性质
05
投影变换
01
投影的定义
投影的基本含义
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投影可以分为正投影和斜投影，正投影是物体与投影面垂直，斜投影是物体与投影面倾斜。
斜投影的特点：可以表示物体的立体感，但投影大小与实际大小不同，不易理解
正投影的特点：直观、易于理解，但无法表示物体的立体感
斜投影：平行光线倾斜于投影面，投影大小与物体实际大小不同
中心投影与平行投影
中心投影：以投影中心为基准，将物体投射到投影面上
平行投影：以投影面为基准，将物体投射到投影面上
中心投影的特点：投影中心与投影面垂直，投影线相互平行
平行投影：投影线相互平行，如正投影、斜投影等
中心投影：投影线通过一个中心点，如透视投影等
投影变换的性质
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投影变换不改变向量的长度
投影变换是线性变换
投影变换不改变向量的方向
投影变换不改变向量的夹角
投影基础知识点总结
投影基础知识点总结1. 什么是投影投影是指在一个平面或曲面上，根据物体的位置和方向，在特定条件下可以看到其在平面或曲面上形成的影子或图像。
在日常生活中，我们常常需要使用投影来表示物体的位置和形状，例如建筑物的立面图、地图的投影等。
2. 投影的基本原理投影的基本原理是根据物体的位置和方向，在特定条件下通过投影点和投影线将物体的形状投射到一个平面或曲面上，形成影子或图像。
投影点是指光线射到平面或曲面上的点，投影线是指物体和投影平面之间的连线。
3. 投影的分类根据投影的方式和特点，可以将投影分为平行投影和透视投影两种类型。
3.1 平行投影平行投影是指物体和投影平面之间的光线是平行的，投影的大小和形状不会随着距离的变化而改变。
平行投影包括正投影和斜投影两种形式。
3.1.1 正投影正投影是指物体和投影平面之间的光线是垂直的，投影的大小和形状与物体的实际大小和形状一致。
正投影常用于图纸和图解中，用于表示物体的实际形状和位置。
3.1.2 斜投影斜投影是指物体和投影平面之间的光线是斜的，投影的大小和形状与物体的实际大小和形状不一致。
斜投影常用于工程制图和建筑设计中，用于表示物体的形状和位置关系。
3.2 透视投影透视投影是指物体和投影平面之间的光线是收敛的，投影的大小和形状会随着距离的变化而改变。
透视投影常用于艺术和摄影中，用于创造立体感和逼真感。
4. 投影的要素投影的要素包括投影物体、投影点、投影线和投影平面。
4.1 投影物体投影物体是指被投影的物体，可以是实物、图形或图像。
投影物体的形状、大小和位置会直接影响到投影的效果。
4.2 投影点投影点是指光线射到投影平面上的点，用于确定物体在投影平面上的位置和形状。
投影点的位置和数量会影响到投影的形状和效果。
4.3 投影线投影线是指物体和投影平面之间的连线，用于确定物体在投影平面上的位置和形状。
投影线的方向和长度会影响到投影的大小和形状。
4.4 投影平面投影平面是指物体投影到的平面或曲面，用于呈现物体在平面或曲面上的位置和形状。
投影基础知识
O PH
PY
X
PX
O
PH
PYW YW
Y
2.平面的迹线表示法 平面的迹线表示法 平面的迹线为平面与投影面的交线。 平面的迹线为平面与投影面的交线。特殊 位置平面用迹线来表示是用其具有积聚性的 一条边线来表示。 一条边线来表示。
YH PYH
•
•
二、平面投影图做法
平面是由点、线所围成的。因此，求作平面 的投影，实质上是求作点和线的投影 做空间一平面ABC的三面投影 其三个顶点A、B、C的三面投影作出 将各点的同面投影连接起来，即为平面ABC 的投影
正平面 V b′ a′ B A C b″ a″ c″ b a c b a b′ a′ W c′ c″ b″ a″
c′
c
H
投影特性： 投影特性： 积聚为一条直线， 1. abc 、 a″b″c″ 积聚为一条直线，具有积聚性 2.正平面投影 反映∆ 2.正平面投影a′b′c′反映∆ ABC实形
Z a’ az a’’
ayw
•
•
X
ax
O
YW
