原子物理习题解答1
《原子物理学》第一章习题解答
第一章习题解答1-1 速度为v 的非相对论α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角为104- rad 。
证：α粒子在实验系及在质心系下的关系有：ααc c v v v +=由此可得：⎩⎨⎧+=+=c c c L c c c L v v v v v v θθθθααααcos cos cos cos ①由②解得：uC CL +=θθθcos sin tan 其中u=αc c v v ②()c e v m m v m +=αα0 0v m m m v ec +=∴αα③∵ ce c c e v v v v v -=-=ααα，与坐标系的选择无关∴ce c v v v -=α0 ④又 ∵ 0=+ce e v m v m αα∴0v m m v ece α-= 代入④式，可得：0v m m m v e ec αα+=由此可以得到：ec m m v v αα=代入②式中，可以得到： rad m m m m ec ec L 410cos sin tan -≈≤+=ααθθθ 证毕。
1-2 (1)动能为5.00Mev 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚1.0µm ，则上述入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射例子的百分之几？ 解：（１）由库仑散射公式可得:b =2a cot 2θ=21E e Z Z 02214πεcot 2θ=21⨯E Z Z 21⨯24πεe cot 4π =21⨯5792⨯⨯1.44⨯1=22.752 fm（2）在大于90°的情况下，相对粒子数为:⎰N dN '＝nt(E Z Z 421⨯24πεe )2⎰Ω2sin4θd =t N M A A ρ(E Z Z 421⨯024πεe )2θθθπππd ⎰242sinsin 2=9.4⨯105-1-3 试问：4.5Mev 的α粒子与金核对心碰撞的最小距离是多少？若把金核改为7Li 核，则结果如何？解：α粒子与金核对心碰撞时金核可看作静止，由此可得到最小距离为：r m =a=E e Z Z 02214πε=E Z Z 21⨯24πεe =1.44⨯105-⨯5792⨯≈50.56 fmα粒子与7Li 核对心碰撞时，我们可以在质心系下考虑，此时α粒子与金核相对于质心的和动量为零，质心系能量为各粒子相对于质心的动能之和，因此有：221v E C μ=＝mr e Z Z 02214πε＋０＝L Li Li E m m m +α其中L E ＝21mv 2为入射粒子实验室动能，由此可以得到m r =024πεe LE Z Z 21Li Lim m m +α＝3.02 fm1-4 （1）假定金核的半径为7.0fm 试问：入射质子需要多少能量，才能在对头碰撞时刚好到达金核的表面？（2）若金核改为铝核，使质子在对头碰撞时刚好到达铝核表面，那么，入射质子的能量应为多少？设铝核半径为4.0fm. 解：仍然在质心系下考虑粒子的运动，由１-３题可知：ＥC ＝mr e Z Z 02214πε(1)对金核可视为静止，实验系动能与质心系动能相等，由此得到 Ｅ＝16.25Mev(2)对铝核，Ｅ＝1.44⨯Al Al p m m m +⨯413=4.85Mev1-5 动能为1.0Mev 的窄质子束垂直地射在质量厚度为1.5mg/cm 2的金箔上，计数器纪录以60°角散射的质子，计数器圆形输入孔的面积为1.5cm ²，离金箔散射区的距离为10cm ，输入孔对着且垂直于射到它上面的质子。
原子物理习题解答
) =13.6 ev∗
= 12.75 ev
光子的能量为 12.75 ev，依据E2 = p2 c 2 + E0 2 考虑到光子的静止能量为 0， 对应的动量为 E 2 − E0 2 = c2 E2 E 12.75 ev = = m c = 光子 c2 c c
p=
因为 m光子 c = M原子 V反冲 V反冲 = = m光子 c M原子
E=ℎ + ������������ ������ 2
������ 2
������
1
⇒ ������ = 0.29 ������������
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3
1.2
动能 T=0.87 Mev 的质子轰击静止的汞核，当散
������ ������
射角������ =
时，求它们之间的最小距离和瞄准距离。
=
=12.4 KeV∙ c −1
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14
2.9 下列各粒子限制在限度 L 的一维盒中，请利用海 森伯不确定关系式估计它们具有的最小动能： （1）电子限制在 L=1Å的盒子中； （2）电子限制在 L=10 fm（原子核尺寸）的盒子中， 1 fm=������������−������������ ������； （3）中子（静止能量为 940MeV）限制在 L=10 fm 的 盒子中； （ 4 ） 质 量 为 L=������������−������ ������的盒子中；
解：透入距离
1 k2
= =
ℏ 2m(v 0 −E) 6.63 ∗10 −34
2.3.14 ∗ 2∗9.1∗10 −31 ∗4∗1.6∗10 −19
=0.097 Å
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原子物理练习题答案
一、选择题1．如果用相同动能的质子和氘核同金箔正碰,那么用质子作为入射粒子测得的金原子核半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子核半径上限的几倍？A. 2B.1/2 √C.1 D .42．在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线：A ．0； B.1； √C.2； D.33. 按泡利原理,当主量子数确定后,可有多少状态?A.n 2B.2(2l+1)_C.2l+1 √D.2n 24．锂原子从3P 态向基态跃迁时,产生多少条被选择定则允许的谱线（不考虑精细结构）?√A.一条 B.三条 C.四条 D.六条5．使窄的原子束按照施特恩—盖拉赫的方法通过极不均匀的磁场 ，若原子处于5F 1态，试问原子束分裂成A.不分裂 √B.3条C.5条D.7条6．原子在6G 3/2状态,其有效磁矩为：A ．B μ315； √ B. 0； C. B μ25； D. B μ215- 7．氦原子的电子组态为1s 2,根据壳层结构可以判断氦原子基态为：Ａ.１Ｐ１； Ｂ.３Ｓ１； √ Ｃ .１Ｓ０； Ｄ.３Ｐ０ .8．原子发射伦琴射线标识谱的条件是：Ａ.原子外层电子被激发；Ｂ.原子外层电子被电离；√Ｃ.原子内层电子被移走；Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强。
9．设原子的两个价电子是p 电子和d 电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有：A.4个 ；B.9个 ；C.12个 ； √D.15个。
10．发生β+衰变的条件是A.M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋m e ;B.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋2m e ;C. M (A,Z)＞M (A,Z －1); √D. M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋2m e11．原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中A.绝大多数α粒子散射角接近180︒B.α粒子只偏2︒～3︒√C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也存在小角散射12．基于德布罗意假设得出的公式V26.12=λ Å的适用条件是： A.自由电子，非相对论近似 √B.一切实物粒子，非相对论近似C.被电场束缚的电子，相对论结果D.带电的任何粒子，非相对论近似13．氢原子光谱形成的精细结构（不考虑蓝姆移动）是由于：A.自旋－轨道耦合B.相对论修正和原子实极化、轨道贯穿√C.自旋－轨道耦合和相对论修正D. 原子实极化、轨道贯穿、自旋－轨道耦合和相对论修正14．某原子处于4D 1/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为：√A.2个； B.9个； C.不分裂； D.4个15．氩（Ｚ＝18）原子基态的电子组态是：√Ａ.1s 22s 22p 63s 23p 6 Ｂ.1s 22s 22p 6２p 63d 8Ｃ.1s 22s 22p 63p 8 Ｄ. 1s 22s 22p 63p 43d 216．产生钠原子的两条黄谱线的跃迁是：√A.2P 1/2→2S 1/2 , 2P 3/2→2S 1/2; B. 2S 1/2→2P 1/2 , 2S 1/2→2P 3/2;C. 2D 3/2→2P 1/2， 2D 3/2→2P 3/2；D. 2D 3/2→2P 1/2， 2D 3/2→2P 3/2.17．电子组态2p4d 所形成的可能原子态有：A ．1P ３P １F ３F ； √B. 1P 1D 1F 3P 3D 3F; C ．3F 1F ；D. 1S 1P 1D 3S 3P 3D.18．窄原子束按照施特恩—盖拉赫方法通过极不均匀的磁场 ，若原子处于5F 1态，则原子束分裂成A.不分裂； √B.3条；C.5条；D.7条19．原子核可近似看成一个球形，其半径R 可用下述公式来描述： √A.R ＝r 0A 1/3 ； B. R ＝r 0A 2/3 ； C. R ＝3034r π； D.R=334A π.20．在同一α粒子源和散射靶的条件下观察到α粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为：A ．4：1 B.2：2 √C.1：4 D 1：8二 填空题1．在α粒子散射实验中α粒子大角散射的结果说明了否定了汤姆孙原子模型，支持卢瑟福建立了原子的核式结构模型。
