第六讲 辐射室的传热计算(加热炉,2013)
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---辐射传热与管式加热炉
第八节 辐射室的传热计算 —罗伯-依万斯（Lobo-Evans）方法
任 务
传热计算 确定辐射室热负荷 确定烟气出辐射室的温度 结构尺寸的计算 烟气流动方向上有温度梯度; 整个炉膛内的烟气温度不均匀; 各处管壁的温度不相等； 暴露的炉墙接受热量、给管排反射热量、还向 大气散热损失热量。
一 辐射室中的传热过程
辐射室中传热过程涉及的几个温度： Tmax ——燃料燃烧时，理论火焰最高温度； Tg ——辐射室中烟气的平均温度； Tg′——离开辐射室的烟气温度； TR ——暴露炉墙的温度； Tt ——管排的平均温度。
tg' tg
1 辐射室中的高温火焰及烟气，在单位时间内传给辐射 管的热量由两部分组成 火焰及烟气直接辐射给炉管的 ① 火焰及烟气以辐射方 式传给炉管的热量 热量。 火焰及烟气通过反射墙间接传 给炉管的热量。 ② 烟气以对流的方式传给炉管的热量。
三 传热速率方程式中各参数的确定
（一）烟气对管排的角系数φ及冷平面面积Acp
Acp =[( n – 1 ) S1 + d0] Lef ≈ nS1Lef
（一）烟气对管排的角系数φ及冷平面面积Acp
烟气辐射给管排的能量 ϕ= 烟气辐射的总能量 管排接受的辐射能量 ϕ= 冷平面接受的辐射能量
影响φ的因素：① 管排排列方式（单排，双排）；
令Tg'的函数为：
f (Tg′ ) = 5.67 ×108 ϕAcp F Tg′ − Tt + 40ϕAcp F (Tg′ − Tt )
4 4
− B(Q1 − qL
( −q )
g
)
对上式微分得：
f ′(Tg′ ) = 2.268 × 10 −7 ϕAcp F ⋅ Tg + 40ϕAcp F + Bq ′ g
Lef = (1.7～2.5) D′
D'
S1
（四）辐射室或炉膛尺寸
圆 筒 炉
A Rt = nπd o L ef
L ef = (1.7～2.5 )D'
πD' n = S1
ARt =
S 1 A Rt
π 2 D'2 d o (1.7～2.5)
S1
D' =
(1.7～2.5)π 2d o
（四）辐射室或炉膛尺寸 炉膛高度
4 4 4 3 4 4 i =1 i =1 i =1 i =1 i =1 5
计算框图
开始
输入：εt = 0.9，qL = 0.02 B = 燃料用量 Q1 = 低wenku.baidu.com热值 炉子各结构尺寸数据
计算：φAcp，ΣA，ARt，AR
k=1
(0 ) Tg′ =1000.0
调用子程序 GASEG，计算 εg
调用子程序 GASQG，计算 qg，qg′
Lobo-Evans假定：
① 整个辐射室中，气体只有一个温度Tg′，它是辐射 传热的热源。 ② 吸热只有一个温度，即管外壁温度Tt。 ③ 反射面也只有一个温度，反射面为全反射。 ④ 烟气为灰气体，吸热面为灰表面。
二 传热速率方程式
L-E方法假定：
* 火焰和炽热烟气为发热面； * 管排为吸热面； * 除去敷设吸热面以外的其它耐火砖墙为反射面。 辐射室内以辐射方式传递的热量
τ 1′ + τ 2
2
+ 50
式中，τ1' 、τ2 ——管内介质在辐射室入口、出口的温度，K。 对于纯加热炉： τ1' = τ2 - （0.7～0.8）（ τ2 – τ1） τ1 ——管内介质在对流室入口的温度，K。
四 热平衡方程式