•
a
ayh
YH
• • •
• •
的两面投影b′、 ， 【例1】已知点 的两面投影 、b″， 】已知点B的两面投影 求作其水平投影b 求作其水平投影 解：
( a)已知点B的两投影b′、b″； (b)过b′作OX轴的垂直线b′bx； (c)在b′bx的延长线上截取bbx=b″bz，b即为所 求
• •
• • • • •
（二）直线上的点分割线段成定比 直线上一点，把直线分成两段，则两段的长 度之比，等于它们的投影长度之比。这种比 例关系称为定比关系 【5】已知直线AB的投影ab和a′b′，所示，求 】 作直线上一点C的投影，使AC∶CB=3∶2 解： (1)过点a作一直线，在直线上量取5个单位， 得分点1、2、3、4、5，连接b5。 (2)过点3作b5的平行线，与ab相交于点c。 (3)过c作OX轴的垂线并延长交a′b′于c′，则c、 c′即为所求
《投影的基本知识》课件
平行投影的应用实例
建筑图纸
建筑师在设计建筑时，常常使用 平行投影来绘制建筑图纸，以准
确表达建筑的形状和尺寸。
地图制作
在制作地图时，地理学家使用平 行投影将地球的曲面投影到平面 地图上，以保持距离和角度的准
确性。
电影和动画制作
在电影和动画制作中，动画师使 用平行投影来创建三维场景的二 维图像，以保持场景的真实感。
投影的原理
投影的原理基于几何学和光学原理， 通过光线传播和物体表面的反射或折 射，将三维物体在二维平面上呈现出 来。
投影的分类
中心投影
中心投影是指光线从一个点出发，通过物体表面反射或折射后，汇聚到一个点上成像。这 种投影方式可以产生强烈的立体感，常用于制作3D电影和游戏。
平行投影
平行投影是指光线以平行的方式投射到物体上，然后在平面上成像。这种投影方式可以保 持物体尺寸和形状的准确性，常用于建筑设计、工程制图等领域。
在电影和动画制作中，中心投影也用于制作三维场景的二维图像，通过调整物体的 位置和角度来模拟真实场景。
04
正投影
Chapter
正投影的定义
01
正投影是指平行投影的一种特殊情况，当光线与投影面垂直时，物体在投影面上 所形成的影子。
02
正投影的投影线与投影面垂直，且物体的各个面都与投影面平行，因此物体的形 状、大小和方向都能在投影面上得到反映。
建筑设计 工程制图
电影和游戏制作 艺术创作
在建筑设计中，投影被广泛应用 于绘制建筑图纸、表现建筑外观 和内部结构等。
在电影和游戏制作中，通过使用 不同的投影方式，可以创造出逼 真的3D场景和角色，增强观众的 沉浸感。
02
平行投影
Chapter
投影基础知识
7、1投影的基本知识7、1、1投影的概念1、投影的概念当物体在光线的照射下,地面或者墙面上会形成物体的影子,随着光线照射的角度以及光源与物体距离的变化,其影子的位置与形状也会发生变化。
人们从光线、形体与影子之间的关系中,经过科学的归纳总结,形成了形体投影的原理以及投影作图的方法。
光线照射物体产生的影子可以反映出物体的外形轮廓。
如图7、1(a)所示,光线照射物体将物体的各个顶点与棱线在平面上产生影像,物体顶点与棱线的影像连线组成了一个能够反映物体外形形状的图形,这个图形为物体的影子。
如图7、1(b)所示,在投影理论中,人们将物体称为形体,表示光线的线为投射线,光线的照射方向为投射线的透射方向,落影的平面称为投影面,产生的影子称为投影。
用投影表示形体的形状与大小的方法为投影法,用投影法画出的形体图形称为投影图。
形体产生投影必须具备三个条件:形体、投影面与投射线,三者缺一不可,称为投影的三要素。
(a)影子 (b)投影图7、1 影子与投影2、投影法的分类投影法分为平行投影法与中心投影法两大类,这两种方法主要区别就是形体与投射中心距离的不同。
a.中心投影法当投射中心与投影面的距离有限远时,所有的投射线均从投射中心一点S发出,所形成的投影称为中心投影,这种投影的方法为中心投影法,如图7、2所示。
图7、2 中心投影法中心投影的大小由投影面、空间形体以及投射中心之间的相对位置来确定,当投影面与投射中心的距离确定后,形体投影的大小随着形体与投影面的距离而发生变化。
中心投影法作出的投影图,不能够准确反映形体尺寸的大小,度量性较差。