原子物理练习题 附参考答案
原子物理1.下列说法中正确的是（ ）A.玛丽·居里首先提出了原子的核式结构学说B.卢瑟福通过α粒子散射实验，提出了原子的核式结构学说C.查德威克在原子核人工转变的实验中发现了中子D.爱因斯坦为解释光电效应的实验规律提出了光子说2.为强调物理学对当今社会的重要作用并纪念爱因斯坦，2004年6月，联合国第58次大会通过决议，确定2005年为“世界物理年”.爱因斯坦是继牛顿之后最伟大的科学家之一，他在1905年发表的五篇论文涉及了分子动理论、相对论和量子理论，为日后的诸多技术奠定了基础.关于爱因斯坦提出的质能方程E=mc2,下列说法正确的是 （ ）A.E =mc 2表明物体具有的能量与其质量成正比B.根据ΔE =Δmc 2可以计算核反应中释放的核能C.一个质子和一个中子结合成氘核时释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损D.E =mc 2中的E 是发生核反应时释放的核能3.从原子核中能放出α、β、γ射线，关于原子核的组成，以下说法中正确的是 （ ） A.原子核中，有质子、中子，还有α粒子B.原子核中，有质子、中子，还有β粒子 C.原子核中，有质子、中子，还有γ粒子D.原子核中，只有质子和中子4.关于α、β、γ三种射线，下列说法中正确的是（ ）A.α射线是原子核自发放射出的氦核，它的穿透能力最强 B.β射线是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力 C.γ射线一般是伴随着α或β射线产生的，它的穿透能力最强D.γ射线是电磁波，它的穿透能力最强5.目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u 夸克和d 夸克的两类夸克组成的，u 夸克带电荷量为32e ，d 夸克带电荷量为-31e ，e 为元电荷.下列论断中可能正确的是（ ）A.质子由1个u 夸克和1个d 夸克组成，中子由1个u 夸克和2个d 夸克组成B.质子由2个u 夸克和1个d 夸克组成，中子由1个u 夸克和2个d 夸克组成C.质子由1个u 夸克和2个d 夸克组成，中子由2个u 夸克和1个d 夸克组成D.质子由2个u 夸克和1个d 夸克组成，中子由1个u 夸克和1个d 夸克组成 6.用中子轰击氧原子核的核反应方程式为O 168+n 10→N a7+X 0b.对式中X 、a 、b 的判断正确的是（ ） A.X 代表中子，a =17,b =1B.X 代表电子，a =17,b =-1C.X 代表正电子,a =17,b =1D.X 代表质子，a =17,b =1 7.下列说法正确的是（ ）A.H 21+H 31→He 42+n 10是聚变B.U 23592+n 10→Xe 14054+Sr 9438+2n 10是裂变C.Ra 2411→Rn22288+He 42是α衰变D.Na 2411→Mg 2412+e 01-是裂变8.钍核Th 23290经过6次α衰变和4次β衰变后变成铅核，则（ ）A.铅核的符号为Pb 20882，它比Th 23290少8个中子B.铅核的符号为Pb 20478，它比Th 23290少16个中子C.铅核的符号为Pb 20882，它比Th 23290少16个中子D.铅核的符号为Pb 22078，它比Th 23290少12个中子9.核反应方程He 42+N 147→O178+H 11是发现质子的核反应方程，关于这个方程，下列说法正确的是（ ）A.这个核反应方程是人类首次实现的原子核的人工转变B.完成这个核反应方程实验的科学家是卢瑟福C.这个核反应方程利用了放射源放出的β射线D.这个核反应方程利用了放射源放出的α射线10.美国科研人员正在研制一种新型镍铜长效电池，它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63（Ni 6328）和铜两种金属作为长寿命电池的材料，利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片，把镍63和铜片作电池两极，外接负载为负载提供电能.下面有关该电池的说法正确的是（ ）A.镍63的衰变方程是Ni 6328→e 01-+Cu 6327 B.镍63的衰变方程是Ni 6328→e 01-+Cu 6429 C.外接负载时镍63的电势比铜片高D.该电池内电流方向是从铜片到镍11 .1999年9月18日，中共中央、国务院、中央军委在人民大会堂隆重表彰为研制“两弹一星”作出突出贡献的科学家.下列核反应方程中属于研究“两弹”的基本核反应方程式的是（ ）A.N 147+He 42→O 178+H 11B. U 23592+n 10→Sr 9038+Xe 13654+10n 10C. U 23892→Th 23490+He 42D.H 21+H 31→He 42+n 1012.下图为查德威克研究原子核内部结构的实验示意图，由天然放射性元素钋（P o ）放出α射线轰击铍时会产生粒子流a ，用粒子流a 打击石蜡后会打出粒子流b ，经研究知道 （ ）A.a 为质子，b 为中子B.a 为γ射线，b 为中子C.a 为中子，b 为γ射线D.a 为中子，b 为质子 3.下列说法正确的是 （ ）A.α射线和γ射线都是电磁波B.β射线是原子的核外电子电离后形成的电子流C.用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变原子核衰变的半衰期D.原子核经过衰变生成新核，则新核的总质量总小于原核的质量 4.下图所示为卢瑟福α粒子散射实验的原子核和两个α粒子的径迹，其中可能正确的是（ ）5.如图所示，两个相切的圆表示一个静止的原子核发生某种核反应后产生的两种粒子在匀强磁场中的运动轨迹，可以判定（ ）A.原子核只可能发生β衰变B.原子核可能发生α衰变或β衰变C.原子核放出一个正电子D.原子核放出一个中子6.贫铀炸弹是一种杀伤力很强的武器，贫铀是提炼铀235以后的副产品，其主要成分为铀238，贫铀炸弹不仅有很强的穿甲能力，而且铀238具有放射性，残留物可长期对环境起破坏作用而造成污染.人长期生活在该环境中会受到核辐射而患上皮肤癌和白血病.下列结确的是（ ）A.铀238的衰变方程式为：U 23892→Th 23490+He 42 B. U 23592和U 23892互为同位素C.人患皮肤癌和白血病是因为核辐射导致了基因突变D.贫铀弹的穿甲能力很强，也是因为它的放射性17.原子核的裂变和聚变都是人类利用原子核能的途径，我国已建设了秦山和大亚湾两座核电站，下面关于这两座核电站的说法中正确的是（ ）A.它们都是利用核裂变释放原子核能B.它们都是利用核聚变释放原子核能 C.秦山核电站是利用核裂变释放原子核能，大亚湾核电站是利用核聚变释放原子核能D.以上说法都不正确 18.最近一段时间，伊朗的“核危机”引起了全球瞩目，其焦点问题就伊朗核电站采用轻水堆还是重水堆，重水堆核电站在发电的同时，还可以生产可供研制核武器的钚239（Pu23994），这种Pu23994可以由铀239（U 23992）经过n 次β衰变而产生，则n 的值是（ ）A.2 B.239 C.145D.9219.在天然放射性物质附近放置一带电体，带电体所带的电荷很快消失的根本原因是 （ ） A.γ射线的贯穿作用B.α射线的电离作用C.β射线的贯穿作用D.β射线的中和作用20.质子的质量为mp ，中子的质量为mn ，氦核的质量为m α，下列关系式正确的是 （ ） A.m α=2m p +2m n B.m α＜2m p+2m n C.m α＞2m p +2m n D.以上关系都不对21已经证实质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电荷量为32e ，下夸克带电荷量为-31e ,e 为电子所带电荷量的大小.如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l,l=1.5×10-15 m.试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）.22钍核Th 23090发生衰变生成镭核Ra 22688并放出一个粒子。
原子物理习题解答
原子物理学习题解答第一章 原子的基本状况1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭'C 放射的，其动能为67.6810⨯电子伏特。
散射物质是原子序数79Z=的金箔。
试问散射角150οθ=所对应的瞄准距离b 多大？解：根据卢瑟福散射公式： 得到：2192150152212619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctg ctg b K οθαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯米 式中212K Mv α=是α粒子的功能。