输入的热量：* 燃料燃烧产生的热量BQ1； * 燃料、空气、雾化剂带入的显热，如空气未预热，此项 可忽略。 输出的热量：* 管排吸收的热量QR； * 辐射室炉墙散失的热量BqL，通常为（1%～3%）BQ1； * 离开辐射室的烟气带走的显热量Bqg。 由能量守恒，可得热平衡方程： BQ1 = QR + BqL + Bqg 或 QR = B( Q1 – qL – qg )
N
Y f( Tg′) < 10 Y 输出结果： Tg′，QR，qR N
结束
辐射室结构设计（以圆筒炉为例）
（一） 炉型选择 （二） 辐射管表面热强度qR及辐射管表面积ARt （三） 辐射管管外径dO及管心距S1 （四） 辐射室或炉膛尺寸
（一）炉型选择
原则： ⒈根据加热物料的结焦情况（焦化炉） ⒉根据加热炉热负荷（常减压） ⒊根据炉管压降的要求（重整） ⒋根据介质在炉管内的停留时间要求（乙烯）
（三）辐射管管径d0及管心距S1
di = 1 30 WF πNuρ
管 径 根据表7-7选择一个管内介
质流速u。d0 = di +2S0
管 一般在(1.8～2.25)d0之间， 心 推荐使用2d0。 距
（四）辐射室或炉膛尺寸 辐射管的有效长度和中心节圆直径的确定： 高径比: 炉管的有效长度与中心节圆直径的比值。
辐射室以对流方式传递的热量 QRc = αRcARt( Tg′- Tt ) αRc = 11.36 W/(m2K) F = 0.57 ARt ≈ 2 Aef Aef = φAcp
QRc = 11.36 × 2ϕAcp ×
辐射室中总的传热速率
F (T ′ g−Tt ) ≈ 40ϕAcp F (Tg′ − Tt ) 0.57
沿管长方向受热不均匀：由 于火嘴布置在炉子的一端。如 图7—36。
沿圆周方向受热不均匀：如图7—37。
（二）辐射管表面积ARt 在设计新加热炉时，先根据表7—7选定炉管表面热 强度qR，而辐射室的热负荷由工艺条件确定，所以：
QR ARt = qR
其中QR可按全炉热负荷的（70～80）%来赋初值，即： QR = （0.7～0.8）Q
A
B
A B 用公式(7-86)计算 εF 用公式(7-87)计算 Tt 用公式(7-85)计算 F k=k+1
计算 f (Tg′)和 f′(Tg′)
( k +1) (k ) = Tg′ −
Tg′
f ′(Tg′ )
f (Tg′ )
(k) (k+1) Tg′ = Tg′
Tg′
( k +1)
Tg′
(k ) − Tg′ < 10-4 (k )
根据国产钢管规格选用合适的管长。炉膛的高度应根据炉管 采用何种支撑形式来决定，一般应比炉管有效长度约高出1米左
圆 筒 炉
右，即：H = Lef + 1 。
炉管总数
A Rt n= πd o L ef
实际的炉管总数应选为管程数的整倍数
炉膛直径
根据实际炉管数算出实际的中心节圆直径，再加上两倍的管 中心至炉壁的距离（一般距离取1.5d0），即为实际炉膛的直径， D = D′+ 2( 1.5d0 ) 。
3
用牛顿迭代法进行迭代： Tg′
( k +1)
= Tg′
(k )
−
f ′(Tg′ )
f (Tg′ )
六 迭代法（续）
烟气出辐射室时带走的热量qg，可以由烟气在温度Tg′时的焓值 求得。工程运算中常以T = 273.16K为基准，即在273.16K时各组分的热 焓值为零。
q g = ∑ Ai + ∑ Bi y i (Tg′ − 273.16 ) + ∑ C i y i (Tg′ ) − 273.16 + ∑ Di y i (Tg′ ) − 273.16 3
一 炉型选择 结构设计尺寸：
炉管：
外径dO，内径di， 管心距S1，管子数n；
辐射室：
炉膛直径D，节圆直径D’， 有效辐射长度Lef；
七 辐射管表面热强度及主要结构尺寸
（一）辐射管表面热强度qR qR指单位时间内通过单位炉管表面积所传递的热量。
