巧用数形结合,渗透数学思维

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初中数学教学数形结合思想的渗透

初中数学教学数形结合思想的渗透
数形结合思想是数学教学中的一种重要的教学理念，是指将数学和几何图形相结合，通过对几何图形的认识和操作，帮助学生理解和掌握数学知识。

数形结合思想的渗透对初中数学教学具有重要的意义，可以提高学生的数学思维能力、操作能力和创新能力。

数形结合思想的渗透可以通过以下几个方面来实现：
第一，通过数学问题引入几何图形。

在初中数学教学中，可以通过提出实际生活中的问题，引导学生将问题转化为几何图形的问题。

在教学圆柱体的表面积时，可以引导学生思考如何计算某个圆柱体的油漆的量，从而引出圆柱体表面积的概念。

通过这种方式，学生能够将数学知识与实际问题相结合，增加学习的兴趣，提高学习的效果。

通过几何图形展示数学知识。

在初中数学教学中，可以通过绘制几何图形的方式，展示数学知识的抽象概念和性质。

在教学平行线的性质时，可以通过绘制几个平行线和相交线的图形，让学生观察图形，发现平行线的特点，从而理解平行线的定义和性质。

通过这种方式，学生能够通过几何图形来感知和理解数学知识，提高对知识的认识和掌握。

第四，通过数学问题与几何图形相结合，培养学生的创新能力。

在初中数学教学中，可以通过提出一些开放性的数学问题，让学生在解决问题的过程中进行几何图形的操作和思考。

在教学平均数时，可以提出一个如何把一个长方形划分成若干个相等的正方形的问题，让学生自行思考和解决。

通过这种方式，学生能够锻炼自己的思维能力和创新能力，培养解决问题的能力。

数形结合思想在初中数学教学中的渗透_1

数形结合思想在初中数学教学中的渗透发布时间：2022-05-17T08:54:28.425Z 来源：《中国教师》2021年11月33期作者：刘宜卫[导读] 初中数学是奠定数学基础的关键时期刘宜卫滨州经济技术开发区第一中学山东省滨州市 256600摘要：初中数学是奠定数学基础的关键时期，与小学数学相比，初中数学难度增大，需要更加有效的解题方式才能够增强数学解题能力。

“数”和“形”是数学中基本的概念，两者是对立统一的，在对空间形式和数量关系进行分析时更能够增强理解效果。

通过数形结合更好地将数字和空间形式灵活的转换，彼此相互联系，相互作用，增强问题解答的效果。

所以，通过进一步了解数形结合思想的应用方法，能够提高数学教学有效性。

关键词：数形结合；初中；数学引言初中数学有其自身的学科特点，为了培养学生独立自主思考能力，增强学生的应用效果，就需要将数形结合思想渗透到当前的教学过程中，更好地培养学生学习能力。

所以，进一步加强数学概念，对数学知识、教学重点和难点之间的综合把控，将当前数形结合的思想渗透到数学教学的各个过程中，从而提高课堂教学效果现学生数学能力。

1数形结合思想在初中数学中作用在初中教学过程中，需要加强“数”和“形”的结合，只有将二者有机结合到一起，才能更好的帮助学生决数学知识。

初中数学的难度突然增大，如果仅以传统的数学解题方式对待不同的题目，这样就无法提高学生的数学思维。

而将“数”和“形”之间得到相互转化，更好的解决不同的数学问题。

所以，近年来数形结合思想是一种重要的解题方式，使初中学生的解题能力得到提升，不断增强综合思维应用效果。

初中数学主要是通过数的计算和形的认识，数形结合更好地实现数量关系和图形性质之间的有机结合，将抽象的数学关系变得更加直观，通过结合不同的图形内容，提高学生的数学学习能力。

例如：八年级在学习《平面几何》的过程中，传统学生只是进行数字的计算，而对于图形很难深刻的进行理解，如果孤立的观看图形，就难以解答当前的抽象数学概念，只有把图形更加形象化、简单化和直观化，才能够解决多种不同的数学问题。

小学数学教学中数形结合思想的渗透策略

小学数学教学中数形结合思想的渗透策略随着教育教学理念的不断更新和发展，数学教育也在不断进行改革和探索，数形结合已经被越来越多的教育工作者所重视和采用。

数形结合教学是指在数学教学中，将数学与形象和感性的图形、图像相结合，使学生能够通过观察、探索和实践，形成数学概念、规律和方法，从而提高学生的数学素养和解决问题的能力。