b.平行投影法当投射中心距离形体无穷远时,投射线可以瞧作就是一组平行线,这种投影的方法称为平行投影法,所得的形体投影称为平行投影。
根据投射线与投影面的相对位置不同,又可以分为斜投影法与正投影法,如图7、3(a)(b)所示图7、3 平行投影法投射线倾斜于投影面时所作出的平行投影称为斜投影,如图7、3(a)所示。
投影的基本知识
投影显示技术的分类
根据投影显示技术的原理和应用，可 以分为前投式、背投式、内投式和外 投式等多种类型。
背投式投影机则将图像投射到一块特 殊的屏幕上，通常用于高端家庭影院 和商业展示。
前投式投影机通常将图像投射到一个 大屏幕上，广泛应用于商务、教育、 家庭等领域。
内投式和外投式投影机则分别将图像 投射到室内和室外的屏幕上，常用于 大型活动和户外广告等场合。
交互式游戏
通过投影技术将游戏场景与实体环境相结合，实 现游戏与现实世界的交互。
虚拟现实游戏
通过投影技术将虚拟游戏场景投射到头戴式设备 上，为玩家提供沉浸式的游戏体验。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
艺术创作
在艺术创作中，投影用于将三 维物体或场景转换为二维图像 ，以便进行绘画和摄影等创作
。
02 投影几何学
投影线与投影面
投影线
连接投射中心和投影表面的线段 ，表示光线在投射过程中经过的 路径。
投影面
接受投影的平面或曲面，通常是 一个垂直于投影中心的平面。
正投影与斜投影
正投影
投影线与投影面垂直的投影方式，能够真实反映物体的形状 和大小。
斜投影是指投影面与投影线倾斜，物 体的图像会产生变形。斜投影常用于 地形图、地图和透视图等领域。
投影的应用场景
工程设计
在工程设计中，投影用于将三 维模型转换为二维图纸，方便
施工和制造。
建筑设计
在建筑设计中，投影用于制作 建筑图纸和效果图，以便更好 地展示建筑物的外观和内部结 构。
地理信息系统
在地理信息系统中，投影用于 将地球表面的信息转换为地图 上的二维图像，方便分析和可 视化。
投影显示技术的基本原理是将图像或视 频信息投射到一个大屏幕上，通过改变 光线投射的角度和强度，形成可见的图
投影的基本知识
图2-4 透视图和轴测图
轴测投影图具有一定的立体 感，能反映出物体的长、宽、高， 但不能完整地表达物体的形状， 一般只能用作工程辅助图样。
投影基础
第 11 页
（三）正投影图
用正投影法将物体向两个或 两个以上相互垂直的投影面投影， 再按一定规律将投影面展开到一 个平面上所得到的投影图，称为 正投影图，工程上最常用的是三 面正投影图。图2-4所示形体的三 面正投影图如图2-5所示。
ห้องสมุดไป่ตู้
第3 页
（b）投影 图2-1 物体的影子和投影
投影基础
第4 页
我们把这样形成的“线框图”称为投影。把能够 产生光线的光源称为投影中心，光线称为投影线或投 射线，承接影子的平面称为投影面。这种把空间形体 转化为平面图形的方法称为投影法。
要得到物体的投影，必须具备投射线、物体和投 影面3个条件。其中，投射线可自一点发出，也可是 一束与投影面成一定角度的平行线。这样，可将投影 分为中心投影和平行投影。
（a）实形性 图2-7 正投影的基本特性
第 13 页
投影基础
积聚性：当物体的某一平面（或棱线） 与投影面垂直时，其投影积聚为一条直线 （或一个点）。如图2-7（b）中，垂直于V 面的平面Q在该投影面上的投影积聚为一条 直线，棱线BC积聚成b（c）点。
（b）积聚性
（c）类似性
图2-7 正投影的基本特性
土木工程制图
投影基础
投影的基本知识
一、投影的概念及分类
在日常生活中，物体在灯 光或日光的照射下，在墙面或 地面上就会显现出影子，通过 影子能看出物体的外轮廓形状。 但影子仅是一个黑影，它不能 清楚地反映物体的完整结构， 如图2-1（a）所示。
（a）影子 图2-1 物体的影子和投影
投影的基础知识
第二章投影的基本知识和点、线、面的投影基本要求：建立投影的概念，掌握正投影的基本性质；掌握点线面的投影特性；根据投影能判断出点、线、面的关系。