QR qR = ARt
（W/m2）
影响qR的因素： ① 被加热介质的热稳定性； ② 炉管的材质； ③ 炉管受热的不均匀性。
或
S1 ② 管排密度 ； d0
③ 管排受热方式（单面或双面辐射）。
（二）总辐射交换因数F
L-E方法引用了霍特尔推导的结果：
F=
1
εt
+
1 1
εF
−1
⎡ AR ⎢ ϕAcp ⎢1 + εF = εg ⎢ εg 1 1+ ⋅ ⎢ 1 − ε g ϕ Rt ⎢ ⎣
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
式中，εt ——管壁黑度，碳钢管0.9，不锈钢管0.8； εg ——烟气的黑度； AR ——有效反射面面积，约等于炉墙总面积减去有效辐 射面积：AR = ΣA - φAcp φRt ——反射面对管排的角系数。 当εt给定时：
4 4 4 2 4 2 3 i =1 i =1 i =1 i =1
(
)
(
)
+ ∑ E i y i (Tg′ ) − 273.16 + ∑ Fi y i (Tg′ ) − 273.16 5
4 4 4 4 5 i =1 i =1
(
)
(
)
4
烟气带走的热量对Tg′求导：
q ′ = ∑ Bi y i + 2∑ C i y i Tg′ + 3∑ Di y i (Tg′ ) + 4∑ E i y i (Tg′ ) + 5∑ Fi y i (Tg′ ) g
辐 射 室 传 热
的 复 杂 性
辐射室传热计算的方法
经验法：比较著名的有Wilson，Lobo，Hottel，但这类公式有很大局 限性，所以较少采用。 Lobo-Evans：在炼油工业中无反应的炉广泛应用。 别洛康：化工中裂解炉应用较多。 理论分析法： 区域法：霍特尔和科恩（Hottel and Cohen，1958），计算 比较精确，但耗机时间长。 蒙特卡洛（Monte Carlo）法：霍威尔（Howell，1968）， 应用概率论和数理统计基本原理，来分析和解决 辐射传热问题，理论和实践证明，该法数学模型 简单，易于掌握，电算省时。
⎛ ⎜ ε g , AR F= f ⎜ ϕAcp ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
（三）烟气的黑度εg
烟气的黑度 εg 与
烟气中CO2和H2O的分压 p CO2 + p H 2O 平均辐射长度L 烟气温度tg′ 有关
（四）管壁温度Tt
壁温低于773K时，可按经验以管内介质的平均温度加上 50K，即：
Tt =
⎛ q L q g ⎞ BQ1 QR = ⎜1 − ⎟ ⎜ Q − Q ⎟ ϕA F ϕAcp F ⎝ 1 1 ⎠ cp
f (Tg′ )⎤ BQ1 ⎡ QR = ⎢1 − (0.01 ~ 0.03) − ⎥ ϕAcp F ⎣ Q1 ⎦ ϕAcp F
五 用图解法确定QR和Tg′
步骤： ① 假定一个Tg(1)′，通过热平衡方程求 出 ②
QR = QRr + QRc
⎡⎛ Tg′ ⎞ 4 ⎛ T ⎞ 4 ⎤ ⎟ − ⎜ t ⎟ ⎥ + 40ϕAcp F (Tg′ − Tt ) = 5.67ϕAcp F ⎢⎜ ⎜ ⎟ ⎢⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎥ ⎣ ⎦
⎡⎛ Tg′ ⎞ 4 ⎛ T ⎞ 4 ⎤ QR ⎟ − ⎜ t ⎟ ⎥ + 40(Tg′ − Tt ) = f ( Tg′，Tt ) = 5.67 ⎢⎜ ⎜ ⎟ ϕAcp F ⎢⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎥ ⎣ ⎦
QRr