本文将从小学数学教学中数形结合思想的渗透策略进行探讨和分析。

一、利用教材设计渗透数形结合思想教材是教学的重要依据，在小学数学教学中，教材设计起着至关重要的作用。

教材中包括了数学的基本概念、方法和技能，同时也包括了一些图形、图像和实际问题。

在教材的设计中，可以通过巧妙的排版、布局和选题，来渗透数形结合思想。

比如在教学中，可以适当增加一些生动形象的图片、图形或者实际生活中的问题，让学生在学习数学的能够感受到数学与周围环境的联系，从而激发学生对数学的兴趣和探索欲望。

二、结合多媒体技术渗透数形结合思想随着科技的发展，多媒体技术在教育教学中得到了广泛的运用。

在小学数学教学中，可以利用多媒体技术，如电子课件、多媒体教学软件等，来渗透数形结合思想。

通过多媒体技术，可以将抽象的数学概念通过形象生动的图形、图像呈现给学生，让学生能够更直观地理解和掌握数学知识。

多媒体技术也能够帮助教师更好地展示和讲解数学问题，吸引学生的注意力，提高学生的学习积极性。

三、开展数学角度的实践活动在小学数学教学中，可以通过开展一些数学角度的实践活动，来渗透数形结合思想。

比如可以组织学生进行数学探究、数学实验、数学测量等活动，让学生在实践中感受到数学的魅力和实用性。

在实践活动中，可以让学生通过观察、比较和推理，形成数学的概念和方法，从而深刻理解数学的内涵和意义。

实践活动也能够促进学生的动手能力和动脑能力，培养学生的创新精神和实践能力。

四、鼓励学生进行数形结合思维的训练五、加强教师队伍建设小学数学教学中数形结合思想的渗透，离不开教师队伍的建设和教师的引领。

数形渗透思维开花——谈小学数学教学中数形结合思想渗透策略

2020年31期┆71研究数形渗透思维开花——谈小学数学教学中数形结合思想渗透策略杨娜摘要：在宋代宋明理学的影响下，“阳明先生”王阳明提出应做到“知行合一”；在近代教育界蓬勃壮大的背景下，陶行知先生提出“教学做合一”的思想理论。

而随着“数学核心素养”一词广泛应用到小学课堂教学中，教育工作者也逐渐意识到数形结合思想对小学生解题的重要性。

不仅如此，由于小学生的认知能力与思维方式还尚未成熟，倘若不借用数形结合思想将数学具体化、概括化，学生的学习效率与学习效果也会难以得到质的飞跃。

由此，在新时代数学核心素养的指导下，如何将数形结合思想渗透与应用到小学课本内容中，成为了如今亟需攻克的一大难题。

关键词：小学数学；数形结合；思维一、数形结合思想的含义与意义所谓数形结合思想，其实就是正确处理好数字与图形关系的前提下，将某些抽象的数学语言转化为具体、直观的图形与数字符号，从而提高学生的理解水平与学习能力。

而数学核心素养作为数形结合思想应用的重要环节之一，老师应将其与学生的课堂教学与课外实践整合归纳，制定出一套行之有效的教学策略，进而提高学生对数学的兴趣与好奇心。

在传统的教学模式的制约下，大多数小学教师由于经验不足往往会借助以前的教学方法为学生传授知识，通过学习基础知识与题目训练提高学生的学习效率。

但往往因这种传统模式暴露的缺陷，学生的逻辑思维能力与创新能力得不到充足锻炼，进而影响学生的考试成绩。

因此，将数形结合思想引入小学数学教学课堂，不仅能够提高小学生对抽象知识点的理解能力，还能利用通俗易懂的图形为学生解题提供新思路。

二、小学数学教学中数形结合思想渗透的具体策略（二)教师引导，注重数形结合与课本内容的联系在教学过程中，教师始终扮演者一个领导者的角色。

而在新课标准改革的大背景下，教育工作者应从领导者向引导者转变，从而提高教学水平与课堂质量。

因此，在数学课堂教学中，教师应在列出题目的基础上，让学生成为解疑答惑的主角，通过数形结合思想开拓学生的思维深度，从而提高互动质量。

巧用“数形结合”提升数学高阶思维

巧用“数形结合”提升数学高阶思维发表时间：2020-11-18T15:35:18.537Z 来源：《中小学教育》2020年8月23期作者：武刚[导读] 美国教育家布卢姆将思维过程具体划为六个教学目标：记忆、理解、应用、分析、评价和创造。

武刚（威海市城里中学山东省 264200）【问题的提出】:美国教育家布卢姆将思维过程具体划为六个教学目标：记忆、理解、应用、分析、评价和创造。

其中，记忆、理解、应用是低阶思维，是较低层次的认知水平，主要用于学习事实性知识或完成简单任务的能力；分析、评价和创造为高阶思维。

所谓高阶思维，是发生在较高认知水平层次上的心智活动或较高层次的认知能力。

日常思维，就像我们普通的行走能力一样，是每个人与生俱来的。

但是，高阶思维，就像百米赛跑一样，是一种技术或技巧上的训练结果，数学在很多学生的印象中一直是“困难”的代名词，原因是数学知识理解起来有难度，一些学生无法灵活运用抽象思维、逻辑思维、发散性思维和创造性思维解题。

但是，通过恰当的教学方法支持，学习者的高阶思维能力是可以培养和训练的。

【问题的具体方法和解决过程】：数形结合是研究数学问题的有效途径和重要策略，它体现了数学的和谐美，统一美。

我国著名数学家华罗庚曾概况：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞；数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，割裂分家万事非”。