1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为2202121()(1)4sin mZe r Mv θπε=+ ，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min202121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 143.0210-=⨯米1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。
问质子与金箔。
问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。
当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得：220min124p Ze Mv K r πε==，故有：2min04pZe r K πε=19291361979(1.6010)910 1.141010 1.6010---⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯米由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-⨯米。
1.4 钋放射的一种α粒子的速度为71.59710⨯米/秒，正面垂直入射于厚度为710-米、密度为41.93210⨯3/公斤米的金箔。
原子物理选择题解答
《原子物理》选择题(1-1) 1用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍？ A. 1/4 √B . 1/2 C . 1 D. 2(1-2) 2如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍？ A.2 B.1/2 √C.1 D .4(2-1) 3 氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为：A.R/4 和R/9B.R 和R/4C.4/R 和9/R √D.1/R 和4/R(2-2) 4氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是：√A ．13.6V 和10.2V; B –13.6V 和-10.2V; C.13.6V 和3.4V; D. –13.6V 和-3.4V(2-3) 5 氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动,按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线？A.1 √B.6C.4D.3(2-4) 6有速度为1.875m/s 106⨯的自由电子被一质子俘获,放出一个光子而形成基态氢原子,则光子的频率（Hz ）为: A ．3.3⨯1015； B.2.4⨯1015 ； √C.5.7⨯1015； D.2.1⨯1016.(2-5) 7 假设氦原子（Z=2）的一个电子已被电离，如果还想把另一个电子电离，若以eV 为单位至少需提供的能量为： √A 54.4 B. -54.4 C.13.6 D.3.4(3-1) 按照德布罗意物质波假设,任何运动的实物粒子都具有波动性,但在通常条件下,宏观粒子的波动性不易显示出来,这是由于:A 振幅太小B 频率太低 √C 波长太短D 速度小于光速(3-2) 光子的波长与电子的波长都为5.0 ⨯10-10 m ，问光子的动能与电子的动能之比是多少？A. 1;B. 4.12 ⨯102;C. 8.5 ⨯10-6;D. 2.3 ⨯104 (3-3) 在氢原子中电子处于玻尔第二轨道的德布罗意波长是A. λ=p/h √B. λ=4πa 1C. λ =8πa 1D. λ= /mv(3-4) 不确定关系是微观物质的客观规律，它来源于A.在微观范围轨道概念不适用； √B.实物粒子具有二象性；C.对微观体系，目前实验精度不够；D.实验上发现能级有一定宽度。
原子物理学习题与答案
《原子物理学》习题Kg c MeVm e 3121011.9511.0-⨯==；23.938c MeV m p =；26.939c MeV m n = 25.931c M e V u =；s J h ⋅⨯==-3410055.12π一、选择题：1．原子半径的数量级是： A ．10－10cm ； B.10-8m ； C. 10-10m ； D.10-13m2．原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中：A. 绝大多数α粒子散射角接近180︒； B.α粒子只偏2︒～3︒；C. 以小角散射为主也存在大角散射 ；D. 以大角散射为主也存在小角散射3．汤川介子理论认为核力是交换下列粒子而产生：A.电子和中微子;B. μ±；C.π±,π0;D.胶子4．动能E K =40keV 的α粒子对心接近Pb(z=82)核而产生散射,则最小距离为（m ）：A.5.91010-⨯ ；B.3.01210-⨯ ；C.5.9⨯10-12 ；D.5.9⨯10-14(5) 若氢原子被激发到主量子数为n 的能级,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为：A ．n-1 ；B .n(n-1)/2 ；C .n(n+1)/2 ；D .n(6) 氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为：A.R/4 和R/9 ；B.R 和R/4 ；C.4/R 和9/R ；D.1/R 和4/R(7) 氢原子赖曼系的线系限波数为R,则氢原子的电离电势为：A ．3Rhc/4 ； B. Rhc ； C.3Rhc/4e ； D. Rhc/e(8)氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是：A ．13.6V 和10.2V;B –13.6V 和-10.2V; C.13.6V 和3.4V; D. –13.6V 和-3.4V9）由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径0a 的数值是：A.5.291010-⨯m ；B.0.529×10-10m ；C. 5.29×10-12m ；D.529×10-12m 10.根据玻尔理论,若将氢原子激发到n=5的状态,则：A.可能出现10条谱线，分别属四个线系；B.可能出现9条谱线，分别属3个线系；C.可能出现11条谱线，分别属5个线系 ；D.可能出现1条谱线，属赖曼系11.氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动,按照玻尔理论最多能看到几条光谱线？A.1 ；B.6 ；C.4 ；D.312.用能量为12.7eV 的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）；A ．3 ； B.10 ； C.1 ； D.413.按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的：A.1/10倍 ；B.1/100倍 ； C .1/137倍； D.1/237倍14.玻尔磁子B μ为多少焦耳／特斯拉？A ．0.9271910-⨯； B.0.9272110-⨯ ； C. 0.9272310-⨯ ； D .0.9272510-⨯15.已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子素”那么该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为：A ．3∞R /8； B.3∞R /4 ； C.8/3∞R ； D.4/3∞R16.电子偶素是由电子和正电子组成的原子，基态电离能量为：A.-3.4eV ；B.+3.4eV ；C.+6.8eV ；D.-6.8eV17.夫—赫实验的结果表明：A 电子自旋的存在；B 原子能量量子化；C 原子具有磁性；D 原子角动量量子化18.为了证实德布罗意假设,戴维孙—革末于1927年在镍单晶体上做了电子衍射实验从而证明了：A.电子的波动性和粒子性； B.电子的波动性； C.电子的粒子性； D.所有粒子具有二象性19.德布罗意假设可归结为下列关系式：A .E=h υ， p =λh； B.E=h ω，P=κ ; C. E=h υ ，p =λ; D. E=ω ，p=λ20为使电子的德布罗意假设波长为0.39nm , 应加多大的能量：A ．20eV ； B.10eV ； C.100eV ； D.150eV21.如果一个原子处于某能态的时间为10-7S,原子这个能态能量的最小不确定数量级为（以焦耳为单位）：A ．10-34； B.10-27； C.10-24； D.10-3022.将一质子束缚在10-13cm 的线度内,则估计其动能的量级为：A. eV ；B. MeV ；C. GeV ；D.10-20J23.按量子力学原理,原子状态用波函数来描述. 不考虑电子自旋,对氢原子当有确定主量子数n 时,对应的状态数是：A ．2n ； B.2n+1； C.n 2； D.2n 224.按量子力学原理,原子状态用波函数来描述.不考虑电子自旋,对氢原子当nl 确定后,对应的状态数为：A.n 2；B.2n ；C.l ；D.2l +125.按原子力学原理,原子状态用波函数来描述.