⎡⎛ Tg′ ⎞ 4 ⎛ T ⎞ 4 ⎤ ⎟ −⎜ t ⎟ ⎥ = 5.67 Aef F ⎢⎜ ⎜ ⎟ ⎢⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎥ ⎣ ⎦
Aef ——烟气对管排的有效辐射面积，m2, Aef = φAcp; F——总辐射交换因数，与黑度εg、εt、反射面的面积有关。
二 传热速率方程式
2 炉墙 ① 接受火焰及烟气以辐射和对流的方式放出的热量。 ② 将热量透过半透明的气体介质反射给管排。 ③ 向大气散失热量。 3 管排吸收的热量来自两部分 来自火焰及烟气的直接辐射和对流，80～90%。 来自暴露炉墙的反射，10～20%。
辐射室传热模型
Tmax > Tg > Tg′> TR > Tt
；
）两点连线（热平衡方程）与传 。
QR 热速率方程曲线的交点的横坐标，即为所求的Tg′，纵坐标为cp F ϕA
六 迭代法
传热速率方程为：
4 4 Q R = 5.67 × 10 8 ϕAcp F Tg′ − Tt + 40ϕAcp F (Tg′ − Tt )
(
)
热平衡方程为：
Q R = B (Q1 − q L − q g )
⎛ QR ⎞ ⎜ 在图7—30上找到一点(Tg(1)′， A F ⎟ ⎜ϕ ⎟ ⎝ cp ⎠ (1) ⎛ QR ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ϕA F ⎟ ； ⎝ cp ⎠ (1)
)；
③ 如果这一点落在传热速率方程曲线的左上 方，则Tg(2)′= Tg(1)′+ ( 100～200 )； ④ ⑤
⎛ QR ⎞ ⎜ ⎟ 由新的Tg(2)′通过热平衡方程求出⎜ ϕAcp F ⎟ ⎝ ⎠(2 ) ⎛ QR ⎞ ⎜ （Tg(1)′，A F ⎟ ⎜ϕ ⎟ ⎝ cp ⎠ (1) ⎛ QR ⎞ ⎜ ⎟ ）与（Tg(2)′，cp F ⎟ ⎜ ϕA ⎝ ⎠(2 )
第八节 辐射室的传热计算 —罗伯-依万斯（Lobo-Evans）方法
任 务
传热计算 确定辐射室热负荷 确定烟气出辐射室的温度 结构尺寸的计算 烟气流动方向上有温度梯度; 整个炉膛内的烟气温度不均匀; 各处管壁的温度不相等； 暴露的炉墙接受热量、给管排反射热量、还向 大气散热损失热量。
一 辐射室中的传热过程
辐射室中传热过程涉及的几个温度： Tmax ——燃料燃烧时，理论火焰最高温度； Tg ——辐射室中烟气的平均温度； Tg′——离开辐射室的烟气温度； TR ——暴露炉墙的温度； Tt ——管排的平均温度。
tg' tg
1 辐射室中的高温火焰及烟气，在单位时间内传给辐射 管的热量由两部分组成 火焰及烟气直接辐射给炉管的 ① 火焰及烟气以辐射方 式传给炉管的热量 热量。 火焰及烟气通过反射墙间接传 给炉管的热量。 ② 烟气以对流的方式传给炉管的热量。
三 传热速率方程式中各参数的确定
（一）烟气对管排的角系数φ及冷平面面积Acp
Acp =[( n – 1 ) S1 + d0] Lef ≈ nS1Lef
（一）烟气对管排的角系数φ及冷平面面积Acp
烟气辐射给管排的能量 ϕ= 烟气辐射的总能量 管排接受的辐射能量 ϕ= 冷平面接受的辐射能量
影响φ的因素：① 管排排列方式（单排，双排）；
令Tg'的函数为：
f (Tg′ ) = 5.67 ×108 ϕAcp F Tg′ − Tt + 40ϕAcp F (Tg′ − Tt )
4 4
− B(Q1 − qL
( −q )
g
)
对上式微分得：
f ′(Tg′ ) = 2.268 × 10 −7 ϕAcp F ⋅ Tg + 40ϕAcp F + Bq ′ g
Lef = (1.7～2.5) D′