数学学习是一个分析、观察、感悟、实践和总结的过程，其中一个重要的技巧就是要学会在思考中运用图形，这样才能将抽象的问题变得更加具体，继而增强学生的认知体验。

课堂教学中，我尝试改变教学思路，合理融入“数形结合”思想，以此打造更直观、更灵动的数学课堂，提高学生的学习效率，进一步提升了学生的高阶思维。

一、有效利用生活背景资源，数形相助，发展学生的逻辑思维。

在数学教学中融入“数形结合”思想，践行“数形相助”，可以帮助学生更直观、更简洁地把握数学概念，提高整体学习效率。

让学生用数学的眼光观察世界，用数学的方法去研究世界，用数学的语言表达世界。

数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用

数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用【摘要】数形结合思想是一种将数学和几何形态相结合的教学方法，旨在帮助学生更加深入地理解数学概念和形态特征。

本文从引言部分对数形结合思想的背景介绍和研究意义展开，接着介绍了数形结合思想的基本概念、在小学数学教学中的意义和具体应用，以及与课程教学的融合关系。

结尾部分给出了数形结合思想在小学数学教学中的实际案例，并总结了数形结合思想对小学数学教学的启示，展望了未来数形结合思想在小学数学教学的发展方向。

通过本文的探讨，可以更好地了解和应用数形结合思想，提高小学生的数学学习效果。

【关键词】数形结合思想、小学数学教学、渗透、应用、基本概念、意义、具体应用、融合、实际案例、启示、发展。

1. 引言1.1 背景介绍数学教育是小学教育中非常重要的一部分，而数学教育的质量直接关系到学生的数学素养和学习兴趣。

传统的数学教学往往以抽象的符号和概念为主，缺乏直观的图形和实物的支撑，导致学生对数学的理解和应用能力有所欠缺。

在小学数学教学中引入数形结合思想成为一种必然趋势。

数形结合思想的提出源于数学教育改革的需求。

通过将数字与图形结合起来，可以帮助学生更直观地理解抽象的数学概念，从而提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

数形结合思想的引入不仅可以促进学生的学习兴趣，还可以培养他们的观察、分析和推理能力，使数学教学更生动有趣。

在小学数学教学中渗透和应用数形结合思想已经成为一种教育改革的重要举措。

通过结合数字和图形，可以使数学教学更加具体、形象，有助于激发学生学习数学的兴趣和潜力。

数形结合思想的渗透和应用对推动小学数学教学的改革和提高教学效果具有重要意义。

1.2 研究意义数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用是当前教育领域的热点之一，在小学数学教学中的应用具有重要的意义。

数形结合思想可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，通过将抽象的数学概念与具体的图形形象结合起来，有助于激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。

渗透“数形结合”的思想让学生体会数学之美

渗透“数形结合”的思想让学生体会数学之美数形结合的思想能够帮助学生更加直观地理解数学概念。

数学不仅是一门纯粹的抽象学科，它还与我们生活息息相关。

通过数形结合，可以将抽象的数学概念与具体的图形或实物联系起来，让学生更容易理解和接受。

在教授关于面积和周长的知识时，可以通过绘制图形并计算各个边的长度来让学生直观地感受到面积和周长的意义。

这样一来，学生不仅能理解这些概念，还能在实际生活中运用它们，增强对数学的兴趣和认识。

数形结合的思想能够帮助学生发现数学之美。

数学之美在于它的简洁、优美和规律性。

通过将数学与形象相结合，可以让学生更好地感受到这种美。

在教授几何知识时，可以通过展示各种各样的几何图形以及它们的性质和特点，让学生感受到几何之美。

数学中的众多定理和公式也都蕴含着深刻的美感，通过数形结合的方式，可以帮助学生更直观地理解和感受这种美。

数形结合的思想还可以帮助学生培养数学思维和解决问题的能力。

数学思维是一种通过逻辑和推理来解决问题的思维方式，而数形结合可以帮助学生培养这种思维方式。

通过观察图形、分析图形的特点以及运用数学知识来解决相关问题，可以让学生逐渐形成数学思维的习惯。

数形结合也可以帮助学生建立起更加完整和丰富的数学知识网络，提高他们解决问题的能力。

渗透“数形结合”的思想让学生体会数学之美是非常重要的。

通过数形结合，可以帮助学生更直观地理解数学概念，发现数学之美，培养数学思维和解决问题的能力。

教师应该在教学中充分运用这种思想，引导学生深入理解数学，感受数学之美。

只有这样，学生才能真正对数学产生兴趣，并在将来的学习和生活中受益匪浅。

浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学中的渗透与应用

浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学中的渗透与应用第一篇：浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学中的渗透与应用浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学中的渗透与应用数形结合思想是一种重要的数学思想。

数形结合就是通过数(数量关系)与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。

它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。

数形结合，可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，是抽象思维与形象思维结合。

有些数量关系，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化；而图形的一些性质，借助于数量的计量和分析，得以严谨化。

那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？一、在理解算理过程中渗透数形结合思想小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。