考虑电子自旋,对氢原子当nl 确定后,对应的状态数为：A.2(2l +1) ；B.2l +1；C. n ；D.n 226.按量子力学原理,原子状态用波函数来描述.考虑自旋对氢原子当nl m 确定后对应的状态数为：A.1； B.2； C.2l +1； D. n27.单个f 电子总角动量量子数的可能值为：A. j =3,2,1,0； B .j=±3； C. j= ±7/2 , ± 5/2; D. j= 5/2 ,7/228.单个d 电子的总角动量投影的可能值为：A.2 ，3 ；B.3 ，4 ；C. 235， 215； D. 3/2， 5/2 . 29.已知一个价电子的21,1==s l ,试由s l j m m m +=求j m 的可能值：A .3/2,1/2 ,-1/2 ,-3/2 ; B. 3/2 ,1/2 ,1/2, -1/2 ,-1/2,-3/2;C .3/2,1/2 ,0,-1/2, -3/2; D. 3/2,1/2 ,1/2 ,0,-1/2, -1/2,-3/2;30.锂原子主线系的谱线在不考虑精细结构时,其波数公式的正确表达式应为： A.3S nP ν=→； B. S nP 2~→=ν; C ．nP S →=2~ν; D ．3nP S ν=- 31.锂原子从3P 态向基态跃迁时，产生多少条被选择定则允许的谱线（不考虑精细结构和考虑精细结构两种情况）?A.1条，3条；B.3条，5条；C.4条，8条 ；D.6条，12条32.已知锂原子光谱主线系最长波长为6707埃，辅线系线系限波长为3519埃，则Li 原子的电离电势为：A ．5.38V ； B.1.85V ； C.3.53V ； D.9.14V33.碱金属原子能级的双重结构是由于下列哪一项产生：A.相对论效应；B.原子实的极化；C.价电子的轨道贯穿；D.价电子的自旋－轨道相互作用34.产生钠的两条黄谱线的跃迁是：A.2P 1/2→2S 1/2 , 2P 3/2→2S 1/2 ；B. 2S 1/2→2P 1/2 , 2S 1/2→2P 3/2 ；C. 2D 3/2→2P 1/2, 2D 3/2→2P 3/2；D. 2D 3/2→2P 1/2 , 2D 3/2→2P 3/235.若已知K 钾原子共振线(主线系的第一条)双重成分的波长等于7698.98埃和7664.9埃,则该原子4p 能级的裂距为多少eV ？A.7.4×10-2; B .7.4×10-3; C .7.4×10-4; D .7.4×10-5.36.碱金属原子光谱精细结构形成的根本物理原因：A.电子自旋的存在；B.观察仪器分辨率的提高；C.选择定则的提出 ；D.轨道角动量的量子化37.已知钠光谱的主线系的第一条谱线由λ1=5890埃和λ2=5896埃的双线组成,则第二辅线系极限的双线间距（以电子伏特为单位）：A.0；B.2.14⨯10-3;C.2.07⨯10-3;D.3.42⨯10-238.考虑电子自旋,碱金属原子光谱中每一条谱线分裂成两条且两条线的间隔随波数增加而减少的是什么线系？A.主线系；B.锐线系；C.漫线系；D.基线系39.如果l 是单电子原子中电子的轨道角动量量子数,则跃迁选择定则为：A.0=∆l ;B. 0=∆l 或±1;C. 1±=∆l ;D. 1=∆l40.碱金属原子的价电子处于n ＝3, l ＝1的状态,其精细结构的状态符号应为：A .32S 1/2.32S 3/2； B.3P 1/2.3P 3/2； C .32P 1/2.32P 3/2; D .32D 3/2.32D 5/241.对碱金属原子的精细结构12S 1/2 ,12P 1/2, 32D 5/2, 42F 5/2,22D 3/2这些状态中可能存在的是：A.12S 1/2,32D 5/2,42F 5/2;B.12S 1/2 ,12P 1/2, 42F 5/2;C.12P 1/2,32D 5/2,22D 3/2;D.32D 5/2, 42F 5/2,22D 3/242.钠原子由nS 跃迁到3P 态和由nD 跃迁到3P 态产生的谱线分别属于：A.第一辅线系和基线系；B.柏格曼系和锐线系；C.主线系和第一辅线系 ；D.第二辅线系和漫线系43.d 电子的总角动量取值可能为： A. 215,235; B . 23,215; C. 235,263; D. 2,644．氦原子由状态1s2p 3P 2,1,0向1s2s 3S 1跃迁,可产生的谱线条数为：A.0；B.2；C.3；D.145．氦原子由状态1s3d 3D 3,2,1向1s2p 3P 2,1,0跃迁时可产生的谱线条数为：A.3；B.4；C.6；D.546．下列原子状态中哪一个是氦原子的基态？A.1P 1；B.3P 1 ;C.3S 1; D ．1S 0 ;47．氦原子的电子组态为n 1sn 2p,则可能的原子态：A.由于n 不确定不能给出确定的J 值,不能决定原子态；B.为n 1pn 2s 3D 2,1,0和n 1pn 2s 1D 1；C.由于违背泡利原理只存单态不存在三重态；D.为n 1pn 2s 3P 2,1,0和n 1pn 2s 1P 1.48．C ++离子由2s3p 3P 2,1,0到2s3s 3S 1两能级的跃迁,可产生几条光谱线？A.６条； B ．３条； C ．２条； D ．１条．49．氦原子有单态和三重态,但1s1s 3S 1并不存在,其原因是:A.因为自旋为1/2,l 1=l 2=0 故J=1/2;B.泡利不相容原理限制了1s1s 3S 1的存在;C..因为三重态能量最低的是1s2s 3S 1;D.因为1s1s 3S 1和 1s2s 3S 1是简并态50.若某原子的两个价电子处于2s2p 组态,利用L －S 耦合可得到其原子态的个数是：A.1；B.3;C.4;D.6.51. 4D 3/2 态的L s ⋅值是：A.-2 2 ; B.3 2; C.-3 2; D.２ 252.一个p 电子与一个 s 电子在L －S 耦合下可能有原子态为：A.3P 0,1,2, 3S 1 ; B .3P 0,1,2 , 1S 0; C.1P 1 , 3P 0,1,2 ; D.3S 1 ,1P 153.设原子的两个价电子是p 电子和d 电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有：A.4个 ；B.9个 ；C.12个 ；D.15个 ；54.电子组态2p4d 所形成的可能原子态有：A ．1P ３P １F ３F ； B. 1P 1D 1F 3P 3D 3F;C ．3F 1F; D.1S 1P 1D 3S 3P 3D.55.铍（Be ）原子若处于第一激发态,则其电子组态：A.2s2s ；B.2s3p ；C.1s2p;D.2s2p56.若镁原子处于基态,它的电子组态应为：A ．2s2s ； B.2s2p ； C.3s3s ； D.3s3p57．今有电子组态1s2p,1s1p,2d3p,3p3s ，试判断下列哪些电子组态是可以存在的:A.1s2p ,1s1p ；B.1s2p,2d3p ； C,2d3p,2p3s ； D.1s2p,3p3s58．电子组态1s2p 所构成的原子态应为:A1s2p 1P 1 , 1s2p 3P 2,1,0 ； B.1s2p 1S 0 ,1s2p 3S 1；C1s2p 1S 0, 1s2p 1P 1 , 1s2p 3S 1 , 1s2p 3P 2,1,0; D.1s2p 1S 0,1s2p 1P 159．判断下列各谱项中那个谱项不可能存在:A.3F 2;B.4P 5/2;C.2F 7/2;D.3D 1/260．试判断原子态：1s1s 3S 1,1s2p 3P 2,1s2p 1D 1, 2s2p 3P 2中下列哪组是可能存在的？A. 1s1s 3S 1 1s2p 3P 2 2s2p 3P 2 ； B .1s2p 3P 2 1s2p 1D 1；C. 1s2p 3P 2 2s2p 3P 2 ；D.1s1s 3S 1 2s2p 3P 2 1s2p 1D 161．钙原子的能级应该有几重结构？A ．双重； B.一、三重； C.二、四重； D.单重62.在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线：A ．0； B.1； C.2； D.363. B 原子态2P 1/2对应的有效磁矩（g ＝2／3）是 A. B μ33； B. B μ32； C. B μ32 ； D. B μ22. 64．在强外磁场中原子的附加能量W 除正比于B 之外,同原子状态有关的因素有：A.朗德因子和玻尔磁子 ；B.磁量子数、朗德因子；C.朗德因子、磁量子数M L 和M J ；D.磁量子数M L 和M S65．塞曼效应中观测到的π和σ成分,分别对应的选择定则为：A ；)(0);(1πσ±=∆J M ； B. )(1);(1σπ+-=∆J M ;0=∆J M 时不出现；C. )(0σ=∆J M ，)(1π±=∆J M ；D. )(0);(1πσ=∆±=∆S L M M66． 若原子处于1D 2和2S 1/2态,试求它们的朗德因子g 值：A ．1和2/3； B.2和2/3； C.1和4/3； D.1和267.由朗德因子公式，当L=S,J ≠0时，可得g 值：A ．2； B.1； C.3/2； D.3/468．由朗德因子公式当L=0但S ≠0时,可得g 值：A ．1； B.1/2； C.3； D.269．某原子处于4D 1/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为：A ．2个； B.9个； C.不分裂； D.4个70．判断处在弱磁场中,下列原子态的子能级数那一个是正确的：A.4D 3/2分裂为2个；B.1P 1分裂为3个；C.2F 5/2分裂为7个；D.1D 2分裂为4个71.如果原子处于2P 3/2态，将它置于弱外磁场中时，它对应能级应分裂为：A.3个；B.2个 ；C.4个 ；D.5个72.