D'
S1
（四）辐射室或炉膛尺寸
圆 筒 炉
A Rt = nπd o L ef
L ef = (1.7～2.5 )D'
πD' n = S1
ARt =
S 1 A Rt
π 2 D'2 d o (1.7～2.5)
S1
D' =
(1.7～2.5)π 2d o
（四）辐射室或炉膛尺寸 炉膛高度
4 4 4 3 4 4 i =1 i =1 i =1 i =1 i =1 5
计算框图
开始
输入：εt = 0.9，qL = 0.02 B = 燃料用量 Q1 = 低wenku.baidu.com热值 炉子各结构尺寸数据
计算：φAcp，ΣA，ARt，AR
k=1
(0 ) Tg′ =1000.0
调用子程序 GASEG，计算 εg
调用子程序 GASQG，计算 qg，qg′
Lobo-Evans假定：
① 整个辐射室中，气体只有一个温度Tg′，它是辐射 传热的热源。 ② 吸热只有一个温度，即管外壁温度Tt。 ③ 反射面也只有一个温度，反射面为全反射。 ④ 烟气为灰气体，吸热面为灰表面。
二 传热速率方程式
L-E方法假定：
* 火焰和炽热烟气为发热面； * 管排为吸热面； * 除去敷设吸热面以外的其它耐火砖墙为反射面。 辐射室内以辐射方式传递的热量
τ 1′ + τ 2
2
+ 50
式中，τ1' 、τ2 ——管内介质在辐射室入口、出口的温度，K。 对于纯加热炉： τ1' = τ2 - （0.7～0.8）（ τ2 – τ1） τ1 ——管内介质在对流室入口的温度，K。
四 热平衡方程式
输入的热量：* 燃料燃烧产生的热量BQ1； * 燃料、空气、雾化剂带入的显热，如空气未预热，此项 可忽略。 输出的热量：* 管排吸收的热量QR； * 辐射室炉墙散失的热量BqL，通常为（1%～3%）BQ1； * 离开辐射室的烟气带走的显热量Bqg。 由能量守恒，可得热平衡方程： BQ1 = QR + BqL + Bqg 或 QR = B( Q1 – qL – qg )
N
Y f( Tg′) < 10 Y 输出结果： Tg′，QR，qR N
结束
辐射室结构设计（以圆筒炉为例）
（一） 炉型选择 （二） 辐射管表面热强度qR及辐射管表面积ARt （三） 辐射管管外径dO及管心距S1 （四） 辐射室或炉膛尺寸
（一）炉型选择
原则： ⒈根据加热物料的结焦情况（焦化炉） ⒉根据加热炉热负荷（常减压） ⒊根据炉管压降的要求（重整） ⒋根据介质在炉管内的停留时间要求（乙烯）
（三）辐射管管径d0及管心距S1
di = 1 30 WF πNuρ
管 径 根据表7-7选择一个管内介
质流速u。d0 = di +2S0
管 一般在(1.8～2.25)d0之间， 心 推荐使用2d0。 距
（四）辐射室或炉膛尺寸 辐射管的有效长度和中心节圆直径的确定： 高径比: 炉管的有效长度与中心节圆直径的比值。
辐射室以对流方式传递的热量 QRc = αRcARt( Tg′- Tt ) αRc = 11.36 W/(m2K) F = 0.57 ARt ≈ 2 Aef Aef = φAcp
QRc = 11.36 × 2ϕAcp ×
辐射室中总的传热速率
F (T ′ g−Tt ) ≈ 40ϕAcp F (Tg′ − Tt ) 0.57
沿管长方向受热不均匀：由 于火嘴布置在炉子的一端。如 图7—36。
沿圆周方向受热不均匀：如图7—37。
（二）辐射管表面积ARt 在设计新加热炉时，先根据表7—7选定炉管表面热 强度qR，而辐射室的热负荷由工艺条件确定，所以：
QR ARt = qR
其中QR可按全炉热负荷的（70～80）%来赋初值，即： QR = （0.7～0.8）Q
A
B