在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。

” 根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。

比如：小学数学三年级上册第六单元“乘法”，借助点子图帮助学生理解乘法竖式的计算过程。

“蚂蚁做操”一课的第二个问题教学中可以借助点子图把12×4拆分成2×4和10×4，并与竖式计算中的每一步对应起来，清晰地呈现出两位数乘一位数的乘法竖式的计算过程，同时还把列表的方法与两者建立了对应关系，沟通了表格、抽象竖式、直观点子图三者之间的内在联系，帮助学生理解每一步的具体含义。

对学生来说，这样处理直观生动、易于理解、印象深刻。

二、在教学新知中渗透数形结合思想在教学新知时，不少教师都会发现很多学生对题意理解不透彻、不全面，尤其是到了高年级，随着各种已知条件越来越复杂，更是让部分学生“无从下手”。

基于此，把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活中，沟通图形、表格及具体数量之间的联系，强化对题意的理解。

巧用数形结合培养思维能力

巧用数形结合培养思维能力
数形结合是一种高效的方法，能够帮助人们更好地理解数学知识和问题。

通过将数学问题与几何形状相结合，人们可以更直观地理解概念和关系，从而更容易解决问题。

在学习数学时，数形结合可以帮助培养思维能力，如下：
1. 空间思维能力：通过建立物体的几何形状和空间位置来解决问题，可以培养空间思维能力，从而更好地理解和解决三维空间问题。

2. 创造性思维能力：通过对不同几何形状和空间位置的理解和应用，可以培养创造性思维能力，从而更好地解决新问题和创造性地应用数学知识。

3. 逻辑思维能力：通过使用逻辑推理和证明来解决几何和数学问题，可以培养逻辑思维能力，从而更好地分析和解决问题。

4. 计算思维能力：通过计算几何形状的面积、周长等，可以培养计算思维能力，从而更好地理解数学知识和运算。

综上所述，数形结合是一种非常有用的方法，可以帮助人们更好地理解数学知识和问题，同时培养各种思维能力。

例谈小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透

例谈小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透1. 引言1.1 介绍数形结合思想的重要性数目、格式等。

谢谢！在小学低年级数学教学中，数形结合思想的重要性不可忽视。

数形结合思想是指在数学教学中将数学与几何相结合，通过形象化的方式展现数学概念，帮助学生更好地理解和应用数学知识。

这种思想的重要性体现在多个方面。

数形结合思想能够帮助学生建立起直观的数学概念。

在小学低年级阶段，学生的认知能力和抽象思维能力尚未完全发展，他们更倾向于通过视觉和触感来理解事物。

通过数形结合思想，教师可以利用形状、图形等视觉元素来展示数学问题，让学生能够直观地感受到数学的概念和规律，从而更容易理解和记忆数学知识。

数形结合思想可以激发学生学习数学的兴趣。

通过形象化的数学教学方法，让数学变得更加生动有趣。

学生可以通过观察、比较和操作形状等活动来探索数学的奥秘，从而增强他们对数学的好奇心和探究欲，激发他们学习的动力，提高学习效果。

数形结合思想在小学低年级数学教学中具有重要的意义和作用，能够帮助学生更好地理解和应用数学知识，激发他们学习的兴趣，培养他们的逻辑思维能力和综合能力。

在教学实践中，应该充分发挥数形结合思想的作用，让学生在数学学习中获得更好的体验和收获。

1.2 说明数学和几何在小学低年级教学中的地位在小学低年级数学教学中，数学和几何作为两个重要的学科，占据着至关重要的地位。

数学是一门独特的思维活动，它不仅是一门学科，更是一种智力活动。

在小学低年级教学中，数学的学习不仅能够培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力，更能够训练他们的观察能力和解决问题的能力。

而几何作为数学的一个分支，主要研究形状、空间、位置等概念，是与日常生活密切相关的学科。

在小学低年级教学中，几何的学习可以帮助学生更好地理解和感知周围的世界，培养他们的空间想象力和形象思维能力。

将数学和几何结合起来教学，不仅能够提高学生对数学和几何知识的理解和掌握能力，还能够促进他们全面发展和综合素质的提升。

数形渗透思维开花——浅谈小学数学教学中数形结合思想渗透策略

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桥梁，承载了几乎所有的数。借助
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直观的图形能够将学生的思维导
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入轻松，引发学生积极思考。
图2
二、在数的运算教学中渗透数
形结合思想
在教学中，许多算理常常会让学生产生理解误区，这时
采用数形结合的教学方法，就能够让学生透彻理解，突破难
点。如在教学“异分母分数加减法”时，我先使用数形结合的

%
1000
200×80% 500×80%
图4 通过线段图的直观对比，学生很快明白真正节省的钱就是 500 的 20%。根据数形结合的方法，学生对应用问题的数量关系理解更清晰，更能够透彻运用算理，进行应用问题的分析和解决。
（责编黄春香）
数学 2014·3
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惠。两个人合着买可以省多少？学生的解法是先求出单独购
买花的钱数，即（1200－1000）×80%+1000+500=1660（元）；再
求出合着购买的钱数，即（1200+500－1000）×80%+1000=
1560（元）；最后求出省的钱数:1660－1560=100（元）。那么还
有没有其他方法呢？经过讨论，学生得到第二种解法：合着
方法，动态演示通分过程，而后让学生进行探究：为什么在
计算过程中有的把
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转化为
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，有的转化为
4 8
，有的转化
为
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？有何相同之处？为什么要把异分母转化成同分母分
数？学生抓住这பைடு நூலகம்算式中的共有加数 1 ，将其当做“不变”， 2