态1D 2的能级在磁感应强度B 的弱磁场中分裂多少子能级?A.3个 ；B.5个 ；C.2个 ；D.4个73.钠黄光D 2线对应着32P 3/2→32S 1/2态的跃迁，把钠光源置于弱磁场中谱线将如何分裂：A.3条；B.6条 ；C.4条；D.8条74.碱金属原子漫线系的第一条精细结构光谱线(2D 3/2→2P 3/2)在磁场中发生塞曼效应,光谱线发生分裂,沿磁场方向拍摄到的光谱线条数为A.3条 ；B.6条；C.4条；D.9条75.元素周期表中，下列描述正确的：A.同周期各元素的性质和同族元素的性质基本相同；B.同周期各元素的性质不同，同族各元素的性质基本相同C.同周期各元素的性质基本相同，同族各元素的性质不同D.同周期的各元素和同族的各元素性质都不同76.当主量子数n=1,2,3,4,5,6时，用字母表示壳层依次为：A.K 、Ｌ、Ｍ、Ｏ、Ｎ、Ｐ； Ｂ.Ｋ、Ｌ、Ｍ、Ｎ、Ｏ、Ｐ；Ｃ.Ｋ、Ｌ、Ｍ、Ｏ、Ｐ、Ｎ；Ｄ.Ｋ、Ｍ、Ｌ、Ｎ、Ｏ、Ｐ；77．下列哪一个元素其最外层电子具有最小电离能？Ａ.氟（Ｚ＝９）； Ｂ.氖（Ｚ＝１０）； Ｃ.钠（Ｚ＝１１）； Ｄ.镁（Ｚ＝１２）78．在原子壳层结构中，当l ＝０，１，２，３,…时，如果用符号表示各次壳层，依次用下列字母表示：Ａ.ｓ,ｐ,ｄ,ｇ,ｆ,ｈ．．． Ｂ.ｓ,ｐ,ｄ,ｆ,ｈ,ｇ．．．Ｃ.ｓ,ｐ,ｄ,ｆ,ｇ,ｈ．．． Ｄ.ｓ,ｐ,ｄ,ｈ,ｆ,ｇ．．．79．周期表中对K 、L 、M 、N 主壳层所能填充的最大电子数依次为：Ａ.２,８,１８,３２；Ｂ .２,８,１８,１８；Ｃ .２,８,10,１８；Ｄ .２,８,８,１8。
原子物理习题解答1
原子物理习题解答1 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN原子物理学习题解答1.1 电子和光子各具有波长0.20nm,它们的动量和总能量各是多少? 解：由德布罗意公式p h /=λ,得：m /s kg 10315.3m 1020.0s J 1063.624934⋅⨯=⨯⋅⨯===---λhp p 光电 )J (109.94510310315.316-824⨯=⨯⨯⨯====-c p hch E 光光λν21623116222442022)103101.9(103)10315.3(⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=--c m c p E 电电)J (1019.8107076.61089.9142731---⨯=⨯+⨯=1.2 铯的逸出功为1.9eV,试求: (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长;(2)如果要得到能量为1.5eV的光电子,必须使用多大波长的光照射?解：(1) 由爱因斯坦光电效应公式w h mv -=ν2021知,铯的光电效应阈频率为:Hz)(10585.41063.6106.19.11434190⨯=⨯⨯⨯==--h w ν 阈值波长: m)(1054.610585.4103714800-⨯=⨯⨯==νλc (2) J 101.63.4eV 4.3eV 5.1eV 9.12119-20⨯⨯==+=+=mv w h ν故: m )(10656.3106.14.31031063.6719834---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===ννλh hc c1.4 若一个电子的动能等于它的静止能量,试求：(1)该电子的速度为多大(2)其相应的德布罗意波长是多少解：（1）由题意知，20202c m c m mc E k =-=，所以20222022/1c m c v c m mc =-=23c v =⇒ （2）由德布罗意公式得：)m (104.1103101.931063.632128313400---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=====c m h v m h mv h p h λ 1.5 (1)试证明: 一个粒子的康普顿波长与其德布罗意波长之比等于2/120]1)/[(-E E ,式中0E 和E 分别是粒子的静止能量和运动粒子的总能量.(2)当电子的动能为何值时,它的德布罗意波长等于它的康普顿波长? (1)证明：粒子的康普顿波长:c m h c 0/=λ德布罗意波长: 1)/(1)/(2020204202-=-=-===E E E E c m hcc m E hc mv h p h c λλ所以, 2/120]1)/[(/-=E E c λλ(2)解：当c λλ=时，有11)/(20=-E E ，即：2/0=E E 02E E =⇒故电子的动能为：2000)12()12(c m E E E E k -=-=-=)J (1019.8)12(109101.9)12(141631--⨯⨯-=⨯⨯⨯⨯-=MeV 21.0eV 1051.0)12(6=⨯⨯-=1.6 一原子的激发态发射波长为600nm 的光谱线,测得波长的精度为710/-=∆λλ,试问该原子态的寿命为多长?解： 778342101061031063.6)(---⨯⨯⨯⨯⨯=∆⋅=∆-=∆=∆λλλλλνhc c h h E )J (10315.326-⨯= 由海森伯不确定关系2/ ≥∆∆t E 得：)s (1059.110315.32100546.1292634---⨯=⨯⨯⨯=∆≥=∆E t τ 1.7 一个光子的波长为300nm,如果测定此波长精确度为610-.试求此光子位置的不确定量.解： λλλλλλλλ∆⋅=∆≈∆+-=∆h h h h p 2，或： λλλλλνννν∆⋅=∆=∆-=∆+-=∆h c c h c h c h c h p 2)( m/s)kg (1021.2101031063.6336734⋅⨯=⨯⨯⨯=---- 由海森伯不确定关系2/ ≥∆∆p x 得：)m (10386.21021.22100546.1223334---⨯=⨯⨯⨯=∆≥∆p x 2.2 当一束能量为4.8MeV 的α粒子垂直入射到厚度为5100.4-⨯cm 的金箔上时,探测器沿20°方向每秒纪录到4100.2⨯个α粒子.试求: (1)仅改变探测器安置方位,沿60°方向每秒可纪录到多少个α粒子?(2)若α粒子能量减少一半,则沿20°方向每秒可测得多少个α粒子?(3) α粒子能量仍为4.8MeV,而将金箔换成厚度相同的铝箔, 则沿20°方向每秒可纪录到多少个α粒子(金和铝的密度分别为19.3g/cm 3和2.7g/cm 3,原子量分别为197和27,原子序数分别为79和13.忽略核的反冲).解：由公式, )2/(sin /')()41('42220220θπεr S Mv Ze Nnt dN =)2/(sin /')2()41(422220θπεαr S E Ze Nnt = (1) 当︒=60θ时, 每秒可纪录到的α粒子2'dN 满足:01455.030sin 10sin )2/(sin )2/(sin ''44241412=︒︒==θθdN dN 故 241210909.210201455.0'01455.0'⨯=⨯⨯==dN dN (个)(2) 由于2/1'αE dN ∝,所以 413108'4'⨯==dN dN (个) (3) 由于2'nZ dN ∝,故这时:31211342442112441410/10/''--⨯⨯==A Z N A Z N Z n Z n dN dN A A ρρ 55310227793.19197137.2''4221421112444=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=dN A Z A Z dN ρρ(个) 2.3 动能为40MeV 的α粒子和静止的铅核(Z=82)作对心碰撞时的最小距离是多少?解：由公式: ])2/sin(11[2412020θπε+=Mv Ze r m , 当对心碰撞时,πθ=,1)2/sin(=θ,则 m)(109.5106.11040)106.1(82210924115196219920---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==απεE Ze r m 2.4 动能为0.87MeV 的质子接近静止的汞核(Z=80),当散射角2/πθ=时,它们之间的最小距离是多少?解：最小距离为:])2/sin(11[241])2/sin(11[41202020θπεθπε+=+=p p m E Ze v m Ze r m )(1060.1]45sin 11[106.11087.02106.180109131962199---⨯=︒+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⨯=）（ 2.5 试证明α粒子散射中α粒子与原子核对心碰撞时两者间的最小距离是散射角为90°时相对应的瞄准距离的两倍。
原子物理学试题及答案
原子物理学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 原子物理学研究的主要对象是（）。
A. 原子核B. 原子C. 分子D. 电子答案：B2. 原子核的组成是（）。
A. 质子和电子B. 质子和中子C. 电子和中子D. 原子和电子答案：B3. 原子的核外电子排布遵循（）。
A. 泡利不相容原理B. 能量最低原理C. 洪特规则D. 所有上述规则答案：D4. 原子核的放射性衰变包括（）。
A. α衰变B. β衰变C. γ衰变D. 所有上述衰变答案：D5. 原子核的结合能是指（）。