A B 用公式(7-86)计算 εF 用公式(7-87)计算 Tt 用公式(7-85)计算 F k=k+1
计算 f (Tg′)和 f′(Tg′)
( k +1) (k ) = Tg′ −
Tg′
f ′(Tg′ )
f (Tg′ )
(k) (k+1) Tg′ = Tg′
Tg′
( k +1)
Tg′
(k ) − Tg′ < 10-4 (k )
根据国产钢管规格选用合适的管长。炉膛的高度应根据炉管 采用何种支撑形式来决定，一般应比炉管有效长度约高出1米左
圆 筒 炉
右，即：H = Lef + 1 。
炉管总数
A Rt n= πd o L ef
实际的炉管总数应选为管程数的整倍数
炉膛直径
根据实际炉管数算出实际的中心节圆直径，再加上两倍的管 中心至炉壁的距离（一般距离取1.5d0），即为实际炉膛的直径， D = D′+ 2( 1.5d0 ) 。
3
用牛顿迭代法进行迭代： Tg′
( k +1)
= Tg′
(k )
−
f ′(Tg′ )
f (Tg′ )
六 迭代法（续）
烟气出辐射室时带走的热量qg，可以由烟气在温度Tg′时的焓值 求得。工程运算中常以T = 273.16K为基准，即在273.16K时各组分的热 焓值为零。
q g = ∑ Ai + ∑ Bi y i (Tg′ − 273.16 ) + ∑ C i y i (Tg′ ) − 273.16 + ∑ Di y i (Tg′ ) − 273.16 3
一 炉型选择 结构设计尺寸：
炉管：
外径dO，内径di， 管心距S1，管子数n；
辐射室：
炉膛直径D，节圆直径D’， 有效辐射长度Lef；
七 辐射管表面热强度及主要结构尺寸
（一）辐射管表面热强度qR qR指单位时间内通过单位炉管表面积所传递的热量。
QR qR = ARt
（W/m2）
影响qR的因素： ① 被加热介质的热稳定性； ② 炉管的材质； ③ 炉管受热的不均匀性。
或
S1 ② 管排密度 ； d0
③ 管排受热方式（单面或双面辐射）。
（二）总辐射交换因数F
L-E方法引用了霍特尔推导的结果：
F=
1
εt
+
1 1
εF
−1
⎡ AR ⎢ ϕAcp ⎢1 + εF = εg ⎢ εg 1 1+ ⋅ ⎢ 1 − ε g ϕ Rt ⎢ ⎣
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
式中，εt ——管壁黑度，碳钢管0.9，不锈钢管0.8； εg ——烟气的黑度； AR ——有效反射面面积，约等于炉墙总面积减去有效辐 射面积：AR = ΣA - φAcp φRt ——反射面对管排的角系数。 当εt给定时：
4 4 4 2 4 2 3 i =1 i =1 i =1 i =1
(
)
(
)
+ ∑ E i y i (Tg′ ) − 273.16 + ∑ Fi y i (Tg′ ) − 273.16 5
4 4 4 4 5 i =1 i =1
(
)
(
)
4
烟气带走的热量对Tg′求导：
q ′ = ∑ Bi y i + 2∑ C i y i Tg′ + 3∑ Di y i (Tg′ ) + 4∑ E i y i (Tg′ ) + 5∑ Fi y i (Tg′ ) g
辐 射 室 传 热
的 复 杂 性
辐射室传热计算的方法
经验法：比较著名的有Wilson，Lobo，Hottel，但这类公式有很大局 限性，所以较少采用。 Lobo-Evans：在炼油工业中无反应的炉广泛应用。 别洛康：化工中裂解炉应用较多。 理论分析法： 区域法：霍特尔和科恩（Hottel and Cohen，1958），计算 比较精确，但耗机时间长。 蒙特卡洛（Monte Carlo）法：霍威尔（Howell，1968）， 应用概率论和数理统计基本原理，来分析和解决 辐射传热问题，理论和实践证明，该法数学模型 简单，易于掌握，电算省时。