数形结合,放飞思维

235XUE SHU ZHENG MING数形结合，放飞思维洪凤珠（福建省晋江市陈埭镇涵埭小学，福建晋江 362218）一、数形结合的内容及功能（一）数形结合的内容数形结合具有两方面的内容：以数解形，以形辅图。

通俗一点就是数字和图形互相运用。

当数字问题（此处的“数”具体指的是数或数量关系）不易被学生理解时，就转化为图形。

当图形（此处的“形”，具体指的是几何图形或揭示数理关系的图）非常抽象时，将图形转化成具体数字，致使“数”与“形”相辅相成，这样的思想方式就是数形结合的思想，也可以说是思考解决问题的一种教学方法。

总之，“数形结合”的思想是抽象思维和具体思维的结合，这两种思维都是教学中教师需要传授给学生思维的重要途径。

（二）数形结合的功能学生的学习能力存在个体差异，不同的学生其抽象思维和具象思维必然有显著差异的。

单纯地利用一种思维模式教学，难免失偏颇，况且，孩子们各种智能都应得到充分的培养和锻炼。

在小学数学的课堂教学中，数形结合不仅是教学方式，也是思维方式，既能够实现启蒙小学生的目的，而且还有利于小学生正确的逻辑思维方式的形成。

培养小学生良好的学习习惯，让小学生在学习的过程中获得成就感，树立自信，快乐学习，这是小学教学中倡导教师采用数形结合思想的真正目的。

二、数形结合,事半功倍（一）巧用数形结合，算理轻松理解计算问题反映在小学数学教学中的各个阶段，也是教学重点，拓展学生的数学思维对进一步提高学生的综合学习能力具有重要意义。

在平时的教学中，部分教师过于注重算法的多样化，反而忽视学生对算理的认识。

因此，教师在教授算理的过程中将数形结合思想充分应用，使一些抽象的算理直观化，这样数学知识由抽象转为形象，既能让学生更好地理解数学教学内容，达到真正理解算理的目的，同时学生通过学习数学的能力得以不断提高，为学生后续的学习作铺垫。

例如：教师让学生用竖式计算“5.65+6.5”时，收集并展示学生的两种不同竖式，其中一种是将小数点对齐后相加，另一种是将末尾对齐后相加。

妙用数形结合让初中生数学解题思路更清晰

2021年14期65扫描二维码，获取更多本文相关信息教学案例引言数形结合是一种比较有效的解题方式，也是当下初中生应该具备的一种思维能力。

具备良好的数形结合思维后，学生就能借助“以形助数、以数辅形”，将抽象的数学问题具体化，从而有效解决问题。

因此，本文将重点分析数形结合思想在初中数学解题中的应用，以培养学生良好的数形结合解题思想。

一、数形结合思想在初中数学解题中的应用意义（一）促使学生解题思路更为优化教师将数形结合思想应用于初中数学解题教学中，有利于帮助学生发现数量与图形之间的关系，使其懂得运用图形的直观性去理解题目中涉及的数量，优化解题思路，从而提升学生的解题效率。

（二）有助于锻炼学生的逻辑和空间思维学生利用数形结合解题思想分析和探究实际的数学问题，可以逐渐培养自己的逻辑和空间想象思维。

比如，在分析数量与图形相结合的问题时，学生既要分析其中的数量关系，又要探究图形的规律，而在将二者有机结合的过程中，他们的逻辑和空间思维也能得到很好的锻炼，这对提升学生的逻辑思维和空间想象思维都有一定的促进作用[1]。

（三）能有效激发学生对数学解题的兴趣数形结合既有数量关系又有图形分析，能够丰富学生的学习内容。

而且在分析数量与图形关系时，学生能够感觉到数学知识的神奇，并且也会从分析中体会到数学图形的美。

妙用数形结合　让初中生数学解题思路更清晰张新溪（福建省诏安县官陂中学，福建诏安　363509）摘　要：数学知识具有较强的抽象性和逻辑性，需要学生注意学习的方式与方法。

当前，很多学生在理解和应用数学知识解答问题时，往往不知如何下手，这与学生学习思维能力有关。

为提升学生的数学思维能力，本文在阐述数形结合思想在解题应用中的意义的基础上，通过函数问题、几何问题、不等式问题等的典型实例，说明了在解题教学中如何引导学生巧妙运用数形结合方法分析、解决问题。

关键词：初中数学；数形结合；思想方法中图分类号：G 427 文献标识码：A 文章编号：2095-9192(2021)14-0065-02二、数形结合思想在初中数学解题中的应用分析（一）将数形结合思想应用于初中数学函数问题的解答中初中数学涉及很多知识点，因而数学问题也千变万化。