主要内容：1、投影的基本知识；2、点的投影；3、直线的投影；4、平面的投影。
2.1 投影的基本知识一、内容：1、投影的基本概念；2、投影的类型；3、工程中常用的投影图。
二、要求及重点：要求掌握投影的基本概念；了解投影的类型、用途。
三、教学方式：通过实物及日常生活中的现象，使学生掌握投影的基本概念；了解投影的类型、用途。
2.1 投影的基本知识一、投影的概念1、在日常生活中，经常看到空间一个物体在光线照射下在某一平面产生影子的现象，抽象后的“影子”称为投影。
2、产生投影的光源称为投影中心S，接受投影的面称为投影面，连接投影中心和形体上的点的直线称为投影线。
形成投影线的方法称为投影法（图2-1）。
(a) (b)图2-1 中心投影法图2-2 平行投影法二、投影的类型投影法分为中心投影法和平行投影法两大类。
1、中心投影法光线由光源点发出，投射线成束线状。
投影的影子（图形）随光源的方向和距形体的距离而变化。
光源距形体越近，形体投影越大，它不反映形体的真实大小。
2、平行投影法光源在无限远处，投射线相互平行，投影大小与形体到光源的距离无关，如图2-2所示。
平行投影法又可根据投射线（方向）与投影面的方向（角度）分为斜投影（a）和正投影（b）两种。
(1)斜投影法：投射线相互平行，但与投影面倾斜，如图2-2(a)所示。
(2)正投影法：投射线相互平行且与投影面垂直，如图2-2(b)所示。
用正投影法得到的投影叫正投影。
三、工程上常用的投影图1、透视图用中心投影法将空间形体投射到单一投影面上得到的图形称为透视图，如图2-3。
透视图与人的视觉习惯相符，能体现近大远小的效果，所以形象逼真，具有丰富的立体感，但作图比较麻烦，且度量性差，常用于绘制建筑效果图。
图2-3 透视图图2-4 轴测图2、轴测图将空间形体正放用斜投影法画出的图或将空间形体斜放用正投影法画出的图称为轴测图。
投影的基本知识
它们的投影 有何特性？
立体上的投影面平行线
投影面平行线的投影： 水平线
a' b´ Z Z b" a" V a´ b´
X
b
O
YW
β
X Υ
b″ Υ O β b W a″
Υ a
β
YH
a H
水平线投影特性：
Y
（1）直线的水平投影反映直线的实长，且反映β、Υ角的实 形；
（2）直线的V投影（a´b´）平行OX轴，W投影（a″b ″） 平行OYW轴,均小于实长。
Z V a′ aZ W Z aZ
a〞
a′
a〞
X
aX a H
O
aY aY
YW
X
aX a
O
aY
aY
YW
YH
YH
点的三面投影特性：
1.点的正面投影和水平投影连线必垂直于OX轴，即aa′⊥OX轴。 2.点的正面投影和侧面投影连线必垂直于 OZ轴，即a′a″⊥OZ轴。 3.点的水平投影到OX轴的距离等于该点的侧面投影到OZ轴的距离，即aa X ⊥a″a Z 。
3.平行性
空间两条直线平行，则两平行直线的 投影一般仍平行。
AB∥CD=ab∥cd
4.定比性
点分直线所成的比例，等于点的投影分直线的投影所成的 比例。
AC/BC = ac/bc
5.积聚性
当直线平行于投射方向 时，直线的投 影为点；当平面平行于投射方向时，其投 影为直线。这一性质称为积聚性。
6.显实性（全等性）
O
Z
b′ b″ a″ c″
X
b″ c″ a″
O YW
c′ a′
a
c
b
简述投影的分类
简述投影的分类1.1据投影技术的不同，投影被分为三类：投射式投影、反射式投影和折射式投影。
1.2射式投影是利用投射仪的光源和反射镜的光学原理，将画面投射到屏幕上的一种投影技术。
投射式投影仪的应用非常普遍，它具有投影比例大、投影质量高、色彩鲜艳等特点。
1.3射式投影是利用投影仪中的光源和反射镜的反射原理，将画面反射到屏幕上的一种投影技术。
它具有图像清晰、投影质量高、价格低等特点，比较适合家用。
1.4射式投影是利用投影仪中的折射镜的折射原理，将画面折射到屏幕上的一种投影技术。
它具有投影比例大、显示效果好等特点，可以做到比较大的距离显示，适合大型会议室或影院使用。
二、投影技术的发展2.1着电子技术、光学技术和计算机技术的发展，投影技术也发生了巨大的变化。