⎛ ⎜ ε g , AR F= f ⎜ ϕAcp ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
（三）烟气的黑度εg
烟气的黑度 εg 与
烟气中CO2和H2O的分压 p CO2 + p H 2O 平均辐射长度L 烟气温度tg′ 有关
（四）管壁温度Tt
壁温低于773K时，可按经验以管内介质的平均温度加上 50K，即：
Tt =
⎛ q L q g ⎞ BQ1 QR = ⎜1 − ⎟ ⎜ Q − Q ⎟ ϕA F ϕAcp F ⎝ 1 1 ⎠ cp
f (Tg′ )⎤ BQ1 ⎡ QR = ⎢1 − (0.01 ~ 0.03) − ⎥ ϕAcp F ⎣ Q1 ⎦ ϕAcp F
五 用图解法确定QR和Tg′
步骤： ① 假定一个Tg(1)′，通过热平衡方程求 出 ②
QR = QRr + QRc
⎡⎛ Tg′ ⎞ 4 ⎛ T ⎞ 4 ⎤ ⎟ − ⎜ t ⎟ ⎥ + 40ϕAcp F (Tg′ − Tt ) = 5.67ϕAcp F ⎢⎜ ⎜ ⎟ ⎢⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎥ ⎣ ⎦
⎡⎛ Tg′ ⎞ 4 ⎛ T ⎞ 4 ⎤ QR ⎟ − ⎜ t ⎟ ⎥ + 40(Tg′ − Tt ) = f ( Tg′，Tt ) = 5.67 ⎢⎜ ⎜ ⎟ ϕAcp F ⎢⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎥ ⎣ ⎦
QRr
⎡⎛ Tg′ ⎞ 4 ⎛ T ⎞ 4 ⎤ ⎟ −⎜ t ⎟ ⎥ = 5.67 Aef F ⎢⎜ ⎜ ⎟ ⎢⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎥ ⎣ ⎦
Aef ——烟气对管排的有效辐射面积，m2, Aef = φAcp; F——总辐射交换因数，与黑度εg、εt、反射面的面积有关。
二 传热速率方程式
2 炉墙 ① 接受火焰及烟气以辐射和对流的方式放出的热量。 ② 将热量透过半透明的气体介质反射给管排。 ③ 向大气散失热量。 3 管排吸收的热量来自两部分 来自火焰及烟气的直接辐射和对流，80～90%。 来自暴露炉墙的反射，10～20%。
辐射室传热模型
Tmax > Tg > Tg′> TR > Tt
；
）两点连线（热平衡方程）与传 。
QR 热速率方程曲线的交点的横坐标，即为所求的Tg′，纵坐标为cp F ϕA
六 迭代法
传热速率方程为：
4 4 Q R = 5.67 × 10 8 ϕAcp F Tg′ − Tt + 40ϕAcp F (Tg′ − Tt )
(
)
热平衡方程为：
Q R = B (Q1 − q L − q g )
⎛ QR ⎞ ⎜ 在图7—30上找到一点(Tg(1)′， A F ⎟ ⎜ϕ ⎟ ⎝ cp ⎠ (1) ⎛ QR ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ϕA F ⎟ ； ⎝ cp ⎠ (1)
)；
③ 如果这一点落在传热速率方程曲线的左上 方，则Tg(2)′= Tg(1)′+ ( 100～200 )； ④ ⑤
⎛ QR ⎞ ⎜ ⎟ 由新的Tg(2)′通过热平衡方程求出⎜ ϕAcp F ⎟ ⎝ ⎠(2 ) ⎛ QR ⎞ ⎜ （Tg(1)′，A F ⎟ ⎜ϕ ⎟ ⎝ cp ⎠ (1) ⎛ QR ⎞ ⎜ ⎟ ）与（Tg(2)′，cp F ⎟ ⎜ ϕA ⎝ ⎠(2 )