注重数形结合发展思维能力——数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用

注重数形结合发展思维能力——数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用童相浪宁海县前童镇中心小学315636摘要：在新时代课程改革背景下，我国对小学阶段学生数学能力的要求也不再局限于简单的计算能力，而更注重学生逻辑思维能力的培养。

数形结合思想的运用，不仅可以帮助教师减轻教学压力，也可以促进学生数学思维能力的发展。

本文从数形结合思想的涵义入手，强调了数形结合思想对培养学生数学思维能力的重要性，并提出将抽象数学知识具象化，以实现课堂教学的直观性；注重数与形的平衡问题，实现教学元素的平衡性；利用多媒体信息技术，实现数形结合的现代化适用；结合现实生活元素，提高数形结合的实际运用性以及加强数形结合的相关训练，巩固课堂知识等相关策略，以期高效利用数形结合思想，促进学生数学思维能力的发展。

关键词：数形结合；逻辑思维；数学思维能力小学阶段，学生的注意力集中时间较短，且容易出现走神、不认真听讲的现象。

尤其在数学学科教学中，知识本身难度较大，如果不采取学生较容易接受的学习方式，就会使学生丧失学习兴趣。

将数形结合思想运用到小学数学课堂中，不仅可以激发学生学习兴趣，提高学生课堂参与度，也可以实现数与形的转化学习，培养学生的逻辑思维能力。

1.数形结合思想的涵义所谓数形结合，简单来说，就是将数字元素与数学图形元素相结合学习某一知识点。

从解决问题的角度来说，数字和图形是两种不同的角度，数字是较为具体、严谨的逻辑角度；而图形是较为抽象、推理的角度。

将这两种不同的角度相结合来学习具体知识时，我们就可以更全面、高效地理解数学课本中的知识点，解决数学运用中的诸多问题。

数形结合的思想，需要教师采取多种教学策略加以落实，从而激发学生学习兴趣，培养学生逻辑思维能力。

二、数形结合思想对培养学生数学思维能力的重要性数形结合的运用不仅有利于激发学生学习兴趣，实现小学数学课堂中数与形的转化学习，更重要的是，数形结合思想有利于培养学生逻辑思维能力，有利于实现综合型人才的培育目标。

数形结合提高学生的数学思维能力

数形结合提高学生的数学思维能力【摘要】数形结合就是把数学问题中的数量关系与空间形式结合对应起来，从而使“数”与“形”名展其长，优势互补，相辅相成，使逻辑思维与形象思维完美的统一起来。

借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质，是数学教学中最基本的思想方法，是一种数学意识，是对数学问题的认识、分析和解决。

这种数和形之间的相互转换，相互渗透，使抽象的知识直观化，复杂的问题简单化，。

利用数学结合的方法思考问题，分析问题，解决问题，可以大大拓展学生的数学思维，提高解决问题的能力。

【关键词】数形结合；数学思维；解决问题伟大的数学家华罗庚先生曾这样形容过“数”与“形”的关系：“数无形，少直观；形无数，难入微。

”利用数形结合能使“数”和“形”统一起来。

以形助数、以数助形。

可以使所要解决的问题化难为易，化繁为简，思维广阔。

教学中的利用数形结合的思想，能让学生更好的理解数学问题，变抽象为直观，更好地分析数学问题，达到解决问题的目的，从而帮助学生建立良好的现代思维意识。

1.数形结合，使抽象的概念直观化数学概念是小学数学中重要的学习内容，它是客观世界中数学数量关系和空间关系的本质属性在人脑中的反映，具有一定的抽象性。

对于小学生来说，数学概念的理解就会有一定的困难。

因此，在概念教学时，我们教师在教学中应借助图形直观地把握数学对象，引导学生进行数学思考，要把研究“对象”抽象成为“图形”，再把“对象之间的关系”转化成为“图形之间的关系”，这样就把研究问题转化为“图形的数量或位置关系的问题”，进而进行思考分析，解决问题。

“倍”是小学数学中的重要概念，表明了两类事物在量的比较中的一种关系，是看不见摸不着的，相对比较抽象。

也是学生学习时感觉比较困难。

学生在现实生活中相对接触比较少，缺少一定的生活经验，理解起来必须依靠一定的感性材料。

教学中先出示课本中的主题图，引导学生观察后得出：你能比一比下面两种萝卜的根数吗？（2）根（6）根学生可以这样说：的根数比多4根，的根数比少4根。

渗透“数形结合”思想,培养学生数学思维

渗透“数形结合”思想，培养学生数学思维作者：谭伟胜来源：《学校教育研究》2018年第08期分数、百分数应用题是小学阶段教学的重点，也是小学阶段的教学难点，是高年级教学的“重头戏”。

传统教学中，教师会有这样的一套教学方法：找出条件中的单位“1”，如果单位“1”已知，就用乘法；如果单位“1”未知，就用除法或方程解答。

但这种程序化的教学模式，必然会抑制学生思维能力的发展，对学生解决问题能力的提高起不了积极的作用。

数学思维能力是指正确分析问题、合理思考问题的能力，即对数学信息进行分析、比较、抽象、概括、判断、推理的能力。

小学高年级学生数学思维能力已有一定程度的发展，但是这个阶段学生的的思维仍更多地带有形象思维的成分，为了让学生更直观地理解知识，发展数学思维，数形结合思想的渗透能更有效地为培养学生的数学思维能力服务。