A. 原子核中所有核子的总能量B. 原子核中所有核子的总质量C. 原子核中所有核子的总动量D. 原子核中所有核子的总能量与原子核总能量之差答案：D6. 原子核的自旋量子数是（）。
A. 0B. 1/2C. 1D. 2答案：B7. 原子核的同位素是指（）。
A. 具有相同原子序数但不同质量数的原子核B. 具有相同质量数但不同原子序数的原子核C. 具有相同原子序数和质量数的原子核D. 具有不同原子序数和质量数的原子核答案：A8. 原子核的磁矩是由（）产生的。
A. 电子的自旋B. 电子的轨道运动C. 原子核的自旋D. 原子核的轨道运动答案：C9. 原子核的磁共振现象是由于（）。
A. 原子核的自旋B. 原子核的磁矩C. 外部磁场D. 外部磁场与原子核磁矩的相互作用答案：D10. 原子核的衰变常数是（）。
A. 与时间无关的常数B. 与衰变物质的质量有关C. 与衰变物质的体积有关D. 与衰变物质的密度有关答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 原子物理学的奠基人是______。
答案：尼尔斯·玻尔2. 原子核由______和______组成。
答案：质子；中子3. 原子的电子排布遵循______原理。
答案：泡利不相容4. 原子核的放射性衰变包括______衰变、______衰变和______衰变。
答案：α；β；γ5. 原子核的结合能是______与______之差。
(完整版)《原子物理学》经典例题及答案
《原子物理学》经典题一、简答题【每题满分15分，满分合计60分】1、简述原子的样子（结构、大小、质量）。
答：（1）α粒子散射的实验与理论充分证明了原子具有核式结构：原子具有一个集中了原子绝大部分质量和所有正电荷但尺度较小的中心体——原子核，原子核所带正电的数值是原子序数乘单位正电荷，原子核周围散布着带负电的电子。
【9分】(2)原子半径：10-10米。
【2分】(3)原子核半径：10-15米。
【2分】(4)原子质量：10-27千克。
【2分】2、简述氢原子光谱的特征和实验规律。
答：(1)氢原子光谱是线状分离谱，谱线分为赖曼线系（紫外光区）、巴尔末线系（可见光区）、帕邢线系（近红外光区）、布喇开线系（中红外光区）、普丰德线系（远红外光区）五个线系。
【7分】（2）氢原子光谱的每一条谱线的波数都可以表达为： 【4分】 氢原子光谱的每一条谱线的波数都可以表达为两光谱项之差：()()T m T n ν=-% ——里兹并合原理。
其中，()H R T n n 2= （n 为正整数）【4分】【备注：照抄课本P26页的（1）、（2）、（3）条而且抄全的得9分】3、简述玻尔理论对氢原子光谱实验规律的解释。
2271111()1231.096775810%L H HR k n k n k n k R m νλ-==-=>=⨯其中：、为整数，、 、 、 ；； 里德堡常数答：（1）玻尔理论的三个基本假设：定态假设、频率假设、量子化假设。
【6分】（2）将氢原子的库仑作用力和势能表达式联立玻尔理论的角动量量子化和频率假设，可得：【4分】【4分】 和氢原子光谱实验规律吻合。
【1分】二、计算题【满分合计40分】1、试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。
【本题满分16分】解：电离能为i E E E 1∞=-，【4分】氢原子的能级公式n E Rhc n 2/=-，【2分】 代入，得：i H H E R hc R hc 211()1=-=∞=13.6eV 。
原子物理学习题(参考答案)
（6）用能量为 12.7eV 的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出 现几条光谱线（不考虑自旋） ； A A、3 ； B、10 ； C、1 ； D、4 。 （7）根据玻尔理论可知，氦离子 He+的第一轨道半径是： A、2 a 0 ； B、 4 a 0 ； C.、 a 0 /2 ； C D、 a 0 /4 。 D
（8）碱金属原子能级的双重结构是由于下列哪一项产生： A、相对论效应 B、原子实的极化 C、价电子的轨道贯穿 D、价电子的自旋－轨道相互作用 （9）d 电子的总角动量取值可能为：
35 15 , 2 2 A、 ；
A
15 3 , 2 B、 2 ；
63 35 , 2 C、 2 ；
D、 6, 2
E He 12 E He 2 E He 1 E Li 12 E Li 2 E Li 1
2
1 ) 180 0 sin 2
5.06 10 14 m
α 粒子与 7Li 核对心碰撞的最小距离（考虑质心系运动）
rm
1 4 0 1 4 0 1 4 0
Z1 Z 2 e 2 (1 v 2 Z1 Z 2 e 2 (1 2 Ec
2
1 sin 1 sin
2
)
2
rHe 1 rLi 1
由
rHe 2
2 2 2 4 0 n 2 2 n 2 a1 r 4 0 n a n 4a1 0.707 a 0 . 177 1 1 2 2 Li 2 3 3 Z Z me Ze me Ze Z n c n 得电子在这些轨道上的速度分别是
（16）今有电子组态 1s2p,1s1p,2d3p,2p3s,试判断下列哪些电子组态是完全存在的: A.1s2p ,1s1p B.1s2p,2d3p C,2d3p,2p3s D.1s2p,2p3s （17）有状态 2p3d3P2,1,02s3p3P2,1,0 的跃迁： D A.可产生 9 条谱线 B.可产生 7 条谱线 C 可产生 6 条谱线
原子核物理杨福家 第四版(完整版)课后答案
原子物理习题库及解答第一章1-1 由能量、动量守恒 ⎪⎩⎪⎨⎧'+'='+'=e e e e v m v m v m v m v m v m αααααααα222212121(这样得出的是电子所能得到的最大动量，严格求解应用矢量式子)Δp θ得碰撞后电子的速度 ee m m v m v +='ααα2 p故 αv v e2≈' 由)(105.24001~22~~~4rad m m v m v m v m v m pp tg e e e e -⨯=='∆ααααααθθ1-2 （1） )(8.225244.127922fm ctg a b =⨯⨯⨯==θ （2） 52321321063.91971002.63.19]108.22[14.3--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==nt b NdN π1-3 Au 核： )(6.505.4244.1794422fm v m Ze r m =⨯⨯⨯==αα Li 核：)(92.15.4244.134422fm v m Ze r m =⨯⨯⨯==αα1-4 （1）)(3.16744.1791221Mev r e Z Z E mp =⨯⨯==（2）)(68.4444.1131221Mev r e Z Z E m p =⨯⨯==1-5 2sin /)4(2sin /)4(420222142221θρθr ds t A N E e Z Z ntd E e Z Z N dN p p ⋅=Ω= 42323213)5.0(1105.1105.11971002.6)41044.179(⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--68221090.8197105.144.1795.102.6--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=1-660=θ时，232221⋅==a ctg ab θ 90=θ时，12222⨯==a ctg a b θ 3)21()23(22222121===∴b bdN dN ππ1-7 由32104-⨯=nt b π，得ntb π32104-⨯=由22θctg a b =，得 23233232)67.5(1021811002.614.310410104)2(⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=--- ntctg a π )(1096.5224cm -⨯=)(8.23161096.5)41(2sin )4(2442b a d d =⨯⨯⨯==Ω∴-θσ1-8（1）设碰撞前m 1的速度为v 1，动量为p 1。
原子物理学习题解答
原子物理学习题解答第一章 原子的基本状况1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭'C 放射的，其动能为67.6810⨯电子伏特。
散射物质是原子序数79Z =的金箔。
试问散射角150οθ=所对应的瞄准距离b 多大？解：根据卢瑟福散射公式：20222442K Mv ctgb b Ze Zeαθπεπε==得到：2192150152212619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctg ctg b K οθαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯米 式中212K Mvα=是α粒子的功能。
1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为2202121()(1)4sin mZe r Mv θπε=+ ，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min202121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο--⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯143.0210-=⨯米1.3 钋放射的一种α粒子的速度为71.59710⨯米/秒，正面垂直入射于厚度为710-米、密度为41.93210⨯3/公斤米的金箔。
