巧用数形结合,渗透数学思维

巧用数形结合，渗透数学思维

发表时间：2018-04-17T16:26:14.350Z 来源：《教育学文摘》2018年4月总第260期作者：孔维胜[导读] 小学数学中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。

青海省西宁市城西区文汇小学810000 摘要：小学数学中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好地掌握计算方法？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然，知其所以然”。数形结合，是帮助学生正确理解算理的一种很好的方式。《数学课程标准》中也明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学

生能获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”

关键词：数形结合数学思维转化数形结合就是通过数（数量关系）与形（空间形式）的相互转化、互相作用来解决数学问题的一种思想方法。其实质是将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，使得抽象的数学概念或复杂的数量关系直观化、形象化、简单化。下面以“分数除以整数”一课为例，谈谈如何合理、有效地应用数形结合思想开展教学，引导学生探究所学知识，使他们真正获得发展。

一、将数学语言转化为图形，是数形结合思想的基础小学生的抽象逻辑思维能力不强，遇到新学或较难的数学问题时难免会出现疑惑、不理解。这时，把抽象的数学语言转化为图形，将抽象的“数”转化为直观的“形”，可以使复杂的问题简单化，使抽象的问题具体化，有效地帮助学生解决问题。教学片段1：画图研究÷2，大胆猜想算法。例：把一张纸的平均分成2分，每份是这张纸的几分之几？师：把什么平均分了？平均分成几份？怎么列式？学生列式为÷2。

师：这是一道操作题，我们先来看一看该怎么操作？第一步，找出整张纸的。

第二步，将平均分成2份。

第三步，找出其中的一份。

师：大家会不会折纸？每个同学桌上有一张长方形的纸，在操作过程中边折边思考，该怎样折？

折法1：

折法2：

生1：折法一中可以看出，里有4个，平均分成2份，每份是2个，就是。算式为：÷2＝ = 。生2：折法二中可以看出，把平均分成2份，求一份是多少，就是求的是多少。× = 。 ……

二、根据图形明确算理，是数形结合思想的升华计算教学不是简单的技能训练，学习数的运算就是发展学生逻辑思维能力的过程，通过动手画图、课件的动态演示，引导学生经历探究算理、算法的过程，为学生深入理解算理、掌握算法提供了有力的支持。教学片段2：结合图形计算÷3。师：尝试用这两种方法计算÷3。

生3：用第一种方法计算，分母不变，分子4÷3，不能整除。用第二种方法计算，÷3= × = 。

师：看来第一种方法有局限性，那第二种算法对不对呢？

生：可以画图检验。把平均分成3份，求一份是多少，就是求的是多少。× = 。

……

在探究算理的过程中，每道题运用画图的方法来解决，每个算式结合图形来明确算理，让数形结合的思想渗透到每一个计算中，这样可以帮助学生形象地理解算理、牢记算法。只有将数形结合思想方法的教学落到实处，我们的学生才能逐步形成数形结合思想，并使之成为学习数学、运用数学的工具。这样，学生才能会学，在数学学习中真正实现素质教育。参考文献

夏志新 “数形结合”就是妙[J].新课程改革与实践，2010，（7），57。