在教材中，数形结合思想没有作为独立的知识呈现，而是渗透在各个单元知识中，高年级学生在数学学习过程中，对于借助图形分析问题有一定的经验。

那么，在分数、百分数的应用教学中，怎样有机地把数形结合思想渗透进去，有效提高学生解决问题能力，发展学生数学思维能力。

下面谈谈我在教学中的三点策略：数学思维的养成是在学生学习数学的过程中实现的，高年级学生在学习分数、百分数问题时，尤其是稍复杂的二步问题，题目表象较为抽象，学生容易掉入观数列式和模仿例题解答的学习怪圈，对问题缺乏正确的分析和理解。

造成这一现象的根本原因，就是学生缺乏数学思维“起点”。

因此，对学生数学思维能力的启发是非常重要的。

在教学中，合理地运用数形结合思想方法，引导学生利用图形或线段图分析分数、百分数问题，理解题目“隐藏”的数量关系，有意识地对学生进行的启发和训练，不仅可以较好地提高教学效率，让学生能快速地掌握所学的数学知识，也能培养学生解决数学问题的思维方法，提升学生的思维能力。

分数、百分数的问题灵活多变，抽象难懂，学生在学习时往往觉得无处下手，理不清头绪。

巧用数形结合提升学生的思维能力

巧用数形结合提升学生的思维能力摘要：数学是一门要求抽象思维和逻辑思维较强的学科，但小学生的抽象思维能力和逻辑思维能力较弱，所以在学习数学的过程中会遇到了不同程度的困难。

教师在教学过程中利用数形结合思想方法帮助学生可以将抽象问题直观化、复杂问题简单化。

本文从教师课前备数形结合思想方法、学生课中体会数形结合思想方法的魅力、学生课后在践行中感受数形结合的价值等三个方面进行如何巧用数形结合，提升学生思维能力进行阐述。

关键词：数形结合思想方法思维能力数形结合是小学数学教学中常用的一种思想方法, 数形结合在小学阶最为重要而普遍，贯穿与整个数学学习活动中。

华罗庚先生的“数缺形时少直觉，形少数时难入微”充分形象的说明了“数形结合”的重要性。

数与形的结合能为抽象思维提供直观模型，有了形的辅助能使学生加深对数学概念、算理、算法、数量关系等的理解，相应的数与形的完美结合是数学学习绝好的工具和途径。

因此,小学数学教学中应积极运用"数形结合"思想,深化学生对"数"、"形"的理解,强化"数"、"形"之间的联系,进而提升数学教学的实际效果。

一、课前备，教师要有意识的备数形结合思想方法如果想让数形结合在数学学习活动中起到事半功倍的效果，首先教师在备课时要有备数形结合的意识，然后还要找到一个很好的引入途径，才能自然而然地将数形结合完美的应用到数学教学活动中。

例如，备乘法运算定律教学内容时（如右图），由于学生是第一次接触这样较为抽象的运算定律，如果教师还用传统的教学手段，介绍完什么是乘法交换律、结合律、分配律后进行大量的计算练习的话，有可能就会导致学生只会机械的进行公式套用，而对该知识点根本就没有一个充分深刻的理解。

共有多少名同学参加了这次植树活动？如解决上面这个内容的时候，学生一定很快就会想出两种解题方法。

方法一：（30+25）×4=55×4=220（元）从而总结出（30+25）×4=30×4+25×4，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。

以“线段图”为例看小学数学“数形结合”思想的渗透

以“线段图”为例看小学数学“数形结合”思想的渗透数形结合是指在学习数学过程中，充分利用图形来辅助理解和解决问题的一种思维方式。

它通过将数学概念与图形相结合，提高了学生对数学问题的直观理解能力，培养了学生的几何思维和数学思维能力。

在小学数学中，线段图是一个典型的数形结合的例子。

线段图是由一条直线段所组成的一种图示，通过图形上的线段来表示数值的大小。

线段图是一种在小学数学教学中经常使用的图示方法，通过直观形象的方式将抽象的数学概念呈现给学生，使学生能够更好地理解和运用这些概念。

以线段图为例，可以让学生更好地理解和运用距离、长度、比较大小等数学概念。

通过线段图可以直观地表示数轴上两个数之间的距离，让学生能够更直观地理解“比较两个数的大小”这个概念。

通过线段图，学生可以轻松地看出哪个数大，哪个数小，从而在比较大小的问题上更加轻松地解决。

除了比较大小，线段图还可以用来表示数的加减运算。

在加法运算中，可以通过线段图来表示两数之和。

将两个数在数轴上表示出来，并将两个数的线段相连，得到的线段的长度就是两数之和。

同样，在减法运算中，可以通过线段图来表示两数之差。

将被减数放在数轴上表示出来，并用线段表示被减数，线段的末端与减数所在的点相连，得到的线段的长度就是两数之差。

通过线段图这种数形结合的方式，可以让学生更好地理解和掌握数学概念，提高解决问题的能力。

线段图不仅可以在小学数学教学中用来解决简单的数学问题，还可以在中学和高中数学教学中扩展和应用，帮助学生更好地理解和掌握抽象的数学概念。

数形结合思想在小学数学教学中的渗透是非常重要的，它可以培养学生的几何思维和数学思维能力，提高他们的数学素养。

浅谈核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用

浅谈核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用一、核心素养概念简介核心素养是指学生在学习过程中所需掌握的一系列能力和素养，包括了知识、技能、情感态度和价值观等方面，是对学生综合素质的要求。