2.2期的投影技术只能投射普通电视机的黑白图像，但现在的投影技术可以投射清晰的彩色图像，画质更加逼真，色彩更加丰富。
2.3年来，投影仪的市场份额越来越大，在家庭娱乐、商务演示甚至教学场合都受到了越来越多的欢迎，成为了人们娱乐、学习和工作的新工具。
三、投影技术的应用3.1影技术在大型娱乐场所的应用大型娱乐场所的投影技术，可以实现大型电子屏幕的安装，有利于提升玩家的游戏体验。
大型娱乐场所的投影技术，可以实现视觉上的奇妙效果，激发玩家的热情，让玩家更加沉浸在游戏之中。
3.2庭娱乐投影技术的应用家庭娱乐投影技术也在不断发展，它可以实现家庭娱乐室的安装，把大屏幕效果搬到家里，更加贴近用户，让家庭生活变得更加惬意舒适。
3.3务演示技术的应用商务演示的投影技术，可以实现投影到大屏幕上，以便展示出更加清晰的画面，使演示变得更加生动活泼，让展示更加凸显，可以更好地吸引观众的注意力。
四、总结从上面可以看出，投影技术通过投射、反射和折射三种不同的投影技术，实现家庭娱乐、商务演示和会议投影等投影应用，投影技术也经历了从普通黑白画面到彩色影像画面的变化，受到了越来越多的人们的欢迎。
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航空圖(Aeronautical 航空圖(Aeronautical
National Keelung Maritime Vocational School .tw Charts) ：
用於航空，必須可供圖上作業，亦提供航行問 題之作圖解答，如距離、方向及定出位置之經 緯度。在航空圖上可顯示出高度、障礙物、顯 著之陸上目標、機場以及導航設備等。
投影依其中心位置(切點)所在基準又可分為： (一)切點於赤道
Equator
Plane Projection
Conic Projection Cylindrical Projection
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Pole
Equator
Equatorial Orthographic Projection
Polar Orthographic Projection Oblique Orthographic Projection
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第三章
海圖投影
投影片製作： 投影片製作：蔡金城 林永裕
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Orthographic Projection
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一、球心切面投影(Gnomonic Projection) ： 由球心透視而投影在切面上。此種投影不是正形 亦非等面積。球心切面投影屬於中央透視投影之 一，依其切點所在位置為赤道、極或其他地方。
A
B
C
C
(1)A投射點→球心切面投影 (2)B投射點→ 球面透視切面投影 (3)C投射點→正射切面投影
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Gnomonic Projection
Stereographic Projection
Pole
Polar Stereographic Projection
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(3)斜球面透視切面投影(Obligue Stereographic Projcetion) ：
（1）赤道球心切面投影 (Equatorial Gnomonic Projection) ： 平面與赤道相切稱之。赤道及大圈均為直 線，緯度平行圈則為凹向兩極之曲線。
Equator
Equatorial Gnomonic Projection
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Lat.