试求所有散射在90οθ>的α粒子占全部入射粒子数的百分比。
已知金的原子量为197。
解：散射角在d θθθ+ 之间的α粒子数dn 与入射到箔上的总粒子数n 的比是：dnNtd nσ=其中单位体积中的金原子数：0//Au Au Nm N A ρρ==而散射角大于090的粒子数为：2'dndn nNt d ππσ=⎰=⎰所以有：2'dn Nt d nππσ=⎰22218002903cos122()()4sin 2AuN Ze t d A Mu οοθρπθθπε=⋅⋅⎰ 等式右边的积分：180180909033cos sin 2221sin sin 22d I d οοοοθθθθθ=⎰=⎰=故'22202012()()4Au N dn Ze t n A Mu ρππε=⋅⋅ 648.5108.510--≈⨯=⨯即速度为71.59710/⨯米秒的α粒子在金箔上散射，散射角大于90ο以上的粒子数大约是4008.510-⨯。
原子物理练习题（含答案）
“原子物理”练习题“原子物理”练习题1.关于原子结构和核反应的说法中正确的是（ABC ） A 卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型式结构模型B .天然放射性元素在衰变过程中电荷数和质量数守恒，其放射线在磁场中一定不偏转的是γ射线射线C .据图可知，原子核A 裂变成原子核B 和C 要放出核能要放出核能D .据图可知，原子核D 和E 聚变成原子核F 要吸收能量要吸收能量2.如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z 的关系图像，下列说法正确的是（B ）⑴如D 和E 结合成F ，结合过程一定会吸收核能，结合过程一定会吸收核能 ⑵如D 和E 结合成F ，结合过程一定会释放核能，结合过程一定会释放核能 ⑶如A 分裂成B 和C ，分裂过程一定会吸收核能，分裂过程一定会吸收核能 ⑷如A 分裂成B 和C ，分裂过程一定会释放核能，分裂过程一定会释放核能 A ．⑴⑷．⑴⑷ B ．⑵⑷．⑵⑷C ．⑵⑶．⑵⑶D ．⑴⑶．⑴⑶3.处于激发状态的原子，如果在入射光的电磁场的影响下，引起高能态向低能态跃迁，同时在两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，这种辐射叫做受激辐射，原子发生受激辐射时，生受激辐射时，发出的光子的频率、发出的光子的频率、发出的光子的频率、发射方向等，发射方向等，发射方向等，都跟入射光子完全一样，都跟入射光子完全一样，都跟入射光子完全一样，这样使光得到加这样使光得到加强，这就是激光产生的机理，那么发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量E n 、电子的电势能E p 、电子动能E k 的变化关系是（B ）A ．E p 增大、E k 减小、E n 减小减小B ．E p 减小、E k 增大、E n 减小减小C ．E p 增大、E k 增大、E n 增大增大D ．E p 减小、E k 增大、E n 不变不变 4.太阳的能量来自下面的反应：四个质子（氢核）聚变成一个a 粒子，同时发射两个正电子和两个没有静止质量的中微子。
《原子物理》(褚圣麟)习题解答
1
3
=RH [
4.试估算一次电离的氦离子 He 、二次电离的锂离子 Li
的第一玻尔轨道半径、电离电
势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。 解： He 、 Li
都是类氢粒子，由玻尔理论可列表如下：
r1 ( A)
H 0.529 0.265 0.176
0
V (V )
4 0 h 2 v2 e2 m 0.529 10 10 （m） ，其中 a1 2 2 a1 4 0 a1 4 me
由此求得电子的线速度： v 2.18核转动的频率： f
v 6.56 1015 ( s 1 ) 。 2a1
电子的加速度： a
v2 8.98 10 22 (ms 2 ) 。 a1
2. 试用氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。
第 4 页
~ =RH 〔 解：∵
1 1 ~ =RH 。∴ U hcR H 13.6(V ) 2 〕,电离情况对应于 n=∞，即 2 1 n e 3 RH , 4
4 2 me 4 2n 当 n 1 时， n cR 2 2 = n n 4 0 2 n 3 h 3
第 7 页
9. Li 原子序数 Z=3,其光谱的主线系可用下式表示：
~=
R R 2 (1 0.5951) (n 0.0401) 2
+++ + ++
已知 Li 原子电离成 Li 离子需要 203.44ev 的功。问如果把 Li 离子电离成 Li 离子， 需要多少 ev 的功？ 解：第一步，由已知公式求出 Li Li 所需的功：
大学 原子物理 第一章
第一章习题1、2解1.1速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析要点分析::碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变..并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞中的入射粒子与靶核的碰撞((靶核不动靶核不动).).).注意这里电子要动注意这里电子要动注意这里电子要动..证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射方向入射；；碰撞后，速度为V '，沿θ方向散射。
电子质量用m e 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。
α粒子粒子--（1）（2）ϕθααcos cos v m V M V M e +′=（3）ϕθαsin sin 0v m V M e −′=作运算：（（22×（4）w ww .k h da w .c o m课后答案（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去’与，（６（６））（７（７））θϕµϕθµ222sinsin)(sin+=+视θ为φ的函数θ（φ），对（（77）式求θ的极值，有令sin2(θ+φ)-sin2φ=0即2cos(θ+2φ)sinθ=0（1）若sinθ=0,则θ=0=0（极小）（极小）（8）（2）若cos(θ+2φ)=0则θ=90º-2φ（9）wwdaw.om课后答案网将（将（99）式代入（）式代入（77）式，有θϕµϕµ2202)(90sin sin sin +=−由此可得θ≈10-4弧度（极大）此题得证。
1.21.2（（1）动能为5.00MeV 的α粒子被金核以90°散射时，它散射时，它的的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚1.0μm ，则入射α粒子束以大于90°散射（散射（称称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？要点分析要点分析::第二问是90°～180°范围的积分范围的积分..关键要知道n ,其他值从书中参考列表中找从书中参考列表中找..解：（（11）依金的原子序金的原子序数数Z 2=79答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2)(2)解解:第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来的散射全部积分出来..(问题不知道nA,nA,但可从密度与原子量关系找出但可从密度与原子量关系找出但可从密度与原子量关系找出))从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au =79,A Au =197,w.c o m答案网ρAu =1.88843依:即单位体积内的粒子数wd N ’/N =9.6=9.6××10-5说明大角度散射几率十分小。
原子核物理课后习题答案
∫
0 0 0
8πρω r05 ρ r dr sin θ dθ dϕ ⋅ r ω = 15
2 3 2
4πρ r 2 m=
3
⇒ ρ = 3m
4π r 2
2ω r0 2 m 3 ℏ L= = 5 2 5 3ℏ ∴ r0 = 4mω
1 2
µ=∫
π
σ 2π r0 sin θ ⋅ r0 dθ
2.2、已知222Rn的半衰期为3.824d，问1µ的Ci和103Bq的222Rn的质量 分别是多少？ 解：
λ =
ln 2 A ⋅ T1 2 N ⋅ ln 2 T1 2 ⇒ A = ⇒ N = T1 2 ln 2 A = λN
从而可得：
m = N×M×1.6605387×10 =
20 2
N
=
N N
1 2
1 2
N ∴ t = ln ( ln 2 N
T1
N ⋅ N
20 10
5760 6 .9 8 × 1 0 −14 ) = ln ( ) = 23642 a 0 .6 9 3 1 .2 × 1 0 −12
2 2.12.试由质量亏损求出下列核素的结合能和比结合能：H, 40 Ca, 197 Au,和 252 Cf.