根据中国教育部《关于印发中小学生学习贯彻全国中长期教育改革和发展规划纲要的通知》，学生应具备的核心素养包括思维品质、学习品质、创新品质和情感品质等。

核心素养的培养是教育教学的重要目标，也是教学改革的重要内容。

二、数学中的数形结合思想在小学数学教学中，数形结合思想尤为重要。

对于小学生来说，他们的思维还比较具象，通过形象的方式更容易理解和接受知识。

数形结合思想可以激发学生的学习兴趣，有助于培养学生的观察力、想象力和创造力。

三、核心素养在数学中的渗透与应用1. 提升学生的思维品质数学是一门需要进行逻辑思维和推理的学科，数学的学习可以培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。

在数学教学中，可以通过数形结合的方式，引导学生运用逻辑推理和思维能力解决问题，培养学生独立思考和解决问题的能力，提升学生的思维品质。

2. 培养学生的学习品质数学教学中，可以通过数形结合的方式，引导学生发现数学的美感，激发学生对数学的情感投入，培养学生对数学的热爱和情感认同，提高学生的情感品质。

1. 数形结合教学法在数学教学中，可以采用数形结合的教学法，通过图形、模型等形象化的方式来呈现抽象的数学概念，使学生更容易理解和接受。

在教学中可以结合实际生活中的问题，引导学生进行实地观察和数学建模，提高学生对数学概念的理解。

2. 利用多媒体技术在现代教育技术的支持下，可以利用多媒体技术，在数学教学中引入动画、视频等形象化的教学资源，帮助学生更加直观地理解数学概念，激发学生的学习兴趣。

3. 结合实际情境在数学教学中，可以结合实际情境，引导学生进行数学探究和应用，例如在解决问题时，可以引导学生进行建模和推理，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

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巧用数形结合，渗透数学思维
发表时间：2018-04-17T16:26:14.350Z 来源：《教育学文摘》2018年4月总第260期作者：孔维胜[导读] 小学数学中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。

青海省西宁市城西区文汇小学810000 摘要：小学数学中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。

算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好地掌握计算方法？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然，知其所以然”。

数形结合，是帮助学生正确理解算理的一种很好的方式。

《数学课程标准》中也明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学
生能获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

”
关键词：数形结合数学思维转化数形结合就是通过数（数量关系）与形（空间形式）的相互转化、互相作用来解决数学问题的一种思想方法。

其实质是将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，使得抽象的数学概念或复杂的数量关系直观化、形象化、简单化。

下面以“分数除以整数”一课为例，谈谈如何合理、有效地应用数形结合思想开展教学，引导学生探究所学知识，使他们真正获得发展。

一、将数学语言转化为图形，是数形结合思想的基础小学生的抽象逻辑思维能力不强，遇到新学或较难的数学问题时难免会出现疑惑、不理解。

这时，把抽象的数学语言转化为图形，将抽象的“数”转化为直观的“形”，可以使复杂的问题简单化，使抽象的问题具体化，有效地帮助学生解决问题。

教学片段1：画图研究÷2，大胆猜想算法。

例：把一张纸的平均分成2分，每份是这张纸的几分之几？师：把什么平均分了？平均分成几份？怎么列式？学生列式为÷2。

师：这是一道操作题，我们先来看一看该怎么操作？第一步，找出整张纸的。

第二步，将平均分成2份。

第三步，找出其中的一份。

师：大家会不会折纸？每个同学桌上有一张长方形的纸，在操作过程中边折边思考，该怎样折？
折法1：
折法2：
生1：折法一中可以看出，里有4个，平均分成2份，每份是2个，就是。

算式为：÷2＝ = 。

生2：折法二中可以看出，把平均分成2份，求一份是多少，就是求的是多少。

× = 。

……
二、根据图形明确算理，是数形结合思想的升华计算教学不是简单的技能训练，学习数的运算就是发展学生逻辑思维能力的过程，通过动手画图、课件的动态演示，引导学生经历探究算理、算法的过程，为学生深入理解算理、掌握算法提供了有力的支持。

教学片段2：结合图形计算÷3。

师：尝试用这两种方法计算÷3。

生3：用第一种方法计算，分母不变，分子4÷3，不能整除。

用第二种方法计算，÷3= × = 。

师：看来第一种方法有局限性，那第二种算法对不对呢？
生：可以画图检验。

把平均分成3份，求一份是多少，就是求的是多少。