Oblique Stereographic Projection
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三、正射切面投影(Orthographic Projection) ： 投射點在無窮遠處，各點平行投射至一切面上 之投影稱之。若切點於赤道，則赤道、緯度平 行圈均為直線。子午線為橢圓形，經切點之子 午線則為直線。
Polar Stereographic Projection
Oblique Stereographic Projection
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(1)赤道球面透視切面投影(Equatorial Stereographic Projection) ： 此稱投影屬方位正形投影，通過切點之大圈在圖上是 為直線，其他之經緯線為圓圈或弧。
地圖(Map) 地圖(Map) ： 為真實世界之縮影，可顯示城市、道路、地標、 國界等地理資料。 航行圖又稱海圖 (Chart) ： 其主要設計於航海使用，可由作圖的方式求出方 向、距離及位置等問題。 及 ★海圖(Nautical Charts) ： 海圖(Nautical 用於航海，必須可供圖上作業，亦提供航行問題之 作圖解答，如距離、方向及定出位置之經緯度。在 圖上顯示出海岸線(Coastline)、港口(Harbors)、 水深、水道及障礙物、導航設備、潮流資料等。
不論地圖或海圖，均須利用某種投影方法將 球面上之部份地區投射於平面上，以便利用。換 言之，即是利用各種投影的方法將地球轉換成平 面地圖。
投影之選擇(Selecting a Projection) 投影之選擇(Selecting
依使用目的、特性及便利選擇適宜的海圖。
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(2)極正射切面投影(Polar Orthographic Projection) ：
Pole
Polar Orthographic Projection
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(3)斜正射切面投影(Oblique Orthographic Projection) ：
（2）極球心切面投影(Polar Gnomonic Projection) ： 平面與極相切稱之。赤道及切點之子午線為直 線，其他子午線為由極向外輻射之直線，緯度 平行圈則為由兩極向外擴散之平行圈。
Pole
Polar Gnomonic Projection
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（3）斜球心切面投影(Obligue Gnomonic Projcetion) ： 切點不在地極及赤道，而在其他地方，稱之。在此 種投影圖上子午線為由極向外輻射之直線，赤道亦 為直線，而緯度平行圈則為凹向兩極之曲線。
Lat.
Oblique Gnomonic Projection
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Pole
Equator
Equatorial Gnomonic Projection
Polar Gnomonic Projection
Oblique Gnomonic Projection
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方位投影可分為： 一、球心切面投影(Gnomonic Projection) 二、球面透視切面投影(Stereographic Projection) 三、正射切面投影(Orthographic Projection)
C
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Conic Projection Cylindrical Projection
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3-4 平面投影(Plane Projection)
平面投影又稱方位投影(Azimuthal Projection)，此類 投影係將圓球或實際圓球如地球等之表面投射在一切 面上，結果由中心量取任何一點之方位與原球體一致， 又稱天頂投影(Zenithal Projection)。
Equator
Equatorial Stereographic Projection
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(2)極球面透視切面投影(Polar Stereographic Projection) ： 主要用於極或圖解航海三角形。
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Plane Projection
Conic Projection
Cylindrical Projection
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用途:此種投影既不正形，也不等面積，並無大 優點可言。其僅用於航海天文中解算航海三角 形及說明天文座標。 (1)赤道正射切面投影(Equatorial Orthographic Projection) ：
Equator
Equatorial Orthographic Projection
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(二)切點於極
Pole
Plane Projection
Conic Projection Cylindrical Projection
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(三)切點於任意位置
Plane Projection
海圖投影主要之性質:
1．真實之地貌形狀。 2．正確的角度關係亦稱正形。 3．等面積或面積之比例正確。 4．固定比例尺以量取距離。 5．大圈(Great Circles)為直線。 6．恆向線(Rhumb Lines)為直線。 任一種投影均不能滿足以上各點，「魚與熊掌 「 不可兼得」 不可兼得」。
★正形海圖(Conformal Charts) ：
二、球面透視切面投影(Stereographic Projection) ： 為一透視正形之切面投影，其投影點位於過球面 切點之球直徑之另一端，為唯一具有正形特質之 方位投影。依投影中心位於球體之赤道、極或其 它地方區別。
Pole
Equator