ε ( 197 Au)=7.916 MeV
B( 252 Cf)=98 × 7.289+(252-98) × 8.071-(76.027)=1881.219 MeV
ε ( 252 Cf)=7.465 MeV
2.15试估算一下，1kg235U吸收中子完全发生裂变可释放多大能量（能量 单位用MeV）？相当于多少吨煤所释放的能量（每吨煤燃烧所放出的能 量是3.14×1010J） 解：
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原子物理学习题解答1.1 电子和光子各具有波长0.20nm,它们的动量和总能量各是多少? 解：由德布罗意公式p h /=λ,得：m/s kg 10315.3m1020.0s J 1063.624934⋅⨯=⨯⋅⨯===---λhp p 光电)J (109.94510310315.316-824⨯=⨯⨯⨯====-c p hch E 光光λν21623116222442022)103101.9(103)10315.3(⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=--cm c p E 电电)J (1019.8107076.61089.9142731---⨯=⨯+⨯=1.2 铯的逸出功为1.9eV ,试求: (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长;(2)如果要得到能量为1.5eV 的光电子,必须使用多大波长的光照射?解：(1) 由爱因斯坦光电效应公式w h mv -=ν2021知,铯的光电效应阈频率为:Hz)(10585.41063.6106.19.11434190⨯=⨯⨯⨯==--hw ν阈值波长: m)(1054.610585.4103714800-⨯=⨯⨯==νλc(2) J 101.63.4eV 4.3eV 5.1eV 9.12119-20⨯⨯==+=+=mv w h ν故: m)(10656.3106.14.31031063.6719834---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===ννλh hc c1.4 若一个电子的动能等于它的静止能量,试求：(1)该电子的速度为多大?(2)其相应的德布罗意波长是多少? 解：（1）由题意知，20202c m cm mcE k =-=，所以20222022/1c m cv cm mc=-=23c v =⇒ （2）由德布罗意公式得： )m (104.1103101.931063.632128313400---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=====cm h vm h mvh ph λ1.5 (1)试证明: 一个粒子的康普顿波长与其德布罗意波长之比等于2/120]1)/[(-E E ,式中0E 和E 分别是粒子的静止能量和运动粒子的总能量.(2)当电子的动能为何值时,它的德布罗意波长等于它的康普顿波长? (1)证明：粒子的康普顿波长:c m h c 0/=λ德布罗意波长: 1)/(1)/(2020204202-=-=-===E E E E cm hccm E hc mvh p h cλλ所以, 2/120]1)/[(/-=E E c λλ(2)解：当c λλ=时，有11)/(20=-E E ，即：2/0=E E 02E E =⇒故电子的动能为：2000)12()12(c m E E E E k -=-=-=)J (1019.8)12(109101.9)12(141631--⨯⨯-=⨯⨯⨯⨯-=MeV 21.0eV 1051.0)12(6=⨯⨯-=1.6 一原子的激发态发射波长为600nm 的光谱线,测得波长的精度为710/-=∆λλ,试问该原子态的寿命为多长?解： 778342101061031063.6)(---⨯⨯⨯⨯⨯=∆⋅=∆-=∆=∆λλλλλνhcch h E )J (10315.326-⨯=由海森伯不确定关系2/ ≥∆∆t E 得：)s (1059.110315.32100546.1292634---⨯=⨯⨯⨯=∆≥=∆E tτ1.7 一个光子的波长为300nm,如果测定此波长精确度为610-.试求此光子位置的不确定量.解： λλλλλλλλ∆⋅=∆≈∆+-=∆h h h h p 2，或： λλλλλνννν∆⋅=∆=∆-=∆+-=∆h c c h c h c h c h p 2)( m/s)kg (1021.2101031063.6336734⋅⨯=⨯⨯⨯=---- 由海森伯不确定关系2/ ≥∆∆p x 得：)m (10386.21021.22100546.1223334---⨯=⨯⨯⨯=∆≥∆px2.2 当一束能量为4.8MeV 的α粒子垂直入射到厚度为5100.4-⨯cm 的金箔上时,探测器沿20°方向每秒纪录到4100.2⨯个α粒子.试求:(1)仅改变探测器安置方位,沿60°方向每秒可纪录到多少个α粒子? (2)若α粒子能量减少一半,则沿20°方向每秒可测得多少个α粒子? (3) α粒子能量仍为4.8MeV ,而将金箔换成厚度相同的铝箔, 则沿20°方向每秒可纪录到多少个α粒子?(金和铝的密度分别为19.3g/cm 3和2.7g/cm 3,原子量分别为197和27,原子序数分别为79和13.忽略核的反冲). 解：由公式, )2/(sin /')()41('422222θπεrS Mv ZeNnt dN =)2/(sin /')2()41(42222θπεαrS E ZeNnt =(1) 当︒=60θ时, 每秒可纪录到的α粒子2'dN 满足:01455.030sin10sin )2/(sin )2/(sin ''44241412=︒︒==θθdN dN故 241210909.210201455.0'01455.0'⨯=⨯⨯==dN dN (个)(2) 由于2/1'αE dN ∝,所以 413108'4'⨯==dN dN (个)(3) 由于2'nZ dN ∝,故这时:31211342442112441410/10/''--⨯⨯==A Z N A Z N Z n Z n dN dN A A ρρ55310227793.19197137.2''4221421112444=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=dN A Z A Z dN ρρ(个)2.3 动能为40MeV 的α粒子和静止的铅核(Z=82)作对心碰撞时的最小距离是多少? 解：由公式: ])2/si n(11[241220θπε+=Mv Zer m , 当对心碰撞时,πθ=,1)2/sin(=θ,则m)(109.5106.11040)106.1(8221092411519621992---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==απεE Ze r m2.4 动能为0.87MeV 的质子接近静止的汞核(Z=80),当散射角2/πθ=时,它们之间的最小距离是多少? 解：最小距离为:])2/sin(11[241])2/sin(11[412220θπεθπε+=+=p p m E Zev m Zerm)(1060.1]45sin 11[106.11087.02106.180109131962199---⨯=︒+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⨯=）（2.5 试证明α粒子散射中α粒子与原子核对心碰撞时两者间的最小距离是散射角为90°时相对应的瞄准距离的两倍。
证明：由库仑散射公式：2cot2412020θπεMvZe b =，当︒=90θ时，12cot=θ，这时2020241MvZe b πε=而对心碰撞的最小距离：b Mv ZeMv Zer m 22241])2/sin(11[241220220=⋅=+=πεθπε证毕。
2.6 已知氢的赖曼系、巴尔末系和帕邢系的第一条谱线的波长分别为：121.6nm,656.3nm 和1875.1nm.由此还可以求出哪些系的哪几条谱线来?它们的波长各为多少?解: 由题意知: 116.121/1)2()1(-==-λT T (1)11'3.656/1)3()2(-==-λT T (2) 11"1.1875/1)4()3(-==-λT T (3)由(1)+(2)式得: 111112')3()1(---+==-λλλT T nm 59.1022=⇒λ 由(1)+(2)+(3)式得: 11111113"')4()1(----++==-λλλλT T nm 27.973=⇒λ由(2)+(3)式得: 111112"'')4()2(---+==-λλλT T nm 145.486'2=⇒λ其中,2λ和3λ分别是赖曼系第二、三条谱线; 2'λ是巴尔末系第二条谱线.2.7 试由氢原子里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势.解: 电子经电势差为U 的电场加速后,若它得到的动能全部被原子吸收恰能使处于基态的原子电离,则U 称为该原子的电离电势; 若它得到的动能全部被原子吸收恰能使处于基态的原子激发到第一激发态,则U 称为该原子的第一激发电势.由 22nZ h c R E Hn -= , ,2,1=n ，对于基态氢原子, Z=1,由 13.64e V J 10097.11031063.678341=⨯⨯⨯⨯⨯==--∞H hcE E E 得电离电势为13.64V 由 eV 23.104313.64eV )211(212=⨯=-=-HhcEE E得第一激发电势为10.23V .2.8 对于氢原子、一次电离的氦离子He +和两次电离的锂离子Li 2+，分别计算它们的：（1）第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度；（2）电子在基态的结合能；（3）第一激发电势及共振线的波长。
解：（1）He +：680211038.4210313714⨯=⨯⨯⨯==⋅=cZ Z ev απε(m/s)6811019.2110313712⨯=⨯⨯⨯=⋅=Z c v α(m/s) )nm (0265.021053.0111=⨯==Za r)nm (106.024053.02212=⨯==Za rLi 2+：6811057.631031371⨯=⨯⨯⨯==cZ v α(m/s) 68110285.32310313712⨯=⨯⨯⨯=⋅=Z c v α(m/s))nm (0177.031053.0111=⨯==Z a r)nm (0708.034053.02212=⨯==Za r（2）电子在基态的结合能等于把电子从基态电离所需要的能量：22211Z hcRZhcR E E E HH==-=∆∞对于He +有：56.5422=⋅=∆H hcR E (eV) 对于Li 2+有：76.12232=⋅=∆H hcR E (eV)（3）HHhcRZ Z Z hcRE E 43)21(2222212=-=-对于He +有：8.406.1333423212=⨯==⨯=-HHhcRhcRE E (eV)所以He +的第一激发电势为40.8V对于Li 2+有：8.916.13427433212=⨯=⨯=-HhcRE E (eV)所以Li 2+的第一激发电势为91.8V .共振线波长:30nm m)(1030.03712=⨯==-=-+HHe hcRhcE E hc λnm 5.31m)(10135.02747122=⨯==-=-+HLihcRhc E E hc λ2.9 能量为12.6eV 的电子射入氢原子气体中，气体将发出哪些波长的辐射？ 解： 由22eV 6.131nnhcRE Hn -=-=，得eV 6.131-=E ，eV 4.32-=E ，eV 51.13-=E ，eV 85.04-=E ，…而12.6eV eV 2.1012<=-E E ，12.6eV eV 09.1213<=-E E ， 但12.6eV eV 75.1214>=-E E ，所以气体将发出以下三种波长的辐射：m)(102188.1106.12.101031063.6719834121---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=-=E E hc λm)(10028.1106.109.121031063.6719834132---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=-=E E hc λm)(105774.6106.1)51.14.3(1031063.6719834233---⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯=-=E E hc λ2.11 一次电离的氦离子He +从第一激发态向基态跃迁时所辐射的光子，能使处于基态的氢原子电离，从而放出电子，试求该电子的速度。